频率法与校正练习题

2、已知系统的传递函数为

1

s K

e TS τ-+，其幅频特性()G j ω应为： A 、

1K e T τω-+ B 、1K

e T τωω-+ C τω- D 4、已知最小相位系统的开环对数幅频特性)(ωL 和串联校正装置的对数幅频特性)(C

ωL 如图3所示：（本题25分）

（1） 写出原系统的开环传递函数G(S),并求其相角裕度 ； （2） 写出校正装置的传递函数)(S G ； （3） 画出校正后系统的开环对数幅频特性)(ωL ，并求其相角裕度 。

图3

5、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是：

A 、 *(2)(1)K s s s -+

B 、*(1)(5K s s s -+）

C 、*2(31)K s s s +－

D 、*(1)(2)

K s s s --

6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：

A 、低频段

B 、开环增益

C 、高频段

D 、中频段

5. 对于以下情况应绘制0°根轨迹的是

○

A. 主反馈口符号为“+”；

B. 根轨迹方程（标准形式）为1)()(+=s H s G ；

C. 非单位反馈系统；

D.

除*K 外的其他参数变化时。

6．非最小相角系统 ○ A. 闭环相频的绝对值非最小； B. 对应要绘制0°根轨迹； C. 开环一定不稳定； D. 一定是条件稳定的。

7．对于单位反馈的最小相角系统，依据三频段理论可得出以下结论 ○ A. 可以比较闭环系统性能的优劣；

B. )(ωL 以-20dB/dec 穿越0dB 线，系统就能稳定；

C. 高频段越低，系统抗干扰的能力越强；

D. 低频段足够高，ss e 就能充分小。

五．（15分）单位反馈系统的开环对数幅频特性曲线)(0ωL 如图3所示，采用串

联校正，校正装置的传递函数 ⎪⎭

⎫

⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭

⎫

⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=110013.011013)(s s s s s G c

（1） 写出校正前系统的传递函数)(0s G ；

（2） 在图3中绘制校正后系统的对数幅频特性曲线)(ωL ； （3） 求校正后系统的截止频率c ω和相角裕度γ。

8．频域串联校正方法一般适用于 ○ A. 单位反馈的非最小相角系统； B. 线性定常系统；

C. 稳定的非单位反馈系统；

D.单位反馈的最小相角系统 。

2、对于最小相位系统，开环对数幅频特性的低频区决定了系统的 性

能；中频区决定了系统的 性能。高频区决定了系统 性能。若要求提高系统的响应速度应选择 校正装置。若要求提高系统抑制噪声的能力应选择 校正装置。

4、若某系统的Bode 图已知，其低频处的幅频特性是一条斜率为20dB /dec -的直线，且当1=ω时幅值为20dB ，相频 90)0(-→ϕ，则该系统（ ）

A 是0型系统，开环放大倍数为10；

B 是I 型系统，开环放大倍数为10；

C 是0型系统，开环放大倍数为10；

D 是I 型系统，开环放大倍数为10。 2、已知单位反馈系统的开环传递函数为)

14.0)(11.0(5

)()(++=

s s s s H s G ，要求：

1）绘制概略开环幅相曲线（要求确定起点，终点，与实轴的交点）； 2）利用奈氏判据判定系统稳定性（步骤，结论）。 3)确定系统的幅值裕度和相角裕度。 （不是本题的答案，可做第一问的参考）

10

()(1)(2)G j j j j ωωωω=

++，起点：(0)

90G j ，（2分）

终点：()

270G j ,（2分）

令虚部为0，得穿越频率

2x

，与实轴交点为5(,0)

3j -（3分）

1、在二阶系统中引入测速反馈控制会使系统的开环增益________________。 10、串联综合法校正时期望的中频段斜率为_______________。

2、串联超前校正利用超前网络或PD 控制器的相角_______________特性。 2、下图是校正后开环系统的对数幅频渐近线，要求：（15分） （1） 写出校正后开环系统的传递函数。 （2） 若校正后开环系统截止频率

''55/c rad s

ω=，计算校正后系统的相角裕度

''γ。

（3） 若校正前开环系统的传递函数为

0153

()(0.11)G s s s =

+，写出校正装置的传递

函数，判定是何种校正方式。

10、串联滞后校正利用滞后网络的高频幅值_______________特性。 2、已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示（15分） （1） 试写出系统开环传递函数

G s

。

（2） 计算截止频率和相角裕度。 （3） 若系统原有的开环传递函数为

0210010.1s

G s

s ，而校正后的对数幅频

特性如下图所示，求串联校正装置的传递函数。

该题答案：2、（15分） （1）起始段斜率为-40dB/dec ，v=2，20lg 40K

，所以100K

。（3分）

1＝4，斜率变化+20dB/dec ，一阶微分环节1

4

s ，（2分）

2

100，斜率变化-20dB/dec ，一阶惯性环节1

1100s

，（2分）

2100(0.251)

()

(0.011)s G s s s （2分）

（2）2

100

4(

)

1

25

1

c

c

c

c

A （2分）

所以

arctan 0.2525arctan 0.012580.9

14

66.9 （2分）

（3）因为 0()

()()

c G s G s G s

所以

0.251

()(0.011)(0.11)c s G s s s ＝

（2分）

1．

Bode 图中对数相频特性图上的－180o

线对应于奈奎斯特图中的___________。

七、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图5所示。要求： （1）写出系统开环传递函数；（2）利用相位裕量判断系统稳定性；

（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。（15分）

图5 八、某系统的开环对数幅频特性曲线如图6所示，其中虚线表示校正前，实线表示校正后。

求解：

（1）确定所用的是何种串联校正性质校正，并写出校正装置的传递函数()c G s 。 （2）确定校正后系统临界稳定时的开环增益值。

（3）当开环增益K ＝1时，求校正后系统的相位裕量γ，幅值裕量h 。（20分）