圆的有关概念(一)教学设计

圆的有关概念(一)教学设计

数学教学设计

课题：圆的有关概念（一）

大兴区魏善庄中学

王英韫

圆的有关概念（一）

一、教材依据

本节课是九年义务制教育九年级上册第二十二章第一节的内容，选用的是北京市义务教育课程改革实验教材。

二、教学指导思想与理论依据

《新课程标准》提出“使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”本节课在遵循这一基本理念下，尽量实现几何课程的教育价值。改变以往过于注重基础知识传授而忽略学生情感发展的倾向，让学生从观察生活现象和动手实践入手，

从单一注重学习书本知识逐步发展为书本知识及联系生活实际并重。让学生在一个充满探索的过程中学习数学、感受数学发展的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用数学意识和创新思维，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

三、教学背景分析

（一）教学内容分析

圆是继三角形、四边形等基本图形后的又一个重要内容。圆的知识在航海领域、土木建筑、体育竞技、科学技术和日常生活中有广泛应用。圆是平面几何中最基本的图形之一，它在几何中有重要的地位。圆的有关概念是圆这一章的起始课，在本节课之前学生小学已经学习了圆的初步知识，联系学生实际，整合课外资源来充实课堂教学内容。圆的有关概念是中学阶段应用圆知识解决实际问题的开端，也是为今后学习圆的知识奠定基础.通过对实际问题的探索让学生初步感受从实际问题中抽象出数学问题的过程，培养学生的数学价值观，增强学数学、用数学的意识。

（二）学生情况分析

初三年级的学生是初中阶段的高年级的学生，课堂中的学习行为趋于理性化，思维的成熟度，内心深处探求真理的欲望比初二年级高，因此要引导轻松和谐的课堂气氛，充分激活学生的创造欲望，让学生在教师创设的情境中充满好奇心的学，留给学生充分的自主活动和相互交往的空间，在观察中不断地发现数学问题，在实践中日益领悟数学思想，在评价中逐步形成数学价值观。

学生们大多是在传统教学方式下，靠被动接受来获得新知的，他们欠缺的是对身边数学的理解、认识和应用。在合作交流、探索新知等方面发展的极不均衡。在学习的主动性、积极性等方面也有较大的差异。

（三）教学准备：

1、多媒体资源的收集。

2、教学课件的制作。

3、将学生按2人分成小组。

4、学生课前准备：刻度尺、圆规等。

（四）教学方法和教学手段

问题探究教学法。由教师提出问题后，学生带着问题自己动手观察、实验、操作体现再发现、再创造的学习理念。

在教学手段方面，我选择了多媒体课件辅助教学的方式。

四、教学目标

（一）知识与能力目标：

1、理解圆的概念；

2、掌握点和圆的三种位置关系。

（二）过程与方法目标：

1、通过在生活中抽象圆和用圆的知识解决实际问题的过程，体

验数学知识来源于生活及数学学习探究的方法；

2、经历观察、操作、推理等数学活动，发展合情推理及有条理的表达

能力。

（三）情感、态度与价值观：

1、借助生活中丰富，感性的图片营造出亲切和谐活泼的课堂

气氛，激励全体学生积极参与整个活动；

2、经历形成圆的概念及点与圆的位置关系的过程，养成学生

良好的学习习惯和独立思考的精神。

五、教学重点：圆的概念和点和圆的位置关系.

六、教学难点：圆的的概念的形成过程和点与圆的位置关系的探索过程。.

七、教学流程图

→

↓

→

↓

→

↓

课堂小结→回顾反馈

↓

→

八、教学过程

一、创设情境，引出课题

1．揭示概念的产生背景

在小学，我们已经学过一些圆的知识，并且知道，圆不仅在几何学中占有极重要的地位，而且圆在日常生活和生产实践中有着广泛的应用．

实际生活中，圆形物体的例子很多．请同学们欣赏图片.

生活离不开圆，圆是我们的好朋友。

这一章我们将系统对圆进行研究，这节课我们一起来学习圆的有关概念.（板书课题）

二、合作交流，学习新知

问题1：如何用圆规画出一个圆？（板演）问题2：请你画出一个半径为2厘米的圆. 问题3：如果你有一条3米的绳子，要在操场上画一个半径为3米的大圆，怎样画呢？

1.圆的发生定义：

在一个平面内，线段OP

绕它固定的一个端点O旋转

一周，另一个端点P随之旋转

所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OP叫做半径，以点O为圆心的圆，

记作⊙O，读作“圆O”．

想一想：

(1)以3厘米为半径画圆，能画出几个圆？为什么？

无数个，圆心不固定．

(2)以点O为圆心画圆，能画几个圆？为什么？

无数个，半径不定．学生欣赏图片.

学生在练习本上独

立画图.

学生思考后回答.

师生一起叙述

定义.

师生一起讨论.

个别学生回答.

体验所学内

容与现实世

界的密切联

系，引起学

生对学习内

容的注意，

激发学生的

学习兴趣。

剖析圆的定

义，使学生

更深刻的理

解.

o p

多少时，点O在⊙C上？

分析：

（1）要想知道点A、D、B与⊙C的位置关系，只需求出点A、D、B到点C的距离，即线段AC、DC、BC的长度，在与半径r的大小进行比较。

（2）⊙C的半径等于线段OC长度时，点O在⊙C上，只需求出线段OC的长度.

例2、已知：四边

形ABCD为矩形，

求证：A、B、C、D

四个点在同一个

圆上.

分析：要证明几个点在同一个圆上，只要证明几个点与一个定点的距离相等即可.

练一练

已知⊙O的面积为25π.

（1）若PO=5.5，则点P在；

（2）若PO=4，则点P在；

（3）若PO= ，则点P在圆上。议一议：

一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形? 师生一起分析，学生

在练习本上书写过

程.学生回答.

学生口述过程.

学生在练习本上计

算后回答。

独立思考后小组之

间进行交流和讨论，

找代表说出方案。

及时运用所

学知识解决

问题.

学生运用新

知及时巩

固，使每个

学生都有收

获；感受成

功的喜悦，

让自己同时

肯定以前探

索活动的意

义。

使所学知识

回到生活中

去，解决生

活中的问

题.

O

D

A B

C