光学系统设计02

十二、执行优化(Performing the optimization) 选择“Tools”菜单下的Optimization(或者点击 工具栏上“Opt”按钮)，然后打开优化对话框。 注意“Auto Update”复选框，如果此项勾选，当 前显示的窗口，如LDE、Ray Fan plot在优化时， 透镜结构一更，就会自动更新。勾选此项，然后 点击“Automatic”开始优化。
八、求解(Using solves) 为校正离焦，我们将在表面2上设置一个解 (solve)，使下一个表面(像平面)能位于近轴的焦 点上。solve是一种特殊的参数状态，用于在动 态调整参数以便其指定的条件。 在surface 2中的厚度(thickness)栏双击，把 solve type从fixed变成Marginal Ray height，接 受默认值，然后确定。这项调整会把在透镜边缘 的光在光轴上的height为0，即近轴焦点(paraxial focus)。注意表面2的厚度变大约是96一个值， 且出现M标志。更新光线扇形图(Ray Fan)，你 就会发现defocus已经不见了。出现“S”形，这 意味存在球差。
十、建立评价函数(Building a merit function) 评价函数(Merit Function)在MFE(Merit Function Editor)中定义。按F6，或在主菜单中 选择。打开后，会发现它是另外一个电子表格编 辑器。 在MFE菜单中，选择“Tools”，然后点击 “Default Merit Function”。 在Default Merit Function对话框中，点击 “Reset”，然后确定。以后，你将学会所有选项 的用法，不过现在先接受默认值。
九、设置优化(Optimization Setup) 最后，我们要优化这个结构。 优化需要两种附加的要求： 参数列表，即变量，在ZEMAX中，可以自由 调整用来优化系统的参数； 评价函数，描述光学系统好坏的数学表达式。 这里有三个参数用于辅助设计，两个表面的 曲率半径和像平面距离。要使一个参数成为变量， 可以把光标移动到指定方格，然后按下Ctrl+Z即 可。操作后，就会发现在这三个参数的右边出 “V”标记
十三、像差曲线图(Ray Fans) 为了优化结构，最大程度满足约束条件， ZEMAX会改变透镜的曲率半径，并且要让均方 根RMS波前错误(RMS wavefront error)最小，此 时焦距会接近100mm而不是达到100mm。系统 不会在优化后，使得焦距到达准确的100mm， 因为EFFL约束条件，只是评价函数中数个权重 目标(weighted targets)之一。在许多设计过程中， 可以在LDE设置solve，使得焦距准确的满足要 求，而MFE中约束条件达不到。 在Ray Fan plot中，最大的像差约为500微米。
五、输入透镜数据(Lens Data Entry) 现在要输入与透镜相关的数据。在序列模式下，光 学系统有一系列的表面组成的。对于单透镜，我们需要 4个表面： 物平面(object surface)： 光源的位置； 透镜的前表面：光线输入透镜的地方。本次设计中， 此面将是孔径光阑。 透镜的后表面：光线射出透镜到空气的地方。 像平面：光线追迹终止的地方。在LDE中，它是最 后一个表面。 在LDE中，可以看到3个不同的surface，依序为 OBJ，STO及IMA。我们需要4个面 (surface)，在IMA 栏上，敲入键盘的insert按键，就在IMA前面插入一个镜 片，编号为2。OBJ为0，STO为1，而IMA为3。
七、评价设计结构(Evaluating the design) 在ZEMAX中，有许多种分析功能用于分析透 镜的好坏。其中一个最常用的分析工具是光线扇 形图(Ray Fan plot)。 点击工具栏上“Ray”按钮 或在Analysis菜单中Fans选项下Ray Aberration， 就会打开一个扇形图窗口。图中显示了主光线的 轴向(横向)像差(transverse ray aberrations)，以 入瞳函数为横坐标。左图显示了Y方向或切线方 向的像差，右图显示了X方向或弧矢方向的像差。 注意主波长的曲线，0.588 microns。曲线与 坐标轴倾斜(曲线与除原点的坐标不相交)表明存 在离焦(defocus)。
六、输入透镜参数(Entering Parameters) 这个单透镜使用BK7材料制造。移动光标到 表面1的玻璃栏Glass，直接输入BK7，回车确定。 ZEMAX会在数据库中查找此玻璃在设定的各个 波长的折射率。在表面1中的厚度栏中设定透镜 厚度。厚度意味着在光轴到下一个表面厚度中心 的距离。孔径的大小为25mm，则第一个表面合 理的百度可设为4mm，直接在厚度栏输入。接 着确定第1个和第2个表面的曲率半径。以对称双 凸透镜为初始结构。分别设定曲率半径选为 100mm及-100mm，凡是圆心在表面之右边为正 值，反之为负值。 把像平面放到透镜的焦距位置附近，往第2个 表面的厚度栏输入100(即后焦距)。
设计例子1
假设在可见光谱下，你要设计一个在光 轴上使用，焦距为100mm，BK7玻璃制造 的F/4单透镜。
一、先启动ZEMAX。出现ZEMAX的主 窗口，然后就会看到Lens Data Editor(LDE)。
二、设置系统孔径(Setting the system aperture) 首先，在System菜单下的General对话 框中，设置孔径和透镜单位，也可以点击 工具栏中的GEN按钮。系统孔径在 Aperture标签中设置，单位在Units标签中 设置。要求设计100mm的F/4的透镜，则半 口径为25mm。在孔径标签中，在aperture value输入25，aperture type设为Entrance Pupil diameter。然后在单位标签Lens Units中，设置Millimeters。现在不设置其 它标签。
视图(Layout) 点击工具栏上“Lay”按钮，或在Analysis菜单 Layout选项中选择2D Layout。在Layout菜单栏 上，选择Settings，设置“Number of Rays”为7。
点列图(Spot Diagrams) 在ZEMAX中，还有其它很多分析工具可以用 于衡量光学系统的好坏。另外一个很有的工具是 点列图，其用于显示一个点物的像。点击工具栏 上的“Spt”按钮或在菜单中选择Spot Diagrams， Standard。这个点约为400微米。艾里斑(Airy disk)约为5.7微米。同时，你也可以看出倍率色 差在点像在的影响。每条波都沿着光轴在不同不 位置聚焦。当越远离像平面聚焦，像就越模糊。
十一、添加约束条件(Adding constraints) 我们需要修改评价函数，让它包括要求的焦 距。把光标移到评价函数的第一行的任意位置， 然后按insert键。在类型栏“Type”，输入 “EFFL”，然后回车。这个操作数控制有效焦距 (EFL)。我们要在控制主波长的焦距，所以要保 证“Wav#”栏的数值为2。水平滚动到“target” 栏，输入“100”，然后回车。在权重“weight” 栏，输入“1”。按右上角的关闭按钮，关闭MFE。 关闭后存储与透镜相关的数据不会丢失。
三、设置视场(Setting Fields) 在Field Data 对话框设置视场。点击工 具栏“Fie”按钮或在ZEMAX菜单中 System\Fields打开此对话框。 默认设为轴上角(零度)，这个就是我们 所需要，然后直接确认。 视场可以使用权重系数，用于优化。
四、设置波长(Setting Wavelengths) 点击工具栏“Wav”按钮或点击主菜单system选项 wavelengths打开波长数据对话框。我们要使用可见光波 段三条光线(0.486 microns, 0.587 microns, and 0.656 microns，这三条光线是夫琅和费谱线，以F,d,C字母标 记)，ZEMAX一般以微米作为波长的单位。在“Select”下 拉菜单中，选择F,d,C，然后点击“Select”按钮。也可以 Use，输入其它波长数据，使用其它波长 确保主波长primary wavelength选择了“2”，即以d 光为主波长。主波长主要是用来计算光学系统在近轴光学 (paraxial optics，即first-order optics)下的几个主要参数， 如focal length，magnification，pupil sizes等。 权重(Weight)用于优化，用于计算波长的权重数据， 如RMS点大小(RMS spot size)和斯托列尔数(Strehl ratio)。 权重值为默认的“1”，确定保存。
光程差扇形图图(OPD Fans) 另外一个很有用的分析工具是OPD fan。它 是主光线光程差的图，以入瞳函数为横坐标。 OPD特性(OPD fan)用出瞳来衡量。而像差曲线 (Ray Fan)是用像平面来衡量。要打开OPD fan， 可以点击工具栏上的“”按钮或者在Analysis分 析菜单Fans选项中，选择Optical Path。
在本次设计过程中，主要像差有色差和球差 (axiwenku.baidu.coml color and spherical aberration)。如果在 Ray Fan plot发有离焦，优化过程中，会移动像 平面到合适位置(称为离焦)，而不在近轴光线聚 焦平面，用于减小球差。 色差(chromatic aberration)，与波长有关的像 差，可以在chromatic focal shift plot查看，在 Analysis菜单Miscellaneous选项下，选择 Chromatic Focal Shift打开。此图显示了随波长 变化的近轴焦距。