2014华师网院离散数学作业答案

1. 21 2\

P(A)= {Ø,{a,b},{a},{b}}

3 {Ø,{a},{Ø},{Ø,a}}或{ Ø,{a},{Ø},A}

4 45

5 5, 10-a

6 I A ∪R ={(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,c),(c,a)}

7 {{a},{b,c},{d}}

8题：(﹁P ∧Q)∨(P ∧﹁Q)

9题：(﹁P ∧Q)∨(P ∧﹁Q)∨(P ∧Q)

10题: {{1,3,5},{2,4}} 11题：

解：设此无向树中有x 个4度点，于是4x+4*1+2*2=2(4+2+x-1)解得x=1，即此无向树中有1个4度点。 12

解：（∀x)(∀y)P(x,y)=(P(a,a)∧P(a,b))∧(P(b,a)∧P(b,b))=(1∧0)∧(0∧1)=0 解:()()()()()()()()()()()01001,,,,,=∧∧∧=∧∧∧=∀∀b b P a b P b a P a a P y x P y x 13

P Q ﹁P ﹁Q P ∨Q ﹁P ∨Q P ∨﹁Q ﹁P ∨﹁Q

所求公式 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0

1

1

1

1

1

14:

(﹁R→﹁R)→P=[﹁(﹁R)∨（﹁R)]→P

=[R∨(﹁R)]→P=1→P

=﹁1∨P=0∨P=P

15:

解：(1)R1是反对称的，传递的；R2是反对称的；

(2)R1οR2=R1={(a,a),(a,b),(a,c)(c,c)};

R2οR1={(a,a),(a,b),(a,c),(b,c)}.

16解：(1)R1是反对称的；R2是自反的，对称的，传递的；

(2)R1οR2={(a,a),(a,b),(b,a),(b,b),(b,c)}.

R2οR1={(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c}.