2019年兴义一中小升初数学真题试卷(最新最好1)

2019年兴义一中小升初数学真题试卷
一、填空题（6分×10=60分） 1. 6×4014+9×4016+
123×4014+3×6024+
1
4
=________．
2. 计算：55555×666667+44445×666666−155555＝________．
3. 在如图的△ABC 中，AD 是AC 的1
2，AE 是AB 的1
3，△ABC 的面积是△AED 的________倍。

4. 在100千克浓度为50%的硫酸中再加入________千克浓度为5%的硫酸溶液。

就可以配制浓度为25%的
硫酸溶液。

5. 如图不同的汉字代表1∼9种不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字所代表的两位数最大
是多少？
6. 一副扑克牌有54张，至少抽取________张扑克牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数。

（大小鬼不相同）
7. 某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均身高是150厘米，男同学的平均身高是162厘米。

那么全班同学的平均身高是________厘米。

8. 一个最简分数a b 满足：17<a b <1
5，当分母最小时，a +b ＝________．
9. 四个装药用的瓶子都贴了标签，其中恰好有三个贴错了，那么错的情况共有________种。

10. 两数相除，商4余8，被除数、除数、商数、余数四数之和等于415，则被除数是________． 二、解答题（10分×4=40分）
一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干。

若要求6天抽干，需要________台同样的抽水机。

甲、乙两车由A 、B 两地同时出发相向而行，甲乙两车车速比为2:3，已知甲走完全程用51
2小时，求两车几小时后在中途相遇？
一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的1
7，第二天吃了余下的1
6，第三天、第四天…第六天每天都吃了当时剩下的1
5、1
4、1
3、1
2，这时还剩下12只桃子，那么这只猴子摘得一堆桃子共有多少只？
线段的长度如图所示，那么阴影部分条纹的面积是多少？
参考答案与试题解析
2019年兴义一中小升初数学真题试卷
一、填空题（6分×10=60分）
1.
【答案】
2
【考点】
繁分数的化简
【解析】
分子9×4016＝9×2×2008，1
2=2×1
4
，分母3×6024＝3×3×2008，然后再根据乘法分配律进行约
分计算。

【解答】
6×4014+9×4016+1 2
3×4014+3×6024+1 4
=6×4014+9×2×2008+2×
1
4 3×4014+3×3×2008+
1
4
=2×3×4014+2×9×2008+2×
1
4 3×4014+9×2008+
1
4
=2×(3×4014+9×2008+
1
4) 3×4014+9×2008+
1
4
＝（2）
2.
【答案】66666500000【考点】加减法中的巧算
【解析】
把666667看作(666666+1)，运用乘法分配律以及减法的性质简算。

【解答】
55555×666667+44445×666666−155555，
＝55555×(666666+1)+44445×666666−155555，
＝55555×666666+444445×666666−155555+55555，
＝(55555+44445)×666666−(155555−55555)，
＝(55555+44445)×666666−100000，
＝100000×666666−100000，
＝100000×(666666−1)，
＝666665000(00)
3.
【答案】
6
【考点】
相似三角形的性质（份数、比例）
【解析】
连结BD和CE，此题可根据已知条件推出△ABC和△ABD以及△ABC和△AED之间的面积关系，进而解决问题。

【解答】
因为AE是AB的1
3
，
所以S△
ABD
=3S△AED，
因此S△ABC＝2S△
ABD
=6S△AED
答：△ABC的面积是△AED的6倍。

故答案为：（6）
4.
【答案】
125
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
先求出100千克浓度为50%的硫酸中的含硫酸的量，设出加入x千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液。

则加入的溶液中含硫酸的量为5%x千克，而配制成的溶液中含硫酸的量为25%×(x+100)千克，由此根据硫酸的含量不变列出方程，解答即可。

【解答】
设加入x千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液。

根据硫酸的含量不变列出方程100×50%+x×5%＝25%(x+100)，
50+0.05x＝0.25x+25，
0.25x−0.05x＝50−25，
0.2x＝25，
x＝125，
答：加入125千克浓度为5%的硫酸溶液。

就可以配制浓度为25%的硫酸溶液。

故答案为：1(25)
5.
【答案】
根据竖式可得“新”＝9；
要让“中国”最大，则应该先考虑让“中”最大。

由“中”+“北”+“奥”＝20，“中”＝8，8+7+ 5＝20，可得“北”和“奥”为7和5；“国”+“京”+“运”＝8，“国”＝6，6+2+0＝8，可得“京”和“运”为2和（0）
由以上分析可得竖式：
所以“中国”最大是（86）
【考点】
竖式数字谜
【解析】
根据加法竖式计算方法进行推算即可。

【解答】
根据竖式可得“新”＝9；
要让“中国”最大，则应该先考虑让“中”最大。

由“中”+“北”+“奥”＝20，“中”＝8，8+7+ 5＝20，可得“北”和“奥”为7和5；
“国”+“京”+“运”＝8，“国”＝6，6+2+0＝8，可得“京”和“运”为2和（0）
由以上分析可得竖式：
所以“中国”最大是（86）
6.
【答案】
16
【考点】
抽屉原理
【解析】
建立抽屉：一副扑克牌有54张，大小鬼不相同，那么(54−2)÷4＝13，所以一共有13+2＝15个抽屉；分别是：1、2、3、…K、小鬼、大鬼，由此利用抽屉原理考虑最差情况，即可进行解答。

【解答】
建立抽屉：54张牌，根据点数特点可以分别看做15个抽屉，
考虑最差情况：每个抽屉都摸出了1张牌，共摸出15张牌，此时再任意摸出一张，无论放到哪个抽屉，
都会出现有两张牌在同一个抽屉，即两张牌点数相同，
15+1＝16（张），
答：至少抽取16张扑克牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数。

故答案为：（16）
7.
【答案】
154
【考点】
平均数的含义及求平均数的方法
【解析】
根据题干，设男同学有a人，则女同学就是2a人，则女同学的身高之和是150×2a＝300a厘米，男同学的身高之和是162a厘米，总人数是a+2a＝3a，据此根据平均数的意义，用男女同学的身高之和除以
总人数即可求出他们的平均身高。

【解答】
设男同学有a人，则女同学就是2a人，则女同学的身高之和是150×2a＝300a（厘米）
男同学的身高之和是162a（厘米）
总人数是a+2a＝3a（人）
(300a+162a)÷3a
＝462a÷3a
＝154（厘米）
答：全班同学的平均身高是154厘米。

故答案为：1(54)
8.
【答案】
7
【考点】
用字母表示数
【解析】
根据题意可知：1
7
<a
b
<1
5
，当分母最小时是6，分子是1，1
7
<a
b
<1
5
，所以a
b
=1
6
，则当分母最小时，a+ b＝1+6＝7；由此解答即可。

【解答】
1
7
<a
b
<1
5
，当分母最小时是6，分子是1，1
7
<a
b
<1
5
，所以a
b
=1
6
，则当分母最小时，a+b＝1+6＝7；
9.
【答案】
8
【考点】
筛选与枚举
【解析】
令四个装药的瓶子A，B，C，D它们对应的有a，b，c，d四张标签，当大小写字母对应时就是正确的，
否则为错误，由此找出所有的可能性，进而求解。

【解答】
四个装药的瓶子A，B，C，D它们对应的有a，b，c，d四张标签，在贴标签时，其中恰好有三个贴错了（我们把药瓶B贴了标签c记为Bc，其它类似）．
Aa，Bc，CdDb，
Aa，Bd，CbDc；
Ab，Bc，Ca，Dd，
Ab，Bd，Cc，Da；
Ac，Ba，Cb，Dd，
Ac，Bb，Cd，Da；
Ad，Bb，Ca，Dc，
Ad，Ba，Cc，Db．
一共有8种情况。

10.
【答案】
324
【考点】
有余数的除法
【解析】
设除数为x，根据“被除数＝商×除数+余数”得：(4x+8)+x+4+8＝415，解这个方程，求出除数，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可。

【解答】
4×79+8，
＝316+8，＝324(1)答：被除数是3(24)
故答案为：3(24)
二、解答题（10分×4=40分）
【答案】
12
【考点】
牛吃草问题
【解析】
根据题意先求出河水每天均匀入库量，再求出水库原有存水量，最后求6天抽干，需要同样的抽水机的台数。

【解答】
1台抽水机1天抽水量为1，
河水每天均匀入库量：(20×5−15×6)÷(20−15)，
＝10÷5，
＝2，
水库原有存水量：20×5−2×20＝60，
6天抽干，需要同样的抽水机的台数：(60+2×6)÷6，
＝72÷6，
＝12（台），
答：6天抽干，需要12台同样的抽水机，
故答案为：（12）
【答案】
两车2.2小时后在中途相遇
【考点】
相遇问题
【解析】
把A、B两地的距离看作单位“1”，根据“甲走完全程用51
2
小时。

”可以求出甲的速度，列式为：1÷
51 2=2
11
，那么乙的速度为：2
11
÷2
3
=3
11
，根据“距离÷甲乙的速度和＝相遇时间”可以求出相遇时间，
列式为：1÷(2
11+3
11
)＝2.2（小时），据此解答。

【解答】
甲的速度为：1÷51
2=2
11
乙的速度为：2
11÷2
3
=3
11
相遇时间：1÷(2
11+3
11
)
＝1÷5
11
＝2.2（小时）
【答案】
这只猴子摘得一堆桃子共有84只
【考点】
逆推问题
【解析】
最后剩下的12只桃子是第六天吃剩的1
2
，于是可以求出第六天时有多少只桃子。

这个数又是第五天吃剩
的1−1
3
，于是又可以求出第五天时有多少只桃子…，就这样倒着想，可以求出这只猴子摘的桃子共有的只数。

【解答】
桃子的总数：
12÷(1−1
2
)÷(1−
1
3
)÷(1−
1
4
)÷(1−
1
5
)÷(1−
1
6
)÷(1−
1
7
)
＝12÷1
2÷2
3
÷3
4
÷4
5
÷5
6
÷6
7
＝12×2×3
2
×4
3
×5
4
×6
5
×7
6
＝84（只）
【答案】
阴影部分条纹的面积是1(55)
【考点】
组合图形的面积
【解析】
先看横着的阴影部分的条纹：上面的是长为25，宽为1的长方形；下面的是长为25，宽为3的长方形，
由此根据长方形的面积公式解答；再看斜着的两个阴影部分的条纹：左边的是底是2，高是15的平行四
边形，右边的是底是3，高是15的平行四边形，由此根据平行四边形的面积关系解答，再求出重叠部分
的面积；最后把四部分阴影条纹加起来减去重叠部分的面积即可。

【解答】
1×25+3×25+2×15+3×15−(2×1+3×1+2×3+3×3)
＝25×4+15×5−20
＝100+75−20
＝155；。