浙江省丽水市八年级上学期期末数学试卷

浙江省丽水市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知三角形三边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为（）
A . 13
B . 17
C . 22
D . 17或22
2. （2分）等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）．
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列体育运动标志中，从图案看是轴对称图形的有（）个．
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
4. （2分）(2018·武进模拟) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）关于x的二次三项式x2+7x-m可分解为(x+3)(x-n)，则m、n的值为（）
A . 30，10
B . -12,-4
C . 12，-4
D . 不能确定
6. （2分）下列分式中最简分式的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）现装配30台机器，在装配好6台，由于采用新技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数x,则下面所列方程中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）下列四个命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接菱形各边中点所得四边形是矩形；④等腰三角形腰上的高与中线重合。

其中真命题有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分） (2017八上·济源期中) 如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）
A . ∠B=∠E，BC=EF
B . BC=EF，AC=DF
C . ∠A=∠D，∠B=∠E
D . ∠A=∠D，BC=EF
10. （2分） (2019七下·宜兴月考) 如图，AB∥CD，∠AFE＝α，∠DCE＝β，则∠E为（）
A . β﹣α
B . α+β﹣180°
C . β﹣2α
D . 180°﹣α﹣β
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）(2017·呼和浩特模拟) 因式分解a3﹣4a的结果是________．
12. （1分）有限小数0.00049用科学记数法表示为________
13. （1分） (2018九上·滨州期中) 已知点P(－2，1)，那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是________.
14. （1分）(2019·长沙) 如图，函数 (k为常数，k＞0)的图象与过原点的O的直线相交于A ， B 两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C ， D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E ， F ．现有以下四个结论：①△ODM与△OCA的面积相等；②若BM⊥AM于点M ，则∠MBA＝30°；③若M点的横坐标为1，△OAM为等边三角形，则；④若，则MD＝2MA ．其中正确的结论的序号是________．
15. （1分） (2016八上·大悟期中) 已知如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，则BC=________cm．
16. （1分） (2017八上·孝南期末) 若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为________．
17. （1分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图,在平行四边形ABCD中,对角线BD平分∠ABC,过点D作DE⊥BC,交BC延长线于点E.若∠ABC=45°,AD=2,则DE=________
18. （1分）(2016·陕西) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为________．
三、解答题 (共8题；共65分)
19. （10分）计算：
（1）（a﹣2b+3c）2；
（2）（3x+y﹣2）（3x﹣y+2）．
20. （5分）(2017·和平模拟) 先化简，再求值：，其中．
21. （5分）如图,在△ABC中,∠B=22.5°,AB的垂直平分线交AB于点Q,交BC于点P,PE⊥AC于点E,AD⊥BC 于点D,AD交PE于点F.求证:DF=DC.
22. （15分）(2017·长清模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（0，2 ），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．
（1）
求∠DCB的度数；
（2）
当点F的坐标为（﹣4，0）时，求点G的坐标；
（3）
连接OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF'，记直线EF'与射线DC的交点为H．如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE．
23. （5分）(2018·江都模拟) 为厉行节能减排，倡导绿色出行，我区推行“共享单车”公益活动．某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的，B型车的成本单价比A型车高10元，A型、B型单车投放成本分别为33000元和27600元．求A型共享单车的单价是多少元？
24. （5分） (2017八下·澧县期中) 已知：点P是▱ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F．求证：AE=CF．
25. （10分） (2018九上·丰台期末) 如图，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一个以点C为顶点的45°角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC.
（1）在∠FCE旋转的过程中，当∠FCA=∠ECA时，如图1，求证：AE=AF；
（2）在∠FCE旋转的过程中，当∠FCA≠∠ECA时，如图2，如果∠B=30°，CB=2，用等式表示线段AE，AF 之间的数量关系，并证明.
26. （10分） (2017七下·栾城期末) 综合题如图1，在边长为a的正方形中
（1）画出两个长方形阴影，则阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的长是________，宽是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________（用式子表达）；
（4）运用你所得到的公式计算：
①10.3×9.7
②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共65分)
19-1、19-2、
20-1、
21-1、22-1、
22-2、22-3、
23-1、24-1、25-1、
25-2、26-1、
26-2、26-3、26-4、。