初中数学PPT课件

5 .
5
下列命题是真命题的有（ C
）
√ ①如果AB＝CD,AB ∥ CD ,
A
D
平
那么四边形ABCD是平行四边形
行 √ ②如果AB＝CD,AD＝BC ,
四
那么四边形ABCD是平行四边形 B
C
× ③如果AB＝CD,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形
边 × ④如果AB∥CD,AD＝BC,那么四边形ABCD是平行四边形
定
D
O
C
5
.
木工师傅做了一个平行四边形， 聪明的同学
5 通过测量角或边，你能判断这
们，你能想
平 个四边形就是平行四边形吗？ 出检验的方
行
Ａ
法来吗？ Ｄ
四
边
形
Ｂ
Ｃ
的
判
定
１
２
３
４
5
. 已知：在四边形ABCD中，
A
5 ∠Ａ+ ∠B=180 ° ，∠Ｂ+ ∠C=180 °
平 求证：四边形ABCD是平行四边形。 B 分析:
行
四 ∠Ａ+ ∠B=180 °
∠B+∠C=180 °
边
AD∥BC
形
AB ∥ CD
的
判
四边形ABCD是平行四边形
定
D C
5
. 已知：在四边形ABCD中，∠Ａ＝ ∠Ｃ， ∠Ｂ＝ ∠Ｄ
5 求证：四边形ABCD是平行四边形。 A
D
平 分析:
行 四边形的内角和等于360° B
C
四
∠Ａ+ ∠Ｂ+ ∠Ｃ+ ∠Ｄ= 360°
5
CD的中点。
A
D
平
求证：EF//AD//BC
E
F
行
AE：BE＝1：2
四
DF：CF＝1：2
边
B
A E
形
的 判 定
AA2 1 A BAn
DD2D1 B CDn
C D F
C
5
.
已知：如图，平行四边形ABCD中，E，F
5
分别是 边AD，BC的中点
平 求证：EB DF
行
四
A
边
E
D
形
的
B
判
F
C
定
5 .
5
谈
5 .
5
平
行
四
边
形
的
判
瓯北三中 林雪嫦
定
5
. 已知：平行四边形ABCD。
A
5 则可得：
平
AB∥CD AD∥BC
B
边：
行
（平行四边形的定义）
AB＝CD AD＝BC
四
（平行四边形的两组对边分别相等）
边
角：
形
∠A＝ ∠C ∠B＝ ∠D
（平行四边形的对角相等）
的 对角线：AO＝CO BO＝DO
判
平行四边形的对角线互相平分
判
定
平行四边形的性质
5
A
D
.
5 1、∵AB ∥ CD
＿A＿D ∥ B＿C＿
B
C
平
∴四边形ABCD是平行四边形
行
（ 平行四边形的定义 ）
2、 ∵AB＝CD
四
＿A＿B∥＿CD＿
边
∴四边形ABCD是平行四边形。
形
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ）
3、∵AB＝CD
的
＿A＿D＝B＿C＿
判
∴四边形ABCD是平行四边形
平
行
谈
四
收
边
形
获！
的
判
定
5 .
5
学习了本节课后，
平
你会用什么方法
行
来画一个平行四
边形呢？
四
边
形
的
判
定
1
2
3
4
5 . 5 平 行 四 边 形 的 判 定
5 .
5
平
A
D
行
四
边
B
C
形
的
判
定
5 . 5 平 行 四 边 形 的 判 定
5 . 5 平 行 四 边 形 的 判 定
5 . 5 平 行 四 边 形 的 判 定
的
判
两组对边分别平行
定
四边形ABCD是平行四边形
5
. 已知：在四边形ABCD中，AB＝CD， AD＝BC ，
5 求证：四边形ABCD是平行四边形。
平 证明：连结AC。
∵ AB＝CD（已知）
行
AD＝BC（已知）
四
AC＝CA（公共边）
∴△ABC≌△CDA（SSS）
边
∴∠1＝∠2
A
1
B
︶ ︵
D
3 2
4
C
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ）
定
5 .
5
平
行
四
边
形
的
判
定
2019/12/25
13
5 .
5 4 、用各边不相等两个全等的三角形纸片，在平面上把它们
拼在一起，使一组对应边互相重合，你能拼出平行四边形吗？
平
行
四
边
︶ ︵
形 的
A 13 2
D
4
B
C
判
定
5
. 例1 已知：如图，在 ABCD中，E，F分别是边AB，
形 √ ⑤如果AB∥CD,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形
的 √ ⑥如果AD＝BC,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形
判 A、6个
B、5个 C、4个
D、3个
定
5
.
直角坐标系内有平行四边形的三个顶点，它们的坐 5 标分别是A（2，1）、B（-1，-2）、C（3 , -2 ）， 平 试找出第四个顶点的位置，并写出它的坐标。
边
形
∠Ａ＝ ∠Ｃ， ∠Ｂ＝ ∠Ｄ
的
∠Ａ+ ∠B=180 ° ， ∠B+∠C=180 °
判
定
AD∥BC， AB ∥ CD
5
. 已知：在四边形ABCD中，AB＝CD， AD＝BC ， 5 求证：四边形ABCD是平行四边形。
平 分析： △ABC ≌△CDA
行
A
D
︶ ︵
3
1
2
4
四
连结AC
B
C
边
角相等
形
AD ∥ BC，AB ∥ CD
形
∠3＝∠4（全等三角形的对应角相等）
∴ AB ∥ CD
的
AD ∥ BC（内错角相等，两直线平行）
判 ∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）
定 定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
5
. 已知：在四边形ABCD中，AB＝CD，AB ∥ CD，
5 求证：四边形ABCD是平行四边形。 A
定 定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
5
. 只告诉木工师傅一组对边平行，另一组对边相等， 5 是否一定做出平行四边形？
平
Ａ
Ｄ
wk.baidu.com
行
四
边
Ｂ
Ｃ
E
形
的
ABCD
等腰梯形ABED
判
定
5
.
平行四边形的判定方法
5
平
两组对边 一组对边 两组对边
行
分别平行 平行且相等 分别相等
四
边
平行四边形
形
的 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分
B
∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）
︶ ︵
D
2
C
四 又∵ AB＝CD（已知）
边
AC＝CA（公共边）
∴△ABC≌△CDA（SAS） 形 ∴∠AD3＝＝B∠C4(（全全等等三三角角形形的的对对应应边角相相等等) ）
的 ∴∴四AD边∥形ABBCC（D内是错平角行相四等边，形两直线平行） 判 （∴两四组边对形边AB分CD别是相平等行的四四边边形形（是平平行行四四边边形形的）定义）
行
Y轴
四 边
（-2，1）D
3 2 1
A（2，1）E（6，1）
形 的
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1
X轴
（-1，-2）B -2 -3
C（3 , -2 ）
-4
D
︶ ︵
3
平
△ABC ≌△CDA
1
2
4
行
连结AC
B
C
四
边
角相等
形
AD ∥ BC且AB ∥ CD
的
两组对边分别平行
判
定
四边形ABCD是平行四边形
5
. 已知：在四边形ABCD中，AB＝CD，AB ∥ CD，
5 求证：四边形ABCD是平行四边形。 A
3
平 证明：连结AC。
1 4
行 ∵ AB ∥ CD （已知）