各种图形计算公式汇总
图形公式大全
图形公式大全图形是我们生活中不可或缺的一部分，它们以各种形式出现在我们的日常生活中。
从简单的几何图形到复杂的数学公式，图形无处不在。
在这篇文档中，我们将为您介绍一些常见的图形公式，帮助您更好地理解和运用它们。
一、几何图形公式。
1. 圆的面积公式，圆的面积公式为S=πr²，其中π为圆周率，r为圆的半径。
2. 圆的周长公式，圆的周长公式为C=2πr，其中C为圆的周长，r为圆的半径。
3. 矩形的面积公式，矩形的面积公式为S=长×宽，其中长和宽分别代表矩形的长和宽。
4. 矩形的周长公式，矩形的周长公式为C=2(长+宽)，其中C为矩形的周长，长和宽同样代表矩形的长和宽。
5. 三角形的面积公式，三角形的面积公式为S=1/2×底×高，其中底和高分别代表三角形的底边和高。
6. 三角形的周长公式，三角形的周长公式为C=a+b+c，其中a、b、c分别代表三角形的三条边长。
二、立体图形公式。
1. 立方体的体积公式，立方体的体积公式为V=长×宽×高，其中长、宽、高分别代表立方体的长、宽、高。
2. 球体的表面积公式，球体的表面积公式为S=4πr²，其中π为圆周率，r为球体的半径。
3. 圆柱体的体积公式，圆柱体的体积公式为V=πr²h，其中π为圆周率，r为圆柱体的半径，h为圆柱体的高。
4. 圆锥体的体积公式，圆锥体的体积公式为V=1/3πr²h，其中π为圆周率，r为圆锥体的半径，h为圆锥体的高。
5. 正方体的表面积公式，正方体的表面积公式为S=6a²，其中a为正方体的边长。
三、数学公式。
1. 一元二次方程的求根公式，对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其根的求解公式为x=[-b±√(b²-4ac)]/2a。
2. 直角三角形中的三角函数公式，在直角三角形中，正弦函数sinθ=对边/斜边，余弦函数cosθ=邻边/斜边，正切函数tanθ=对边/邻边。
几何图形计算公式大全
几何图形计算公式大全在几何学中，几何图形的计算公式是非常重要的，它们可以帮助我们计算图形的各种属性，比如面积、周长、体积等。
本文将为大家整理几何图形的计算公式大全，希望能对大家的学习和工作有所帮助。
一、基本图形的计算公式。
1. 正方形，正方形的面积计算公式为，A = a²，其中a为正方形的边长；周长计算公式为，P = 4a。
2. 长方形，长方形的面积计算公式为，A = l w，其中l为长，w为宽；周长计算公式为，P = 2(l + w)。
3. 圆形，圆的面积计算公式为，A = πr²，其中π为圆周率，r为圆的半径；周长计算公式为，C = 2πr。
4. 三角形，三角形的面积计算公式为，A = 1/2 b h，其中b为底边长，h为高；周长计算公式为，P = a + b + c。
5. 正方体，正方体的体积计算公式为，V = a³，其中a为边长；表面积计算公式为，S = 6a²。
二、特殊图形的计算公式。
1. 梯形，梯形的面积计算公式为，A = 1/2 (a + b) h，其中a和b为上下底长，h为高；周长计算公式为，P = a + b + c + d。
2. 圆柱，圆柱的体积计算公式为，V = πr²h，其中r为底面半径，h为高；表面积计算公式为，S = 2πr² + 2πrh。
3. 锥形，锥形的体积计算公式为，V = 1/3 πr²h，其中r为底面半径，h为高；表面积计算公式为，S = πr² + πrl，其中l为斜高。
4. 球体，球体的体积计算公式为，V = 4/3 πr³，其中r为半径；表面积计算公式为，S = 4πr²。
三、复合图形的计算公式。
1. 复合图形的面积计算公式，首先将复合图形分解为基本图形，然后分别计算各个基本图形的面积，最后将各个基本图形的面积相加即可得到复合图形的总面积。
2. 复合图形的周长计算公式，同样的方法，将复合图形分解为基本图形，然后分别计算各个基本图形的周长，最后将各个基本图形的周长相加即可得到复合图形的总周长。
各种图形面积计算公式
各种图形面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S==a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径 =πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积 =长×宽×高V=abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr h=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π)h÷319、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh20、各种图形面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S==a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径 =πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积 =长×宽×高V=abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr h=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷319、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh。
图形公式大全表
图形公式大全表所有图形的公式一、平面图形公式：1、正方形 s=a²或对角线×对角线÷2 c=4a2、平行四边形 s=ah3、三角形s=ah÷24、梯形s=(a b)×h÷25、圆形s=πr2 c=πd6、椭圆s=πr7、扇形 s=lr/2二、立体图形公式：1、长方体的表面积=2×（长×宽长×高宽×高) 用符号表示是：s=2（ab bc ca）2、长方体的体积 =长×宽×高用符号表示是：v=abh 或底面积×高用符号表示是：v=sh3、正方体的表面积=棱长×棱长×6 用符号表示是：s=a²×64、正方体的体积=棱长×棱长×棱长用符号表示是：v=a³5、圆柱的侧面积=底面周长×高用符号表示是：s侧=πd×h6、圆柱的表面积=2×底面积侧面积用符号表示是：s=πr²×2 dπh7、圆柱的体积=底面积×高用符号表示是：v=πr²×h8、圆锥的体积=底面积×高÷3 用符号表示是：v=πr²×h÷39、圆锥侧面积=1/2*母线长*底面周长10、圆台体积=[s s′ √(ss′)]h÷311、球体体积=(1/3*s*h)*(4*pi*r²)/s=4/3*pi*r²三、立体几何图形：1、柱体：包括圆柱和棱柱。
棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、n棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即v=sh;2、锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及n棱锥；棱锥体积为v=sh/3 ;3、旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。
各种图形计算公式
各种图形计算公式一、圆的计算公式圆是一种常见的基本图形，其常见的计算公式有以下几种：1. 圆的周长公式：圆的周长可以通过半径或直径来计算，分别使用以下公式：- 已知半径r，圆的周长C = 2πr；- 已知直径d，圆的周长C = πd。
2. 圆的面积公式：圆的面积可以通过半径或直径来计算，分别使用以下公式：- 已知半径r，圆的面积A = πr²；- 已知直径d，圆的面积A = π(d/2)²。
二、三角形的计算公式三角形是另一种常见的基本图形，其计算公式如下：1. 三角形的周长公式：三角形的周长可以通过三条边的长度来计算，即P = a + b + c，其中a、b、c分别为三角形的三条边长。
2. 三角形的面积公式：三角形的面积可以通过底边与高的乘积来计算，即A = 0.5 ×底边×高，其中底边为任意边的长度，高为垂直于该边的距离。
三、矩形的计算公式矩形是一种具有四个直角的四边形，其计算公式如下：1. 矩形的周长公式：矩形的周长可以通过两条相邻边的长度来计算，即P = 2 × (长 + 宽)，其中长和宽分别为矩形的两条相邻边的长度。
2. 矩形的面积公式：矩形的面积可以通过长和宽的乘积来计算，即A = 长 ×宽，其中长和宽分别为矩形的两条相邻边的长度。
四、正方形的计算公式正方形是一种具有四个相等边和四个直角的四边形，其计算公式如下：1. 正方形的周长公式：正方形的周长可以通过边长的乘积来计算，即P = 4 ×边长，其中边长为正方形的边的长度。
2. 正方形的面积公式：正方形的面积可以通过边长的平方来计算，即A = 边长²，其中边长为正方形的边的长度。
五、梯形的计算公式梯形是一种具有两条平行边和两条非平行边的四边形，其计算公式如下：1. 梯形的周长公式：梯形的周长可以通过四条边的长度来计算，即P = a + b + c + d，其中a、b、c、d分别为梯形的四条边长。
各类几何图形计算公式大全
多面体的体积和表面积心乱方-边长 1高 尸-底面积 □-底面中线的交点一个组合三角形的面积jl -iS⅛Ξ角形的个数 O-锥底各对角线交直务F 2 -两平行底面的面粧 Ji-底面间距离 闻-一个爼合梯形的面积 相-组合梯老数7 = ∣^ + ¾÷√η¾) £ = M +斤4■爲 ^-Cn厲-对角銭S-表面耕 加-侧表面积尺寸符号心爲1⅛-边长0」底面对角线的交点体积附）底面积（F ） 表面积（小侧表面积（阳S=6a 2V = a∙⅛* AS = 2(∣z *⅛ +a∙⅛+⅛∙ft)51=2⅛(α + ⅛)柱和 空 心 圆 柱 ∧ 管F-外半径1内半径f-柱壁厚度P -平均半径 内外侧面积圆柱：y = rtS a *⅛* ft +2∕τfi a⅞=-3d⅞∙⅛ 空心言圆拄： y r = ∕ACΛa -r a )^3s⅛ft ^ = 2f rC Λ+r)Λ + 2√Λi -r a )S=S +⅛ +c)∙Λ+2J 7 (Si = (a+if+c)*hVy = ψ∙(j⅞2 3 + √+⅛) 5*1 = KHR+r)I= y ∣(R-r)2+h 2 £ =址十疔(0+/)y = -jιr⅛ =2W44r⅛3 y=^(4ft+rf) = 157f(⅛?+^£斜 线 直 圆 柱 ⅛-≡小高度¾-盘大高度T -底面半径^-^c⅛+⅛>rtf 1∙α+J —) cc≤ αS l - πr(⅛ +¾)r-廐面半径卜母线长+⅛2 =鈕球半径 d ・弓定底11直径A-弓形高一半径d-直径4 3皿'— L.PV = Lf I f =——=0.5236 护36 S=A f tr 2 ==V⅛-球駛的高J--球銭半径d-平切圆直径=曲面面积S-球缺表而稅R -圆球擁平均半径D-圆环体平均半径d-圆怀体截面直径T-匾!环∙⅛⅛⅛面半径尺-球半径①孩-底面半径沟-腰高⅞-⅛∣i<≡Φ底圆⅛3L的距离^ = n fi∖r-¾3¾ -⅛A-rr(^ + A3)护土畋彷-附3⅛ -√D⅛ -3P 478⅛Pr = ^(3⅛+3⅛ + ⅛i) ⅛¾ = 2∕⅛⅛。
平面图形或立体图形计算公式
平面图形或立体图形计算公式平面图形：1、长方形的周长=（长+宽）×2 C 长= 2（a+b ） 长方形的面积=长×宽 S 长= ab2、正方形的周长=边长×4 C 正= 4a 正方形的面积=边长×边长 S 正= a 23、平行四边形的面积=底×高 S 平=ah4、三角形的面积=底×高÷2 S 平=ah ÷25、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S 梯=（a+b ）h ÷26、圆的周长计算公式：①知半径求周长：C = 2 π r ②知直径求周长：C = π d7、知周长求半径：r = c ÷2÷π 知周长求直径：d = c ÷π8、圆的面积计算公式：（1）、知半径求面积：S = π r²（2）、知直径求面积：① r = d÷2 ② S = π r²（3）、知周长求面积：① r = c÷2÷π ② S = π r²（4）环形的面积： )22r （R S -=π环形。
立体图形：1、长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S ＝2(ab+ah+bh)2、正方体表面积＝棱长×棱长×6 S ＝6a 23、长方体的体积（容积）＝长×宽×高 V=abh4、正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长 V=a 35、长方体(或正方体)的体积＝底面积×高 V=sh6、圆柱的侧面积（1）知周长和高求侧面积：S=ch（2）知半径和高求侧面积：S=2πrh（3）知直径和高求侧面积：S=πdh7、圆柱和圆锥的底面积：S = π r²8、圆柱的表面积：侧面积+底面积×2。
几何图形计算公式大全
几何图形计算公式大全在几何学中，我们经常会遇到各种各样的几何图形，如三角形、矩形、圆形等等。
对于这些几何图形，我们需要掌握它们的计算公式，以便能够准确地计算它们的各种属性。
本文将为大家总结几何图形的计算公式大全，希望能对大家有所帮助。
一、三角形。
1. 面积公式。
三角形的面积可以用以下公式计算：\[ S = \frac{1}{2} \times 底 \times 高 \]其中，S代表三角形的面积，底代表三角形的底边长，高代表三角形的高。
2. 周长公式。
三角形的周长可以用以下公式计算：\[ 周长 = 边1 + 边2 + 边3 \]其中，边1、边2、边3分别代表三角形的三条边长。
3. 三角形内角和公式。
三角形的内角和为180度，即：\[ 内角和 = 角1 + 角2 + 角3 = 180度 \]其中，角1、角2、角3分别代表三角形的三个内角。
二、矩形。
1. 面积公式。
矩形的面积可以用以下公式计算：\[ S = 长 \times 宽 \]其中，S代表矩形的面积，长代表矩形的长，宽代表矩形的宽。
2. 周长公式。
矩形的周长可以用以下公式计算：\[ 周长 = 2 \times (长 + 宽) \]其中，长代表矩形的长，宽代表矩形的宽。
三、圆形。
1. 面积公式。
圆形的面积可以用以下公式计算：\[ S = \pi \times 半径^2 \]其中，S代表圆形的面积，π代表圆周率，半径代表圆形的半径。
2. 周长公式。
圆形的周长可以用以下公式计算：\[ 周长 = 2 \times \pi \times 半径 \]其中，π代表圆周率，半径代表圆形的半径。
四、正方形。
1. 面积公式。
正方形的面积可以用以下公式计算：\[ S = 边长^2 \]其中，S代表正方形的面积，边长代表正方形的边长。
2. 周长公式。
正方形的周长可以用以下公式计算：\[ 周长 = 4 \times 边长 \]其中，边长代表正方形的边长。
以上就是几何图形的计算公式大全，希望对大家有所帮助。
几何图形计算公式大全
几何图形计算公式大全正方形面积公式：F = 边长²周长公式：P = 4 ×边长名称：长方形面积公式：F = 长 ×宽周长公式：P = 2 × (长 + 宽)名称：三角形面积公式：F = 1/2 ×底边长 ×高周长公式：P = 边长1 + 边长2 + 边长3名称：平行四边形面积公式：F = 底边长 ×高周长公式：P = 2 × (边长1 + 边长2)名称：任意四边形面积公式：F = 1/2 ×对角线1 ×对角线2 × sin(对角线夹角)周长公式：无固定公式，需根据具体情况计算名称：正多边形（n边形）面积公式：F = (n ×边长²)/(4 × tan(π/n))周长公式：P = n ×边长立体图形名称：立方体体积公式：V = 边长³表面积公式：S = 6 ×边长²名称：长方体体积公式：V = 长 ×宽 ×高表面积公式：S = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)名称：棱柱体积公式：V = 底面积 ×高表面积公式：S = 底面积 + 侧面积名称：棱锥体积公式：V = 1/3 ×底面积 ×高表面积公式：S = 底面积 + 侧面积名称：圆柱体体积公式：V = π × 半径² ×高表面积公式：S = 2 × π × 半径² + 2 × π × 半径 ×高名称：圆锥体体积公式：V = 1/3 × π × 半径² ×高表面积公式：S = π × 半径² + π × 半径 ×斜高名称：球体体积公式：V = 4/3 × π × 半径³表面积公式：S = 4 × π × 半径²以上是常见几何图形的计算公式，可根据具体情况灵活运用。
各种形体面积体积计算公式
各种形体面积体积计算公式以下是一些常见的形体面积和体积计算公式，其中包括平面图形、三维立体图形和球体的计算公式。
平面图形的面积计算公式：1.长方形的面积：面积=长×宽2.正方形的面积：面积=边长×边长3.圆的面积：面积=π×半径×半径4.椭圆的面积：面积=π×长半轴×短半轴5.三角形的面积（已知底和高）：面积=底×高÷26.三角形的面积（已知三边）：面积=√[s×(s-a)×(s-b)×(s-c)]，其中s=(a+b+c)÷2，a、b、c分别为三角形的三边。
三维立体图形的表面积和体积计算公式：1.立方体的表面积：表面积=6×边长×边长2.立方体的体积：体积=边长×边长×边长3.直方体的表面积：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)4.直方体的体积：体积=长×宽×高5.圆柱体的表面积：表面积=2×π×半径×(半径+高)6.圆柱体的体积：体积=π×半径×半径×高7.圆锥体的表面积：表面积=π×半径×(半径+斜高)8.圆锥体的体积：体积=1/3×π×半径×半径×高9.球体的表面积：表面积=4×π×半径×半径10.球体的体积：体积=(4/3)×π×半径×半径×半径还有一些特殊形状的面积和体积计算公式：1.梯形的面积：面积=(上底+下底)×高÷22.抛物线围成的区域的面积：面积=π×（r2^2-r1^2），其中r1和r2分别是抛物线上两个不同半径的值3.球冠体的表面积：表面积=2×π×半径×（半径+斜高）4.球冠体的体积：体积=(1/3)×π×(高×高×高-底面积×高)，其中底面积为半径×半径×π以上公式只是一些常见形体的面积和体积计算公式，实际应用中可能会遇到更多特殊的情况需要使用其他公式进行计算。
小学数学常用图形计算公式(完整版)
小学数学常用图形计算公式1．正方形C周长 S面积 a边长周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a 或S= a²2．正方体V体积 a棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 或S表=6a² 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 或V= a³3．长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4．长方体V体积 S面积 a长 b宽 h高表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh5．三角形S面积 a底 h高面积=底×高÷2S=ah÷2三角形高=面积×2÷底h=S×2÷a三角形底=面积×2÷高a=S×2÷h6．平行四边形S面积 a底 h高面积=底×高 S=ah7．梯形S面积 a上底 b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)× h÷28．圆形S面积 C周长π圆周率d直径 r半径周长=直径×πC=πd周长=2×π×半径C=2πr面积=半径×半径×πS= r× r×π或S=πr²直径=周长÷πd=C÷π直径=2×r d=2r半径=直径÷2r=d÷2半径=周长÷2÷πr=C÷2÷π环面积=周长(大半径×2-小半径×2) S环=π(R×2-r×2) 9．圆柱体V体积 h高 S底面积 r底面半径 C底面周长侧面积=底面周长×高 S侧=Ch 或S侧=πdh表面积=侧面积+底面积×2表面积= S侧+S底×2体积=底面积×高圆柱V=S×h或 V=πr2h 10．圆锥体V体积 h高 S底面积 r底面半径体积=底面积×高÷3 V=S底h÷3。
解析几何公式大全
解析几何公式大全几何学是研究图形和空间的性质、变换和计量的一门学科。
在几何学中，有许多重要的公式用于解决各种几何问题。
这些公式涵盖了面积、体积、周长等几何属性的计算方法。
接下来，我们将解析一些几何公式，介绍它们的推导、应用和实际意义。
一、平面图形的公式：1.面积公式：-矩形（正方形）的面积公式：面积=长×宽（面积=边长×边长）-三角形的面积公式：面积=1/2×底×高-梯形的面积公式：面积=1/2×(上底+下底)×高-平行四边形的面积公式：面积=底×高2.周长公式：-矩形（正方形）的周长公式：周长=2×(长+宽)（周长=4×边长）-三角形的周长公式：周长=边1+边2+边3-梯形的周长公式：周长=上底+下底+边1+边2-平行四边形的周长公式：周长=2×(边1+边2)3.直角三角形的公式：-勾股定理：c²=a²+b²（其中c表示斜边的长度，a和b表示两条直角边的长度）- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC（其中 a、b、c 分别表示三角形的边长，A、B、C 分别表示对应角的度数）- 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC（其中 a、b、c 分别表示三角形的边长，C 表示夹在 a 和 b 之间的角度）二、立体图形的公式：1.体积公式：-立方体的体积公式：体积=长×宽×高（体积=边长³）-圆柱体的体积公式：体积=圆的面积×高（体积=πr²h）-锥体的体积公式：体积=1/3×圆的面积×高（体积=1/3×πr²h）-球体的体积公式：体积=4/3×πr³2.表面积公式：-立方体的表面积公式：表面积=6×面的面积（表面积=6×边长²）- 圆柱体的表面积公式：表面积= 2 × 圆的面积 + 侧面积（表面积= 2πr² + 2πrh）- 锥体的表面积公式：表面积 = 圆的面积 + 侧面积（表面积 =πr² + πrl）-球体的表面积公式：表面积=4×πr²以上公式是几何学中常用的一些公式，它们在解决各种几何问题时非常有用。
各种计算公式
计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷ 2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径× 2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）× 212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长× 6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高 V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷ 3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长× 4C=4a 面积=边长×边长 S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长× 6 S表=a ×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷ 3总数÷总份数＝平均数和差问题(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－ 1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－ 1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh第一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.3、乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变. O除以任何不是O的数都得O.简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式.9、什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.10、分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11、分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15、分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于 1.18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数0除外）,分数的大小不变.20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.21、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数. 分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母. 22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比.如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）,比值不变.23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例.如3:6＝9:1824、比例的基本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积.25、解比例：求比例中的未知项,叫做解比例.如3:χ＝9:1826、正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如：y/x=k(k一定)或kx=y27、反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.如：x×y = k( k一定)或k / x = y28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100％就行了.30、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100％就行了. 32、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.34、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数.（或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做最大公约数.）35、互质数：公约数只有1的两个数,叫做互质数.36、最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.（通分用最小公倍数）38、约分：把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.（约分用最大公约数）39、最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.40、分数计算到最后,得数必须化成最简分数.41、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行42、约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分.在约分时应注意利用.43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.44、质数（素数）：一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）.45、合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应）47、利率：利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率.48、自然数：用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0也是自然数.49、循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.如3. 14141450、不循环小数：一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数.如圆周率： 3. 14159265451、无限不循环小数：一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数.如3.141592654,,52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数.53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式.如：3x =ab+c第二部分：定义定理一、算术方面1．加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.2．加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.3．乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.4．乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：（2+4）×5＝2×5+4×5.6．除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.8．方程式：含有未知数的等式叫方程式.9．一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.10．分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11．分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 12．分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.13．分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14．分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15．分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于 1.18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.20．一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.21．甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数. 第三部分：几何体1.正方形正方形的周长=边长×4 公式：C=4a正方形的面积＝边长×边长公式：S=a×a正方体的体积＝边长×边长×边长公式：V=a×a×a 2.正方形长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2长方形的面积=长×宽公式：S=a×b长方体的体积＝长×宽×高公式：V=a×b×h3.三角形三角形的面积＝底×高÷ 2. 公式：S= a×h÷24.平行四边形平行四边形的面积＝底×高公式：S= a×h5.梯形梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2 6.圆直径=半径×2公式：d=2r半径=直径÷2 公式：r= d÷2圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd =2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πrr7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长×高. 公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积. 公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的总体积=底面积×高. 公式：V=Sh8.圆锥圆锥的总体积＝底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh三角形内角和＝180度.平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直：两条直线相交成直角,像这样的两条直线,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.第四部分：计算公式数量关系式:1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数时间单位换算:1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒1时=3600秒。
几何公式大全
几何公式大全几何学是数学的一个分支，研究形状、大小、相对位置以及其在空间中的变化。
在几何学中，存在许多重要的公式，这些公式有助于解决与图形有关的问题。
本文将为您介绍一些常见的几何公式，帮助您更好地理解和应用几何学知识。
一、面积公式1. 三角形的面积公式：三角形的面积等于底边乘以高再除以2。
面积 = 底边× 高 / 22. 矩形的面积公式：矩形的面积等于底边乘以高。
面积 = 底边× 高3. 正方形的面积公式：正方形的面积等于边长的平方。
面积 = 边长× 边长4. 梯形的面积公式：梯形的面积等于上底与下底之和乘以高再除以2。
面积 = (上底 + 下底) × 高 / 25. 圆的面积公式：圆的面积等于半径的平方乘以π（圆周率）。
面积 = 半径× 半径× π二、周长公式1. 三角形的周长公式：三角形的周长等于三条边长之和。
周长 = 边1 + 边2 + 边32. 矩形的周长公式：矩形的周长等于两倍的长加两倍的宽。
周长= 2 × (长 + 宽)3. 正方形的周长公式：正方形的周长等于四倍的边长。
周长= 4 × 边长4. 圆的周长公式：圆的周长等于直径乘以π（圆周率）。
周长 = 直径× π三、体积公式1. 立方体的体积公式：立方体的体积等于边长的立方。
体积 = 边长× 边长× 边长2. 直方体（长方体）的体积公式：直方体的体积等于长乘以宽乘以高。
体积 = 长× 宽× 高3. 圆柱体的体积公式：圆柱体的体积等于底面积乘以高。
体积 = 底面积× 高4. 圆锥体的体积公式：圆锥体的体积等于底面积乘以高再除以3。
体积 = 底面积× 高 / 35. 球体的体积公式：球体的体积等于4/3乘以半径的立方乘以π（圆周率）。
体积= 4/3 × 半径× 半径× 半径× π四、其他公式1. 直角三角形勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
各种计算公式
各种计算公式Revised on November 25, 2020计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S== a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径 =πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高 V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长 S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a ×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh第一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.3、乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变. O除以任何不是O的数都得O. 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.7、什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.8、什么叫方程式答：含有未知数的等式叫方程式.9、什么叫一元一次方程式答：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.10、分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11、分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.12、分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15、分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数0除外）,分数的大小不变.20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.21、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数.分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母. 22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比.如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）,比值不变.23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例.如3:6＝9:1824、比例的基本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积.25、解比例：求比例中的未知项,叫做解比例.如3:χ＝9:1826、正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如：y/x=k(k一定)或kx=y27、反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系. 如：x×y = k( k一定)或k / x = y28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100％就行了.30、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100％就行了. 32、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.34、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数.（或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做最大公约数.）35、互质数：公约数只有1的两个数,叫做互质数.36、最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.（通分用最小公倍数）38、约分：把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.（约分用最大公约数）39、最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.40、分数计算到最后,得数必须化成最简分数.41、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行42、约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分.在约分时应注意利用.43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.44、质数（素数）：一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）.45、合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应）47、利率：利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率.48、自然数：用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0也是自然数.49、循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.如3. 14141451、无限不循环小数：一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数.如3.……52、什么叫代数代数就是用字母代替数.53、什么叫代数式用字母表示的式子叫做代数式.如：3x=ab+c第二部分：定义定理一、算术方面1．加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.2．加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.3．乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变. 4．乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：（2+4）×5＝2×5+4×5.6．除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0. 7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.8．方程式：含有未知数的等式叫方程式.9．一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.10．分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11．分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.12．分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.13．分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14．分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15．分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.20．一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数. 21．甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数. 第三部分：几何体1.正方形正方形的周长=边长×4 公式：C=4a正方形的面积＝边长×边长公式：S=a×a正方体的体积＝边长×边长×边长公式：V=a×a×a 2.正方形长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2长方形的面积=长×宽公式：S=a×b长方体的体积＝长×宽×高公式：V=a×b×h3.三角形三角形的面积＝底×高÷2. 公式：S= a×h÷24.平行四边形平行四边形的面积＝底×高公式：S= a×h5.梯形梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2 6.圆直径=半径×2公式：d=2r半径=直径÷2 公式：r= d÷2圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd =2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πrr7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长×高. 公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积. 公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的总体积=底面积×高. 公式：V=Sh8.圆锥圆锥的总体积＝底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh三角形内角和＝180度.平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直：两条直线相交成直角,像这样的两条直线,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.第四部分：计算公式数量关系式:1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数时间单位换算:1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒1时=3600秒。
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多面体的体积和表面积图形尺寸符号
立
方
体
长
方
体
∧
棱
柱
∨
三
棱
柱
棱
锥
棱
台
圆
柱
和
空
心
圆
柱
∧
管
∨
斜线直圆柱
直圆锥
圆台
球
球扇形∧球楔∨
球
缺
圆
环
体
∧
胎
∨
球
带
体
桶
形
椭
a,b,c-半轴球
体
交
叉
圆
柱
体
梯
形
体
常用图形求面积公式
图形尺寸符号面积（F）表面积（S）
正方
形
长方
形
三角
形
平行
四边
形
任意
四边
形
正多
边形
菱
形
梯形
圆形
椭圆
a·b-主轴F= (π/4) a·b 形
扇形
弓形
圆环
部分
圆环
新月
形
L d/102d/10 3d/10 4d/105d/10 6d/10 7d/10 P 0.400.79 1.18 1.56 1.91 2.25 2.55
抛物
线形
等多
边形
土方量计算的基本方法
土方量的计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面两种。
1．平均高度法
土方量计算公式表(四方棱柱体法)
注：1．表中a为方格边长，b、c为计算图形相应的两个边长；
2．h1、h2、h3、h4分为各角点的施工高度;
3. Σh为各计算图形相应的挖方或填方的施工高度总和，用绝对值代入；
4．V为挖方或填方的体积(m3)。
2.平均断面法
当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时，可先测绘出纵断面图，再根据沟槽基底的宽、纵向坡度及放坡宽度，绘出在纵断面图上各转折点处的横断面，算出各横断面面积后便可用平均断面法计算各段的土方量，即：V=(F1+ F2) *L1/2 +(F2+ F3) *L2/2+(F3+ F4) *L3/2+…….
土方工程纵断面
V=(F1+ F2) *L1/2 +(F2+ F3) *L2/2+(F3+ F4) *L3/2+…….
注：F1、F2…….表示横断面面积；
L1、L2…….表示断面之间距离。
2007-1-21刘整理。