第10章分式复习课优质课件PPT
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第10章分式复习课PPT优选课件
2020/10/18
1
创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式
5 3x2 6xy3 2x
x分母，写出3个不同的分式？
2020/10/18
2
创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式 5 , 3x2 ，6xy3 ，x2 4 ， 2x ，x24x4，x2 1
变式1: 若分式的 x 7 值为非负数，则x的
取值范围为
x2 1
___________
变式2:
若分式的
x x
1 3
值为负数，则x的取
值范围为 ___________
2020/10/18
7
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
2. 这些分式何时有意义？ 何时无意义?何时值为零？
2020/10/18
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创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式 5 , 3x2 ，6xy3 ，x2 4 ， 2x ，x24x4，x2 1
3. 选出一个分式，再选一 个你喜欢的字母的值代入 求分式的值
2020/10/18
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创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式 5 , 3x2 ，6xy3 ，x2 4 ， 2x ，x24x4，x2 1
4.这些分式都可以约分吗？
2020/10/18
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创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式 5 , 3x2 ，6xy3 ，x2 4 ， 2x ，x24x4，x2 1
5.选出两个分式进行通分
2020/10/18
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1
创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式
5 3x2 6xy3 2x
x分母，写出3个不同的分式？
2020/10/18
2
创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式 5 , 3x2 ，6xy3 ，x2 4 ， 2x ，x24x4，x2 1
变式1: 若分式的 x 7 值为非负数，则x的
取值范围为
x2 1
___________
变式2:
若分式的
x x
1 3
值为负数，则x的取
值范围为 ___________
2020/10/18
7
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
2. 这些分式何时有意义？ 何时无意义?何时值为零？
2020/10/18
3
创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式 5 , 3x2 ，6xy3 ，x2 4 ， 2x ，x24x4，x2 1
3. 选出一个分式，再选一 个你喜欢的字母的值代入 求分式的值
2020/10/18
4
创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式 5 , 3x2 ，6xy3 ，x2 4 ， 2x ，x24x4，x2 1
4.这些分式都可以约分吗？
2020/10/18
5
创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式 5 , 3x2 ，6xy3 ，x2 4 ， 2x ，x24x4，x2 1
5.选出两个分式进行通分
2020/10/18
6
八年级数学下册第10章分式：分式pptx课件新版苏科版
(2)若AB的值为负数，则ቊBA<>00，或ቊAB<>00，； (3)若AB的值为1，则A=B，且B ≠ 0； (4)若A的值为－1，则A=－B，且B ≠ 0.
知3－讲
特别提醒
知3－讲
1. 分式的值是在分式有意义的前提下才考虑的. 所以分式
AB的值为0 的条件：A=0且B ≠ 0，二者缺一不可. 2. 对于分式的几种特殊值的讨论既要考虑分子，又要考虑
分母.
知3－练
例 3 当x取何值时，下列分式的值为0 ？ (1)2xx+－23；(2)|xx|－+22； (3)(x－3－3)(|xx|+1)；(4)(x－x12－)(x1－3). 解题秘方：分式值为0的条件：分子为0，分母不为0.
教你一招 求分式值为0时字母的值的方法：
知3－练
(1)解题时可以先求出使分子为0的字母的值，再检验这个
解：(1)当5x－3 ≠ 0，即x ≠ 35时，分式52xx－+13有意义； 知2－练 (2)当|x|－1 ≠ 0，即x ≠ ±1时，分式|x|－2 1有意义； (3)∵不论x取什么值，都有x2+3>0，
∴ x取任何实数，分式xx2++13都有意义； (4)当(x－2)(x+4)≠ 0，即x ≠ 2且x ≠ －4时，分式(x－x2－)(2x+4) 有意义 .
(1)形如AB的式子；(2)A、B为整式；(3)分母B中含有字母.
知1－讲
2. 分式与分数、整式的关系 (1)分式中分母含有字母．由于字母可以表示不同的数，
所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定 值时的特殊情况 .
(2)分式与整式的根本区别就是分式的分母中含有字母.
知3－讲
特别提醒
知3－讲
1. 分式的值是在分式有意义的前提下才考虑的. 所以分式
AB的值为0 的条件：A=0且B ≠ 0，二者缺一不可. 2. 对于分式的几种特殊值的讨论既要考虑分子，又要考虑
分母.
知3－练
例 3 当x取何值时，下列分式的值为0 ？ (1)2xx+－23；(2)|xx|－+22； (3)(x－3－3)(|xx|+1)；(4)(x－x12－)(x1－3). 解题秘方：分式值为0的条件：分子为0，分母不为0.
教你一招 求分式值为0时字母的值的方法：
知3－练
(1)解题时可以先求出使分子为0的字母的值，再检验这个
解：(1)当5x－3 ≠ 0，即x ≠ 35时，分式52xx－+13有意义； 知2－练 (2)当|x|－1 ≠ 0，即x ≠ ±1时，分式|x|－2 1有意义； (3)∵不论x取什么值，都有x2+3>0，
∴ x取任何实数，分式xx2++13都有意义； (4)当(x－2)(x+4)≠ 0，即x ≠ 2且x ≠ －4时，分式(x－x2－)(2x+4) 有意义 .
(1)形如AB的式子；(2)A、B为整式；(3)分母B中含有字母.
知1－讲
2. 分式与分数、整式的关系 (1)分式中分母含有字母．由于字母可以表示不同的数，
所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定 值时的特殊情况 .
(2)分式与整式的根本区别就是分式的分母中含有字母.
第10章分式复习课PPT课件
变式1: 若分式的 x 7 值为非负数，则x的
取值范围为
x2 1
___________
变式2:
若分式的
x x
1 3
值为负数，则x的取
值范围为 ___________
2020年10月2日
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2020年10月2日
1
创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式
5 3 x 2 6 xy 3 2x
x2 1 x2 4 x2 4x4
1.选两个代数式分别作为分子和 分母，写出3个不同的分式？
2020年10月2日
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创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式 5 , 3 x 2 ，6 xy 3 ，x2 4 ， 2x ，x24x4，x2 1
2. 这些分式何时有意义？ 何时无意义?何时值为零？
2020年10月2日
3
创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式 5 , 3 x 2 ，6 xy 3 ，x2 4 ， 2x ，x24x4，x2 1
3. 选出一个分式，再选一 个你喜欢的字母的值代入 求分式的值
202列7个代数式 5 , 3 x 2 ，6 xy 3 ，x2 4 ， 2x ，x24x4，x2 1
4.这些分式都可以约分吗？
2020年10月2日
5
分式方程的复习课件
THANKS
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步骤
1. 整理方程；2. 确定分母；3. 使用公式求解
换元法
简化复杂分式方程的有效手段
输入 标题
详细描述
换元法是通过引入新的变量来替换原方程中的复杂部 分，从而将复杂方程转化为简单方程。这种方法在解 复杂分式方程时非常有效。
总结词
适用范围
1. 确定需要替换的部分；2. 引入新变量；3. 替换并整 理方程；4. 解出新变量的值；5. 还原为原变量得到解
$x = frac{5}{4}$。
综合练习题
题目
解方程 $frac{x + 1}{2} - frac{4x - 3}{5} = frac{2x + 1}{3} + frac{1}{15}$
解析
首先将方程两边都乘以15（最小公倍数）来消去分母，得到 $15(x + 1) - (4x - 3) = (2x + 1) times 3 + 1$，然后去括号、移项、合并同类项，最后解得 $x = frac{49}{17}$。
对于有实际意义的分式方程，解必须符合实际情况，例如在 物理问题中，解需要符合物理定律和常识。
解的取值范围
确定解的取值范围
在解分式方程时，需要考虑解的取值范围，以确保解是有效的。
验证解的连续性和可导性
对于一些需要求导数或者需要验证连续性的问题，需要确保解在指定区间内是连续和可导的。
避免常见错误
避免解的扩大化
。
步骤
复杂或难以直接解出的分式方程
消去法
总结词
通过消除分式方程中的分母来 求解
详细描述
消去法是通过对方程两边同时 乘以公共分母，消除分母，将 分式方程转化为整式方程，然 后求解。
《分式》PPT课件 图文
（１）分式也是代数式；
（２）分式是两个整式的商，它的形式是 A （其中A，B都是 B
整式并且还要求B是含有字母的整式）
（３）A称为分式的分子，B为分式的分母。
注意：分式中字母的取值不能使分母为零．因为当分 母的值为零时，分式就没有意义．
下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
5x-7,
3x2-1,
b3 2a 1
元，乙种糖果价格b元，
取甲种糖果m㎏，乙种
糖果n㎏，混合后，平均
每千克价格
ambn mn
元。
轮船在静水中每小时走a千米， 水流速度为每小时b千米，轮船 在逆流中航行s千米，然后又返 回出发地，那么轮船需要的时间
s S
是 ab ab 小时。
一件商品售价x元，利 润率为a%（a＞0），则 这种商品每件的成
❖当分子为零，分母不为零时， 分式值为零。
当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是来自（A）2 x2
1 （B） x 2 2
1 ( C) x 2
（B ）
（D）1
1
x
x 3
在分分式式有意x义3？中分，式当的x值为为何零值？时，
谢谢欣赏 一、鲁迅是一个非常勤奋的人 鲁迅的勤奋，我想不用我细说大家都是 很明白 的。在 鲁迅的 散文《 百草园 和三味 书屋》 中，鲁 迅讲过 关于上 学迟到 的故事 ，后来 他在桌 子上刻 了个“ 早”字 ，当作 了他一 生的座 右铭。 鲁迅写作的勤奋也是出了名的。为了工 作他常 常工作 到深夜 ，点燃 一支烟 便又来 了工作 激情。 二、鲁迅是一个性格非常刚强的人 小时候的鲁迅就十分的要强，事事总想 走在别 人的前 面。鲁 迅成年 后，他 的性格 变得更 加刚强 ，从他 的文章 中，从 他面对 敌人的 迫害不 惧怕中 ，从他 与批评 他的人 的针锋 相对中 ，我们 都可以 看出他 的性格 。 在鲁迅病重期间，他写个一篇关于自己 身后事 的文章 ，其中 有一句 话说， “让他 们记恨 去，我 一个都 不原谅 ！”这 句话就 是鲁迅 刚强性 格的绝 好体现 。 三、鲁迅是一个正义的、富有民族气节 的、忧 国忧民 的人 鲁迅的一生是处在乱世中的一生，国家 的动荡 ，民族 的败落 。深深 的影响 着鲁迅 。为了 追寻人 生的价 值，鲁 迅到日 本去留 学，民 族的耻 辱改变 了他的 人生观 ，他决 定弃医 从文， 也许是 上天注 定，也 许是性 格使然 。从文 的鲁迅 找到了 改变人 们灵魂 的武器 ，也使 自己的 才华和 思想得 到了淋 漓尽致 的发挥 。 弃医从文，鲁迅的忧国忧民的思想在他 的文章 中得到 了充分 的体现 。无论 是《阿Q 正传》 还是《 祝福》 、还是 《伤逝 》无不 充满了 对普通 劳苦大 众的爱 与关怀 。 试问，如果一个写作者，心中没有爱与 关怀， 没有对 劳苦大 众的一 种赤诚 的心。 又怎么 能够写 出感人 至深的 文章呢 ？ 四、鲁迅是一个寂寞的、孤独的、哀伤 的、富 有才情 的文人 鲁迅的故乡是在绍兴，自古以来，绍兴 就是出 文人才 子的地 方。可 能是和 江南的 环境有 关系吧 。 这里的文人多情敏感、才思敏捷。鲁迅 在绍兴 鲁镇， 那里的 文化气 息也十 分的浓 厚。鲁 迅从小 就在这 里生活 ，自然 耳濡目 染，身 上的文 人气质 不招自 来。 在鲁迅的《故乡》中，我能时时刻刻感 受到一 个失意 忧伤的 文人的 存在。 作者说 要找一 种全新 的生活 ，要走 一条没 有路的 路。这 是多么 忧伤的 希冀啊 ！ 鲁迅的寂寞、孤独、哀伤、在他的散文 、杂文 中都有 充分的 体现。 五、鲁迅是一个甘于清贫、不贪图荣华 富贵的 有气节 的人 纵观鲁迅的一生，是孤独寂寞的一生。 鲁迅的 辉煌从1 919年 算起， 到1936 年去世 总共就 十几年 的时间 。 鲁迅的大半生是在漂泊、孤独中渡过的 。另外 ，鲁迅 的婚姻 也不是 很幸福 。有时 候他就 是一个 苦行僧 ，肉体 在精神 的支配 下默默 的服着 苦役。 鲁迅在物质生活上实在没法与胡适相比 。其实 ，鲁迅 并不是 没有享 受荣华 富贵的 能力。 只是， 鲁迅是 一个精 神独立 的文人 。不愿 为了荣 华富贵 向人卑 躬屈膝 。这一 点，鲁 迅就像 陶渊明 。中国 古代文 人的气 节在鲁 迅身上 得到了 很好的 体现。 上面，我们说了鲁迅的许多优点，当然 人无完 人，鲁 迅也有 一定的 缺点： 一是鲁 迅的性 格过于 刚烈， 心肠较 硬。二 是鲁迅 过于敏 感、常 常为了 一些琐 碎的事 情而小 题大做 。 对于鲁迅的缺点，笔者只是举出了一二 ，也许 鲁迅还 有其他 的缺点 ，限于 作者的 水平有 限只能 举这么 多了。 总而言之，鲁迅的优点是多于缺点的， 而且， 最让笔 者敬佩 鲁迅的 是他有 一颗永 远和劳 苦大众 在一起 的赤子 之心。 他的一 生付出 的多， 索取的 少，这 就是他 的可贵 之处， 也是他 不朽崇 高的地 方。
苏教版八年级下册数学第十章 分式复习课 PPT
例 2 下列约分正确的是（ ）
答案 B
知识点4 最简分式
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。约分一般是将 一个分式化为最简分式，分式约分所得的结果有时可能成为整式。
例 3 下列分式中为最简分式的是（ ）
答案 C
例 4 约分：
解析
知识点5 通分及通分法则
1.通分
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分 式，叫做分式的通分。
答案 B
例 9 解分式方程：
例 10 解分式方程：
例 11 关于x的方程
有增根，求k的值。
知识点8 列分式方程解应用题
1.列分式方程解应用题的一般步骤：
审：理解题意，弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的关系； 设：设未知数，用x表示某个未知量，由该未知量与其他数量的关系，写出表 示相关量的式子； 列：找出等量关系，列出分式方程； 解：解这个分式方程； 验：双重检验，先检验是否为增根，再检验是否符及约分法则
1.约分 和分数一样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式 约去，叫做分式的约分。 2.约分法则 把一个分式约分，如果分子和分母都是几个因式乘积的形式，约去分子 和分母中相同因式的最低次幂；分子与分母的系数，约去它们的最大公 约数。如果分式的分子、分母是多项式，先分解因式，然后约分。 如：
2.列分式方程解应用题的常见题型：
⑴ 行程问题有路程、时间和速度三个量，其关系是路程=速度×时间；
⑵ 工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量，工作总量=工作效率 × 工作时间
⑶ 增长率问题，其等量关系是原量× （1+增长率）=增长后的量，原量× （1减少率）=减少后的量。
工程问题有工作效率工作时间和工作总量三个量工作总量工作效率工作时间增长率问题其等量关系是原量1增长率增长后的量原量1减少率减少后的量
答案 B
知识点4 最简分式
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。约分一般是将 一个分式化为最简分式，分式约分所得的结果有时可能成为整式。
例 3 下列分式中为最简分式的是（ ）
答案 C
例 4 约分：
解析
知识点5 通分及通分法则
1.通分
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分 式，叫做分式的通分。
答案 B
例 9 解分式方程：
例 10 解分式方程：
例 11 关于x的方程
有增根，求k的值。
知识点8 列分式方程解应用题
1.列分式方程解应用题的一般步骤：
审：理解题意，弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的关系； 设：设未知数，用x表示某个未知量，由该未知量与其他数量的关系，写出表 示相关量的式子； 列：找出等量关系，列出分式方程； 解：解这个分式方程； 验：双重检验，先检验是否为增根，再检验是否符及约分法则
1.约分 和分数一样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式 约去，叫做分式的约分。 2.约分法则 把一个分式约分，如果分子和分母都是几个因式乘积的形式，约去分子 和分母中相同因式的最低次幂；分子与分母的系数，约去它们的最大公 约数。如果分式的分子、分母是多项式，先分解因式，然后约分。 如：
2.列分式方程解应用题的常见题型：
⑴ 行程问题有路程、时间和速度三个量，其关系是路程=速度×时间；
⑵ 工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量，工作总量=工作效率 × 工作时间
⑶ 增长率问题，其等量关系是原量× （1+增长率）=增长后的量，原量× （1减少率）=减少后的量。
工程问题有工作效率工作时间和工作总量三个量工作总量工作效率工作时间增长率问题其等量关系是原量1增长率增长后的量原量1减少率减少后的量
分式中考经典总复习课件
状元备课
)
--
=-1
+
-
-
D.
=
+
+
B.
解析:应用分式的基本性质时,要注意“都”与“同”这两个字的含义,
-
-(-) -
,
=
=- .
避免犯只乘分子或只乘分母的错误.D项中 +
+
+
答案:D
规律方法探究
命题点1
命题点2
命题点3
命题点 3
【例 3】
命题点4
分式的约分与通分
0.
考点二
分式的基本性质
分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于零的整式,分式的
×
÷
值不变.用式子表示是: = × , = ÷(其中 M 是不等于 0 的整
式).
基础自主导学
考点梳理
状元备课
自主测试
考点三 分式的约分与通分
1.约分
分式约分:利用分式的基本性质,约去分式的分子、分母中的
答案:C
状元备课
规律方法探究
命题点1
命题点2
命题点3
命题点4
3+5
5
1
无意义,则当
−
=0
-1
3-2 2-
变式训练若分式
3+5
解析:由
无意义,可得 x=1,
-1
5
1
5
1
由
−
=0,得
−
=0,
3-2 2-
3-2 2-1
5
1
即
=
,
3-2
2-1
所以 5(2m-1)=3m-2.
分式的复习ppt课件
(10).1
8 a2
4
a2 4a
4
1
1 2
1 a
整数指数幂有以下运算性质：
（1）am·an=am+n (a≠0) （2）(am)n=amn (a≠0) （3）(ab)n=anbn (a,b≠0) （4）am÷an=am-n (a≠0)
a an （5）(b)n bn （b≠0）
x2 xy
y2
0
（7）当 x = 200 时，求
x x6 1 x 3 x2 3x x
解:
x
x
3
x6 x2 3x
1 x
的值.
x2
x6 x3
x( x 3) x( x 3) x( x 3)
x2 9 ( x 3)( x 3) x 3
(3)
a2 a2
4a 2a
4 1
a a2
1 4
(4)
49
1 m2
m2
1 7m
(5) 2x 3 x 5x 3 25x2 9 5x 3
(6)
2m2n 3 pq2
5 p2q 4mn2
5mnp 3q
(7)
a
16 a2 2 8a
16
a4 2a 8
a a
2 2
注意：乘法和除法运算时,分子或分 母能分解的要分解，结果要化为最 简分式
（8）
9 6x x2 x2 16
x3 4x
八下苏教版第十章-分式--小结与复习-课件
x 3 2x 6
解: 若分式方程有增根,则增根必须使2x-6=0, 所以增根为x=3.原方程可化为2（x-1)=m2, 把x=3代入得m=±2.
考点五 分式方程的实际应用
例5 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元 购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 5倍，购进数
4
(1) 1 1 0;(2) x 4 2 3 .
x 1 x 1
x 1 x 1
【解析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的
解得到x的值，经检验即可确定出分式方程的解．
解: （1）去分母得x+1+x﹣1=0，解得x=0，
经检验x=0是分式方程的解；
（2）去分母得x﹣4=2x+2﹣3，解得x=﹣3，
针对训练
8.若ab=1,求
1
1 a
2
1 1 b2
的值.
解：
∵ab=1,∴原式=
11 ab a2 ab b2
11 a(a b) b(a b)
a b 1. ab(a b)
课堂小结
分式的定义及有意义的条件等 分式
分式的运算及化简求值
分式方程的定义
分 式
分式方程
分式方程的解法 及增根求值问题
的解，又要检验所求得的解是否符合实际意义； （7）答: 写出答案.
考点讲练
考点一 分式的值为0，有、无意义
例1 如果分式 x2 1 的值为0，那么x的值为
x 1
1
.
【解析】根据分式值为0的条件: 分子为0而分母不为0，列 出关于x的方程，求出x的值，并检验当x的取值时分式的分 母的对应值是否为零.由题意可得: x2-1=0, 解得x=±1.当 x=-1时，x+1=0;当x=1时，x+1 ≠0.
解: 若分式方程有增根,则增根必须使2x-6=0, 所以增根为x=3.原方程可化为2（x-1)=m2, 把x=3代入得m=±2.
考点五 分式方程的实际应用
例5 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元 购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 5倍，购进数
4
(1) 1 1 0;(2) x 4 2 3 .
x 1 x 1
x 1 x 1
【解析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的
解得到x的值，经检验即可确定出分式方程的解．
解: （1）去分母得x+1+x﹣1=0，解得x=0，
经检验x=0是分式方程的解；
（2）去分母得x﹣4=2x+2﹣3，解得x=﹣3，
针对训练
8.若ab=1,求
1
1 a
2
1 1 b2
的值.
解：
∵ab=1,∴原式=
11 ab a2 ab b2
11 a(a b) b(a b)
a b 1. ab(a b)
课堂小结
分式的定义及有意义的条件等 分式
分式的运算及化简求值
分式方程的定义
分 式
分式方程
分式方程的解法 及增根求值问题
的解，又要检验所求得的解是否符合实际意义； （7）答: 写出答案.
考点讲练
考点一 分式的值为0，有、无意义
例1 如果分式 x2 1 的值为0，那么x的值为
x 1
1
.
【解析】根据分式值为0的条件: 分子为0而分母不为0，列 出关于x的方程，求出x的值，并检验当x的取值时分式的分 母的对应值是否为零.由题意可得: x2-1=0, 解得x=±1.当 x=-1时，x+1=0;当x=1时，x+1 ≠0.
分式总复习PPT课件
Ｄ －x＋y ＝
－x－y
X－y X＋y
x 7．如果把分式 x＋y 中的x和y的值都扩大３倍， 则分式的值（ B ） Ａ 扩大３倍 Ｂ不变 Ｃ缩小１／３ Ｄ缩小１／６
xy 8．如果把分式 x＋y 中的x和y的值都扩大３倍， 则分式的值（ A ） Ａ 扩大３倍 Ｂ不变 Ｃ缩小１／３ Ｄ缩小１／６
３xy
-x +y x+y
x-y = ( -x-y)
4.与分式
２m－３ ４－m
的值相等的分式是（
A
Ａ
３－２m ４－m
Ｂ
２m-３ ４－m
Ｃ
３－２m ４－m
Ｄ
） ３－２m
m－４
５．下列各式正确的是（ A ）
Ａ
－x＋y －x－y ＝
X－y X＋y
Ｂ
－x＋y －x－y ＝
－x－y X＋y
－x＋y X＋y
Ｃ －x－y ＝ X－y
a （5）( b ) n
an bn
（b≠0）
（6）当a≠0时，a0=1。
(7)n是正整数时, a-n属于分式。
并且
a
n
1 an
(a≠0)
1:下列等式是否正确?为什么?
(1)am÷an= am.a-n;
(2) ( a )n anbn b
2. 0.000000879用科学计数法表示为
.
3.如果（2x-1）-4有意义，则
4
解：
9 6x x2 x2 16
x 3 x2 4x 4
4 x
4 x2
(3 x)2 4 x ( x 2)2
( x 4)( x 4) x 3 (2 x)(2 x)
( x 3)( x 2) ( x 4)( x 2)
分式和分式方程(复习)课件
2 2 2
最简公分母的确定
如果分母是单项式时，最简公分母是：①系数取最 小公倍数；②字母取所有字母；③字母的次数取所 有字母的最高次幂。 如果分母是多项式时，应该先考虑分解因式，再确 定最简公分母。 1 3 2 例： )通分： 与 (1 、 3 2 ax 2b x 3cx x2 x 1 ( 2)通分：2 与 2 x 2x x 4x 4
解：方程两边都乘以 4得： x
2
（x 2) a ( x 2)
2
2
若方程有增根，只能是 2或x 2 x 将x 2和x 2分别代入整式方程可得 ： a 16或a 16
m 1 1、关于x的方程 1 x 1 x 2 1 有增根-1，求m
2、若方程
增根的定义
增根:在去分母,将分式方程转化为整 式方程的过程中出现的不适合于原方 ······ 程的根. ··· 使最简公分母值为零的根 产生的原因:分式方程两边同乘以一个 零因式后,所得的根是整式方程的根, 而不是分式方程的根.···· ····
x2 a x2 例：若关于x的方程 2 x2 x 4 x2 有增根，求a的值。
ab 1 1 解：由已知可得 3, 即 3(1), ab a b 1 1 1 1 同理得： 4(2), 5 b c c a 1 1 1 6 a b c 1 1 原式 ab bc ac 6 abc
分式 方程
概念：分母中含有未知数的有理方程，叫做 分式方程。 解分式方程的步骤： 将分式方程转化为整式方程（方程两边同时乘 以最简公分母） 解整式方程 检验（验根） 写出方程的解
解分式方程易错点分析
一、去分母时常数漏乘 最简公分母 2 x 1 例1、解方程： 2 x 3 3 x 二、去分母时，分子是 多项式不加括号 5 3 x 例2、解方程： 2 0 x 1 x 1 三、方程两边同时除以 可能为零的整式 3x 2 3x 2 例3、解方程： x4 x3
最简公分母的确定
如果分母是单项式时，最简公分母是：①系数取最 小公倍数；②字母取所有字母；③字母的次数取所 有字母的最高次幂。 如果分母是多项式时，应该先考虑分解因式，再确 定最简公分母。 1 3 2 例： )通分： 与 (1 、 3 2 ax 2b x 3cx x2 x 1 ( 2)通分：2 与 2 x 2x x 4x 4
解：方程两边都乘以 4得： x
2
（x 2) a ( x 2)
2
2
若方程有增根，只能是 2或x 2 x 将x 2和x 2分别代入整式方程可得 ： a 16或a 16
m 1 1、关于x的方程 1 x 1 x 2 1 有增根-1，求m
2、若方程
增根的定义
增根:在去分母,将分式方程转化为整 式方程的过程中出现的不适合于原方 ······ 程的根. ··· 使最简公分母值为零的根 产生的原因:分式方程两边同乘以一个 零因式后,所得的根是整式方程的根, 而不是分式方程的根.···· ····
x2 a x2 例：若关于x的方程 2 x2 x 4 x2 有增根，求a的值。
ab 1 1 解：由已知可得 3, 即 3(1), ab a b 1 1 1 1 同理得： 4(2), 5 b c c a 1 1 1 6 a b c 1 1 原式 ab bc ac 6 abc
分式 方程
概念：分母中含有未知数的有理方程，叫做 分式方程。 解分式方程的步骤： 将分式方程转化为整式方程（方程两边同时乘 以最简公分母） 解整式方程 检验（验根） 写出方程的解
解分式方程易错点分析
一、去分母时常数漏乘 最简公分母 2 x 1 例1、解方程： 2 x 3 3 x 二、去分母时，分子是 多项式不加括号 5 3 x 例2、解方程： 2 0 x 1 x 1 三、方程两边同时除以 可能为零的整式 3x 2 3x 2 例3、解方程： x4 x3
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变式1: 若分式的 x 7 值为非负数，则x的
取值范围为
x2 1
___________
变式2:
若分式的
x x
1 3
值为负数，则x的取
值范围为 ___________
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7
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/01
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创设情境，回顾知识
已知下ห้องสมุดไป่ตู้7个代数式
5 3x2 6 xy 3 2x
x2 1 x2 4 x24x4
1.选两个代数式分别作为分子和 分母，写出3个不同的分式？
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创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式 5 , 3x2 ，6 xy 3 ，x2 4 ， 2x ，x24x4，x2 1
2. 这些分式何时有意义？ 何时无意义?何时值为零？
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创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式 5 , 3x2 ，6 xy 3 ，x2 4 ， 2x ，x24x4，x2 1
3. 选出一个分式，再选一 个你喜欢的字母的值代入 求分式的值
2021/02/01
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创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式 5 , 3x2 ，6 xy 3 ，x2 4 ， 2x ，x24x4，x2 1
4.这些分式都可以约分吗？
2021/02/01
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创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式 5 , 3x2 ，6 xy 3 ，x2 4 ， 2x ，x24x4，x2 1
5.选出两个分式进行通分
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拓展训练，提高能力
1、要使分式
-2 1 x
的值为正数,则x的取值
范围是___________
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