1.3简单的逻辑联结词
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思考 2：逻辑联结词“且” “或”与集合的“交” “并”有关系吗？
讲授新课
思考 1：如果 p q为真命题，那么 p q 一定是 真命题吗？ 反之，如果 p q 为真命题，那么 p q 一定是 真命题吗？
思考 2：逻辑联结词“且” “或”与集合的“交” “并”有关系吗？
练习：教材 P18 页
讲授新课
归纳：命题的否定注意以下几个方面 （1）ຫໍສະໝຸດ Baidu对或的否定：命题“p 或 q”的否定是
“p且q” .
（2） 对且的否定：命题“p 且 q”的否定是
“p或q” .
（3） 对数学式子的否定：一般“＞”与“≤”、 “=”与“≠”、“＜”与“≥”互为否定.
讲授新课
归纳：命题的否定注意以下几个方面 （1） 对或的否定：命题“p 或 q”的否定是
巩固练习
4. 判断由以下命题 ，q组成的命题 q的真假. p p
（1）p : 棱柱的侧棱互相平行， q : 球的三视图都是圆； （2）p : 直线2 x y 1 0的斜率是2， q : 圆x 2 y 2 2 x 0经过原点； （3）p : 若 sin 0，则是第一象限角， q : 若 sin 1，则
2
.
思考题：对于命题 p 和命题 q，给出下列说 法，其中正确说法的序号是 （ ）
（1） p q为真是p q为真的充分条件； （2） p q为假是p q为真的充分条件； （3） p q为真是p为假的必要条件； （4）若p q为真，p q为假，p为真， 则q为假.
思考题：对于命题 p 和命题 q，给出下列说 法，其中正确说法的序号是 （ 1、3 ）
2. 下列两个命题间有什么关系？ （1）7 是 35 的约数； （2）7 不是 35 的约数.
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命题：p
一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得 到一个新命题，记作 p ，读作“非 ”或 “p 的否定.
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命题：p
一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得 到一个新命题，记作 p ，读作“非 ”或 “p 的否定.
（1） p q为真是p q为真的充分条件； （2） p q为假是p q为真的充分条件； （3） p q为真是p为假的必要条件； （4）若p q为真，p q为假，p为真， 则q为假.
巩固练习
1. 判断下列命题的真假： （1）2≤3 ； （2）2≤2 ； （3）7≥8 .
巩固练习
1. 判断下列命题的真假： （1）2≤3 ； （2）2≤2 ； （3）7≥8 .
2. 分别指出由下列命题构成的“ p q”、 “p q”、“ p” 形式的新命题的真假： （1）p：π 是无理数，q：π 是实数； （2）p：2＞3，q：8+7≠15； （3）p：李强是短跑运动员， q：李强是篮球运动员.
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命题：p q
（1）一般地，用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题. 记作 p q ，读作“p 或 q”.
讲授新课
命题：p q
（1）一般地，用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题. 记作 p q ，读作“p 或 q”.
（2）规定:
练习第 1、2 题
复 习
1. 分别用“ p q ”“ p q ”填空： 、
（1）命题“6 是自然数且是偶数”是 的形式； （2）命题“3 大于或等于 2”是 的形式； （3）命题“正数或 0 的平方根是实数”是 的形式.
复 习
1. 分别用“ p q ”“ p q ”填空： 、
（1）命题“6 是自然数且是偶数”是 的形式； （2）命题“3 大于或等于 2”是 的形式； （3）命题“正数或 0 的平方根是实数”是 的形式.
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命题：p q
（1）一般地，用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题. 记作 p q ，读作“p 且 q”.
（2）规定:
p 当 p，q 都是真命题时， q是真命 题；当 p，q 两个命题中有一个命题是假 p 命题时， q 是假命题.
讲授新课
1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判 断它们的真假： （1）p：正方形的四条边相等， q：正方形的四个角相等； （2）p：35 是 15 的倍数， q：35 是 7 的倍数； （3）p：三角形两条边的和大于第三边， q：三角形两条边的差小于第三边.
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思考 1：如果 p q为真命题，那么 p q 一定是 真命题吗？ 反之，如果 p q 为真命题，那么 p q 一定是 真命题吗？
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思考 1：如果 p q为真命题，那么 p q 一定是 真命题吗？ 反之，如果 p q 为真命题，那么 p q 一定是 真命题吗？
巩固练习
3. 判断由以下命题 ，q组成的命题 q的真假. p p
（1）p : 空集是任何集合的子集 ， q : 对任何 集合A、B， B ) ( A B )； (A （2）p : 若向量a b 0，则a 0或b 0， q : 若向量a b 0，则 | a || b | .
规定:
若 p 是真命题，则 p必是假命题； 若 p 是假命题，则 p必是真命题；
1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p： y=tanx 是周期函数； （2）p： 3<2； （3）p：空集是集合 A 的子集； 2 2 （4）p：若 a +b =0，则 a，b 全为 0； （5）p：若 a，b 都是偶数，则 a + b 是偶数； （6）p：同一平面内的两直线平行或相交； （7）p：当 a>0 时，函数 y=ax 是增函数，且函 2 数 y=ax +bx+c 是开口向上的抛物线。
复 习
讨论：下列三个命题间有什么关系？
（1）菱形的对角线互相垂直； （2）菱形的对角线互相平分； （3）菱形的对角线互相垂直且平分.
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命题：p q
讲授新课
命题：p q
（1）一般地，用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题. 记作 p q ，读作“p 且 q”.
讲授新课
2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判 断它们的真假： （1）12 是 48 与 60 的公约数； （2）1 既是奇数，又是素数； （3）2 和 3 都是素数.
讲授新课
命题：p q
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命题：p q
讨论：下列三个命题间有什么关系？ （1）36 是 9 的倍数， （2）36 是 4 的倍数， （3）27 是 4 或 9 的倍数
“p且q” .
（2） 对且的否定：命题“p 且 q”的否定是
“p或q” .
（3） 对数学式子的否定：一般“＞”与“≤”、 “=”与“≠”、“＜”与“≥”互为否定.
分别指出下列各组命题 构成的“p q”、 “ p q”、“p”形式的复合命题的真 假：
（1）p : 9是质数，q : 8是12的约数； （2）p : 1 {1，}，q : {1} {1，}； 2 2 （3）p : {0}，q : {0}； （4）p : 平行线不相交 .
当 p， 两个命题中有一个命题是真 q p 命题时， q是真命题；当 p，q 两个命 题都是假命题时，p q 是假命题.
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3：判断下列命题的真假：
（1）3>4 或 3<4 ； 2 （2）方程 x -3x-4=0 的判别式大于或等于 0； （3）10 或 15 是 5 的倍数； （4）集合 A 是 A∩B 的子集或是 A∪B 的子集； （5）周长相等的两个三角形全等或面积相等的 两个三角形全等.
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思考 1：如果 p q为真命题，那么 p q 一定是 真命题吗？ 反之，如果 p q 为真命题，那么 p q 一定是 真命题吗？
思考 2：逻辑联结词“且” “或”与集合的“交” “并”有关系吗？
练习：教材 P18 页
讲授新课
归纳：命题的否定注意以下几个方面 （1）ຫໍສະໝຸດ Baidu对或的否定：命题“p 或 q”的否定是
“p且q” .
（2） 对且的否定：命题“p 且 q”的否定是
“p或q” .
（3） 对数学式子的否定：一般“＞”与“≤”、 “=”与“≠”、“＜”与“≥”互为否定.
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归纳：命题的否定注意以下几个方面 （1） 对或的否定：命题“p 或 q”的否定是
巩固练习
4. 判断由以下命题 ，q组成的命题 q的真假. p p
（1）p : 棱柱的侧棱互相平行， q : 球的三视图都是圆； （2）p : 直线2 x y 1 0的斜率是2， q : 圆x 2 y 2 2 x 0经过原点； （3）p : 若 sin 0，则是第一象限角， q : 若 sin 1，则
2
.
思考题：对于命题 p 和命题 q，给出下列说 法，其中正确说法的序号是 （ ）
（1） p q为真是p q为真的充分条件； （2） p q为假是p q为真的充分条件； （3） p q为真是p为假的必要条件； （4）若p q为真，p q为假，p为真， 则q为假.
思考题：对于命题 p 和命题 q，给出下列说 法，其中正确说法的序号是 （ 1、3 ）
2. 下列两个命题间有什么关系？ （1）7 是 35 的约数； （2）7 不是 35 的约数.
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命题：p
一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得 到一个新命题，记作 p ，读作“非 ”或 “p 的否定.
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命题：p
一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得 到一个新命题，记作 p ，读作“非 ”或 “p 的否定.
（1） p q为真是p q为真的充分条件； （2） p q为假是p q为真的充分条件； （3） p q为真是p为假的必要条件； （4）若p q为真，p q为假，p为真， 则q为假.
巩固练习
1. 判断下列命题的真假： （1）2≤3 ； （2）2≤2 ； （3）7≥8 .
巩固练习
1. 判断下列命题的真假： （1）2≤3 ； （2）2≤2 ； （3）7≥8 .
2. 分别指出由下列命题构成的“ p q”、 “p q”、“ p” 形式的新命题的真假： （1）p：π 是无理数，q：π 是实数； （2）p：2＞3，q：8+7≠15； （3）p：李强是短跑运动员， q：李强是篮球运动员.
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命题：p q
（1）一般地，用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题. 记作 p q ，读作“p 或 q”.
讲授新课
命题：p q
（1）一般地，用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题. 记作 p q ，读作“p 或 q”.
（2）规定:
练习第 1、2 题
复 习
1. 分别用“ p q ”“ p q ”填空： 、
（1）命题“6 是自然数且是偶数”是 的形式； （2）命题“3 大于或等于 2”是 的形式； （3）命题“正数或 0 的平方根是实数”是 的形式.
复 习
1. 分别用“ p q ”“ p q ”填空： 、
（1）命题“6 是自然数且是偶数”是 的形式； （2）命题“3 大于或等于 2”是 的形式； （3）命题“正数或 0 的平方根是实数”是 的形式.
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命题：p q
（1）一般地，用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题. 记作 p q ，读作“p 且 q”.
（2）规定:
p 当 p，q 都是真命题时， q是真命 题；当 p，q 两个命题中有一个命题是假 p 命题时， q 是假命题.
讲授新课
1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判 断它们的真假： （1）p：正方形的四条边相等， q：正方形的四个角相等； （2）p：35 是 15 的倍数， q：35 是 7 的倍数； （3）p：三角形两条边的和大于第三边， q：三角形两条边的差小于第三边.
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思考 1：如果 p q为真命题，那么 p q 一定是 真命题吗？ 反之，如果 p q 为真命题，那么 p q 一定是 真命题吗？
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思考 1：如果 p q为真命题，那么 p q 一定是 真命题吗？ 反之，如果 p q 为真命题，那么 p q 一定是 真命题吗？
巩固练习
3. 判断由以下命题 ，q组成的命题 q的真假. p p
（1）p : 空集是任何集合的子集 ， q : 对任何 集合A、B， B ) ( A B )； (A （2）p : 若向量a b 0，则a 0或b 0， q : 若向量a b 0，则 | a || b | .
规定:
若 p 是真命题，则 p必是假命题； 若 p 是假命题，则 p必是真命题；
1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p： y=tanx 是周期函数； （2）p： 3<2； （3）p：空集是集合 A 的子集； 2 2 （4）p：若 a +b =0，则 a，b 全为 0； （5）p：若 a，b 都是偶数，则 a + b 是偶数； （6）p：同一平面内的两直线平行或相交； （7）p：当 a>0 时，函数 y=ax 是增函数，且函 2 数 y=ax +bx+c 是开口向上的抛物线。
复 习
讨论：下列三个命题间有什么关系？
（1）菱形的对角线互相垂直； （2）菱形的对角线互相平分； （3）菱形的对角线互相垂直且平分.
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命题：p q
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命题：p q
（1）一般地，用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题. 记作 p q ，读作“p 且 q”.
讲授新课
2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判 断它们的真假： （1）12 是 48 与 60 的公约数； （2）1 既是奇数，又是素数； （3）2 和 3 都是素数.
讲授新课
命题：p q
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命题：p q
讨论：下列三个命题间有什么关系？ （1）36 是 9 的倍数， （2）36 是 4 的倍数， （3）27 是 4 或 9 的倍数
“p且q” .
（2） 对且的否定：命题“p 且 q”的否定是
“p或q” .
（3） 对数学式子的否定：一般“＞”与“≤”、 “=”与“≠”、“＜”与“≥”互为否定.
分别指出下列各组命题 构成的“p q”、 “ p q”、“p”形式的复合命题的真 假：
（1）p : 9是质数，q : 8是12的约数； （2）p : 1 {1，}，q : {1} {1，}； 2 2 （3）p : {0}，q : {0}； （4）p : 平行线不相交 .
当 p， 两个命题中有一个命题是真 q p 命题时， q是真命题；当 p，q 两个命 题都是假命题时，p q 是假命题.
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3：判断下列命题的真假：
（1）3>4 或 3<4 ； 2 （2）方程 x -3x-4=0 的判别式大于或等于 0； （3）10 或 15 是 5 的倍数； （4）集合 A 是 A∩B 的子集或是 A∪B 的子集； （5）周长相等的两个三角形全等或面积相等的 两个三角形全等.