六年级数学和倍问题的分数应用题 (2)
和倍问题2
一个长方形，周长是30厘米，长是宽 的2倍，求这个长方形的面积。
549是甲、乙、丙、丁4个数的和， 如果甲数加上2，乙数减少2，丙数 乘2，丁数除以2，则4个数相等，这 个数各是多少？
果园里有桃树、梨树、苹果树共552 棵，桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比 梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果各有 多少棵？
和倍问题一定要认真读题，仔细分
析，首先找到和和倍，再按照和倍问题 的基本数量关系去做。 两数和÷分数和＝小数 小数×倍数＝大数 或两数和－小数＝大数
小明家有鸡、兔、羊共237只，羊比 兔的2倍少17只，鸡比兔、羊的总和还多 13只，求小明家的鸡、兔、羊各有多少只？
Sorry 没有了
P 59页第4题；P60页第2题。
和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两
个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题。
解答和倍问题 两数和÷分数和＝小数 或两数和－小数＝大数 小数×倍数＝大数
杨老师今天布置学生一共做了21道数学 题，课堂作业比家庭作业的2倍还多3道 题，杨老师今天布置了几道课堂作业？ 几道家庭作业？
新世纪小学有学生760人，其中男生 比女生的3倍少40人，男、女生各有多少 人？
六年级上册数学分数乘除法应用题对比练习 (2)
低了 2 ，现在的价格是多少元？
5
180（1 2） 10（8 元）
5
一件西服原价180元，现在的价格比原来上 涨了 1，现在的价格是多少元？
18
180（1 1 ） 19（0 元） 18
六年级上册知识点
一，根据图意，先写出数量关系式，再列式解答。
20 × 4 = 16
5
20÷ 4=25
5
看线段图列出算式
58
X＝25 ×5 X＝40 答：上衣的价格是40元。
数学小组有60人，语文小组的人数比
数学小组多
画线段图：
1 4
。语文小组有多少人？
60人
数学小组： 语文小组：
比数学小组多
1 4
？人
数学小组人数+语文小组比数学小组多的人数=语文小组人数
列式：
60+60×
1 4
数学小组有60人，数学小组的人数比
5
甲 = 乙 ×3
3
即：15÷ =25
5
5
第三类、两步乘除
此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两
步才能得到答案。
例题：小明有图书48本，小芳的图书是小明的 5，小利
6
的图书是小芳的
3 4
，小利有图书多少本？
第三类、两步乘除
例：小明有图书48本，小芳的图书是小明的 5 ，小利的图书是
小芳的 3 ，小利有图书多少本？
1 5
列式计算：
1、小华体重30千克，小丽比小华重
1 6
，
小丽体重多少千克？
2、小华体重30千克，比小刚轻 1，小
刚体重多少千克？
6
30（1 1） 3（5 千克）30 （1 1） 3（6 千克）
小学六年级分数应用题专项复习 (2)
分数应用题【解题步骤】一、正确的找单位“1〞是解决分数应用题的前提。
不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1〞。
正确的找到单位“1〞是解答分数应用题的前提和首要任务。
分数应用题中的单位“1〞分两种形式出现：1、有明显标志的：〔1〕男生人数占全班人数的4/7 〔2〕杨树棵树是柳树的3/5〔3〕小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占〞“是〞“相当于〞“比〞后面，分率前面的量是此题中的单位“1〞。
2、无明显标志的：〔1〕一条路修了200米，还剩2/3没修。
这条路全长多少千米？〔2〕有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。
两次共用去多少张？〔3〕打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？这3道题中的单位“1〞没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。
〔1〕中应把“一条路的总长〞看作单位“1〞〔2〕题中应把“200张纸〞看作单位“1〞〔3〕题中应把“5000个字〞看作单位“1〞。
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量〔或分率〕和哪个分率〔或数量〕对应是解分数应用题的关键。
1、画线段图找对应关系。
〔1〕池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？〔2〕池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。
池塘里有多少只鹅？〔3〕池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。
池塘里有多少只鸭？用线段图表示一下这3道题的关系。
从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。
通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量÷单位“1〞的量=分率单位“1〞的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1〞的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。
这桶水重多少千克？水的3/4 = 10三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法〞掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：1、找准单位“1〞的量;2、找准对应关系3根据数量关系式列式解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。
和倍问题的分数应用题
练习题二
题目：甲、乙两数的和是 180，甲数是乙数的(1/3)， 乙数是多少？
答案：135
解析：根据甲、乙两数的 和是180，设乙数为x，则 甲数为(1/3)x，列方程求 解。
练习题三
题目：甲、乙两数的和 是100，甲数是乙数的 (3/4)，乙数是多少？
常见错误与纠正方法
在解题过程中，容易混淆倍数关系，导致答案错 误。纠正方法是仔细阅读题目，明确倍数关系， 并建立正确的数学模型。
混淆倍数关系
有时题目中存在隐含条件，容易被忽略。纠正方 法是仔细审题，挖掘题目中的隐含条件，并将其 纳入解题过程中。
忽略隐含条件
在计算过程中，容易出现计算错误。纠正方法是 提高计算能力，加强计算训练，确保计算无误。
找准单位“1”
在分数应用题中，找准单位 “1”是解题的关键，它能帮 助我们确定其他量与它的关系。
解方程
运用分数运算，解出方程中的 未知数。
分析问题
首先明确题目中的已知条件和 未知量，分析它们之间的关系， 确定解题思路。
列方程
根据题目描述，列出方程或方 程组，方程中应包含未知数和 已知量。
检验答案
解出未知数后，需要将答案代 入原方程进行检验，确保答案 的正确性。
例题三：分蛋糕问题
总结词
蛋糕块数与人数的关系
详细描述
有一块蛋糕，需要按照一定的人数进行分配。每个人分到的蛋糕块数需要相等，或者满足一定的倍数关系。通过 计算每个人应分到的蛋糕块数，可以确定蛋糕的块数。
练习题与答案
O5
练习题一
题目：甲、乙两数的和 是50，甲数是乙数的 (3/5)，乙数是多少？
六年级数学分数应用题试题答案及解析
六年级数学分数应用题试题答案及解析1.把个人分成四队，一队人数是二队人数的倍，一队人数是三队人数的倍，那么四队有多少个人?【答案】49人【解析】方法一：设一队的人数是“”，那么二队人数是：，三队的人数是：，，因此，一、二、三队之和是：一队人数，因为人数是整数，一队人数一定是的整数倍，而三个队的人数之和是(某一整数)，因为这是以内的数，这个整数只能是．所以三个队共有人，其中一、二、三队各有，，人．而四队有：(人)．方法二：设二队有份，则一队有份；设三队有份，则一队有份.为统一一队所以设一队有份，则二队有份，三队有份，所以三个队之和为份，而四个队的份数之和必须是的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有(人).2.某班一次集会，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的，那么，这个班共有多少人？【答案】50【解析】因为总人数未变，以总人数作为”1”．原来请假人数占总人数的，现在请假人数占总人数的，这个班共有：l÷(-)=50(人)．3.小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数，他今天比昨天多读了页，这时已经读完的页数是还没读的页数的，问题是，这本书共有多少页？”【答案】280【解析】首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的，而前二天小明一共读了全书的，所以第二天比第一天多读的页对应全书的。
所以整本书一共有（页）。
此外，如果对分数的掌握还不是很熟练的话，那么这道题可以采用设份数的方法：把这本书看作份，那么昨天他看了份，而今天他看了份还多页，两天一共看了份还多页，或者可以表示成（份）。
那么每份是（页），这本书共（页）。
两种方法都可以得到相同的结果。
4.某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多，那么原一班有多少人？【答案】48【解析】新三班人数占原来两班人数之和的，所以，原来两班总人数为：(人)，新一班与新二班人数之和为：(人)，新二班人数是：(人)，新一班人数为：(人)，新一班与新二班人数之差为，而新一班与新二班人数之差为(原一班人数原二班人数)，故：原一班人数原二班人数(人)，原一班人数(人)．5.四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的，第二只小猴吃的是另外三只吃的总数的，第三只小猴吃的是另外三只的总数的，第四只小猴将剩下的个桃全吃了.问四只小猴共吃了多少个桃？【答案】120【解析】根据题意知前三只小猴分别吃了总数的，，，所以四只小猴共吃了（个）6.甲、乙两厂共同完成一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙厂的，那么甲、乙两厂一共生产了机床多少台?【答案】200【解析】因为甲厂生产的是乙厂的，也就是甲厂为12份，乙厂为13份，那么甲厂比乙厂少1份＝8台．总共＝8×(12+13)＝200台．7.李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块．这时，已运来的恰好是没运来的．问还有多少块蜂窝煤没有运来?【答案】700【解析】已经运来的是没有运来的，则运来的是5份，没有运来的是7份，也就是运来的占总数的．则共有＝50÷＝1200块，还剩下1200×＝700块．8.为挖通300米长的隧道，甲、乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工．第一天甲、乙两队各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的倍．那么，两队挖通这条隧道需要多少天?【答案】【解析】见下表：说明在第五天没有全天干活，那么第四天干完以后剩下：300－231.25＝68.75米，那么共用时间为4+68.75÷210.625＝天．天数123459.有一块菜地和一块麦地．菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是13公顷．麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是12公顷．那么菜地是多少公顷?【答案】18【解析】13公顷菜地麦地12公顷菜地麦地即菜地的加上麦地的，为12+13＝25(公顷)，那么菜地与麦地共有25÷＝30(公顷)．而菜地的减去麦地的，为13－12＝1(公顷)，那么菜地与麦地的差为1÷＝6(公顷)．所以菜地有(30+6)÷2＝18(公顷)．10.春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵．植树开始后，当栽种了杨树总数的和30棵柳树以后，又临时运来15棵槐树，这时剩下的3种树的棵数恰好相等．问原计划要栽植这3种树各多少棵?【答案】825,360,315【解析】将杨树分为5份，以这样的一份为一个单位，则：杨树＝5份；柳树＝2份+30棵；槐树＝2份—15棵，则一份为(1500－30+15)÷(2+2+5)＝165棵，有：杨树＝5×165＝825棵；柳树＝165×2+30＝360棵；槐树＝165×2－15＝315棵．11.一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍．上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有的人去甲工地，其他人到乙工地．到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做l天．那么这批工人共有多少名?【答案】36【解析】设这批工人为12份，以一分工人半天的工作量为工作总量的一个单位，那么甲地＝12×+12×＝16，所以乙地的工作量为：16÷1＝，而实际上已经完成的工作量＝12×+12×＝8，那么剩下的工作量为：－8＝，实际上剩下的是4人干1天相当与8人干半天，所以一份为：8÷＝3人，原来有3×12＝36人．12.有一个分数，如果分子加l，这个分数就等于；如果分母加l，这个分数就等于．问原来的分数是多少?【答案】【解析】如果分子加1，则分数为，设这时的分数为：，则原来的分数为，分母加1后为：，交叉相乘得：3(x－1)＝2x+1，解的：x＝4，则原分数为：．13.一种商品先降价，后又提价，现在的价格和原来的价格相比( )A. 提高了B.降低了C.没有变【答案】B【解析】略14.为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一只水杯，每只水杯3元。
小学数学人教版六年级上册《第四课时和倍问题的分数应用题》教案
小学数学人教版六年级上册第四课时和倍问题的分数应用题教学内容：课本第65页内容和练习十六的第4－7题。
教学目的：1.使学生学会“和倍”、“差倍”问题变形的应用题的解题思路和方法，提高学生用方程解答应用题的能力。
教学重点：分析题中出现的两种数量关系教学难点：会用x 表示两种数量并列出方程。
教学过程：一、准备。
1.口答：（用含有x 的式子表示）果园里有苹果树x 棵，梨树的棵数是苹果树的43，（1）梨树有多少棵？（3x ）（2）苹果树和梨树一共有多少棵？(x ＋43x)（3）苹果树比梨树多多少棵？(x －43x)2.饲养小组养的白兔和黑兔共18只，其中白兔的只数是黑兔的5倍，白兔和黑兔各有多少只？二、新课。
（一）学习例3.问：“白兔的只数是黑兔的5倍”还可以怎样说？出示例3：饲养小组养的白兔和黑兔共18只，其中黑兔的只数是白兔的51，白兔和黑兔各有多少只？（1）说说它与复习2有什么异同？（2）根据题意，画出线段图。
（3）“黑兔的只数是白兔的51”你怎样理解？（4）把题目中所存在的数量关系找出来。
（5）应该怎样解答，请你完成。
151818)1(18:56151=÷==+=+x x x x x x 只设白兔有解 3155151=⨯=x（6）订正：说说的解题思路是怎样的。
（7）想一想，怎样检验做得对不对？（二）变式练习。
将例3的第一个条件变为“白兔比黑兔多16只”。
（1）题目中的数量关系发生了什么变化？（2）应该如何解答？讨论、交流。
201616)1(16..:545151=÷==-=-x x x x x x 只设白兔有解 42011=⨯=x三．巩固练习。
（1）课本第65页“做一做”题目。
四、课堂总结：1. 今天我们学习了什么样的应用题？2. 这样的应用题解思路和方法是怎样的？五、堂上练习：练习十六的第7题（1）、（2），比较这两道题有什么不同？它们各用什么解答好？为什么？六、布置作业； 练习十六第4、5、6题。
和倍问题例6
二、探索交流，解决问题
想一想
如何用方程来解决这个问题，你能找到怎样的等 量关系呢 根据等量关系式，应该把哪个量设为未知数，另 一个量又要怎样表示呢
二、探索交流，解决问题
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
二、探索交流，解决问题
和倍
42 (2 1) 14 （分） 下半场 14 2 28 （分） 上半场
1 42 1 28 （分） 上半场 2 28 2 14 （分） 下半场
二、探索交流，解决问题
如何验证方程的结果 是否正确？
比一比： 此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
三、巩固练习，强化提高
你能在图中找到哪些数量关系？怎么设未知数？
三、巩固练习，强化提高
第三单元：分数除法
和倍问题
一、复习旧知，引入问题
1、用含有ⅹ的式子表示
果园里有苹果树ⅹ棵，梨树的棵数是苹果树的 3/4 （1）梨树有多少棵？ （2）苹果树和梨树一共有多少棵？ （3）苹果树比梨树多多少棵？
一、复习旧知，引入问题
2 x 3x 54或54 2x 3x
2 2 x x 54或54 x x 3 3
想一想：今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？
三、巩固练习，强化提高
美术小组比航模小组 多15人
美术小组的人数是 航模小组的
2 5
美术小组和航模小组各多少人？
四、总结延伸，布置作业来自这节课你有什么收获？列方程解答应用题要注意哪些问题？ 完成教材第44页练习九第1题、第5题。
二、探索交流，解决问题
根据已有的信息，你能 提出哪些数学问题？
二、探索交流，解决问题
六（2）班参加篮球比赛，全场得分为42分，
数学和倍问题的分数应用题
分数与小数、百分数的转换
小数转换
将分数的小数点移动到分母的右
边，并确保分子与分母的乘积为1
。例如：$frac{2}{3}
=
0.overline{6}$。
百分数转换
将分数的分子除以分母后乘以100， 得到百分数。例如： $frac{50}{100} = 50%$。
02
倍数问题
倍数的定义
总结词
倍数是指一个数与另一个数的比值， 表示为整数倍。
倍数在生活中的应用
总结词
倍数在日常生活和工作中有着广泛的应 用，如比例、百分比、工资计算等。
VS
详细描述
在许多实际情境中，我们需要理解和运用 倍数概念。例如，在商业中，利润和成本 经常涉及到倍数关系；在统计学中，百分 比和比例也涉及到倍数概念；在工资计算 中，加班工资和基本工资之间的关系也常 常用倍数来表示。因此，掌握倍数的概念 和应用对于解决实际问题非常重要。
题目
小明有3个苹果，小红有5个苹果，小红的苹果是小明的 几倍？
解析
这道题考察的是倍数的基本概念。根据题目，小红有5个 苹果，小明有3个苹果。要找出小红的苹果是小明的几倍 ，我们用小红的苹果数量除以小明的苹果数量，即5/3。
答案
小红的苹果是小明的1.67倍。
题目
一个长方形的面积是10平方米，宽是2米，求长是多少米 ？
答案
这个数是300。
题目
一个数的三分之二加上它的五分之一等于17，求这个数。
解析
这道题同样考察的是分数的运算。根据题目，我们知道 一个数的三分之二加上它的五分之一等于17。设这个数 为x，列出方程(2/3)x + (1/5)x = 17。
答案
这个数是15。
六年级数学和倍问题应用题练习
六年级数学和倍问题应用题练习1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？3、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。
问四、五年级各有学生多少人？4、两数相除，商3余4，假如被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。
5、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？6、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数确实是甲箱的3倍。
两箱原有茶叶多少千克？7、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？8、四个数的和是408，这四个数分别能被2、3、5、7整除，而且商相同。
这四个数分别是多少？9、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？10、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共240千克，那么，甲堆有煤多少千克？11、分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一个新的分数，把那个分数化为最简分数是1/5，原先分数是几分之几？12、甲、乙两数的和是16，甲数的3倍等于乙数的5倍，较大的数是多少？13、商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重量是多少千克？14、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？15、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片？16、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于多少？17、体育室买来75个球，其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球各多少个？18、甲、乙两人共有钱10000元，甲用去2000元，乙用去500元，乙剩下的钱比甲剩下的钱的2倍多300元。
六年级奥数——分数应用题(分类整理,讲练结合,直接下载使用)
分数应用题分数应用题是指用分数表示倍数关系的实际问题.分析解答时需要弄清量率对应的关系,尤其当单位“1”确定之后,如何建立已知条件与所求问题间的量率对应关系, 对解决问题更为重要.在分析解答分数问题时,为了清晰地体现对应思想,常常采用画线段图的方法,使量率间的对应关系较为直观地反映出来.在解答逆向运用量率对应关系的分数问题时, 常常将表示单位“1”的量设为x,列方程解答,以使化逆为顺.例1：（1）修路队修一条路，第一天修了全长的13,第二天修了余下的13,还剩150米没有修,这条路全长多少米？（2）某届数学竞赛初试共有12000名学生参加,分为初中、小学高年级、小学中年级三个组别.小学的两个组共占总人数的1516,不是小学高年级组的占总人数的12.那么小学中年级组参赛人数是多少名?例2：（1）有甲、乙两筐香蕉,如果从甲筐取出10千克放入乙筐,则两筐相等;如果从两筐中各取出10千克,这时甲筐余下的310比乙筐余下的13多5千克.甲、乙两筐各有香蕉多少千克?（2）小强和小林共有邮票400多张.如果小强给小林一些邮票,小强的邮票就比小林的少619;如果小林给小强同样多的邮票,则小林的邮票就比小强的少617.小强、小林各原有几张邮票?随堂练习11、（1）春风百货商店运到一批玩具,按原(出厂)价加上运费、营业费和利润出售,运费是原价的16,营业费与利润的和是原价的19,已知售价是161元,求出厂价多少元?（2）某中学初中共780人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有817是初一的学生,有923是初二的学生.那么该校初中学生中,没去奥校学习的有多少人?2、（1）小红和小娅共折了100只千纸鹤,折完后,小红将自己所折千纸鹤的16给了小娅,这时小娅的千纸鹤数量变为小红的13,那么小娅折了几只千纸鹤?（2）一堆水果分装两袋,从甲袋取走12,从乙袋取走12千克,则两袋所剩水果重量相等;这时如果从乙袋余下的水果中再取走12,则乙袋中还剩下乙袋原来重量的13.原来这堆水果共重多少千克?例3：（1）食堂运来一批大米,第一天吃了全部的25,第二天吃了余下的13,第三天又吃了余下的34,这时还剩下15千克.食堂运来大米多少千克?（2）小明买了一本故事书,第一天看了这本书的15,第二天看了余下的13多10页,已知剩下的比第一天看的多35页,那么这本故事书一共有多少页?（3）妈妈买了一些苹果,第一天吃去13又13个,第二天吃去剩下的14又14个,第三天吃去再剩下的13又13个,这时剩下3个苹果.问妈妈买了多少个苹果?每天各吃了几个苹果?。
六年级奥数第7讲：分数应用题(二)
分数应用题（二）本讲将重介绍一些较复杂的分数应用题。
分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学中的重点和难点之一。
解决这些问题常用的思考技巧如下： （1） 充分运用直观性原则，学会化示意图。
（2） 注意这些应用题与整数应用题的联系。
（3） 学会从不同角落去分析和思考。
例1、甲、乙两组共有54人，甲组人数的41与乙组人数的51相等。
甲组比乙组少多少人？做一做:有两个书架，甲书架存书的41等于乙书架存书的52，甲书架比乙书架多存120本。
问：乙书架存书多少本？例2、某校男生人数的41比女生人数的31多50人，男生人数的43是女生人数的两倍。
男生、女生各多少人？做一做:姐妹两人共养兔100只。
姐姐养的31比妹妹养的101多16只。
求姐妹两人各养兔多少只。
例3、某小学一至六年级共有学生780名。
在参加数学兴趣小组的学生中，恰好有178是六年级的学生，有239是五年级的学生。
那么，该校没有参加数学兴趣小组的学生有多少人？做一做:某小学六年级参加数学竞赛的学生约有二百多人。
竞赛后统计成绩：得90分～100分的参赛总人数的71；得80分∽89分的占参赛总人数的51；得70分～79分的占参赛总人数的31。
那么，得70分以下的有多少人？例4、五年级三个班共有37人参加数学竞赛，其中一班参加人数的41比二班参加人数的51多1人；一班参加人数的41与二班参加人数的51的和等于三班参加人数的31。
问：一、二、三班各有多少人参加竞赛？做一做:甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付钱数的21等于乙付钱数的31，又等于丙付钱数的73。
已知丙比甲多付了120元，问：这台电视机共需付多少钱？例5、老王体重的52与小李体重的32相等，老王体重的73比小李体重的43轻1.5千克。
问：老王和小李的体重分别是多少千克？做一做：六（一）班女生人数比男生人数的32多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，那么男、女生人数恰好相等。
问：六（一）班男、女生各有多少人？例6、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了51。
六年级上册数学-第三单元分数除法一课一练第7课时 和倍、差倍分数应用题(含答案)人教新课标(2014秋)
第7课时 和倍、差倍分数应用题(教材P 41～42，例6)一、(新知导练)看图列方程计算。
方法一：解：设玫瑰有x 枝，则月季有( )枝。
方法二：解：设月季有x 枝，则玫瑰有( )枝。
二、解决问题。
1. 六(1)班和六(2)班同学一共植树84棵。
两个班分别植树多少棵？已知两个数的和及两个数之间的分数,关系，可以设其中一个量为x ，另一个量用含有x 的式子表示，然后列方程解答。
2. 标本室的植物标本比昆虫标本多120件，植物标本是昆虫标本件数的32，标本室的两种标本各有多少件？3. 一块周长是350m 的菜地，宽是长的25。
这块菜地的长和宽各是多少米？三、甲、乙两车分别从相距441km 的A 、B 两城同时出发，相向而行，4小时后两车相遇。
第7课时 和倍、差倍分数应用题一、23x x ＋23x ＝120 x ＝72 月季：72×23＝48(枝) 32x x ＋32x ＝120 x ＝48 玫瑰：48×32＝72(枝) 二、1.解：设六(2)班植树x 棵，则六(1)班植树34x 棵。
,x ＋34x ＝84 x ＝48 六(1)班：48×34＝36(棵) 2.解：设昆虫标本有x 件，则植物标本有32x 件。
32x －x ＝120 x ＝240 植物标本：240＋120＝360(件),3.解：设长是x m ，则宽是25x m 。
(x ＋25x )×2＝350 x ＝125 宽：125×25＝50(m) 三、解：设乙车每小时行x km ，则甲车每小时行34x km 。
(34x ＋x )×4＝441 x ＝63 甲车的速度是63×34＝47.25(km)。
著名机构六年级数学上册同步讲义2.3分数除法应用题(二)
分数除法应用题（二）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容分数除法中的和倍、差倍问题分数工程问题课型教学目标1、使学生学会分数和倍问题的解题思想和方法。
2、提高学生用方程解答应用题的能力。
3、通过情境创设，理解工程问题中的数量关系，学会分析问题，学会找等量系。
4、经历解决问题的过程，体会数学的应用价值。
5、感受知识迁移，变换，通过问题解决的多种方法，体会事物的灵活性、多性。
重、难点重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，解决实际问题；分析工程问题中的数量关系难点：归纳分数和倍问题的特点及解题思路，解决实际问题;掌握工程问题的一般解法课首沟通说说我们是如何寻找单位“1”的？我们是如何解决分数除法应用题的？简述工程问题的几个公式导学一例 1. 甲班和乙班共有图书160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【学有所获】1倍量通常是倍数前面的量。
和倍问题：1倍量=和÷（倍数+1）例 2. 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【学有所获】差倍问题：1倍量=差÷（倍数-1）我爱展示1.小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？2.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。
3.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？例 1. （2014年八一小学模拟卷）一套衣服的售价是216元，其中短裤的价钱是上衣的，上衣和短裤的价钱各是多少元？【学有所获】列方程解分数除法的和倍问题，通常设单位1为x。
用算术法解分数除法的和倍问题，单位1的量=和÷分率和。
也可以用比的方法求解。
例 2. 某工厂去年生产的17寸显示器比19寸显示器多10万台，其中17寸显示器的台数是19寸显示器台数的，生产的这两种尺寸的显示器的台数各是多少台？【学有所获】列方程解分数除法的差倍问题，通常设单位1为x。
六年级分数应用题专项练习卷三
六年级分数应用题专项练习卷（二）班级姓名得分1、有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3给乙桶后，又从乙桶中倒出1/5给甲桶，这时两桶油各有24千克，甲、乙两桶油原来各有多少千克？2、一项工程，甲、乙合作6天完成，乙、丙合作10天完成。
现在先由甲、乙、丙三人合作3天后，余下的乙再做6天，正好完成。
乙单独做这项工程要多少天完成？3、制造一个零件，甲要6分钟，乙要5分钟，丙要4.5分钟。
现在有1590个零件，分配给他们三人，要求在相同的时间内完成。
甲、乙、丙三人各应分配多少个？4、一架飞机所带的燃油最多可以飞6小时，飞出时顺风，每小时飞行1500千米，飞回时逆风，每小时飞行1200千米，这架飞机最多飞行多少千米就应往回飞？5、甲班学生人数的3/10等于乙班学生人数的2/5，两班共有学生105人，甲、乙两班各有多少人？6、师徒俩人共加工零件84个，徒弟加工零件数的1/5比师傅的1/4少3个，师徒俩人各加工零件多少个？7、爱达花园小学部分学生为社区服务，其中男生人数是女生人数的2/3，后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的3/4。
原来参加社区服务的男、女生各有多少人？8、食堂新购进大米和面粉共有100千克，已知大米的1/3比面粉的3/10多9千克，大米和面粉各有多少千克？9、某小学3/5的学生是女生，新学期学校又转来258名学生，使女生增加了1/3，而男生正好翻一倍。
原来学校共有多少名学生？10、商店进了一批水果，第一天卖出30%，第二天卖出150千克，比第一天多卖出20%。
这批水果有多少千克？11、甲乙两人同时从两地相向而行，在距离中点40米处相遇，已知甲行了全程的55%。
甲行了多少千米？12、小明的妈妈去年的八月份工资收入扣除1000元后，按5%的税率缴纳个人所得税15元。
小明的妈妈去年八月份工资收入多少元？13、甲船的载货量比乙船的载货量多25%，甲、乙两船共载货3600吨。
甲、乙两船各载货多少吨？14、张大夫给病人看病，需要75%的酒精，现在有95%的酒精18千克，需要加水多少千克？15、一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原来的正方形的面积相等。
北师大版6年级数学上册分数应用题(二套)
北师大版6年级数学上册分数应用题(二套)目录：北师大版6年级数学上册分数应用题一北师大版三年级上册期中考试应用题二北师大版6年级数学上册分数应用题一2.希望小学六年级有学生260人，其中男生占了总人数的53，女生有多少人？3.青草晒干后要失去原质量的32，张大爷割来600千克青菜，晒干后还有几千克？4、服装厂今年上半年生产服装8400套，下半年比上半年增产71，下半年生产服装多少套？5.世界第一长河——尼罗河全长6670km ，长江比尼罗河的109还长297km ，长江全长多少千米？6.星期六，儿童乐园的门票收入1200元，星期日比星期六增加了61，星期日的门票收入是多少元？这两天的门票收入共多少元？7．张明看一本《同步作文》，每天看30页，3天后还剩下全书的85没有看，这本书一共有多少页？8.将条件和合适的算式连起来.图书馆有420本文艺书，图书馆有故事书多少本？9.在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少101，现有一块重9kg 的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？10．夏天到了，笑笑家准备买两台空调.选中的立式空调每台3600元，壁挂式空调比立式空调便宜41.壁挂式空调多少元？两台空调共多少元？11．某畜牧场养牛500头，比猪的数量多41，这个畜牧场养猪多少头？12．水果店运来一批苹果，卖出52后还剩下450千克，水果店运来的苹果有多少千克？13.. 西单商场薪建进一批服装，按出厂价、运费、营业费和利润确定售价.运费是出厂价的91，营业费和利润一共是出厂价的32，每套服装售价是480元，出厂价是多少元？北师大版三年级上册期中考试应用题二1.一个茶杯9元，小英买5个茶杯，工付50元，她应找回多少元？3.小刚有5本故事书，小红的故事书是小刚的7倍，两人一共有多少本故事书？4.一个手提包18元，帽子20元买5个，订书机24元买3个（1）一个提包的价钱比一个订书机贵多少元？（2）你还能提出什么分两步计算的问题吗？并解答5.学校要把72本书平均分给二年级的8个班.二（4）班已经拿走了6本，他们班还要再拿几本？6.一支钢笔12元，4本笔记本16元，一本笔记本比一支钢笔便宜多少元？7.4支钢笔16元，一个书包35元.小东买一支钢笔和一个书包一共需要多少元？8.电影院放映《喜洋洋和灰太狼》，一张成人票23元，3张儿童票27元，一张成人票比一张儿童票贵多少元？9.同学们去旅游，一班有23人，二班有41人.每个房间住8人，要租几间房？10.鸡妈妈捉来27条小虫，自己吃了3条，剩下的平均分给4只小鸡.每只小鸡能分到几条小虫？11.小红做了12架红飞机，16架黄飞机，平均分给4个幼儿园的小朋友，每个小朋友分得几架飞机？12.小兔有32个萝卜，自己吃了12个，其余的平均分给了他的5个朋友.他的朋友每个分得几个？13.故事书16元4本，漫画书每本6元，哪本书便宜?每本便宜多少元？14.小明买了3个网球和8个乒乓球，一共用了23元，如果网球5元一个，那么乒乓球多少元？15.小明买了一件衣服286元，买一裤子179元，买一双鞋275元，小明一共花了多少元？16.电影院昨天上午售出312张门票，下午售出286张，今天售出324张，电影院一共售出多少张门票？17.水果店有452个苹果，上午运来233个，下午运来128个，此时商店一共有多少个苹果？18.一批电线500米，先用去了215米，再用去了179米，还剩多少米？19.食堂运来364千克白菜，中午吃了209千克，晚上吃了98千克，还剩多少千克?20.一顶帽子126元，一件衣服388元.妈妈拿出600元，找回多少元？21.工程队修一条369米长的公路，前2天修了125米，接着的3天修了230米，还剩多少米没修？22.养鸡场某天上午产蛋264个，售出150个，下午又产蛋360个，则这一天养鸡场现有多少个鸡蛋？23.菜场有西红柿820千克，比黄瓜少40千克，买出黄瓜260千克后，还剩多少千克黄瓜？24.小明先向东走123米，然后向西走215米，最后向东走625米，则小明向东走了多少米？25.小明一个月节余236元，他想买一双698元的鞋.需几个月？26.食堂原有326千克大米，吃了125千克后，又运来320千克，食堂现有多少千克大米？27.国庆假期小强一家要从天津到石家庄旅游.左下图是沈阳到石家庄沿线各大站的火车里程表，（1） 你知道从天津到石家庄有多少千米吗？画一画，算一算2）列车从沈阳站开出，已行驶了900千米，在图上标出列车的位置.（3）1101－704求的是那两个城市间的里程？画一画，说一说、28.下面是某铁路沿线A 站到E 站的火车里程表.（9分）沈阳 北京 石家庄天。
六年级数学和倍问题的分数应用题PPT教学课件
想一想
为什么一般设单位“1” 的 量 —— 白 兔 的 只 数 为X？可以设黑兔的只 数为X吗？怎样列方程？
解：设黑兔有X只。
X+X÷
1 5
＝18
或 X+ 5X ＝18
小结：
这类题目跟我们以前学过的哪 类应用题类似？
解答时要注意什么？
①这是“和倍”关系变形的分数应用题。
②找准单位“1”的量并设它为X。 ③确定等量关系，正确列出方程。
在我们的生活中，也不乏有个性人物，我们要注意观 察，从他们的生活中找到能表现其个性的小事，还应 该去尝试着抓住这些人物的动作、语言、神态等特征 对他们进行描写。如果我们学会了去发现人物的个性 美，我们眼中的世界就会变得丰富多彩了。
1．有绝活的，吃荤，亮堂，站在大街中 央；没能耐的，吃素，发蔫，靠边站着。 这个句子在句式上有什么特点?这样写突出 了作者什么观点?
思 ①怎么作出线段图？一般先画出 考 哪个量？再画哪个量。
②白兔、黑兔的只数与它们一共 的只数之间有什么关系？ ③用方程解题，应该设什么为X？
1倍
黑兔
?只
5倍
18
只 白兔
?只
最基本的等量关系是：
白兔的只数+黑兔的只数=一共的只数
解：设黑兔有X只。
5X＋X ＝ 18
6X＝18
X＝18÷6
X＝3
5X＝5×3＝15
拓展练习
3、某车间二月份产值比一月份多3万 元，一月份的产值是二月份的 8 。这个 车间一、二月份的产值各是多9少万元？ 4修、的修3一，段已21修千的米和的未公修路的，各未是修多的少是千已米？
4
布置作业
1、P66第3、6题，P67 第7题。 2、你还能想出例3有几种解法？
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情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
2. 美术小组和航模小组各多少人？
美术小组比航模小组 少5人。
解：设航模小组有x人。
x－
4 5
x＝5
1 5
x＝5
x＝5÷
1 5
x＝25
美术小组的人数是 航模小组的 4 。
5
25－5＝20（人）
答：航模小组有25人，美术小组有20人。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
）棵。
4
3、饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，
其中白兔的只数是黑兔的5倍。白兔和黑
兔各有多少只？
黑兔 1倍
18
?只
5倍
只
白兔
?只
最基本的等量关系是：
黑兔的只数×5=白兔的只数
白兔的只数+黑兔的只数=一共的只数
根据线段图，列出方程。
x 甲
乙
甲
54
x
54
乙
想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？
3、 2
文艺书和科技书共25本，文艺书是科技书的 3
，求
④ 科技书的方程是（ ）。
文艺书比科技书少25本，文艺书是科技书的 2 ，求科技书
的方程是（ ② ）。
3
①X－2＝25
3
②X－2 X=25
3
③X+ 2 =25
④X+ 2 X=25
注：X表3示的是科技书的数3量。
复习导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
“和倍”问题 的分数应用题
前测回顾
1.根据题意，写出等量关系式。
(1) 小明的体重是爸爸体重的 7 15
(2) 黑兔只数是白兔的
1 5
(3) 女生人数是男生的一半
2.用含有字母的式子表示：
果园里有苹果树X棵，梨树的棵数是苹果树棵数的 3。
x x+ x 梨树有（3 ）棵，苹果树和梨树一共（ 4
34
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
1．甲、乙两桶油共重40千克，甲桶油的重量是
乙桶油的
3 5
。两桶油各重多少千克？
解：设乙桶油重x千克。
x＋
3 5
x＝40
8 5
x＝40 x＝40÷
8 5x＝25Βιβλιοθήκη 25× 3 ＝15（千克）
5
40÷（1＋
3 5
）＝25（千克）
25×
3 5
＝15（千克）
答：乙桶油重25千克，甲桶油重15千克。
这节课你有什么收获？
复习导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
思考：从图中你获得了哪些信息？
根据已有的信息，你能提出哪些 数学问题？
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
我们班参加篮球比赛，全场得分为42分， 下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上 半场和下半场各得多少分？
复习导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
解：设上半场得了x 分，则下半场得了
1 2
x 分。
x
＋
1 2
x ＝42
3 2
x ＝42
x
＝42×
2 3
x ＝28 1 28× 2 ＝14（分） 答：上半场得了28分，则下半场得了14分
复习导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
？ 解答这类题目的方法
①找准单位“1”的量并设它为X。根据两个数 的倍数关系用含有x的式子表示另一个数。 ②根据“两个数的和（差）等于已知量”列方程。 ③解方程求出x的值，并利用等量关系求出另 一个数。