新人教版初中数学《图形的旋转》PPT教学课件1
合集下载
人教版初中数学九年级上册 图形的旋转(第1课时)课件PPT
第二十三章
旋 转
第二十三章
23、1
旋 转
图形的旋转
第1课时 旋转的概念与性质
学习目标
1 了解旋转的概念，理解图形旋转的三要素“旋转中心、旋转
方向和旋转角”、（重点）
2 理解旋转的性质，并会运用其解决简单的旋转问题、（重点）
游乐园里的摩天轮、旋转木马、海
盗船的运动有什么共同点？
知识讲解
旋转的性质：
旋转前后的图形全等;
（旋转不改变图形的大小和形状）
对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角、
知识讲解
例3、 △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的、
已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′
1
1
∴ AO=CO= AB= ×6=3，∴ OD1=DC﹣CO=7﹣3=4，
2
2
在Rt△AD1O中，由勾股定理得，AD1= 2 + 12 = 32 + 42 = 5 、
（2）点B在△D2CE2的内部、
理由如下：设直线CB与D2E2相交于点P，
∵ △D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°，∴ ∠PCE2=15°+30°=45°，
3 ,OA ′ = 5 ,旋转角= 44 ° 、
=
13
知识讲解
例4、把一副三角板按如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，
∠D=30°，斜边AB=6 cm，DC=7 cm、把三角板DCE绕点C顺时针旋转
15°得到△D1CE1（如图②）、这时AB与CD1相交于点O、与D1E1相交
于点F、
（1）求线段AD1的长；
旋 转
第二十三章
23、1
旋 转
图形的旋转
第1课时 旋转的概念与性质
学习目标
1 了解旋转的概念，理解图形旋转的三要素“旋转中心、旋转
方向和旋转角”、（重点）
2 理解旋转的性质，并会运用其解决简单的旋转问题、（重点）
游乐园里的摩天轮、旋转木马、海
盗船的运动有什么共同点？
知识讲解
旋转的性质：
旋转前后的图形全等;
（旋转不改变图形的大小和形状）
对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角、
知识讲解
例3、 △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的、
已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′
1
1
∴ AO=CO= AB= ×6=3，∴ OD1=DC﹣CO=7﹣3=4，
2
2
在Rt△AD1O中，由勾股定理得，AD1= 2 + 12 = 32 + 42 = 5 、
（2）点B在△D2CE2的内部、
理由如下：设直线CB与D2E2相交于点P，
∵ △D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°，∴ ∠PCE2=15°+30°=45°，
3 ,OA ′ = 5 ,旋转角= 44 ° 、
=
13
知识讲解
例4、把一副三角板按如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，
∠D=30°，斜边AB=6 cm，DC=7 cm、把三角板DCE绕点C顺时针旋转
15°得到△D1CE1（如图②）、这时AB与CD1相交于点O、与D1E1相交
于点F、
（1）求线段AD1的长；
人教版数学九年级上册23.1 图形的旋转课件 (1)
60°
图2
四边形ABCD绕点O 顺时针旋转60°。
观察
这两幅图分别经历怎样的旋转？ 有什么不同？
旋转角不变，改变旋转中心。
30°
30°
图3
图4
四边形ABCD绕点
四边形ABCD绕点
O1 顺时针旋转30°。
O2 逆时针旋转30°。
归纳
因此，图形的旋转是由旋转中心 和旋转角决定。选择不同的旋转角， 不同的旋转中心，会出现不同的效果， 我们可以经过旋转，设计出美丽的图 案。
120
光碟
电风扇
齿轮
翘翘板
拧螺丝
23.1图形的旋转
定义：
把一个平面图形绕着平面内某一点o转动一个角度， 叫做图形的旋转， 点o叫做旋转中心，转动的角叫
做旋转角。如果图形上的点P经过旋转变为P′，那么这
两个点叫做这个旋转的对应点。
P
对
应
旋转角 点
O
旋转中心
P′
旋转三要素: 旋转中心 旋转方向 旋转角度
还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？
33个个 11次次 1680000
A
△ABC 与△A′B′C′ 在旋转过程中： （1）各点位置是否改变？O
（2）线段的相等关系？
（3）角的相等关系？
C C′ B′
B A′
动态演示
旋转的基本性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹
B
A
0
/
90
A
P
线段AB绕＿P＿点，往＿逆＿时＿针方向，转动了＿9＿0 度到线段A’B’．
下面图案可以看做是一个菱形通过几 次旋转得到的？每次旋转了多少度？
人教版初中九年级数学课精品PPT教学课件-图形的旋转
？
1
（3）∵AD=1，DE= 4
∴ AE
12
1 4
2
147（勾股定理）
∵AF是AE的对应边
∴AF=AE= 17 （对应边相等）
4
（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等） 且AF=AE（对应边相等） ∴△EAF是等腰直角三角形.
旋转的基本性质之一 图形的旋转是由旋转中心和旋转角度决定.
归纳
因此，选择不同的旋转角，不同的旋 转中心，会出现不同的效果，我们可以经 过旋转，设计出美丽的图案.
自己动手画一组 含旋转的图案.
课堂小结
1. 旋转的定义： 把一个图形绕着某点O沿某个方向转动一
个角度的图形变换叫做旋转. 这个定点 O 称为旋转中心. 转动的角称为旋转角.
2. 旋转的基本性质 对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转前、后的图形全等. 图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定. 图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变
证明：△ABC≌△A′B′C′.
三角形中的边角相等关系
AB=A′B′
BC=B′C′
CA=C′A′
SSS
∠ABC=∠A′B′C′ SAS
∠BCA=∠B′C′A′ ASA ∠CAB=∠C′A′B′ AAS
证三角形全等的方法
例题 将A点绕O沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法 B
A
O
作法： 1.以O为圆心，OA长为
归纳
在上面的实验中，△ABC在旋转过程中，哪 些发生了变化？
各点的位置发生变化.
点A
点A′
点B
点B′
点C
点C′
从而，各线段、各角的位置发生变化.
人教版数学九年级上册 23.1 图形的旋转1 课件(共24张)
（1）
（2）
练习2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物， 杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个 角？
二、旋转的性质
平移变换
轴对称变换
A
A'
A
A'
B
C
C'
B'
1、平移前后的两个图形全等;
2、对应点的连线 平行(共线)且相等.
AA′ BB′ CC′
C C'
B
B'
1、成轴对称的两个图形全等; 2、对应点所连线段被对称轴
∠AOA ′ =∠BOB ′=∠COC ′
△ ABC ≌△A′B′C′
B
OO
AA' ′
C'
C C′
BB' ′
A
议一议
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么? 旋转中心是O （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角 （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
垂直平分.
请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小 洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上 描出这个挖掉的三角形洞（ △A′B′C′ ），然后围绕 O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(△ ABC ）， 移开硬纸板．
请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有 关角，并探索旋转的性质．
OA=OA ′ OB=OB ′
BQC是由ABP绕点B 顺时针
旋转600 得到
A
ACR是由ABP绕点 A 逆时针
人教版初中数学《图形的旋转》完美课件1
人教版初中数学《图形的旋转》完美 课件1
人教版初中数学《图形的旋转》完美 课件1
典题精讲
3.如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC， 它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个 旋转过程中：旋转中心是 点O ，旋转角 是 ∠AOD(∠BOE) ，经过旋转，点A转到 点D ，点C 转到 点F ，点B转到 点E ，线段OA、OB、BC、 AC分别转到 OD 、OE 、 EF 、DF ，∠A、∠B、 ∠C分别与 ∠D 、∠E 、∠F 是对应角.
人教版初中数学《图形的旋转》完美 课件1
人教版初中数学《图形的旋转》完美 课件1
典题精讲
4.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A 为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图
形.Biblioteka 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它
们旋转后的位置.
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
人教版初中数学《图形的旋转》完美 课件1
情景导入
地球的自转与公转
人教版初中数学《图形的旋转》完美 课件1
人教版初中数学《图形的旋转》完美 课件1
情景导入
人教版初中数学《图形的旋转》完美 课件1
人教版初中数学《图形的旋转》完美 课件1
探索新知
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同 的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其 形状、大小、位置是否发生变化呢？
人教版初中数学《图形的旋转》完美 课件1
人教版初中数学《图形的旋转》完美 课件1
课堂小结
1.旋转及其旋转中心、旋转角的概念. 2.旋转的对应点及其它们的应用.
人教版初中数学《图形的旋转》完美 课件1
9
8 76
《图形的旋转》第1课时示范公开课教学PPT课件【部编新人教版九年级数学上册】
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
观察与思考
生活中还有哪些旋转运动？
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
思考 如图，钟表的指针在不停地转动，从3时到6时，时针转 动了多少度？
形状、大小不变
位置变化
B′ ′
O
A
Ａ′ ′ Ａ′
O
Ａ′
Ａ′ ′
B
A
B′
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究
钟表的指针看做是线段OA，风扇的扇叶看成是一个三角形 OAB，它们在旋转过程中位置的变化有什么共同点？
绕着一个点旋转
几何图形中每条线段旋转
的角度一样
B′ ′
O
A
O
Ａ′
B
P的对应点是P′ B的对应点是B′ O的对应点是O
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
归纳 旋转的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向.
B′
逆时针
Ａ′ 旋转角90°
O
旋转中心 A
B
B′
旋转中心
O
旋转角60° 60° Ａ′
B
A
顺时针
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
图形的旋转
第1课时
学习目标
1.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.
图
形
2.能够识别旋转现象，并且能够判断旋转中心、旋转角、以及对应点.
的
旋
3.通过探索旋转中心、旋转角、对应点的过程，培养学生的观察能力.
转
4. 经历探索旋转现象，探索旋转中心、旋转角、对应点的过程，让学生感受到
人教版数学九年级上册：23.1《图形的旋转》 PPT课件(共24页)
转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞
（△A′B′C′），移开硬纸板．
请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并
探索旋转的性质．
O
A'
C'
B'
归纳总结
旋转的性质
对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转前后的图形全等.
三、掌握新知
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为
中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的 A
D
对应点，即它们旋转后的位置.
E
B
C
解： 因为点A是旋转中心，所以它
A
D
的对应点是它本身.
在正方形ABCD中，
E
AD=AB,∠DAB=90°，所以旋
E' B
C
转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转
（1）选择不同的旋转中心、不同的旋转角，看看旋转 效果； （2）改变三角形的形状，看看旋转效果.
五、运用新知
请以下列图形为基纳小结
第二十三章 旋 转
23.1 图形的旋转
第1课时 旋转的概念及性质
一、复习导入
问题 我们以前学过图形的平移、对称等变换，它们 有哪些特征？ 生活中是否还有其他运动变化呢？回答是肯定的，下 面我们就来研究．
二、探索新知
探索1
归纳总结
把一个图形绕着某一定点O 转动一定角度的图 形变换叫做_旋__转_____．这个定点O 叫旋__转__中__心___，转
动的角叫做_旋__转__角_． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么点P
图形的旋转(第1课时)课件
学生作品展示与评价
作品展示
挑选部分学生的练习作品进行展示， 让学生互相学习。
评价与建议
对学生的作品进行点评，给出建议和 改进方向，帮助学生提高。
THANKS
感谢观看
动画的应用场景
01
02
03
04
旋转动画可以应用于各种场景 ，如产品展示、广告宣传、教
育演示等。
在产品展示中，旋转动画可以 全方位地展示产品的外观和特 点，增强观众对产品的认知和
兴趣。
在广告宣传中，旋转动画可以 吸引观众的注意力，提高广告
的传播效果和转化率。
在教育演示中，旋转动画可以 直观地展示抽象的概念和过程 ，帮助学生更好地理解和掌握
02
动画制作需要将静态图像按照一 定的时间间隔进行分解，并逐帧 绘制出每个状态，然后通过连续 播放形成动态效果。
旋转动画的实现
使用图形软件（如Adobe After Effects、Flash等）或动画 制作软件（如Toon Boom、Animate等）进行旋转动画的制 作。
在软件中导入需要旋转的图形，设置旋转中心点、旋转角度 、旋转速度等参数，然后逐帧绘制旋转过程，最后导出为视 频或GIF格式。
旋转的分类
等角度旋转
图形绕旋转中心按相等的角度进 行旋转，每次旋转的角度是相同 的。
变角度旋转
图形绕旋转中心按不同的角度进 行旋转，每次旋转的角度是不同 的。
02 旋转的数学表达
旋转矩阵
旋转矩阵是用于描述图形旋转 的数学工具，它由三个元素组 成：旋转角度、旋转轴和旋转 方向。
旋转矩阵的作用是将原始坐标 系中的点映射到新坐标系中， 实现图形的旋转。
知识。
05 课堂互动与练习
课堂互动环节设计
人教版九年级数学上册《图形的旋转》旋转PPT课件
又由∠CAC′＝90°可知△CAC′为等腰直角三角形，所
以∠ CC′ A＝ 45°.又由∠ AC′ B′ ＝∠ACB＝90°－60°
＝30°，可得∠ CC′ B′ ＝15°.
新课讲解
知识点3 用旋转的知识画图
• 简单旋转作图的一般步骤： • (1)找出图形的关键点； • (2)确定旋转中心，旋转方向和旋转角； • (3)将关键点与旋转中心连接起来，然 后按旋转方向 • 分别将它们旋转一个角，得到关键点的对应点； • (4)按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图 • 形就是旋转后的图形．
新课讲解
练一练
如图，A，B，C三点共线，△ACD和△BCE都是等边三角形，
△ACE旋转后到达△DCB的位置. (1) 旋转中心是哪一点? (2) 旋转角是多少度?
(1) 点C是在△ACE旋转过程中不动的点，所以点C是旋转中心. (2) △ACE旋转后到达△DCB的位置，AC绕点C转过的角即∠ACD就 是旋转角.因为△ACD是等边三角形，所以∠ACD =60°，即旋转角是
新课讲解
例 2 如图（1），E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中 心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
图（1） 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，
即它们旋转后的位置.
新课讲解
解：因为点A是旋转中心，
所以它知的识对点应点是它本身. 正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，
所以旋转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形
图（2）
与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE
=90°，BE′=DE.
因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则
《图形的旋转》PPT教学课文课件 (第1课时)
人教版九年级数学上册
第二十三章 旋转
图形的旋转
第1课时
导入新知
电风扇
摩天轮 观察这些图形，你发现了什么？ 一个图形沿某个方向绕定点转动
时钟
学习素养
1.认识旋转,熟悉现实生活中的旋转现象。 2.理解图形旋转的基本性质。 重点难点 重点：分析研究旋转现象，探索旋转的性质。 难点：图形旋转的变换关系。
探索新知
时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角 是多少度？从下午3时到下午5时呢？
从上午6时到上午9时：3×30°=90°
从下午3时到下午5时：30°×（5－3）=60°
探索新知
如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转方向 是怎样的？旋转角是哪个角？
杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆绕 点O旋转，所以杠杆的旋转中心是点 O，旋转角是∠AOA′，点A的对应点 是点 A′。
转90°,画出旋转后的图形。
【分析】关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们
A
D 旋转后的位置。
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。
E 正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后D与B重合。
设点E的对应点F。
∵△ADE≌△ABF
FB
C ∴∠ABF=∠ADE，BF＝DE.
因此在CB的延长线上取点F，使BF＝DE,
则△ABF为旋转后的图形。
课堂检测
如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达 △ACE的位置。
① 试说出旋转中心、旋转方向及旋转角度？ 点A、逆时针、60°
② ∠DAE等于多少度？ 60°
A
③ △DAE是什么三角形？ 等边三角形
第二十三章 旋转
图形的旋转
第1课时
导入新知
电风扇
摩天轮 观察这些图形，你发现了什么？ 一个图形沿某个方向绕定点转动
时钟
学习素养
1.认识旋转,熟悉现实生活中的旋转现象。 2.理解图形旋转的基本性质。 重点难点 重点：分析研究旋转现象，探索旋转的性质。 难点：图形旋转的变换关系。
探索新知
时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角 是多少度？从下午3时到下午5时呢？
从上午6时到上午9时：3×30°=90°
从下午3时到下午5时：30°×（5－3）=60°
探索新知
如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转方向 是怎样的？旋转角是哪个角？
杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆绕 点O旋转，所以杠杆的旋转中心是点 O，旋转角是∠AOA′，点A的对应点 是点 A′。
转90°,画出旋转后的图形。
【分析】关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们
A
D 旋转后的位置。
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。
E 正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后D与B重合。
设点E的对应点F。
∵△ADE≌△ABF
FB
C ∴∠ABF=∠ADE，BF＝DE.
因此在CB的延长线上取点F，使BF＝DE,
则△ABF为旋转后的图形。
课堂检测
如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达 △ACE的位置。
① 试说出旋转中心、旋转方向及旋转角度？ 点A、逆时针、60°
② ∠DAE等于多少度？ 60°
A
③ △DAE是什么三角形？ 等边三角形
新人教版初中数学《图形的旋转》PPT下载1
•
1．本该过节的母亲却留在家里，要给 母亲过 节的家 人却外 出游玩 。这一 情节引 人入胜 ；令人 哑然失 笑；突 出了母 亲形象
•
2．通读全文，我们能感受到：菜农是 一位憨 厚朴实 、热爱 生活、 追求内 心的宁 静、做 事专注 认真、 不怕别 人嘲笑 奚落的 人。
•
3.读了本文，我明白了在当今世俗的 喧嚣中 应保持 自己内 心的宁 静，不 为世俗 所扰。 文中的 菜农能 够在喧 闹的菜 市场沉 浸于书 本的美 好中， 沉浸于 内心的 宁静中 。在生 活中， 我不会 因某次 月考的 成功而 骄傲。 而要保 持内心 的宁静 ，继续 努力前 行。
简单的旋转作图
图形的旋转作法
分析：
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶
点A得对应点为点D. 试确定顶点B对
应点的位置以及旋转后的三角形.
E
A B
D
作法一： C 1. 连接CD;
2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作.
解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为 36020120
60
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
自转与公转
（１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
（１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
(人教版)图形的旋转PPT公开课课件1
自主探究 试探讨：
（1）线段 OA 和 OA′，OB和 OB′，OC 和 OC′ 有什么关系？
OA = OA′，OB= OB′，OC = OC′
（2）∠AOA'，∠BOB'和∠COC'有什么关系？
∠ AOA' =∠BOB'=∠COC'
自主探究
（3）△ABC和△A'B'C'的形状和大小有什么关系？ △ABC≌△A'B'C'
（1）教材第62页习题23.1第4题（ห้องสมุดไป่ตู้做）. （2）教材第62页习题23.1第1题（选做）. （3）教材第63页习题23.1第5、6、7题. （4）教材第63页习题23.1第8、9题.
LOGO
1、努力是一种生活态度，与年龄无 关。所 以，无 论什么 时候， 千万不 可放纵 自己， 给自己 找懒散 和拖延 的借口 ，对自 己严格 一点儿 ，时间 长了， 努力便 成为一 种心理 习惯， 一种生 活方式 ！ 2、自己想要的东西，要么奋力直 追，要 么干脆 放弃。 别总是 逢人就 喋喋不 休的表 决心或 者哀怨 不断， 做别人 茶余饭 后的笑 点。
LOGO
自主探究
（2）旋转对应点 如图，菱形OEFD按逆时针旋转得到菱形
OBCA.
（3）举现实生活中的旋转实例，指出旋 转中心和旋转角.
自主探究
2.旋转性质的探索
在硬纸板上挖一个三角形洞，再用针钉住一 点作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸， 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）， 然后围绕旋转中心转动硬纸板， 再描出这个挖掉的三角形 （△A′B′C′），移开硬纸板．
3.通过活动让学生知道设计和建造桥 需要考 虑许多 因素， 如造桥 的要求 、材料 的特性 和数量 、形状 和结构 等。 4.学生在经历设计、制作、交流的过 程中， 体会到 每个环 节的重 要性。 5.通过造桥发展学生乐于动手、善于 合作、 认真倾 听、敢 于质疑 、积极 思考的 品质。 6.认识到积极参与讨论，并发表有根 据的解 释是重 要的。 认识到同一现象，可能有多种不同的 解释， 需要用 更多的 证据来 加以判 断。 7.培养主动探究、积极合作的态度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转
情境引入从3时到5时，时针转动了多少度？
情境引入
奔驰车标志旋转多少度能够重合？
情境引入
风车风轮的每个叶片在风的吹动下转到新 的位置，每个叶片转了多少度？
自主探究
1.概念认识
（1）把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的旋转，点 O 叫 做旋转中心，转动的角叫做旋转角．
自主探究 试探讨：
（1）线段 OA 和 OA′，OB和 OB′，OC 和 OC′ 有什么关系？
OA = OA′，OB= OB′，OC = OC′
（2）∠AOA'，∠BOB'和∠COC'有什么关系？
∠ AOA' =∠BOB'=∠COC'
自主探究
（3）△ABC和△A'B'C'的形状和大小有什么关系？ △ABC≌△A'B'C'
❖
4.概括文章的主要内容。通篇阅读， 分出层 次，梳 理情节 ，全盘 把握， 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ，用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我 ”见到 菜农后 发生的 几件事 及对他 态度的 变化， 由此表 达了对 菜农的 敬佩之 情。
❖
5.“不怕别人嘲笑奚落的人”理解错误 。菜农 具有憨 厚朴实 ，做事 专注认 真，热 爱生活 ，追求 内心的 宁静， 不为名 利所累 的性格 特点。
自主探究
旋转的性质
◆ 对应点到旋转中心的距离相等． ◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于
旋转角． ◆ 旋转前、后的图形全等．
自主探究 3.实践操作
问题:（1）已知点A和点A外一点O，你能画 出点A绕点O旋转100°的对应点B吗？
A
O
自主探究
分析：根据旋转性质知道，OA =OB，且∠AOB =100°，怎样找到B点？ 画法：在 A点的右侧作∠AOM=100°，在OM 上截取OB=OA，则B点即为所求.
自主探究
（2）旋转对应点 如图，菱形OEFD按逆时针旋转得到菱形
OBCA.
（3）举现实生活中的旋转实例，指出旋 转中心和旋转角.
自主探究
2.旋转性质的探索
在硬纸板上挖一个三角形洞，再用针钉住一 点作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸， 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）， 然后围绕旋转中心转动硬纸板， 再描出这个挖掉的三角形 （△A′B′C′），移开硬纸板．
（1）教材第62页习题23.1第4题（必做）. （2）教材第62页习题23.1第1题（选做）. （3）教材第63页习题23.1第5、6、7题. （4）教材第63页习题23.1第8、9题.
谢谢 !
LOGO
❖
1．本该过节的母亲却留在家里，要 给母亲 过节的 家人却 外出游 玩。这 一情节 引人入 胜；令 人哑然 失笑； 突出了 母亲形 象
自主探究
归纳：
（1）作图的三要素：旋转中心，旋转角，旋转 方向. （2）关键是运用性质找出对应点. （3）旋转中心、旋转角、旋转方向不同，得到 的同一图形的旋转图形的位置不同，但都全等.
自主探究
4.性质的应用
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点 ，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画
❖
8．这个镜头写出了人间父爱最动人 的地方 ，为了 孩子， 做父亲 的愿意 牺牲自 己的一 切，愿 意承担 一切的 辛酸痛 苦，表 现出父 爱的无 私、隐 忍、深 厚，令 人感动 。
LOGO
A
M
B
O
自主探究
（2）已知：如图，四边形 ABCD 和四边形
外一点 O， 你能作出以O为旋转中心的旋转
图形吗？
分析：能.如图（1）,以O为旋转中心，顺 时针旋转40°.如图（2），以O为旋转中心 ，顺时针旋转60°.
自主探究
A' B'
D
A
C
D' C'
B O
（1）
D A
B
A' D'
B' C'
C
O
（2）
❖
6.要求学生仔细阅读文本，结合文本 内容分 析“成长 ”的含 义即可 。注意 从两方 面。一 方面特 教学生 的成长 ；另一 方面： 特教老 师和校 长的心 路历程 的成长 。注意 结合内 容阐述 。
❖
7.．作者选择一个诗意场景和象征性 物象，“ 花开、 微风、 花香” ，渲染 一种美 好的氛 围，暗 示人们 对美好 事物的 向往和 追求， 结尾再 次照应 渲染升 华主题 ，达到“ 妈妈”和 “花”互 喻的效 果。文 字诗意 灵动， 唤起读 者的审 美感受 ，暗示 并赞美 “妈妈” 最善最 美的心 灵
出旋转后的图形．
A
D
E
E' B
C
巩固练习
（1）教材第59页练习2. （2）教材第61页练习第1、2题. （3）教材第62页练习.
巩固练习 补充练习： 已知：△ABC以C为旋转中心，画出逆时 针旋转90°后的旋转图形.
A
B C
总结提高
1.小结
（1）旋转定义. （2）旋转性质. （3）旋转作图.
总结提高 2.布置作业
❖
2．通读全文，我们能感受到：菜农 是一位 憨厚朴 实、热 爱生活 、追求 内心的 宁静、 做事专 注认真 、不怕 别人嘲 笑奚落 的人。
❖
3.读了本文，我明白了在当今世俗的 喧嚣中 应保持 自己内 心的宁 静，不 为世俗 所扰。 文中的 菜农能 够在喧 闹的菜 市场沉 浸于书 本的美 好中， 沉浸于 内心的 宁静中 。在生 活中， 我不会 因某次 月考的 成功而 骄傲。 而要保 持内心 的宁静 ，继续 努力前 行。
情境引入从3时到5时，时针转动了多少度？
情境引入
奔驰车标志旋转多少度能够重合？
情境引入
风车风轮的每个叶片在风的吹动下转到新 的位置，每个叶片转了多少度？
自主探究
1.概念认识
（1）把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的旋转，点 O 叫 做旋转中心，转动的角叫做旋转角．
自主探究 试探讨：
（1）线段 OA 和 OA′，OB和 OB′，OC 和 OC′ 有什么关系？
OA = OA′，OB= OB′，OC = OC′
（2）∠AOA'，∠BOB'和∠COC'有什么关系？
∠ AOA' =∠BOB'=∠COC'
自主探究
（3）△ABC和△A'B'C'的形状和大小有什么关系？ △ABC≌△A'B'C'
❖
4.概括文章的主要内容。通篇阅读， 分出层 次，梳 理情节 ，全盘 把握， 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ，用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我 ”见到 菜农后 发生的 几件事 及对他 态度的 变化， 由此表 达了对 菜农的 敬佩之 情。
❖
5.“不怕别人嘲笑奚落的人”理解错误 。菜农 具有憨 厚朴实 ，做事 专注认 真，热 爱生活 ，追求 内心的 宁静， 不为名 利所累 的性格 特点。
自主探究
旋转的性质
◆ 对应点到旋转中心的距离相等． ◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于
旋转角． ◆ 旋转前、后的图形全等．
自主探究 3.实践操作
问题:（1）已知点A和点A外一点O，你能画 出点A绕点O旋转100°的对应点B吗？
A
O
自主探究
分析：根据旋转性质知道，OA =OB，且∠AOB =100°，怎样找到B点？ 画法：在 A点的右侧作∠AOM=100°，在OM 上截取OB=OA，则B点即为所求.
自主探究
（2）旋转对应点 如图，菱形OEFD按逆时针旋转得到菱形
OBCA.
（3）举现实生活中的旋转实例，指出旋 转中心和旋转角.
自主探究
2.旋转性质的探索
在硬纸板上挖一个三角形洞，再用针钉住一 点作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸， 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）， 然后围绕旋转中心转动硬纸板， 再描出这个挖掉的三角形 （△A′B′C′），移开硬纸板．
（1）教材第62页习题23.1第4题（必做）. （2）教材第62页习题23.1第1题（选做）. （3）教材第63页习题23.1第5、6、7题. （4）教材第63页习题23.1第8、9题.
谢谢 !
LOGO
❖
1．本该过节的母亲却留在家里，要 给母亲 过节的 家人却 外出游 玩。这 一情节 引人入 胜；令 人哑然 失笑； 突出了 母亲形 象
自主探究
归纳：
（1）作图的三要素：旋转中心，旋转角，旋转 方向. （2）关键是运用性质找出对应点. （3）旋转中心、旋转角、旋转方向不同，得到 的同一图形的旋转图形的位置不同，但都全等.
自主探究
4.性质的应用
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点 ，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画
❖
8．这个镜头写出了人间父爱最动人 的地方 ，为了 孩子， 做父亲 的愿意 牺牲自 己的一 切，愿 意承担 一切的 辛酸痛 苦，表 现出父 爱的无 私、隐 忍、深 厚，令 人感动 。
LOGO
A
M
B
O
自主探究
（2）已知：如图，四边形 ABCD 和四边形
外一点 O， 你能作出以O为旋转中心的旋转
图形吗？
分析：能.如图（1）,以O为旋转中心，顺 时针旋转40°.如图（2），以O为旋转中心 ，顺时针旋转60°.
自主探究
A' B'
D
A
C
D' C'
B O
（1）
D A
B
A' D'
B' C'
C
O
（2）
❖
6.要求学生仔细阅读文本，结合文本 内容分 析“成长 ”的含 义即可 。注意 从两方 面。一 方面特 教学生 的成长 ；另一 方面： 特教老 师和校 长的心 路历程 的成长 。注意 结合内 容阐述 。
❖
7.．作者选择一个诗意场景和象征性 物象，“ 花开、 微风、 花香” ，渲染 一种美 好的氛 围，暗 示人们 对美好 事物的 向往和 追求， 结尾再 次照应 渲染升 华主题 ，达到“ 妈妈”和 “花”互 喻的效 果。文 字诗意 灵动， 唤起读 者的审 美感受 ，暗示 并赞美 “妈妈” 最善最 美的心 灵
出旋转后的图形．
A
D
E
E' B
C
巩固练习
（1）教材第59页练习2. （2）教材第61页练习第1、2题. （3）教材第62页练习.
巩固练习 补充练习： 已知：△ABC以C为旋转中心，画出逆时 针旋转90°后的旋转图形.
A
B C
总结提高
1.小结
（1）旋转定义. （2）旋转性质. （3）旋转作图.
总结提高 2.布置作业
❖
2．通读全文，我们能感受到：菜农 是一位 憨厚朴 实、热 爱生活 、追求 内心的 宁静、 做事专 注认真 、不怕 别人嘲 笑奚落 的人。
❖
3.读了本文，我明白了在当今世俗的 喧嚣中 应保持 自己内 心的宁 静，不 为世俗 所扰。 文中的 菜农能 够在喧 闹的菜 市场沉 浸于书 本的美 好中， 沉浸于 内心的 宁静中 。在生 活中， 我不会 因某次 月考的 成功而 骄傲。 而要保 持内心 的宁静 ，继续 努力前 行。