2019-2020年安徽省合肥市质检一：合肥市2019届高三第一次质量检测数学(理)试题-前沿附答案

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！

2019-2020年备考

安徽省合肥市2019届高三第一次质量检测

理科数学

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数

11212i i

+++（其中i 为虚数单位）的虚部为（ ） A ．35 B ．35i C ．35

- D ．35i - 2.若集合{|12}A x x =<<，{|,}B x x b b R =>∈，则A B ⊆的一个充分不必要条件是（ ）

A ．2b ≥

B ．12b <≤

C ．1b ≤

D ．1b <

3.已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为x ，方差为2s ，则（ ）

A ．4x =，22s <

B ．4x =，22s >

C ．4x >，22s <

D ．4x >，22s >

4.已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>，若长轴长为6，且两焦点恰好将长

轴三等分，则此椭圆的标准方程为（ ）

A ．2213632x y +=

B ．22198x y +=

C ．22195

x y +=

D ．2211612

x y += 5.已知正项等比数列{}n a 满足31a =，5a 与

432a 的等差中项为12，则1a 的

值为（ ） A ．4 B ．2 C ．12

D ．14

6.已知变量x ，y 满足约束条件40

221x y x y --≤⎧⎪-≤<⎨⎪≤⎩，若2z x y =-，则z 的取值范

围是（ ）

A ．[5,6)-

B ．[5,6]-

C ．(2,9)

D ．[5,9]-

7.七巧板是一种古老的中国传统智力游戏，被誉为“东方魔板”.如

图，这是一个用七巧板拼成的正方形，其中1号板与2号板为两个全

等的等腰直角三角形，3号板与5号板为两个全等的等腰直角三角形，

7号板为一个等腰直角三角形，4号板为一个正方形，6号板为一个

平行四边形.现从这个正方形内任取一点，则此点取自阴影部分的概

率是（ ）

A ．18

B ．14

C ．

316 D ．38 8.已知函数()sin()f x x ωϕ=+3cos()x ωϕ++0,2πωϕ⎛⎫>< ⎪⎝⎭的最小正周期为