运筹学案例分析报告
运筹学案例分析报告
运筹学案例分析报告班级：姓名：学号：完成日期：问题一、一、问题描述京成畜产品有限公司计划在市区的东、南、西、北四区建立销售部部门市场，拟议中有10个位置A j(j=1,2,3,4,...,10)可供选择，考虑到各地区居民的消费水平及居民居住密集度，规定：在东区由A1,A2,A3三个点至多选择两个；在西区由A4,A5两个点中至多选一个；在南区由A6,A7两个点中至少选一个；在北区由A8,A9,A10三个点中至少选两个。
A j各点的设备投资及每年可获利润由于地点不同而不同，预测情况如下表（单位：万元）。
但投资总额不超过720万元，问应选择哪几个销售点，可使年利润最大？二、模型建立设0-1变量X i=1（点被选用)或0（A i点没被选用）。
建立数学模型：目标函数:maxZ=36X1+40X2+50X3+22X4+20X5+30X6+25X7+48X8+58X9+61X10约束条件:100X1+120X2+150X3+80X4+70X5+90X6+80X7+149X8+160X9+180X10<=720X1+X2+X3<=2X4+X5>=1X6+X7>=1X8+X9+X10>=2X i>=0,且X i为0-1变量，i=1,2,3,...,10其lingo程序为：model:sets:row/1..5/:b;col/1..10/:c,x;links(row,col):a;endsetsdata:b=720 2 -1 -1 -2;c=36 40 50 22 20 30 25 48 58 61;a=100 120 150 80 70 90 80 140 160 1801 1 1 0 0 0 0 0 0 00 0 0 -1 -10 0 0 0 00 0 0 0 0 -1-1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 -1 -1 -1;enddatamax=@sum(col(j):c(j)*x(j));@for(row(i):@sum(col(j):a(i,j)*x(j))<=b(i));@for(col(j):@bin(x));end三、模型求解与分析通过lingo程序的求解，我们可以获得如下数据：Global optimal solution found.Objective value: 245.0000 Objective bound: 245.0000 Infeasibilities: 0.000000Extended solver steps: 0Total solver iterations: 0Variable Value Reduced CostB( 1) 720.0000 0.000000B( 2) 2.000000 0.000000B( 3) -1.000000 0.000000B( 4) -1.000000 0.000000B( 5) -2.000000 0.000000C( 1) 36.00000 0.000000C( 2) 40.00000 0.000000C( 3) 50.00000 0.000000C( 4) 22.00000 0.000000C( 5) 20.00000 0.000000C( 6) 30.00000 0.000000C( 7) 25.00000 0.000000C( 8) 48.00000 0.000000C( 9) 58.00000 0.000000C( 10) 61.00000 0.000000X( 1) 1.000000 -36.00000X( 2) 1.000000 -40.00000X( 3) 0.000000 -50.00000X( 4) 0.000000 -22.00000X( 5) 1.000000 -20.00000X( 6) 1.000000 -30.00000X( 7) 0.000000 -25.00000X( 8) 0.000000 -48.00000X( 9) 1.000000 -58.00000X( 10) 1.000000 -61.00000A( 1, 1) 100.0000 0.000000A( 1, 3) 150.0000 0.000000 A( 1, 4) 80.00000 0.000000 A( 1, 5) 70.00000 0.000000 A( 1, 6) 90.00000 0.000000 A( 1, 7) 80.00000 0.000000 A( 1, 8) 140.0000 0.000000 A( 1, 9) 160.0000 0.000000 A( 1, 10) 180.0000 0.000000 A( 2, 1) 1.000000 0.000000 A( 2, 2) 1.000000 0.000000 A( 2, 3) 1.000000 0.000000 A( 2, 4) 0.000000 0.000000 A( 2, 5) 0.000000 0.000000 A( 2, 6) 0.000000 0.000000 A( 2, 7) 0.000000 0.000000 A( 2, 8) 0.000000 0.000000 A( 2, 9) 0.000000 0.000000 A( 2, 10) 0.000000 0.000000 A( 3, 1) 0.000000 0.000000 A( 3, 2) 0.000000 0.000000 A( 3, 3) 0.000000 0.000000 A( 3, 4) -1.000000 0.000000 A( 3, 5) -1.000000 0.000000 A( 3, 6) 0.000000 0.000000 A( 3, 7) 0.000000 0.000000 A( 3, 8) 0.000000 0.000000 A( 3, 9) 0.000000 0.000000 A( 3, 10) 0.000000 0.000000 A( 4, 1) 0.000000 0.000000A( 4, 3) 0.000000 0.000000A( 4, 4) 0.000000 0.000000A( 4, 5) 0.000000 0.000000A( 4, 6) -1.000000 0.000000A( 4, 7) -1.000000 0.000000A( 4, 8) 0.000000 0.000000A( 4, 9) 0.000000 0.000000A( 4, 10) 0.000000 0.000000A( 5, 1) 0.000000 0.000000A( 5, 2) 0.000000 0.000000A( 5, 3) 0.000000 0.000000A( 5, 4) 0.000000 0.000000A( 5, 5) 0.000000 0.000000A( 5, 6) 0.000000 0.000000A( 5, 7) 0.000000 0.000000A( 5, 8) -1.000000 0.000000A( 5, 9) -1.000000 0.000000A( 5, 10) -1.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 245.0000 1.0000002 0.000000 0.0000003 0.000000 0.0000004 0.000000 0.0000005 0.000000 0.0000006 0.000000 0.000000 由此我们可以分析得出最优目标函数值为245.最优解为：X1=1,X2=1,X3=0,X4=0,X5=1,X6=1,X7=0,X8=0,X9=1,X10=1.四、结论当选择A1，A2，A5，A6，A10几个销售点时可获得最大利润245万元。
运筹学课程案例分析报告
《运筹学》课程案例分析报告课程编号:任课教师:讲课时间:完成人（学号）:提交日期:作业成绩:（1）以小组形式完成案例分析报告（小组成员不超过5人），并准备10分钟的ppt进行展示；（2）书面表达要求：准确：内容准确，遣词、语法准确；简明：叙述简明扼要，避免空话、废话、赘语、重复；易懂：遣词用语直截了当，避免用冷僻字和过长句子；严谨：所有数据、资料应注明出处；有可能引起误会的词语应加以定义；图文并茂：除文字外，应多采用表、图等方式表达，若色彩对内容表达有帮助，可加入色彩。
（3）格式要求：使用A4 幅面白色纸，电脑打印；正文页：字体与段落：正文标题采用四号（英文10号）宋体；正文采用小四号（英文12号）宋体，倍行距，段前段后间距行磅，段首缩进0.9厘米，标准字距；页码：在页脚右侧注明当前页码／总页数。
一、问题回顾在政府监控的条件下，考虑企业和核查中介是不是存在合谋行为，以下是本案例的条件和假设：（一）对政府而言政府的策略空间为A1=（a11，a12）,其中a11表示政府核查，a12表示政府不核查。
政府核查的本钱为c1,企业若与核查中介机构合谋，惩罚企业的罚金为n倍的碳价（p），与隐瞒的排放量有关。
惩罚核查中介机构的罚金为c2。
假设政府核查的概论为P1，不核查的概论为P2。
（二）对企业而言企业的策略空间为A2=（a21，a22），其中a21表示企业与中介合谋，a22表示企业与中介不合谋。
企业实际排放量为E1，申报的排放量为E2，政府给企业的配额为Q，企业支付给中介的核查费用为c3，企业若与中介合谋，支付的合谋费用为c4。
（三）对中介而言中介的策略空间为A3=（a31，a32），其中a31表示中介与企业合谋，a32表示中介与企业不合谋。
（四）需要解决的问题一、是不是存在混合策略下的Nash均衡？二、存在的条件是什么？3、Nash均衡与各决策变量的关系？二、对案例的分析①合谋不合谋（a1 , a2）（a3 , a4）②查不查（a5 , a6）（a7 , a8）上图中a1、a3、a5、a7别离表示企业在不同条件下博弈的得益，a2、a4、a6、a8别离表示核查中介机构在不同条件下的得益。
运筹学在实际问题中的应用案例分析
运筹学在实际问题中的应用案例分析运筹学作为一门研究如何最优化地解决决策问题的学科，在实际问题中得到了广泛的应用。
本文将通过分析两个实际案例来探讨运筹学在解决复杂问题和优化资源利用方面的应用。
案例一：物流配送优化物流配送是一个典型的运筹学应用领域。
在现代社会，物流配送环节对于企业的运营效率和成本控制至关重要。
如何合理安排车辆路线、调度和配送是一项复杂且具有挑战性的任务。
运筹学可以通过数学建模和优化算法来解决这个问题。
首先，我们可以将物流配送问题建模为一个旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）。
TSP是一个经典的组合优化问题，目标是寻找一条最短路径，使得从一个地点出发经过所有其他地点后回到起点，且路径的总长度最小。
通过运筹学方法，可以利用算法来求解最佳路径并优化物流配送效率。
其次，为了进一步优化物流配送的效率，我们可以引入车辆调度问题。
例如，考虑到不同城市的交通堵塞情况，我们可以使用调度算法将不同城市的订单分配给不同的车辆，以减少整体行程时间和成本。
通过运筹学的应用，一家物流公司可以最大限度地减少行程时间、减少燃料消耗，提高物流配送的效率。
因此，运筹学在物流配送问题中的应用具有重要的意义。
案例二：生产排产优化生产排产是制造业中的一个重要环节，它关系到企业的生产效率、生产能力和订单交付时间。
运筹学在生产排产中的应用可以帮助企业提高生产效率，降低成本并及时交付产品。
在生产排产中，我们通常需要考虑到多个因素，如机器的利用率、工人的工作时间和任务的优先级等。
通过运筹学的方法，可以构建一个数学模型，通过数学规划算法来优化生产排产方案。
例如，假设一个工厂有多个机器和多个订单需要排产，每个订单有不同的完成时间和优先级。
我们可以通过运筹学的方法，将这个问题建模为一个调度问题。
然后，利用调度算法来确定每个订单的完成时间和最优的生产顺序，从而实现生产排产的优化。
通过运筹学的应用，企业可以有效地优化生产排产计划，提高生产效率，减少资源浪费，并保证订单能够及时交付。
运筹学实践教学报告范文(3篇)
第1篇一、引言运筹学作为一门应用数学分支，广泛应用于经济管理、工程技术、军事决策等领域。
本报告旨在通过运筹学实践教学，验证理论知识在实际问题中的应用效果，提高学生的实践能力和创新能力。
以下是对本次实践教学的总结和反思。
二、实践教学内容1. 线性规划问题本次实践教学选择了线性规划问题作为研究对象。
通过建立线性规划模型，我们尝试解决生产计划、资源分配等实际问题。
- 案例一：生产计划问题某公司生产A、B两种产品，每单位A产品需消耗2小时机器时间和3小时人工时间，每单位B产品需消耗1小时机器时间和2小时人工时间。
公司每天可利用机器时间为8小时，人工时间为10小时。
假设A、B产品的利润分别为50元和30元，请问如何安排生产计划以获得最大利润？- 建模：设A产品生产量为x，B产品生产量为y，目标函数为最大化利润Z = 50x + 30y，约束条件为：\[\begin{cases}2x + y \leq 8 \\3x + 2y \leq 10 \\x, y \geq 0\end{cases}\]- 求解：利用单纯形法求解该线性规划问题，得到最优解为x = 3，y = 2，最大利润为240元。
- 案例二：资源分配问题某项目需要分配三种资源：人力、物力和财力。
人力为50人，物力为100台设备，财力为500万元。
根据项目需求，每种资源的需求量如下：- 人力：研发阶段需20人，生产阶段需30人；- 物力：研发阶段需30台设备，生产阶段需50台设备；- 财力：研发阶段需100万元，生产阶段需200万元。
请问如何合理分配资源以满足项目需求？- 建模：设人力分配量为x，物力分配量为y，财力分配量为z，目标函数为最大化总效用U = x + y + z，约束条件为：\[\begin{cases}x \leq 20 \\y \leq 30 \\z \leq 100 \\x + y + z \leq 500\end{cases}\]- 求解：利用线性规划软件求解该问题，得到最优解为x = 20，y = 30，z = 100，总效用为150。
运筹学应用实例分析
运筹学课程设计实践报告学号：0708210101班级：管理科学与工程类4班第一部分小型案例分析建模与求解 (2)案例1. 杂粮销售问题 (2)案例2. 生产计划问题 (3)案例3. 报刊征订、推广费用的节省问题 (6)案例4. 供电部门职工交通安排问题 (7)案例5. 篮球队员选拔问题 (9)案例6. 工程项目选择问题 (10)案例7. 高校教职工聘任问题（建摸） (12)案例8. 电缆工程投资资金优化问题 (14)案例9. 零件加工安排问题 (15)案例10. 房屋施工网络计划问题 (16)第二部分：案例设计 (18)问题背景： (18)关键词： (18)一、问题的提出 (18)二、具体问题分析和建模求解 (19)三、模型的建立对于N个应聘人员M个用人单位的指派是可行的。
(24)第一部分 小型案例分析建模与求解案例1. 杂粮销售问题一贸易公司专门经营某种杂粮的批发业务，公司现有库容5011担的仓库。
一月一日，公司拥有库存1000担杂粮，并有资金20000元。
估计第一季度杂粮价格如下所示：一月份，进货价2.85元，出货价3.10元；二月份，进货价3.05元，出货价3.25元；三月份，进货价2.90元，出货价2.95元；如买进的杂粮当月到货，需到下月才能卖出，且规定“货到付款”。
公司希望本季度末库存为2000担，问应采取什么样的买进与卖出的策略使三个月总的获利最大，每个月考虑先卖后买？解：设第i 月出货0i x 担，进货1i x 担，i=1，2，3；可建立数学模型如下： 目标函数：312111302010*90.2*05.3*85.2*95.2*25.3*10.3x x x x x x z Max---++=约束条件：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥--++≤-++≤+≤=≤+-+-≤+-+-+-≤+-≤≤且都为整数0,05.385.225.310.32000090.285.225.310.32000005.310.32000085.22000501110005011100010001000100011211120103111201021101131212011101110212011103011102010i i x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x利用WinSQB 求解(x1,x2,x3,x4,x5,x6分别表示x10,x11,x21,x21,x30,x31)：所以最优策略为：1月份卖出1000担，进货5011担；2月份卖出5011担，不进货；3月份不出货，进货2000担。
生活中运筹学案例分析
生活中运筹学案例分析生活中的许多情境都可以运用运筹学的理念和方法来进行分析和优化。
下面我将通过几个生活中的案例来说明运筹学在实际生活中的应用。
首先，我们来看一个日常生活中的例子，早晨出门上班。
在早晨高峰期，许多人都面临着上班迟到的问题。
这时候我们可以运用运筹学的方法来优化出行路线。
比如，我们可以提前规划好最佳的出行路线，避开交通拥堵的路段，选择合适的出行工具，比如地铁、公交等，以最快的速度到达目的地，从而减少出行时间，提高效率。
其次，我们来看一个生产管理中的案例，生产调度。
在工厂的生产中，如何合理安排生产任务和生产资源是一个重要的问题。
我们可以借助运筹学的方法，通过对生产任务的分析和排程，合理安排生产顺序和生产线的利用率，从而提高生产效率，降低生产成本。
再次，我们来看一个物流配送中的案例，快递配送。
在快递行业中，如何合理安排快递的配送路线和时间是一个关键问题。
我们可以利用运筹学的方法，通过对快递订单的分析和规划，合理安排配送路线和配送顺序，以最短的时间和最低的成本完成配送任务，提高配送效率，提升客户满意度。
最后，我们来看一个市场营销中的案例，促销活动。
在市场营销中，如何制定合适的促销策略是至关重要的。
我们可以运用运筹学的方法，通过对市场需求和产品销售情况的分析，制定合理的促销策略和销售计划，最大限度地提高销售额，实现市场目标。
通过以上几个案例的分析，我们可以看到运筹学在生活中的广泛应用。
无论是日常生活、生产管理、物流配送还是市场营销，都可以通过运筹学的方法来优化资源配置，提高效率，降低成本，实现最佳的决策和规划。
希望大家在生活和工作中能够更多地运用运筹学的理念和方法，从而取得更好的效果。
生活中运筹学案例分析
生活中运筹学案例分析运筹学是一门研究如何在有限资源下做出最佳决策的学科，它的应用范围非常广泛，涉及到生产、物流、交通、金融等各个领域。
在生活中，我们也可以运用运筹学的方法来解决一些实际问题。
下面，我们就来看一个生活中的运筹学案例。
某家电商公司在双十一期间需要安排快递员送货上门，为了提高效率和降低成本，他们需要合理安排快递员的路线。
假设有5个快递员，需要分别送货到10个地点，每个地点的货物数量不同，送货的时间也不同。
现在，他们需要运用运筹学的方法来确定每个快递员的最佳路线，以最大限度地提高送货效率。
首先，他们需要收集每个地点的货物数量和送货时间，然后使用运筹学中的最优路径算法来确定每个快递员的最佳路线。
最优路径算法可以帮助他们找到每个快递员的最短路径，从而在最短的时间内完成送货任务。
其次，他们还可以运用运筹学中的分配算法来平衡每个快递员的工作量，确保每个快递员都能够在相同的时间内完成送货任务。
这样不仅可以提高效率，还可以减少快递员之间的工作差距。
最后，他们还可以使用运筹学中的排程算法来确定每个快递员的出发时间，以最大限度地减少等待时间和空载时间，从而提高整个送货过程的效率。
通过运用运筹学的方法，这家电商公司成功地解决了快递员配送路线的问题，提高了送货效率，降低了成本，为双十一期间的顺利进行提供了有力支持。
生活中的运筹学案例告诉我们，运筹学不仅仅是一门理论学科，它在实际生活中也有着重要的应用价值。
通过合理运用运筹学的方法，我们可以更好地解决一些实际问题，提高效率，降低成本，为生活带来更多的便利和效益。
因此，我们应该更加重视运筹学的学习和应用，努力将其运用到实际生活中，为我们的生活带来更多的便利和效益。
运筹学期末案例分析报告 第九组
5）为满足市场需求，开发新产品，该厂计划引进1种新型金属罐技术，生
产E型金属罐。 根据统计， 得知生产1个E型金属罐需要1min 冲压时间、 1min 成形时间、6min装配时间、12min喷漆时间，单位产品利润为13元。在试制 及制定生产计划之前，研究其投产效果，以便给出是否投产的决策 模型修改如下： A B C D E 产品 可利用总工时 （min/ 工序 天）
三、模型构建
1、决策变量设置 设 A,B,C,D 四种产品的产量分别为������1 ,������2 ,������3 ,������4 件 2、目标函数的确定： MAX z = 9������1 + 6������2 + 11������3 + 8������4 3、约束条件的确定 约束条件 约束方程 冲压可利用总工时不大于 480 分钟 成型可利用总工时不大于 2400 分钟 装配可利用总工时不大于 2000 分钟 喷漆可利用总工时不大于 3000 分钟 ������1 + ������2 + ������3 + ������4 ≤ 480 4������1 + 8������2 + 2������3 + 5������4 ≤ 2400 4������1 + 2������2 + 5������3 + 5������4 ≤ 2000 6������1 + 4������2 + 8������3 + 4������4 ≤ 3000
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运筹学期末案例分析报告第 9 组
问题： 1) 根据当前的生产条件，工厂每天的生产计划如何安排； 生产方案： 项目 数量（件） 产品 A 400 产品 B 0 产品 C 70 产品 D 10 所以根据当前的生产条件，工厂每天应生产 A 产品 400 件，B 产品不生产，C 产 品 70 件，D 产品 10 件，此时获得的最大利润为 4450 元。
运筹学案例分析报告
导言：每一个企业都是为了赚取利润，想要赚取更多的利润就要想办法节约自己的成本，那怎么节约自己的成本呢？运筹学是一门用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排的学科。
运输是配送的必需条件，但是怎么才干让武城万事达酒水批发厂在运输问题是节约运输成本呢？我们就运用运筹学的方法来进行分析。
我们对他原来的运输路线进行调查，计算原来需要的运输成本，对它的运输方式我们进行研究然后确定新的运输路线为他节约运输成本。
武城万事达酒水批发有四个仓库存储啤酒分别为 1、2、3、4,有五个销地A、B、C、D、E，各仓库的库存与各销售点的销售量(单位均为 t)，以及各仓库到各销售地的单位运价(元/t)。
半年中， 1、2、3、4 仓库中分别有 300、400、500、300 吨的存量，半年内 A、B、C、D、E 五个销售地的销量分别为 170、370、500、340、120 吨。
且从 1 仓库分别运往 A、B、C、D、E 五个销售地的单位运价分别为 300、350、280、380、310 元，从 2 仓库分别运往 A、B、C、D、E 五个销售地的单位运价分别 310、270、390、320、340 元，从 3 仓库分别运往A、B、C、D、E 五个销售地的单位运价分别 290、320、330、360、300 元，从 4 仓库分别运往 A、B、C、D、E 五个销售地的单位运价分别 310、340、320、350、320 元。
具体情况于下表所示。
求产品如何调运才干使总运费最小？仓库销地123存量300400500 A B D EC武城万事达酒水批发原来的运输方案：E 销售地的产品从 1 仓库供给， D 销售地的产品全由 2 仓库供给， C 销售地 全由 3 仓库供给， A 、B 销售地产品全由4 仓库供给。
即：产生的运输费用为 Z1Z =310*120+320*340+330*500+340*370+310*170=48950011、决策变量的设置设所有方案中所需销售量为决策变量 X ij (i=1、2、3、4，j=A 、B 、C 、D 、E) ， 即：方案 1：是由仓库 1 到销售地 A 的运输量 X 1A方案 2：是由仓库 1 到销售地 B 的运输量 X 1B方案 3：是由仓库 1 到销售地 C 的运输量 X 1C方案 4：是由仓库 1 到销售地 D 的运输量 X 1D方案 5：是由仓库 1 到销售地 E 的运输量 X 1E方案 6：是由仓库 2 到销售地 A 的运输量 X 2A方案 7：是由仓库 2 到销售地 B 的运输量 X 2B方案 8：是由仓库 2 到销售地 C 的运输量 X 2C方案 9：是由仓库 2 到销售地 D 的运输量 X 2D方案 10：是由仓库 2 到销售地 E 的运输量 X 2E方案 11：是由仓库 3 到销售地 A 的运输量 X 3A4 300销量 170 370 500 340 120 1500方案 12：是由仓库 3 到销售地 B 的运输量 X3B方案 13：是由仓库 3 到销售地 C 的运输量 X3C方案 14：是由仓库 3 到销售地 D 的运输量 X3D方案 15：是由仓库 3 到销售地 E 的运输量 X3E方案 16：是由仓库 4 到销售地A 的运输量 X4A方案 17：是由仓库 4 到销售地B 的运输量 X4B方案 18：是由仓库 4 到销售地 C 的运输量 X4C方案 19：是由仓库 4 到销售地D 的运输量 X4D方案 20：是由仓库 4 到销售地E 的运输量 X4E2、目标函数的确定问题是求在运输过程中使总运费最小目标函数为:Min:Z=300X +350X +280X +380X +310X +310X +270X +390X +320X +340 1A 1B 1C 1D 1E 2A 2B 2C 2DX +290X +320X +330X +360X +300X +310X +340X +320X +350X +320X2E 3A 3B 3C 3D 3E 4A 4B 4C 4D 3A3、约束条件：X +X +X +X +X =3001A 1B 1C 1D 1EX +X +X +X +X =4002A 2B 2C 2D 2EX +X +X +X +X =5003A 2B 3C 3D 3EX +X +X +X +X =3004A 4B 4C 4D 4EX +X +X +X =1701A 2A 3A 4AX +X +X +X =3701B 2B 3B 4BX +X +X +X =5001C 2C 3C 4CX +X +X +X =3401E 2E 3E 4Eij4、运用表上作业法对模型求解：检验是否为最优解：仓库 销地3003501 300 300 20 20 10 10 1030370400 40 10 10 10 10200500 10 10 10 10 10300300 10 10 10 10 10150销量【50】【40】【30】4 517010 10 10 10 【10】12010 10 10 【10】行罚数 1 2 3 4 534030 30 50040 存 量列罚数1 23 370 17012010 A B D EC 4231D 2D 3D 4DX +X +X +X =120 X (i=1、2、3、4，j=A 、B 、C 、D )≥ 0X =X -X +X -X =300-290+360-280=901A 1A 3A 3C 1CX =X -X +X -X =310-290+360-320=602A 2A 3A 4D 2DX =X -X +X -X =310-350+360-290=304A 4A 4D 3D 3AX =X -X +X -X =320-360+320-270=103B 3B 3D 2D 2BX =X -X +X -X =340-350+320-270=404B 4B 4D 2D 2BX =X -X +X -X =390-330+360-320=1002C 2C 3C 3D 2DX =X -X +X -X =320-350+360-330=04C 4C 4D 3D 2CX =X -X +X -X =380-360+330-280=701D 1D 3D 3C 1CX =X -X +X -X =310-300+330-280=601E 1E 3E 3C 1CX =X -X +X -X =340-300+360-320=802E 2E 3E 3D 2DX =X -X +X -X =320-350+360-300=304E 4E 4D 3D 3E我们运用表上作业发对模型求得的一个解我们用闭合回路发进行检验，因为检验数全部是非负的，所以我们找出的解是最优解，最优解为：由 1 仓库运往 C 销地 300 吨， 2 仓库运往 B 地 370 吨， 2 仓库运往 D 地 30 吨， 3 仓库运往 A 销地 170 吨， 3 仓库运往 C 销地 200 吨， 3 仓库运往 D 销地 10吨， 3 仓库运往 E 销地 120 吨， 4 仓库运往 D 销地 300 吨.通过上述计算可知：原武城万事达酒水批发运输方案为： E销售地的产品全部由仓库1供给， D销售地的产品全部由仓库2供给， C销售地的产品全部由仓库3供给， A、 B销售地的产品全部由仓库4供给。
运筹学论文-运筹学案例分析报告
运筹学论文-运筹学案例分析报告一、背景运筹学是一门研究解决实际问题的科学，它专注于提高组织、企业和政府的生产效率，优化执行过程，使其能够有效地获得最大价值。
本案例旨在探讨一个具体的现实例子，概述如何使用运筹学进行解释以及识别和解决可能存在的潜在问题。
二、案例概述本案例涉及解决一个具体的实际问题，即如何利用有限的资源，有效的改变一个公司的业务流程，以降低其成本。
该方案涉及一家名为“关爱社会”的非营利组织，致力于为社会弱势群体提供支持和帮助。
该机构的活动主要集中在受支持者的社区中，提供技能培训、帮扶活动、营养指导和教育补助等服务。
该机构最近发现，其资金有限，从而导致社会服务无法有效现实受助者的需求。
通过运筹学方法分析，可以辨别机构拥有资源的可用性，从而重新安排和调整该机构对社会服务的投入，以优化执行过程。
三、运筹学原理运筹学方法可以帮助分析和解决实际问题。
运用运筹学，可以避免直接决策而遭受不必要的损失，改善组织的绩效，使其能够有效的改善锁定的资源，同时有效地改变业务流程，以获得最大价值。
四、案例分析针对本案例，我们首先对“关爱社会”机构的资源进行评估和分析，这包括人力资源、金融资源、工作经验和机构的实力等。
这样，我们可以更好的识别和分配公司的资源，以实现最优的结果。
在进而分析资源可用性的基础上，另一项重要的工作是对“关爱社会”机构所提供的服务的全面审查和审查。
由于公司的资源有限，因此必须仔细考虑每一项服务的重要性，并以此来决定机构把资源投入在哪里。
调整业务流程，将投入重点放到最需要的领域上是提高服务质量的最佳选择。
五、结论通过本次运筹学案例分析，我们有了更清晰的认识，即如何使用运筹学方法有效的改善现有的业务流程，使其能够更好的服务于受支持者的社区。
只有有效的资源安排和有效调整，“关爱社会”才能真正实现自身的价值，而运筹学正能够提供这样的解决方案。
《管理运筹学》案例分析报告模版
秋季流行服饰与衣料的准备（五人）目从办公室的十层大楼里，凯瑟琳·拉里俯视着下面忙忙碌碌的人流，在充塞着黄色出租车的街道以及乱放着一些买热狗的摊位的人行道上，成群的纽约人来来往往，好不热闹。
在这闷热的暑天里，她注视着各类女性的穿衣时尚，心里想的却是这些人在秋季将会选择怎样的款式。
这并非是她的一时的灵感，而是她工作的重要的一部分因为她拥有并经营着一家妇女精品时装公司――时尚隧道（TrendLines）公司。
今天对她来说是很重要的，因为她将与生产部经理泰德·罗森碰面，一起商讨下一个月秋季生产线的生产计划，特别是在一定的生产能力的基础上确定要各种服装的生产量。
制定下个月的周密的生产计划对于秋季的销售是至关重要的，因为这些产品在9 月份将会上市，而妇女们通常在服装一上市时就会购买大部分的秋天的服饰。
凯瑟琳回转身，走到宽大的玻璃台旁去看铺上面的大量的资料及设计图。
她扫视着6个月以前就设计出来的服装图样，各种样式所需要的材料，以及在时装展上通过消费者调研取得的各种样式的需求预测。
现在，她还记得当时是如何设汁图样并将样品在纽约，米兰和巴黎的服装展上展出，那些天可真是既兴奋而又痛苦。
最后，她付给六个设计者的总酬金为$860,000。
除此外，每次时装展的费用为$2,700,000，包括雇用职业模特、发型师、化妆师，以及衣服的裁制与缝纫、展台背景的设计、模特的走步与排练、会场的租用。
她研究着衣服的样式和所需的材料。
秋季的服装包括职业装和休闲装，而每种服装的价格是由衣服的质量、材料的成本、人工成本、机器成本，以及对该产品的需求与品牌的知名度等因素来确定的。
她知道已经为下个月采购了下面的这些材料：羊毛45,000码、开司米28,000码、丝绸18,000码、人造纤维30,000码、天鹅绒20,000码、棉布30,000码。
各种材料的价格如下图所示：多余的材料（不包括下脚料）可以运回给衣料供应商，并得到全额的偿还。
运筹学案例分析
长春光华学院商学院运筹学案例分析报告题目：关于北京福达食品有限公司直销系统的设计专业（班级）：工商11 组别：姓名：指导教师：长春大学光华学院商学院目录一、案例介绍 (1)二、案例分析 (2)三、案例分析结论 (3)一、案例介绍案例10：关于北京福达食品有限公司直销系统的设计北京福达食品公司是合资企业，以前的经营战略重点是“肉鸡主产品出口为导向”，产品主要销往日本、阿拉伯国家，但近几年国际市场竞争激烈，各国越来越依赖于竞争价格来维持或扩大市场占有率，各国间的竞争变成了成本的较量。
美国、巴西等国依据距离优势，产品以低价大量销往欧洲、非洲各国，并有向亚洲发展的趋势。
在这些方面上我们国内没有明显优势，这些原因导致我国出口势头大为减弱。
而在国内，随着我国人民生活水平的不断提高，居民的生活质量有了很大变化，肉类消费结构从改革开放前基本单一的猪肉消费结构转变为现在的猪、牛、羊、禽并存的消费结构，自1990年以来鸡肉人均消费量逐年递增，增长速度达8.28%。
不过，与其他国家比较，我国鸡肉人均消费水平依然很低，远远落后于发达国家，同世界平均水平相比也相差较远，说明我国鸡肉市场潜力较大。
而北京作为中国的首都，更实在人口、环境、人均收入等方面有极大的市场潜力。
因此，新形势下，公司确立了“鸡肉主产品北京市内销和出口并重”的经营战略，并以北京为中心，渗透周边地区，大力开拓外埠市场。
在北京市场，近几年居民生活收入水平不断提高，对方便食品、冷冻食品的需求大增，人们越来越重视生活质量。
人们对自身健康的重视，促使含胆固醇较低的鸡肉产品等高蛋白低脂肪的肉制品日以取代了含胆固醇较高的猪肉产品。
为适应市场的变化，公司于1992年率先在北京市场推出鲜鸡系列产品。
通过几年的努力，这种新的消费观念，以其更方便、更富有营养的优势，已被广大消费者接受和喜爱，迅速占领了市场，与此同时，各鸡肉生产厂家时间的竞争日趋激烈。
如何保持和巩固已有市场冰发展新的客户一边的日益急迫。
运筹学案例分析报告.doc
运筹学案例分析报告运筹学案例分析报告篇1：一、研究目的及问题表述(一)研究目的：公司、企业或项目单位为了达到招商融资和其它发展目标之目的，在经过前期对项目科学地调研、分析、搜集与整理有关资料的基础上，向读者全面展示公司和项目目前状况、未来发展潜力的书面材料。
这是投资公司在进行投资前非常必要的一个过程。
所以比较有实用性和研究性。
(二)问题表述：红杉资本于1972年在美国硅谷成立。
从2005年9月成立至今，在科技，消费服务业，医疗健康和新能源/清洁技术等投资了众多具有代表意义的高成长公司。
在2011年红杉资本投资的几家企业项目的基础上，规划了未来五年在上述基础上扩大投资金额，以获得更多的利润与合作效应。
已知：项目1(受资方：海纳医信)：从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年末收回本利115%项目2(受资方：今世良缘)：第三年年初需要投资，到第五年末能收回本利125%，但规定最大投资额不超过40万元。
项目3(受资方：看书网)：第二年年初需要投资，到第五年末能收回本利140%，但规定最大投资额不超过30万元。
项目4(受资方：瑞卡租车)：五年内每年年初可购买公债，于当年末归还，并加息6%。
该企业5年内可用于投资的资金总额为100万元，问他应如何确定给这些项目的每年投资使得到第五年末获得的投资本例总额为最大?(三)数据来源：以下的公司于受资方等都是在投资网中找到的，其中一些数据为机密部分，所以根据资料中红杉资本所投资的金额的基础上，去编织了部分的数据，以完成此报告研究。
二、方法选择及结果分析(一)方法选择：根据自身的知识所学，选用了运筹学线性规划等知识，再结合Lindo软件，也有其他的方法与软件，但是线性规划为运筹学中比较基本的方法，并且运用起来比较方便简捷，也确保了方法的准确性。
(二)求解步骤：解：设xi1，xi2，xi3，xi4(i=1,2,3,4,5)为第i年初给项目1,2,3,4的投资额，他们都是待定的未知量。
管理运筹学有关最优方案的案例分析报告
第一部分一、案例名称：北方印染公司应如何合理使用技术培训费。
二、案例目的：确定培养方案，使企业增加的产值最多。
三、案例分析：由案例给出的信息，可以设十三个变量，分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10、x11、x12、x13。
其分别代表的含义是，第一年由高中生培养初级工的人数，第二年由高中生培养初级工的人数，第三年由高中生培养初级工的人数，由高中生培养中级工的人数，由高中生培养高级工的人数，第一年由初级工培养中级工的人数，第二年由初级工培养中级工的人数，第三年由初级工培养中级工的人数，第一年由初级工培养高级工的人数，第二年由初级工培养高级工的人数，第一年由中级工培养高级工的人数，第二年由中级工培养高级工的人数，第三年由中级工培养高级工的人数。
为了更加直观的各个变量的含义，可以用如下表格展现各个变量的含义，以便于理解和分析。
根据培养一名初级工在高中毕业后需要一年，费用为1000元；培养一名中级工，高中毕业后第一年费用为3000元；培养一名高级工，高中毕业后第一年费用为3000元；由初级工培养为中级工需一年且费用为2800元；由初级工培养为高级工第一年且费用为2000元；由中级工培养为高级工需一年且费用为3600元。
并且根据第一年的投资为55万。
可以列出如下约束条件：1000x1+3000x4+3000x5+2800x6+2000x9+3600x11≤550000。
根据培养一名初级工在高中毕业后需要一年，费用为1000元；培养一名中级工，高中毕业后第二年费用为3000元；培养一名高级工，高中毕业后第一年费用为2000元；由中级工培养为高级工需一年且费用为3600元；由初级工培养为中级工需一年且费用为2800元；由初级工培养为高级工第一年且费用为2000元；由中级工培养为高级工需一年且费用为3600元。
并且根据第二年的投资为45万。
可以列出如下约束条件：1000x2+3000x4+2000x5+2800x7+3200x9+2000x10+36 00x12≤450000。
运筹案例分析总结
运筹案例分析总结案例背景运筹是一门涵盖了多个领域的学科，它通过数学建模与算法等方法，以优化问题为核心，研究如何在资源有限的情况下，使得系统能够达到最优的效果。
在实际应用中，运筹帮助企业和组织解决了众多复杂的问题，提高了效率、降低了成本。
本文将对几个运筹案例进行分析，并总结出一些关键点和经验教训。
案例一：生产计划优化公司在某次生产计划中遇到了一个问题，他们需要制定一个最优的生产计划，以便在资源有限的情况下提高产能，并同时满足客户的交货期要求。
为了解决这个问题，他们采用了运筹相关的方法。
方法与结果首先，他们对生产流程进行了详细的分析，找出了瓶颈环节和关键资源。
然后，他们使用数学建模的方法，将生产计划问题转化为一个线性规划问题，并使用了相应的算法进行求解。
通过优化生产计划，他们成功地提高了产能，并在满足客户需求的前提下，降低了生产成本。
教训与经验这个案例告诉我们，在处理生产计划优化问题时，我们需要充分了解整个生产流程，找出关键环节和资源瓶颈。
在数学建模和算法选择方面，我们需要选择合适的模型和算法，以求得最优解。
案例二：物流配送路径优化一家物流公司面临一个配送路径优化的问题。
他们需要确定一条最优的配送路径，以减少行驶距离，提高效率，并保证货物能够准时送达目的地。
方法与结果他们采用了运筹中的启发式算法和近似算法来优化配送路径。
首先，他们利用GIS地理信息系统采集了物流网络的数据，并进行了预处理和清洗。
然后，他们使用模拟退火算法和遗传算法等方法，对物流配送路线进行了求解。
通过优化配送路线，他们成功地减少了行驶距离，提高了效率，并准时送达了货物。
教训与经验通过这个案例我们学到，在处理物流配送问题时，使用GIS地理信息系统是非常有帮助的。
此外，启发式算法和近似算法在求解大规模配送路径问题时也非常有效。
然而，我们需要注意算法的参数调优和收敛性的检验，以求得较好的结果。
案例三：投资组合优化一家投资公司面临一个投资组合优化的问题。
运筹学案例的分析
运筹学案例的分析一、案例背景介绍本案例涉及一家制造业公司，该公司生产和销售汽车零部件。
由于市场竞争激烈，公司面临着多个挑战，如供应链管理、生产调度和库存管理等方面存在问题。
为了解决这些问题，公司决定运用运筹学方法进行分析和优化。
二、问题分析1. 供应链管理问题公司的供应链管理存在一些瓶颈，如供应商选择、物流运输和库存管理等方面存在问题。
如何优化供应链，降低成本，提高效率是一个亟待解决的问题。
2. 生产调度问题公司的生产线存在一些瓶颈，导致生产效率低下和交货周期延长。
如何优化生产调度，提高生产效率，缩短交货周期是公司急需解决的问题。
3. 库存管理问题公司面临着库存管理方面的挑战，如库存过高、库存周转率低等问题。
如何优化库存管理，降低库存成本，提高库存周转率是公司亟需解决的问题。
三、运筹学方法的应用为了解决上述问题，公司决定运用运筹学方法进行分析和优化。
具体应用如下：1. 供应链管理优化通过对供应链进行建模和分析，确定关键节点和瓶颈环节，优化供应商选择和物流运输方案，以降低成本和提高效率。
同时，建立合理的库存管理模型，通过合理的库存控制策略，降低库存成本，提高库存周转率。
2. 生产调度优化通过对生产线进行建模和分析，确定生产瓶颈和瓶颈环节，优化生产调度方案，提高生产效率和缩短交货周期。
同时，建立合理的生产计划和排程模型，通过合理的生产计划和排程策略，提高生产效率和减少交货周期。
3. 库存管理优化通过对库存管理进行建模和分析，确定库存管理的关键指标和影响因素，优化库存管理策略，降低库存成本和提高库存周转率。
同时，建立合理的库存控制模型和库存管理系统，通过合理的库存控制和管理策略，降低库存成本和提高库存周转率。
四、数据分析和模型建立为了进行运筹学分析和优化，公司需要收集相关的数据，并建立相应的模型。
数据可以包括供应链的各个环节的成本、时间和效率等指标，生产线的各个环节的生产能力和效率等指标，以及库存管理的各个环节的库存成本和库存周转率等指标。
运筹学实践教学报告模板(3篇)
第1篇一、引言运筹学作为一门应用广泛的学科，其核心在于运用数学模型和算法解决实际问题。
为了更好地理解和掌握运筹学的理论和方法，本次实践教学报告以XX项目为例，详细阐述运筹学在实际问题中的应用过程。
二、项目背景与目标1. 项目背景XX项目是XX公司为提高生产效率、降低成本而提出的一个优化问题。
公司现有生产线，由于设备老旧、工艺流程不合理等原因，导致生产效率低下，成本较高。
为了解决这一问题，公司决定运用运筹学方法进行生产线优化。
2. 项目目标通过运筹学方法，对XX项目生产线进行优化，实现以下目标：- 提高生产效率，降低生产周期；- 降低生产成本，提高企业经济效益；- 优化生产线布局，提高生产线柔性。
三、运筹学方法选择与应用1. 方法选择针对XX项目的特点，本次实践选择了以下运筹学方法：- 线性规划（Linear Programming，LP）- 整数规划（Integer Programming，IP）- 模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）2. 方法应用（1）线性规划首先，根据XX项目实际情况，建立了线性规划模型。
模型中包含决策变量、目标函数和约束条件。
通过求解线性规划模型，得到了最优的生产方案，包括各设备的生产能力分配、生产顺序安排等。
（2）整数规划由于部分设备的生产能力为整数，因此采用整数规划方法对模型进行改进。
通过求解整数规划模型，进一步优化了生产方案，使得设备利用率达到最大化。
（3）模拟退火算法为了提高生产方案的鲁棒性，采用模拟退火算法对优化后的生产方案进行全局搜索。
通过模拟退火算法，得到了一组更加优化的生产方案，提高了生产线的柔性。
四、结果与分析1. 结果经过运筹学方法的应用，XX项目生产线优化取得了以下成果：- 生产效率提高了XX%；- 生产周期缩短了XX天；- 生产成本降低了XX%；- 生产线柔性得到了显著提高。
2. 分析（1）线性规划方法的应用使得生产线设备利用率得到最大化，从而提高了生产效率；（2）整数规划方法的应用确保了设备生产能力的合理分配，避免了生产过程中的资源浪费；（3）模拟退火算法的应用使得生产方案具有更好的鲁棒性，提高了生产线的柔性。
运筹学案例分析
一、研究目的运筹学思想在现实的经济管理中应用广泛，因此，熟练掌握运筹学模型方法，对我们以后在企业管理工作中有重大作用。
在企业生产过程中，运筹学模型方法可以很好地为我们寻求出最优生产方案，为企业降低生产成本，谋求最大利益。
二、案例介绍及问题陈述XX有限公司一直致力于玻璃深加工产品的开发和技术应用，凭借开放的经营理念，先进的企业管理模式，契尔不舍的创新精神，引进了玻璃深加工自动化生产线、生产工艺技术。
广聚玻璃深加工专业技术人才，以良好的质量信誉，保证客户满意的服务理念，建立了一大批密切的合作伙伴。
公司生产的产品：各种建筑幕墙玻璃、门窗玻璃、室内外装饰等特种玻璃。
现公司要生产新型门和窗，公司旗下有三个工厂：工厂1生产铝矿和五金件，工厂2生产木框，工厂3生产玻璃和组装门窗。
公司生产新型门需要使用工厂1的生产设备每周约4h,生产新型窗需要使用工厂2的生产设备每周约12h,而生产两种产品需要使用工厂3的生产设备每周约18h（在其余时间工厂1和工厂2照常生产当前产品）。
每扇门需要工厂1生产时间2h,需要工厂3生产时间3h；每扇窗需要工厂2和工厂3生产时间分别为4h。
估计两种产品的单位利润分别为400元和600元。
如下表所示：（一）、问题：（1）找出新型产品的最优生产方案，使公司获利最大。
（2）由于单位利润只是个估值，生产时间也是没有最终确定，若单位利润发生变化可能会对产品组合产生影响，那么单位利润在哪个范围内变动才不会影响最优解？而生产时间的增减也会使利润发生相应的变化，又该怎样控制生产时间？（二）、方法选择:线性规划的特点之一是在经营管理中适用于解决在预定的任务目标下，为公司企业寻求和制定最优生产计划。
因此对问题（1）选择线性规划模型对此案例进行求解和分析。
问题（2）运用灵敏度分析。
三、数据来源公司介绍及生产产品来自网络，但是由于公司很多信息数据是保密的，无法获取，因此我根据所学知识及与实际进行了对比，其余数据是我个人进行设置，以达到研究的目的。
运筹学案例分析报告示例
食油生产问题（案例一）分析报告一、模型构造1.1 变量设置设两种硬质油代号分别为HD1、HD2（HD代表Hard）,三种软质油代号分别为SF1、SF2、SF3（SF代表Soft）。
每种油的采购（Buy）、耗用（Use）和储存（Store）量分别在油品的代号前加B、U和S表示。
1—6月份5种油品的采购、耗用和储存量分别在油品代号后面加1—6表示。
总产量用PROD（Product）表示。
第一种硬质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量，其中，六月末的存储量为500吨。
BHD11，BHD12，BHD13，BHD14，BHD15，BHD16；UHD11，UHD12，UHD13，UHD14，UHD15，UHD16；SHD11，SHD12，SHD13，SHD14，SHD15；第二种硬质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量，其中，六月末的存储量为500吨。
BHD21，BHD22，BHD23，BHD24，BHD25，BHD26；UHD21，UHD22，UHD23，UHD24，UHD25，UHD26；SHD21，SHD22，SHD23，SHD24，SHD25；第一种软质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量，其中，六月末的存储量为500吨。
BSF11，BSF12，BSF13，BSF14，BSF15，BSF16；USF11，USF12，USF13，USF14，USF15，USF16；SSF11，SSF12，SSF13，SSF14，SSF15；第二种软质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量，其中，六月末的存储量为500吨。
BSF21，BSF22，BSF23，BSF24，BSF25，BSF26；USF21，USF22，USF23，USF24，USF25，USF26；SSF21，SSF22，SSF23，SSF24，SSF25；第三种软质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量，其中，六月末的存储量为500吨。
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计算机生产销售计划案例分析所在学院：商学院专业班级：信管1401学生：指导老师：霞目录一、背景介绍 (3)二、案例分析 (5)三、模型建立 (5)四、模型求解 (7)五、结果分析 (9)1、最优解分析 (9)2、灵敏度分析 (10)一、背景介绍Sytech国际公司是一家在同行业中处于领先地位的计算机和外围设备的制造商。
公司的主导产品分类如下：大型计算机（MFRAMES）、小型计算机（MINIS）、个人计算机（PCS）和打印机（PRINTERS）。
公司的两个主要市场是北美和欧洲。
公司一直按季度作出公司最初的重要决策。
公司必须按照营销部门的需求预测来对分布在全球的3个工厂调整产量，公司下一季度需求预测如表1至表3所示。
而公司的三个工厂的生产能力限度又使得其不能随心所欲地在任一工厂进行生产，限制主要是各工厂规模及劳动力约束。
表1 需求预测表2 工厂的生产能力表3 资源利用率最终分析所要求的数据由会计部门提供，表4所显示的数据表示单位利润贡献（税后）。
表4 单位利润贡献（美元）根据以上信息，请为Sytech公司制定合理优化的生产计划，使总利润最大。
并分析：增加伯灵顿的空间生产能力和劳动力生产能力是否可以提高公司的利润？增加中国的呢？二、案例分析为什么要用线性规划来解决问题：由案例介绍可知，工厂的生产能力，即空间和劳动力资源有限，且要实现如何配给生产计划使企业实现利润最大化，是当前要解决的问题。
需求预测和资源均为系统约束，线性规划正是解决稀缺资源最优分配的有效方法，目的正是使企业获得的收益最大。
因此，本案例属于线性规划问题，建立模型，用Lingo软件求最优解。
三、模型建立设从伯灵顿、中国、爱尔兰分别运往北美和欧洲的大型计算机、小型计算机、个人计算机、打印机的数量为Maxz=16136.46X1+13694.03X2+8914.47X3+6956.23X4+1457.18X5+1037.57X6+1663.51X7+1345.43X8+17358.14X9+14709.96X10+9951.04X11+7852.36X12+1395.35X13+1082.49X14+1554.55X15+1270.16X16+15652.68X17+13216.34X18+9148.55X19+7272.89X20+1197.52X21+1092.61X22+1478.9X23+1312.44X24约束条件：17.48X1+17.48X2+17.48X3+17.48X4+3X5+3X6+5.3X7+5.3X8≦54071017.48X9+17.48X10+17.48X11+17.48X12+3X13+3X14+5.3X15+5.3X16≦20100017.48X17+17.48X18+17.48X19+17.48X20+3X21+3X22+5.3X23+5.3X24≦14690079X1+79X2+31.5X3+31.5X4+6.9X5+6.9X6+5.6X7+5.6X8≦27771079X9+79X10+31.5X11+31.5X12+6.9X13+6.9X14+5.6X15+5.6X16≦49924079X17+79X18+31.5X19+31.5X20+6.9X21+6.9X22+5.6X23+5.6X24≦80170X 1+X9+X17≦962X 2+X10+X18≦321X 3+X11+X19≦4417X 4+X12+X21≦1580X 5+X13+X22≦48210X 6+X14+X22≦15400X 7+X15+X23≦15540X 8+X16+X24≦6850Xi≧0四、模型求解五、结果分析1.最优解分析：经过14次迭代，线性规划问题得到最优解。
（1）“Objective value:0.1945629E+09”表示最优目标值0.1942440E+09=194244000。
（2）“Total solver iterations: 0”表示0次迭代后得到全局最优解，即不需迭代。
（3）“Value”给出最优解中各变量的值，分别表示：3伯灵顿工厂生产并运往北美市场的小型计算机的数量为1682.646、5伯灵顿工厂生产并运往北美市场的个人计算机的数量为14394.59、7伯灵顿工厂生产并运往北美市场的打印机的数量为15540.00、8伯灵顿工厂生产并运往欧洲市场的打印机的数量为6850.000、9中国工厂生产并运往北美市场的大型计算机的数量为962.0000、10中国工厂生产并运往欧洲市场的大型计算机的数量为321.0000、11中国工厂生产并运往北美市场的小型计算机的数量为1769.275、13中国工厂生产并运往北美市场的个人计算机的数量为33815.41、14中国工厂生产并运往欧洲市场的个人计算机的数量为15400.00、19爱尔兰工厂生产并运往北美市场的小型计算机的数量为965.079420爱尔兰工厂生产并运往欧洲市场的小型计算机的数量为1580.00所以上述变量是基变量（非0）；其余的取值为0，是非基变量（0）。
（4）“Slack or Surplus”给出松驰变量的值：第1行松驰变量 =0.1942440E+09（模型第一行表示目标函数，所以第二行对应第一个约束）第2行松驰变量 =349446.6(对应第一个约束，以此类推)第3行松驰变量 =0第4行松驰变量 =102412.0第5行松驰变量 =0第6行松驰变量 =2564.500第7行松驰变量 =0第8行松驰变量 =0第9行松驰变量 =0第10行松驰变量 =0第11行松驰变量 =0第12行松驰变量 =0第13行松驰变量 =0第14行松驰变量 =0第15行松驰变量 =02.灵敏度分析（1）“Reduced Cost”列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时, 目标函数的变化率。
其中基变量的reduced cost值应为0；对于非基变量 Xj , 相应的 reduced cost值表示当某个变量Xj增加一个单位时目标函数减少的量( max型问题)。
本案例中：变量X1对应的reduced cost值为7807.991，表示当非基变量X1的值从0变为 1时（此时假定其他非基变量保持不变,但为了满足约束条件，基变量显然会发生变化），最优的目标函数值 = 194244000 - 7807.991=194236192.009。
变量X2对应的reduced cost值为7602.241，表示当非基变量X2的值从0变为 1时（此时假定其他非基变量保持不变,但为了满足约束条件，基变量显然会发生变化），最优的目标函数值 = 194244000 - 7602.241=194236397.759。
变量X4对应的reduced cost值为82.58，表示当非基变量X3的值从0变为 1时（此时假定其他非基变量保持不变,但为了满足约束条件，基变量显然会发生变化），最优的目标函数值 = 194244000 – 82.58=194243917.42。
变量X6对应的reduced cost值为106.75，表示当非基变量X6的值从0变为1时（此时假定其他非基变量保持不变, 但为了满足约束条件，基变量显然会发生变化），最优的目标函数值 = 194244000 - 106.75=194243893.25。
变量X12对应的reduced cost值为223.02，表示当非基变量X12的值从0变为 1时（此时假定其他非基变量保持不变, 但为了满足约束条件，基变量显然会发生变化），最优的目标函数值 = 194244000 - 223.02=194243776.98。
变量X15对应的reduced cost值为1057.301，表示当非基变量X15的值从0变为 1时（此时假定其他非基变量保持不变, 但为了满足约束条件，基变量显然会发生变化），最优的目标函数值 = 194244000 - 1057.301=1942。
变量X16对应的reduced cost值为1023.611，表示当非基变量X16的值从0变为 1时（此时假定其他非基变量保持不变, 但为了满足约束条件，基变量显然会发生变化），最优的目标函数值 = 194244000 - 1023.611=194242976.389。
变量X17对应的reduced cost值为8878.829，表示当非基变量X17的值从0变为 1时（此时假定其他非基变量保持不变, 但为了满足约束条件，基变量显然会发生变化），最优的目标函数值 = 194244000 - 8878.829=194235121.171。
变量X18对应的reduced cost值为8666.989，表示当非基变量X18的值从0变为 1时（此时假定其他非基变量保持不变, 但为了满足约束条件，基变量显然会发生变化），最优的目标函数值 = 194244000 - 8666.989=194235133.011。
变量X21对应的reduced cost值为310.9347，表示当非基变量X21的值从0变为 1时（此时假定其他非基变量保持不变, 但为了满足约束条件，基变量显然会发生变化），最优的目标函数值 = 194244000 - 310.9347=194243689.0653。
变量X22对应的reduced cost值为102.9847，表示当非基变量X22的值从0变为 1时（此时假定其他非基变量保持不变, 但为了满足约束条件，基变量显然会发生变化），最优的目标函数值 = 194244000 - 102.9847=194243897.0153。
变量X23对应的reduced cost值为226.2242，表示当非基变量X23的值从0变为 1时（此时假定其他非基变量保持不变, 但为了满足约束条件，基变量显然会发生变化），最优的目标函数值 = 194244000 - 226.2242=194243773.7758。
变量X24对应的reduced cost值为74.60422，表示当非基变量X24的值从0变为 1时（此时假定其他非基变量保持不变, 但为了满足约束条件，基变量显然会发生变化），最优的目标函数值 = 194244000 - 74.60422=194243925.39578。
（2）“DUAL PRICE”（对偶价格）表示当对应约束有微小变动时, 目标函数的变化率。
输出结果中对应于每一个约束有一个对偶价格。
若其数值为p，表示对应约束中不等式右端项若增加1 个单位，目标函数将增加p个单位（maX型问题）。
显然，如果在最优解处约束正好取等号（也就是“紧约束”，也称为有效约束或起作用约束），对偶价格值才可能不是0。
本例中：第3行是紧约束，即第2个约束条件，对应的对偶价格值为348.4979，表示当紧约束右端常数项增加1时，目标函数值 = 194244000 +348.4979=194244348.4979。