2017希望杯初二专题题型训练2

希望杯初二 专题题型训练

题型一：与整数有关的题型 【例题精讲】

例1.设22222016432++++= a ，则a 除以7所得余数是（ ）

例2.a 和b 都是个位数字和十位数字相同的两位数，c 是各位数字都相同的四位

数，且c b a =+2，则c b a ++的最大值和最小值的差是（ ）

例3. 对于实数a ，[]a 表示不大于a 的最大整数，则关于x 的方程

03718533=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+-+

x x 的整数解是=x （ ）

2、532016

+除以132013-，所得余数是( )

3

”到“结（

题型二：与坐标系有关的题型

【例题精讲】

例1.在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，若3

y与

-

=x

y-

=（k为整数）的图像的交点是整点，则k的不同取值的个数是（）kx

k

例2.无论k取何值，关于x的一次函数0

-k

-

+

y

k

k的图像必

x

-

(

11

)

)3

(

2(=

)1

-

经过定点（）

【课堂练习】

1、已知点P(2,2),Q(4,2),M(-2,-2),N(-2,-4),若直线b

y+

=和线段PQ，MN都有

kx

交点，则k的取值范围是（）

2

A，B

题型三：与三角形的边有关的题型

【例题精讲】

例1.从长度分别是1,2,3,…14的14条线段中任取出n条，其中必有3条线段能构成一个三角形，则n的最小值是（）

【课堂练习】

1、三边长都是质数的三角形可能是( )

①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形④等腰三角形⑤等边三角形

题型四：与三角形及四边形有关的题型 【例题精讲】

例1.如图2，在正方形ABCD 中，M 是对角线BD 上的一点，若AB=2, 则

例2. 连接① AM 2EG

例3. 已知∠AOB=45°，点P 在∠AOB 的内部，点1P 是点P 关于OA 的对称

点，点2P 是点P 关于OB 的对称点，若OP=5，则1P 2P 的长是（ ）

1、如图N

2、在△ABC 中，AB 的垂直平分线与AC 边的垂直平分线相交于点O ，已知∠

BAC=n °，则

∠BOC 的度数是（ ）

3、

CD ，(A)34

4、如图6，△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE，点E恰好在BC上，AB 与DE相交于点O，且∠C=70°，∠B=30°，AC=3，则AO=（

5、已知∠MON=80°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△ABP的周长取最小值时，∠APB=（）

题型五：与化简有关的题型

【例题精讲】

例1.已知1

bc，1

ca，2016

>

>

ab，1

>

A=，则A的取值范围是（）

(abc

)

例2.

例3.

(

【课堂练习】

1、若12

5225322=+---a a a a ，则a 的值是（ ）

2

3、若x

4、已知2139333++=

a ，那么=-++133123a a

a （ ）

例1.

例2.

1、若⎪⎩

⎪⎨⎧=+-=+-13325x y x x y x ，则=+y x ( )

题型七：与n 边形有关的题型

【例题精讲】

例1.一个凸n 边形，它的每个内角的度数都是整数，且任意两个内角的度数都不相同，则n 的最大值是（ ）

例2.若一个凸多边形中某（n-1）个角的和是2016°，则n=（ ）

1、若一个凸多边形的内角中，恰有4个钝角，则n的最大值是（）

题型八：与概率与统计有关的题型

【例题精讲】

例1.各不相同的5个自然数的平均数为12，中位数为17，那么这5个自然数中最大的那个数的最大值是( )

例2.某校初二年级的甲、乙两个班共有100名学生，期末数学考试中，考试成绩从百分位起四舍五入，该年级的平均分为80.4分，甲班的平均分为76.2分，乙班的平均分为83.5分，由以上数据可知甲班的人数是（）

1、设a ,b ,c ,d 的平均数为M ，a ,b ,c 的平均数为N ，N,d 的平均数为P ，若d b c a +<+且d b <，则M 与P 的大小关系是( )

【课后作业】

1、若p 是质数，且)11(2+p 恰有6个正因数（包括1和它本身），则p =（ ）

2、在平面直角坐标系中直线l 经过),(b a A ，),(a b B ，),(a b b a C --三个点，若b a ≠，则直线l （ ）

(A)只经过第一、三象限 (B)只经过第三、四象限

(C)经过第一、二、四象限 (D) 经过第二、三、四象限

3、如图7，矩形ABCD 中，点E 是AD 的中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于点F ，若AB=6，BC=64，则FD 的长为（ ）

4

5、若x