铁矿石定价模型

轮流出价模型下的铁矿石定价

摘要：铁矿石是钢铁产业的基础材料，随着我国经济的发展，对铁矿石的需求越来越大，同时，铁矿石价格的对经济的影响也越来越剧烈。而铁矿石是有限能源，其储量控制在少数国家手中，因而每年铁矿石的定价是以区别于一般商品的谈判形式达成的。本文主要通过讨价还价的博弈模型，结合供给需求对双方的谈判因子，给出铁矿石的定价模型并结合数据进行实证分析。

关键词：铁矿石轮流出价博弈纳什均衡

<一>引言

随着经济的发展，我国钢铁产量和产能急剧扩大，国内铁矿石资源供应不足（我国铁矿资源多而不富，以中低品位矿为主，富矿资源储量只占 1.8%，而贫矿储量占47.6%），对进口铁矿石的需求迅速增长。目前，我国钢铁工业所用的铁矿石已有一半以上来自进口，但是从当前国际市场情况看，少数发达国家的跨国公司主导了国际市场定价权，进口铁矿石的价格连年攀升。从2003年财年开始，国际铁矿石谈判结果均是以涨价告终，2003-2007年铁矿石协议价分别涨幅为：8.9%、18.8%、71.5%、19%、9.5%，其中2007年涨价9.5%是由宝钢集团与巴西淡水河谷可以说是比较成功的一次谈判。2008年的铁矿石谈判结果是日本与巴西达成粉矿涨幅65%、块矿涨幅71%，而我国被动接受；中国与澳矿代表的谈判一度陷入僵局，最终不得不接受粉矿上涨79.88%、块矿上涨96.5%的结果。

铁矿石价格的急剧攀升已经严重影响到钢铁行业的生产成本，并通过产业链

条的传导而影响到整个宏观经济。近年来，围绕铁矿石问题为核心的大宗产品定价权问题引起了专家、学者、政府部门、企业等社会各界的关注和探讨，每年的国际铁矿石价格谈判都备受瞩目。

<二>问题的分析思路

世家而主要供应国家和地区的基本情况。铁矿石的分布是地壳变化过程中形成的，主要分布在巴西、中国、澳大利亚、俄罗斯、印度等少数几个国家。铁矿业的兼并使铁矿石生产集中度提升，澳大利亚力拓、必和必拓及巴西淡水河谷占全球铁矿石供应量的75%，铁矿石的需求国主要可以分为中国，日本和欧美三大中心。铁矿石的价格是通过谈判确定的，根据多年谈判形成的惯例，整个谈判并非供需各方在一个谈判桌上共同进行，而是供方的三巨头和需方的三代表分别进行。如果其中有一家谈定价格，其他的代表就中止谈判，并接受这一价格作为当年铁矿石的标准价格。

从上面供求分析，世界铁矿石贸易格局基本上呈现出双寡头格局。从卖方看主力是澳大利亚的必和必拓公司和力拓公司以及巴西淡水河组成的两国三家。而从买方看主力则是“四大阵营”．主要来自拉丁美洲的巴西和智利、澳大利亚、印度和南非。包括以新日铁为代表的日本五大钢铁巨头组成的日本阵营，以宝钢代表我田16家大钢厂组成的中国阵营、以浦项制铁为代表的韩园阵营以及以德国钢厂蒂森克虏伯为代表的欧洲阵。最终铁矿石的价格的确定，除了结合当前和未来经济形势以及市场需求以外，最终取决于三方谈判的最终博弈结果。因而由此作出适当的假设，在分析市场需求的前提下，通过轮流出价的博弈模型，给出以下的定价方式。

<三>基本假定和变量的定义

目前的铁矿石国际贸易市场是典型的双边寡头垄断市场，为分析铁矿石国际贸易定价权竞争对议价力的影响，我们建立一个只有单一买方和卖方的双边谈判议价模型。假使在铁矿石国际贸易中只有单一的买者S和单一卖者M，此时的贸易结构为双边垄断。并在此市场结构下作出如下假定：

（1）假定市场的信息是完全公开的，即谈判双方都清楚双方的成本和市场需求，并且每个人都是理性的，即总是在尽可能的追求自己的利益最大化。

（2）假定铁矿石厂的固定成本为零，边际成本为，因而可简单认为铁

矿石的成本为C(q)=q(q的单位是吨)。

（3）钢铁厂的市场需求虽然每年都有变化，但可以假定在一定时期，如谈判的下一年预测的需求函数是线性的，满足p=-q，特别的，这里的p指

单位铁矿石可以转化为钢材卖出的价值。

（4）用R(q)购买铁矿石为q的时候钢铁厂可以获得的收益。

<四>模型的建立

我们首先通过简单的模型粗略地估计定价与变量之间的关系。如果买者以价格P购买数量q的铁矿石，则买者和卖者的利润分别为：

A(p，q)=R(q)-pq (1)

B(p，q)=pq-C(q) (2)

其中，R(q)是买者将q数量的铁矿石转化为钢铁产品在市场上出售所得的收益，C(q)是卖方生产q数量的铁矿石所需成本。

参与人根据轮流出价程序讨价还价，一个出价是一对(p，q)，且p≥0，q≥0。如买卖双方在时间点t

就(p，q)达成协议，则参与人i(i=S，M)的支付为π(p，

△

q)，其中r i为参与人i对未来支付的贴现率。如果卖者和买者长久达不成协议，则他们的支付均为0。

(1)总收益

F(p, q)=A(p, q )+B(p ,q )=R(q)-C(q) (3)

由于R(q)-C(q)二阶导数大于零，因而这一定价博弈的帕累托均衡结果(p ，q )应满足：

R’(q)=c’(q)

设q0是R’(q)=c’(q)的惟一解。这说明，对买卖双方来说，均衡交易量实现帕累托最优的前提条件是边际收益等于边际成本，买卖双方整体获得最大垄断利

润。

(2) (2)令=，V*i=(p*i ,q*i )根据鲁宾斯坦轮流出价模型,有V*

i

=π-

δj V*j，i,j=S，M，即：

V*

S =π-δ

M

V*

M

(4)

V*

M =π-δ

S

V*

S

(5)

解(4)和(5)得：

V*S= (6)

V*M= (7)

同时利用1~5可得：

P*S=() +

() ………………………