数学-《游戏公平》课件

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初一数学第四章《概率--游戏公平吗？》PPT课件

1
授课人
回顾思考
1、生活中，有些事件我们事先肯定它一定会发生，这些事件称为必然事件； 2、有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件；
必然事件与不可能事件都是确定事件
3、有些事件我们事先无法肯定它会不会发生，这些事件称为不确定事件。
不确定事件发生的可能性是有大小的
甲、乙两人做如下的游戏：如图是一个均匀的骰子，它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜。
你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
合计
朝上点数
获胜者
不确定事件发生的可能性是大于0且小于1 。
小丽提议：
下图是两个可以自由转动的转盘，我们用这两个转盘来决定谁去看这场电影，方法如下：
转盘A
转盘B
(1)我自由转动转盘A，你同时自由转动转盘B； (2)转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个数字；
（3）如果最终得到的数字是偶数就得1分，否则不得分；（4）转动10次转盘，记录每次得分的结果，得分高的人去看电影。
是必然事件，若最终得到的数字是奇数，则又是不可能事件。 3、对于转盘B，最终得到的数字是偶数是不确定事件，若最终得到的数字是奇数，则又是不确定事件。
用掷硬币的办法确定取舍
小明和小丽都想去看周末的电影，但只有一张票。小明提议采用如下的办法决定到底谁去看电影：任意掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，那么小丽去，如果反面朝上，那么自己去。

四年级数学下册游戏公平课件

选做题：调查一下，在你的生活中，有哪些需要用公平的规则来确定的事情？
……
判断游戏是否公平原则：
可能性相等，游戏公平；可能性不相等，游戏不公平。
淘气
你认为淘气的方法公平吗？为什么？
实验要求：
1、每小组抛硬币20次，组长做好记录。
2、从结果中你发现刚才的猜测正确吗？
全体同学抛硬币汇总表
第一组第二组第三组第四组第五组第六组第七组第八组合计
总次数 20 20 20 20 20 20 20 20 160
总次数 20 20 20 20 20 20 20 20 160
总次数的一半正面朝上 10 10 10 10 10 10 10 10 80
反面朝上
平时玩的石头、剪子、布的游戏公平吗？
剪刀剪刀布石头
不输也不赢老师赢同学们赢
公平
（1）甲是笑笑设计的转盘，请你确定规则，使游戏对双方公平。
（2）淘气设计了乙转盘，请你确定规则，使游戏对双方公平。
12012 39699
反面朝上
2044 1992 5021
11988 40941
足球比赛前，裁判员会用抛硬币的方法来决定哪方球员有选择场地的权利。
实验要求：
1、每小组抛瓶盖20次，组长做好记录。
2、从结果中你发现刚才的猜测正确吗？
全体同学抛瓶盖汇总表
第一组第二组第三组第四组第五组第六组第七组第八组合计
第五组
第六组
第七组
第八组
合计
小于3点，小华先行。大于3点，小明先行。
两种可能
三种可能
结论：可能性不相等，游戏不公平。
那么怎样修改笑笑的游戏规则，才能使它对双方都公平呢？

3.1.2游戏的公平性-2024-2025学年初中数学九年级上册(北师版)上课课件

解:公平. 小明、小凡、小颖三人获胜的概率都为 9 = 1 .
27 3
故游戏对三人公平.
课堂小结
游戏公平性
判断方法
若双方获胜的概率相等则公平，不相等则不公平
把不公平的游戏变公平
①不涉及得分：改变游戏规则，使双方获胜概率相等；②涉及得分：计算概率后改变游戏得分，使双方平均每次游戏所得的分数相等
解：可利用列表法列举出所有可能出现的结果：
第二个盒子
1下
第一个盒子
1上
(1上，1下)
2上
(2上，1下)
3上
(3上，1下)
2下
(1上，2下) (2上，2下) (3上，2下)
3下
(1上，3下) (2上，3下) (3上，3下)
从中发现，这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率为 3 1.
93
2.(教材P64习题3.2第1题)准备两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌的牌面数字分别是1,2,3.从每组牌中各摸出一张牌. （1）两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少？（2）两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少？（3）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？（4）两张牌的牌面数字和大于3的概率是多少？
解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，
所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：
小明
小颖
所有可能出现的结果
石头
开始
剪刀
布
石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布
(石头,石头） (石头,剪刀）
(石头,布） (剪刀,石头） (剪刀,剪刀） (剪刀,布）
(布,石头） (布,剪刀） (布,布）
第二次第一次
1
2
3

小学四年级下学期数学《游戏公平》PPT课件

北师大版四年级数学下册
游戏公平
精品课件
本节课我们主要来学习游戏公平性，同学们要做到以下几点： 1.能够判断生活中常见的游戏是否公平，并且能够解释原因； 2.能够根据游戏的公平性原则自己设计一些游戏，并且能够分析所设计的游戏的公平性。
精品课件
游戏活动一：掷骰子
游戏规则：大于３点，小明先行；小于３点，小华先行。
精品课件
精品课件
活动记录1：掷骰子
投掷总次数（）次
小明先行（大于３点）
（）次
小华先行（小于３点）
（）次
精品课件
活动记录1：掷骰子
投掷总次数（）次
小明先行（大于３点）
（）次
小华先行（小于３点）
（）次
你认为，这个游戏规则对双方公平
吗？（ × ）精品课件
游戏活动二：掷硬币
游戏规则：正面朝上，小明先行；正面朝下，小华先行。
4979
5021
精品课件
游戏活动三：转盘设计
①用转盘来设计对双方都公平的游戏； ②然后自己设定公平的游戏规则；
③把设计好的游戏在小组内进行交流。
精品课件
验证游戏公平性
1.抛瓶盖游戏：游戏规则
①把瓶盖在离桌面约20厘米以上自由落下；
②落下后，盖面朝上甲胜，盖面朝下乙胜。
精品课件
活动记录3：小组实验、填表
2.在篮球赛中，开赛第一个球的控制权由裁判挑球，双方球员争抢获得。
3.在足球比赛开始前，双方用抛硬币的方式选定开球或场地，先挑的一方应有开球或场地的选择权。
你觉得这些有一定的科学道理吗？
公平的原则
精品课件
本节课我们主要学习了游戏的公平性，同学们学习的怎么样？课下自己设计一个游戏，并用本节课学习的知识分析你设计的游戏的公平性。

“游戏公平”第一课时

“游戏公平”第一课时教材分析：随机现象是指这样一种现象，在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。

概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生亲自试验，通过对试验结果的分析不断体会。

在第一学段中，学生已尝试定性描述事件发生的可能性，在第二学段中学生将进行一些简单的可能性大小的计算。

但教材没有马上进入计算，而是抓住“可能性相等”这一重要概念，通过游戏活动加深对它的理解，为五年级学习用分数表示可能性的大小，按指定的可能性大小设计方案奠定基础。

学生分析：在概率方面，学生对有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的有初步体验；能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性能做出描述。

特别是在三年级时学习可能性，已经接触过抛硬币和转转盘等，对分析可能性大小有一定的经验基础。

这都为这节课体验等可能性，分析判断规则的公平性，设计公平的游戏规则奠定了一定的基础。

教学目标：1．知识与技能：根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则的公平性。

能设计对双方都公平的游戏规则。

2．过程与方法：通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。

3．情感态度价值观：通过创设教学情景，让学生参与活动，在活动中获得直观感受。

教学重点：1．体验、分析、判断规则的公平性，设计公平的游戏规则。

2．在不公平游戏中讨论对双方及多方都公平的游戏规则。

教学难点：让学生在游戏活动中体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。

教学流程：一、创设情境，提出问题师：同学们喜欢下棋吗？生：喜欢。

师：说说你都下过什么棋？生：五子棋、跳棋、象棋……师：你们在下棋时是用什么办法决定谁先走呢？生：石头剪子布、投骰子比点大小……师：淘气和笑笑也要下棋，我们一起来看一看他们是怎样决定谁先走的。

数学上册游戏规则的公平性PPT课件之一

帮助学生理解游戏规则的公平性，培养他们的逻辑思维和数学应用能力。
目的和目标
目的：通过游戏规则的公平性这一主题，引导学生了解数学在日常生活中的应用，提高他们的学习兴趣和积极性。
3. 培养学生的逻辑思维和数学应用能力，提高他们的综合素质。
2. 让学生掌握如何运用数学知识和方法来判断游戏规则的公平性。
概率分析法可以用于各种类型的游戏，包括扑克牌、骰子游戏和电子游戏等。
在概率分析法中，如果每个玩家获胜的概率相等，则游戏规则被认为是公平的。
预期值分析法
预期值分析法是通过比较不同玩家在游戏中获得的预期收益来判断游戏规则是否公平。
在预期值分析法中，如果每个玩家的预期收益相等，则游戏规则被认为是公平的。
判断游戏规则是否公平，需要考虑规则是否合理和科学，是否符合普遍认可的价值观和道德标准。
在实际应用中，需要根据具体情况和参与者的反馈来综合判断游戏规则的公平性，及时进行调整和完善。
03
游戏规则的分类
完全随机游戏规则
总结词
完全随机游戏规则是指游戏结果完全由随机因素决定，每个可能的结局都有等概率发生。
彩票游戏的公平性分析
总结词
彩票游戏应遵循随机性原则，确保每个号码出现的概率相等。
详细描述
在彩票游戏中，玩家购买的每张彩票都有相同的概率中奖。彩票的随机性是通过专门的随机数生成器或物理随机过程实现的，如使用随机数球或彩票机器。然而，一些不法分子可能会通过篡改彩票机器或内部操作来破坏游戏的公平性。
预期值分析法适用于那些收益与概率直接相关的基于博弈论的游戏规则公平性分析方法。
决策树分析法通过构建决策树模型，分析不同玩家在不同策略下的收益情况，从而判断游戏规则

北师大版四年级下册数学《游戏公平PPT课件》公开课教学

一方出“石头”时，如果对方出“剪刀”，则赢，对方出“布”则输（即对方赢），对方也出“石头”，则平。其他依次类推，双方输赢的机会各半。这样，出石头、剪刀、布赢的可能性是相同的，所以游戏规则是公平的。
三位同学玩跳棋游戏，每人选一种颜色，指针停在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。你认为这样的方案公平吗？
怎么样设计这个转盘才公平？
学校对面开了家新的小卖部，小卖部的老板想搞一个购物抽奖的活动。现在有四个方案，请你替老板选择一个方案，并说说为什么。
方案一：抛骰子。方案二：抽签。从四张牌抛到6即中奖；中抽取到红桃A即中奖；
方案三：摸球。任取一方案四：转转盘。指针球，取到红球即中奖；指到红色区域即中奖。
北师大版四年级数学下册
大于3点，小明先行，小于3点，小华先行。
小组讨论: 笑笑这个办法好吗？它对于小明、小华来说公平吗？
活动方法：
• 1、每小组一个骰子； • 2、掷骰子时要随意； • 3、掷出骰子后，以面朝上的数字为准； • 4、做好实验结果记录；
活动要求：
• 1、要求每小组掷出骰子的次数不少于10次； • 2、第几次掷出骰子得到的数字，就在相应
说一说
你能修改笑笑的方法,使它对双方都公平吗?
1.还是掷骰子。1、2、3朝上时,小明先行； 4、5、6朝上时,小华先行。
2.也是掷骰子。1、3、5朝上时,小明先行； 2、4、6朝上时,小华先行。
……
正面朝上，小明先行，反面朝上，小华先行。
Hale Waihona Puke 正面朝上反面朝上你认为淘气的方法公平吗？
试一试
生活中用“石头、剪刀、布”来决定输赢的方法是公平的吗？说一说你的理出。
的位置打“√”，并对结果进行统计； • 3、同学之间可以轮流投骰子，轮流记录。

数学四年级上册《游戏规则的公平性》课件

11988
80640
39699
40941
你能为他们设计一个公平的游戏规则吗？
请同学们设计一个公平的游戏规则来决定哪一个队先开球！
看了这组数据,你有什么发现?
实验者德 ·摩根
蒲丰费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基
抛币次数正面朝上次数反面朝上次数
4092
2048
2044
4040
2048
1992Biblioteka 100004979
5021
24000
12012
苏教版四年级数学上册
游戏规则的公平性
本节课我们主要来学习游戏规则的公平性，同学们结合日常生活中常见的现象能够判断一些游戏是否公平，能够设计比较公平的游戏规则。
游戏规则：
11..在在在桶桶桶里里里放放放入入入黄同4个球样黄和多球白的和球黄2共球个6和白个白球。球。。 2.每次任意摸一个球, 摸后放回并
小
小
冬
丽
正方体的三个面写“1”，三个面写“2”。 “1”朝上算我赢，“2”朝上算你赢。
小娟和小军做摸球游戏，每次任意摸一个，摸后放回，每人摸20次。摸到红球小娟得一分，摸到黄球小军得一分，摸到蓝球两人都不得分。你认为在哪几个口袋里摸球是公平的?
小
小
军
娟
把下面的10张牌打乱，牌面朝下放在桌上。每次任意拿出一张再放回。（“A”看做1）
摇匀，一共摸20次。 3.摸到黄球次数多算男生赢，摸到
白球次数多算女生赢。
指针停在红色区域算我赢。
方方
指针停在蓝色区域算我赢。
圆圆
用哪个转盘做游戏是公平的？
在一个小正方体的六个面分别写上数，小冬和小丽每人抛20次。

五年级数学游戏公平优秀课件

乐乐设计了一个在盒子里摸球的游戏，笑笑摸了20次，结果如下表
红球
黄球
17
3
根据表中数据，李老师设计的盒子，最有
可能是〔〕，不可能是〔〕。和大家分享一下，你是怎么想的？
1
5个红球 1个黄球
2
5个红球 5个黄球
3 5个红球
请你设计一个摸球游戏，让别人推测哪种颜色的球可能多？哪种颜色的球可能少？
入一个黄球，有〔〕种结果。
盒子里装有一些大小相同的红色和黄色卡
片，乐乐摸了30次，摸到红色卡片10次，黄色卡片20次。根据数据推测，盒子里〔〕卡片可能多，〔〕卡片可能少。
盒子里有两种不同颜色的珠子，笑笑摸了20次，摸珠子的情况如下表
颜色
次数
13
7
根据表中数据推测，盒子里〔〕色的珠子可能多，〔〕色的珠子可能少。
也可以让他们抽签决定。
把这4个球，放入袋中摇匀，摸到红球小明先走；
摸到黄球小华先走
周末到了，爸爸有两张演出票放在桌上，
笑笑和淘气决定用扔瓶盖的方式决定谁和爸爸去看表演。瓶盖盖面朝上笑笑去，瓶盖盖面朝下淘气去。你觉得这个游戏公平吗？为什么？
小组合作抛瓶盖，抛二十次。用正字表示：
结果
次数
盖面朝上盖面朝下
小明和小华都喜ห้องสมุดไป่ตู้下象棋，在
兴趣课上两人又准备比一比，可是现在谁先走第一步棋，难倒他们了。
抛硬币，正面朝上；小明先走；反面朝上，小
华先走。
投骰子，点数大于3 小明先走；点数小于3，小华先走。
小组合作抛硬币，一共抛十次，并记录结果。用正字表示：
正面
反面
（）次（）次
抛掷一枚硬币，面朝上有〔两〕种结果，分别是〔正面朝上和反面朝上〕。

四年级上册数学课件-6 游戏规则的公平性丨苏教版教材 (10张PPT)

•
6.小说通过对马里诺在饭店和家里活动状态的对比，表达了作者对底层人民的同情和对社会的批判
游戏规则的公平性
游戏要求：
①男、女同学各派５名代表参加，每人各摸2次。 ②参加人员应将摸出球的颜色向全体同学展示。 ③每次摸完后将球放入包中搅匀后再进行下一次摸球。 ④其他同学用自己喜欢的方法进行记录。
小组合作要求:
①摸球次数为20次。 ②每次摸完球后要将球放入包中搅匀后再进行下一次的摸球。 ③小组长要合理安排摸球、记录及监督人员。 ④比一比：哪一组既遵守规则又抓紧时间。
•
2.间或有水鸟扑楞楞地从岸边的芦苇丛中飞出，引起一串更响亮的笑声。当此起彼伏的棒槌声渐渐停息下来，女人们会就着河水洗发，会将清清的水面当作妆镜，欣赏一番自己的容颜，一朵红云会腾上脸来。
•
3.当湖风温暖地沿着苇荡穿行的日子，芦花开始出穗，男人们开始下湖忙活。这时候的女人也忙碌起来，她们像莲花一样开放在近湖和堰塘里，一个个小小的木桶，一根根细长的竹篙，让女人们融入到一片诗意之中。
小娟和小军做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸20次。摸到红球小娟得1分，摸到黄球小军得1分，摸到蓝球两人都不得分。你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？
(1)
(2)
(3)
(4)
足球、乒乓球比赛时，裁判抛硬币看正面朝上还是反面朝上，决定由哪一个队开球。你觉得这样的规则公平吗？
你知道吗?
•
4.在我的水乡，采菱一般是女人的专利，说笑之间，她们的纤纤十指飞快地摘着水面上的菱角，熟练得就像在做纳鞋底一样的针线活，不一会儿．木桶就满了，女人们将木桶划到岸边，麻利地用筐篓装好，然后舀干木桶里的水，又轻盈地划进菱花丛中。

北师大版数学四下《游戏公平》课件 (6)

北师大版四年级数学下册
本节课我们主要来学习游戏的公平性，同学们要做到以下几点： 1.了解生活中一些常见的游戏规则，并且能够判断这个规则是否公平。 2.能够用自己的语言解释一个游戏是否公平。 3.在能够独立判断游戏是否公平的基础上自己设计比较公平的游戏规则。
游戏规则: 在袋子里摸球，每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸20次。摸到黄球的次数多，算老师赢；摸到白球的次数多，算同学们赢。
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D
小青小花
6个小朋友玩“老鹰抓小鸡”游戏，每人选一个数，然后掷骰子 (骰子上写着1、2、3、4、5、6)，上面的数字是几，谁就当老鹰，你认为这样公平吗？你会选择数。如果摆出的三位数是单数算我赢，否则算你赢。
这公平吗？
淘气小刚
游戏规则: 每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸20次。摸到红球笑笑得1分，摸到黄球淘气得1分，摸到蓝球两人都不得分。
转到红色部分算小花赢, 黄色的算小青赢。
方方
A
小青小花
转到红色部分算小花赢, 黄色的算小青赢。
方方
B
小青小花
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转到红色部分算小花赢, 黄色的算小青赢。
方方
C
小青小花
转到红色部分算小花赢, 黄色的算小青赢。
方方
你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？
①
②
③
④
用什么办法决定谁先走呢?
小明小华
可以掷骰子。点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。
小明
小华
也可以掷硬币。正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走。小明小华
运用自己学到的本领在小组里设计一个公平的游戏，比比哪个组的设计最合理、最有趣,再在小组里玩一玩。

3.用概率判断游戏公平性课件

课时2 用概率判断游戏公平性
从第一个人
一共有 9 种等可能结果.
从第二个盒子摸出的结果从第一个盒子摸出的结果
(1) 两人都左拐的结果只有 1 种：( 左，左 )，
所以两人都左拐的概率为：1 ； 9
(2) 恰好有一人直行，另一人左拐的结果有 2 种：( 直，左 ) ( 左，直 )，
所以恰好有一人直行，另一人左拐的概率为：2 ；
93
小颖胜小明的结果也有 3 种：(剪刀，石头) (布，剪刀) (石头，布)，所以
小颖获胜的概率为 3 = 1 .
93
因此，这个游戏对三人是公平的.
课时2 用概率判断游戏公平性
针对训练 1. 王铮善于球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，王铮左右为难，最后决定通过掷硬币来确定. 游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果两次正面朝上一次正面朝下，则王铮加入足球阵营；如果两次反面朝上，一次反面朝下，则王铮加入篮球阵营. (1) 用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；
课时2 用概率判断游戏公平性
解：将第一张画片的上半部分记为“1 上”，下半部分记为“1 下”，以此类推，可列表如下：
从第二个盒子摸出的结果
从第一个盒子摸出的结果
1下
2下
3下
1上
( 1 上，1 下 ) ( 1 上，2 下 ) ( 1 上，3 下 )
2上
( 2 上，1 下 ) ( 2 上，2 下 ) ( 2 上，3 下 )
3上
( 3 上，1 下 ) ( 3 上，2 下 ) ( 3 上，3 下 )
课时2 用概率判断游戏公平性
从第二个盒子摸出的结果
从第一个盒子摸出的结果
1下
2下