广东省东莞市寮步信义学校七年级数学下册《7.1.2 三角形的高、中线与角平分线》教案 新人教版

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角平分线、中线、高线

角平分线、中线、高线

B
D
C
锐角三角形的三条高
每人画一个锐角三角形。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系?
将你的结果与同伴进行交流.
锐角三角形的三条高是
B
在三角形的内部还是外部?
A
F E
O C
D
锐角三角形的三条高交于同一点. 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
直角三角形的三条高
A
B
C
三角形的高
从三角形的一个顶点 向它的对边 所在直线作垂线,顶点 和垂足 之间的线段叫做三角形这边的高,
简称三角形的高。 B
如图, 线段AD是BC边上的高.
A
0
1
01 23 4 5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
01 23 4 5
D
C
任意画一个锐角△ABC,
A
请你画出BC边上的高.
注意 ! 标明
垂直的记号 和垂足的字母.
在纸上画出一个直角三角形。
(1) 画出直角三角形的三条高.
A
(2)它们有怎样的位置关系?
将你的结果与同伴进行交流. D
直角三角形的三条高

交于直角顶点.
B
C
直角边BC边上的高是____A_B_____;
直角边AB边上的高是 CB
;
斜边AC边上的高是___B__D_________.
议一议 钝角三角形的三条高
12 GE
A. 1个
B. 2个
B. C. 3个
D. 0个
B
H
D
C
通过这节课的学习你有哪些收获?

七年级数学下册 三角形的高、中线与角平分线课件人教

七年级数学下册 三角形的高、中线与角平分线课件人教

探索& 创新 ☞
如 图 , 画 ∠ A 的 平 分 线 AD, 交 ∠A所对的边BC于点D,所得线段AD 叫做△ABC的角平分线.
A ∵AD是△ABC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD=
1 2
∠BAC
BD
C
巩固& 思考 ☞
1.你认为一个三角形有几条高、几条中 线、几条角平分线?并分别作出来.
2.通过你所作出的三线,请说明它们各 自的共性.
(2)你能用尺规作出AD吗?
(3)你能给AD起个名称吗?
(4)请你试用语言描述角平分线的 定义.
1、纪律是集体的面貌,集体的声音,集体的动作,集体的表情,集体的信念。 2、知之者不如好之者,好之者不如乐之者。 3、反思自我时展示了勇气,自我反思是一切思想的源泉。 4、在教师手里操着幼年人的命运,便操着民族和人类的命运。一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;终身之计,莫如树人。 5、诚实比一切智谋更好,而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底,就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年12月 2021/12/152021/12/152021/12/1512/15/2021 7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信,人不欺我;对事以诚信,事无不成。2021/12/152021/12/15December 15, 2021 8、教育者,非为已往,非为现在,而专为将来。2021/12/152021/12/152021/12/152021/12/15
A
∵AD是△ABC的高
∴AD⊥BD,
∠ADC=∠ADB=90°
BD
C
探索& 创新 ☞
出示你所准备好的三角形纸片,把 B、C重合对折,折痕与BC交于点D.

人教版数学七年级下册三角形的高中线与角平分线课件

人教版数学七年级下册三角形的高中线与角平分线课件

四、归纳小结
1、从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线
作垂线,_顶___点__和___垂__足__之间的___线___段_,叫做
三角形的高.
2、连结三角形一个__顶__点___和它所对边的 ___中__点__,所得的线段,叫做三角形的中线.
3、三角形_三___条__中__线__的交点叫做三角形的重心.
(2)如图(2),AD、BE、CF是△ABC的三 条角平分线,则 ∠1=_∠__2_____, ∠3=________, ∠ACB=2__∠__4_____
A
A
F
B
D
E
C (1)
F
12 E
B
3
4
D
C
(2)
练一练:
5、如图,在ΔABC中,AD平分∠BAC且与BC 相交于点D,∠BAD=30°,∠B=40°,则∠C 的度数是_8_0_°_______
定义:从三角形的一个_顶__点___ 向它所对的
边所在直线作__垂__线__,顶点和垂足之间的
线段,叫做三角形的高. A
如图: AD是△ABC的高
∴ ∠__A_D_B__=_∠__A_D_C_=90º B
反过来:ADBC于点D
C D
(或_∠__A_D_B_= _∠__A_D_C=90º)
∴AD是△ABC中BC边上的高
∴_∠__1_= _∠__2__
A
反过来: _∠__1__=__∠__2__
12
∴AD是△ABC的角平分线 B D
C
练一练:
1、三角形的高、中线、角平分线都是( C )
A.直线 B.射线 C.线段 D.垂线 2、请画出下列三角形的角平分线.
(1)
(2)

七年级下册数学7.1.2三角形的高、中线和角平分线

七年级下册数学7.1.2三角形的高、中线和角平分线
•锐角三角形 锐角三角形 •直角三角形 直角三角形 •钝角三角形 钝角三角形
•高在三角形内部的数量 高在三角形内部的数量 •高之间是否相交 高之间是否相交 •高所在的直线是否相交 高所在的直线是否相交 三条高所在直线的 交点的位置
3 相交 相交
1 相交 相交
1 不相交 相交
三角形外部
三角形内部 直角顶点
思 考
探究 画出三角形所有边上的高
你有什么发现? 你有什么发现?
探究 画出三角形所有边上的中线
你有什么发现? 你有什么发现?
探究 画出三角形所有角的平分线
你有什么发现? 你有什么发现?
范例
的中线, 例1、 BM是△ABC的中线,若AB=5cm, 、 是 的中线 , BC=13cm,那么△BCM的周长与 ,那么△ 的周长与 的周长之差是多少? △ABM的周长之差是多少? 的周长之差是多少 A M B C
新授
三角形的高的几何语言表达 C
∵CD是△ABC中 是 中 AB边上的高 已知 A 边上的高(已知 边上的高 已知) 三角形高的定义) ∴CD⊥AB (三角形高的定义 ⊥ 三角形高的定义 或∠CDA=90° ° 或∠CDB=90° °
D
B
锐角三角形的三条高
(1) 你能画出这个三角形 你能画出这个三角形 的三条高吗? 的三条高吗 (2) 这三条高之间有怎样 的位置关系? 的位置关系?
y = 1.
3 x.
• 那么关于x,xy的二元一次方程组的解是多 ( ) 3 x +y − a ( − y ) = 10, 少? 2 x+y)+ b( x − y) = 15. ( • (2)若y<0,且a>b,试求x的取值范围.

七年级数学7.1.2三角形的高、中线与角平分线课件及学案

七年级数学7.1.2三角形的高、中线与角平分线课件及学案

初二年级数学科讲学案定稿时间:2012年4月8日课题7、1、2三角形的高、中线和角平分线课型新课课时 1主备人辅备及学案使用人初一数学使用时间2012.4、9讲学案内容应包括:1.完整的教案内容;2. 预习环节①预习内容,②预习指导;3.课前准备①出示学习目标,②出示自学指导;4.先学环节①自学、互助学、小组合作探究的内容、目标、时间、方法策略,②成果展示,展示的内容、过程指导和组织策略,③纠正、补充的组织指导,④自学检测;5.后教环节①重点突破的内容及策略,②根据检测获取的难点及突破方法,③原则是教学生不会的知识和不会的学生;6.当堂训练①训练内容、题组,②训练方法,③当堂检测题,④课外训练题等内容;一、学习目标1.经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点,以及它们简单应用。

二、重点、难点1.重点:(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.2.难点:(1)三角形的角平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系. C三、教学过程(一)、复习、P .如图过点P画直线AB、CD的垂线. DA B(二)、三角形的高1、定义:从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作,顶点和垂足之间的叫做三角形的高线,简称三角形的高2、画高3、总结特点①锐角三角形的高②直角三角形的高③钝角三角形的高B新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

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数学七年级下9.3《三角形的角平分线、中线和高》课件

数学七年级下9.3《三角形的角平分线、中线和高》课件

线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具
有性质( )D
A.是边BB′上的中线
B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一
A
拓展练习
2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )
A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线
PPT素材:/sucai/
PPT背景:/beijing/
PPT图表:/tubiao/
PPT下载:/xiazai/
PPT教程: /powerpoint/
资料下载:/ziliao/
“过一点画已知直线的垂线” 吗?
画法
01 23 4 5 01 23 4 5 01 23 4 5
0 1 2 0 3 1 4 205 31 42 53 4 5
过三角形
的一个顶点,你能画出
它的对边的垂线吗?
A
从三角形的一个顶点
向它的对边所在直线作垂线,
顶点
和垂足之间的线段 PPT模板:/moban/
∴∠ACB=2___∠_A_C_F=2__∠_B_C_F_ B
D
C
三角形的角平分线与角的平分思
线有什么区别?

三角形的角平分线是一 条线段 , 角的平分线是 一条射线
如图,在⊿ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG 交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列 说法那些是正确的,哪些是错误的.
角平分线,则∠1=
, ∠3= 1 ∠ABC ,
∠ACB=2 ∠4 。
2
A
A
F
E
F 12 E
3
4
拓展练习

《三角形的角平分线、中线和高》PPT

《三角形的角平分线、中线和高》PPT
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
O
∵AD是△ ABC的高
D
∴∠ BDA = ∠ CDA =90°
三角形的高的表示法
小结:三角形的高
顶点和垂足之间的线段
叫做三角形这边的高。
3
1
1
相交
相交
不相交
相交
相交
相交
三角形的三条高所在直线交于一点
三角形中线的理解
E
F
O
三角形的角平分线
叫做三角形的角平分线。
A
B
C
D
∵AD是 △ ABC的角平分线
任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?


在三角形中,一个
内角的角平分线与它的对边相交,
这个角的顶点与交点之间的线段,
三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部
三角形的高、中线与角平分线都是线段
×
×
×

拓展练习
B
D
拓展练习
AF
CD
AC
∠2
∠ABC
∠4
拓展练习
CE
BC
∠CAD
∠BAC
∠AFC
拓展练习
1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一
D
拓展练习
2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE

七年级数学下册《7.1.2 三角形的高、中线与角平分线》教案 新人教版

七年级数学下册《7.1.2 三角形的高、中线与角平分线》教案 新人教版

《7.1.2 三角形的高、中线与角平分线》教案教学目标1.认识三角形的高、中线与角平分线.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.重点:(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.难点:(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的教学过程一、看一看1.指导学生阅读课本P65--66的课文.2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段,而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?三角形的高、中线和角平分线都代表线段,这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.二、做一做1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形,它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.三、议一议:通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

第七章第二课时 7.1.2三角形的高、中线与角平分线

第七章第二课时  7.1.2三角形的高、中线与角平分线
(1)则AC=AE=EC,CD=, AF=AB.
(2)若S△ABC=12cm2,则S△ABD=
问题:准备一个三角形纸片ABC,按图所示的方法折叠,展开后,折痕BD把∠ABC分成∠1和∠2两部分.观察∠1和∠2有什么关系?(由学生动手操作,观察思考,引出三角形的角平分线)
1.三角形角平分线定义:
三角形的角平分线:在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.如图,BD是∠BAC的角平分线,那么有∠ABD=∠DBC= ∠ABC
如果不恢复这个缺角呢?
学生独立完成练习,一名学生板演。
教师巡视了解学情,指导学生。
前面基础练习之后,通过生活实例的解决,让学生感受数学和生活的联系及数学在生活中的重要性,充分体现数学来源于生活又还原于生活.让学生多角度、全方位发挥其思维的深度和广度.
四、巩固
提高
△ABC中,AB=2cm,BC=4cm,画出△ABC的高AD与CE,并求AD与CE的比是多少?
在此活动中,教师应重点关注:(1)不同学生总结知识的程度和能力;
(2)对练习中反馈的信息及时处理.
六、实践延伸1.课 NhomakorabeaP 练习1、2
2.数学趣味题:要载7棵树,请你来帮忙,每行栽3棵,恰好成6行.同学们,你能想出几种栽法吗?
发挥教材的扩张作用,培养学生的发散思维能力和对数学的兴趣
如果用直角三角形和钝角三角形纸片,你能通过折或画的方法找到它的高吗?它们的高有几条?它们又有什么样的位置关系?
4.练一练:
(1)AD为 的高,则 = =
(2)如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是()
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.锐角三角形

数学初一下人教新资料7.1.2三角形的高、中线与角平分线学案

数学初一下人教新资料7.1.2三角形的高、中线与角平分线学案

数学初一下人教新资料7.1.2三角形的高、中线与角平分线学案本卷须知1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2、选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4、保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

课前准备 学习目标1、经历折纸、画图等实践活动,认识三角形的三角形角平分线、中线、高的概念、2、会画出任意三角形的角平分线、中线、高,通过画图了解三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交与一点、3、会识别较复杂图形中的三角形的重要线段,能根据需要从不同的角度识别图形、4、提高观察能力、语言表达能力以及基本作图能力、 温故知新按下面要求画图:1、在图1中作∠AOB 的角平分线OC ,2、在图2中作线段MN 的中点D ,3、在图3中分别过直线EF 上一点G 和直线EF 外一点H 作直线EF 的垂线、AOB MN EF GH图1图2图3 学法引导 引领激活大家都听说过比萨斜塔吧,伽利略曾经在这里做过一次实验 让它举世闻名、如果你此刻正站在它的最高点C 上,你能量出它 的高度吗?说出你的方案、 范例点评 如图,AD ⊥BC 于D ,那么以AD 为高 的三角形有〔〕、A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个分析图中有6个三角形,这6个三角形都有共同顶点A ,AD 是这6个三角形的共同的高、A B CDE C解选D 、点评图中有6个三角形这一点容易得到,但要注意AD 是直角三角形△ADE 、△ADB 、△ADC 的高,特别要注意AD 是△ABE 的高、【例2】读句画图,并说明以下语句错在何处?①△ABC 中,如果射线AD 平分∠BAC ,那么AD 是△ABC 的角平分线、 ②过△ABC 的顶点A 和对边BC 的中点E 的直线AE 是△ABC 的中线、 ③假设直线AG ⊥BC 于G ,那么AG 是△ABC 的高、分析三角形的角平分线、中线、高都是线段,而不是射线或直线、解画图如下,三句话都错、图1中,线段AE 是△ABC 的角平分线,图2中,线段AF 是△ABC 的中线,图3中,线段AG 是△ABC 的高、ABCDEABCEFAB CG图1图2图3点评三角形的角平分线、中线、高都是连结三角形的顶点与对边〔或其延长线〕上一点所得到的线段、【例3】如图,CD ,CE ,CF 分别是△ABC 的高、 角平分线、中线,那么以下各式中错误的选项是〔〕、A 、BA =2BFB 、∠ACE =21∠ACBC 、AE =BED 、CD ⊥BE 分析CD 是△ABC 的高,那么有CD ⊥BE ,即∠CDA =∠CDB =90°;CE 是△ABC 的角平分线,那么有∠ACE =∠BCE =21∠ACB ;CF 是△ABC 的中线,那么有AF =BF =21AB 、解选C 、点评通过此题,可以熟悉角平分线、高、中线的符号表示方法、 师生互动 课堂交流1、在下图中,正确画出AC 边上高的是〔〕、〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕2、在三个锐角△ABC 中分别作出三角形的三条角平分线、三条中线、三条高,观察这三个图形中三条线段交点的情况,你能得出什么结论?BCA BC A BC ABC误区警示1、作三角形高是要首先弄清要作的是哪条边上的高,再过这条边所对的角的顶点向这条边作垂线段、2、钝角三角形过锐角顶点作的两条高在三角形外,作高时必须将这个角的对边延长,才能正确作出图形、3、当图形中线段较多时要学会分解图形,逐个的看,防止张冠李戴、 检测评估1、一个三角形有____条角平分线,____条中线,____条高、2、如图,∠BAD =∠DAE =∠EAC ,那么AD 是△____的角平分线,AE 是△____的角平分线、3、在括号内填上适当的内容、 如图,〔1〕因为AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线,所以∠BAD =∠CAD ,或∠BAC =2∠_____,或∠BAD =21∠_____;〔2〕因为AE =_____=21______,所以_____是△ABC 的____线;〔3〕因为∠____=∠____=90°,所以_____是△ABC 的高、AB C D E ABCDEFBCD第2题第3题第4题4、如图,在△ABC 中,BC 边上的高是________;在△AEC 中,AE 边上的高是________,EC 边上的高是________,AC 边上的高是________、5、如图,在△ABC 中,〔BAC 是钝角,完成以下画图,并用适当的符号在图中表示; 〔1〕〔BAC 的平分线; 〔2〕AC 边上的中线; 〔3〕AC 边上的高、ABC ABC DEGH FADBC第5题第6题第8题 6、如下图,〔1〕AD ⊥BC ,垂足为D ,那么AD 是_____________________________的高;〔2〕AE 平分∠DAC ,AH 是△____的角平分线,AE 是△____的角平分线; 〔3〕AF =FC ,那么△ABC 的中线是______、 7、三角形的三条高中,在三角形外部的最多有〔〕、 A 、3条B 、2条C 、1条D 、0条8、如图,线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分,那么线段AD 是〔〕、 A 、三角形的角平分线B 、三角形的中线C 、三角形的高D 、以上都不对9、在不等边三角形中的同一条边上的中线、高和这边所对角的角平分线中,最短的是〔〕、A 、高B 、中线C 、角平分线D 、不能确定10、如图,在下面三个三角形中,∠C 分别小于90°、等于90°、大于90°,分别作出三角形的三条高,观察三条高或三条高的延长线交点的位置,你能得出什么结论?ABCAABBCC11、如图,请你在△ABC 上画三条线段,把这个三角 形分成面积相等的四部分,看谁的方法多?12、如图,AD 、CE 是△ABC 的两条高,AB =3CM ,BC =6CM ,CE =8CM ,求AD 的长、A BC DE13、如图,AD 、AE 分别是△ABC 的中线和高,AB =13CM ,AC =5CM ,〔1〕△ABD 和△ACD的周长相差多少?〔2〕△ABD和△ACD的面积有什么样的关系?说出你的理由、AB CD E7、1、2三角形的高、中线与角平分线课堂交流1、C2、三角形三条角平分线交于一点,三条中线交于一点,三条高交于一点检测评估1、【三】【三】三2、BAE、DAC3、〔1〕BAD、BAC〔2〕EC、AC、BE、中〔3〕AFC、BFC、CF4、AB、CD、AB、EF5、略6、〔1〕△ABD、△ADC、△ABC〔2〕AGF、DAC〔3〕BF7、B8、B9、A10、第一个三角形三条高交点在三角形内,第二个三角形三条高交点在直角顶点,第三个三角形三条高延长线交点在三角形外11、略12、4CM13、8CM、面积相等。

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教学目标1.经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线
2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.
重点:( 1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.
(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.
难点:(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.
(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.
教学过程
一、看一看
三角形的
重要线段
意义图形表示法
三角形的高线
从三角形的一个顶
点向它的对边所在的
直线作垂线,顶点和垂
足之间的线段
D C
B
A
1.AD是△ABC的BC上的高
线.
2.AD⊥BC于D.
3.∠ADB=∠ADC=90°.
三角形的中线
三角形中,连结一个
顶点和它对边中的
线段
D C
B
A 1.AE是△ABC的BC上的中
线.
2.BE=EC=
1
2
BC.
三角形的角平分线
三角形一个内角的
平分线与它的对边相
交,这个角顶点与交点
之间的线段
21
D C
B
A 1.AM是△ABC的∠BAC的平
分线.
2.∠1=∠2=
1
2
∠BAC.
1.指导学生阅读课本P65--66的课文.
2.仔细观察表中的内容,并回答下面问题.
(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.
(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?
三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段,而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.
(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?
三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.
3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?
三角形的高、中线和角平分线都代表线段,这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.
二、做一做
1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?
三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.
2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?
三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.
3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?
无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形,它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.
三、议一议:通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.
四、练习
1.课本P66,练习1.
2.
2.画钝角三角形的三条高.
五、作业:P69习题7.1 3.4.
B A。

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