和差问题三年级
三年级奥数题和差问题及答案
三年级奥数题及答案：和差问题1.和差问题大强体重比小强体重多3公斤，他们俩的体重之和是77公斤，问大强的体重是多少公斤？解答：让小强长胖3公斤，这时候两人一样重，这时候两人体重之和是3+77=80公斤。
所以大强体重也是80÷2=40公斤，小强长胖3公斤后体重也是40公斤，所以小强体重40-3=37公斤。
【小结】在解决和差问题时，假设法是常用的方法。
2.逆推问题三个鱼缸里共有金鱼60条，现在从第一个鱼缸里取出5条放入第二个鱼缸里，再从第二个鱼缸里取出10条放入第三个鱼缸中，现在三个鱼缸里的金鱼一样多，求原来每个鱼缸里各有多少条金鱼？解答：最后每个鱼缸里有鱼60÷3=20条。
在从第二个鱼缸里取鱼放入第三个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼20条，30条，10条；在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼25条，25条，10条。
所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼25条，25条，10条。
三年级奥数：和差分倍问题一1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。
解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。
小学三年级和差问题
PART 1
和：
差： 蓝线=（和-差）÷2 棕线=（和+差）÷2
例1 两筐水果共重150千克，第一筐比 第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
两框共重： 第一框： 第二框：
150千克 8千克
第一框去掉比第二框多出来的8千克，两框就一样重了，重为： （150-8）÷2=71千克
第二框内增加比第一框少的8千克，两框也是一样重，这时每框的重量 为：（150+8） ÷2=79千克
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是 58岁时，两人年龄各多少岁？
题目已经给出了和为58，下面我们要找到年龄和58岁时差是多少？
年龄问题的特点是不论过多少年，两个人的年龄差永远是不变的
从已知条件中知道，两个人今年的年龄，那么就容易知道他们的年龄差是：
这是和差问题 年龄差：35-7=28
爸爸： 小强：
乙队原有人数： 1287-594= 693（人）
6.三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千 克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？
甲： 乙： 丙：
11
甲物体的重量：（93-1）÷2=46（千克）
丙物体的重量：（93-46-2）÷（2+1）=15 （千克） 乙物体的重量： 93-46-15=32（千克）
11 1
11
甲班比丙班多2人。
7.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出
285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两
队原有工人多少人？
差
甲队： 乙队：
285
24
285
和：1980
1、先来看看甲给乙队285人后的情况；
小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题
小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题三年级思维训练和差问题解答方法：（和+差）÷2＝大数，（和-差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，问两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，问锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，问今年与去年的产值各是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，问两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，问甲、乙两队原有工人多少人？7.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，问两筐水果各有多少千克？8.今年XXX7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，问两人年龄各多少岁？9.XXX期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元，问姐妹二人各存款多少元？和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少。
这种应用题通常被称为“和倍问题”。
解答方法：两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数），小数×倍数=大数（几倍数），两数和—小数=大数1.学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2.XXX和XXX共有压岁钱800元，小红的钱数是XXX的3倍，问XXX和XXX分别有多少元？3.学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，问二、三年级各得图书多少本？4.甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5.XXX有圆珠笔芯30枝，XXX有圆珠笔芯15枝，问XXX给多少枝小宁后，XXX的圆珠笔芯枝数是XXX的8倍？6.XXX有邮票80张，XXX有邮票60张，要使红红的邮票张数是XXX的4倍，那么XXX必须给XXX多少张邮票？XXX和XXX都是集邮爱好者，他们都有一些精品邮票。
三年级奥数和差问题
和差问题：1、有两筐橘子，共重120千克，大筐比小筐重30千克。
两筐橘子各重多少千克？
2、三年级有50名学生，其中男生比女生多2人，三年级男生、女生各多少人？
3、期中考试，王平和李杨语文成绩总和是188分，李杨比王平少4分。
两人语文各考了多少分？
4、小华和小明共有180张画片，小华比小明多20张，小华和小明各有多少张画片？
5、红领巾小学三年级共有学生102人，分成了甲、乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班，两班学生就一样多了，甲、乙两班原来各有学生多少人？
6、爷爷和爸爸的年龄和正好是80岁，4年前爷爷的年龄正好是爸爸的2倍，爸爸今年多少岁？
7、哥哥哥和弟弟俩共有邮票70枚，如果哥哥给弟弟4枚，则哥弟俩邮票同样多，哥哥和弟弟原来各有邮票多少枚？
8、一个两层书架共放书72本，若上层书架拿出9本放在下层，则两层书架上的书同样多。
上、下两层书架原来各有书多少本？
9、小青和小丽共有50张彩纸，如果小青送给小丽5张，两人就一样多。
她们两人原来各有多少张彩纸？
10、姐姐和弟弟共有贺卡80张，如果姐姐给弟弟3张后，还比弟弟多4张。
姐姐和弟弟原来各有多少张贺卡？
11、甲、乙两校共有学生864人，如果从甲校调32人到乙校，那么甲校还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
12、姐姐和妹妹共有糖果42块，如果姐姐给妹妹7块糖果，姐姐仍比妹妹多2块。
姐妹俩原来各有糖果多少块？
1、为纪念小学毕业留念，王老师为甲、乙两个班共买了160个纪念品，甲班分给乙班20个后，甲班还比乙班多10个，甲班和乙班原来各分到多少个纪念品？。
小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)
小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)和差问题已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
其实,解和差问题,还有一段顺口溜：和加上差,越加越大；除以2,便是大的；和减去差,越减越小；除以2,便是小的。
和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人,乙班有46人。
例2、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。
和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采纳画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。
例1、果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵,桃树有186棵。
例2、东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨,西库存粮200吨。
例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本,已班40本。
三年级上第九单元 和差问题
元钱？
可不可以让王红和李明一样多呢？
和 31+9=40（元）
9
40÷2=20（元）
差
20-9=11（元）
答：李明有20元，王红有11元。
题组一：1、妈妈买回一包糖给哥哥和弟 弟吃，一共30块，弟弟比哥哥多拿了4块 ，哥哥和弟弟各拿到了几块糖？
题组一：2、两筐香蕉共重80千克，第二 筐比第一筐多20千克，两筐香蕉各多少 千克？
原来的差是多少呢？
12
如果不借多多少本呢？
10+2=12（本） 80-12=68（本） 68÷2=34（本）
34+12=46（本）
答：连环画有34本，故事书有46本。
题组三：1、小刚和小军共有28张邮票， 如果小军给小乐3张后，小军还比小刚多 5张，小刚和小军原来各有多少张邮票？
题组三：2、大猴和小猴共有20个桃子， 如果小猴先吃了2个，就比大猴少8个， 大猴和小猴原来各有多少个桃子？
题组五：2、吉林市有三个粮库，仓库共有援 粮270吨，用于支援灾区人民。甲粮库比乙粮 库多40吨，乙粮库比丙粮库多40吨，求三个粮 库各有粮食多少吨？
40 40
和谁的数量一 样多呢？
270÷3=90（吨） 90-40=50（吨） 90+40=130（吨）
答：甲130吨，乙90吨，丙50吨。
题组五：3、有三筐水果共69千克，第一筐比 第二筐少5千克，第二筐比第三筐多1千克，三 筐各有多少千克水果？
【例7】：老师要将117块饼干奖励给熊大、熊 二和光头强。熊大比熊二多分到10块，熊二比 光头强少分到17块，熊大、熊二和光头强各分 到多少块？
17
10
和谁的数量一 样多呢？
117-10-17=90（块） 90÷3=30（块） 30+10=40（块） 30+17=47（块）
小学三年级奥数和差问题专项练习50题附答案
小学三年级奥数和差问题专项练习50题附答案(1)小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只，小红家养母鸡、公鸡各有多少只？(2)甲、乙两个数，和为42，已知甲比乙大12，甲数是多少？(3)两数之和为25，这两个数相差7，求其中的大数是多少？(4)三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？(5)两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？(6)用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克？(7)A、B和为47，差是29，A、B分别是多少？(8)如果△+□=17，□—△=3。
那么△、□各代表什么数？(9)甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。
问甲、乙各多少岁？(10)幼儿园大班共有14个小朋友，男孩比女孩多2个。
则男孩女孩各有多少人？(11)一次画展中，人物画和风景画共20幅，其中人物画比风景画少2幅。
风景画有多少幅？(12)学校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵数比菊花多6棵。
学校的月季花和菊花各有多少棵？(13)期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？(14)两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？(15)小英和小林共有15个果冻布丁，其中小林的个数比小英少3个。
小英和小林各有多少个果冻布丁？(16)今年小勇和妈妈两人年龄的和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁，问今年妈妈和小勇各多少岁？(17)今年小刚和小强两人的年龄的和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁，问今年小刚和小强各多少岁？(18)小茜和小敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，小茜将比小敏大3岁，问小茜和小敏今年各多少岁？(19)把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？(20)把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。
长和宽各是多少厘米？(21)赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑了1080米，问游泳池的长和宽各是多少米？(22)两年前，小明比小华大10岁。
【奥数】三年级和差问题
例1.国庆节到了，花圃给学校送了200盆花，其中红花比黄花多30盆，红花和黄花各有多少盆？例2.姐姐丽丽和妹妹小芳的年龄和是29岁，五年以后，姐姐比妹妹大三岁。
问今年姐姐和妹妹各多少岁？1两个数的和是19，一个加数比另一个加数多5。
求这两个数各是多少? 2一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和是9，差是3。
求这个两位数。
3三(1)班共有学生40人，男生比女生多4人。
三(1)班男生和女生各有多少人?4甲、乙两个数的平均数是35，甲数比乙数少6。
求甲、乙两数分别是多少?5小张和小李的年龄和是46岁，小张比小李大8岁。
小张和小李各是多少岁?6两年前姐姐与妹妹相差3岁，今年姐妹两人年龄和是29岁。
问今年姐妹两人各多少岁?例3林小强期中考试时语文和数学的平均分数是92分，数学比语文多六分。
问语文数学各多少分？例4甲乙两筒水共80千克，从甲桶往乙桶中倒10千克后，两桶水质量正好相等。
求原来甲乙两桶水各有多少千克？1兄弟两人的平均年龄是15岁，哥哥比弟弟大4岁。
问哥哥、弟弟各多少岁?2今年小红14岁，小丽10岁。
当两人年龄和是60岁时，两人各是多少岁了3小明和小华共有28本练习本。
小明给小华4本练习本后，两人的练习本同样多。
两人原来各有几本练习本?4甲、乙两袋大米共有100千克，如果从甲袋中倒入10千克到乙袋后，两袋大米质量相等。
原来两袋大米各有多少千克?5一个长方形的周长是50厘米，宽比长少5厘米。
问长和宽各是多少厘米?6甲、乙两班共有80名学生，开学初甲班转走了5名学生，乙班转进了3名学生，这时两班人数相等。
问原来两班各有多少名学生?。
三年级上册数学问题专项练习：和差问题、和倍问题、差倍问题
三年级上册数学问题专项练习：和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
基本数量关系是：（两个数之和＋两个数之差）÷2＝大数（两个数之和-两个数之差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？练习：1.两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？12、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。
长和宽各是多少厘米？二、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。
基本数量关系：小数=和÷（n+1）大数=小数×倍数或和-小数=大数例1：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？2练习：1.小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？2.果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？3.甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？4.一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积是多少？5.植树节到了，学校开展了植树活动。
三年级数学和差问题完整版
三年级数学和差问题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】小榄卓智教育谭老师（微信）第二十八周和差问题姓名：__________________成绩专题简析：已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为和差问题。
掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。
解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。
可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。
用数量关系表示：（和＋差）÷2=大数（和－差）÷2=小数例题1?期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。
两人各考了多少分？练习一1，两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。
两筐水果各重多少千克？2，小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。
两人分别高多少厘米？3，三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生同样多。
三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？例题2?某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。
两个车间各有车床多少部？练习二1，红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。
如果从甲班转3个学生到乙班去，两班学生就一样多。
甲、乙两班各有学生多少人？2，甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放到乙箱中，这时两箱水果同样多。
两箱原来各有水果多少千克？3，有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少1400块，第二只船比第三只船少运200块。
三只船各运木板多少块？例题3?哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。
哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？练习三1，一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。
三年级奥数和差问题应用题
三年级奥数和差问题应用题习题一1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。
解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。
2.三组180人。
第一组和第二组之和比第三组多20，第一组比第二组少2。
找出第一组的数字。
解析:先把一组或两组作为一个整体，这样就可以用基本和差问题的公式求出第一组和第二组的数之和。
然后，通过再次计算第一组和第二组的基本和差问题，可以得到第一组的个数。
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克?解析:从篮子A中取出，放入篮子B，总数不变。
第一筐比第二筐多19斤，然后比第二筐少3斤，也就是19斤重新分配，第一筐比第二筐少得3斤。
于是，问题就变成了最基本的和差问题:和19斤，差3斤。
解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。
4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少?分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半，即：被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。
因此，减数与差的和= 120/2=60。
这样就是基本的和倍问题了。
小数=和/(倍数+1)解：减数与差的和=120/2=60，差=60/(3+1)=15。
5、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少?分析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。
小学数学和差问题课件(三年级)奥数
例题【四】（★ ★ ★ ★）
三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块 长 30米，每块布料各长多少米？
第一块 第二块 第三块
20 30
190
方法一：以第一块为标准
第一块的3倍：190-20-20-30=120（米） 第一块长：120÷3=40（米） 第二块长：40+20=60（米） 第三块长：60+30=90（米）
例题【四】（★ ★ ★ ★）
三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块 长 30米，每块布料各长多少米？
第一块 第二块 第三块
20 30
190
方法三：以第二块为标准
第二块的3倍：190-（30-20）=180（米） 第二块：180÷3=60（米） 第一块长：60-20=40（米） 第三块长：60+30=90（米）
例题【五】（★ ★ ★ ★ ★ ）
三条船运砖9800块，第一只船比其余两只船共运的少1400块，第 二只船比第三只船多运200块，三条船各运多少块？
①
1400
②+③
第一只船：（9800-1400）÷2=4200（块） 第二和第三只船的和：9800-4200=5600（块）
第二只船（5600+200）÷2=2700（块）
方法一：“差”去掉 小数=（16-4）÷2=6 大数=6+4=10
例题【一】（★ ★ ）
点点和跳跳一共长16厘米，点点比跳跳高4厘米，请 问：点点和跳跳分别长多少厘米？
小数 大数
4（差）
16（和）
方法二：“差”补上 大数=（16+4）÷2=10 小数=10-4=6
老师点睛
和差公式思路： 步骤1：变一样（找双胞胎） 步骤2：双胞胎÷2 大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2
三年级奥数和差问题40题详解
此时小李比小张多几倍？ 3-1=2（倍）
小张存多少元？
6000÷ 2=3000（元）
小李存多少元？ 3000 × 3-2000=7000（元）
答：小李存7000元，小张存3000元。
白汀a 水
11
11、甲乙两桶油的重量相等。如果从甲桶取出27千克
答：甲乙两桶原来各有油45千克。
白汀a 水
12
12、灵灵和芳芳的连环画本数相等。灵灵给芳芳16本
后，芳芳的本数就是灵灵的3倍。求灵灵和芳芳的连环
画原来各有多少本？
灵灵 芳芳
16本 1倍
16本
3倍
现在芳芳比灵灵多多少本？
16×2=32（本）
现在芳芳比灵灵的多多少倍？
3-1=2（倍）
现在灵灵多少本？
32÷ 2=16（本）
油放入乙桶，那么乙桶油的重量正好是甲桶油的4倍。
求甲乙两桶原来各有多少千克？
甲桶 乙桶
27千克
1倍
27千克
4倍
现在乙桶比甲桶的油多多少千克？
27×2=54（千克）
现在乙桶比甲桶的油多多少倍？ 4-1=3（倍） 现在甲桶多少千克？ 54÷ 3=18（千克） 甲乙两桶原来各有油多少千克？18+27=45（千克）
小刚 小明
500元
8500元
小明比小刚多几倍？ 3-1=2
小明比小刚多多少元？ 8500-500=8000（元）
小刚有多少元？
8000 ÷ 2=4000（元）
小明有多少元？ 4000 × 3=12000（元） 或 4000+8000=12000（元）
三年级和差问题练习题及答案
三年级和差问题练习题及答案1.两个数的和为6差为2。
则较大的数为多少？较小的数为多少？.大数：÷2＝292.在一个减法算式里被减数、减数与差三个数的和是88减数比差大 16则减数等于多少？减数+差＝388÷2＝1减数＝÷2＝1053.两筐水果共重 12千克第一筐比第二筐多千克两筐水果各重多少千克？第一筐：÷2＝66千克4.某工厂去年与今年的平均产值万元今年比去年多10 万元.今年的产值多少万元去年的产值多少万元？今年：÷2＝97万元有两层书架共有书 17本.从第一层拿走本书后第二层的书是第一层的倍还多本.则第二层有多少本书？第一层现在：÷＝43本第二层：43×2+6＝92本6.甲、乙两筐苹果共千克从甲筐取出千克苹果放入乙筐里甲筐苹果还比乙筐多千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？甲：÷2＝46千克乙：7.张强用70 元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵 140 元，买外衣和鞋比帽子多花10 元.张强买这双鞋花多少钱？外衣和鞋总和：÷2＝240元鞋子：÷2＝50元8.把100米长的绳子剪成三段，第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米，三段绳子各长多少米？第一段：÷3＝34米9.哥哥今年18岁，妹妹今年15岁，当两人年龄和为67岁时，哥哥是多少岁？哥：÷2＝35岁10.李华和张敏共有铅笔25支，如果李华用去4支，张敏用去3支，那么李华还比张明多2支，李华和张敏原来各有多少支？李华现在：÷2＝10支 10+4＝14支11.兄弟俩共有邮票70张，哥哥给弟弟4张后，还比弟弟多2张，兄弟俩原来各有邮票多少张？哥÷2＝40张12.一个长方形的操场长与宽相差80米，知道沿操场跑两周是800米，这个操场长宽各是多少？长：÷2＝140米13.小王、小张共买书20本，如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本，问：小王、小张各买了多少本书？小王比小张多：6+6-2＝10张小王：÷2＝15张。
三年级 第19讲 和差问题【2024版】
●●●● 随 堂 练 习 5
（1）一个三位数,百位数字与十位数字的和是4,十位数字与个位数 字的和是6,百位数字与个位数字的和是10.求这个三位数.
（2）三桶油共重90千克.甲桶倒出12千克给乙桶，乙桶倒出13千克 给丙桶，丙桶倒出5千克给甲桶，这时三桶油的重量正好相等.问原 来三桶油各重多少？
（3）三年级有三个班，共138人（1）班比（2）班多3人,（2）班比 ⑶班多6人.问:三个班各有多少人？
●●●● 随 堂 练 习 2
（1）张丽与王芳年龄的和是26岁，张丽比王芳大4岁.问:张前、王芳各 多少岁？
（2）甲、乙共有钱300元如果甲给乙60元 ，那么两人钱数相等.问: 甲、 乙两人各有多少钱？
（3）两筐梨子共重76千克.如果从第一筐中取出10千克放入第二: 中， 那么第二筐反而比第一筐多出4千克梨子.问:两筐原来各有多少千克梨子？
课后巩固练习
4. 小明和小华同时写字,20分钟共写了540个字.小明每分钟比小华少写3 个字.小明每分钟写多少个字？小华每分钟写多少个字？
5. 小明看一本书.打开书后，看到左右两页页码的和是97.小明打开的是 哪两页？
6. 两个连续的奇数的和是100.这两个数是多少?
课后巩固练习
7. 小明和小华共有书30本.如果小明送给小华6本书，那么他们拥有相同本数 的书.问小明和小华原来各有多少本书？
【例 6】
【例6】小明、小强、小华共栽树100棵.小华比小强多栽10棵.小强 比小明多栽9棵.问:三人各栽多少棵？
●●●● 随 堂 练 习 6
（1）A、B 、C、D 四个数的和是270. A比B多10,比C多25,比D多35. 问:这四个数各是多少？
（2）小江步行上班，乘车下班，往返共需3小时.如果上、下班都 乘车，往返共需1小时.问:他上、下班都步行,往返共需多少小时？
(完整版)三年级奥数：和差问题专项练习及答案
三年级奥数：和差问题专项练习及答案1.两个数的和为 36差为 22。
则较大的数为多少?较小的数为多少?大数:(36+22)÷2=292.在一个减法算式里被减数、减数与差三个数的和是 388减数比差大 16则减数等于多少?减数+差=388÷2=194，减数=(194+16)÷2=1053.两筐水果共重 124 千克第一筐比第二筐多 8 千克两筐水果各重多少千克?第一筐:(124+8)÷2=66千克4.某工厂去年与今年的平均产值 92 万元今年比去年多 10 万元.今年的产值多少万元去年的产值多少万元?今年:(92×2+10)÷2=97万元5.有两层书架共有书 173 本.从第一层拿走 38 本书后第二层的书是第一层的 2 倍还多6 本.则第二层有多少本书?第一层现在:(173-38-6)÷(2+1)=43本，第二层:43×2+6=92本6.乙两筐苹果共 75 千克从甲筐取出 5 千克苹果放入乙筐里甲筐苹果还比乙筐多 7 千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克?甲:(75+5+5+7)÷2=46千克7.张强用 270 元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵 140 元,买外衣和鞋比帽子多花 210 元.张强买这双鞋花多少钱?外衣和鞋总和:(270+210)÷2=240元，鞋子:(240-140)÷2=50元8.把100米长的绳子剪成三段,第二段比第一段多16米,第三段比第一段少18米,三段绳子各长多少米?第一段:(100-16+18)÷3=34米9.哥哥今年18岁,妹妹今年15岁,当两人年龄和为67岁时,哥哥是多少岁?哥:(67+3)÷2=35岁10.李华和张敏共有铅笔25支,如果李华用去4支,张敏用去3支,那么李华还比张明多2支,李华和张敏原来各有多少支?李华现在:(25-4-3+2)÷2=10支，10+4=14支11.兄弟俩共有邮票70张,哥哥给弟弟4张后,还比弟弟多2张,兄弟俩原来各有邮票多少张?哥(70+4+4+2)÷2=40张12.一个长方形的操场长与宽相差80米,知道沿操场跑两周是800米,这个操场长宽各是多少?长:(800÷2÷2+80)÷2=140米13.小王、小张共买书20本,如果小王给小张6本书,那么小王就比小张少2 问:小王、小张各买了多少本书?小王比小张多:6+6-2=10，小王:(20+10)÷2=15。
三年级和差问题
知识点拨和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：方法一： (和+差)÷2=大数和-大数=小数方法二： (和-差)÷2=小数和-小数=大数例题精讲板块一、基本的和差问题【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？【例2】长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？【巩固】丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？【例3】学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？【巩固】甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？【例4】大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？【巩固】小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是50千克，小强和中强一起称是48千克，大强和中强一起称是76千克．三人的体重各是多少千克？1，有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？2，两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？3，一个长方形的长比宽多3米，长方形的周长是30米，长和宽个几米？4，甲乙2人摘苹果，4小时一共摘了100个，甲每小时比乙多摘3个，甲乙每小时各摘几个苹果？5，师傅和徒弟5小时合做600个零件，师傅2小时比徒弟多做40个，师傅和徒弟每小时各做几个零件？6，大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重，大明和小荣一起称是55千克，大明和豆豆一起称是49千克，小荣和豆豆一起称是 56千克．三人的体重各是多少千克？7，小明期末考试语数的平均分90分，语文英语一共177分，数学英语一共187分，问小明这次期末考试语数英各考了几分？8，四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数多1人，问这四个班共多少人？和差问题（2）【例5】有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？【巩固】甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数．【例6】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？【巩固】图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？【例7】有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？【巩固】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？【例8】哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人各应该是多少岁？【巩固】兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁？【巩固】今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？和差问题过关练习（2）1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？2、学而思学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，三个年级各分得多少本书?3、甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？4、小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？5、甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？6、方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本．问：方方和圆圆原来各有图书多少本？7、今年小玲6岁,她父亲34岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?8、地震灾区希望小学正筹备建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，二（1）班、二（2）班、二（3）班三个班共捐书300本，二（1）班、二（2）班两个班捐书总数比二（3）班多60本，如果二（3）班拿出20本给二（2）班，则两个班捐书数目相等．求三个班各捐了多少本书？和差问题过关练习(3)1、哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是52岁时，俩人各应该是多少岁？2、两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本．甲、乙两箱原有图书各多少本?3、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是,68岁时，两人年龄各多少岁？4、小琴、小静、小莲三人年龄和是20岁，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁．三人的年龄各是几岁？5、四（1）班投票选举班长，小明得到的选票比小华多14张，小华得到的选票比小玲多8张。
4和差问题
和差问题1、三年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人，问一班、二班各有多少人？2、某工厂去年与今年的平均产值为92万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少元？3、甲乙两个车间共有车床96部，若甲车间拨给乙车间8部，则两车间的车床数相等，两组各有车床多少部？4、甲乙两校共有学生432人，为了照顾学生就近入学，经协商由甲校调入乙校16人，这样甲校还比乙校多24人，则甲乙两校原来各有学生多少人？5、南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米，纽约大桥比武汉大桥长530米，已知3座大桥共长10640米这三座大桥各长多少米？6、三个物体的平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？7、三年一班和三年二班共有学生87人，若三年一班转走3人，三年二班转走4人，这时，三年一班还比三年二班多2人，则这两班原来各有多少人？8、一个长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑两周是800米，这个操场的长与宽分别是多少？9、菜市场共有三种蔬菜，其中茄子、辣椒共重50千克；辣椒、菜瓜共重70千克；茄子、菜瓜共重60千克，则三种蔬菜各重多少千克？10、四个一样的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形，大正方形的面积是49平方米、小正方形的面积4平方米，则长方形的宽是多少平方米？11、小明用270元钱买来了一件外衣，一顶帽子和一双鞋。
外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元，小明买这顶帽子花了多少钱？12、黎明两年前的岁数与表妹6年前的岁数相同，黎明三年后的岁数与表妹5年前的岁数之和是30岁。
问黎明和表妹今年各多少岁？13、四个人的年龄之和是77岁，最小的10岁，他和最大的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁，最大的年龄是多少岁？14、师徒合作2小时，共生产零件110个，师傅每小时比徒弟多生产5个，师徒两人每小时各生产零件多少个？第二部分l.两个连续的奇数之和是100，求这两个奇数2.在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数之和是388，减数比差大16，求减数.3.篮球和排球共58个，排球和足球共45个，足球和篮球共77个，篮球、排球与足球各多少个？4.小明比小强多27本书，如果要小强比小明多5本书，那么小明要给小强多少本书？5.姐姐做英语练习，比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟.妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟.那么妹妹做英语练习用了多少分钟？6.用100元购买钢笔和圆珠笔，各买5支还多余5元；如果买7支钢笔、3支圆珠笔就缺5元.问钢笔、圆珠笔每支价格各多少元？第三部分1、把一条长100米的绳子剪成两段，要求第二段比第一段场16米，求两段绳子各长多少米？2、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人各多少岁？3、期中考试王平和李阳语文成绩的总合和188分，李阳闭王平少4分，两人各考了多少分？4、父亲今年44岁，儿子今年8岁，当两人年龄和为60岁时，父亲年龄有多大？5、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？6、红红期末语文和数学素质测试的平均分数是94分数，数学比语文多8分，问语文和数学各得了多少分？7、三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生就同样多，三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？第四部分1、被减数、减数与差的和是169，减数比差大15.5，减数是多少？2、56个苹果分别放在大、中、小三只盘子里，大盘和中盘共放有48个，中盘和小盘共放有27个。
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第六讲：综合运用（六）
——和差问题1
一、训练目标
知识传递：学习简单的和与差相关问题的综合和应用。
能力强化：分析能力、综合能力、推算能力，以及画图理解题意的能力。
思想方法：图形思想、假设思想、比较思想、对比思想、代入思想。
二、知识与方法归纳
一天，妈妈从超市买回15支铅笔分别给姐弟两人，已知姐姐比弟弟多分到3支，那么姐姐和弟弟各分到几支铅笔呢
我们把类似于上面的问题称为和差问题。
和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
解答这类应用题的困难在于这两个数不相等，如果我们想法使这两个数变成相等的数，问题就解决了。
下面我们看例题，找出“和差问题”的解题思路和规律：
小数 =（和-差）÷2
大数 =（和+差）÷2
三、经典例题
例1．五、六年级学生共植树108棵，六年级比五年级多植树22棵，五、六年级各植树多少棵
画图：
解：
答：五、六年级各植树棵。
例2．妈妈买来巧克力糖，平均分给小明和小强每人12块。
如果小明比小强多分4块，小明和小强各应得几块巧克力糖
画图：
解：
答：小明和小强各应得块巧克力糖。
体验训练1
师父和徒弟3小时共加工零件102个，师父比徒弟每小时多加工4个，师父和徒弟每小时分别加工多少个零件
解：
答：小师父和徒弟每小时分别加工个零件。
例3．甲、乙两个书架共有图书480本，如果从甲书架中拿走80本，这时两个书架的书一样多，甲、乙两个书架分别有图书多少本
画图：
解：
答：小明和小强各应得块巧克力糖。
例4．甲、乙两生产组共有车床96台，如果甲组给乙组8台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台
画图：
解：
答：两组车床各有台。
例5．有一根100米长的绳子剪成3段，要求第二段比第一段长16米，第三段比第一段短18米，三段绳子分别长多少米
画图：
解：
答：三段绳子分别长米。
体验训练2
小华、小林、小峰三人数学期末考试成绩总和为289分，已知小华比小林多10分，小林比小峰少9分。
三个人数学成绩各得多少分
解：
答：三个人数学成绩各得分。
*例6。
三只船运木板9800块，第一船比其余两船共运的少1400块，第二船比第三船多运200块，三只船各运木板多少块
解：
答：三只船各运木板块。
四、内化练习
1.小明和小强的身高总和是264厘米，又已知小明比小强矮8厘米，求两人身高分别是多少厘米
解：
答：两人身高分别是厘米。
2. 红星小学三年级甲乙两班上期共有学生108人，这学期从甲班转出4人，两个班就同样
多了，甲乙两班各多少人
解：
答：甲乙两班个人。
3. 明明期末考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分。
问语文和数学各得了几分
解：
答：三只船各运木板块。
4.6筐香蕉和6筐苹果共重390千克，已知每筐香蕉比每筐苹果重5千克，每筐香蕉和每
筐苹果各重多少千克
答：每筐香蕉和每筐苹果各重千克。
5.甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数相等，多少钱
解：
答：甲、乙两人各有元。
6.小明、小刚和小虎三人共有课外书49本。
小明比小刚多4本，小刚比小虎多6本，三人各有多少本
解：
答：三人各有本。
7.甲、乙两个修路队共有1980人参加修路，从甲队调出285人到乙队，这时乙队比甲队还
少24人，求甲、乙两队各有多少人
答：甲、乙两队各有人。
五、家庭交流内容
例1解答提示
解：通过平移转化成为规则长方形，长是：宽是：
长方形的周长是：
专家点评：本题的关键是利用线段图来分析五、六年级植树的“和”与“差”之间的关系。
例2解答提示
解：通过平移转化成为规则的正方形，边长是：
①1圈的周长是：
②3圈的长度是：
专家点评：本题的关键是从每人12块找到巧克力糖的总个数，即使两人分得的和。
例3解答提示
解：①因为要平移成长方形，所以肯定得量出长方形的和长方形的。
②通过平移，我们发现还剩下两条最短的线段不成变成规则长方形周长的一部分，所以
我们还得再量这条最短的线段的长度。
专家点评：注意甲书架是拿走80本，而不是拿给乙。
体验训练1解答提示：
解：①先将“凹”字里面的横线平移上去，形成一个长方形。
长方形的周长：
②还剩下两条短线段，他们长：
③“凹”字形的周长：
例4解答提示：
解：通过平移转化成为规则长方形。
长是：
宽是：
长方形的周长是：
专家点评：解决这道题的关键是通过移多补少找到原来的“差”。
例5解答提示：
解：①所求图形的周长有条小线段围成。
②每条小线段长2厘米，所求图形的周长是：
专家点评：解决这道题的关键是画线段图帮助分析，可以把第一段作为“1”份量。
例6解答提示：
①剪下第一次后，所剩图形的长是宽是
②剪下第二次后，所剩图形的长是宽是
③剩余长方形的周长是：
专家点评：可以先求出其余两船共运的。
六、学习反思。