专题复习特殊平行四边形教案

专题复习：《特殊平行四边形》教案
蒙自三中王重勋
教学目标：
知识与技能：1、掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法。

2、培养学生概括归纳能力、逻辑推理能力和应用能力。

过程与方法：使学生经历知识完整的系统性，灵活应用知识解决实际问题，发展学生的综合能力。

情感与态度：在学习活动中发展学生的主动探索和独立思考的习惯，并在学习中获得成功的体验。

教学重点：掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法。

教学难点：灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决实际问题。

教学方法：归纳法、讲练法。

教学课型：专题复习课
教学课时：2
教学准备：多媒体课件
第一课时
专题一：基础部分
教学过程：
平行四边形是初中几何的重要内容之一，其中特殊平行四边形包括矩形、菱形和正方形，它们都是历年中考考查的主要内容。

这部分知识命题形式比较灵活，大部分题型以“填空题、选择题，解答题，证明题”呈现，属于基础题型。

少部分题则以“圆、三角、函数”等知识综合在一起出现。

因此，重点是熟练掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法，难点是灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决实际问题。

一、知识网
二、特殊平行四边形的性质
三、特殊平行四边形的判定
四、特殊四边形的面积计算公式：
（1）、S平行四边形= 底╳高
（2）、S矩形= 长╳宽
（3）、S菱形= 底╳高
（4）、S正方形= 边长2 =两对角线之积的一半
五、直角三角形的推论及三角形的中位线定理
1、直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。

2、直角三角形中，300所对的直角边等于斜边的一半。

3、三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的有一半。

五、解特殊平行四边形的思想和方法：
矩形、菱形和正方形都是特殊平行四边形，它们的概念交错、关系复杂，但有很多类似的性质，并且多数性质和判定定理又是可逆的。

因此，解答此类题型时，在注意正确理解概念，弄清概念之间的区别与联系的同时，还要仔细观察题目所给的图形，并能结合平行线、三角形的中位线、三角形全等、等腰三角形、直角三角形等知识，利用转化思想、类比思想来处理，这样可以使解题思路变得畅通、自然。

六、巩固练习
（一）、判断题
1、对角线相等的四边形是矩形。

（）
2、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。

（）
3、四个角相等的四边形是正方形。

（）
4、邻角相等的平行四边形是矩形。

（）
5、正方形的对角线相等、垂直且平分。

（）
6、对角线垂直且平分的四边形是菱形。

（）
7、对角线互相垂直的矩形是正方形。

（）
8、对角线相等的菱形是正方形。

（）
（二）、开放题
1、（20XX年.云南）请你添加一个条件，使平行四边形ABCD成为一个菱形，你添加的条件是_____________。

2.已知：AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加一个条件是_______
3、要使一个矩形成为正方形需添加的一个条件是_______________________
4、要使一个菱形成为正方形需增加的一个条件是____________________。

（三）、填空题
1、在平行四边形、直角三角形、菱形、梯形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_______________。

2、在直角三角形ABC中，∠C= 900 ，D是AB边的中点，CD = 5cm，则AB = _____cm
3、如图：已知平行四边形ABCD中，两邻角∠A：∠B==3：2，则∠A =___, B=___
4、已知菱形的两条对角线长分别是6cm、8cm，则菱形的周长=_______cm，面积=_______cm2。

5、已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB = 600 ，AB = 4cm，则矩形的对角线AC =_______cm，面积=_______cm2。

6、若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长X的取值范围是_____________。

7、三角形ABC的周长为1，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，顺次连接各边中得第二个小DEF，则图中有_____个平行四边形，三角形DEF的面积=______，周长=_____，依次类推理…，则第2007个小三角形的周长=_______。

第二课时
专题二：综合应用部分
（一）、解答题
1、平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB 的周长比△BOC的周长大8cm，求AB、BC的长？
2.如图，菱形ABCD的边长为8㎝，∠BAD=120°，求对角线长和面积？
E
D
B
A
F
C
（二）、证明题
1.如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，过点D 作DP ∥OC ，且 DP=OC ，连结CP ，求证：四边形CODP 是菱形。

2.如图，在 ABCD 中，已知点E 和点F 分别在AD 和BC 上，且AE=CF ，连
结CE 和AF ，试说明四边形AFCE 是平行四边形。

3.如图，已知AD 平分∠BAC ，DE//AC ，DF//AB,AE=5. 判断四边形AEDF 的形状？ 并证明。

（三）、开放题
1、顺次连接四边形各边中点得的四边形是平行四边形。

2、如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH 为菱形，并说明理由。

A
B D
C
O
P
E
D
B
C
A
F
四、探索题：
1、（20XX年.玉溪）、如图,在△ABC中,D为BC边上的一动点(D点不与B、C 两点重合)。

DE//AC交AB于E点，DF//AB交AC于F点。

（1）、探索AD满足什么条件是，四边形AEDF为
菱形，并加与证明；
（2）、在（1）的条件下，△ABC满足什么条件时，
四边形AEDF为正方形。

2、如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EF∥AB，DF∥BE．
(1)、猜想：DF与AE间的关系是．
(2)、请对你的猜想说明原因。