六年级数学难题解析

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小学六年级数学难题大全及答案

小学六年级数学难题大全及答案小学六年级数学难题大全及答案1甲与乙分别从A.B两地同时出发，两者相向而行，在距B地160m处相遇；甲到B地后返回A地，乙到A地后返回B地，两者又在距A地80m处相遇。

假设速度不变，则AB全长——设:全长为S(S-160)/160=(2S-80)/(S+80)∴(S-160)(S+80)=160(2S-80)S^2-80S-12800=320S-12800S^2-80S-320S=0S-80-320=0S=400甲与乙分别从A.B两地同时出发，两者相向而行，甲从A到B地后停止前行，乙则往返于BA两地之间。

已知出发后160分钟两者第一次相遇，相遇后又过了20分钟乙第一次从后面追上甲。

假设速度不变，求甲在从A到B地的过程中，乙从后面追上甲——次设:甲速度为w,乙为v,全长为S160(w+v)=S180(w-v)=S①180(w-v)=160(w+v)180w-180v=160w+160v20w=340vw=17v②∵每过两个全长会追上一次∴a=17/2=8.5≈8甲乙两人骑摩托车同时从A地出发前往B地，且两人到达B地后各自按原速度返回，且往返于AB之间，甲速度为32km/h，乙速度为18km/h，当乙车由A 至B多次后，甲车两次追上乙车，且第二次追上乙车时是在乙车至B向A的行驶过程中，且此时距B地10km，则AB相距——km。

设:全长为S,第二次追上时,甲走了mS+10,乙走了nS+10mS+10-(nS+10)=4S(mS+10)/(nS+10)=32/18①18mS+180=32nS+32018mS-32nS=140∴9mS-16nS=70②∵mS+10-nS-10=4S∴m-n=4∴m=4+n9(4+n)S-16nS=7036S+9nS-16nS=7036S-7nS=70(36-7n)S=70③∵n为正奇数∴n=1,n=3,n=5......∵70/(36-7n)＞10∴n=3,S=70一个人在环线上骑自行车，每3分钟就有一辆公交车从前向后驶过；每9分钟就有一辆公交车从后向前驶过。

六年级数学试卷的十大难题

一、解析几何题题目：已知直线y=2x+1与圆(x-3)²+(y-2)²=9相交于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

分析：本题考查了直线与圆的位置关系及中点坐标的求解。

首先，根据圆的方程求出圆心坐标和半径，然后通过解直线与圆的方程组，得到交点A、B的坐标，最后求出中点坐标。

二、代数应用题题目：某商品原价为x元，打折后的价格为y元，已知折扣率为60%，求原价与折后价的关系。

分析：本题考查了折扣率的应用。

根据折扣率的定义，可得出打折后的价格y与原价x的关系式为y=0.6x。

三、方程题题目：小明骑自行车去学校，先以每小时10公里的速度行驶了20分钟，然后以每小时15公里的速度行驶了40分钟，最后以每小时8公里的速度行驶了60分钟，求小明去学校的总路程。

分析：本题考查了分段速度问题及路程的计算。

首先，将每段路程用速度和时间表示出来，然后分别计算出每段路程的距离，最后将三段路程的距离相加得到总路程。

四、几何题题目：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，求斜边AB的长度。

分析：本题考查了勾股定理的应用。

根据勾股定理，斜边AB的长度为√(AC²+BC²)，将AC和BC的值代入即可求出AB的长度。

五、数论题题目：已知自然数n，满足n²+2n+1能被3整除，求n的取值范围。

分析：本题考查了数论中的整除性质。

根据题意，将n²+2n+1分解因式，得到(n+1)²，然后根据整除性质，求出n的取值范围。

六、概率题题目：袋中有红球5个，黄球3个，白球2个，随机取出一个球，求取到红球的概率。

分析：本题考查了概率的求解。

首先，计算总共有多少个球，然后计算取到红球的情况数，最后用取到红球的情况数除以总情况数，得到取到红球的概率。

七、函数题题目：已知函数f(x)=2x-1，求f(3)的值。

分析：本题考查了函数值的计算。

根据函数的定义，将x=3代入函数表达式，即可求得f(3)的值。

小学六年级下册数学难题：试题及详细答案6

六年级数学培训一、典型例题分析例题1 某同学到集贸市场买苹果，买每公斤3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每公斤2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每公斤多少元？A ．2.6．B ．2.5．C ．2.4．D ．2.3．．设该同学买了3元一公斤的苹果x 公斤，2了x+y 公斤苹果，花去了3x+2y=6x 元．所以所买的例题2已知p 、q 均为质数，并且存在两个正整数m,n,使得p=m+n,q=mn,求p qnm p q m n ++的值。

∵q 是质数，q=m ×n ，所以m ，n 只能一个为1，另一个为q ．此时p=m+n=1+q ，而p 又是质数，只能p=3，q=2．即m ，n 一个是1，另一个是2．例题3一个四位数能被9整除，去掉末位数字后所得的三位数恰是4的倍数，则这样的四位数中最大的一个的末位数字是什么？例题4在某浓度的盐水中加入一杯水后,得到新盐水,它的浓度为20%,又在新盐水中加入与前述一杯水的重量相等的纯盐合,盐水浓度变为3313%,那么原来盐水的浓度是多少？设原盐水溶液为a 克，其中含纯盐m 克，后加入“一杯水”为x 克，依题意得由①a＋x=5m ③由②a＋2x=3m＋3x 即a－x=3m ④③＋④得2a=8m,∴a=4m．例题5从3点15分开始到时针与分针第一次成30°角，需要的时间是多少分钟？作为追及问题，由于3点15分时分钟与时针成角小于30°，所以分针必须追上时针并超出例题6甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇，已知每秒钟甲比乙多行0.1米，那么两人第三次相遇的地点与点A沿跑道上的最短距离是______米．解法1（方程法）：设乙每秒行x米，则甲每秒行（x＋0.1）米，依题意有8×60（x＋x＋0.1）=400×3,解得x=1.2则在8分钟内，乙共行1.2×60×8=576（米）去掉乙走过了一整圈400米，还余176米，由于不足200米，故是相遇地点沿跑道距A点的最短距离．解法2（算述法）：在8分钟内，甲比乙共多行0.1×60×8=48米，这时一共有了三圈，每圈甲比乙多行16米，即相遇地是越过此出发地始终端的400米跑道的中点16÷2=8（米）．三圈累计，越过8×3=24（米）．所以第三次相遇点距A沿跑道的距离是176米或224米，较小值176米是所求的最短距离．例题717个连续整数的和是306，那么紧接在这17个数后面的那17个连续整数的和等于________.设17个连续整数为m，m＋1，m＋2，…，m＋16 ①有m＋(m＋1)＋…＋(m＋16)＝306.它后面紧接的17个连续自然数应为m＋17，m＋18，m＋19，…，m＋33②②的每一项比①中对应项多17，所以②中17个数总和比①中17个数总和多17×17，所以②中17个数总和为306＋17×17＝595.例题8对于不小于3的自然数n，规定如下一种操作：＜n＞表示不是n的约数的最小自然数，如＜7＞＝2，＜12＞＝5等等，则＜＜19＞×＜98＞＞＝_______.（式中的×表示乘法）根据定义，＜n ＞表示不是n 的约数的最小自然数.我们可以求得：＜19＞＝2，＜98＞＝3∴ ＜19＞×＜98＞＝2×3＝6＜＜19＞×＜98＞＞＝＜6＞＝4.例题9某校运动会在400米球形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分时甲加快速度，在第18分时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分时，甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么乙匀速跑完全程所用的时间是________分.设出发时甲速度为a 米／分，乙速度为b 米／分.第15分甲提高的速度为x 米／分，所以第15分后甲的速度是（a ＋x ）米／分.依题意，到第15分时，乙比甲多跑15（b －a ）米，甲提速后3分钟（即第18分）追上乙，所以（a ＋x －b ）×3＝15（b －a ） ①接着甲又跑了5分（即第23分钟），已经超过乙一圈（400米）再次追上乙，所以（a ＋x －b ）×5＝400 ②到了第23分50秒时甲跑完10000米，这10000米解①，②得b －a ＝16米/分，x ＝96米／分.代入③a ＝384米／分，所以b ＝400米／分.乙是一直以400米／分的速度跑完10000米的，所以乙跑完全程所用的时间是25分.例题10 A 、B 两个港口相距300公里.若甲船顺水自A 驶向B,乙船同时自B 逆水驶向A,两船在C 处相遇.若乙船顺水自A 驶向B,甲船同时自B 逆水驶向A,则两船于D 处相遇,C 、D 相距30公里.已知甲船速度为27公里/小时,则乙船速度是______公里/ 小时..已知A 、B 两港相距300公里,甲船速为27公里/小时.设乙船速为v 公里/ 小时,小流速为x 公里/小时,则甲船顺水速为(27+x)公里/小时,逆水速为(27-x)公里/小时.乙船顺水速为(v+x)公里/小时,逆水速为(v-x)公里/小时.甲船自A 顺水,乙船自B 逆水同时相向而行,相遇在C 处时间为:300300(27)()27x v x v=++-+同理,乙船自A 顺水,甲船自B 逆水同时相向而行,相遇在D 处所需时间为: 300300(27)()27x v x v =-+++可见,两个时间相等.由图易见,30027v +小时中,乙船比甲船多走30公里,即:300300()(27)302727v x x v v +-+=++, []300()(27)3027v x x v +-+=+,2712710v v -=+,v=33.如果C 在D 的右边,由图15易见,30027v +小时中,甲船比乙船多走30公里,即:300300(27)()302727x v x v v +•-+•=++,v=22111.答:若C 在D 的左边,乙船速度是33公里/小时;若C 在D 的右边,乙船速度是11122公里/小时.。

六年级数学易错题难题题含详细答案

六年级数学易错题难题题含详细答案一、培优题易错题1．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有18x+16×2x=400，解得x=8，2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）×=（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。

（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。

（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。

2．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2-12（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼工夫是________.（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）.（3）XXX2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间.【答案】（1）12（2）-2，-14（3）解：10时45分+14时55分+12时=37时40分.故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40【解析】【解答】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是12时.（2）12-10=2；-12-2=-14；故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14.【阐发】（1）按照表格得到悉尼工夫是10+（+2）；（2）由表格得到上海与悉尼的时差是2，纽约与悉尼的时差-12-2；（3）按照题意得到10时45分+14时55分+12时，得到飞机下降上海浦东国际机场的工夫.3．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共100部.（1）已知甲种手机每部进价1500元，售价2000元；乙种手机每部进价3500元，售价4500元；采购这两种手机恰好用了27万元.把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价40%作为标价.从A，B两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570元.求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的1.5倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.【答案】（1）解：设购进甲种手机部，乙种手机按照题意，得解得：部，XXX.答：销商共获利元.元，（2）解：A:设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价按照题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.B:乙种手机：部，甲种手机元，部，设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.【剖析】【阐发】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，按照题意列出，然后解方程得到成效。

小学六年级下册数学经典题难题专项练习含解析

小学六年级下册数学经典题难题专项练习含解析1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。

再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

答题：解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。

2. 3箱苹果重45千克。

一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

答题：解：45+5×3=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克。

3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。

即可求甲比乙每小时快多少千米。

答题：解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。

4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。

每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

答题：解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。

5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。

六年级下册数学第二单元难题

六年级下册数学第二单元难题一、折扣问题。

1. 某商场的一件衣服原价500元，现在打八折出售，这件衣服现在的售价是多少元？比原价便宜了多少元？- 解析：打八折就是按原价的80%出售。

现在的售价 = 原价×折扣率，即500×80% = 500×0.8 = 400元。

比原价便宜的金额 = 原价 - 现价，即500 - 400 = 100元。

2. 一个书包原价120元，打七五折后，再提价20%，现在这个书包的价格是多少元？- 解析：打七五折后的价格为120×75%=120×0.75 = 90元。

再提价20%，是在90元的基础上提价，现在的价格=90×(1 + 20%)=90×1.2 = 108元。

3. 一件商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该商品的进价为21元，则标价是多少元？- 解析：设标价为x元，九折出售后的价格为0.9x元。

因为售价 - 进价 =利润，已知进价为21元，利润是进价的20%，即21×20% = 4.2元。

可列方程0.9x-21 = 21×20%，0.9x-21=4.2，0.9x = 25.2，解得x = 28元。

二、成数问题。

4. 某村去年产小麦300吨，今年比去年增产二成，今年产小麦多少吨？- 解析：增产二成就是增产20%。

今年的产量 = 去年的产量×(1 + 增产成数)，即300×(1 + 20%)=300×1.2 = 360吨。

5. 一种电脑降价二成后售价为3200元，这种电脑原价是多少元？- 解析：降价二成就是按原价的(1 - 20%)出售。

设原价为x元，则(1 -20%)x=3200，0.8x = 3200，解得x = 4000元。

6. 某果园去年收获水果100吨，今年由于天气原因，预计收获量比去年减少一成五，今年预计收获水果多少吨？- 解析：减少一成五就是减少15%。

小学数学六年级数学难题(含详细答案)

小学数学六年级数学难题（含详细答案）一、分数与小数的转换1. 难题：将分数 5/8 转换为小数。

答案：将分数转换为小数的方法是将分子除以分母。

因此，5/8 转换为小数的过程是5 ÷ 8 = 0.625。

2. 难题：将小数 0.75 转换为分数。

答案：将小数转换为分数的方法是将小数部分作为分子，分母为10 的相应次幂。

因此，0.75 转换为分数的过程是 75/100，可以简化为 3/4。

二、百分数的计算1. 难题：计算 60% 的 150。

答案：计算百分数的方法是将百分数转换为分数，然后乘以相应的数值。

因此，60% 的 150 的计算过程是60/100 × 150 = 90。

2. 难题：一个数是另一个数的 120%，求这个数。

答案：计算一个数是另一个数的百分比的方法是将百分比转换为分数，然后乘以另一个数。

因此，假设另一个数是 x，那么这个数的计算过程是120/100 × x = 1.2x。

三、面积与体积的计算1. 难题：计算长方形的长为 10 厘米，宽为 5 厘米，面积是多少平方厘米？答案：计算长方形面积的方法是将长和宽相乘。

因此，长为 10 厘米，宽为 5 厘米的面积是10 × 5 = 50 平方厘米。

2. 难题：计算正方体的边长为 6 厘米，体积是多少立方厘米？答案：计算正方体体积的方法是将边长的立方。

因此，边长为 6 厘米的正方体的体积是6 × 6 × 6 = 216 立方厘米。

小学数学六年级数学难题（含详细答案）四、分数的加减法1. 难题：计算 3/4 + 2/3。

答案：分数的加法需要找到分母的公共倍数，然后将分子相加。

对于 3/4 + 2/3，我们可以将分母都转换为 12，然后相加。

计算过程如下：3/4 = 9/122/3 = 8/129/12 + 8/12 = 17/12因此，3/4 + 2/3 = 17/12，也可以表示为 1 5/12。

六年级数学教学的难点与解决方法

六年级数学教学的难点与解决方法数学是一门需要逻辑思维和概念掌握的学科，对于许多六年级学生来说，数学教学中存在着一些难点。

本文将探讨六年级数学教学中的常见难点，并提出相应的解决方法。

1. 难点一：抽象概念的理解在六年级的数学教学中，抽象概念的引入成为了学生们面临的一大难点。

例如，分数、代数等概念对于他们来说相对较为抽象，难以直观理解和应用。

解决方法：（1）引入具体的例子：通过实际的例子来说明抽象概念。

例如，在教授分数概念时，可以使用实物或图片来展示分数的概念，使学生能够直观地理解。

（2）拓展知识应用：在教学中，将抽象概念与实际生活联系起来，给学生提供更多的应用场景。

通过解决实际问题来巩固概念的理解。

2. 难点二：计算思维的转变在六年级，学生需要从简单的计算方式转变为更加灵活和高效的计算思维方式，如学习使用乘法口诀表、掌握多位数的加减法等。

解决方法：（1）启发式教学法：鼓励学生运用启发性思维解决问题，通过提供一系列问题和思考方式，引导学生思考解决问题的不同方法。

（2）游戏化教学：利用游戏来培养学生的计算思维，例如数独、计算竞赛等。

这将激发学生的兴趣，并提高计算速度和准确性。

（3）实践训练：提供足够的练习机会，让学生多次进行计算实践，逐步提升他们的计算能力。

3. 难点三：问题解决能力的培养数学教育不仅仅是掌握知识，还需要培养学生的问题解决能力。

然而，六年级学生在面对复杂问题时往往感到困惑，缺乏解决问题的策略和方法。

解决方法：（1）引导学生思考：在解决问题时，引导学生提出问题、分析问题、制定解决方案，并鼓励他们通过多种方法寻找解决途径。

（2）合作学习：组织学生进行小组合作学习，让他们通过合作交流、讨论问题，共同解决难题。

这将培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

（3）实践应用：提供实践和应用的机会，让学生将数学知识应用到实际生活中。

通过解决实际问题来培养学生的问题解决能力。

4. 难点四：理论与实践的结合在教学中，许多学生存在着理论知识与实际问题应用的脱节现象，他们难以将所学的数学知识与实际问题相结合。

【免费】小学六年级数学10大难题详解

小学六年级数学10大难题详解一、【最小的一位数是0还是1】这个问题在很长一段时间存在争论。

先来看看“关于几位数”的叙述：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。

例如“2”是含有一个数位的数，叫做一位数；“30”是含有两个数位的数，叫做两位数；“405”是含有三个数位的数，叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。

再来听听专家的说明：在自然数的理论中，对“几位数”是这样定义的，“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数；只用两个数字（其中左边第一个数字为有效数字）表示的数，叫做两位数……所以，在一个数中，数字的个数是几（其中最左边第一个数字为有效数字），这个数就叫几位数。

于此，所谓最大的几位数，最小的几位数，通常是在非零自然数的范围研究。

所以一位数共有九个，即：1、2、3、4、5、6、7、8、9。

0不是最小的一位数。

二、【什么是有效数字、无效数字？】有效数字是对一个数的近似值的精确程度而提出的。

同一个近似数如果在取舍时，保留的有效数字多，就比保留的有效数字少更精确。

一般说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

这时，从左边第一个非零的数字起，到那一位上的所有数字都叫做这个数的有效数字。

如近似数0.00309有三个有效数字：3、0、9；0.520也有三个有效数字：5、2、0。

而0.00309中左边的三个零，0.520中左边的一个零，都叫做无效数字。

三、【为什么不写“倍”？】在学习“求一个数是另一个数的几倍”应用题时，很多小朋友会自然提出这样的疑问，如：“饲养小组养了12只小鸡，3只小鸭，小鸡的只数是小鸭的几倍？”为什么“12÷3＝4”的后面不写“倍”呢？我们首先应该肯定学生的质疑（学生有较强的解题规范意识）。

但同时又该对学生说明：在解答应用题时，得数后面一般要写上的是数的单位名称。

如：12只的“只”；8克的“克”。

一个数只有带上单位名称，才能准确地表示出一个物体的多少、大小、长短、轻重等等。

六年级上册数学难题

六年级上册数学难题一、题目1. 一根绳子长12米，第一次用去了全长的(1)/(3)，第二次用去了剩下的(1)/(2)，求还剩下多少米？二、解析1. 首先分析第一次用去的情况：已知绳子全长12米，第一次用去全长的(1)/(3)，那么第一次用去的长度为12×(1)/(3)=4米。

此时剩下的长度为12 4 = 8米。

2. 接着分析第二次用去的情况：第二次用去了剩下的(1)/(2)，也就是8×(1)/(2)=4米。

3. 最后求剩下的长度：总共12米，第一次用去4米，第二次用去4米，所以剩下的长度为12−4 4 = 4米。

一、题目1. 一个半圆的直径是8厘米，求这个半圆的周长和面积。

二、解析1. 求半圆的周长：半圆的周长等于圆周长的一半加上直径。

圆的周长公式为C = π d（d是直径），那么圆周长的一半为(1)/(2)πd=(1)/(2)×π×8 = 4π厘米。

再加上直径8厘米，所以半圆的周长为4π+8厘米。

取π = 3.14，半圆的周长为4×3.14 + 8=12.56+8 = 20.56厘米。

2. 求半圆的面积：圆的面积公式为S=π r^2（r是半径），已知直径d = 8厘米，半径r=(d)/(2)=4厘米。

半圆的面积为(1)/(2)π r^2=(1)/(2)×π×4^2=8π平方厘米。

取π = 3.14，半圆的面积为8×3.14 = 25.12平方厘米。

一、题目1. 一件商品的成本是80元，按30%的利润定价，然后打八折销售，求实际的售价和利润。

二、解析1. 首先求定价：按30%的利润定价，那么定价为成本加上利润，利润是成本的30%，即80×30% = 24元。

定价为80 + 24=104元。

2. 然后求实际售价：定价为104元，打八折销售，实际售价为104×80% = 83.2元。

3. 最后求利润：利润等于实际售价减去成本，即83.2 80 = 3.2元。

六年级数学变态难的压轴题

六年级数学变态难的压轴题1、引言数学作为一门严谨而普遍的学科，既能够培养学生的逻辑思维能力，又能够提升他们的数学素养。

随着学生年级的升高，数学题目也愈加复杂和抽象。

本文将探讨六年级数学中的一道变态难题，带领读者一起探索解题思路。

2、问题描述题目如下：甲、乙、丙、丁四名同学参加了一个数学竞赛，他们的名次分别为第1、2、3、4名，且他们所得分数均为2的幂次方（2，4，8，16）。

已知甲乙两人的分数之和是乙丙两人的分数之和的平方，且丙丁两人的分数之和是甲丁两人的分数之和的平方。

请问每个同学的成绩是多少？3、解题思路为了解答这道压轴题，我们需要运用数学推理和方程式来解决。

首先，设甲、乙、丙、丁四人所得分数分别为a、b、c、d。

根据题意，我们得到以下三个方程：a +b =c +d （1）(a + b)^2 = c^2 + d^2 （2）(c + d)^2 = a^2 + d^2 （3）我们将这三个方程分别进行展开和简化，得到： (a^2 + 2ab + b^2) = (c^2 + d^2) （4） (c^2 + 2cd + d^2) = (a^2 + d^2) （5）由于甲、乙、丙、丁四人的分数都是2的幂次方，所以a、b、c、d只能等于2、4、8、16中的一个。

我们可以列出所有可能的组合，并代入方程进行验证。

4、解题过程对于方程（4），我们将所有可能的情况代入，列出如下表格： a b c d (a^2 + 2ab + b^2) (c^2 + d^2) ----------------------------------------------- 2 2 8 16 36 340 2 4 8 16 72 340 2 8 8 16 144 340 4 2 8 16 72 340 4 4 8 16 144 340 4 8 8 16 288 340 8 2 8 16 144 340 8 4 8 16 288 340 8 8 8 16 576 340 可见，在所有九种情况中，只有当a为4，b为8，c为8，d为16时，才能使方程（4）成立。

人教版六年级解方程易错题、难题

在我们的教育体系中，解方程是数学学科中的一项重要内容。

而对于六年级的学生来说，解方程可能是一个比较具有挑战性和难度的任务。

特别是对一些经典的人教版解方程易错题和难题来说，在学生学习过程中往往会出现各种各样的困难。

那么，我们应该如何帮助学生更好地理解并解决这些难题呢？让我们来看一些比较常见的人教版六年级解方程易错题。

1. 问题：某数的两倍减去5的结果等于11，这个数是多少？分析：这是一个典型的一元一次方程题目。

但是对于刚接触方程的学生来说，很容易在解题过程中出现混淆和错误。

他们可能会陷入迷茫，不知道如何正确地用代数式表示这个问题，从而导致解题错误。

2. 问题：一个数的一半加上12等于这个数本身，这个数是多少？分析：这个问题和第一个问题类似，同样也是一元一次方程。

但是学生可能会在表示题目意思的过程中出现混淆，错误地设置方程式，导致无法正确解题。

让我们来看一些人教版六年级解方程难题。

1. 问题：某数的三分之一加上8等于该数的四分之一减去5，求这个数。

分析：这是一个稍微复杂一点的问题，需要学生具备一定的逻辑推理和方程式设置能力。

对于一些学生来说，他们可能会在方程式的设置过程中出现错误，或者在解方程过程中出现计算错误，导致无法正确解题。

2. 问题：一个数的八分之一加上13等于这个数的三分之一减去7，求这个数。

分析：这个问题也需要学生具备较强的逻辑思维和计算能力。

在解题的过程中，学生可能会出现代数计算错误或者在整数运算中出现问题，从而导致无法正确解题。

对于这些易错题和难题，我们应该如何帮助学生更好地解决呢？我们可以通过一些实际生活中的例子来帮助学生理解方程的含义和应用。

可以通过购物、运动或者其他日常活动的场景来引导学生理解方程的设置和解题过程。

这样可以让学生更加直观地感受到方程在现实生活中的应用，从而更容易理解和掌握解方程的方法。

我们可以通过简单到复杂、由浅入深的方式来引导学生解题。

可以先从一些简单的题目开始，让学生逐步掌握方程的表示和解题方法，然后再逐渐引入一些复杂一点的题目，让学生渐进式地提高解题能力。

六年级上册数学第五单元《圆》疑难题解答

第五单元《圆》疑难题解答【例1】选择题（1）一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加（）oA.1厘米B.2厘米C.6.28厘米D. 3.14厘米（2）一张彩纸长10厘米，宽9厘米，最多能剪出（）个半径为1厘米的圆？A.90B.10C.20D.9（3）妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（）比较合适。

A.120厘米X120厘米B.3140平方厘米C.120厘米X80厘米D.785平方厘米解析：（1）本题考查的知识点是圆的半径变化引起圆的周长变化的规律。

解答时，根据圆的周长公式为。

=2财计算出圆的半径增加1厘米，则卜2成+1）=2打+2丸，它的周长会增加2兀厘米，即6.28厘米，所以选C。

（2）本题考查的知识点是对图形分割的理解。

圆的半径为1厘米直径，是2厘米，长边可以剪10：2=5短边可以剪94-2=4-1,那么共可以剪5X4=20个，所以选C（3）本题考查的知识点是利用圆的知识解决实际问题。

因为是一张直径1米的圆形桌面，所以台布的边长应大于1米。

选项中只有120厘米X120厘米的桌布符合要求，该题错误的做法是计算桌面的面积。

所以选A【例2】如下图，已知正方形的面积是20平方厘米，求圆的面积。

解析：本题考查的知识点是用“转化法”解决问题。

正方形的边长就是圆的半径,所以r%20,这样很容易就得到圆的面积^2=3.14X20=62.8平方厘米。

解答：3.14X20=62.8（平方厘米）答：圆的面积是62.8平方厘米。

【例3】计算下图的周长和面积。

解析：本题考查的知识点是利用“转化法”解答不规则图形的周长和面积。

解答不规则图形的周长时，可以把不规则的图形转化为大圆的周长的一半+小圆的周长,这样根据圆的周长计算方法列式计算为3.14X10+3.14X10=20X3.14=62.8（厘米）；计算不规则图形的面积时，可以把不规则图形通过翻转、平移转化为一个半圆，这样不规则图形的面积列式计算为3.14X102=157（平方厘米）。

六年级数学难题汇总

六年级数学难题汇总六年级数学难题汇总(解析+答案)例1.只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除，修改后的六位数是_____.(安徽省1997年小学数学竞赛题)解:逆向思考:因为225=25×9，且25和9互质，所以，只要修改后的数能分别被25和9整除，这个数就能被225整除。

我们来分别考察能被25和9整除的情形。

由能被25整除的数的特征(末两位数能被25整除)知，修改后的六位数的末两位数可能是25，或75.再据能被9整除的数的特征(各位上的数字之和能被9整除)检验，得9，7+0，4，5,25，25，2,27，25，7=32.故知，修改后的六位数是970425.7. 在三位数中，个位、十位、百位都是一个数的平方的共有个。

【答案】48【解】百位有1、4、9三种选择，十位、个位有0、1、4、9四种选择。

满足题意的三位数共有3×4×4,48(个)。

12. 已知三位数的各位数字之积等于10，则这样的三位数的个数是 _____ 个. 【答案】6【解】因为10,2×5，所以这些三位数只能由1、2、5组成，于是共有 ,6个(12. 下图中有五个三角形，每个小三角形中的三个数的和都等于50，其中A7,25，A1，A2，A3，A4,74，A9，A3，A5，A10,76，那么A2与A5的和是多少,【答案】25【解】有A1+A2+A8,50，A9+A2+A3,50，A4+A3+A5,50，A10+A5+A6,50，A7+A8+A6,50，于是有A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6,250，即(A1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+A10)+A2+A5+2A6+2A8+ A7,250. 有74+76+A2+A5+2(A6+A8) + A7,250，而三角形A6A7A8中有A6+A7+A8,50，其中A7,25，所以A6+A8,50,25,25.那么有A2+A5,250,74,76,50,25,25.【提示】上面的推导完全正确，但我们缺乏方向感和总体把握性。

六年级数学难题汇总附答案

学习奥数的重要性1. 学习奥数是一种很好的思维训练。

奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。

通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。

2. 学习奥数能提高逻辑思维能力。

奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。

所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助3. 为中学学好数理化打下基础。

等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。

如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。

小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。

4. 学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。

大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。

我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。

六年级数学难题汇总（解析+答案）例1.只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除，修改后的六位数是_____.（安徽省1997年小学数学竞赛题）解：逆向思考：因为225=25×9，且25和9互质，所以，只要修改后的数能分别被25和9整除，这个数就能被225整除。

我们来分别考察能被25和9整除的情形。

六年级数学难题解析

一、基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

解决行程问题关键在于确定行程过程中的位置。

二、基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间三、行程问题的分类及公式1、相遇问题：相向（离）运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离，即相遇（离）问题。

（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

练习1、甲、乙两列火车同时从A、B两城相对开出，行了3.2小时后，两列还相距全程的5/8,两车还需要几小时才能相遇？练习2、快车从甲站到达乙站需要8小时，慢车从乙站到达甲站需要12小时，如果快、慢两车同时从甲、乙两站相对开出，相遇时快车比慢车多行180千米，甲、乙两站相遇多少千米？课外作业：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，当甲车行到全程的7/11时与乙车相遇，乙车继续以每小时40千米的速度前进，又行驶了154千米到达A地。

甲车出发到相遇用了多少小时？2、同向行程问题（追击）问题：追及问题是两物体速度不同向同一方向运动，两物体同时运动，一个在前，一个在后，前后相隔的路程若把它叫做“追及的路程”，那么，在后的追上前一个的时间叫“追及时间”。

（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；练习3、A、B两地相距28千米，甲乙两车同时分别从A、B两地同一方向开出，甲车每小时行32千米，乙车每小时行25千米，乙车在前，甲车在后，几小时后甲车能追上乙车？分析：如图练习4、两辆汽车都从甲地开往乙地，第一辆车以每小时30千米的速度从甲地开出，第二辆车晚开12分钟，以每小时40千米的速度从甲地开出，结果两车同时到达乙地。

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同样的原理，？：30=a:b
解：设另一个长方形的面积是x平方米
x:30=25:20
x=37.5
答：略
6、一个圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱与圆锥的体积比是4：1，已知圆锥的高是4.5cm，求圆柱的高是多少厘米？
解法一：把这个圆锥转化为一个等底等体积的圆柱，那么这个圆柱的高就是4.5÷3=1.5(cm)
V=∏r2h
=3.14× × ×5
=141.3(dm3)
答：略
2×3.14×3×(2+3)＋2×3.14×2×2＋2×3.14×1×2
=3.14×(30＋8＋4)
=131.88(dm2)
答：略
4、一张长方形铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径是10cm，原来这块长方形的铁皮的面积是多少平方厘米？
分析：中间长方形的长是圆柱的底面周长,因此长方形的长是圆柱底的周长与4个底面半径的和
解：依题意可得甲×（1＋25%）=乙×（1－）
甲：乙=（1－）：（1＋25%）= ： =2：3
甲：40÷(3－2)×2=80(t)乙：0÷(3－2)×3=120(t)
答：略
3、将3个高都是2dm底面半径分别是3dm、2dm和1dm的圆柱组成右图的形状，求该物体的表面积。
想：你可以想象成上面两个圆柱能按下去，这时你看到的表面积正好是最下面一个圆柱的表面积，然后再拉出中间的一个圆柱，发现多出的表面积是它的侧面积，由此可知，这个图形的表面积就是最下面的表面积加上面两个圆柱的侧面积。
（2×3.14×10＋10×4）×(10×2)=2056(cm2)
答：略
5、个长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别是20平方米、25平方米和30平方米。另一个长方形的面积是多少平方米？
分析：
面积是25m2与面积是20m2的长方形宽是相等的，
长方形的宽一定，面积与长成正比，因此25：30=a:b
1、一辆客车从A地开往B地，又立即返回A地，一共用了9小时。去时每时行100千米，返回时每时行80千米，A、B两地相距多少千米？
解：路程一定，速度与时间成反比
100：80=5：4（速度比是5：4，那么时间比就是4：5）
9× =4(小时)
100×4=400（km）
答：略
2、甲仓库的货物比乙两个仓库少40吨，如果甲仓库增加25%，乙仓库运出，这时甲乙两仓库的货物量相等。原来甲、乙两仓库各有货物多少吨？
此时，两个圆柱的底面积相等，体积与高成正比例
解：设圆柱的高为x厘米
x：（4.5÷3）=4：1
x=6
解法二：用设数法
假设圆柱与圆锥的底面积是1cm2
圆锥的体积是：V= Sh
= ×1×4.5
=1.5(cm3)
圆柱的体积是：1.5×4=6(cm3)
圆柱的高：h=V÷S=6÷1=6(cm)
答：略
7、已知一个圆锥的底面半径和高都等于一个正方体的棱长，这个正方体的体积是729dm3，求这个圆锥的体积是多少立方分米？
解：依据题意a3=729
V= ∏r2h
= ∏a3(因为r=a h=a)
= ×3.14×729
=763.02(cm3)
答：略
8、一个底面直径是6dm的圆柱，若沿底面直径垂直切为同样的两半，表面积增加了60dm2，这个圆柱的体积是多少立方分米？
解：表面积增加了2dh,依此可以求出原柱的高
h=60÷(2×6)=5(dm)

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