债券培训基本资料---C

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三、凸性——二阶导数近似
价格
凸性产生的 价格偏差
久期
收益率
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凸性与债券价格近似
凸性
1 P (1
y)2
n t 1
CFt (1 y)t
(t2
பைடு நூலகம்
t)
债券价格近似：加入凸性——二阶导数
P P
D
y
12 [凸性 (y)2 ]
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债券价格波动性特征——相同收益率变化，波 动幅度比较
③ 有嵌入期权债券：回售期权：a-b；无回售期权 ：-a-a’
价格
a
b a’
y*
收益率
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例：债券价格与到期收益率
经验：长期债券价格的波动性大于短期债券价格的 波动性，但是，短期债券到期收益率的波动大于长 期债券到期收益率的波动
债券B：息票率8%，20年到期，折价出售 b. 债券A：息票率8%，20年到期，不可赎回，按面
值出售 债券B：息票率8%，20年到期，可赎回，按面值 出售 答案：债券B的久期短
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例：担保的抵押债务(CMO)——MBS
资产池：息票率为7.5%，期限为30年，资产总价值 (面值)4亿元——以及银行理财产品
如何解释？
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二、久期
一种测度债券投资有效期限的方法 金额支付的时间的加权平均，权重是该期支付的
现金现值与所有支付现金现值的比例 零息票债券的久期与到期时间相等 息票债券的久期小于债券的到期时间 久期：利率改变一个百分点时债券价格变化的百
分比——利率风险、交易选择 久期：债券价格对到期收益率的偏导数 具有嵌入期权的债券：有效久期
有效久期可能比久期长，也可能比久期短
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久期计算公式：以及组合解释
债券价格= t CF t (1 y)t
wt CF t (1 y)t 债券价格
T
D t wt t 1
CFt t期的现金流
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例：久期计算——2年期债券，半年付息，息票率8%
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债券价格波动性特征——相同收益率变化，波 动幅度比较
② 有嵌入期权债券：赎回期权：a-b；无赎回期权 ：-a-a’
价格 a’
b 负凸性
b’ a
正凸性
y*
收益率
价格
Y-Y1=Y2-Y p1-p<p-p2
p1 b
p
p
p2
p2
b’
y1 y
y2 收益率
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久期——价格关系
价格变化与久期成比例而不是到期时间 P/P = -D x [(1+y) / (1+y) D* = 修正久期 D* = D / (1+y) P/P = - D* x y
久期：利率改变一个百分点时债券价格变化的百分 比——利率风险、交易选择、免疫
息票率 为8% 的债券
支付时间
年度
现金流
.5
40
1
40
现金流 折现后 的现值 (10%)
38.095
36.281
权重 .0395 .0376
C1 X C4 .0197 .0376
1.5
40
2.0
1040
总计
34.553 855.611 964.540
.0358 .8871 1.000
.0537 1.7742 1.8852
债券指数基金 利率风险免疫：
a. 净值免疫 资产久期 = 负债久期
b. 目标日期免疫 持有期与久期匹配
现金流的匹配与专用(dedication)
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债券指数 a. 债券市场指数的构造 b. 再平衡 c. 利息收入再投资 债券指数基金 a. 复制债券市场指数 b. 债券指数基金的构造、选择、跟踪 分层抽样 例：
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例：嵌入期权与久期、凸性
a. 拟发行的债券如果增加赎回期权，对债券收 益有何影响？
b. 拟发行的债券如果增加赎回期权，对债券久 期和凸性有何影响？
答案：
a. 收益率更高 b. 回购条款将降低债券久期和凸性
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四、消极债券管理策略
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久期法则
法则 1 零息票债券的久期等于它的到期时间。 法则 2 到期日不变时，债券久期随息票率的降低而
延长。 法则 3 当息票率不变时，债券的久期通常随债券到
期时间的增长而增长。 法则 4 在其他因素都不变，债券的到期收益率较低
时，息票债券的久期较长。
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久期法则（续）
法则 5 无限期限债券的久期为：
(1 y) y
法则 6 稳定年金的久期为：
1 y T y (1 y)T 1
法则 7 公司债券的久期：
1 y (1 y) T (c y) y c[(1 y)T 1] y
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例：久期判断
把下列两类债券按久期长短排列 a. 债券A：息票率8%，20年到期，按面值出售
债券资产组合管理
上海财经大学金融学院 上海证券期货学院
Email：awang@mail.shufe.edu.cn
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固定收益证券管理：基本策略
积极策略
基于利率预测的交易 基于市场无效的交易
消极策略
控制风险 风险和收益的平衡
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一、债券价格关系
价格和收益率的反向关系 债券到期收益率的增加导致价格下降的幅度低于与
收益的等规模减少相联系的价格上升的幅度 长期债券的价格对利率的敏感性比短期债券大 当到期期限增加时，价格对收益率变化的敏感性以
下降的比率增加 价格敏感性与债券的息票率有反向关系 价格敏感性与债券出售时的到期收益率有反向关系
债券价格与到期收益率的关系！
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债券价格波动性特征——相同收益率变化，波 动幅度比较
① 无嵌入期权债券：
价格 p1
Y-Y1=Y2-Y p1-p>p-p2
p
p
p2
p2
价格 p1
Y-Y1=Y2-Y p1-p>p-p2
p
p
p2
p2
y1 y
y2 收益率
y1 y
y2 收益率