江苏省昆山市兵希中学八年级数学上学期第一次月考试题 新人教版

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分。） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是

( )

2．下列图形中只有两条对称轴的是 （ ） Ａ．正六边形 Ｂ．长方形 Ｃ．等腰梯形 Ｄ．圆 3.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）.

（A ）80° （B ）20° （C ）80°或20° （D ）不能确定

4. 如图1所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ) A .△ABC 的三条中线的交点 B .△ABC 三边的中垂线的交点 C .△ABC 三条角平分线的交点 D .△ABC 三条高所在直线的交点

5.如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD ＝CD ，∠BAD ＝40°，且 AD ＝AE ，则∠EDC 是（ ）

A 、10°

B 、15°

C 、20°

D 、25°

6.三角形三边长分别为a 2

＋b 2

，a 2

－b 2

，2ab （a>b ，a 、b 都为正整数），则这个三角形是（ ）

A ．直角三角形

B ．锐角三角形

C ．钝角三角形

D ．不确定

7．将一张菱形纸片，按图(1)、(2)的方式沿虚线依次对折后．再沿图(3)中的虚线裁剪得到图(4)，最后将图(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是( )

8．如图，在等边△ABC 中，BD 、CE 是两条中线，则∠1的度数为( )

A ．90o

B ．30o

C ．120o

D ．150o

9．下列说法：（1）等腰梯形是轴对称图形（2）梯形的对角线相等（3）等腰梯形的底角相等（4）等腰梯形的两组对角互补．其中正确的个数为 （ ）

B

A．4个 B．3个C．2个 D．1个

10．如图，D、E是等边△ABC的边BC上的三等分点，O为△ABC内一点，且△ODE为等边三角形，则图中等腰三角形的个数是( ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

二、填空题（本大题共15空，每空2分，共计30分。）

11．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形。

12.①16的算术平方根是；②81的平方根是。

13．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________。

14．一个四边形的四个内角的度数之比是2：2：1：1,则此四边形形为。

15. 算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是．

16.一个正数n的两个平方根为m+1和m－3，则m= ，n= 。

17.已知等腰梯形的一个锐角为750，则其他三个内角是。

18.若直角三角形的三边分别为x，6，8，x＝__ ______．

19.在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝ cm.

20.如图，❒ABC的内部有一点P，且D、E、F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点。若❒ABC的内角∠A=70︒，∠B=60︒，∠C=50︒，则∠ADB＋∠BEC＋∠CFA= °.

21.观察①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；…；

发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过。问勾股数19，m，n的股m= ，弦n=。

三、解答题（本大题共7题，共计70分。）

第19题

A

B

P

D

E

F

第20题

N

M

A B

C

22. 求下列各式中x 的值.(共4题，(1)～(3)每题4分,题(4)5分,共计21分） （1）()2

2336x -= （2）216

1253

-

=x (3)()163123

=--x

（4）2

232(3)250,

32a b c a b c -+-+-=+-求的值

23.作图题（共2题，每题4分，共计8分）

（1）如图所示，画出△ABC 关于直线MN 的轴对称图形.

（2）如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等．（尺

规作图，保留作图痕迹）

24．（8分）等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ ，问△APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论．

25.（8分）在△ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分斜边AB ，分别交AB ，BC 于D ，E ，若∠CAE=∠B ＋30°，求∠AEB.

26．（8分）如图，已知等腰梯形ABCD 中，AB=CD ，AD//BC ，E 是梯形外一点，且EA=ED ．

A

C ·

·D

O

B

A C

B P Q

E

B D

C

A

试说明EB=EC．

27.（8分）如图，在Rt△ABC中,∠C=900 ,AD是∠Ａ的平分线， DE⊥AB于点E,且平分AB。

若DC=3，AC=3

3。

(1) 说明 CD=DE （2）求BC的长

28.（13分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.

E

D

C

B

A

A

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论

当点

E 为AB 的中点时，如图1，确定线段AE 与DB 的大小关系，请你直接写出结论：

AE DB （填“>”,“<”或“=”

）

. C

D

D

第28题图1 第28题图2

（2）特例启发，解答题目

解：题目中，AE 与DB 的大小关系是：AE DB （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点E 作//EF BC ，交AC 于点F . （请你完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题

在等边三角形ABC 中，点E 在直线AB 上，点D 在直线BC 上，且ED EC =.若ABC ∆的边长为1，2AE =，则CD 的长为 （请你直接写出结果）.

八上第一次月考答案