第四章轴测图

得到轴测投影的面叫做轴测投影面。
用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。 用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。
轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
1. 轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影
叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
X1 Z
Z1
O1
Y1
Z
X
O
Y
Z1 投影面
O1 X1
Y1
Байду номын сангаас
O
正轴测
斜轴测
X
Y
物体上 OX， OY， OZ
坐标轴
轴间角
投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
轴测轴
2. 轴向伸缩系数
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上 的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。
投影面
C1 Z1
Z
X1 A1
C
O1 B1 Y1
O
正轴测
ZC XAO
Z1 投影面
YB
XA11
O1 C1 B1
Y1
斜轴测
XA
B Y O1A1 OA
=p
X轴轴向伸缩系数
O1B1 OB
=q
Y轴轴向伸缩系数
O1C1 OC
=r
Z轴轴向伸缩系数
基本投影特性
在原物体与轴测投影间保持以下关系：
★ 空间互相平行的线段，在同一轴测投影中一定互相平行。
★ 与轴测轴平行的线段，按该轴的轴向伸缩系数进 行度量。
• 认真阅读课本P63-64，思考下列问题 • 1、轴测图是怎么形成的？ • 2、什么是轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数？ • 3、轴测投影的基本特性是什么？
轴测图的形成
将物体连同确定其空间位置的直角坐 标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用 平行投影法将其投射在单一投影面上所得 的具有立体感的图形叫做轴测图。
导入新课、展示目标
1、知识与技能
• 了解轴测投影的基本概念、特性和常用轴测图的 种类
• 了解正等轴测图的轴测轴、轴间角、轴向伸缩系 数
• 能画出简单形体的正等轴测图（重点） 2、教学过程与方法 • 学生带问题自学，教师点拨、强调 3、情感态度与价值观 • 培养学生的观察图形的能力与动手能力
设疑激探、自主学习
Y1
轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82
简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1
轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120°
合作讨论、共同探究
• 已知长方体三视图，能否画出正等轴测图？
学生展示、教师点拨
二、正等轴测图的画法 1.平面立体正等轴测图的画法
例4-1已知长方体的三视图(图4-3a)，画出它的正等轴测图。
图4-3 长方体的正等轴测图
解 分析：图4-3a为长方体的三视图。长方体共有八个顶点， 用坐标确定各顶点在其轴测图中的位置，然后连接各顶点 间的棱线即为所求。作图步骤如图：
图4-3 长方体的正等轴测图
巩固提高、布置作业
• 习题集P38 • 绘制正等轴测图
物体上与坐标轴平行的 直线，其轴测投影有何 特性？
平行于相应的 轴测轴
凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上 沿轴向进行度量和作图。 轴测含义
注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同， 不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作 出两端点后连线绘制。
正等轴测图
一、轴间角与轴向伸缩系数
Z1
O1
X1