如何比较两个分数的大小

如何比较两个分数的大小
崇冲
通常，比较两个分数大小的方法是先通分，即把两个分数的分母统一，再通过比较分子的大小来确定分数的大小。

其实还有许多比较分数大小的方法，下面就介绍几种方法，供同学们解题时参考。

方法一：把分数化成小数来比较分数的大小
例如，比较的大小。

因为，，所以。

方法二：用化同分子法比较分数的大小
如果两个分数的分母都比较大，分子都比较小，则可以先把这两个分数化成分子相同的分数，然后再比较它们的大小。

例如，比较的大小。

将的分子、分母同时乘3得：
；把的分子、分母同时乘2得：。

因为分子相同的两个分数，分母小的分数较大，所以，即。

方法三：用交叉相乘法比较分数的大小
用一个分数的分子乘另一个分数的分母，包含在较大积中的分子所属的那个分数较大。

例如，比较和的大小。

因为，所以。

方法四：以“”为标准来比较分数的大小
一个分数，如果它的分子大于分母的一半，这个分数就大于；如果它的分子小
于分母的一半，这个分数就小于。

这样就可以以“”为标准来比较两个分数
的大小了。

例如，比较和的大小。

因为。

方法五：通过“中介分数”来比较分数的大小
比较两个分数的大小，可用其中的一个分数的分母作分母，用另一个分数的分子作分子，构造一个“中介分数”，再以这个“中介分数”为标准来比较原来的两
个分数的大小。

例如，比较和的大小。

我们可先构造“中介分数”，因
为，，所以。

方法六：用扩倍法比较分数的大小
比较两个分数的大小，可用这两个分数的分母的乘积分别去乘这两个分数，使这两个分数扩大相同的倍数，变成整数。

其中，较大的整数所对应的分数大，较小
的整数所对应的分数小。

例如，比较和的大小。

因为，
，而，所以。

比较分数大小的方法很多，同学们在解题时，要根据题目的具体情况，选择恰当的比较方法。

（作者单位：江苏省滨海县大套中心小学）。