植树问题新ppt课件.ppt
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新人教版植树问题全部例题ppt课件
问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 这道题和前面的题目有什么不一样？
问题： 1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题
60÷3＝20（个）
小力 20＋1＝21（棵）
小强
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵）
小华
60÷3＝20（个） 20 ＋1 ＝21（棵） 21×2 ＝42（棵）
小红
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
1 少棵？ 2 3 4 5 6 7
35m
问题： 4. 谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。 5. 你发现了什么规律？ 6. 为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？
作业：第110页练习二十四，第11题。 第111页练习二十四，第13题。
1. 5路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？
（二）交流汇报，统一认识
问题：1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？ 2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。
小结：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭 图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数 等于间隔数。
问题： 1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题
60÷3＝20（个）
小力 20＋1＝21（棵）
小强
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵）
小华
60÷3＝20（个） 20 ＋1 ＝21（棵） 21×2 ＝42（棵）
小红
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
1 少棵？ 2 3 4 5 6 7
35m
问题： 4. 谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。 5. 你发现了什么规律？ 6. 为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？
作业：第110页练习二十四，第11题。 第111页练习二十四，第13题。
1. 5路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？
（二）交流汇报，统一认识
问题：1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？ 2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。
小结：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭 图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数 等于间隔数。
《植树问题》ppt课件
在农田周边植树造林，防止风沙侵蚀，提高农作物产量。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
秋季最新人教版五年级数学上册第七单元植树问题课件ppt
算 小红住的楼
一
房每上一层要 走20个台阶，
算 从二楼到四楼
要走（ 40 ）个
台阶。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
点 击 生 活
林老师家里时 钟５点敲响５ 下，每下相隔 ２秒，敲完５ 下需要（８） 秒。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
活学活用
现在要一条1000米长的公路的一侧 安放垃圾桶（首尾都要安装），每100米 安放一个。一共需要多少个垃圾桶？
1000÷100=10（个）----------------间隔 10+1=11（个） 答：一共需要11个垃圾桶。
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两 端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
园林工人到最后 一棵的距离有多远？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
园间林隔工数人=沿总公长路÷一间侧植距数；，每隔6
米种一棵，一共种了36棵。从第一棵
发现规律：
1 2 3 4 5…… 19 20 21 ……
100米
这里共有20个间隔，所以一 共要栽（ ）棵树。
人教版(2024)五年级上册《植树问题》说课PPT(共28张PPT)
20 m
自己选一些长度试一试，看看有什么规律。
5m 5m 5m 5m 5m 25 m
距离（米） 20 25 30 35
间隔数（个） 4 5 6 7
棵数（棵） 5 6 7 8
规律： 棵数 = 间隔数＋1（两端都栽） 总路长÷间隔长＝间隔数
距离（米） 20 25 30 35
间隔数（个） 4 5 6 7
知识储备
五年级的学生已具备 一定的数学基础和逻 辑推理能力，对于简 单的间隔排列问题有 一定的感性认识。
学习能力
对于植树问题中“两端都 栽”的特殊情况，学生可 能还需要通过动手操作、 观察比较等方式来加深理 解。
策略
教师需要注重引导 学生从实际问题中 抽象出数学模型， 培养学生的数学建 模能力和解决实际 问题的能力。
教法分析
基于以上教材分析、学情分析、教学目标 的设定和教学重难点的确立，我将本节课的教 学方法设置为——探究式引导为主、讲练结合 为辅。重在对性质的理解和掌握，旨在培养学 生几何学习的探究方法和逻辑思维。
学法分析
情境创设法
用自编诗引入课 题感受数学来源 与生活。。
动手操作法
游戏竞争法
课堂活动调动学 生参与度，巩固 基础知识。
义务教育人教版五年级上册第七年单元 数学广角——植树问题
《植树问题（1）》 说课Βιβλιοθήκη 01教材、学情分析
04
教学过程、教学反思
目录
02
目标、重难点分析
03
教法、学法阐述
教材分析
本节课是小学数学五年级上册第七单元“数学广角—植树问题”的第1 课时，主题为“植树问题（1）”。教材通过植树这一实际情境，引导学 生探索并解决与间隔排列有关的数学问题。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件
树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。
植树问题课件ppt课件
应用场景
例如在道路两旁、河流两岸等直 线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情 况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型 地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长 速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生 长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生 长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的 种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括 灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长 期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问 题。需要考虑的因素包括区域边长、树木 间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需 要考虑的因素包括三角形的边长、高和树 木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植 树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的 树木、不同生长环境、不同季节等因 素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树 木的养护管理问题，以确保树木能够 长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可 少的环节之一。合理的树木排列能够 提高土地利用率和产出率，增加农业 经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避 免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要 的环节之一。合理的树木布局能够营 造出优美的园林景观，提高园林的艺 术价值和使用价值。
例如在道路两旁、河流两岸等直 线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情 况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型 地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长 速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生 长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生 长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的 种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括 灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长 期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问 题。需要考虑的因素包括区域边长、树木 间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需 要考虑的因素包括三角形的边长、高和树 木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植 树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的 树木、不同生长环境、不同季节等因 素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树 木的养护管理问题，以确保树木能够 长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可 少的环节之一。合理的树木排列能够 提高土地利用率和产出率，增加农业 经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避 免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要 的环节之一。合理的树木布局能够营 造出优美的园林景观，提高园林的艺 术价值和使用价值。
植树问题ppt课件
公式法是一种基于数学公式来求解植树问题的策略。
对于直线上的植树问题，可以使用以下公式：(T = n times t) 其中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
对于圆周上的植树问题，可以使用以下公式：(T = frac{n}{2} times t) 其 中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
防风固沙林
防风固沙林是指为了防止风蚀和沙化，在沙漠、戈壁等地区种植的防护林带。通过防风固沙林的建设 ，可以有效地固定沙土、减少风蚀、保护生态环境。
在防风固沙林的建设中，需要选择耐旱、耐寒、耐瘠薄的树种，采用适当的种植方式和密度，以确保 树木的成活率和防护效果。同时还需要加强管理和维护，防止人为破坏和自然灾害对防护林的影响。
在长江大桥的两侧种植 树木时，需要考虑大桥 的结构特点和周围的生 态环境。同时，应选择 适应长江大桥环境的树 种和种植方式，如选择 耐水湿的树木并采用适 当的排水措施。
05
植树问题的案例分析
某城市街道的绿化设计
总结词
城市街道的绿化设计是植树问题的一个重要应用，旨在提高城市环境质量和居民生活质 量。
某沙漠地区的防风固沙林建设
总结词
防风固沙林是植树问题在荒漠化治理方 面的应用，旨在减少风蚀、沙化和土地 退化，恢复和保护生态环境。
VS
详细描述
在某沙漠地区的防风固沙林建设中，需要 选择适合沙漠环境的耐旱、耐风沙的树种 ，合理规划林带宽度和长度，以及确定合 适的种植密度和配置方式。同时，还需要 考虑水源和灌溉系统，以及树木的养护和 管理，以确保防风固沙林的稳定和长期效 益。
桥梁两侧的植树问题
总结词
详细描述
公式
举例
对于直线上的植树问题，可以使用以下公式：(T = n times t) 其中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
对于圆周上的植树问题，可以使用以下公式：(T = frac{n}{2} times t) 其 中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
防风固沙林
防风固沙林是指为了防止风蚀和沙化，在沙漠、戈壁等地区种植的防护林带。通过防风固沙林的建设 ，可以有效地固定沙土、减少风蚀、保护生态环境。
在防风固沙林的建设中，需要选择耐旱、耐寒、耐瘠薄的树种，采用适当的种植方式和密度，以确保 树木的成活率和防护效果。同时还需要加强管理和维护，防止人为破坏和自然灾害对防护林的影响。
在长江大桥的两侧种植 树木时，需要考虑大桥 的结构特点和周围的生 态环境。同时，应选择 适应长江大桥环境的树 种和种植方式，如选择 耐水湿的树木并采用适 当的排水措施。
05
植树问题的案例分析
某城市街道的绿化设计
总结词
城市街道的绿化设计是植树问题的一个重要应用，旨在提高城市环境质量和居民生活质 量。
某沙漠地区的防风固沙林建设
总结词
防风固沙林是植树问题在荒漠化治理方 面的应用，旨在减少风蚀、沙化和土地 退化，恢复和保护生态环境。
VS
详细描述
在某沙漠地区的防风固沙林建设中，需要 选择适合沙漠环境的耐旱、耐风沙的树种 ，合理规划林带宽度和长度，以及确定合 适的种植密度和配置方式。同时，还需要 考虑水源和灌溉系统，以及树木的养护和 管理，以确保防风固沙林的稳定和长期效 益。
桥梁两侧的植树问题
总结词
详细描述
公式
举例
植树问题(只植一端)PPT
可以分为等距种植和非等距种植两种类型。
问题的解决策略
分析问题
首先需要明确问题的类型和条件，确定是等距种植还是非等距种植， 以及是只植一端、两端都植还是两端都不植等情况。
建立模型
根据问题的具体情况，建立相应的数学模型，例如使用公式或者图解 法等。
求解模型
根据建立的模型，进行计算或者图解，得出答案。
检验答案
对未来研究的展望
01
深入研究其他类型的植树问题
除了只植一端的植树问题，还有多种其他类型的植树问题值得深入研究，
例如在两端种植、在特定点种植等。
02 03
探索实际应用
植树问题不仅是一个数学问题，更是一个实际问题。未来可以进一步探 索如何将植树问题的研究成果应用于实际生活中，例如城市绿化、农田 规划等。
植树问题(只植一端)
contents
目录
• 引言 • 植树问题的基本概念 • 植树问题的应用 • 植树问题的扩展和变种 • 结论
01 引言
主题简介
植树问题是一种经典的数学问题，主要研究在一定长度的线段上或一定形状的区 域内植树，树与树之间、树与线段端点之间的间隔必须相等，并且只在一端植树 。
这类问题涉及到数学中的等分、比例和数列等概念，需要运用逻辑思维和推理能 力来解决。
山地种植
在山地地区种植树木，需 要考虑地形、土壤、气候、 坡度等因素。
水域种植
在水域地区种植树木，需 要考虑水深、水质、水流 等因素。
05 结论
总结与回顾
总结
在只植一端的植树问题中，我们得出了在一条线段上只种植一端点，则该线段的长度与种植的树木数 量之间的关系是树木数量等于线段长度。
回顾
我们通过理论推导和实例验证，证明了在只植一端的植树问题中，树木的数量与线段的长度之间存在 线性关系，即树木数量等于线段长度。
问题的解决策略
分析问题
首先需要明确问题的类型和条件，确定是等距种植还是非等距种植， 以及是只植一端、两端都植还是两端都不植等情况。
建立模型
根据问题的具体情况，建立相应的数学模型，例如使用公式或者图解 法等。
求解模型
根据建立的模型，进行计算或者图解，得出答案。
检验答案
对未来研究的展望
01
深入研究其他类型的植树问题
除了只植一端的植树问题，还有多种其他类型的植树问题值得深入研究，
例如在两端种植、在特定点种植等。
02 03
探索实际应用
植树问题不仅是一个数学问题，更是一个实际问题。未来可以进一步探 索如何将植树问题的研究成果应用于实际生活中，例如城市绿化、农田 规划等。
植树问题(只植一端)
contents
目录
• 引言 • 植树问题的基本概念 • 植树问题的应用 • 植树问题的扩展和变种 • 结论
01 引言
主题简介
植树问题是一种经典的数学问题，主要研究在一定长度的线段上或一定形状的区 域内植树，树与树之间、树与线段端点之间的间隔必须相等，并且只在一端植树 。
这类问题涉及到数学中的等分、比例和数列等概念，需要运用逻辑思维和推理能 力来解决。
山地种植
在山地地区种植树木，需 要考虑地形、土壤、气候、 坡度等因素。
水域种植
在水域地区种植树木，需 要考虑水深、水质、水流 等因素。
05 结论
总结与回顾
总结
在只植一端的植树问题中，我们得出了在一条线段上只种植一端点，则该线段的长度与种植的树木数 量之间的关系是树木数量等于线段长度。
回顾
我们通过理论推导和实例验证，证明了在只植一端的植树问题中，树木的数量与线段的长度之间存在 线性关系，即树木数量等于线段长度。
人教版(新插图)五年级上册数学 第1课时 两端都栽的植树问题 教学课件
1．选一选。
(1)王庄有一条长800 m的公路，计划在路的一侧每隔
8 m栽一棵树，如果两端都栽，那么“800÷8”求
出的是( C )。
A．株距
B．棵数
C．间隔数
(2)奥康步行街长300 m，在街的一边每隔20 m 挂一
个红灯笼(两端都挂)，一共挂了多少个红灯笼？
列式是( B )。
A．300÷20
B．300÷20＋1
C．300÷20－1
2．一条笔直的道路长1500 m，志愿者们正在道路的 一侧插彩旗，两端都要插，相邻两面彩旗之间的 距离是50 m，共要插多少面彩旗？
想：①求段数：___1_50_0_÷__50_＝__3_0_________________， ②求面数：___30_＋__1_＝_3_1_(_面_)_________________。
什么规律？
（m） （m） （个） （棵）
5
12
10
23
棵数=间隔数+1
20
45
25
5
56
30
67
间隔数=总长÷间隔距离
60
12棵数
请根据刚才的发现列 算式解决例题1
100米
问题：在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？ 这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？
因为两端都要栽，所以栽 树的棵数比间隔数多1。
100 m共有20个间隔， 两端都要栽，所以一 共要栽__2_1__棵树。
棵数 = 间隔数 + 1 (两端都栽)
规范解答
100÷5 = 20(个) 20 + 1 = 21(棵) 答：一共要栽21棵树。
小结
在一条线段上栽树，两端都栽 的解题方法： 总距离÷间距＝间隔数 间隔数＋1＝植树棵树
人教数学五年级上册《植树问题》PPT
（4）加工车间要加工875个零件，已经 加工了3.5小时，每小时加工50个。剩 下的平均每小时加工56个，还要几小时 完成任务?（用方程解）
（5）学校组织师生看电影，学生950人， 教师27人，价格为成人票每张8元，学生 票每张4元，30人以上可以购买团体票， 团体票每张6元。请你设计一种最为省钱 的购票方案，至少要用多少钱？（ 要有
36－1=35（段） 35×6=210（米） 答：每两棵树应间隔210米。
在全长15米的小路一边植树，哪一 个是两端都不栽呢？选一选
在全长15米的小路一边植树，按照 每隔5米栽一棵，最多栽几棵？最少栽 几棵？
1.解方程(6分) 2χ-3.4=7.2
2.4x＋1.6x＝2.2
（1）6.01千克=（ ）克 3平方米70平方分米=（ ）
60÷3= 20 （个）
20 －(1）＝（19）(棵）
（ 19 ）×2＝（ 38 ）（棵）
答：一共要栽 38 棵树。
走楼梯，每2层之间的台 阶是20个，我上到5层，我走了 多少个小台阶？
5-1=4
20×4=80(个)
答:我走了80个小台阶。
一根木头长10米，要把它平均 分成 5段。每锯下一段需要8分钟， 锯完一共要花多少分钟？
（2）x=2.5是方程14.5-2x=9.5的解。（ ） （3）含有未知数的式子叫做方程。（ ） （4）用字母表示乘法分配律是 (ab)c=a(bc)。（ ） （5）4.28428428是一个循环小数，循环 节是428。（ ）
（1）下列是方程的有（ ）。 A 2y＋8 B 2x－15>7 C 2y－5=18
5-1=4(次) 8×4=32(分)
答:锯完一共要花32分钟。
同学们在全长20米的小路一边植树，每 隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多 少棵树苗？
（5）学校组织师生看电影，学生950人， 教师27人，价格为成人票每张8元，学生 票每张4元，30人以上可以购买团体票， 团体票每张6元。请你设计一种最为省钱 的购票方案，至少要用多少钱？（ 要有
36－1=35（段） 35×6=210（米） 答：每两棵树应间隔210米。
在全长15米的小路一边植树，哪一 个是两端都不栽呢？选一选
在全长15米的小路一边植树，按照 每隔5米栽一棵，最多栽几棵？最少栽 几棵？
1.解方程(6分) 2χ-3.4=7.2
2.4x＋1.6x＝2.2
（1）6.01千克=（ ）克 3平方米70平方分米=（ ）
60÷3= 20 （个）
20 －(1）＝（19）(棵）
（ 19 ）×2＝（ 38 ）（棵）
答：一共要栽 38 棵树。
走楼梯，每2层之间的台 阶是20个，我上到5层，我走了 多少个小台阶？
5-1=4
20×4=80(个)
答:我走了80个小台阶。
一根木头长10米，要把它平均 分成 5段。每锯下一段需要8分钟， 锯完一共要花多少分钟？
（2）x=2.5是方程14.5-2x=9.5的解。（ ） （3）含有未知数的式子叫做方程。（ ） （4）用字母表示乘法分配律是 (ab)c=a(bc)。（ ） （5）4.28428428是一个循环小数，循环 节是428。（ ）
（1）下列是方程的有（ ）。 A 2y＋8 B 2x－15>7 C 2y－5=18
5-1=4(次) 8×4=32(分)
答:锯完一共要花32分钟。
同学们在全长20米的小路一边植树，每 隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多 少棵树苗？
课件植树问题.pptx
答：一共需要装201盏。
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第11页/共28页
第12页/共28页
一共有13个车站。
第13页/共28页
小明从一楼到五楼，每层有20个台 阶，他一共走过了多少个台阶？
间隔数：5-1=4（个）
总长=间隔×间隔数
20×4=80（个）
第14页/共28页
一根圆木头长10米，要把它平均 锯成5段，需要锯几次？
第15页/共28页
拓展训练
一根圆木头长10米，要把它 平均分成 5段。每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？
5-1=4(次) 8×4=32(分) 答:锯完一共要花32分钟。
第16页/共28页
基础训练
四年级三班在全长 1000米的小路两边植 树（两端都栽），每隔 5米栽一棵，一共需要 栽多少棵树苗？
第2页/共28页
第3页/共28页
……
第4页/共28页
爸爸要在门前一条12米长的马路 一侧种小树，每隔3米种一棵树。
需要买几棵 树苗？
第5页/共28页
两 端 都 种
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第7页/共28页
第8页/共28页
间隔 两端都种
只种一端 两端都不种
总长 （米） 间隔数 棵数 间隔数 棵数 间隔数 棵数
⑵ 从一中南门开往新中医院的5路 公共汽车行驶路线全长8千米，相邻两站 的距离是1千米，一共有（ ）A个车站。 A 8÷1＋1 B 8÷1 C 8÷1－1
第27页/共28页
感谢您的观看！
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第23页/共28页
基础训练
四年级三班在全长100米的小路一边 植树（两端要栽），每隔5米栽一棵， 一共需要栽多少棵树苗？
100÷5＋1=21（棵）
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一共有13个车站。
第13页/共28页
小明从一楼到五楼，每层有20个台 阶，他一共走过了多少个台阶？
间隔数：5-1=4（个）
总长=间隔×间隔数
20×4=80（个）
第14页/共28页
一根圆木头长10米，要把它平均 锯成5段，需要锯几次？
第15页/共28页
拓展训练
一根圆木头长10米，要把它 平均分成 5段。每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？
5-1=4(次) 8×4=32(分) 答:锯完一共要花32分钟。
第16页/共28页
基础训练
四年级三班在全长 1000米的小路两边植 树（两端都栽），每隔 5米栽一棵，一共需要 栽多少棵树苗？
第2页/共28页
第3页/共28页
……
第4页/共28页
爸爸要在门前一条12米长的马路 一侧种小树，每隔3米种一棵树。
需要买几棵 树苗？
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两 端 都 种
第6页/共28页
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间隔 两端都种
只种一端 两端都不种
总长 （米） 间隔数 棵数 间隔数 棵数 间隔数 棵数
⑵ 从一中南门开往新中医院的5路 公共汽车行驶路线全长8千米，相邻两站 的距离是1千米，一共有（ ）A个车站。 A 8÷1＋1 B 8÷1 C 8÷1－1
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基础训练
四年级三班在全长100米的小路一边 植树（两端要栽），每隔5米栽一棵， 一共需要栽多少棵树苗？
100÷5＋1=21（棵）
植树问题ppt课件
2021/3/27
CHENLI
13
2021/3/27
CHENLI
14
完
2021/3/27
15
36－1＝35（个） 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
2021/3/27
CHENLI
12
例1 同学们在全长200米的小路一边植树， 每隔5米在一棵（两端要栽）。一共需要栽 多少棵树苗？
植树棵数＝间隔数＋1 间隔数＝植树棵数－1 间隔数＝总长度÷间隔长
做一做 园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后 一棵的距离有多远？
答：一共需C要HENL栽I 41棵树苗。 10
一边栽树，两端要栽
植树棵数 间隔数
13 29 130 36 2008
12 28 129 35 2007
2021/3/27
植树棵数C＝HEN间LI 隔数＋1
11
园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种1/3/27
CHENLI
1
例1 同学们在全长200米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
2021/3/27
CHENLI
2
沿着小路的一边栽树，两端要栽。
2021/3/27
CHENLI
3
沿着小路的一边栽树，两端要栽。
2021/3/27
CHENLI
4
例1 同学们在全长200米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
2021/3/27
CHENLI
8
植树棵数 5 6 7 8
999 10000
间隔数 4 5 6 7
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2、在一条全长2000米的街道一旁安装路灯， 头尾都装，一共安装41座。每隔多少米装一 座？
3、在一条街道一旁安装路灯，头尾都装，每 隔50米装一座，一共安装41座。这条街道长 多少米？
探 究:
要在通往小屋子的一条小路一边种橘子树，间隔4米 种一棵，一共要种多少棵？
28米
只栽一端
植树棵数＝间隔数（段数）
棵数
2棵 3棵 4棵 5棵
例题 ： 园林工人要在全长1000米的小 路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要 栽）。一共需要栽多少棵树苗？
间隔数＝总长度÷间隔
棵数＝间隔数＋1
1000÷5＝200（段） 200＋1＝201（棵） 答：一共需要栽201棵树苗。
我要挑战
1、在一条全长2000米的街道一旁安装路灯， 头尾都装，每隔50米装一座。一共安装多少 座？
探 究:
大象馆和熊猫馆之间的小路长60米，打算在路的两边
都种上桂花树，每隔3米种一棵，一共需要种多少棵？
大象馆
熊猫馆
两端都不栽
·············
·60米
植树棵数＝间隔数（段数）－1
义务教育人教版实验 教材数人要在全长1000米的小 路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都 要栽），一共需要栽多少棵树？
小明说1000÷5=200（棵） 你觉得小明计算对吗？
两端都栽的植树问题
总长度 5米
10米 15米 20米
间隔 5米
5米 5米 5米
间隔数
1个 2个 3个 4个
3、在一条街道一旁安装路灯，头尾都装，每 隔50米装一座，一共安装41座。这条街道长 多少米？
探 究:
要在通往小屋子的一条小路一边种橘子树，间隔4米 种一棵，一共要种多少棵？
28米
只栽一端
植树棵数＝间隔数（段数）
棵数
2棵 3棵 4棵 5棵
例题 ： 园林工人要在全长1000米的小 路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要 栽）。一共需要栽多少棵树苗？
间隔数＝总长度÷间隔
棵数＝间隔数＋1
1000÷5＝200（段） 200＋1＝201（棵） 答：一共需要栽201棵树苗。
我要挑战
1、在一条全长2000米的街道一旁安装路灯， 头尾都装，每隔50米装一座。一共安装多少 座？
探 究:
大象馆和熊猫馆之间的小路长60米，打算在路的两边
都种上桂花树，每隔3米种一棵，一共需要种多少棵？
大象馆
熊猫馆
两端都不栽
·············
·60米
植树棵数＝间隔数（段数）－1
义务教育人教版实验 教材数人要在全长1000米的小 路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都 要栽），一共需要栽多少棵树？
小明说1000÷5=200（棵） 你觉得小明计算对吗？
两端都栽的植树问题
总长度 5米
10米 15米 20米
间隔 5米
5米 5米 5米
间隔数
1个 2个 3个 4个