投资项目不确定性分析和风险分析

(三)多方案的盈亏平衡分析
[例] 某拟建项目，设有两个互斥的技术 方案A、B，设计生产能力相同。若采用方 案A，估计单位产品变动成本为120元，年 固定成本为9500元；若采用方案B，估计单 位产品变动成本为98元，年固定成本为 11300元，试用盈亏平衡分析对两方案进行 分析比较. 解 CA（Q）=9500+120Q
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假定：1、产品产量等于销量； 2、成本费用总额可以分解为固定成本和变 动成本； 3、产品销售单位价格、单位产品变动成本 和固定成本总额不变 4、只考虑单一产品情况，若需同时考虑多 种产品时，要用适当方法
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（一）独立方案的盈亏平衡分析
1、线性分析
第8章 投资项目不确定性分析 和风险分析
投资项目不确定性分析和风险分析
第一节 盈亏平衡分析与敏感性分析
一、盈亏平衡分析 • 盈亏平衡点（保本点） 根据投资项目在正常生产年份的产品产量或
销售量、成本、产品销售价格等数据， 计算和分析产量、成本和收益三者之间 的关系，并确定项目成本和收益相等时 的点（称之为盈亏平衡点，简记为BEP） 的一种分析方法。
3000
N P 3V 0 8 0 2 (P 0 A 0 ,1% 0 1) 0 (P ,/F ,1% 0 1 ) 15 万 80 元
投资项目不确定性分析和风险分析
下面就净现值指标分别对投资额、产品价格和 经营成本三个不确定性因素作敏感性分析： 设投资额变动的百分比为x，分析投资额变动对 项目净现值影响的计算公式为：
解： Q* 68000 0608000 20 0100
B*20068000103060000 200100
6800000
E * 1
0
0 2 00 0 10 0 0 1 00 % 0 6% 8
Pmin1006180投00资项00目 0不01确00定6性0分8析和风险分析
例：某工程方案设计生产能力为1.5万t/年， 产品销售价格为3000元/t，年总成本为3900万 元，其中固定成本为1800万元。试求以产量、 销售收入、生产能力利用率 、销售价格和单位 产品变动成本表示的盈亏平衡点。 解：单位产品变动成本
假设：相关关系不变（即单位售价和单位可变 成本不因产量的变化而变化）。 令：B－销售收入；Q－产量；Cf－总固定成本； Cv－单位产品可变成本；
p －产品单位售价；C－总成本 则有：B＝Q×p ； C＝ Cf ＋ Cv ×Q
B=C， Q×p =Cf ＋ Cv ×Q
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金额
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年份
01
投资额K
3000
销售收入R
经营成本C
销售税金 及附加T
净现金流量Ft -3000 0
2 … 11
4300 … 4300 3050 … 3050
430 … 430 820 … 820
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820 820
820 820
年
0
123
10 11
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(二)非线性盈亏平衡分析
收入 与成本ຫໍສະໝຸດ Baidu
亏
0
Q01
盈 Qc Q02 产量
总成本线 亏
销售收入线
E（Q）= R（Q）-C（Q）, 由极值原理，令E（Q）= R（Q）-C（Q）=0，可求得一解Qc,
若当E（Qc）≤0时，Qc就是最大盈利时的最优产量。
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1、单因素敏感性分析 例：设有一投资项目，数据见下表，表中数据 是根据项目未来最可能的情况预测估算的（其 中，净现金流量中包含有所得税）。预计投资 额、经营成本和产品价格均有可能在±20％的范 围内变动。
试分别就上述三个不确定性因素作敏感性分 析。经济效果评价指标取净现值。
销售收入 盈利区 总成本
亏损区
固定成本
Q0
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（产量）销量
•以产量（或销量）表示的盈亏平衡点：
Q* C f p cv
• 以销售收入表示的盈亏平衡点
B* P C f P Cv
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•以价格表示的盈亏平衡点：
(保本销售价格) pmin＝Cv＋Cf/ Qd
从而分析当外部条件发生不利变化时项目 所能承担风险的能力。
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分析步骤如下： （1）明确问题； （2）并确定做敏感性分析的财务评价指标
（如NPV，IRR，投资收益率等）； （3）设定待分析不确定性因素； （4）计算各因素的变动对评价指标的影响程度； （5）找出敏感因素，对项目的风险情况作出判 断。
N P K 1 V x R C T P /A ,1% 0 10 , P /F ,1% 0 1 ,
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设产品价格变动的百分比为y，产品价格的变动 将导致销售收入和销售税金的变动，故产品价 格变动对项目净现值影响的计算公式为：
C vC Q d C f (39 1 .5 1 0 18 4 )0 01 040 014 (元 0 /t)0
Q* Cf 18 01040112(t)50 PC 30010400 v投资项目不确定性分析和风险分析
线性盈亏平衡分析时要注意以下几点： （1）公式是在销售收入R、成本C与产量（或销 量）Q为线性关系时导出的。 （2）对项目进行盈亏平衡分析时，应考虑税金。 （3）变动成本及固定成本的确定应尽量准确。 （4）实际中的产品销售量应接近产量。
式中： pmin—正常产量时产品最低售价
•以生产能力利用率表示的盈亏平衡点
E *Q * 1 Q d
0 % 0 Q dP C f C v 1
0 % 0
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[例] 某项目生产某种产品的设计生产能力为年产量 100 000件，产品出厂单价为200元，单位产品可变成本为 100元，正常生产年份的年固定成本为680万元，试对该项 目进行盈亏平衡分析。
CB(Q)=11300+98Q 当CA（Q）= CB（Q）时，解得QA-B=82件
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成本上升
0
Q A-B
多方案盈亏平衡分析
产量Q
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二、敏感性分析 敏感性分析：
通过测定不确定性因素的变化所导致的财 务评价指标的变化幅度，
以了解各种因素变化时对项目预期目标的 影响程度，