初中数学PPT课件
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初中数学教学 -完整版PPT课件
•
法”证明数学命题的基本思想；
• 2．了解逆命题的概念，知道原命题为真命题，它
•
的逆命题不一定为真命题．
• 学习重点：
• 探索并证明勾股定理的逆定理.
回忆旧知 再次梳理
问题1 回忆勾股定理的内容．
勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为 a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
题设（条件）：直角三角形的
b
A
c
b
△ABC是直角三角形 B1 a C1 B a C
演绎推理 形成定理
定理：如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2， 那么这个三角形是直角三角形．
作用：判定一个三角形三边满足什么条件时为直 角三角形．
直接运用 巩固知识
例1 判断由线段a，b，c 组成的三角形是不是直 角三角形：
（1） a=15，b=17，c=8； （2） a=13，b=15，c=14； （3） a= 41，b=4，c=5．
形
两直角边长为a，b，斜边长为c ．
结论：a2+b2=c2．
数
逆向思考 提出问题
思考 如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2， 那么这个三角形是否是直角三角形？
逆向思考 提出问题
据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长 绳打上等距离的13 个结，然后以3 个结间距，4 个结间 距、5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形， 其中一个角便是直角．你认为结论正确吗？
八年级 下册
17.2 勾股定理的逆定理（1）
课件说明
• 本课在学习勾股定理的基础上，研究当三角形中两 • 边的平方和等于第三边的平方时，这个三角形是否 • 为直角三角形．在研究过程中，介绍了逆命题、逆 • 定理的概念．
初中数学全套课件ppt课件ppt
调递增。
二次函数
二次函数的概念
二次函数是函数的一种，其解析式为 $y = ax^2 + bx + c$，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是 常数，且 $a neq 0$。
二次函数的图像
二次函数的图像是一个抛物线，其开口方向由系数 $a$ 决定，当 $a > 0$ 时，抛物线开 口向上；当 $a < 0$ 时，抛物线开口向下。
分式
分式的概念
分式是两个整式的商，表 示为分数形式的代数式。
分式的性质
分式具有分子的性质和分 母的性质，如约分、通分 等。
分式的运算
分式的运算包括加法、减 法、乘法和除法等。
方程式
方程式的概念
方程式是用等号将两个代数式连接起 来的数学表达式。
方程式的解法
方程式的应用
方程式在日常生活和科学研究中有着 广泛的应用，如工程、物理、化学等 领域。
概率计算
通过长期实验或观察，可以计算随机事件的概率 。例如，抛硬币正面朝上的概率为0.5。
3
概率性质
概率具有可加性和有限可加性，即对于互斥事件 ，其概率之和为1；对于任意事件，其概率不超 过1。
统计初步
统计定义
统计是对数据进行收集、整理、分析和推断的科学，目的是从数据中获取有用的信息。
统计方法
常见的统计方法包括描述性统计和推断性统计。描述性统计是对数据进行整理和描述，如计算平均数、中位数、众数 等；推断性统计则基于样本数据对总体进行推断，如进行假设检验和回归分析。
反比例函数
反比例函数的概念
反比例函数是函数的一种，其解 析式为 $y = frac{k}{x}$，其中 $k$ 是常数，且 $k neq 0$。
反比例函数的图像
二次函数
二次函数的概念
二次函数是函数的一种，其解析式为 $y = ax^2 + bx + c$，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是 常数，且 $a neq 0$。
二次函数的图像
二次函数的图像是一个抛物线，其开口方向由系数 $a$ 决定，当 $a > 0$ 时，抛物线开 口向上；当 $a < 0$ 时，抛物线开口向下。
分式
分式的概念
分式是两个整式的商，表 示为分数形式的代数式。
分式的性质
分式具有分子的性质和分 母的性质，如约分、通分 等。
分式的运算
分式的运算包括加法、减 法、乘法和除法等。
方程式
方程式的概念
方程式是用等号将两个代数式连接起 来的数学表达式。
方程式的解法
方程式的应用
方程式在日常生活和科学研究中有着 广泛的应用，如工程、物理、化学等 领域。
概率计算
通过长期实验或观察，可以计算随机事件的概率 。例如，抛硬币正面朝上的概率为0.5。
3
概率性质
概率具有可加性和有限可加性，即对于互斥事件 ，其概率之和为1；对于任意事件，其概率不超 过1。
统计初步
统计定义
统计是对数据进行收集、整理、分析和推断的科学，目的是从数据中获取有用的信息。
统计方法
常见的统计方法包括描述性统计和推断性统计。描述性统计是对数据进行整理和描述，如计算平均数、中位数、众数 等；推断性统计则基于样本数据对总体进行推断，如进行假设检验和回归分析。
反比例函数
反比例函数的概念
反比例函数是函数的一种，其解 析式为 $y = frac{k}{x}$，其中 $k$ 是常数，且 $k neq 0$。
反比例函数的图像
新人教版九年级数学上册全册ppt课件
10x - 4.9x2． 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗 （精确到 0.01 s）？
1．探究因式分解法
你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这 个方程？
10x - 4.9x2 = 0
配方法 降 公式法 次
？
x
1
=
0，x
2
=
100 49
1．探究因式分解法
问题3 观察方程 10x - 4.9x2 = 0，它有什么特点？ 你能根据它的特点找到更简便的方法吗？
x2 + 6x = -4 x2 + 6x + 9 = -4 + 9 （x + 3）2 = 5
x3 5
移项
两边加 9，左边 配成完全平方式 左边写成完全 平方形式
降次
x 3 5 ，或 x 3 5
解一次方程
x1 3 5， x2 3 5
2．推导求根公式
想一想：以上解法中，为什么在方程③两边加 9？ 加其他数可以吗？如果不可以，说明理由．
• 学习重点： 一元二次方程的概念．
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 1．要设计一座高 2 m 的人体雕像，使它的上部 （腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全 部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 2．有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽 50 cm，在它 的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分 折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒 的底面积为 3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方 形？
1．复习配方法，引入公式法
问题2 能否用公式法解决一元二次方程的求根问 题呢？
1．探究因式分解法
你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这 个方程？
10x - 4.9x2 = 0
配方法 降 公式法 次
？
x
1
=
0，x
2
=
100 49
1．探究因式分解法
问题3 观察方程 10x - 4.9x2 = 0，它有什么特点？ 你能根据它的特点找到更简便的方法吗？
x2 + 6x = -4 x2 + 6x + 9 = -4 + 9 （x + 3）2 = 5
x3 5
移项
两边加 9，左边 配成完全平方式 左边写成完全 平方形式
降次
x 3 5 ，或 x 3 5
解一次方程
x1 3 5， x2 3 5
2．推导求根公式
想一想：以上解法中，为什么在方程③两边加 9？ 加其他数可以吗？如果不可以，说明理由．
• 学习重点： 一元二次方程的概念．
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 1．要设计一座高 2 m 的人体雕像，使它的上部 （腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全 部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 2．有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽 50 cm，在它 的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分 折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒 的底面积为 3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方 形？
1．复习配方法，引入公式法
问题2 能否用公式法解决一元二次方程的求根问 题呢？
初中数学专题讲座课件
学生在计算函数值时，可能因为对函数表 达式处理不当而导致结果不正确。
05
初中数学学习方法与建议
Chapter
如何提高数学学习兴趣
01
02
03
发现数学的乐趣
尝试从数学中找到乐趣， 例如解决难题、探索数学 规律等。
结合实际应用
将数学与实际生活联系起 来，理解数学在生活中的 重要性。
参与数学活动
参加数学竞赛、数学俱乐 部等，与同学一起学习和 讨论数学问题。
03
初中数学解题技巧与策略
Chapter
代数解题技巧
01
代数方程求解
掌握一元一次方程、 一元二次方程的解法 ，理解方程的根与系 数的关系。
02
因式分解法
利用提取公因式、十 字相乘法等方法对多 项式进行因式分解， 简化计算。
03
分式化简
掌握分式的约分、通 分、化简技巧，理解 分式的基本性质。
04
二次根式化简
如何制定有效的学习计划
确定学习目标
明确学习目标，知道自己 要达到什么水平。
分配时间
根据学习目标，合理分配 学习时间，确保每个知识 点都得到充分复习。
制定学习计划
制定详细的学习计划，包 括每天的学习任务、每周 的学习重点等。
如何进行有效的复习与总结
及时复习
学完新知识后，及时复习巩固， 避免遗忘。
总结归纳
Chapter
代数易错题解析
总结词
代数是初中数学的重要组成部 分，学生在解决代数问题时容
易出现混淆和错误。
方程式解法混淆
学生在解方程时容易混淆等式 的性质和解方程的步骤，导致 解出的答案不正确。
变量代换错误
在解决复杂代数问题时，学生 可能不正确地代换变量，导致 后续计算出现错误。
初中数学专题 PPT课件 图文
然后利用“整体代入法”求代数式的值．
[对应训练]
．(·龙岩)若－＝π，则－＋π＝．
π
转化思想
【例 2】 (2015·深圳)解方程：2xx－3＋3x5－2＝4. 解：去分母得：3x2－2x＋10x－15＝4(2x－3)(3x－2)，整理得： 3x2－2x＋10x－15＝24x2－52x＋24，即 7x2－20x＋13＝0，分解因式
解：(1)y＝3[30000x－－32（00xx－＝1100）0x－，2（000]≤x＝x≤－130x，2＋且13x0为x（整1数0＜）x≤30， 且x为整数）
(2)在 0≤x≤10 时，y＝100x，当 x＝10 时，y 有最大值 1000；在 10
＜x≤30 时，y＝－3x2＋130x，当 x＝2123时，y 取得最大值，∵x 为整数， 根据抛物线的对称性得 x＝22 时，y 有最大值 1408.∵1408＞1000，∴顾客
得：(x－1)(7x－13)＝0，解得：x1＝1，x2＝173，经检验 x1＝1 与 x2 ＝173都为分式方程的解
【点评】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化 思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要 验根．
[对应训练] ．(·枣庄)图①所示的正方体木块棱长为 ，沿其相邻三个面的对角 线(图中虚线)剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图② 的几(3 何2＋ 体3表面6)从顶点爬提高解题 能力根本之所在．因此，在复习时要注意体会教材例题、习题以及 中考试题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问 题的意识．
数学思想方法是数学的精髓，是读书由厚到薄的升华，在复习中 一定要注重培养在解题中提炼数学思想的习惯，中考常用到的数学 思想方法有：整体思想、转化思想、方程与函数思想、数形结合思 想、分类讨论思想等．
初中数学九年级PPT课件二次函数可编辑全文
2
解：根据题意，得
k
1 2
0
①
2k 2 k 1 2
②
由①，得 k 1
2
由②，得
k1
1 2
,
k
2
1
∴
k 1
二.抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、 b、c的符号：
(1)a决定开口方向:aa
0, 0,
开口向上, 开口向下;
((32))a与c决b定决抛定物对线称轴与位y轴置交:点aa,,位bb异 同置号 号， ，在 在yy轴 轴右 左侧 侧； ，
4a+2b+c=0
c=3
36a-6b+c=0
解得：
a=Leabharlann 1 4b= -1c=3
所以二次函数的解析式为： y 1 x2 x 3 4
顶点式：
解：因为二次函数的对称轴为x=-2,所以可设函 数的解析式为：y=a(x+2)2+k，把点（2，0） （0，3）代入可得：
16a+k=0
4a+k=3
解得
a=
例2、函数
y 1 x2 x 2
2
3
的开口方向
向上
，
顶点坐标是 ( 1 , 1 ) 6
，对称轴方程是 x 1.
解：a 1 ,b 1, c 2
2
3
a 0,
开口向上
又 b 2a
1 2
1
1
2
4ac b2
4 1 2 12 23
1
4a
4 1
6
2
∴ 顶点坐标为: (1, 1 ) 6
对称轴方程是： x 1
1 4
k=4 所以二次函数的解析式为：y 1 x2 x 3
解：根据题意，得
k
1 2
0
①
2k 2 k 1 2
②
由①，得 k 1
2
由②，得
k1
1 2
,
k
2
1
∴
k 1
二.抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、 b、c的符号：
(1)a决定开口方向:aa
0, 0,
开口向上, 开口向下;
((32))a与c决b定决抛定物对线称轴与位y轴置交:点aa,,位bb异 同置号 号， ，在 在yy轴 轴右 左侧 侧； ，
4a+2b+c=0
c=3
36a-6b+c=0
解得：
a=Leabharlann 1 4b= -1c=3
所以二次函数的解析式为： y 1 x2 x 3 4
顶点式：
解：因为二次函数的对称轴为x=-2,所以可设函 数的解析式为：y=a(x+2)2+k，把点（2，0） （0，3）代入可得：
16a+k=0
4a+k=3
解得
a=
例2、函数
y 1 x2 x 2
2
3
的开口方向
向上
，
顶点坐标是 ( 1 , 1 ) 6
，对称轴方程是 x 1.
解：a 1 ,b 1, c 2
2
3
a 0,
开口向上
又 b 2a
1 2
1
1
2
4ac b2
4 1 2 12 23
1
4a
4 1
6
2
∴ 顶点坐标为: (1, 1 ) 6
对称轴方程是： x 1
1 4
k=4 所以二次函数的解析式为：y 1 x2 x 3
初中数学课件等腰三角形的性质(几何)ppt课件
接求出等腰三角形的面积。
利用三角函数
通过已知角度和边长，利用三角函 数求出高或底，再代入公式计算面 积。
利用向量
在平面直角坐标系中，可以利用向 量表示三角形的顶点，通过向量的 运算求出三角形的面积。
案例分析：不同类型题目解法
01
02
03
04
已知等腰三角形的底和高，直 接代入公式求解。
已知等腰三角形三边长度，利 用海伦公式求解。
勾股定理在等腰三角形中的推广
对于非直角的等腰三角形，可以通过作高将其分为两个直角三角形，再利用勾股定理求解 相关问题。
相似三角形与等腰三角形关系探讨
相似三角形定义
两个三角形如果它们的对应角相等，则称这两个三角形相 似。
等腰三角形的相似性质
对于两个等腰三角形，如果它们的顶角相等，则这两个三 角形相似。此外，如果两个等腰三角形的底边和腰成比例 ，则这两个三角形也相似。
实际应用：测量、作图等问题
01
测量
在实际生活中，等腰三角形的性质可以应用于测量问题。例如，在无法
直接测量某一边长时，可以通过测量等腰三角形的底角和腰长来间接计
算。
02
作图
在几何作图中，等腰三角形的性质也有广泛应用。例如，可以通过作等
腰三角形的高来平分底边，或者通过作等腰三角形的角平分线来得到对
称的图形。
初中数学课件等腰三角形的性质(几 何)ppt课件
目录
• 等腰三角形基本概念与性质 • 等腰三角形判定方法 • 等腰三角形面积计算 • 等腰三角形在生活中的应用 • 等腰三角形相关定理和推论 • 练习题与课堂互动环节
01
等腰三角形基本概念与性质
等腰三角形定义及特点
定义
有两边相等的三角形叫做等腰三 角形。
利用三角函数
通过已知角度和边长，利用三角函 数求出高或底，再代入公式计算面 积。
利用向量
在平面直角坐标系中，可以利用向 量表示三角形的顶点，通过向量的 运算求出三角形的面积。
案例分析：不同类型题目解法
01
02
03
04
已知等腰三角形的底和高，直 接代入公式求解。
已知等腰三角形三边长度，利 用海伦公式求解。
勾股定理在等腰三角形中的推广
对于非直角的等腰三角形，可以通过作高将其分为两个直角三角形，再利用勾股定理求解 相关问题。
相似三角形与等腰三角形关系探讨
相似三角形定义
两个三角形如果它们的对应角相等，则称这两个三角形相 似。
等腰三角形的相似性质
对于两个等腰三角形，如果它们的顶角相等，则这两个三 角形相似。此外，如果两个等腰三角形的底边和腰成比例 ，则这两个三角形也相似。
实际应用：测量、作图等问题
01
测量
在实际生活中，等腰三角形的性质可以应用于测量问题。例如，在无法
直接测量某一边长时，可以通过测量等腰三角形的底角和腰长来间接计
算。
02
作图
在几何作图中，等腰三角形的性质也有广泛应用。例如，可以通过作等
腰三角形的高来平分底边，或者通过作等腰三角形的角平分线来得到对
称的图形。
初中数学课件等腰三角形的性质(几 何)ppt课件
目录
• 等腰三角形基本概念与性质 • 等腰三角形判定方法 • 等腰三角形面积计算 • 等腰三角形在生活中的应用 • 等腰三角形相关定理和推论 • 练习题与课堂互动环节
01
等腰三角形基本概念与性质
等腰三角形定义及特点
定义
有两边相等的三角形叫做等腰三 角形。
ppt 课件初中数学
垂直线的性质和判 定
总结词：掌握基础 概念，理解性质和 判定
平行线的性质和判 定
对顶角、同位角、 内错角和同旁内角 的性质
三角形和平行四边形
总结词：理解基本性质， 掌握基础定理
三角形全等的判定：SSS 、SAS、ASA、AAS和HL
三角形的分类：等边、等 腰、直角和斜边三角形
平行四边形的性质和判定
总结词
小数与分数的关系
详细描述
小数是一种特殊的分数，可以表示为十分之几、百 分之几或千分之几的形式。
总结词
分数和小数的运算规则
详细描述
分数和小数可以进行加法、减法、乘法和除法的运算， 运算过程中要注意通分和约分。
代数式和方程
总结词
代数式的定义与表示方法
01
总结词
方程的定义与解法
03
总结词
一元一次方程的解法
详细描述
整数运算包括加法、减法、乘法和除 法，以及这些运算的交换律、结合律 和分配律。
总结词
整数的绝对值
详细描述
绝对值表示一个数距离0的距离，任 何非负数的绝对值都是它本身，负 数的绝对值是它的相反数。
分数和小数
总结词
分数的定义与性质
详细描述
分数表示部分与整体的关系，具有加法、减法 、乘法和除法的运算性质。
ppt 课件初中数学
目 录
• 引言 • 代数基础 • 几何初步 • 函数初步 • 数学应用
01
பைடு நூலகம்引言
课程目标
掌握初中数学基础知 识
提高数学成绩和信心
培养数学思维和解决 问题的能力
学习方法
制定学习计划
合理安排时间，确保每 天都有足够的时间用于
初中数学PPT教学课件
2020/12/11
1
在直角三角形中，除直角外的5个元素（3条边 和2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少 有一个是边），就可求出其余的3个未知元素， 这叫作 解直角三角形.
考虑
如果知道的2个元素都是角，能求出 直角三角形的边吗？
2020/12/11
2
想一想：
在Rt △ABC 中， ∠C= 90º， ∠A=30º, 求∠B， a， b
2020/12/11
9
❖ “有斜（斜边）用弦（正弦、余弦），无斜用 切（正切，余切）， 宁乘勿除，取原避中。
2020/12/11
10
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
11
2020/12/11
3
如图，在Rt △ABC 中， ∠C= 90º， ∠A 、
∠B 、∠C 的对边分别记作a、 b、c．
说一说
B
（1）直角三角形三边之间有什么关系？
c
a
Cb
A
（２）直角三角形的锐角之间有什么关系？
（３）直角三角形边与锐角之间有什么关系？
2020/12/11
4
2020/12/11
在直角三角形ABC中，∠C=90º，
两个锐角满足∠A&
sinAA斜 的边 对边. cosAA斜 的 边 邻边. tanA A A的 的 对 邻 边 边．
5
做一做
1．如图，在Rt △ABC 中，∠C= 90º，
∠A =30º，a=5,求∠B 、b、 c 。
B
c a
C
b
A
2020/12/11
6
２．如图，在Rt △ABC 中，
∠C= 90º，a=15.60cm，b=8.50cm,
1
在直角三角形中，除直角外的5个元素（3条边 和2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少 有一个是边），就可求出其余的3个未知元素， 这叫作 解直角三角形.
考虑
如果知道的2个元素都是角，能求出 直角三角形的边吗？
2020/12/11
2
想一想：
在Rt △ABC 中， ∠C= 90º， ∠A=30º, 求∠B， a， b
2020/12/11
9
❖ “有斜（斜边）用弦（正弦、余弦），无斜用 切（正切，余切）， 宁乘勿除，取原避中。
2020/12/11
10
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
11
2020/12/11
3
如图，在Rt △ABC 中， ∠C= 90º， ∠A 、
∠B 、∠C 的对边分别记作a、 b、c．
说一说
B
（1）直角三角形三边之间有什么关系？
c
a
Cb
A
（２）直角三角形的锐角之间有什么关系？
（３）直角三角形边与锐角之间有什么关系？
2020/12/11
4
2020/12/11
在直角三角形ABC中，∠C=90º，
两个锐角满足∠A&
sinAA斜 的边 对边. cosAA斜 的 边 邻边. tanA A A的 的 对 邻 边 边．
5
做一做
1．如图，在Rt △ABC 中，∠C= 90º，
∠A =30º，a=5,求∠B 、b、 c 。
B
c a
C
b
A
2020/12/11
6
２．如图，在Rt △ABC 中，
∠C= 90º，a=15.60cm，b=8.50cm,
初中数学说课课件ppt
课程大纲
第一章：数与代数 数的概念及运算
代数式与方程
课程大纲
函数与图像 第二章：几何初步
线和角
课程大纲
三角形和四边形
第三章：概率与统计
圆和扇形
课程大纲
概率初步 统计初步 数据分析和表示
01
教学方法
理论教学
总结词
传授数学基础知识
详细描述
通过讲解数学概念、定理和公式等，使学生掌握数学基础知识，为进一步学习 打下坚实基础。
考试反馈与指导
为学生提供考试反馈，指 出问题并给出建议，帮助 学生了解自己的学习状况 并调整学习策略。
课堂表现评价
课堂参与度
观察学生在课堂上的参与情况， 是否能够积极思考、回答问题、
提出疑问等。
学习态度与习惯
评估学生的学习态度和习惯，如是 否认真听讲、做笔记、积极与同学 合作等。
课堂表现反馈
及时给予学生课堂表现反馈，指出 问题并给出建议，帮助学生了解自 己的学习状况并调整学习策略。
学生参与度
教学方法是否能够提高学生的参 与度，使他们更积极地参与到课
堂中。
教学工具的使用
教学方法是否充分利用了各种教 学工具，如PPT、实物、软件等
。
学生反馈反思
学生作业完成情况
学生作业的完成情况如何，是否能够反映出学生 对课堂内容的掌握程度。
学生课堂表现
学生在课堂上的表现如何，是否能够反映出他们 对课堂内容的兴趣和理解程度。
学生反馈意见
收集学生的反馈意见，了解他们对本次课程的看 法和建议，以便改进未来的教学。
01
教学展望
未来教学内容规划
代数部分
加强方程、不等式、函数等核心概念的教学，培养学生代数思维 和解决问题的能力。
初中数学开学第一课PPT教学讲座课件
从新修的大门进入，映入眼帘的是一 个绿树 环绕的 休闲广 场。当 夜幕降 临时， 这儿就 沸腾了 起来。 年龄相 差甚远 的人在 这一同 嬉戏， 一同舞 蹈。这 是永泰 人民最 佳的娱 乐天地 。
小到集市买东西，大到火 箭发射都离不开数学。
你知道下水道的井盖 为什么做成圆的吗？
从新修的大门进入，映入眼帘的是一 个绿树 环绕的 休闲广 场。当 夜幕降 临时， 这儿就 沸腾了 起来。 年龄相 差甚远 的人在 这一同 嬉戏， 一同舞 蹈。这 是永泰 人民最 佳的娱 乐天地 。
从新修的大门进入，映入眼帘的是一 个绿树 环绕的 休闲广 场。当 夜幕降 临时， 这儿就 沸腾了 起来。 年龄相 差甚远 的人在 这一同 嬉戏， 一同舞 蹈。这 是永泰 人民最 佳的娱 乐天地 。
从新修的大门进入，映入眼帘的是一 个绿树 环绕的 休闲广 场。当 夜幕降 临时， 这儿就 沸腾了 起来。 年龄相 差甚远 的人在 这一同 嬉戏， 一同舞 蹈。这 是永泰 人民最 佳的娱 的是一 个绿树 环绕的 休闲广 场。当 夜幕降 临时， 这儿就 沸腾了 起来。 年龄相 差甚远 的人在 这一同 嬉戏， 一同舞 蹈。这 是永泰 人民最 佳的娱 乐天地 。
从新修的大门进入，映入眼帘的是一 个绿树 环绕的 休闲广 场。当 夜幕降 临时， 这儿就 沸腾了 起来。 年龄相 差甚远 的人在 这一同 嬉戏， 一同舞 蹈。这 是永泰 人民最 佳的娱 乐天地 。
读诗使人灵秀，读历史使人 明智，学逻辑使人周密，学 哲学使人善辩，学数学使人 聪明。
——培根
从新修的大门进入，映入眼帘的是一 个绿树 环绕的 休闲广 场。当 夜幕降 临时， 这儿就 沸腾了 起来。 年龄相 差甚远 的人在 这一同 嬉戏， 一同舞 蹈。这 是永泰 人民最 佳的娱 乐天地 。
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt精选全文
*
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
趣味数学初中ppt课件
优美曲线的定义与特点
优美曲线是指那些具有美感和良好性质的曲线，如圆、椭圆、双曲线等。这些曲线在数学上具有重要的地位 ，同时也被广泛应用于生活和艺术中。
图形变换的基本类型与性质
图形变换是指对图形进行某种操作而不改变其本质特征的过程。常见的图形变换包括平移、旋转、缩放等。 这些变换具有保持图形形状和大小不变的性质。
趣味数学初中ppt课件
• 数学之美 • 趣味算术与代数 • 几何图形奥秘 • 数学游戏与竞赛 • 数学在现实生活中的应用 • 拓展视野：数学与其他领域交叉点
01
数学之美
黄金分割与斐波那契数列
黄金分割的定义与性质
黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较 大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例 。
THANK YOU
数据分析
统计学方法可应用于收集 、整理和分析数据，从而 揭示数据背后的规律和趋 势。
风险评估
概率统计在风险评估领域 有广泛应用，如保险、金 融和投资等，用于量化潜 在风险和制定相应策略。
线性规划在资源分配中应用
资源优化
线性规划是一种数学方法 ，用于在给定约束条件下 最大化或最小化目标函数 ，实现资源的最优配置。
多种证明方法
介绍勾股定理的多种证明方法，如赵 爽弦图、面积法、向量法等，拓展学 生的数学视野和思维深度。
相似三角形性质及应用
1 2
相似三角形的定义和性质
介绍相似三角形的定义、性质和判定方法，引导 学生理解相似三角形的本质和特征。
相似三角形的应用
通过实例和练习题，展示相似三角形在解决实际 问题中的应用，如测量高度、计算面积等。
不等式应用
掌握不等式的性质和解法，了解不等 式在实际问题中的应用。
优美曲线是指那些具有美感和良好性质的曲线，如圆、椭圆、双曲线等。这些曲线在数学上具有重要的地位 ，同时也被广泛应用于生活和艺术中。
图形变换的基本类型与性质
图形变换是指对图形进行某种操作而不改变其本质特征的过程。常见的图形变换包括平移、旋转、缩放等。 这些变换具有保持图形形状和大小不变的性质。
趣味数学初中ppt课件
• 数学之美 • 趣味算术与代数 • 几何图形奥秘 • 数学游戏与竞赛 • 数学在现实生活中的应用 • 拓展视野：数学与其他领域交叉点
01
数学之美
黄金分割与斐波那契数列
黄金分割的定义与性质
黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较 大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例 。
THANK YOU
数据分析
统计学方法可应用于收集 、整理和分析数据，从而 揭示数据背后的规律和趋 势。
风险评估
概率统计在风险评估领域 有广泛应用，如保险、金 融和投资等，用于量化潜 在风险和制定相应策略。
线性规划在资源分配中应用
资源优化
线性规划是一种数学方法 ，用于在给定约束条件下 最大化或最小化目标函数 ，实现资源的最优配置。
多种证明方法
介绍勾股定理的多种证明方法，如赵 爽弦图、面积法、向量法等，拓展学 生的数学视野和思维深度。
相似三角形性质及应用
1 2
相似三角形的定义和性质
介绍相似三角形的定义、性质和判定方法，引导 学生理解相似三角形的本质和特征。
相似三角形的应用
通过实例和练习题，展示相似三角形在解决实际 问题中的应用，如测量高度、计算面积等。
不等式应用
掌握不等式的性质和解法，了解不等 式在实际问题中的应用。
初中数学培训指导ppt课件ppt课件
教学评价与反馈
及时进行教学略。
03
CATALOGUE
学生指导与评估
学生指导
学习方法指导
引导学生掌握有效的数学 学习方法，如定期复习、 归纳总结、解题技巧等。
学习态度培养
鼓励学生树立正确的学习 态度，如勤奋、细心、耐 心等，以提高学习效果。
个性化辅导
详细描述
采用多样化的教学方法，如小组讨论、互动游戏等，增强学生的学习体验，提高教学效果。
05
CATALOGUE
初中数学案例分析
优秀教学案例
案例一
几何图形的面积计算
案例二
一元一次方程的应用
案例三
概率初步知识
教学反思与改进
反思教学方法
评估教学效果，思考教学方法是否得当，是否需要调整。
反思教学内容
检查教学内容是否符合教学目标，是否需要补充或删减。
家长沟通
定期反馈
定期向家长反馈学生的学习情况 ，包括学习成绩、学习态度、进
步与不足等。
沟通交流
与家长保持密切沟通，了解学生 在家庭中的学习状况和困难，共
同促进学生的学习进步。
家庭教育建议
向家长提供关于家庭教育的建议 ，帮助家长更好地辅导孩子的学 习，形成学校与家庭的良好互动
。
04
CATALOGUE
归纳总结技巧
对所学知识进行归纳总结，帮 助学生形成完整的知识体系。
情感教学技巧
关注学生的情感需求，建立良 好的师生关系，提高学生的学
习积极性。
课堂管理
课堂纪律管理
建立良好的课堂纪律，确保教 学活动的顺利进行。
课堂氛围营造
创造积极、互动的课堂氛围， 激发学生的学习兴趣和参与度 。
学生个体差异管理
及时进行教学略。
03
CATALOGUE
学生指导与评估
学生指导
学习方法指导
引导学生掌握有效的数学 学习方法，如定期复习、 归纳总结、解题技巧等。
学习态度培养
鼓励学生树立正确的学习 态度，如勤奋、细心、耐 心等，以提高学习效果。
个性化辅导
详细描述
采用多样化的教学方法，如小组讨论、互动游戏等，增强学生的学习体验，提高教学效果。
05
CATALOGUE
初中数学案例分析
优秀教学案例
案例一
几何图形的面积计算
案例二
一元一次方程的应用
案例三
概率初步知识
教学反思与改进
反思教学方法
评估教学效果，思考教学方法是否得当，是否需要调整。
反思教学内容
检查教学内容是否符合教学目标，是否需要补充或删减。
家长沟通
定期反馈
定期向家长反馈学生的学习情况 ，包括学习成绩、学习态度、进
步与不足等。
沟通交流
与家长保持密切沟通，了解学生 在家庭中的学习状况和困难，共
同促进学生的学习进步。
家庭教育建议
向家长提供关于家庭教育的建议 ，帮助家长更好地辅导孩子的学 习，形成学校与家庭的良好互动
。
04
CATALOGUE
归纳总结技巧
对所学知识进行归纳总结，帮 助学生形成完整的知识体系。
情感教学技巧
关注学生的情感需求，建立良 好的师生关系，提高学生的学
习积极性。
课堂管理
课堂纪律管理
建立良好的课堂纪律，确保教 学活动的顺利进行。
课堂氛围营造
创造积极、互动的课堂氛围， 激发学生的学习兴趣和参与度 。
学生个体差异管理
如何学好初中数学ppt课件(共53张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
人类从古代的结绳计数到如今的计算 机指挥神舟六号飞船的航行,任何时 候都受到数学的恩惠和影响.
1.0.1.2人类离不开数学:
• 高耸入云的建筑物 (东方明珠电视塔)、 海洋石油钻井平台、 青藏铁路、人造地 球卫星等等,都是人 类数学智慧的结晶.
• 同学们将第一次接触证明题，接触平面几何的逻 辑推导方式，这对同学们而言将是全新的，具有 相当难度的挑战。
• 要想学好初中数学，同学们必须在自己的学习方 法上有重要的改进，从被动式的接受知识变为主 动的寻找问题，学会总结各种题型的特点，这些 都需要同学们付出艰苦的努力。
• 总之，初中阶段是一个从小学到高中的过 渡过程，是学生成绩分化的最重要阶段。 在初中阶段只要能找到合适的方法，取得 优秀的成绩，高中的学习将变得极其轻松 而顺理成章。祝每一个同学都能迅速适应 新的环境，取得优异的成绩！
进入初中后需要注意的问题
• 很多同学学习非常用功，但成绩却一直上 不去。这是为什么啊？本来，有付出就应 该有回报，而且，付出的多就应该回报很 多，这是天经地义的事。但实际的情况却 并非如此，这就存在一个效率的问题。效 率指什么呢？好比学一样东西，有人练十 次就会了，而有人则需要练一百次。学习 效率是决定学习成绩的重要因素。那么， 我们如何提高自己学习效率呢？
三、学习方法的改变
• 初中的课程更加对各位同学的学习方法和 学习习惯提出了新的要求。难度的加深， 课程的增多都要求各位同学提高自己的学 习的主观能动性。更重要的，很可能你原 来的学习方法已经不能适应课程的改变。
•
人类从古代的结绳计数到如今的计算 机指挥神舟六号飞船的航行,任何时 候都受到数学的恩惠和影响.
1.0.1.2人类离不开数学:
• 高耸入云的建筑物 (东方明珠电视塔)、 海洋石油钻井平台、 青藏铁路、人造地 球卫星等等,都是人 类数学智慧的结晶.
• 同学们将第一次接触证明题，接触平面几何的逻 辑推导方式，这对同学们而言将是全新的，具有 相当难度的挑战。
• 要想学好初中数学，同学们必须在自己的学习方 法上有重要的改进，从被动式的接受知识变为主 动的寻找问题，学会总结各种题型的特点，这些 都需要同学们付出艰苦的努力。
• 总之，初中阶段是一个从小学到高中的过 渡过程，是学生成绩分化的最重要阶段。 在初中阶段只要能找到合适的方法，取得 优秀的成绩，高中的学习将变得极其轻松 而顺理成章。祝每一个同学都能迅速适应 新的环境，取得优异的成绩！
进入初中后需要注意的问题
• 很多同学学习非常用功，但成绩却一直上 不去。这是为什么啊？本来，有付出就应 该有回报，而且，付出的多就应该回报很 多，这是天经地义的事。但实际的情况却 并非如此，这就存在一个效率的问题。效 率指什么呢？好比学一样东西，有人练十 次就会了，而有人则需要练一百次。学习 效率是决定学习成绩的重要因素。那么， 我们如何提高自己学习效率呢？
三、学习方法的改变
• 初中的课程更加对各位同学的学习方法和 学习习惯提出了新的要求。难度的加深， 课程的增多都要求各位同学提高自己的学 习的主观能动性。更重要的，很可能你原 来的学习方法已经不能适应课程的改变。
初中数学二次根式PPT课件图文
【解析】选C.若二次根式 有意义,则2x+6≥0, 解得x≥-3,在数轴上时从表示-3的点向右画,且用实心 圆点.
3.(2014·南通中考)若 在实数范围内有意义, 则x的取值范围是 ( ) A.x≥ B.x≥- C.x> D.x≠
【解析】选C.由题意得 解得x>
一、二次根式的相关概念 1.二次根式:一般地,形如 (_____)的式子. 2.最简二次根式:同时满足:(1)被开方数不含_____. (2)被开方数中不含能开得尽方的___________.
a≥0
字母
因数或因式
二、二次根式的性质
两个重要性质
( )2=__(a≥0).
=|a|=
【名师点津】理解二次根式的性质需注意的两个问题 (1) (a≥0)的双重非负性: ①被开方数a非负; ② 本身非负.
(2) 与( )2的异同: 中的a可以取任何实数,而( )2中的a必须取非负 数,只有当a取非负数时, =( )2.
【题组过关】 1.(2016·潍坊中考)实数a,b在数轴上对应点的位置如 图所示,化简|a|+ 的结果是 ( ) A.-2a+b B.2a-b C.-b D.b
【解析】选A.由题干图知:a<0,a-b<0, 则|a|+ =-a-(a-b)=-2a+b.
2.(2015·资阳中考)已知:(a+6)2+ =0,则 2b2-4b-a的值为________. 【解题指南】首先根据非负数的性质可求出a的值和 b2-2b=3,进而可求出2b2-4b-a的值.
3.二次根式的混合运算:与实数的运算顺序相同,先算 乘方,再算_____,最后算加减,有括号的先算括号里面 的(或先去括号).
3.(2014·南通中考)若 在实数范围内有意义, 则x的取值范围是 ( ) A.x≥ B.x≥- C.x> D.x≠
【解析】选C.由题意得 解得x>
一、二次根式的相关概念 1.二次根式:一般地,形如 (_____)的式子. 2.最简二次根式:同时满足:(1)被开方数不含_____. (2)被开方数中不含能开得尽方的___________.
a≥0
字母
因数或因式
二、二次根式的性质
两个重要性质
( )2=__(a≥0).
=|a|=
【名师点津】理解二次根式的性质需注意的两个问题 (1) (a≥0)的双重非负性: ①被开方数a非负; ② 本身非负.
(2) 与( )2的异同: 中的a可以取任何实数,而( )2中的a必须取非负 数,只有当a取非负数时, =( )2.
【题组过关】 1.(2016·潍坊中考)实数a,b在数轴上对应点的位置如 图所示,化简|a|+ 的结果是 ( ) A.-2a+b B.2a-b C.-b D.b
【解析】选A.由题干图知:a<0,a-b<0, 则|a|+ =-a-(a-b)=-2a+b.
2.(2015·资阳中考)已知:(a+6)2+ =0,则 2b2-4b-a的值为________. 【解题指南】首先根据非负数的性质可求出a的值和 b2-2b=3,进而可求出2b2-4b-a的值.
3.二次根式的混合运算:与实数的运算顺序相同,先算 乘方,再算_____,最后算加减,有括号的先算括号里面 的(或先去括号).
2024版初中数学说题ppt课件
01
在不确定解题方向时，可以通过试探性的计算或代入，逐步探
索解题路径。
逐步逼近
02
通过不断尝试和调整，逐步逼近问题的正确答案或解决方案。
反思与调整
03
在尝试过程中，及时反思和调整解题思路或方法，避免走入误
区。
16
分析法
2024/1/26
分析问题本质
通过对问题的深入分析，抓住问题的本质和关键，为解题提供明 确的方向。
初中数学说题ppt课件
2024/1/26
1
目录
2024/1/26
• 引言 • 初中数学知识点梳理 • 典型例题解析 • 解题思路与方法探讨 • 学生常见错误类型及纠正措施 • 总结与展望
2
2024/1/26
01
引言
3
目的和背景
提高学生数学解题能力
通过分析和讲解典型数学问题，帮助 学生掌握解题方法和技巧，提高数学 成绩。
观察法
观察题目特征
通过仔细观察题目所给条件、图 形特征、数值特点等，寻找解题
的突破口。
发掘隐含条件
从题目所给的信息中，挖掘出隐 含的条件或关系，为解题提供新
的思路。
联想相关知识
根据观察到的信息，联想与之相 关的数学知识点或方法，为解题
提供理论支持。
2024/1/26
15
尝试法
2024/1/26
试探性计算
创新思维
在综合运用知识的基础上，发挥创新思维，寻找 新的解源自方法和思路。2024/1/26
18
05
学生常见错误类型及纠正 措施
2024/1/26
19
计算错误
1 2
粗心大意导致的计算失误 如加减乘除运算错误、忽略运算优先级等。
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5
CD的中点。
A
D
平
求证：EF//AD//BC
E
F
行
AE：BE＝1：2
四
DF：CF＝1：2
边
B
A E
形
的 判 定
AA2 1 A BAn
DD2D1 B CDn
C D F
C
5
.
已知：如图，平行四边形ABCD中，E，F
5
分别是 边AD，BC的中点
平 求证：EB DF
行
四
A
边
E
D
形
的
B
判
F
C
定
5 .
5
谈
行
Y轴
四 边
（-2，1）D
3 2 1
A（2，1）E（6，1）
形 的
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1
X轴
（-1，-2）B -2 -3
C（3 , -2 ）
-4
边
形
∠Ａ＝ ∠Ｃ， ∠Ｂ＝ ∠Ｄ
的
∠Ａ+ ∠B=180 ° ， ∠B+∠C=180 °
判
定
AD∥BC， AB ∥ CD
5
. 已知：在四边形ABCD中，AB＝CD， AD＝BC ， 5 求证：四边形ABCD是平行四边形。
平 分析： △ABC ≌△CDA
行
A
D
︶ ︵
3
1
2
4
四
连结AC
B
C
边
角相等
形
AD ∥ BC，AB ∥ CD
定
D
O
C
5
.
木工师傅做了一个平行四边形， 聪明的同学
5 通过测量角或边，你能判断这
们，你能想
平 个四边形就是平行四边形吗？ 出检验的方
行
Ａ
法来吗？ Ｄ
四
边
形
Ｂ
Ｃ
的
判
定
１
２
３
４
5
. 已知：在四边形ABCD中，
A
5 ∠Ａ+ ∠B=180 ° ，∠Ｂ+ ∠C=180 °
平 求证：四边形ABCD是平行四边形。 B 分析:
B
∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）
︶ ︵
D
2
C
四 又∵ AB＝CD（已知）
边
AC＝CA（公共边）
∴△ABC≌△CDA（SAS） 形 ∴∠AD3＝＝B∠C4(（全全等等三三角角形形的的对对应应边角相相等等) ）
的 ∴∴四AD边∥形ABBCC（D内是错平角行相四等边，形两直线平行） 判 （∴两四组边对形边AB分CD别是相平等行的四四边边形形（是平平行行四四边边形形的）定义）
判
定
平行四边形的性质
5
A
D
.
5 1、∵AB ∥ CD
＿A＿D ∥ B＿C＿
B
C
平
∴四边形ABCD是平行四边形
行
（ 平行四边形的定义 ）
2、 ∵AB＝CD
四
＿A＿B∥＿CD＿
边
∴四边形ABCD是平行四边形。
形
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ）
3、∵AB＝CD
的
＿A＿D＝B＿C＿
判
∴四边形ABCD是平行四边形
平
行
谈
四
收
边
形
获！
的
判
定
5 .
5
学习了本节课后，
平
你会用什么方法
行
来画一个平行四
边形呢？
四
边
形
的
判
定
1
2
3
4
5 . 5 平 行 四 边 形 的 判 定
5 .
5
平
A
D
行
四
边
B
C
形
的
判
定
5 . 5 平 行 四 边 形 的 判 定
5 . 5 平 行 四 边 形 的 判 定
5 . 5 平 行 四 边 形 的 判 定
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ）
定
5 .
5
平
行
四
边
形
的
判
定
2019/12/25
13
5 .
5 4 、用各边不相等两个全等的三角形纸片，在平面上把它们
拼在一起，使一组对应边互相重合，你能拼出平行四边形吗？
平
行
四
边
︶ ︵
形 的
A 13 2
D
4
B
C
判
定
5
. 例1 已知：如图，在 ABCD中，E，F分别是边AB，
5 .
5
平
行
四
边
形
的
判
瓯北三中 林雪嫦
定
5
. 已知：平行四边形ABCD。
A
5 则可得：
平
AB∥CD AD∥BC
B
边：
行
（平行四边形的定义）
AB＝CD AD＝BC
四
（平行四边形的两组对边分别相等）
边
角：
形
∠A＝ ∠C ∠B＝ ∠D
（平行四边形的对角相等）
的 对角线：AO＝CO BO＝DO
判
平行四边形的对角线互相平分
定 定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
5
. 只告诉木工师傅一组对边平行，另一组对边相等， 5 是否一定做出平行四边形？
平
Ａ
Ｄ
行
四
边
Ｂ
Ｃ
E
形
的
ABCD
等腰梯形ABED
判
定
5
.
平行四边形的判定方法
5
平
两组对边 一组对边 两组对边
行
分别平行 平行且相等 分别相等
四
边
平行四边形
形
的 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分
行
四 ∠Ａ+ ∠B=180 °
∠B+∠C=180 °
边
AD∥BC
形
AB ∥ CD
的
判
四边形ABCD是平行四边形
定
D C
5
. 已知：在四边形ABCD中，∠Ａ＝ ∠Ｃ， ∠Ｂ＝ ∠Ｄ
5 求证：四边形ABCD是平行四边形。 A
D
平 分析:
行 四边形的内角和等于360° B
C
四
∠Ａ+ ∠Ｂ+ ∠Ｃ+ ∠Ｄ= 360°
形
∠3＝∠4（全等三角形的对应角相等）
∴ AB ∥ CD
的
AD ∥ BC（内错角相等，两直线平行）
判 ∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）
定 定理2 两组对边分别相，AB＝CD，AB ∥ CD，
5 求证：四边形ABCD是平行四边形。 A
形 √ ⑤如果AB∥CD,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形
的 √ ⑥如果AD＝BC,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形
判 A、6个
B、5个 C、4个
D、3个
定
5
.
直角坐标系内有平行四边形的三个顶点，它们的坐 5 标分别是A（2，1）、B（-1，-2）、C（3 , -2 ）， 平 试找出第四个顶点的位置，并写出它的坐标。
D
︶ ︵
3
平
△ABC ≌△CDA
1
2
4
行
连结AC
B
C
四
边
角相等
形
AD ∥ BC且AB ∥ CD
的
两组对边分别平行
判
定
四边形ABCD是平行四边形
5
. 已知：在四边形ABCD中，AB＝CD，AB ∥ CD，
5 求证：四边形ABCD是平行四边形。 A
3
平 证明：连结AC。
1 4
行 ∵ AB ∥ CD （已知）
的
判
两组对边分别平行
定
四边形ABCD是平行四边形
5
. 已知：在四边形ABCD中，AB＝CD， AD＝BC ，
5 求证：四边形ABCD是平行四边形。
平 证明：连结AC。
∵ AB＝CD（已知）
行
AD＝BC（已知）
四
AC＝CA（公共边）
∴△ABC≌△CDA（SSS）
边
∴∠1＝∠2
A
1
B
︶ ︵
D
3 2
4
C
5 .
5
下列命题是真命题的有（ C
）
√ ①如果AB＝CD,AB ∥ CD ,
A
D
平
那么四边形ABCD是平行四边形
行 √ ②如果AB＝CD,AD＝BC ,
四
那么四边形ABCD是平行四边形 B
C
× ③如果AB＝CD,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形
边 × ④如果AB∥CD,AD＝BC,那么四边形ABCD是平行四边形