随机事件和概率教案

课题：随机事件和概率11.27

【教学目标】

1．理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；

2．理解等可能事件的意义，掌握求等可能条件下的事件概率的方法，掌握公式P (A )= 及

P (A )的取值范围． 3．经历试验操作，观察、思考和总结，理解随机事件的概率的定义，掌握概率求法．

【教学重点】随机事件的特点, 理解公式P (A )= 及其应用条件．． 【教学难点】判断现实生活中哪些事件是随机事件,理解求等可能事件概率公式的应用条件．

【教学过程】

一、情境引入

1．播放一段天气预报，引出一句古语：“天有不测风云”．

原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况很难预料.．

它被引申为：世界上很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生．

2．①人们果真对这类偶然事件完全无法把握、束手无策吗？不是！随着对事件发生的可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也具有规律可循的。

②概率这个重要的概念，正是在研究这些规律中产生的。人们用它描叙事件发生的可能性的大小。例如，天气预报说明天的降水概率为90%，就意味着明天有很大可能下雨（雪）。 ③现在概率的应用日益广泛。本章中，我们将学习一些概率初步知识，从而提高对偶然事件发生规律的认识。

引入课题：第二十五章 概率初步

二、随机事件

1．思考

分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况?

第1堆 都是红牌 第2堆 都是黑牌 第3堆 有红牌有黑牌

2．探究

问题1 5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大

小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签.

①抽到的序号有几种可能的结果？

②说说下列事件发生的情况

（1）抽到的序号小于6 （2）抽到的序号是0 （3）抽到的序号是1

③请你用自己的语言叙述各类事件的定义．

问题2 小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：

（1）可能出现哪些点数？（2）“出现的点数是7”是什么事件？ n m n m

（3）“出现的点数大于0”是什么事件？（4）“出现的点数是4”是什么事件？

3．练习 （1）判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．

（见白板课件）

（2）请你来编题：如果同时掷两枚骰子，请举出一些事件，并说说分别属于哪类事件．

三、概率

（一）概率定义

两个探究问题：

1．从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的号码有5种可能，即1、2、3、4、5，由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以每个号码被

抽到的可能性大小相等，都是

． 2．掷一个骰子，向上的一面的点数有6 种可能，即1、2、3、4、5、6，由于骰子的

构造相同，质地均匀，又是随机掷出的，所以每种结果的可能性大小相等，都是 ． 在探究中得出定义：对于一个随机事件A ,我们把刻画其可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率，记作P (A )．

（二）概率求法

1．问：上述两个试验的结果有什么共同特点？（①每一次试验中可能出现的结果只有有限个；②每一次实验中，各种结果出现的可能性相等．）

先独立思考，再归纳总结．

2．问：在试验2中掷出“点数是1”这个事件发生的概率是多少？掷出“点数是偶数”这个事件发生的概率是多少？说说你是怎么思考的．

尝试总结概率的求法：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，其发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为P (A )= ．

3．问：概率P (A )是一个数值，那么它的取值范围是什么？你能用数轴来表示P(A)的取值吗？

（0≤P (A )≤1，当A 是必然事件时，P (A )=1，当A 为不可能事件时，P (A )=0．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；可能性越小，越接近0．独立思考，尝试自己画图．）

（三）实际应用

1．书本P 131页例1

学生阅读问题，教师引导分析：因为掷一个骰子向上的一面的点数可能为1、2、3、4、5、6，共6种，这些点数出现的可能性相等，所以可用P (A )= 来求解． 2．书本P 132页例2

学生阅读问题，教师引导分析：转一次转盘，指针可能指向7个扇形中的任何一个．即可能出现的结果有7个——是有限个；转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等，即各种结果发生的可能性相等．因此所以可用P(A)= 来求解．

5161n m n m

n m

3．练习：

（1）掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是 ．

（2）设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取一只，是二等品的概率为 ．

（3）一副扑克牌，从中任意抽出一张，求下列事件的概率：

①P （抽到红桃5）= ；②P （抽到大王或小王）= ；

③P （抽到A ）= ；④P （抽到方块）= ．

（4）袋子中装有5个红球，3个绿球，这些球除了颜色外都相同．从袋子

中随机摸出一个球，它是红球的概率是 ，是绿球的概率是 ．

（5）如图，能自由转动的转盘中，A 、B 、C 、D 四个扇形的圆心角的度数

分别为180°、30°、60°、90°，转动转盘，当转盘停止时，指针指向B

的概率是 ，指向C 或D 的概率是 ．

（6）一次抽奖活动中，印发奖券10000张，其中一等奖一名奖金5000元，

那么第一位抽奖者，仅买一张奖券中奖概率为 ．

4．书本P 133页例3

学生阅读问题，教师引导分析：下一步该怎样走取决于点击哪部分

遇到地雷的概率小，只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的

概率并加以比较就可以了．

5．练习

（1）例3中，如果小王在游戏开始时点击的第一个方格出现标号1，那

么下一步点击哪个区域比较安全？

（2）小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决定谁去看电影，现有一

副扑克牌，请你设计对小明和小刚都公平的抽签方案．你能设计出几种方案？

四．课堂小结

通过今天的学习你学到了什么？体会到什么？还会注意什么？

【教学反思】