§3—5 基础底面尺寸的确定
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jcgc第二章5基础底面尺寸的确定解析
pkmax = 2( Fk + Gk ) 3kb
N=F+G
b
e
l
N
b
pmax pmin
k=
Mk l e, e = 2 Fk + Gk
一般情况下，要求 e < l/6（即 pmin>0）
2.5 基础底面尺寸的确定
Fk
室外地面 Qk
d
M k 室内地面 M Gk
yk
= M k + Qk d
pkmin y
2.5 基础底面尺寸的确定
2) 验算公式
分析一下作用在软弱下卧层 顶面处的应力有那些？ 上覆土的自重应力； 基础底面扩散到软弱下卧层 顶面处的附加应力； 原则：总的作用在软弱下卧 层顶面处的压应力不得超过 软弱下卧层顶面处经深度修 正后的地基承载力设计值。
Fk
cz = i hi
i =1
式中 p k max 、 p k min ——相应于荷载效应标准组合时，基础底面 边缘处的最大、最小的压应力值，kPa。
2.5 基础底面尺寸的确定
按地基持力层承载力计算基础底面尺寸
中心荷载作用
持力层承载力要求：
Fk Gk d 持力层
pk f a
基底压力
Fk + Gk pk = A
Fk：上部荷载标准值； Gk：基础自重及填土重量
2.5 基础底面尺寸的确定
基础及填土自重
或：
G = G Ad
Fk
室外地面
室内地面
d：基础平均埋深； γG= 20kN/m3。
d
G = G Ad w Ahw
Gk
基础底面面积A
A
b
pk
N=F+G
b
e
l
N
b
pmax pmin
k=
Mk l e, e = 2 Fk + Gk
一般情况下，要求 e < l/6（即 pmin>0）
2.5 基础底面尺寸的确定
Fk
室外地面 Qk
d
M k 室内地面 M Gk
yk
= M k + Qk d
pkmin y
2.5 基础底面尺寸的确定
2) 验算公式
分析一下作用在软弱下卧层 顶面处的应力有那些？ 上覆土的自重应力； 基础底面扩散到软弱下卧层 顶面处的附加应力； 原则：总的作用在软弱下卧 层顶面处的压应力不得超过 软弱下卧层顶面处经深度修 正后的地基承载力设计值。
Fk
cz = i hi
i =1
式中 p k max 、 p k min ——相应于荷载效应标准组合时，基础底面 边缘处的最大、最小的压应力值，kPa。
2.5 基础底面尺寸的确定
按地基持力层承载力计算基础底面尺寸
中心荷载作用
持力层承载力要求：
Fk Gk d 持力层
pk f a
基底压力
Fk + Gk pk = A
Fk：上部荷载标准值； Gk：基础自重及填土重量
2.5 基础底面尺寸的确定
基础及填土自重
或：
G = G Ad
Fk
室外地面
室内地面
d：基础平均埋深； γG= 20kN/m3。
d
G = G Ad w Ahw
Gk
基础底面面积A
A
b
pk
基础底面尺寸的确定ppt实用资料
可确定底面尺寸。
基础底面尺寸的确定
小结
1.轴心荷载作用下基础底面积的确定 2.偏心荷载作用下基础底面积的确定
基础底面尺寸的确定
基础底面尺寸的确定 2 偏心荷载作用下基础底面积的确定
➢ 矩形基础的底 轴心荷载作用下基础底面积的确定
主讲人：汤劲松 教授
面
尺
寸b、l
可
能有多
种
选
择，一
般
应
➢ 使为偏在长简心3 以边化距内方计大，向算小计与，将弯算先其矩按基增方轴础大向心底10一荷~面5致载0尺%。算寸，出；且所然要需后求底验长面算短积p边，之根据比和 kmax 在根然根然轴 然然轴根矩矩然 根为天主然在在为为然矩主矩然基据后据后心后后心据形形后据简然讲后基基简简后形讲形后础 荷 验 荷 验 荷验 验 荷 荷 基 基 验荷 化 地 人 验 础 础 化 化 验 基 人 基 验类载算载算载 算算载载础础算 载计基：算类类计计算础：础算型的p的p作 pp作的的的p的算上汤p型型算算p的汤的pkkkkkkkk和性性用 用性底底性，的劲和和，，底劲底mmmmmmmmaaaaaaaa埋质质下 下质面面质先浅松埋埋先先面松面xxxxxxxx和和和和和 和和和置，，基 基，尺尺，按基置置按按尺尺教教pppppppp深分分础 础分寸寸分轴础深深轴轴寸寸kkkkkkkk授授度为为底 底为为心设度度心心bbbbmmmmmmmm、、、、iiiiiiii初：：面面：：荷计初初荷荷nnnnnnnnllll（（（（（ （（（可可可可步轴轴积 积轴轴载步步载载或或或或或 或或或能能能能确心心的 的心心算确确算算偏偏偏偏偏 偏偏偏有有有有定荷荷确 确荷荷出定定出出心心心心心 心心心多多多多后载载定 定载载所后后所所距距距距距 距距距种种种种，和和和和需，，需需eeeeeeee选选选选应偏偏偏偏底应应底底））））） ）））择择择择根心心心心面根根面面是是是是是 是是是，，，，据荷荷荷荷积据据积积否否否否否 否否否一一一一基载载载载，基基，，满满满满满 满满满般 般 般 般础两两两两根础础根根足足足足足足足足应应应应上种种种种据上上据据要要要要要 要要要使使使使作情情情情偏作作偏偏求求求求求 求求求长长长长用况况况况心用用心心，，，，， ，，，边边边边的讨讨讨讨距的的距距经经经经经 经经经方方方方荷论论论论大荷荷大大反反反反反 反反反向向向向载。。。。小载载小小复复复复复 复复复与与与与、将、、将将试试试试试 试试试弯弯弯弯基其基基其其算算算算算 算算算矩矩矩矩础增础础增增，，，，， ，，，方方方方的大的的大大即即即即即 即即即向向向向埋埋埋111可可可可可 可可可000一一一一深深深~~~确确确确确 确确确555致致致致和和和定定定定定 定定定000。。。。%%%地地地底底底底底 底底底，，，基基基面面面面面 面面面且且且承承承尺尺尺尺尺 尺尺尺要要要载载载寸寸寸寸寸 寸寸寸求求求力力力。。。。。 。。。长长长特特特短短短征征征边边边值值值之之之， ， ，比比比计计计在在在算算算333基基基以以以础础础内内内底底底，，，面面面计计计尺尺尺算算算寸寸寸基基基。。。础础础底底底面面面尺尺尺寸寸寸；；； 主2 偏讲心人荷：载汤p作劲k用松m下i教基n授（础底面或积的偏确定心距e）是否满足要求，经反复试算，即
第五节基础底面尺寸的确定
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s2
s1
第五节基础底面积的确定
四、地基稳定验算 可能发生地基稳定性破坏情况： 可能发生地基稳定性破坏情况： (1)承受很大的水平力或倾覆力矩的建(构)筑物。 (1)承受很大的水平力或倾覆力矩的建( 筑物。 承受很大的水平力或倾覆力矩的建 (2)位于斜坡顶上的建 位于斜坡顶上的建( 筑物。 (2)位于斜坡顶上的建(构)筑物。 (3)地基中存在软弱土 或夹) 地基中存在软弱土( (3)地基中存在软弱土(或夹)层；土层下面有倾斜 的岩层面；隐伏的破碎或断裂带； 的岩层面；隐伏的破碎或断裂带；地下水渗流的影 响等。 响等。
第五节基础底面积的确定
砌体承重结构房屋的长高比不太大， 砌体承重结构房屋的长高比不太大，以局部倾斜为 应以局部倾斜作为地基的主要特征变形。 主，应以局部倾斜作为地基的主要特征变形。
裂缝
裂缝
相对沉降曲线
相对沉降曲线
砌体承重结构不均匀沉降
第五节基础底面积的确定
对于框架结构和砌体墙填充的边排柱， 对于框架结构和砌体墙填充的边排柱，主要是由于 相邻柱基的沉降差使构件受剪扭曲而损坏， 相邻柱基的沉降差使构件受剪扭曲而损坏，所以设 计计算应由沉降差来控制。 计计算应由沉降差来控制。
K S＝
µv ∑ Fi + µh E0 + P
∑ Hi
≥ (1.2~1.4)
作用于基底的竖向力kN 其中Fi——作用于基底的竖向力kN； 作用于基底的竖向力kN； Hi——作用于基底的水平力kN； 作用于基底的水平力kN 作用于基底的水平力kN；
μv、μh——基础与土的摩擦系数。 基础与土的摩擦系数
第五节基础底面积的确定
2、对于偏心受压基础： 对于偏心受压基础：
同时满足： 同时满足：
基础底面尺寸的确定
比值； 4、局部倾斜：砌体结构沿纵向6~10m内基础两点的沉
降差与其距离的比值。
第五节基础底面积的确定
❖ 砌体承重结构房屋的长高比不太大，以局部倾斜为 主，应以局部倾斜作为地基的主要特征变形。
裂缝 相对沉降曲线
砌体承重结构不均匀沉降
裂缝 相对沉降曲线
第五节基础底面积的确定
❖ 对于框架结构和砌体墙填充的边排柱，主要是由于 相邻柱基的沉降差使构件受剪扭曲而损坏，所以设 计计算应由沉降差来控制。
第五节基础底面积的确定
一、按地基持力层的承载力计算基底尺寸
设计时，先选定埋深d并初步选择基底尺寸，求得 持力层承载力设计值fa ，在按下列条件验算并调整 尺寸直至满足设计要求。
1、对于中心受压基础：
Pk≤ fa
Gk G Ad 20 Ad
Pk——相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均 压力值。
≤18
≤24
5～10 10～15
≤18
≤24
≤40
≤50
≤20
≤30
50～100
100～ 200
≤6
≤6
≤7
20～30 30～50 50～100
≤30
≤30
≤30
15～20 20～30 30～75
≤30
≤30
≤30
≤75
≤100
≤30
≤30
200～ 300
300～ 500
500～1000
第五节基础底面积的确定
❖ 2)在基础上及其附近有地面堆载或相邻基础 荷载差异较大，可能引起地基产生过大的不 均匀沉降时；
❖ 3)软弱地基上的建筑物存在偏心荷载时； ❖ 4)相邻建筑距离过近，可能发生倾斜时； ❖ 5)地基内有厚度较大或厚薄不均的填土，其
降差与其距离的比值。
第五节基础底面积的确定
❖ 砌体承重结构房屋的长高比不太大，以局部倾斜为 主，应以局部倾斜作为地基的主要特征变形。
裂缝 相对沉降曲线
砌体承重结构不均匀沉降
裂缝 相对沉降曲线
第五节基础底面积的确定
❖ 对于框架结构和砌体墙填充的边排柱，主要是由于 相邻柱基的沉降差使构件受剪扭曲而损坏，所以设 计计算应由沉降差来控制。
第五节基础底面积的确定
一、按地基持力层的承载力计算基底尺寸
设计时，先选定埋深d并初步选择基底尺寸，求得 持力层承载力设计值fa ，在按下列条件验算并调整 尺寸直至满足设计要求。
1、对于中心受压基础：
Pk≤ fa
Gk G Ad 20 Ad
Pk——相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均 压力值。
≤18
≤24
5～10 10～15
≤18
≤24
≤40
≤50
≤20
≤30
50～100
100～ 200
≤6
≤6
≤7
20～30 30～50 50～100
≤30
≤30
≤30
15～20 20～30 30～75
≤30
≤30
≤30
≤75
≤100
≤30
≤30
200～ 300
300～ 500
500～1000
第五节基础底面积的确定
❖ 2)在基础上及其附近有地面堆载或相邻基础 荷载差异较大，可能引起地基产生过大的不 均匀沉降时；
❖ 3)软弱地基上的建筑物存在偏心荷载时； ❖ 4)相邻建筑距离过近，可能发生倾斜时； ❖ 5)地基内有厚度较大或厚薄不均的填土，其
基础底面尺寸的确定
基础底⾯尺⼨的确定基础底⾯尺⼨的确定即满⾜持⼒层和下卧层承载⼒要求。
1. 按持⼒层承载⼒确定基底尺⼨作⽤在基底形⼼的荷载只有竖向荷载，没有⼒矩荷载存在的情况，为轴⼼受压基础。
在轴⼼荷载作⽤下，要求基底压⼒⼩于或等于修正后的地基承载⼒特征值，即：a k f p ≤ (2-6)即 f A Ad F G k ≤+γ (2-7)d f F A G a k γ-≥ (2-8)式中 F k —相应于荷载效应标准组合时，上部结构传⾄基础顶⾯的竖向荷⼒值；γG —基础及基础上填⼟的平均重度，⼀般取γG =20kN/m 3计算，在地⼩⽔下取γG =10kN/m 3计算d —基础平均埋置深度；a f —持⼒层修正后的承载⼒特征值；A —基础底⾯积。
对单独基础，轴⼼荷载作⽤下常采⽤正⽅形基础，式（2-8）可变为：d f F A b G a kγ-≥= (2-9)式中 b ——正⽅形基础边长；对条形基础，沿基础长度⽅向取1m 作为计算单元，式（2-8）可变为：d f F b G a k γ-≥ (2-10) 式中 b ——条形基础基底宽度；F k —相应于荷载效应标准组合时，上部墙体传⾄基础顶⾯的竖向⼒值。
需要说明，按（2-8）、（2-9）和（2-10）式计算时，承载⼒特征值a f 只能先按基础埋深d 确定。
待基底尺⼨算出之后，再看基底宽度b 是否超过3.0m ，若b ＞3.0m 时，需重新修正承载⼒特征值，再确定基底尺⼨，可参看例题。
[教材例题2-2] 某粘性⼟重度γm 为18.2kN ／m 3，孔隙⽐e=0.7，液性指数I L =0.75。
地基承载⼒特征值f ak 为220kPa 。
现修建⼀外柱基础，作⽤在基础顶⾯的轴⼼荷载Fk=830kN ，基础埋深(⾃室外地⾯起算)为1.0m ，室内地⾯⾼出室外地⾯0.3m ，试确定⽅形基础底⾯宽度。
（⼆）偏⼼受压基础当作⽤在基底形⼼处的荷载不仅有竖向荷载，⽽且有⼒矩存在的情况，为偏⼼受压基础。
地基计算以及基础底面尺寸
A 2.721.2 3.26m2 l / b 2 b 1.3m l 2.5m, 实际面积A 3.25m2
（3）验算地基承载力
F G 450 201.3 2.51.5
pk A
1.3 2.5
168.46kPa fa 195.2kPa
pk max
min
F
G A
M W
547.5 1.3 2.5
50 7.21 1.3 2.52 / 6
210.70
kPa
126.22
pk max 210.7kPa 1.2 fa 234.24kPa
满足要求。
【例题3】
某柱基础，作用在设计地面处旳柱荷载 设计值、基础尺寸、埋深及地基条件如 图所示。试验算持力层和软弱下卧层旳 强度。
Q=67KN
F=1050KN M=105KN.m
3、求条形基础宽度：
b F
180
1.52m
fa 20d 142.8 201.225
取 b=1.6m。1.6＜3，故不用进行承载力宽度修正。
【例题2】
已知柱基础顶面旳荷载设计值F=450KN， M=50KN，V=7.2KN，地基土为粉土，粘粒 含量不大于10％，fak=160kPa， γ=17.6KN/m3。试拟定基础旳底面尺寸。
(l
2z
p0lb
tan )(b
2z
tan )
条形基础
pz
(b
p0b
2z tan )
p0
θ
ztanθ
b
θ旳取值
偏心作用时取基础中心点旳p0
d
θ
z
ztanθ
三、稳定性验算
采用圆弧滑动面法进行计算
Ms—滑动力矩 MR—抗滑力矩
基础底面尺寸的确定.
基础底面尺寸的确定
基础底面尺寸的确定 2 偏心荷载作用下基础底面积的确定
矩形基础的底面尺寸 b 、 l 可能有多种选择，一般应
使长边方向与弯矩方向一致。
为简化计算，先按轴心荷载算出所需底面积，根据 偏心距大小将其增大 10~50% ，且要求长短边之比 在 3 以 内， 计 算基 础 底面 尺 寸 ； 然 后验 算 pkmax 和 pkmin（或偏心距e）是否满足要求，经反复试算，即
天然地基上的浅基础设计
基础底面尺寸的确定
单位：石家庄铁道大学 主讲人：汤劲松 教授
基础底面尺寸的确定
在基础类型和埋置深度初步确定后，应根据基础上
作用的荷载、基础的埋深和地基承载力特征值，计
算基础底面尺寸。 根据荷载的性质，分为：轴心荷载和偏心荷载两种 情况讨论。
基础底面尺寸的确定
基础底面尺寸的确定
可确定底面尺寸。
基础底面尺寸的确定
小 结
1.轴心荷载作用下基础底面积的确定
2.偏心荷载作用下基础底面积的确定
浅基础基础底面尺寸的确定ppt课件
p lb( )
矩形基础： z
(l
2z
k
tan )(b
cd
2z
tan )
p b( )
条形基础：
z
k
cd
b 2z tan
θ —地基压力扩散角，查规范表确定
14
14
地基压力扩散角θ 表2-10
Es1 / Es2 z/b=0.25
Z/b=0.50
1
4°
12°
262kPa 1.2 fa 288kPa
（满足） 最后，确定该柱基础底面长l=2.4m ，宽b=1.6m。
13
13
2.刚性基础与扩展基础 2.5.2 软弱下卧层的验算
当地基受力层范围内有软弱下卧层时应按下式验算：
f z cz az
σz计算—压力扩散角法
基底处附加应力：p0 pk md
16
17
18
19
20
2.5.4 基础与地基的稳定性验算
对经常受水平荷载作用的高层建筑和高耸结构 以及建在斜坡上的建筑物，尚应验算地基地稳定性。 地基稳定性可用圆弧滑动面法进行验算。
21
2.5.4 基础与地基的稳定性验算
稳定安全系数为最危险的滑动面上诸力对滑动中心所产生 的抗滑力矩与滑动力矩的比值，其值应符合下式要求：
抗滑力矩 K 滑动力矩 1.2
若考虑深层滑动时，滑动面可为软弱土层界面，即为一 平面时，稳定安全系数应提高1.3。
22
2.刚性基础与扩展基础
2.5.4 基础与地基的稳定性验算
抗水平滑动的稳定性验算 整体滑动稳定验算
图2.20 地基抗水平滑动
安全系数：
基础施工工作面宽度的确定
基础施工工作面宽度的确定
确定基础施工工作面的宽度是非常重要的，它涉及到基础的稳
定性和承载能力。
确定基础施工工作面宽度需要考虑以下几个方面：
1. 结构设计要求，首先，需要根据建筑或结构的设计要求来确
定基础的工作面宽度。
结构设计师通常会根据建筑物的荷载、土壤
条件、地基类型等因素来确定基础工作面的宽度。
2. 土壤条件，土壤的承载能力和稳定性是确定基础工作面宽度
的关键因素之一。
不同类型的土壤承载能力不同，需要根据实际的
土壤勘察结果来确定基础工作面的宽度，以确保基础能够稳定地承
载建筑物的荷载。
3. 建筑物荷载，建筑物的荷载是确定基础工作面宽度的重要考
虑因素。
不同类型和高度的建筑物所承受的荷载不同，需要根据实
际的荷载计算结果来确定基础工作面的宽度，以确保基础能够承受
建筑物的荷载。
4. 基础类型，不同类型的基础（如浅基础、深基础）对工作面
宽度的要求也不同。
浅基础通常需要较大的工作面宽度来分散荷载，
而深基础可能需要较小的工作面宽度。
5. 当地法规和规范，最后，确定基础工作面宽度还需要考虑当地的法规和规范要求。
不同地区对基础工作面宽度的要求可能有所不同，需要遵循当地的法规和规范来确定合适的工作面宽度。
综合以上几个方面的考虑，可以确定基础施工工作面的宽度，以确保基础的稳定性和承载能力。
在实际工程中，通常需要由结构设计师、土木工程师和相关专业人员共同进行综合设计和论证。
土力学与地基基础第三节 基础底面尺寸的确定
f a——修正后的地基承载力特征值。
独立基础： b ×L ≥
Fk
fa Gd
方形基础：b≥
Fk
fa Gd
条形基础： b ≥
Fk
fa Gd
确定基底面积的步骤：
（1）按中心受压求A1。 （2）考虑偏心荷载，将A1扩大
10%~50%得A。
（3）验算：
pmax
=
Fk
+ Gk
6e (1± )
pm in
(2)先按轴心受压基础估算基础底面积
A≥
Fk = 580+ 90 = 3.65m2 fa - G d 219.5 - 20×1.8
(3)将底面积增大40%，A = 3.65×1.4 = 5.1m2 ,控制 l / b = 1.6, 得 b = 1.79m, 取 b = 1.8m ＜3m则 l = 2.9m.
A
l
f f pmax ≤1.2
p a，
m in ≥ 0， Pmax Pmin ≤
2
a
【例4-2】下图为某柱的基础剖面图，上部结构传来的荷载值为 470kN/m，室内外高差为0.6m，埋深d=1.5m,地基持力层为中砂
fak =170kN/m2, m =19kN/m3,
试设计基底面积。
注：具体题解见教材
(7)下卧层顶面处修正后的地基承载力特征值
fz fak d m d z 0.5
100 111.433.5 0.5 134.3kPa
验算：
Pz Pcz 54.48 40 94.5＜fz 134 .3
下卧层强度也满足要求。
2.9
256.2kPa＜1.2fa = 263.4kPa
=
独立基础： b ×L ≥
Fk
fa Gd
方形基础：b≥
Fk
fa Gd
条形基础： b ≥
Fk
fa Gd
确定基底面积的步骤：
（1）按中心受压求A1。 （2）考虑偏心荷载，将A1扩大
10%~50%得A。
（3）验算：
pmax
=
Fk
+ Gk
6e (1± )
pm in
(2)先按轴心受压基础估算基础底面积
A≥
Fk = 580+ 90 = 3.65m2 fa - G d 219.5 - 20×1.8
(3)将底面积增大40%，A = 3.65×1.4 = 5.1m2 ,控制 l / b = 1.6, 得 b = 1.79m, 取 b = 1.8m ＜3m则 l = 2.9m.
A
l
f f pmax ≤1.2
p a，
m in ≥ 0， Pmax Pmin ≤
2
a
【例4-2】下图为某柱的基础剖面图，上部结构传来的荷载值为 470kN/m，室内外高差为0.6m，埋深d=1.5m,地基持力层为中砂
fak =170kN/m2, m =19kN/m3,
试设计基底面积。
注：具体题解见教材
(7)下卧层顶面处修正后的地基承载力特征值
fz fak d m d z 0.5
100 111.433.5 0.5 134.3kPa
验算：
Pz Pcz 54.48 40 94.5＜fz 134 .3
下卧层强度也满足要求。
2.9
256.2kPa＜1.2fa = 263.4kPa
=
基础底面尺寸的确定
为了迚行地基基础设计，在荷载计算时，必 须迚行3套（标准组合、基本组合和准永久组合） 荷载传递的计算。计算结果适用于不同的计算项 目。
当基础埋深范围内有地下水时，这时在地下 水位以下部分基础及回填土的平均重度，应扣除 浮力10KN/m3
例九 轴心压力作用下的基底压力（一）
条件：一墙下条形基础底宽1m，埋深1m，承重墙 传来的竖向荷载为150KN/m 要求：确定基底压力P 答案：
g1
pmin =
6e B
F+G A
1-
6e B
当上部荷载F作用位置不同时，基底压力分布 有如下几种分布形式：
（1）当荷载F作用在基底宽三分点以内，及e<b/6 时，基底压力呈梯形分布；
（2）当荷载位于三分点上，即e=b/6时，基 底压力呈三角形分布。
（3）当荷载在三分点以外，即e>b/6，基底一侧出 现拉应力。由于基础与地基之间不可能出现拉应 力，所以这一侧的基础与地基必然会分离，这样 就导致二者的接触面积减少，从而发生应力重分 布现象。
⑶ 基础底板尺寸按偏心受压强
度条件确定
pk max 1.2 fa
pk min 0
pk fa
Fk Gk
一般通过试算法进行
按轴压先求 考虑偏心确定A
Ao
A 1.1 ~ 1.4Ao
验算是否满足偏心受压强度条件，否则调整底面尺寸
【例题15】某柱基 础地基为均质粘性 土层；
地基土的物理力学性 质指标如右图所示
例十 轴心压力作用下的基底压力（二）
条件：某柱下方形基础边长为2m，埋深为1.5m。 柱传给基础的竖向力F为800KN，地下水位在地表 下0.5m处（即地下水埋深为0.5m）
要求：确定基底压力P
当基础埋深范围内有地下水时，这时在地下 水位以下部分基础及回填土的平均重度，应扣除 浮力10KN/m3
例九 轴心压力作用下的基底压力（一）
条件：一墙下条形基础底宽1m，埋深1m，承重墙 传来的竖向荷载为150KN/m 要求：确定基底压力P 答案：
g1
pmin =
6e B
F+G A
1-
6e B
当上部荷载F作用位置不同时，基底压力分布 有如下几种分布形式：
（1）当荷载F作用在基底宽三分点以内，及e<b/6 时，基底压力呈梯形分布；
（2）当荷载位于三分点上，即e=b/6时，基 底压力呈三角形分布。
（3）当荷载在三分点以外，即e>b/6，基底一侧出 现拉应力。由于基础与地基之间不可能出现拉应 力，所以这一侧的基础与地基必然会分离，这样 就导致二者的接触面积减少，从而发生应力重分 布现象。
⑶ 基础底板尺寸按偏心受压强
度条件确定
pk max 1.2 fa
pk min 0
pk fa
Fk Gk
一般通过试算法进行
按轴压先求 考虑偏心确定A
Ao
A 1.1 ~ 1.4Ao
验算是否满足偏心受压强度条件，否则调整底面尺寸
【例题15】某柱基 础地基为均质粘性 土层；
地基土的物理力学性 质指标如右图所示
例十 轴心压力作用下的基底压力（二）
条件：某柱下方形基础边长为2m，埋深为1.5m。 柱传给基础的竖向力F为800KN，地下水位在地表 下0.5m处（即地下水埋深为0.5m）
要求：确定基底压力P
地基承载力特征值的确定及基础底面面积的确定
295.4kN/m2
（2）确定基础底面宽度 因为室内外高差为0.5m，故基础的平均埋深为 1 d 2 0.5 m 2.25m 2 采用n=l/b=1.5的矩形基础，则
b n fa d w hw
Fk
540 m 1.2m 1.5 295.4 20 2.25
fa——修正后的地基承载力特征值。
Fk Gk pk A
A Fk fa d w h w
基础平均埋深
式中：
式中 20kN/m
3
Fk——相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础
顶面的竖向荷载。
G k Ad Gk——基础自重和基础上的土重。
A——基础底面面积。
（1） 柱下独立基础 采用正方形基础时，其正方形基础边长为：
ck ——基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值
承载力特征值的修正：当基础宽度大于3m, 或埋深大于0.5m时，尚应按下式确定
f a f ak b (b 3) d m (d 0.5)
式中 fa—修正后的地基承载力特征值； fak—地基承载力特征值； b、d—基础宽度和埋深的地基承载力修正系数； —基础底面以下土的重度 m—基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮 重度； d—基础埋置深度（m），一般自室外地面标高算起。 b—基础底面宽度（m），当基宽小于3m按3m考虑，大于
2 2
（2）确定基础底面宽度 因为室内外高差为0.45m，故基础的平均埋深为 1 d 1.8 0.45 m 2.025m 2 基础底面宽度
b Fk fa d w h w 260 1.59m 204.05 20 2.025 0
基础工程南航版(第3章)
肋梁的配筋——箍筋
肋梁中的箍筋应按计算确定，箍筋应做成封闭式。 当肋梁宽度b0<350mm时，可用双肢箍； 当350 mm<b0<800mm时，可用四肢箍(图3-5d)； 当b0>800 mm时，可用六肢箍。 箍筋直径6~12mm，间距50~200mm，在距柱中心 线为0.25~0.30倍柱距范围内箍筋应加密布置。
将边界条件代入通解得：
F0 λ − λ x F0 λ ω= e (cos λ x + sin λ x) = Ax 2K 2K
F0 λ 2 − λ x F0 λ 2 θ =− e sin λ x = − Bx 2K 2K
M= F0 − λ x F e (cos λ x − sin λ x) = 0 Cx 4λ 4λ
M A = −P0S(C x + D x )
故O点的挠度为：
P0 PA MA w0 = + Ax + Bx 2 2kbS 2kbS kbS
P0 = [1 + (C x + 2D x )A x − 2(C x + D x )Bx ] 2kbS P0 = [1 + e −2 λx (1 + 2 cos 2 λx − 2 cos λx sin λx)] 2kbS
有限长梁I的计算步骤
1）计算已知荷载在梁II上相应于梁I两端的A和B截 面引起的弯矩和剪力Ma，Mb，Va，Vb； 2）计算梁端的边界条件力MA， MB，PA ，PB。 3）计算在已知荷载和边界条件力的共同作用下， 梁II上相应于梁I的x点处的ω,θ,M,和V值。
PA P M M + B C l + A − B Dl = −M a 4λ 4λ 2 2
条形基础肋梁的纵向受力钢筋应按计算 确定，肋梁顶部纵向钢筋应全部通长配 置，底部的通长钢筋，其面积不得少于 底部纵向受力钢筋面积的1/3。
西南大学2022[0740]《钢筋混凝土结构与砌体结构》参考答案
![西南大学2022[0740]《钢筋混凝土结构与砌体结构》参考答案](https://img.taocdn.com/s3/m/dac09ad4bb0d4a7302768e9951e79b8968026803.png)
1、在复杂应力状态下，混凝土强度降低的是（）。
.一拉一压.两向受压.三向受压.双向受拉2、下列哪一项不属于配筋砌体构件的主要分类（）。
.空心砖砌体构件.网状配筋砌体构件.砖砌体与钢筋砼构造柱组合砖墙.配筋砌块砌体3、下列各项中按正常使用极限状态考虑的是（）。
. F. 雨蓬倾覆.简支梁跨中产生塑性铰.细长柱失稳.楼板振动过大4、梁中钢筋的混凝土保护层厚度是指（）.主筋内表面至梁表面的距离.主筋外表面至梁表面的距离.主筋截面形心至梁表面的距离.箍筋外表面至梁表面的距离5、由于荷载效应S和结构抗力R是随机变量，因此结构完成预定功能的能力只能用（）来描述。
.概率.可靠度.失效概率.可靠概率6、剪力墙结构房屋上所承受的水平荷载可以按各片剪力墙的（）分配给各片剪力墙，然后分别进行内力和位移计算。
.等效抗剪刚度.实际抗弯刚度.等效抗弯刚度.实际抗剪刚度7、一般来讲，其它条件相同的情况下，配有螺旋箍筋的钢筋混凝土柱同配有普通箍筋的钢筋混凝土柱相比，前者的承载力比后者的承载力（）。
.低.高.不确定.相等8、对构件施加预应力的主要目的是（）。
.提高构件抗裂度，充分利用高强度材料.提高构件承载力.节省材料.对构件进行检验9、伸缩缝的设置主要取决于（）。
.结构长度.结构承受荷载大小.结构高度.建筑平面形状10、常用的混凝土强度等级是（）。
.C1～C10.C70～C100.C150～C500.C15～C5011、冷拉钢筋与未经冷拉钢筋相比，其伸长率（）.相同.减少.视冷拉后直径而定.增大12、第一类T形截面梁，其中和轴通过的部位（）.受压翼缘.梁肋部.任何部位.截面形心13、钢筋砼梁在正常使用荷载下（）.一旦出现裂缝，钢筋与砼之间的粘结力丧尽.通常是不可能带裂缝工作的.通常是带裂缝工作的.一旦出现裂缝，裂缝贯穿全截面14、钢筋混凝土结构有许多优点，下列叙述中不正确的是（）。
.耐久性好，耐火性好.自重大，施工周期长.就地取材，节约钢材.刚度大，整体性好15、变形钢筋与砼间的粘结能力（）.比光面钢筋略有提高.主要是钢筋表面凸出的肋的作用.取决于钢筋的直径大小.比光面钢筋略有降低16、双向板上承受的荷载，其传力方向可以认为朝最近的支承梁传递，这样可近似地认为短边支承梁承受（）.梯形荷载.三角形荷载.均布荷载.局部荷载17、对于软钢例如HRB335钢筋，确定其设计强度值的依据是（）。
ja8精选全文
教学内容设计及安排
第一节地基基础设计的基本原则
一、概述
浅基础与深基础定义
基础设计内容
基础设计步骤
二、概率设计方法与极限状态设计原则
两者定义
两者区别
三、地基基础设计基本规定
三项基本原则
五项基本规定
第二节 浅基础的类型
一、无筋扩展基础
刚性基础构造示意图
“二皮一收”砌法和“二、一间隔收法”
台阶宽高比允许值
（一）计算指标的确定
根据土的抗剪强度指标计算地基承载力特征值采用的是抗剪强度指标的标准值。采用的内摩擦角标准值k、粘聚力标准值ck，可按下列规定计算：
1、根据室内n组三轴压缩试验的结果，按下式公式计算某一土性指标的变异系数、试验平均值和标准值：
式中——变异系数
——试验平均值
——标准差
2、按下列公式计算内摩擦角和粘聚力的统计修正系数、c：
多媒体课件
【提问答疑】
【本节课小结】
1．浅基础与深基础定义与两者区别
2．浅基础设计原则；
3．浅基础类型。
课后反馈意见
教案表头：
日期
班级
课室
时间
2学时
复习旧课
第三节基础埋深的选择
新课题目
第四节地基承载力确定
教学目标
1．了解载荷试验、静力触探试验和标贯试验原理；
2．掌握按上述原位试验确定地基承载力；
3．能够按地基规范确定地基承载力。
【本次课小结】
【复习思考】
【课后作业】
课后反馈意见
教案表头：
日期
班级
课室
时间
2学时
复习旧课
第六节无筋扩展基础设计
新课题目
第七节扩展基础设计
第一节地基基础设计的基本原则
一、概述
浅基础与深基础定义
基础设计内容
基础设计步骤
二、概率设计方法与极限状态设计原则
两者定义
两者区别
三、地基基础设计基本规定
三项基本原则
五项基本规定
第二节 浅基础的类型
一、无筋扩展基础
刚性基础构造示意图
“二皮一收”砌法和“二、一间隔收法”
台阶宽高比允许值
（一）计算指标的确定
根据土的抗剪强度指标计算地基承载力特征值采用的是抗剪强度指标的标准值。采用的内摩擦角标准值k、粘聚力标准值ck，可按下列规定计算：
1、根据室内n组三轴压缩试验的结果，按下式公式计算某一土性指标的变异系数、试验平均值和标准值：
式中——变异系数
——试验平均值
——标准差
2、按下列公式计算内摩擦角和粘聚力的统计修正系数、c：
多媒体课件
【提问答疑】
【本节课小结】
1．浅基础与深基础定义与两者区别
2．浅基础设计原则；
3．浅基础类型。
课后反馈意见
教案表头：
日期
班级
课室
时间
2学时
复习旧课
第三节基础埋深的选择
新课题目
第四节地基承载力确定
教学目标
1．了解载荷试验、静力触探试验和标贯试验原理；
2．掌握按上述原位试验确定地基承载力；
3．能够按地基规范确定地基承载力。
【本次课小结】
【复习思考】
【课后作业】
课后反馈意见
教案表头：
日期
班级
课室
时间
2学时
复习旧课
第六节无筋扩展基础设计
新课题目
第七节扩展基础设计
地基承载力特征值与基础底面尺寸确定修改参考文档
3.在湖、塘、沟、谷与河漫滩地段新近沉积的粘性土，其工程性 能一般较差；第四纪晚更新世 (Q3)及其以前沉积的老粘性土，其 工程性能通常较好。这些土均应根据当地实践经验取值。
沿海地区淤泥和淤泥质土承载力基本值 (kPa)
天然含水量 w(%)
36
40
45
50
55
65
75
f0(kPa)
100
90
80
70
粘性土承载力标准值 (kPa)
N10
15
20
25
30
fk(kPa)
105
145
190
230
砂类土承载力标准值 (kPa)
N10
10
20
30
40
fk(kPa)
85
115
135
160
注：本表仅适用于粘性土和粉土组成的素填土。
1.73 4.17
32
2.60 (1.4)
1.94 4.42
34
3.40 (1.6)
2.17 4.69
36
4.20 (1.8)
2.43 5.00
38
5.00 (2.1)
2.72 5.31
40
5.80 (2.5)
3.06 5.66
Mq
3.44 3.87 4.37 4.93 5.59 6.35 7.21 8.25 9.44 10.84
150
130
110
100
注：1.本表仅适用于定义范围内的红粘土； 2.第二指标的折算系数ξ为0.4。
素填土承载力基本值(kPa)
压缩模量 E s1-2(MPa)
7
5
4
3
2
f0(kPa)
沿海地区淤泥和淤泥质土承载力基本值 (kPa)
天然含水量 w(%)
36
40
45
50
55
65
75
f0(kPa)
100
90
80
70
粘性土承载力标准值 (kPa)
N10
15
20
25
30
fk(kPa)
105
145
190
230
砂类土承载力标准值 (kPa)
N10
10
20
30
40
fk(kPa)
85
115
135
160
注：本表仅适用于粘性土和粉土组成的素填土。
1.73 4.17
32
2.60 (1.4)
1.94 4.42
34
3.40 (1.6)
2.17 4.69
36
4.20 (1.8)
2.43 5.00
38
5.00 (2.1)
2.72 5.31
40
5.80 (2.5)
3.06 5.66
Mq
3.44 3.87 4.37 4.93 5.59 6.35 7.21 8.25 9.44 10.84
150
130
110
100
注：1.本表仅适用于定义范围内的红粘土； 2.第二指标的折算系数ξ为0.4。
素填土承载力基本值(kPa)
压缩模量 E s1-2(MPa)
7
5
4
3
2
f0(kPa)
基础工程之基础底面尺寸的确定
E
z
软弱下卧层
d
学习文档
图2-17 软弱下卧层验算
•
z
l
2z
lb pk cd tan b 2z
tan
（2-30）
➢ 对条形基础，仅考虑宽度方向的扩散，并沿 基础纵向取单位长度为计算单元，于是可得
•
•
z
b pk cd
b 2z tan
（2-29）
•
地基压力扩散角θ值 表2-7
p
E
•
•E
• （4）调整底面尺寸再验算
• 取b=1.6m，l=3.2m，则
• Fk+Gk= 830+20×1.6×3.2×1.15= 947.8 kN • e=212/947.8=0.224m
•
pk max
947.8 1.6 3.2
(1
6 0.224 3
)
262.9kPa
1.2
fa
（可以）
• 所以基底尺寸为1.6m×3.2m。
☺ [解]先进行地基承载力深度修正。自室外地面 起算的基础埋深 d=1.0m ，查表2–5，得ηd=1.6， 由式（2–14）得修正后的地基承载力特征值为：
• fa=fak+ηdγm(d－0.5) =220+1.6×18.2×(1.0-0.5) =235kPa
学习文档
• 计算基础及其上土的重力Gk时的基础埋深为： d=(1.0+1.3)/2=1.15m。
※ [例题2﹣5]例图2-5中的柱下矩形基础底面尺寸 为 5.4m×2.7m，试根据图中各项资料验算持力 层和软弱下卧层的承载力是否满足要求。
※ [解] ⑴持力层承载力验算
• 先对持力层承载力特征学习值文档fak进行修正。查表2-5
z
软弱下卧层
d
学习文档
图2-17 软弱下卧层验算
•
z
l
2z
lb pk cd tan b 2z
tan
（2-30）
➢ 对条形基础，仅考虑宽度方向的扩散，并沿 基础纵向取单位长度为计算单元，于是可得
•
•
z
b pk cd
b 2z tan
（2-29）
•
地基压力扩散角θ值 表2-7
p
E
•
•E
• （4）调整底面尺寸再验算
• 取b=1.6m，l=3.2m，则
• Fk+Gk= 830+20×1.6×3.2×1.15= 947.8 kN • e=212/947.8=0.224m
•
pk max
947.8 1.6 3.2
(1
6 0.224 3
)
262.9kPa
1.2
fa
（可以）
• 所以基底尺寸为1.6m×3.2m。
☺ [解]先进行地基承载力深度修正。自室外地面 起算的基础埋深 d=1.0m ，查表2–5，得ηd=1.6， 由式（2–14）得修正后的地基承载力特征值为：
• fa=fak+ηdγm(d－0.5) =220+1.6×18.2×(1.0-0.5) =235kPa
学习文档
• 计算基础及其上土的重力Gk时的基础埋深为： d=(1.0+1.3)/2=1.15m。
※ [例题2﹣5]例图2-5中的柱下矩形基础底面尺寸 为 5.4m×2.7m，试根据图中各项资料验算持力 层和软弱下卧层的承载力是否满足要求。
※ [解] ⑴持力层承载力验算
• 先对持力层承载力特征学习值文档fak进行修正。查表2-5
基础底面尺寸_三步法和电算法
电算
• 电算结果
• • • • • • • • • • • • 基础底面短向尺寸l为m: l= 1.54 基础底面最大反力标准值为kPa: pkmax = 285.29 1.2fa=: famax = 288.00 基础底面最小反力标准值为kPa: pkmin = 155.96
2
按 b : l 1 . 5 ( 不合理，为保持一致） 取 b l 2 . 20 m 1 . 47 m 3 . 234 m
2
第二步
M
k
M M
k
ck
V ck h 80 13 0 . 6 87 . 8 kN m M
k
ek Leabharlann 87 . 8 700
0 . 125 m
【例2.1】柱截面300mm×400mm，作用在柱底 的荷载标准值：中心垂直荷载700kN，力矩 80kN· m，水平荷载13kN。其他参数见图2.17 。 试根据持力层地基承载力确定基础底面尺寸。
图2.17
例 题 题 图
【 解】 ① 求地基承载力特征值
根据粘性土e＝0.7， IL＝0.78,查规范表得：ηb＝
k
216 . 4 64 . 2 152 . 2 kPa 0
W 从地基反力的大小与地基承载力的关系可以看出：
1、在偏心距>b/30时，验算地基最大反力即可； 2、计算得出的结论同实际需要吻合的很好； 3、按照需要放大，无人为因素。
电算
• MATLAB电算程序
• • • • • • • • • • • • % fundation_area.m % 单向偏心矩形基础底面积直接求解程序 clear format bank,format compact disp('单向偏心矩形基础底面积直接求解程序'); fa=input('输入地基承载力kPa:'); famax=1.2*fa; rG=input('输入基础及基础以上土的平均重度kN/m^3:'); d=input('输入基础平均埋深m:'); Fk=input('输入柱脚轴力标准值kN:'); Mk=input('输入相对于基础底面的弯矩标准值kN*m:'); n=input('输入基础长宽比b/l=:');
jcgc第二章5基础底面尺寸的确定解析
pkmax = 2( Fk + Gk ) 3kb
N=F+G
b
e
l
N
b
pmax pmin
k=
Mk l e, e = 2 Fk + Gk
一般情况下，要求 e < l/6（即 pmin>0）
2.5 基础底面尺寸的确定
Fk
室外地面 Qk
d
M k 室内地面 M Gk
yk
= M k + Qk d
pkmin y
②求修正后的地基 承载力特征值： 假定b≤3m，则 3500
粘土γ=18.5kN/m3 Es=10MPa fak=175kPa （ηb=0.3、ηd=1.6）
淤泥质土 w=45% Es=2.0Mpa fak=85kPa （ηb=0、ηd=1.0）
2.5 基础底面尺寸的确定
④验算地基承载力
Gk = G Ad = 20 1.7 3.4 1.45 = 167.62 (kN)
M e =+ 149 262
Fk = 700kN Mk = 80kN.m Vk = 13kN
2.5 基础底面尺寸的确定
软弱下卧层的验算
1) 概念 关于软弱下卧层 下卧层的强度＜＜持力 层的强度
md
Fk
po = pk m d
z
f a,chi
f a,ruan
土层特点：一般属 于高压缩性土层如淤 泥、淤泥质土。 2) 验算公式
Esi 2 9 .k0+ * 160 18 *0 5bd F G .G k F k + =+ = 5 p = = 160 kpa = 78 . 1 kpa z = k o f a = f b 3 + d .5 z = 2 m 0 . 5 b = 1 . 0 m0 = 190 kPa b E 1 .82 az ak , ruan d om ruan 2.0 + *2 .0 * tgb 25 d b s 2ak
N=F+G
b
e
l
N
b
pmax pmin
k=
Mk l e, e = 2 Fk + Gk
一般情况下，要求 e < l/6（即 pmin>0）
2.5 基础底面尺寸的确定
Fk
室外地面 Qk
d
M k 室内地面 M Gk
yk
= M k + Qk d
pkmin y
②求修正后的地基 承载力特征值： 假定b≤3m，则 3500
粘土γ=18.5kN/m3 Es=10MPa fak=175kPa （ηb=0.3、ηd=1.6）
淤泥质土 w=45% Es=2.0Mpa fak=85kPa （ηb=0、ηd=1.0）
2.5 基础底面尺寸的确定
④验算地基承载力
Gk = G Ad = 20 1.7 3.4 1.45 = 167.62 (kN)
M e =+ 149 262
Fk = 700kN Mk = 80kN.m Vk = 13kN
2.5 基础底面尺寸的确定
软弱下卧层的验算
1) 概念 关于软弱下卧层 下卧层的强度＜＜持力 层的强度
md
Fk
po = pk m d
z
f a,chi
f a,ruan
土层特点：一般属 于高压缩性土层如淤 泥、淤泥质土。 2) 验算公式
Esi 2 9 .k0+ * 160 18 *0 5bd F G .G k F k + =+ = 5 p = = 160 kpa = 78 . 1 kpa z = k o f a = f b 3 + d .5 z = 2 m 0 . 5 b = 1 . 0 m0 = 190 kPa b E 1 .82 az ak , ruan d om ruan 2.0 + *2 .0 * tgb 25 d b s 2ak
基础底面边长计算公式
基础底面边长计算公式
基础底面边长是指一个几何体底面的边的长度。
它的计算公式取决于底面的形状。
在这里，我将为你提供几种常见几何体的基础底面边长计算公式，并用易于理解的术语解释它们。
1. 正方形的基础底面边长计算公式：
正方形的底面是一个具有四个相等边长的正方形。
基础底面边长可以通过直接测量边长或者使用以下计算公式来得到：基础底面边长= 底面周长/ 4。
2. 长方形的基础底面边长计算公式：
长方形的底面是一个具有两对相等边长的四边形。
如果你知道长方形的长度和宽度，可以直接使用以下计算公式来计算基础底面边长：基础底面边长= 长方形底边长/ 2。
3. 圆形的基础底面边长计算公式：
圆形的底面是一个具有相等半径的圆。
圆周是圆的底面边。
如果你知道圆的半径，可以通过以下计算公式来计算基础底面边长：基础底面边长= 2 * π* 圆的半径，其中π是一个数学常数，约等于3.14159。
4. 三角形的基础底面边长计算公式：
三角形的底面是一个具有三个边的三角形。
基础底面边长取决于三角形的类型。
例如，如果你有一个等边三角形，所有边长相等，那么基础底面边长= 三角形底边长。
对于其他类型的三角形，你需要使用特定的公式来计算基础底面边长。
请注意，以上提供的计算公式适用于标准几何体，如果你有特殊形状的底面，可能需要使用其他的计算方法来得到基础底面边长。
最好在具体情况下查阅相关资料或咨询专业人士来获取准确的计算结果。
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① 假设b≤3m，只修正d，得出fa；
② 将fa代入上式算出A，再确定b,若b≤3m，则假设 正确；若b＞3，则b修正后再算一次。
二、偏心受荷基础
一般按逐渐接近的方法试算，其步骤是： ⒈先不考虑偏心，按中心荷载计算基底尺寸b1或A1； ⒉据偏心大小，把基底尺寸b1或A1适当提高10~40%，即, b=(1.1~1.4)b1 , A=(1.1~1.4)A1;
Mkx
Mky b x
pkmax =
kmin
————— ± —— ± ——
L b Wx
Wy
Mky
Mkx 、 Mky——作用在基底的偏心荷载对x轴及y轴的力矩设计 值（KN·m）； Wx 、 Wy——基底面分别对x轴和y轴的抵抗矩（m3）; L b2 Wx = —— 6 应同时满足：
b L2 Wy = —— 6
§3—5 基础底面尺寸的确定
一、中心受荷基础
由 pk≤faБайду номын сангаас
Fk A fa G d
1m
Fk
d
b Gk
Fk----相应于荷载效应标准组合时，上部 结构传至基础顶面的竖向力值; d----基础埋深；
rG——基础及其上填土的平均重度，一般为20KN/m3;
fa——地基承载力特征值.
对于单独基础，算出A后，先选定b或l，再计算另一 边长，一般取l/b=1-2; 对于条形基础，A就是b 一般可用试算法求b ：
⒊按提高后的b或A，用下列公式验算：
① 单向偏心 设计基础为矩形，通常基底长边方向与偏心方向一致， 此时两短边边缘的极值压力为：
L
pkmax = ————— ± ——
kmin
Fk + Gk
Mk
b
L b
W
Fk + Gk 6e） = ———— （1±— L L b Mk——作用于矩形基底的力矩（KN· m） d Mk= e (Fk + Gk) W——基础底面的抵抗矩
（pkmax
Fk + Gk +pkmin）/2 = ———— ≤ fa Lb
pkmax ≤ 1. 2 fa
同样试算直至满足。
2 b L W = —— 6
Mk
e
Fk
Gk
pkmin pkmax
应同时满足： （pkmax Fk + Gk +pkmin）/2 = ———— ≤ fa Lb Fk + Gk y
pmax ≤ 1. 2 fa 对条形基础：取 L= 1 m 即可 若不满足上述条件，须重新选定 A=L b,再次验算，直到满足。 ② 双向偏心 L F k + Gk Mkx
② 将fa代入上式算出A，再确定b,若b≤3m，则假设 正确；若b＞3，则b修正后再算一次。
二、偏心受荷基础
一般按逐渐接近的方法试算，其步骤是： ⒈先不考虑偏心，按中心荷载计算基底尺寸b1或A1； ⒉据偏心大小，把基底尺寸b1或A1适当提高10~40%，即, b=(1.1~1.4)b1 , A=(1.1~1.4)A1;
Mkx
Mky b x
pkmax =
kmin
————— ± —— ± ——
L b Wx
Wy
Mky
Mkx 、 Mky——作用在基底的偏心荷载对x轴及y轴的力矩设计 值（KN·m）； Wx 、 Wy——基底面分别对x轴和y轴的抵抗矩（m3）; L b2 Wx = —— 6 应同时满足：
b L2 Wy = —— 6
§3—5 基础底面尺寸的确定
一、中心受荷基础
由 pk≤faБайду номын сангаас
Fk A fa G d
1m
Fk
d
b Gk
Fk----相应于荷载效应标准组合时，上部 结构传至基础顶面的竖向力值; d----基础埋深；
rG——基础及其上填土的平均重度，一般为20KN/m3;
fa——地基承载力特征值.
对于单独基础，算出A后，先选定b或l，再计算另一 边长，一般取l/b=1-2; 对于条形基础，A就是b 一般可用试算法求b ：
⒊按提高后的b或A，用下列公式验算：
① 单向偏心 设计基础为矩形，通常基底长边方向与偏心方向一致， 此时两短边边缘的极值压力为：
L
pkmax = ————— ± ——
kmin
Fk + Gk
Mk
b
L b
W
Fk + Gk 6e） = ———— （1±— L L b Mk——作用于矩形基底的力矩（KN· m） d Mk= e (Fk + Gk) W——基础底面的抵抗矩
（pkmax
Fk + Gk +pkmin）/2 = ———— ≤ fa Lb
pkmax ≤ 1. 2 fa
同样试算直至满足。
2 b L W = —— 6
Mk
e
Fk
Gk
pkmin pkmax
应同时满足： （pkmax Fk + Gk +pkmin）/2 = ———— ≤ fa Lb Fk + Gk y
pmax ≤ 1. 2 fa 对条形基础：取 L= 1 m 即可 若不满足上述条件，须重新选定 A=L b,再次验算，直到满足。 ② 双向偏心 L F k + Gk Mkx