2013年武汉市中考数学模拟试卷(79分基础题)1
2013年武汉市中考数学模拟试卷一
2013年武汉初中毕业生学业考试数 学 试 卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项：1．本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成．全卷共5页，三大题，满分l20分．考试用时120分钟．2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置，并在“答卷”背面左上角填写姓名和准考证号后两位．3．答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。
再选涂其他答案．不得答在“试卷”上． 4．第Ⅱ卷(非选择题)用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上，答在“试卷”上无效．预祝你取得优异成绩!第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2012重庆）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．0 D ．22．函数yx 的取值范围是（ ）A ．x ≥12B ．x ≥－12C ．x ＜12D ．x ＜－123．不等式组511215x x +≥--≥-的解集表示在数轴上，正确的是（ ）4．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）A ．摸到红球是必然事件B ．摸到白球是不可能事件C ．摸到红球比摸到白球的可能性相等D ．摸到红球比摸到白球的可能性大 5．若x 1，x 2是一元二次方程x 2－5x =6的两个根，则x 1.x 2的值是（ ） A ．5 B ．-5 C ．6 D ．-66．如图，正方形ABCD 中，以BC 为边在正方形ABCD 内部作等边△PBC ， 则∠APD ＝（ ）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°ACDBDCPBA7．如图1是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）8．（2012重庆）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）A ．50B ．64C ．68D ．729．某商店统计表明2007—2010年四年共投资金额500万元，商店2007—2010年利润统计图和利润率统计图如下（利润率=利润÷投资金额）①2009年投资金额最多； ②2007年投资金额最少； ③2010年利润高于2009年； ④计划2011年利润率比去年持平，利润不低于28.8万元，那么商店2011年投资额至少为120万元；其中判断正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，AB 是⊙O 的直径且AB=C 是OA 的中点，过点C 作CD ⊥AB 交⊙O 于D 点，点E 是⊙O 上一点，连接DE ，AE 交DC 的 延长线于点F ，则A F ×AE 的值为（ ） A . B. 12 C. D.DCB AA第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11、计算：tan 30o =________．12．2011年五一劳动节期间，武汉政府在汉口江滩开展了丰富多彩文体活动，吸引了大量的游客，据统计，节日期间的游客突破了23.5万人次。
2013年武汉市中考数学模拟试卷(79分基础题)2
2013年数学中考复习试卷——基础题（二）（时间：40分钟 满分：79 编辑人：丁济亮）1．下列各数中，最小的数是( ）．A ． -2B ． 0C ． -3D ． 3 2．若二次根式x 21+有意义，则x 的取值范围为( )．A.x ≥21 B. x ≤21 C.x ≥-21 D.x ≤-21 3．不等式组{43242<+≥+x x 的解集在数轴上表示正确的是( )．4．下列事件中，必然事件是( )。
A ．掷一枚硬币，着地时有数字面向上B ． “六一”儿童节这一天一定是晴天C ．在标准大气压下，水加热到1000会沸腾D ．打开电视机，正在播放动画片 5．已知x 1、x 2是方程x 2+2x-4=0的两根，则 x 1+x 2 的值是( )．A ． -2B ． 2C ． 4D ． -46．右图是由四个相同立方体组成的立体图形的主视图和左视图，则原立体图形可能是( )．A.①B.②C.③D.④7．如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C '处，折痕为EF ，若∠ABE=20°，那么∠CFC '的度数为( )．A ． 100 °B ． 110 °C ． 120 °D ． 130 °8、2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如下表所示：表中n 等于__________．11.计算：cos60°=____12.武汉楚天交通一卡通已经覆盖了全市的地面公交、轨道交通和部分出租车及停车场．据 北京市交通委透露，北京市政交通一卡通卡发卡量目前已经超过280000000张，用科 学记数法表示为13．一名警察在高速公路上随机观察了6辆汽车的车速，记录如下：则这6辆车车速的中位数是 ，众数是 ，极差是17.（本题6分）解方程：2x -x +26+x =118（本题满分6分）在平面直角坐标系中，直线y=kx-4 经过点P(2,-4)，求关于x 的不等式kx-4≥O 的解集． 19．（本题满分6分）如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AC=DF ，能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB//ED 成立？并给出证明． 供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED;②BC=EF;③∠ACB=∠DFE.20．（本题满分7分）有A 、B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-2，-3和-4．小明从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x ，再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y ，这样就确定点Q 的一个坐标为(x ，y)．(1)用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标； (2)求点Q 落在直线y=-x -2上的概率.21．（本题满分7分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；(3)观察△A1B1C1．和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴，并直接写出对称轴的直线解析式．23、如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C 到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=﹣（t﹣19）2+8（0≤t≤40），且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？25、如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．（1）抛物线及直线AC的函数关系式；。
武汉市中考数学模拟试题
武汉市中考数学模拟试题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：x-5-30月份本数某班1-8月份课外阅读量折线统计图1234567891020304050607080908375285842587036Oy M 121AC DB 2013年武汉市中考模拟试题3（附答案）一、选择题I 共10小题，每小题3分，共30分） 1．比-3还小的数是( )A ．OB ．1 C.-4 D.-l2．若二次根式x-1 有意义，则x 的取值范围是( ) A.x ≥l B.x ≤l C.x>l D.x ≠l3．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( ) A.{35->-≥x x B. {35-≥->x x C. {35-<-<x x D. {35->-<x x4掷一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，观察向上的口面的点数，下列属必然事件的是( )A ．出现点数是7B ．出现点数不会是0C 出现的点数是2D ．出现的点数为奇数5若x 1,x 2一元二次方程x 2+2x-3=0的两个根．则x 1·x 2的值为( ) A.2 B.3 C ．-2 D.-36沿圆柱体上面直径截去—部分的物体如图所示，它的俯视图是 ( )DCB A7．如图．△ABC 中，∠ABC=45° .AC=10,对折使点B 与点A 重合，拆宸与 BC 交于点D ，BD ：DC=4：3,则 DC 的长为( )A ．4 8 6 C ．8 D ．108．如图，在3×4的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，定义：以网格中小正方形的顶点为顶点的矩形叫作格点矩形，图中包含“△”的格点矩形的个数有( )A ．12个 B.16个 C.24个 D.28个9．某校统计去年1～8月“书香校园”活动中某班所有同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是( )A ．极差是47B ．众数是42C ．中位数是58D 每月阅读数量超过40的有4个月1O.如图.以点P(2.0）为圆心，3为半径作圆，点M(a,b)是0P 上的一点，则ba 的最大值是( )A.I B. 3C.2D.1.5t (h )y (km )12a 4080120160200O yx A B 0HEG F DC A B P 二、填空题（共6小蠢．每小题3分，共18分） 11.计算：sin30°=______12.2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄， 又被称为“伦敦碗”（如图所示），预计可容纳8万人，分为两层， 上层是55000个临时座位数据55000用科学记数法表示为____13．数据1,2，3，4.5的平均数是____ 14．现在甲、乙两车要从肘地沿同一公路到N 地，乙车比甲车先行1小时，设甲车与乙车之间的路程为y(km)．甲车行驶时间为t(h)，y(km)与t(h)之间函数关系的图象如图所示．结合图象解答下列问题（设甲、乙两车的速度始终保持不变）．则两车相遇的时间是在第___(h)15．如图所示．以O 为圆心，半径为2的圆与反比例函数y=kx (x>O)的图像交于A 、B 两点， 若⌒AB 的长度为13π，则k 的值是____16.如图．在矩形ABCD 中.AD=6，AB=4．点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF=CG=2.BE=DH=1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点．连接PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积之和等于____．三、解答题（共9题，共72分）17.(本翘6分)解分式方程：2x - 1x-2=018（本题6分）在平面直角坐标系中，直线y=kx+b 经过点（-2，2），求不等式kx+6≥0的解集19.(本题6分)如图．AC//FE ，点F 、C 在BD 上．AC=OF ，BC=EF 求证：AB=DEC ABOx yDEBACF20．(本题7分）设A=x+y,其中x 可取-1,2,y 可取-1、-2、3 (I)求出A 所有可能结果 (用树状图或列表求解） (2)求出A 的值是正数的概率 21（本题7分）如图，在10×10的正方形网格中．每个小正方形的边长均为1个单位平面直角坐标系和△ABC 的位置如图所示．(l)将△ABC 向下平移4个单位，得到△A 1B 1C 1，请在网格中画出△A 1B 1C 1；(2)将△A 1B 1C 1绕点(0，1）逆时针旋转90°得到△A 2B 2C 2，画出△并写出三个顶点A 2、B 2、C 2的坐标；22（本题8分）在△ABC 中，∠C=90°，若FO⊥AB 于点O,E 在BC 边上，扇形ODF 的弦FE 平分∠OFC．(1)求证：扇形ODF 与BC 边相切，(2)若AC=6，BC=8．求扇形ODF 的半径DFOBACE23.(本题10分)某小区要用篱笆圈成一个四边形花坛花坛的—边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米围成的花坛是如图所示的四边形ABCD ．其中∠ABC= ∠BCD=90°，且BC=2A8设AB 边的长为x 米四边形ABCD 面积为S 平方米．y BC y 1y N M 1(1)请直接写出S 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）； (2)当x 是多少时，四边形ABCD 面积S 最大？最大面积是多少？花坛DCA B24.(本题l0分)如图1-3是由边长为1的小正方形组成的网格，点A 、B 、C 、D 都在网格的格点上，AC 、BD 相交于点D ．(1)填空：如图1，当AB=2，连接AD ．tan∠AOD=____；如图2，当AB=3,画AH⊥BD 交BD 的延长线于H 点，则AH=____．tan ∠AOD=____;如图3，当AB=4．tan ∠AOD=_____；(2)猜想：当AB=n(n>0)时，tan∠AOD=_________;（结果用含有n 的代数式表示）．请证明你的结论； (3)如图4．两个正方形的一边CD 、CG 在同一直线上，连接CF 、DE 相交于点O ，若tan∠C OE=196．求正方形ABCD 与正方彤CEFG 的边长之比．图4图3图2图1O FE BCOCH AAD C BAD B D CB DAG25（本题l2分）如图，已知抛物线y=-x 2+bx+c 过点A(2,0)，对称轴为y 轴，顶点为P (1)求该抛物线的解析式，写出其顶点P 的坐标，请在图①中画出大致的图象；(2)如图②，将此抛物线向右平移m 个单位，再向下平移m 个单位(m>O)．平移后的抛物线与直线y=1相交于M 、N 两点，若2≤MN≤4．求m 的取值范围；(3)如图③，若此抛物线在(2)的平移方式下，新抛物线的顶点为B 点，与y 轴的交点为C ．若∠OBC=45°，试求m 的值1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11121314 15 16CABBDDBCCB0.5 5.5×104323 717.解得：x=4,经检验，x=4是原方程的解 18.k=2,x ≥-319.证明:∵AC//EF ∴∠ACB=∠DFE 。
2013年武汉市中考数学模拟试题
1-1PCBA2013年武汉市中考数学模拟试题（考试时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A ．x ＞3B ．x ≤3C ．x ＜3D ．x ≥3 2．不等式组1010x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为 （ ）A B C D3．下列事件中是确定事件的是 （ ）A ．篮球运动员身高都在2米以上B ．弟弟的体重一定比哥哥的轻C ．今年教师节一定是晴天D ．吸烟有害身体健康4．若x 1，x 2是一元二次方程x 2－5x －6＝0的两个根，则x 1·x 2的值是 （ ） A ．－6 B ．6 C ．－5 D ．55．2012年武汉市约有71000个初中毕业生，其中71000这个数用科学计数法表示为 （ ）A ．7.1×104B ．7.1×105C ．71×103D ．0.71×105 6．如图，四边形ABPC 中，P A =PB =PC ，且∠BPC =156°，那么∠BAC 的大小是（ ）A ．100°B ．101°C ．102°D ．103°7．已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，……满足下列条件：1a =0，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+，……依次类推，则2a 的值为（ ）A．－1005 B ．－1006 C ．－1007 D ．8．如图，点C 、D 分别在扇形AOB 的半径OA 、OB 且OA ＝3，AC ＝2，CD 与弧AB 相交于点M 、N ．若1tan 2C ∠=，则弦MN的长为（ ）A ．4B ．6CD ．9．某校开展电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，下列判断：①本次共抽取了120份作品；②80分的作品占33%；③70分的作品有24份；④已知该校收到参赛作品共1200份，估计该校学生比赛成绩达到90分以作品成绩扇形统计图60分 %100分 10%90分30%80分%70分20%_ 成绩 / 分607080901002DA 1B 1C 1BAEDCA上（含90分）的作品480份．其中正确的判断有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，半径为4的⊙O 中，CD 为直径，弦AB ⊥CD 且过半径OD 的中点，点E 为⊙O 上一动点，CF ⊥AE 于点F ．当点E 从点B 出发顺时针运动到点A（） A ．BC D二、填空题（每小题3分，共18分）11．tan60°=；12= ；13．某校九（1）班8名学生的体重(单位：kg )分别是数据的中位数是 ；14图象，则小亮跑步的速度为 米/分钟； 15．如图，双曲线ky x=经过Rt △OAB 斜边上的点M 交于点N ，已知OM ＝2AM ，△OMN 的k= ；16．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 过点A （0，6），B 0），⊙O 的半径为2（O 为坐标原点），点P 在直线AB 上，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为 ．三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）解方程：122(2)2xx x +=--．18．（6分）直线y ＝kx ＋4经过点A （1，6），求关于x 的不等式kx ＋4≤0的解集．19．（6分）已知：如图，点E ，A ，C 在同一条直线上，AB ∥CD ，AB =CE ，AC =CD ．求证：BC =ED ．20．（7分）有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A ，B ，C ，D 和一个算式，背面完全一致．将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张．（1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A ，B ，C ，D 表示） （2）将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A ，求事件A的概率．21．（7分）△ABC 中，∠A =32°，将△ABC 绕平面中的某一点D 按顺时针方向旋转一定角度得到△A 1B 1C1．3DD lMF （C ）ED BAlFEDCBA（1）若旋转后的图形如图所示，请在图中用尺规作出点D ，请保留作图痕迹，不要求写作法：（2）若将△ABC 按顺时针方向旋转到△A 1B 1C 1的旋转角度为α (0°<α<360°)．且AC ⊥A 1B 1，直接写出旋转角度α的值为 ．22．（8分）如图，已知直线l 与⊙O 相离，OA ⊥l 于点A ，OA =5，OA 与⊙O 相交于点P ，AB 与⊙O 相切于点B ，BP 的延长线交直线l 于点C ．（1）试判断线段AB 与AC 的数量关系，并说明理由； （2）若PC =52，求线段PB 的长．23．（10分）如图，在水平地面点A 处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B ．有人在直线AB 上点C （靠点B 一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB ＝4米，AC ＝圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3柱形桶的厚度忽略不计）．以AB 所在直线为x 轴，在直线为y 轴建立平面直角坐标系． （1）求网球飞行路线的函数解析式；（2）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？24．（10分）如图1，两个等腰直角三角板ABC 和DEF 有一条边在同一条直线l 上，DE =2，AB =1．将直线EB 绕点E 逆时针旋转45°，交直线AD 于点M ．将图1中的三角板ABC 沿直线l 向右平移，设C 、E 两点间的距离为k ．图1 图2 图3（1）①当点C 与点F 重合时，如图2所示，可得AMDM= ； ②在平移过程中，AMDM= （用含k 的代数式表示）； （2）将图2中的三角板ABC 绕点C 逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变．当点A 落在线段DF 上时，如图3所示，计算AMDM的值； （3）将图1中的三角板ABC 绕点C 逆时针旋转α度，0＜α≤90，如图4，原题中的其他条件保持不变．计算AM DM的值（用含k 的代数式表示）．。
2013年历年湖北省初三数学中考模拟试题及答案
数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1、 －2的倒数的是（ ）A. 2B.21 C. －21D. －0.2 2、在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为A ．9.63×10－5B ．96.3×10－6C ．0.963×10－5D ．963×10－43、某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（ ）分数（分） 89 92 95 96 97 评委（位）12211A ．92分B ．93分C ．94分D ．95分 4、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C.5、如图，菱形OABC 的顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为（-3，2）．若反比例函数ky x=（0x >）的图像经过点A ，则k 的值为(A) -6. (B) -3. (C) 3. (D) 6.6、右图是一个台阶形的零件，两个台阶的高度和宽度都相等，则它的三视图是A. B. C. D.7、如图，把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转900到△A 1B 1C 则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（ ）A ．πB ．3C ．2343+π D ．431211+π 8、已知关于x,y 的方程组⎩⎨⎧=--=+ay x ay x 343，其中﹣3≤a ≤1.给出下列结论：①⎩⎨⎧-==15y x ，是方程组的解； ②当a=﹣2时，x,y 的值是互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x ≤1,则1≤y ≤4. 其中正确的是（ ）A. ①②B. ②③C. ②③④D. ①③④9、如图，若点M 是x 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数1(0)k y x x=>和2(0)k y x x=>的图象于点P 和Q ，连接OP 和OQ ．则下列结论正确的是（ ） A ．∠POQ 不可能等于90°B ．12k PM QM k = C ．这两个函数的图象一定关于x 轴对称 D ．△POQ 的面积是()2121k k + 10、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠A=60º，AC=2，D 是AB 边上一个动点（不与点A 、B 重合），E 是BC 边上的一点，且∠CDE=30º.设AD=x ，BE=y,则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是二、 填空题（3×6=18）11、分解因式：=-339ab b a ______ ________。
2013年武汉市数学中考模拟试卷
3图2图 1图E 2013年武汉市数学中考模拟试卷一、选择题1.在5.03021、、、--这四个数中，最大的一个数是 A. 21- B. 0 C. 3- D. 0.52．函数2+=x y 中自变量x 的取值范围是A ．2x ≥B ．2x －≥ C ．<2x D ．<2x － 3. 不等式组2314x x -⎧⎨-≥-⎩＞的解集在数轴上表示应是A B C D4．下列事件中，是必然事件的是A ．掷两次硬币，必有一次正面朝上．B ．小明参加2011年武汉市体育中考测试，“坐位体前屈”项目获得7分．C ．任意买一张电影票，座位号是偶数．D ．在平面内，平行四边形的两条对角线相交．5．如果一元二次方程x 2 – 3x – 1 = 0的两根为x 1，x 2，那么x 1+x 2 =（ ） A ．-3 B ．3 C ．-1 D ．16.在地震、海啸、核辐射等灾难面前，全人类都是一家人。
面对天灾，每个人都应怀有颗悲悯之心，而不是幸灾乐祸。
汶川地震，日本政府捐款5亿3千万日元，是除沙特外最多的。
全国所有便利店都设置了捐款箱，据统计，日本政府、企业、国民共计捐款15亿日元，15亿用科学计数法表示为（ ）A.71.510⨯B. 81.510⨯C.91.510⨯D.101.510⨯ 7. 如图，△ABC 中，D 为AB 上一点，E 为BC 上一点， 且AC=CD=BD=BE ，∠A=50°，则∠CDE 的度数为A.50°B.51°C.51.5°D.52.5°8．下图是由四个相同的小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是（ ）9.观察下图，图1中含有等式981=+；图2中含有等式20164=+；图3中含有等式33249=+，则下列等式符合以上规律的是( )A.56497=+B.45369=+C.963264=+D. 483216=+10.如图，过正方形MEBP 的顶点B 、E 的⊙O 与边PM 相切于D ，与边ME 、PB 分别交于A 、CB)C ，连CD ，若⊙O 的半径为10，BE=16，则PCD ∠tan 的值为（ ） A.2 B.21 C.4 D. 41 11.“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A ．顾客出面制止；B ．劝说进吸烟室；C ．餐厅老板出面制止；D ．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．以下结论：①这次抽样的公众有200人；②“餐厅老板出面制止”部分的人数是60人；③在扇形统计图中，“无所谓”部分所对应的圆心角是18度；④若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有6万人. 其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12.如图，四边形ABCD 中，AB=AD ，∠DAB=90°，AC 与BD 交于点H ，AE ⊥BC 于点E ，AE 交BD 于点G ，点F 是BD 的中点，连接EF ，若HG=10，GB=6，tan ∠ACB=1，则下列结论：①∠DAC=∠CBD ；②DH ＋GB=HG ；③4AH=5HC ；④EC ﹣；其中正确结论是（ ） A ．只有①② B ．只有①③④ C ．只有①④ D ．只有②③④二、填空题13.计算：︒30tan = .14.某学生记录了他六次数学考试的成绩，六次考试的成绩依次为：92,100,98,105,102,103，这组数据的平均数是 ，极差是 ，中位数是 。
2013年武汉市九年级数学中考全真模拟试题及答案
CA P BD 2013年九年级数学中考全真模拟试题考试时间：120分钟 试卷满分：120分 编辑人：怙恶祝考试顺利！一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．检测4袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是( ).A ．＋0.7B ．＋2.1 C．-0.8 D ．-3.22x 的取值范围为( ). A.x ≥2 B. x ≤2 C.x ≥-2 D.x ≤-23．等式组21312x x -⎧⎨+⎩≤＜的解集表示在数轴上正确的是( ).A. B. C. D.4．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是( ).A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件5．已知x 1、x 2是方程x 2-3x-5=0的两根，则x 1·x 2的值是( ). A ．-3 B ．3 C ．5 D ．-5 6．如图是由七个相 同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是( ).A. B. C. D. 7．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★ ( ). A ．63个 B ．57个 C ．68个 D ．60个8．如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，P 为其底角平分线的交点，将△BCP 沿CP 折叠，使B 点恰好落在AC 边上的点D 处，若DA=DP ，则∠A 的度数为( ). A.20° B.30° C.32° D.36°9．为了减轻学生的作业负担，我市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过 1.5小时.利用课余时间，洪涛同学对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图如图所示，请根据图中提供的信息，该班同学每天完成作业的平均时间为( ). A ．0.75小时 B ．1小时 C ．1.05小时 D ．1.15小时 10．如图，正方形ABCD 的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E 、F 、G 、H 分别落在边AD 、AB 、BC 、CD 上，则每个小正方形的边长为( ). A.6 B.5 C.72 D.34二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算: cos45°= .12．2013年第八届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对蛇年浓浓的祝福, 主办方共收到原创祝福短信作品414000条，将414000用科学记数法表示应为 ． 13．我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的中位数是 ．14．有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率.图①表示甲、乙合作完成的工作量y （件）与工作时间t （时）的函数图象.图②分别表示甲完成的工作量y 甲（件）、乙完成的工作量y 乙（件）与工作时间t （时）的函数图象，则甲每小时完成 件，乙提高工作效率后，再工作 个小时与甲完成的工作量相等.15．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，点D 为对角线OB 的中点，反比例函数ky x=（x ＞0）在第一象限内的图象经过点D ，且与AB 、BC 分别交于E 、F 两点，若四边形BEDF 的面积为1，则k 的值为 ．16．已知在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，P 为对角线AC 上一点，过P 作BP 的垂线交直线AD于点Q ，若△APQ 为等腰三角形，则AP 的长度为 或 .三、解答题17．(本题满分6分)解方程：3122x x x -=-+.18．(本题满分6分) 在直角坐标系xoy 中，直线y kx b =+（0k ≠）经过（-2，1）和（2，3）两点，且与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，求不等式0kx b +≥的解集.19.（本题满分6分）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，BE ⊥AC 于点E ，点F 在线段BE 上，∠1=∠2，点D 在线段EC 上，给出两个条件：①DF ∥BC ；②BF=DF.请你从中选择一个作为条件，证明：△AFD ≌△AFB ．21FA B C DE20．(本题满分7分) （1）如图1，一小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的，请通过列表法或画树形图求投一个小球落到A的概率．（2）如图2，有如下四个转盘实验：实验一：先转动转盘①，再转动转盘①；实验二：先转动转盘①，再转动转盘②；实验三：先转动转盘①，再转动转盘③；实验四：先转动转盘①，再转动转盘④其中，两次指针都落在红色区域的概率与（1）中小球落到A的概率相等的实验是.（只需填入实验的序号）21．（本题满分7分）如图，在△ABC中，A(-2，-3)，B(-3，-1)，C(-1，-2)．（1）画图：①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；②画出将△ABC向上平移4个单位长度后的△A2B2C2；③画出将△ABC绕原点O旋转180°后的△A3B3C3．（2）填空：①B1的坐标为，B2的坐标为，B3的坐标为；②在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中：△与△成轴对称，对称轴是．22．(本题满分10分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P为边AC上一个点（可以包括点C但不包括点A），以P为圆心PA为半径作⊙P交AB于点D，过点D作⊙P的切线交边BC于点E.（1）求证：BE=DE；（2）若PA=1，求BE的长；（3）在P点的运动过程中，请直接写出线段BE长度的取值范围为 .23.（本题满分10分）如图1是王老师休假钓鱼时的一张照片，鱼杆前部分近似呈抛物线的形状，后部分呈直线形．已知抛物线上关于对称轴对称的两点B ，C 之间的距离为2米，顶点O 离水面的高度为223米，人握的鱼杆底端D 离水面113米，离拐点C 的水平距离1米，且仰角为45°，建立如图2所示的平面直角坐标系．（1）试根据上述信息确定抛物线BOC 和CD 所在直线的函数表达式；（2）当继续向上拉鱼使其刚好露出水面时，钓杆的倾斜角增大了15°，直线部分的长度变成了1米（即ED 长为1米），顶点向上增高23米，且右移12米（即顶点变为F,E 点为C 点向右平移12米得到的），假设钓鱼线与人手（点D ）的水平距离为124米，那么钓鱼线的长度为多少米？24．(本题满分10分) 如图1，在长方形纸片ABCD 中，AB mAD =，其中m ≥1，将它沿EF 折叠（点E 、F 分别在边AB 、CD 上），使点B 落在AD 边上的点M 处，点C 落在点N处，MN 与CD 相交于点P ，连接EP.设n ADAM=，其中0＜n ≤1． (1) 如图2，当1n =（即M 点与D 点重合），m =2时，则BEAE= ； （2）如图3，当12n =（M 为AD 的中点），m 的值发生变化时，求证：EP=AE+DP ； (3) 如图1，当2m =（AB=2AD ），n 的值发生变化时，BE CFAM-的值是否发生变化？说明理由．25．（本题满分12分）如图1，抛物线1C ：22y ax bx =++与直线AB ：1122y x =+交于x 轴上的一点A ，和另一点B(3，n)． (1)求抛物线1C 的解析式；(2)点P 是抛物线1C 上的一个动点（点P 在A ，B 两点之间，但不包括A ，B 两点），PM ⊥AB 于点M ，PN ∥y 轴交AB 于点N ，在点P 的运动过程中，存在某一位置，使得△PMN 的周长最大，求此时P 点的坐标，并求△PMN 周长的最大值；(3)如图2，将抛物线1C 绕顶点旋转180°后，再作适当平移得到抛物线2C ，已知抛物线2C 的顶点E 在第四象限的抛物线1C 上，且抛物线2C 与抛物线1C 交于点D ，过D 点作x 轴的平行线交抛物线2C 于点F ，过E 点作x 轴的平行线交抛物线1C 于点G ，是否存在这样的抛物线2C ，使得四边形DFEG 为菱形？若存在，请求E 点的横坐标；2013年中考数学模拟试题参考答案一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1-5 A A B B D 6-10 C D D B D二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11、22 12、4.14×10513、29 14、32 15、32 16、3.6或1 三、解答下列各题（共9小题，共72分）17、x=10 18、x ≥-4 19、选①DF//BC.证明略 20、⑴P(A)=41（树形图略） ⑵实验四 21、⑴略,⑵①（3，-1）(-3,3)(3,1)② △A 1B 1C 1. .△A 3B 3C 3 x 轴22、⑴证：连接PD.∵DE 切⊙O 于D.∴PD ⊥DE.∴∠BDE+∠PDA=90°.∵∠C=90°. ∴∠B+∠A=90°.∵PD=PA . ∴∠PDA=∠A.∴∠B=∠BDE.∴BE=DE⑵连PE,设DE=BE=X,则EC=4-X.∵PA=PD=1,AC=3.∴PC=2.∵∠PDE=∠C=90° ∴ED 2+PD 2=EC 2+CP 2=PE 2.∴x 2+1=(4-x)2+22.解得x=819.∴BE=819 ⑶87≤BC<82523、⑴由题得：B(-1，-31）、C (1，-31）、D (2，-131）.∴抛物线BOC 的解析式为y= -31x 2直线CD 的解析式为y=-x+32⑵由题意得：E (23，-31）、F (21，32）.设此时抛物线解析式为y=a(x-21)2+32.将E (23，-31）代入，得-31=a+32.∴a=-1.∴此时抛物线解析式为y=-(x-21)2+32.令x=-41则y=-169+32=485,∴钓鱼线长为：232+485=24837（米）. 24、⑴35⑵延长PM 交EA 延长线于G ，则△PDM ≌△GAM ，△EMP ≌△EMG.∴EP=EG=EA+AG=EA+DP. ⑶设AD=1,AB=2,过E 作EH ⊥CD 于H,∵∠EFP=∠FPN=∠MPD=∠EMA.∴△EFH ∽ΔEMA ∴AEAEEH AMFH AMCF BE 1===- ∵AE 的长度发生变化,∴AMCF BE -的值将发生变化.25、⑴由题意得：A(-1,0)、B(3,2)∴⎩⎨⎧=++=+-22392b a o b a 解得:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=2321b a ∴抛物线的解析式为y=-21x 2+23x+2⑵设AB 交y 轴于D ，则D （0，21），∴OA=1，OD=21，AD=25，∴AOD C △=253+，∵PN ∥y 轴, ∴∠PNM=∠CDN=∠ADO, ∴Rt △ADO ∽Rt △PNM.∴5AOD C PN PN C AD ==△PNM △.∴C △PNM =552×253+PN=5535+PN.∴当PN 取最大值时, C △PNM 取最大值. 设P(m, -21m 2+23m+2) N(m, 21m+21).则PN=-21m 2+23m+2-(21m+21)=-21m 2+m+23. ∵-1﹤m ﹤3. ∴当m=1时,PN 取最大值. ∴△PNM 周长的最大值为5535+×2=55610+.此时P(1,3). ⑶设E(n,t),由题意得:抛物线1C 为：y=-21(x-23)2+825,2C 为：y=21(x-n)2+t. ∵E 在抛物线1C 上，∴t=-21(n-23)2+825.∵四边形DFEG 为菱形. ∴DF=FE=EG=DG连ED,由抛物线的对称性可知,ED=EF.∴△DEG 与△DEF 均为正三角形.∴D 为抛物线1C 的顶点.∴D(23,825).∵DF ∥x 轴,且D 、F 关于直线x=n 对称.∴DF=2（n-23）. ∵DEF 为正三角形.∴825-21325(n )228⎡⎤--+⎢⎥⎣⎦=23×2(n-23).解得：n=2343+. ∴t=-823.∴存在点E ，坐标为E(2343+,-823).。
湖北省武汉市2013年九年级数学中考全真模拟试卷
湖北省武汉市2013年九年级数学中考全真模拟试卷考试时间：120分钟 试卷满分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．-4的相反数是( ).A.14 B.14- C.4 D.-4 2．若分式12x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围为( ).A.x ＞2B.x ＞-2C.x ≠2D.x ≠-2 3．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( ). A ．32x x >-⎧⎨⎩≥B ．32x x >-⎧⎨⎩≤C ．32x x <-⎧⎨⎩≥D ．32x x <-⎧⎨⎩≤4．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是( ). A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B .从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球， 取到红球的概率C .抛一枚硬币，出现正面的概率D .任意写一个整数，它能被2整除的概率 5．若关于x 的一元二次方程220x bx +-=的一个根为-1，则另一个根为( ). A ．1B ．-1C ．2D ．-26．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是( ).7．一列数12n a a a ，，，(n 为正整数)，其中11a =，122nn n a a a +=+，则2013a =( ). A ．11006B ．22013C ．11007 D ．220158．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，将△ABC 沿DE 折叠，使底角顶点C 落在三角形三边的垂直平分线的交点O 处，若BE=BO ，则∠ABC 的度数为( ).A ．54°B ．60°C ．63°D ．72°A.B.C.D.9．某学校为了了解该学校七年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校七年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示，那么估计该学校七年级每名学生双休日上网的平均时间是( ). A ．3.2小时B ．3.4小时C ．3.5小时D ．3.6小时10．某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示.已知上、下桥的坡面ME 、NF 与半圆相切，上、下桥斜面坡角为30°，桥下水深OP=5米，水面宽度CD=24米.设半圆的圆心为O ，直径AB 在坡角顶点M 、N 的连线上，则从M 点上坡、过桥、下坡到N 点的最短路径长为( )米.A.13523π+B.136πC.136πD.133π二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sin ∠B 的值为 . 12．根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时整，我国总人口约为1 370 000 000人，将这个数用科学记数法表示应 为 ．13．在我市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是 .14．某市在实施“村村通”工程中，决定在A 、B 两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A 、B 两村同时相向开始修筑．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象，根据图象提供的信息，则该公路的总长度为 ．15．如图，直线122y x =+分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，与双曲线ky x=（x ＞0）交于点P ，PC ⊥x 轴于点C ，平移直线AB ，使平移后的直线恰好经过点C ，交此双曲线于点Q ，若2ACP CPQ S S ∆∆=，则k 的值为 .16．已知等腰Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=4，P 为斜边AB 上一点，Q 为直线BC 上一点，且PC=PQ ，若BQ=2，则AP 的长度为 或 . 三、解答题17．(本题满分6分)解方程：3221x x =-+. 18．(本题满分6分) 在直角坐标系中，直线4y kx =-与直线2y x b =+交于点（-2，2），图1图2图3C A DEBF求不等式42kx x b -+≥的解集. 19．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上， DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ， 请你写出两种确定点G 的方案，并写出其中一种方案的具体证明． 方案一作法： ； 方案二作法： ；选择方案 证明：20．(本题满分7分) 在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外其它都相同．（1）搅匀后从中任意摸出2个球，请通过列表或树状图求摸出2个球都是白球的概率； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回盒中，再次搅匀后从中任意摸出1 个球，则2次摸出的球都是白色的概率为 ；（3）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都指向白色区域的概率为 .21.（本题满分7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（-7，1），点B 的坐标为（-3，1），点C 的坐标为（-3，3）．（1）若P （m ，n ）为Rt △ABC 内一点，平移Rt △ABC 得到Rt △A 1B 1C 1，使点P （m ，n ）移到点P 1（m+6，n ）处，试在图上画出Rt △A 1B 1C 1，并直接写出点A 1的坐标为 ； （2）将原来的Rt △ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到Rt △A 2B 2C 2，试在图上画出Rt △A 2B 2C 2，并直接写出点A 到A 2运动路线的长度为 ；（3）将Rt △A 1B 1C 1绕点P 旋转90°可以和Rt △A 2B 2C 2完全重合，请直接写出点P 的坐标为 ．22．(本题满分10分)已知AB 为半圆O 的直径，C 为半圆O 上一点（不包括A 、B 两点），将半圆O 沿弦BC 折叠，折叠后的弧为BmC .（1）①如图1，若折叠后的弧BmC 所在的圆与AB 相切，则tan ABC ∠的值为 ；②如图2，若折叠后的弧BmC 恰好经过O 点，则tan ABC ∠的值为 ； （2）如图3，若折叠后的弧BmC 与直径交于点D ，若1tan ABC ∠=，求AD的值.23.（本题满分10分）为发展经济，市政府鼓励农民开发果树种植，某乡张大叔种植了20棵苹果树，30棵桃树，按种果树的经验，每棵苹果树结果的利润1y 元与平均每棵苹果树的护理投资x 元之间的函数关系是：210.25(8)36(06)35(6)x x y x ⎧--+=⎨⎩＞≤≤，每棵桃树结果的利润2y 元与平均每棵桃树的护理投资t 元之间的函数关系是：2327(06)45(6)t t y t +⎧=⎨⎩＞≤≤，张大叔为这50棵果树总共投资240元． （1）求出张大叔种植50棵果树的总利润w 元与平均每棵苹果树护理投资x 元之间的函数关系式，并指出x 的取值范围；（2）如何分配这两种果树的投资金额， 使得张大叔的总利润达到最大值?24．(本题满分10分) 如图，菱形ABCD 的边长为a ，∠DAB=60°，BM 、DN 分别平分菱形的两个外角，且满足∠MAN=30°，连接MC 、NC.（1）①求证：△ADN ∽△MBA ；②直接写出你的答案：BM ·DN= ；（用含a 的代数式表示，不需要过程）（2）求∠MCN 的度数；（3）连接MN ，若BM=4，DN=2，求线段MN 的长度.25．（本题满分12分）如图1，抛物线2(1)y a x b =-+与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，直线26y x =-+经过点B 及抛物线的顶点M ． （1）求抛物线的解析式；（2）P 为对称轴右侧抛物线上的一点，PQ 垂直于对称轴于点Q ，以PQ 为边作正方形PQDE ，若点E 恰好落在直线BM 上，求P 点的坐标；（3）如图2，将△OBC 沿x 轴正方向平移m 个单位长度得到△111O B C ，11B C 与抛物线交于点N ，连接1O N ，试问：是否存在这样的实数m ，使得△11O B N ∽△ABC ？若存ACBMN D参考答案一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1-5 C D B B C 6-10 A C A B D二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11、22 12、1.37×10913、90 14、1800米 15、16 16三、解答下列各题（共9小题，共72分） 17、x=-7 18、x ≤-219、方案一：过B 作BG .⊥AE 于点G .方案二：过B 作BG ∥DF 交AE 于点G.选择方案一（证明略） 20、⑴P(两个白球)=31（树形图略）⑵P(两次白球)＝94 ⑶P(两次白球)＝9421、⑴1A (-1,1) (画图略) ⑵ 2π(画图略) ⑶P(0,4).22、⑴① 1、②33，⑵连AC 、CD,过C 作CE ⊥AD 于E. ∵∠CBD=∠CBA ∴弧AC ＝弧CD ∴AC=CD ∴E 是AD 的中点. ∵AB 为⊙O 的直径. ∴∠ACB=090∴∠ACE+∠A=∠B+∠A=090∴∠ACE=∠B. ∵tan ∠B=21.∴tan ∠ACE=21. 设AE=DE=a,则CE=2a BE=4a. ∴BD=3a AD=2a ∴AD BD =3223、⑴由题意得：t=3020240x-.0≤x ≤12. 0≤t ≤8. ∴分三种情况讨论：①当0≤x ≤3时，6≤t ≤8.y=2020.25(x 8)36⎡⎤--+⎣⎦+30×45=-5()2x 8- +2070=-52x +80x+1750②当3≤x ≤6时，4≤t ≤6. y=2020.25(x 8)36⎡⎤--+⎣⎦+30×（3×3020240x-+27）＝-5()2x 8-+720+720－60x+810=-52x +20x+1930=-5()2x 2-+1950③当6≤x ≤12时，0≤t ≤4. y=20×35+30×（3×3020240x-+27）=700+720-60x+810=2230-60x综上所述. y=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤++-≤≤++-)126(602230)63(1930205)30(175080522x x x x x x x x⑵当0≤x ≤3时, y=-5()2x 8- +2070 ∴当x=3时, y 有最大值=1945. 当3≤x ≤6时, y=-5()2x 2-+1950 ∴当x=3时, y 有最大值=1945. 当6≤x ≤12时, y=2230-60x ∴当x=6时, y 有最大值=1945. 综上所述,当x=3时, y 有最大值=1945,此时20x=60,240-60=180. 答:苹果树投资60元,桃树投资180元,总利润最大,最大利润为1945元.23、⑴①∵菱形ABCD 中，∠DAB=60°∴∠CBE=∠FDC=60°∵BM 、DN 分别平分∠CBE 、∠FDC∴∠FDC=∠NDC=∠MBE=∠MBC=30°∴∠NAD+∠AND=∠MAB+∠AMB=30° ∵∠DAB=60°∠MAN=30° ∴∠NAD+∠MAB=30°∴∠MAB=∠AND ∠AMB=∠NAD ∴△ADN ∽ΔMBA②BM ·DN= 2a (∵BM ·DN=AD ·AB) ⑵∵△ADN ∽ΔMBA ∴AB DN MB AD = ∵AD=AB=BC=CD ∴BCDNMB CD = ∵∠NDC =∠MBC=30° ∴△CDN ∽ΔMBC ∴∠CND=∠MCB∵∠CND+∠DCN=180°-30°=150°∴∠MCB+∠DCN=150°∵∠BCD=∠DAB=60° ∴∠MCN=360°-60°-150°=150°⑶连BD ，则△ABD 和ΔCBD 均为正三角形，∴∠NDB=∠MBD=60°+30°=90°,过N 作 NH ⊥BM 于点H ，则四边形DBHN 为矩形，∴NH=DB=AB HM=BM-BH=BM-DN∵BM=4,DN=2 且BM ·DN= 2a ∴2a =8 且HM=4-2=2∴NH=a=在Rt ΔNHM 中，222MN NH HM =+ ∴24、⑴由题意得：M(1,b) B(3,0) ∵M 在直线y=-2x+6, ∴b=4,∴M(1,4).将B(3,0)代入抛物线y=a ()2x 1-+4中,得a=-1. ∴抛物线的解析式为y= -()2x 1-+4=-2x +2x+3.且A(-1,0) C(0,3)⑵设P(m, -m 2+2m+3),则Q(1, -m 2+2m+3). ∵四边形PQDE 为正方形.∴QD=DE=PE=PQ=m-1∴D(1, -m 2+m+4),E(m, -m 2+m+4) ∵BM 的解析式为y=-2x+6.且E 在BM 上, ∴-m 2+2m+4=-2m+6 解得m=1或m=2, ∵P 在对称轴x=1右侧,∴x ＞1,∴只取m=2 ∴P(2,3)⑶由题意得：OA=1,OC=11O C =OB=11O B =3, 1OO =m,过N 作N F ⊥x 轴于点F. ∵△11O B N ∽ΔABC. ∴∠N 11O B =∠A ∠ABC=∠11O B N=45°∵OC=3OA=OB∴NF=31O F=1B F, ∴1O F=4111O B =43,NF=3×43=49 ∵ N 在抛物线y= -2x +2x+3上.∴令y=49,得-2x +2x+3=49,解得:x=272± ∵将△OBC 向右平移, ∴x=272-＜0,不合题意,舍去. ∴x=272+ ∴N(272+,49).∴m=272+-43=4721+.。
2013年武汉市初中毕业生学业考试模拟数学试题
2013年武汉市初中毕业生学业考试模拟数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：120分祝考试顺利！一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，最小的数是A 、-2B 、1C 、0D 、-32．式子x -2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A 、x ＜2B 、x ≤2C 、x ＜-2D 、x ≤-23．把不等式组21123x x +>-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，其中正确的是A B C D4．“两次抛一枚均匀的骰子，两次朝上面的点数之和为1”，这一事件是A 、必然事件B 、随机事件C 、确定事件D 、不可能事件 5．若21,x x 是一元二次方程0762=-+x x 的两个根，则21xx +的值是A 、6B 、-6C 、3D 、-36．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是边AB 上一点，将△ABC 沿CD 折叠，使点A 落在点E 的位置，若∠ECB=60°，则∠DCB 的度数是A 、10°B 、12°C 、15°D 、20°7．如图，由四个相同的小正方体组成的几何体的左视图是A B C D8．下列图案均是用长度相等的小木棒按一定规律拼搭而成的：拼搭图1需4根小木棒，拼搭图2需13根小木棒，拼搭图3需26根小木棒，照此规律，拼搭图6需小木棒的根数是......A 、64B 、78C 、89D 、1181 0 1- 1 0 1- 1 0 1- 1 01-9．某市教育行政部门为了解初中学生参加综合实践活动的情况，随机抽取了本市七、八、 九年级各500名学生进行了调查．调查结果如图所示.根据图中的信息，下列说法：①本次调查活动采用的最合理的方式是只选择一所重点中学进行抽样调查；②在被调查的学生中，七年级参加综合实践活动的比例最高，高达90%;③在被调查的学生中，参加文体活动的人数最多达570人；④如果本市有90000名初中学生，估计参加科技活动的学生约有570名. 其中正确的个数是A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10．如图，△ABC 内接于半径为2的⊙O ，其中∠ABC=45°，∠ACB=60°，CD 平分∠ACB 交⊙O 于D ，点M 、N 分别是线段CD 、AC 上的动点，则MA+MN 的最小值是A 、323 B 、6 C 、22 D 、32二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 计算：tan30° = ．12．2013年4月23日武汉晚报报道，百岁老人刘家元捐出近两年的退休金30000元给受灾最严重的雅安芦山县双石镇中心小学建一间“板房教室”， 30000用科学计数法表示为 .13．武汉地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数的中位数是 .14．甲、乙二人同时从A 地到B 地，甲骑自行车，乙步行，甲到B 地后休息了十分钟然后以相同的速度返回，在返回途中与乙相遇，甲、乙二人之间的距离y(km)与乙步行时间x(h)之间的关系如图，则甲从出发到返回与乙相遇共走了 km ．14题图 15题图15．如图，经过原点的直线交双曲线)0(6<-=x xy 于点P ，过P 分别作x 轴、y 轴的垂线PA 、PB ，分别交双曲线)0(<=x xk y 于C 、D ，连接CD ，若32=OP CD ，则______=k ．16．已知，矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，将矩形ABCD 折叠，使点C 落在直线AB 上的点P 处，折痕与边AD 、BC 分别交于E 、F ，若AP=1，则折痕EF 的长为 ．三、解答题（共9小题，共72分）17．（本题满分6分）解方程：22)2(21-=+-x x x18．（本题满分6分）直线4+=kx y 经过点A(1,6),求关于x 的不等式04≤+kx 的解集.19．（本题满分6分）已知，如图，AC=BD ，∠BAC=∠ABD ，求证：AD=BC.20．（本题满分7分）现有形状、大小和颜色完全一样的四张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”，从这四张卡片中一次随机抽取两张.（1）请用列表或树状图的方法表示出上述实验所有可能的结果；（2）求一次抽取的两张数字之和不小于5的概率.21．（本题满分7分）如图，在10×10的小正方形网格中， ABC ∆的顶点A 、B 、C 在网格点上，1P 、2P 、3P 、4P 是其中一个小正方形的四个格点，将ABC ∆绕A 点逆时针旋转90°，再向下平移2个单位，得到C B A '''∆；将ABC ∆按一定的规律顺次旋转，第一次将ABC ∆绕点1P 逆时针旋转90°得到111C B A ∆；第二次将111C B A ∆绕点2P 逆时针旋转90°得到222C B A ∆；第三次将222C B A ∆绕点3P 逆时针旋转90°得到333C B A ∆，依次按旋转中心为1P 、2P 、3P 、4P 、1P 、2P …旋转下去. （1）在网格中画出C B A '''∆和222C B A ∆；（2）ABC ∆至少旋转第 次后所得的三角形刚好与C B A '''∆重合.22．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，以AC 为直径的⊙O 交BC 于D ，过C 作⊙O 的切线，交AB 的延长线于P ，∠PCB=21∠BAC. （1）求证：AB=AC ；（2）若sin ∠BAC=53，求tan ∠PCB 的值.23．（本题满分10分）在一次足球赛中，甲运动员在距对方球门AB 正前方19.8m 的点O 处起跳到距地面2m 的点C 处接队友的传球，用头球攻对方球门，球门AB 的高度为2.44m ，球的运动轨迹看作抛物线的一部分，当球运动到最高点M 时的高度为6m ，离甲运动员起跳点O 的水平距离为10m ．以O 为原点建立如图所示的坐标系．（1）求抛物线的解析式；（不写自变量的取值范围）（2）若球在运行中没有被拦截，问球能否进球门？（3）若此时守门员正站在球门正前方4.8m 的点P 处，守门员后退中起跳的最大高度为2.4m,为了将球拦截，守门员应向球门方向至少后退多少m ？24．（本题满分10分）等腰Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，点D 是斜边AB 上一点,以CD为直角边作等腰Rt △CDE ，其中∠DCE=90°，CD= CE ，直线BC 、DE 交于点F.（1）如图1，若CD=DF ，求证：AD=)12( BD ；（2）如图2，若BD=2AD ，判断DF 与EF 之间的数量关系，并证明；（3）如图3，当点D 在BA 的延长线上时，若AB= k AD ，则DF=_____________EF. (用含k 的式子表示)25．（本题满分12分）已知，如图1，直线42+=x y 分别交x 、y 轴于B 、A ，与直线x y 32=交于点C ，抛物线c bx x y ++=221的顶点P 在直线42+=x y 上移动，交y 轴于点D. （1）求证：c ≥2；（2）当PD=PO 时，求b 的值；（3）如图2，M 是抛物线对称轴右侧的一点，点M 与点P 之间的水平距离为1，是否存在这样的b 值，使得线段PM 与PM 之间的抛物线组成的封闭图形（阴影部分）在△ACO 内（包含边）？若存在，求b 的取值范围；不存在，说明理由.数 学 参 考 答 案1—10：D B B D B C B C C B11、33 12、3×104 13、36 14、10 15、-2 16、217或25 17、x=27 18、x ≤-2 19、省略 20、（1）共12种可能结果；（2）P ＝32 21、（1）省略；（2）5 22、（1）省略；（2）tan ∠PCB=31 23、（1）6)10(2512+--=x y （2）当x=19.8时，y=-251（19.8-10）2+6=2.1584 ∵0＜2.1584＜2.44 ，∴球能进球门；(3)当y=2.4时，4.26)10(2512=+--x ，解得：x=10±103， ∵15＜x ≤9.8, ∴x=10+103∴10+103-(19.8-4.8)= 103-5∴至少后退:( 103-5)m.24、（1）∵△ACD ≌△BDF ∴BD=BC ∴AD=AB-BD=2BD-BD=（2-1）BD ；（2）∵BD=2AD ∴可设AD=2x ，BD=4x ，∴AC=32x ∵△ACD ∽△BDF ∴x x AC BD DC DF 234== ∴DC DF 423=⋅ ∵DC=DE 22 ∴DE DF 2223= ∴32=DE DF ∴2=EF DF (或分别过D 、E 作BC 的垂线)（3）DF =(k+1)EF.25、（1）设平移中的抛物线为42)(212++-=m m x y =42212122+++-m m mx x ∴42212++=m m c =2)2(212++m ∵2)2(21+m ≥0 ∴2)2(212++m ≥2 ∴c ≥2 （2）由（1）知，点D 不与点O 重合， ∵PD=PO ∴点P 在OD 的垂直平分线上 ∴P D y y 2=∵42+=m y p ，42212++==m m c y D ∴)42(242212+=++m m m 解得： 0842=--m m ∴±=2m 32 ∴322±-=-=m b(3)当抛物线42212122+++-=m m mx x y 与x y 32=相切时， x m m mx x 3242212122=+++- ∴024123)46(322=++++-m m x m x ∴△=)24123(34)46(22++⋅⨯-+m m m =0 ∴176-=m ∴617-=m 此时,617(-P -35），611-=M x ＜0，图形在△AOC 内，∴617=-=m b 当点M 在y 轴上时，∵1=-p M x x , ∴1-=p x , ∴1-=m ，∴1=-=m b ∵阴影部分在△AOC 内，∴6171≤≤b .。
2013年武汉市九年级数学中考最新模拟试卷
2013年九年级数学中考最新模拟试卷考试时间：120分钟 考试满分：120分 编辑人：怙恶祝考试顺利！一、选择题1. 有理数-3，4，2，-5中最大的一个数是( ). A ．-5 B ．4C ．2D ．-32.函数y 中，自变量x 的取值范围是( ). A ．x ≥2B ．x ≤2C ．x ＞2D ．x ＜23. 不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解集在数轴上表示为( ).4. 下列事件中，为必然事件的是( ).A.购买一张彩票，中奖 B ．打开电视机，正在播放广告C.抛一牧硬币，正面向上D.一个袋中装有3个黑球，从中摸出一个球是黑球5. 若x 1、x 2是一元二次方程2560xx -+=的两个根，则x 1·x 2的值是( ).A.6B.-6C.5D.-56．如图，下面几何体的俯视图是右面所示图形的是( ).7．上面三个图形均是由相同的火柴棒按某个规律拼成的：第1个图形用了4根火柴，第2个图形用了10根火柴，第3个图形用了18根火柴，则第7个图形需要火柴根数是( ). A. 54 B. 70 C. 88 D. 608．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=BC ．把△ABC 沿着AC 翻折，点B 落在点D 处，连接BD ，如果∠BAD=80°，则∠CBD 的度数为( ).A.10°B.15°C.20°D.30°A ．B ．C ．D ．9. 某校为了解“学雷锋月”活动中好人好事的情况，对学校部分学生进行了问卷调查，根据全部收回的问卷结果绘制了下面两个统计图，根据统计图提供的信息：①这次问卷共调查了40名学生；②其他类的人数比捐款捐物类的学生人数多2人；③其他类在扇形图中所占圆心角度数为108°；④初步估计该校1000名学生在此次活动中共有350名学生做过义工. 上面四句判断正确的个数是( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10. 如图，已知灯塔M 方圆一定范围内有镭射辅助信号，一艘轮船在海上从南向正北方向以一定的速度匀速航行，轮船在A 处测得灯塔M 在北偏东30°方向，行驶1小时后到达B 处，此时刚好进入灯塔M 的镭射信号区，测得灯塔M 在北偏东45°方向，则轮船通过灯塔M 的镭射信号区的时间为( ).A.(3－1)小时B.(3+1)小时C.2小时D.3小时二、填空题11．计算: cos60°= .12．同学们，你认识如图所示的卡通人物吗？没错，它就是美国著名3D 卡通电影《里约大冒险》(Rio )中的两个主人公：两只漂亮的 鹦鹉——布鲁和珠儿，凭借着影片中所寄寓的独特情感，该片在 连续三个月蝉联全球票房总冠军，累计票房达28600000000美元． “28600000000”用科学计数法应书写为 ．13则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是 ；中位数是 ；平均数是 . 14．甲，乙两个形状完全相同的容器都装有大小分别相同的一个进水管和一个出水管，两容器单位时间进、出的水量各自都是一定的.已知甲容器单开进水管第10分钟把空容器注满；然后同时打开进、出水管，第30分钟可把甲容器的水放完，甲容器中的水量Q （升）随时间t （分）变化的图象如图1所示.而乙容器内原有一部分水，先打开进水管5分钟，再打开出水管，进、出水管同时开放，第20分钟把容器中的水放完，乙容器中的水量Q （升）随时间t （分）变化的图象如图2所示，则乙容器内原有水 升.15．如图，直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点C 与原点O 重合，点B 在y 轴的正半轴上，点A 在双曲线k y x =（x ＞0）上，4tan 3A =，若菱形ABCD 向右平移5个单位后，点D 也恰好落在此双曲线上，则k = .16．已知在Rt △ABC 中，∠A=90°，AB=3，AC=4，P 、Q 分别为边AB 、AC 上一点，PQ ∥BC ，M 为斜边BC 上一点，若△MPQ 为等腰直角三角形，则PQ 的长度为 或 .三、解答题17．(本题满分6分)解方程：4122x x x =-+-.18．(本题满分6分) 在平面直角坐标系中，直线4y kx =-经过（1，-6），求关于x 的不等式40kx -≤的解集.19.（本题满分6分）如图，点C 、D 在线段AB 上，E 、F在AB 同侧，DE 与CF 相交于点O ，且AC=BD ，CO=DO ，∠A=∠B ，求证：AE=BF.20．(本题满分7分)在不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为12. （1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回．．．），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次都是摸到白球的概率； （3）若第一次任意摸出一个球后，放回．．口袋中，充分搅匀后，第二次再摸出一个球，请直接写出：两次都是摸到白球的概率为 .21.（本题满分7分）如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形.△ABC 的三个顶点都在格点上，以点O 为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）点P （m ，n ）为AB 边上一点，平移△ABC 得到△A 1B 1C 1，使得点P 的对应点P 1的坐标为（m-5，n+1），请在图中画出△A 1B 1C 1，并写出A 点的对应点A 1的坐标为 ； （2）请在图中画出将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°后的△A 2B 2C 2，并写出A 点的对应点A 2的坐标为 ；（3）在（2）的条件下，求线段BC 在旋转过程中扫过的面积.22．(本题满分10分) 如图，在ΔABC 中，AD 平分∠BAC ，以C 为圆心，CD 为半径的⊙C 交BC 的延长线于点E ，交AD 于点F ，交AE 于点M ，且∠B=∠CAE ，FE ∶FD=4∶3. （1）求证：AF=DF ；（2）若BD=10，求ΔABC 的面积.AD BEFO23.（本题满分10分）如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，且OA=83米．（1）求出点A的坐标；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的函数表达式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．24．（本题满分10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，AD=2，BC=6，AB=3，E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．(l）①如图1，当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；②当正方形的顶点F恰好落在边CD上时，请直接写出BE的长为；(2）将图1中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形MEFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形MEFG的边EF与AC交于点N，连接MD，MN，DN，是否存在这样的实数t，使△DMN是直角三角形？若存在，求出实数t的值；若不存在，请说明理由.25．（本题满分12分）如图，抛物线2(1)y a x h =-+的顶点为M ，与x 轴正半轴交于点C ，直线3342y x =+与抛物线交于点A （2，3），与x 轴交于点B ，且AB=BC. （1）求抛物线的函数关系式；（2）若抛物线对称轴与x 轴交于点N ，P 为直线AB 上一点，过点P 作MN 的平行线交抛物线于点Q ，问：以M 、N 、P 、Q 四点为顶点构成的四边形能否为等腰梯形？若能，求点P 的坐标；若不能，请说明理由；（3）将抛物线作适当平移，顶点M 落在直线AB 上，与x 轴交于D 、E 两点，是否存在这样的抛物线，使得△MDE ∽△BAC ？若存在请求出平移后的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由.参考答案一．选择题1.B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.A 9.D 10.B 二．填空题 11.21 12.101086.2⨯ 13. 50，50,55 14. 150 15. 18 16.3760或49120 三．解答题17.解：方程两边同时乘以（x ＋2）（x －2）得x （x －2）=（x ＋2）（x －2）－4（x ＋2） 解得 x = －6检验：当x = －6时，（x ＋2）（x －2）≠0， ∴x = －6为原方程的解， ∴原方程的解为x = －618.解：∵直线4y kx =-经过（1，-6）， ∴－6 =k －4, ∴k = －2 解不等式042≤--x 得x ≥－219.证明：∵CO = DO 又AC=BD ∴ AD= BC ∵CO = DO ∴∠ADE=∠BCF 又∠A=∠B ∴⊿EAD ≌⊿FBC ∴AE=BF 20.（1）设蓝球个数为x 个，则2=21（x ＋3） 解得x=1 （2）一共有12种结果，且每一种结果的可能性相同。
2013年武汉市中考数学试题模拟题1
2013数学模拟试卷1一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中各有四个备选答案，其中有且只有一个正确， 1. 在2，-2，，﹣ 四个数中最小的是【 】A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是【 】A ．x ＜1B ．x ≤1C ．x ＞1D ．x ≥1 3．下列各数中，为不等式组⎩⎨⎧<-≤+0202x x 的解集是Ａ．X.≥-2 Ｂ．X ≤－2 Ｃ．-2≤ｘ＜2 Ｄ．X ＞2 4．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是【 】 A ．买1张这种彩票一定不会中奖 B ．买1张这种彩票一定会中奖 C ．买100张这种彩票一定会中奖D ．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%５.若1x 、2x 是一元二次方程0342=+-x x 的两根，则12x x +的值为 Ａ．４ Ｂ．-4 Ｃ．-3 Ｄ．３6．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A =75°，则∠1+∠2=【 】A ．150°B ．210°C ．105°D ．75° 7.如图所示几何体的主视图是【 】A ．B ．C ．D ．8.观察下列等式：第1个等式：1111133a 12==⨯-⨯（）； 第2个等式：21113521a 35=⨯-⨯=（）； 第3个等式：31115721a 57=⨯-⨯=（）； 第4个等式：41117921a 79=⨯-⨯=（）； …计算a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值（ ）． A201200 B 201100 C 199198 D 199999．某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下的两幅的统计图，根据图所给信息，下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生占10%；③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为36°，④在被抽查的学生中，“天天上网”的学生有20人。
湖北省武汉市2013年中考九年级数学模拟试题
湖北省武汉市2013年中考九年级数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：120分 编辑人：怙恶祝考试顺利！一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中涂黑.1、－3的绝对值是A ．3B ．3C ．31 D ．－31 2．函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是A ．x ≥－2B ．x ≥2C ．x ≤－2D ．x ≤23．其解集如数轴上所示的不等式组为A. ⎩⎨⎧≤->+0101x xB.⎩⎨⎧≤-≥+0101x xC. ⎩⎨⎧≤-+0101x xD. ⎩⎨⎧≥->+0101x x 4．下列事件中，是必然事件的是A ．掷二次骰子，必有一次向上的一面是5点B ．小红期末数学考试成绩一定得满分C ．任意买一张电影票，座位号是奇数．D ．等角的余角相等．5．图中几何体的左视图是6．一元二次方程x 2－2x －3＝0 的两根分别是x 1、x 2，则x 1x 2的值是A ． －3B ．3C ．－2D ． 27．如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若∠B=50°，则∠BDF 的度数为A ．50° B．80° C ．90° D ．100°9．8．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，连结BC ，AC ，过点C 作直线CD ⊥AB于点D ，点E 是AB 上一点，直线CE 交⊙O 于点F ，连结BF ，与直线CD 交于点G ．如果BG=2，FG=4，则BC 的长是．22 C ．3 D ．239．某校九年级（1）班所有学生参加2011年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A 、B 、C 、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成）.请根据以上的信息，下列判断：①九年级（1）班参加体育测试的学生有50人；②在扇形统计图中，等级C 对应的圆心角的度数为72°；③在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是45%；④若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A 级和B 级的学生共有595人.其中结论正确的序号是A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④10．已知：在△ABC 中，∠ACB=900，点P 是线段AC 上一点，过点A 作AB 的垂线，交BP 的延长线于点M ，MN ⊥AC 于点N ，PQ ⊥AB 于点Q ，AQ=MN ，点E 是MN 上一点，连接EP 并延长交BC 于点K ，点D 是AB 上一点，连接DK ，∠DKE=∠ABC ，EF ⊥PM 于点H ，交BC 延长线于点F ，若NP=2，PC=3，CK ：CF=2：3，则DQ 的长度是 A.521 B. 59 C. 51 D. 529二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 计算： tan30° = ．12.2011年武汉市初中毕业生总人数为81600人，请将81600这个数用科学记数法表示为13．数据5，6，8，8，x 的平均数比众数少1，则这组数据的中位数是 ；平均数是 ；众数是 .14.正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)， 则B 8的坐标是15. 如图，一次函数2y kx =+的图象与反比例函数m y x=的图象交于点P ，点P 在第一象限．PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ．一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、D ，且S △PBD ＝4，12OC OA =,则，m=________.16. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间________．三、解答下列各题（共9小题，共72分）17（本题满分6分）解方程：22)2(21-=+-x x x .18（本题满分6分）.直线4+=kx y 经过点A(1,6),求关于x 的不等式04≤+kx 的解集19（本题满分6分）如图，O 是平行四边形ABCDEF 经过O 点分别交DC 、AB 于E 、F 两点. 求证：△OED ≌△OFB .20（本题满分7分）小明和小军玩摸球游戏，游戏规则如下：在一个口袋中有4个小球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，把他们分别标号为1，2，3，4，在看不到球的条件下，随机地摸取小球.小明摸取一个小球然后放回，再摸取一个小球，摸到1号球，则小明胜；小军一次摸取两个小球，摸到1号球，则小军胜；请你用列表法或画树形图方法计算并分析小明和小军约定的游戏规则公平吗？21（本题满分7分）由边长为单位1的小正方形组成的8×8的网格中，平面直角坐标系和四边形ABCD 的位置如图所示.（1）将四边形ABCD 平移，得到四边形A 1B 1C 1D 1，使得A 1点的坐标为（-3，-1），请你在网格中画出四边形A 1B 1C 1D 1； （2）把四边形ABCD 绕格点P 旋转180°得到四边形A 2B 2C 2D 2，使得四边形A 1B 1C 1D 1与A 2B 2C 2D 2关于坐标原点对称，则P 点的坐标是___________.22（本题满分8分）如图，AD 是∠EAF 的平分线，O 是AD 上一点，⊙O 与AE 相切于B点，C 的⊙O 上一点，AC ⊥BC ，已知AC=1，BC=2.（1）求证：AF 与⊙O 相切； （2）求⊙O 的半径..23.（本题满分10分）某超市开辟一个精品蔬菜柜，其中每天从菜农手中购进一种新鲜蔬菜200千克，其进货成本（含运输费）是每千克1元，根据超市规定，这种蔬菜只能当天销售，并且每千克的售价不能超过8元，一天内没有销售完蔬菜的只能报废，而且这种新鲜的蔬菜每天的损耗率是10%，根据市场调查这种蔬菜每天在市场上的销售量y (单位：千克，y ≥0）与每千克的销售价x (元)之间的函数关系如下图所示：（1）求出每天销售量y 与每千克销售价x 之间的函数关系式； （2）根据题中的信息分析：每天销售利润w 最少是多少元， 最多是多少元？（3）请你直接回答：当每千克销售价为多少元时，每天的销售利润不低于640元？单价/元A24（本题满分10分）等边△ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合），连接AP，以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE，分别与边AB、AC交于点M、N （如图1）。
2013年武汉中考数学模拟试卷及答案
2013年九年级数学模拟试题考试时间：120分钟 试卷满分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．12-的相反数是 A ．12 B. 12- C. 2 D. －2 2．函数1-=x y 中自变量x 的取值范围是A ．1>xB ．1≥xC ．1≤xD ．1<x 3．在数轴上表示不等式组⎨⎧≤-042x 的解集，正确的是A .B .C .D .4．下列事件中，必然事件是A 、度量一个四边形的四个内角，和为180°B 、买1000张体育彩票，中奖C 、掷一次硬币，有国徽的一面向上D 、a 、b 是实数，则a+b=b+a5．若x 1、x 2是一元二次方程x 2+2x -3=0的两个根，则x 1·x 2的值是A ．2B -2 C. 3 D. -36．如图，四边形ABCD 内有一点E ，已知AE=BE=DE=BC=DC , AB=AD ，若∠C =100°，则∠BAD 的大小是 （ ） A.25° B. 50° C.60° D.80°7．分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如上图所示，它们的三视图中完全一致的是A 主视图 B.左视图 C.俯视图 D.三视图8．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，CD 平分∠ACB，AI 平分 ∠CAB ，⊙O 的半径为1，则DI 的长为 AB 2 C. 2 D 19．某中学学生会为了考察该校1800名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，下列判断：①本次抽样调查的样本容量是60；②在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角是60°；③该校学生中喜欢“乒乓球”的人数约为450人；④若被抽查的男女学生数相同，其中喜欢球类的男生占喜欢球类人数的56.25%，则被抽查的学生中，喜欢“其他”类的女生数为9人.其中正确的判断是A 只有 ①②③B 只有①②④C 只有①③④D 只有③④10．在矩形ABCD 中，BC=4，BG 与对角线AC 垂直且分别交AC ，AD 及射线CD 于点E ，F ，G ， 当点F 为AD 中点时，∠ECF 的正弦值是A.63B. 43C.31D.66二、填空题 11、计算：sin60°＝ ． 12.《武汉晚报》5月30日报道：湖北省今年高考报名人数为484000人. 484000用科学计数法表示应为_________ 13、李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：g ）：280，260， 250，244，260，260，250，230，这组数据的众数是 ，极差是 ，中位数是 ．14. 如图是由火柴棒拼出的一列图形，通过观察，分析发现： 第7个图形中平行四边形的个数为______15、甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少 天. 16、如图，A 、B 分别是x 轴和y 轴上的点，以AB 为直径作⊙M ，过M 点作AB 的垂线交⊙M 于点C ， C 在双曲线y ＝kx （x ＜0）上，若OA-OB=4，则k 的值是 .三、解答题17.（本题6分）解方程：52333x x=---；乙图 第7题图甲图第6题图.....EDC BA18.（本题6分）直线6y kx =-经过点A （-2，-2），求关于x 的不等式60kx -≥的解集.19．已知，如图在直角△ABC 中,∠C ＝90°,AB AD AC AE ⋅=⋅. 求证：ED ⊥AB .20.如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD 向左平移6个单位长度得到梯形A 1B 1C 1D 1.（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A 1B 1C 1D 1 ；（2）以点C 1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C 1顺时针方向旋转90°得到梯形A 2B 2C 2D 2 ，请你画出梯形A 2B 2C 2D 2．21．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球3个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．（1）求口袋中红球的个数；（2）一次从袋中任意摸出两球，请你用列表或画树状图的方法求出两球颜色一样的概率．22. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，内切圆O 与边BC 、AC 、AB 分别切于D 、E 、F ， （1）求证：BF ＝CE ；（2）若∠C ＝30°，CE =AC23. 一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000（1）用含x ，y （2）求出y 与x 之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P （元）与x （部）的函数关系式； （注：预估利润P ＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．25. 已知，如图，在平面直角坐标系中，点A 坐标为(－2，0)，点B 坐标为 （0，2 ），点E 为线段AB 上的动点(点E 不与点A ，B 重合)，以E 为顶点作∠OET=45°，射线ET 交线段OB 于点F ，C 为y 轴正半轴上一点，且OC=AB ，抛物线y=2-x 2+mx+n 的图象经过A ，C 两点.（1） 求此抛物线的函数表达式；（2） 求证：∠BEF=∠AOE ； （3） 当△EOF 为等腰三角形时，求此时点E 的坐标；（4） 在（3）的条件下，当直线EF 交x 轴于点D ，P 为（1） 中抛物线上一动点，直线PE 交x 轴于点G ，在直线EF 上方的抛物线上是否存在一点P ，使得△EPF 的面积是△EDG 面积的（122+） 倍.若存在，请直接．．写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．数学模拟试卷一选择题：ABADD BACCC二．填空题11、略；12.4.84×105 13、略；14. 16 15、18. 16、-4.三．解答下列各题 17．418.6-≤x 19．略20．。
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2013年数学中考复习试卷——基础题（一）
（时间：40分钟 满分：79 编辑人：丁济亮）
1．－3的相反数是（ ）
A ．13
B ．－13
C ．3
D ．－3 2．函数y
x 的取值范围是（ ）
A ．x ≥12
B ．x ≥－12
C ．x ＜12
D ．x ＜－12
3. 解集在数轴上表示如图的不等式组为
A ．1030x x +≥⎧⎨->⎩
B ．1030x x +>⎧⎨-≥⎩
C ．1030x x +≤⎧⎨-<⎩
D ．1030x x +<⎧⎨-≤⎩
4．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A ．明天是晴天．
B ．打开电视，正在播放广告．
C ．走进校门，听见上课铃声．
D ．如果a 、b 是实数，则a b b a +=+．
5．若x 1，x 2是一元二次方程x 2－5x =6的两个根，则x 1.x 2的值是（ ）
A
．5 B ．-5
C ．6
D ．-6
6．如图1是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）
7．如图，正方形ABCD 中，以BC 为边在正方形ABCD 内部作等边△PBC ， 则∠APD ＝（ ）
A ．120°
B ．130°
C ．140°
D ．150°
8.求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+2
2013，因此2S ﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（ ）
A ．52012﹣1
B ．52013﹣1
C ．
D ．
11、计算：tan 30o =________．
12、2011年五一劳动节期间，武汉政府在汉口江滩开展了丰富多彩文体活动，吸引了大量的游客，据统计，节日期间的游客突破了23.5万人次。
23.5万用科学计数法表示为 .
13、某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10个)的情况，投进篮筐的个数为6，10，5，3，4，8，4．这组数据的中位数是_______，极差是_______，众数是_______．
17、(本题6分)解分式方程：
02
613=+--x x D C P B A
D C B A
D E F C B A
18．（本题6分）如图已知直线y=kx+2与x 轴交于A
m 像交于点B （1，2），求不等式组x
m kx <+≤20的解集。
19.（本题6分）已知，如图，AB ∥ED ，点F 、点C 在AD 上，AB=DE,AF=DC.求证：BC=EF.
20．（本题7分）有四张背面相的纸牌A ，B ，C ，D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）；
（1）将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率
是 ．
（2）将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出两张，用 树状图(或列表法)求摸到正面都是中心对称图形的
纸牌的概率（纸牌可用A ，B ，C ，D 表示）；
(3)放入n 张和以上背面相同的空白纸牌后，从中
摸出两张，摸到正面都是中心对称图形的纸牌的概率为136
，则n= 。
A 正三角 B 圆 C 平行四边 D 正A 形
21．(本题7分)如图，△ABC 三点的坐标分别为A(1,4)，,B(5,1),C （1, 1）
（1）△ABC 关于x 轴作轴对称变换得△DEF ，其中点D 、E,F 分别为点A 、B 、C 的对
应点，则点D 的坐标是 。
（2）△ABC 绕点（0，1）顺时针旋转900得到△ＧＭＮ，则点Ａ的对应点Ｇ的坐标
为 。
（３）在图中画出△ＤＥF 和△GMN ，并直接写出重叠部分的面积为 。
23（10分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m ，宽是2m ， 抛物线可以用44
12+-=x y 表示.
4m ，宽2m ，它能通过该隧道吗？
25（4分）如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A（﹣1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．
（1）求抛物线解析式及点D坐标；。