广东省东莞市寮步信义学校七年级数学下册《7.1.2 三角形的高、中线与角平分线》教案 新人教版

教学目标1.经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线

2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.

重点:( 1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.

(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.

难点:(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.

(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.

教学过程

一、看一看

三角形的

重要线段

意义图形表示法

三角形的高线

从三角形的一个顶

点向它的对边所在的

直线作垂线,顶点和垂

足之间的线段

D C

B

A

1.AD是△ABC的BC上的高

线.

2.AD⊥BC于D.

3.∠ADB=∠ADC=90°.

三角形的中线

三角形中,连结一个

顶点和它对边中的

线段

D C

B

A 1.AE是△ABC的BC上的中

线.

2.BE=EC=

1

2

BC.

三角形的角平分线

三角形一个内角的

平分线与它的对边相

交,这个角顶点与交点

之间的线段

21

D C

B

A 1.AM是△ABC的∠BAC的平

分线.

2.∠1=∠2=

1

2

∠BAC.

1.指导学生阅读课本P65--66的课文.

2.仔细观察表中的内容,并回答下面问题.

(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.

(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?

三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段,而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.

(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?

三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.

3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?

三角形的高、中线和角平分线都代表线段,这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.

二、做一做

1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?

三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.

2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?

三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.

3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?

无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形,它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.

三、议一议：通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.

四、练习

1.课本P66,练习1.

2.

2.画钝角三角形的三条高.

五、作业：P69习题7.1 3.4.

B A