平行线 相交线与平行线PPT优秀课件
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直线AB平行 AB CD 于直线CD
b
a b
直线a平行 于直线b
生活中有哪些平行的现象?
这些图片中,你能找到哪些平行情况.
很多国家的国旗上都有平行线
荷兰国旗
古巴国旗
俄罗斯国旗
瑞士国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
在平面内两条直线不相交的情形
黑 板
请你用直尺在本子上任意画出两条直线,
有几种位置关系?
一、帖(线) 二、靠(尺) 三、移(点)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
●
四、画(线)
议一议 你能用移动三角尺的方法画
两条平行线吗?
过已知直线外一点画它的平行线.
一、帖(线) 二、靠(尺) 三、移(点) 四、画(线)
●
经过点P能画出一条直线与已知直线a平行
P
●
a
经过点P你还能画出一条直线与直线a平行吗? (不能)
平行公理:经过直线外一点,有且只有
一条直线与这条直线平行。
如图:AB∥EF, CD∥EF, 直线AB与CD相交吗?为什么?
A C
B D F
P
E
பைடு நூலகம்
平行公理推论: 如果两条直线都和第三条直线平行,那 么这两条直线也互相平行。 ∵ b∥a b ∥ c ∴ a ∥c a c b
平行线具有传递性。
练习一下:
小结:
1、平行线的定义:
同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线
2、平行线的表示法:
通常用符号“//”表示平行。AB//CD或a//b
3、平行线的两条性质: ①平行公理: (唯一性) 平面内,经过直线外一点,有且只有一条直线 与这条直线平行。 ②推论:如果两条直线都平行于第三条直线,那 么这两条直线也互相平行. (平行线的传递性) 如果a//c, b//c; 那么a//b
1.判断正错(正打“√”,错打“×” 1.两条不相交的直线叫平行线. 2.在同一平面内的两条直线不平行就相交 )
3.一条直线的平行线有且只有一条
4.过一点,有且只有一条直线与这条直线平行 5.a,b,c是三条直线,如果a∥b且b∥c则a∥c
6.有且只有一个公共点的两直线是相交直线。
2.在同一平面内,直线a与b满足下列条件
有两种位置关系, 一种是相交, 另一种是平行。
思考
c a b c a
在活动木条a的过程中, 有几个位置使得a与b平行;
c b
b
b
你能画出平行线吗?
已知直线a和直线外的一个已知点P,经 过点P画一条直线与已知直线a平行。 P
●
a
议一议 你能用移动三角尺的方法画
两条平行线吗?
过已知直线外一点画它的平行线.
c
a
思考
b 如图,分别将木条a、b与木条c钉在一 起,并把它们想象成直线。转动a, a与b 有无不相交的情况? c c c a b b b
a b
平行线的定义: 在同一平面内 , 不相交的两条
直线叫做平行线。
平行线的表示:
我们通常用符号“//”表示平行。
定义 A 在同一平 C 面内,不 相交的两 条直线。 a 图形 B D 符号 读法
√ ① 过两点有且只有一条直线.
• 课本13页 练习
问题探究
问题1:如下图,AD∥BC,在AB上取 一点M,过M画MN∥BC交CD于N, 并说明MN与AD的位置关系,为什么?
A M B C N D
问题探究
2、
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
3、在平面上有三条直线a , b , c , 它们之间可能有哪几种位置关系?请画 图说明。(提示:从交点的个数考虑) 四条呢?
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● 一个不注意小事情的人,永远不会成功大事业。──卡耐基 ● 一个能思考的人,才真是一个力量无边的人。──巴尔扎克 ● 一个人的价值,应当看他贡献了什么,而不应当看他取得了什么。 ──爱因斯坦 ● 一个人的价值在于他的才华,而不在他的衣饰。 ──雨果 ● 一个人追求的目标越高,他的才力就发展得越快,对社会就越有 益。──高尔基 ● 生活就像海洋,只有意志坚强的人,才能到达彼岸。──马克思 ● 浪费别人的时间是谋财害命,浪费自己的时间是慢性自杀。──列 宁 ● 哪里有天才,我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 ● 完成工作的方法,是爱惜每一分钟。──达尔文 ● 没有伟大的愿望,就没有伟大的天才。──巴尔扎克 ● 读一切好的书,就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 ● 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话。 ──爱因斯坦
1、a与b没有公共点,则a与b的位置关 系_____。 平行
2、a与b有且只有一个公共点,则a与b 相交 的位置关系___。
EF CD ∥_____, 3、若AB∥CD且AB∥EF,则____ 理由是_______________________ ; 平行公理推论
3、下列说法中正确的是( D ) A、在同一平面内,两条直线的位置 关系有相交、垂直、平行。 B、在同一平面内如果两条线段不相交, 那么这两条线段平行。 C、在同一平面内,不相交的两条射 线是平行线。 D、在同一平面内,不相交的两直线 是平行线。
4.下列说法中错误的个数是:( C ) ①一条直线的平行线只有一条 ② 过一点与已知直线平行的直线有且只有一条 ③过直线外一点与这条已知直线平行的直线有且 只有一条 A 、0 B 、1 C 、2 D、3
5. 在同一平面内,下列说法中,正确的有 ( B )个 . ② 两条不同的直线有且只有一个公共点× . ③ 过一点有且只有一条直线与己知直线 √ 垂直。 ④ 过一点有且只有一条直线与己知直线平 × 行。 (A)1 (B) 2 (C)3 (D)4