《数据的代表》数据的分析PPT课件三
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初二数学八年级下 数据分析PPT课件
用量 2千克
24192823.7(元/千克 3
乙
19元/千克 6千克 2 421 962 822.1 8(元 /千克
262
丙
28元/千克
2千克
请分别说出下面问题中的权和加权平均数:
种类
进价
用量
甲 24元/千克 6千克
乙 19元/千克 2千克
丙 28元/千克 2千克
种类
进价
用量
甲 24元/千克 2千克
数据分析的意义
365万
3.7亿 注册会员 365万 卖家数量 60080亿万 固定访客
8 亿 在线商品 19.5亿 日交易额峰值 80% 网购市场占比
数据分析的意义
数据分析的意义
怎样做数据分析
收集数据 整理数据 描述数据 分析数据
问卷调查，各大咨询公司 检验数据的真实有效性，数据分类 表格、图形 揭示数据背后的秘密
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
808582(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、 读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成 绩（百分制）。从他们的成绩看，应录取谁？
思考：招聘口语能力较强的翻译时，公司侧重于哪几个方面的 成绩？ 听、说、读、写四种成绩的权分别是多少？
解:
甲的成绩为：
8 2 5 % 0 8 2 3 % 0 7 3 8 % 0 7 3 5 % 0 7 .5 9 2 % 0 2 % 0 3 % 0 3 % 0
乙的成绩为：
7 2 3 % 0 8 2 0 % 0 8 3 5 % 0 8 3 2 % 0 8 .7 0 2 % 0 2 % 0 3 % 0 3 % 0
《数据的代表》课件1(22页)(人教新课标八年级下)
（4）一个班级在一次体检中测得有四十同学身高为 170cm，十位同学身高为165cm，求这班同学的 平均身高
八年级一班有40位同 学的身高如表（单位： cm）：
155 155 155 155 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 165 165 165 165 165 165
理解新知
——加权平均数的概念
问题：某校八年级三个班级的平均身高如下表:
班级 一 二 三
人数/个 40 44 36
平均身高/cm 168 165 170
• 求这三个班级的平均身高是多少?
班级 一 二 三 解：
人数/个 40 44 36
平均身高/cm 168 165 170
x 168 40 165 44 17036 167.5(cm) 40 44 36
40 44 36
165×4 +20+1017+0×260 + 6
你能否将上述两个具有共同特征的式子用 一般的模式进行描述？ 加权平均数的概念：
若n个数 x1 , x2 ,..., xn的权分别是
w1, w2,..., wn
x 则 = x1w1 x2 w2 ... xn wn
w1 w2 ... wn 叫做这n个数的加权平均数。
165 165 165 165 165 求这40位同学的平均身高。 165 165 165 165 165
165 165 165 165 170
170 170 170 170 170
八年级一班有40位同 学的身高如表（单位： cm）：
155 155 155 155 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 165 165 165 165 165 165
八年级一班有40位同 学的身高如表（单位： cm）：
155 155 155 155 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 165 165 165 165 165 165
理解新知
——加权平均数的概念
问题：某校八年级三个班级的平均身高如下表:
班级 一 二 三
人数/个 40 44 36
平均身高/cm 168 165 170
• 求这三个班级的平均身高是多少?
班级 一 二 三 解：
人数/个 40 44 36
平均身高/cm 168 165 170
x 168 40 165 44 17036 167.5(cm) 40 44 36
40 44 36
165×4 +20+1017+0×260 + 6
你能否将上述两个具有共同特征的式子用 一般的模式进行描述？ 加权平均数的概念：
若n个数 x1 , x2 ,..., xn的权分别是
w1, w2,..., wn
x 则 = x1w1 x2 w2 ... xn wn
w1 w2 ... wn 叫做这n个数的加权平均数。
165 165 165 165 165 求这40位同学的平均身高。 165 165 165 165 165
165 165 165 165 170
170 170 170 170 170
八年级一班有40位同 学的身高如表（单位： cm）：
155 155 155 155 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 165 165 165 165 165 165
数据的表示ppt课件
各部分之和等于总体 扇形圆心角之和是360° 百分比之和是1
他对40名学生进行调查，可调查结果是119人，这说明调查 时小亮没有强调“单选”这一条件，有的同学选择了两项或更 多项，所以才会出现上面的问题.
新课讲解
典例分析
例2.如图所示是八年级(3)班学生参加课外活动人数的扇形统计 图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其他活动的人数 是___4__人．
第六章 数据的收集与整理
第3节 数据的表示（1）
导入新课
讲授新课
课堂小结
随堂训练
学习目标
1.了解扇形统计图的特点，能从扇形统计图中获取有用的信息. （重点）
2.能按照制作扇形统计图的步骤绘制扇形统计图．（难点）
情境引入
你喜欢踢足球吗？你最喜欢的球 类运动是什么？如果你想知道喜欢某 种球类运动的人数占全班人数的百分 比，你会设计什么样的统计图表示？
新课讲解
最喜欢的 球类运动
人数
篮球 69
足球 63
排球 乒乓球 羽毛球 其他
27 96
36
9
新课讲解
（1）如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？
会组织乒乓球比赛，因为通过调查统计可知喜欢乒乓球的 人数最多，是96人.
最喜欢的 球类运动
人数
篮球 69
足球 63
排球 乒乓球 羽毛球 其他
27 96
扇形C所占的百分比为 1-25%-33%=42%，9×42%=3.78（公顷）
新课讲解
扇形统计图的特点： (1)圆代表总体“1”； (2)扇形代表总体中的不同部分； (3)扇形的大小反映各部分占总体的百分比的大小.
新课讲解
议一议 下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计
他对40名学生进行调查，可调查结果是119人，这说明调查 时小亮没有强调“单选”这一条件，有的同学选择了两项或更 多项，所以才会出现上面的问题.
新课讲解
典例分析
例2.如图所示是八年级(3)班学生参加课外活动人数的扇形统计 图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其他活动的人数 是___4__人．
第六章 数据的收集与整理
第3节 数据的表示（1）
导入新课
讲授新课
课堂小结
随堂训练
学习目标
1.了解扇形统计图的特点，能从扇形统计图中获取有用的信息. （重点）
2.能按照制作扇形统计图的步骤绘制扇形统计图．（难点）
情境引入
你喜欢踢足球吗？你最喜欢的球 类运动是什么？如果你想知道喜欢某 种球类运动的人数占全班人数的百分 比，你会设计什么样的统计图表示？
新课讲解
最喜欢的 球类运动
人数
篮球 69
足球 63
排球 乒乓球 羽毛球 其他
27 96
36
9
新课讲解
（1）如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？
会组织乒乓球比赛，因为通过调查统计可知喜欢乒乓球的 人数最多，是96人.
最喜欢的 球类运动
人数
篮球 69
足球 63
排球 乒乓球 羽毛球 其他
27 96
扇形C所占的百分比为 1-25%-33%=42%，9×42%=3.78（公顷）
新课讲解
扇形统计图的特点： (1)圆代表总体“1”； (2)扇形代表总体中的不同部分； (3)扇形的大小反映各部分占总体的百分比的大小.
新课讲解
议一议 下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计
北师大七年级下册数学数据的代表课件
小结
拓展
回味无穷
1.什么是频数和频率？ 什么是频数和频率？ 什么是频数和频率 每个对象出现的次数为频数,而 每个对象出现的次数为频数 而每个对象出现的次数与 总次数的比值为频率. 总次数的比值为频率 2.如何计算频率呢?如何利用频率求频数呢?求总次数 如何计算频率 如何利用频率求频数呢 求总次数 如何计算频率呢 如何利用频率求频数 求总次数? ( 频数 ) 频率= 频率 ( 总次数 ) ( 频数 ) ( 频率 ) 1 总次数 3.频数之和 频数之和=_________; 频率之和 频率之和=________. 频数之和 频数=( 频率 ) X( 总次数 ) 频数
问题 问题 问题
1：该学校有多少教职工？ 该学校有多少教职工？ 39.5-44.5年龄段的教职工人数的频率是多少 年龄段的教职工人数的频率是多少？ 2：39.5-44.5年龄段的教职工人数的频率是多少？ 29.5-34.5，44.5-49.5年龄段的教职工频数各 3：29.5-34.5，44.5-49.5年龄段的教职工频数各 是多少？ 是多少？
一次数学测试成绩如下表: 例1:八（4）有学生 人,一次数学测试成绩如下表 八 ）有学生50人 一次数学测试成绩如下表 (1)填空 填空. 填空 (2)发现 发现: 发现 各组频数之和 等于_______, 等于 各组频率之和 等于________. 等于 分组 60分以下 分以下 60—69 70—79 80—89 90—100 合计 人数 4 5 8 13 20 50 频数 频率
组 数 1 2 3 4 5
分组 X为长度 为长度
4.45 ≤ x < 4.95 4.95 ≤ x < 5.45 5.45 ≤ x < 5.95 5.95 ≤ x < 6.45 6.45 ≤ x < 6.95
人教版初中八年级下册数学课件 《数据的代表》数据的分析名师示范课件
（元）
思考：
中位数
500
1.经理说的员工的平均月工资为2000元是否欺骗了应聘者？ 2.平均工资2000元能客观反应该公司普通员工的收入吗？
3.你认为用哪个数据代表表示该公司员工收入的“平均水平”更 合适？
练一练
9855544321
1.数据1285395454 2.的众数、中位数分别为（）B 3.A．4.5、5B．5、4.5 4.C．5、4D．5、5
定数据的特征。
征。
想一想：
高一级学校录取新生主要是依据考生的总分，这与平均数、中位数 和众数中的哪一个关系较大？
答：和平均数的关系较大。
计算平均数时用到了每一个数据，所以它对数据的变化比较敏感。 平均数是最常用的指标。与中位数和众数相比，它有时能够获得 更多的信息。
思考
随着汽车的日益普及，越来越多的 城市发生了令人头疼的交通堵塞问 题分析。： 你认为衡量某条交通主干道的 路人们况上下用班过的时往候车是一辆天中一最天繁忙车的速两个的时平段，均其他数时段车 合适吗？ 量明显减少，因此，如果用一天车速的平均数来衡量道路的
我们好几人工资都是 1100元。
我公司员工的收入很 高，月平均工资为 2000元。
职 员 D
这个公司员工收 入到底怎样呢？职员C50员工 月薪（元）
经理
应聘者 阿冲
经理 6000
副经 理
4000
职员 A
1700
职员 B
1300
职员 C
1200
职员 D
1100
职员 职员 EF
1100 1100
职员 G
1
鞋的尺码（cm） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
双数
思考：
中位数
500
1.经理说的员工的平均月工资为2000元是否欺骗了应聘者？ 2.平均工资2000元能客观反应该公司普通员工的收入吗？
3.你认为用哪个数据代表表示该公司员工收入的“平均水平”更 合适？
练一练
9855544321
1.数据1285395454 2.的众数、中位数分别为（）B 3.A．4.5、5B．5、4.5 4.C．5、4D．5、5
定数据的特征。
征。
想一想：
高一级学校录取新生主要是依据考生的总分，这与平均数、中位数 和众数中的哪一个关系较大？
答：和平均数的关系较大。
计算平均数时用到了每一个数据，所以它对数据的变化比较敏感。 平均数是最常用的指标。与中位数和众数相比，它有时能够获得 更多的信息。
思考
随着汽车的日益普及，越来越多的 城市发生了令人头疼的交通堵塞问 题分析。： 你认为衡量某条交通主干道的 路人们况上下用班过的时往候车是一辆天中一最天繁忙车的速两个的时平段，均其他数时段车 合适吗？ 量明显减少，因此，如果用一天车速的平均数来衡量道路的
我们好几人工资都是 1100元。
我公司员工的收入很 高，月平均工资为 2000元。
职 员 D
这个公司员工收 入到底怎样呢？职员C50员工 月薪（元）
经理
应聘者 阿冲
经理 6000
副经 理
4000
职员 A
1700
职员 B
1300
职员 C
1200
职员 D
1100
职员 职员 EF
1100 1100
职员 G
1
鞋的尺码（cm） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
双数
八年级数学 20.1数据的代表(4)课件新人教版
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数 据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进23.5码的鞋
例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售 量如下表所示： 尺码/厘米 销售量/双 22 1 22.5 2 23 5 23.5 11 24 7 24.5 3 25 1
义务教育课程标准实验教科书 八年级下册
人民教育出版社出版
知识技能
教 学 目 标
重点 难点
知道什么是众数，准确确定定出一组 数据的众数，并能提出其代表的意义 通过对实际问题情境的探究，形成众 数的概念，感知其代表数据的意义
过程与方法
以积极情感态度投入到探究问题的过 情感态度价 程中去，学会从不同的角度看问题和 值观 处理问题 理解众数所代表数据意义 描述出众数所代表的意义
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5 是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以鞋 店多进23.5码的鞋
分析表中的数 据，你还能为 鞋店进货提出 哪些建议？
例如：22、22.5、24.5、25码的这四 种鞋应该少进。
练习
1、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号 在一家商场提出进货建议。
众数是15
人数
中位数是15
10 8 6 4 2 0 13 14 15 16 17 18
年龄
1.主要知识
众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的 数据就是这组数据的众数（mode） 如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这 两个数据都是这组数据的众数。
当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一 个量。
《数据的代表》数据的分析PPT课件3
3000
2000
1700 1300 120011001100 1100
1000
500
0 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
（6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500）/ 9 =2000元
在篮
球比赛中， 号码
队员的身 4
例1 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,
参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?
解：甲乙两团女演员的平均身高分别是：
例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候 选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
创新 综合知识
语言
测试成绩
A
B
C
72
85
67
50
74
70
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁 将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测 试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录 用？
解： （1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。
B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。 C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。 由70>68， 故A将被录用。
《数据的代表》PPT课件
解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的 次数最多，即这组数据的众数是1.75；上表 里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排 列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数 据，，即这组数据的中位数是1.70；这组数 据的平均数是：1.69米
运动员成绩的众数是1.75米，说明成绩为
1.75米的人数最多；运动员成绩的中位数是
精选ppt
21
④某商场服装部为了调动营业员的积极性，
决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，
根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励。
为了确定这个适当的目标，商场统计了每个
营业员在某月的销售额，经计算得出销售额
的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，
众数是15万元/月，如果你是该商场的管理
人员，
精选ppt
10
例：甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中 的成绩如下：
甲（秒）10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8
乙（秒）10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9
请你比较这两组数据的众数，平均数和中 位数，再作判断。
分析：谈看法实质上就是按众数，平均数和中位数 的大小比较其优劣
销售额定为320件，你认为是否合理？为什
么？如不合理，请你给出一个较合理的销
精选ppt
9
售定额。
解（1）平均数：320件，众数210件，中位数： 210件
（2）不合理。因为15人中只有2个销售额超 过了320件，而有13人达不到320件，尽管320 件是平均数，但它却不能反映营销人员的一般 水平，销售额定为210件更合适，因为210既 是众数，又是中位数，是大部分人都能达到的 定额
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量,众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势.
北师大版《数据的表示和分析》PPT课件
3.无论《论语》、柏拉图还是康德,不 妨就当 作闲书 来读 4.这里有一个浸染和熏陶的过程
5.读不懂不要硬读,先读那些读得懂 、能够 引起自 己兴趣 的著作 和章节 6.所谓人文修养就是这样熏染出来的
7.在结构方式上,作者有意采用中国古 典小说 的传统 形式,运 用相对 集中的 短章节 结构安 排方法, 六七千 字一章 。
北师大版《数据的表示和分析》PPT课 件 北师大版《数据的表示和分析》PPT课 件
1.也就是说,阅读的心态和方式都应该 是轻松 的 2.千万不要端起做学问的架子,刻意求 解
七年级数学数据的代表(PPT)3-1
8 7 6 5 4 3 2 1 0
35 45 55 65 75 85 95 100
则会发现同一个星星在天空中的高度是不一样的。一些聪明的古人从诸如此类的蛛丝马迹中就已经猜自然灾害自然灾害(张)测到地球可能是球形 的。托勒密的地心说也明确地描述了地球为球形的观点，但是直到世纪葡萄牙航海家麦哲伦的船队完成人类历史上的第一次环球航行，才真正用 实践无可辩驳地证明了地球是个球体。科学家经过长期的精密测量，发现地球并不是一个规则球体，而是一个两极部位略扁赤道稍鼓的不规则椭 圆球体，夸张地说，有点像“梨子”，称之为“梨形体”。地球的； 大鹅视频 大鹅视频 ；赤道半径约长78.7Km，这点差别与 地球的平均半径相比，十分微小，从宇宙空间看地球，仍可将它视为一个规则球体。如果按照这个比例制作一个半径为米的地球仪，那么赤道半 径仅仅比极半径长了大约毫米，凭着人的肉眼是难以察觉出来的，因此在制作地球仪时总是将它做成规则球体。位置地球在宇宙中的位置在最近 的一个世纪里，这一认识发生了根本性的拓展。起初，地球被认为是宇宙的中心，而当时对宇宙的认识只包括那些肉眼可见的行星和天球上看似 固定不变的恒星。7世纪日心说被广泛接受，其后威廉·赫歇尔和其他天文学家通过观测发现太阳位于一个由恒星构成的盘状星系中。到了世纪， 对螺旋状星云的观测显示我们的银河系只是膨胀宇宙中的数十亿计的星系中的一个。到了世纪，可观测宇宙中的地球宇宙中的地球宇宙的整体结 构开始变得明朗——超星系团构成了包含大尺度纤维和空洞的巨大的网状结构。超星系团、大尺度纤维状结构和空洞可能是宇宙中存在的最大的 相干结构。在更大的尺度上（十亿秒差距以上）宇宙是均匀的，也就是说其各个部分平均有着相同的密度、组分和结构。宇宙是没有“中心”或 者“边界”的，因此我们无法标出地球在整个宇宙中的绝对位置。地球位于可观测宇宙的中心，这是因为可观测性是由到地球的距离决定的。在 各种尺度上，我们可以以特定的结构作为参照系来给出地球的相对位置。目前依然无法确定宇宙是否是无穷的。[]名称纬线经线定义与地轴垂直 并且环绕地球一周的圆圈连接南北两极并且与纬线垂直相交的半圆。指示方向东西方向。南北方向。长度长度不一，赤道最长。所有经线长度相 等。形状除极点外，纬线圈都是圆所有经线都是半圆。起止度数度（°纬线叫赤道）—9°N/S度（°经线叫本初子午线）—8°代号北纬—N，南 纬—S东经—E，西经—W如何区分区分南、北纬（两种方法）：、赤道（°纬线）以北为北纬N，赤道以南为南纬S；、纬度向北递增为北纬N， 纬度向南递增为南纬S。区分东、西经（两种方法）：
35 45 55 65 75 85 95 100
则会发现同一个星星在天空中的高度是不一样的。一些聪明的古人从诸如此类的蛛丝马迹中就已经猜自然灾害自然灾害(张)测到地球可能是球形 的。托勒密的地心说也明确地描述了地球为球形的观点，但是直到世纪葡萄牙航海家麦哲伦的船队完成人类历史上的第一次环球航行，才真正用 实践无可辩驳地证明了地球是个球体。科学家经过长期的精密测量，发现地球并不是一个规则球体，而是一个两极部位略扁赤道稍鼓的不规则椭 圆球体，夸张地说，有点像“梨子”，称之为“梨形体”。地球的； 大鹅视频 大鹅视频 ；赤道半径约长78.7Km，这点差别与 地球的平均半径相比，十分微小，从宇宙空间看地球，仍可将它视为一个规则球体。如果按照这个比例制作一个半径为米的地球仪，那么赤道半 径仅仅比极半径长了大约毫米，凭着人的肉眼是难以察觉出来的，因此在制作地球仪时总是将它做成规则球体。位置地球在宇宙中的位置在最近 的一个世纪里，这一认识发生了根本性的拓展。起初，地球被认为是宇宙的中心，而当时对宇宙的认识只包括那些肉眼可见的行星和天球上看似 固定不变的恒星。7世纪日心说被广泛接受，其后威廉·赫歇尔和其他天文学家通过观测发现太阳位于一个由恒星构成的盘状星系中。到了世纪， 对螺旋状星云的观测显示我们的银河系只是膨胀宇宙中的数十亿计的星系中的一个。到了世纪，可观测宇宙中的地球宇宙中的地球宇宙的整体结 构开始变得明朗——超星系团构成了包含大尺度纤维和空洞的巨大的网状结构。超星系团、大尺度纤维状结构和空洞可能是宇宙中存在的最大的 相干结构。在更大的尺度上（十亿秒差距以上）宇宙是均匀的，也就是说其各个部分平均有着相同的密度、组分和结构。宇宙是没有“中心”或 者“边界”的，因此我们无法标出地球在整个宇宙中的绝对位置。地球位于可观测宇宙的中心，这是因为可观测性是由到地球的距离决定的。在 各种尺度上，我们可以以特定的结构作为参照系来给出地球的相对位置。目前依然无法确定宇宙是否是无穷的。[]名称纬线经线定义与地轴垂直 并且环绕地球一周的圆圈连接南北两极并且与纬线垂直相交的半圆。指示方向东西方向。南北方向。长度长度不一，赤道最长。所有经线长度相 等。形状除极点外，纬线圈都是圆所有经线都是半圆。起止度数度（°纬线叫赤道）—9°N/S度（°经线叫本初子午线）—8°代号北纬—N，南 纬—S东经—E，西经—W如何区分区分南、北纬（两种方法）：、赤道（°纬线）以北为北纬N，赤道以南为南纬S；、纬度向北递增为北纬N， 纬度向南递增为南纬S。区分东、西经（两种方法）：
最新讲义 数据的代表
教师：学生：时间：考点1：算术平均数一、考点讲解：二、经典例题与考题考题剖析例1某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是______。
解：由一组数据的平均数定义知实际平均数: =(x1+x2+……+x29+105)求出的平均数: 错=(x1+x2+……+x29+15)错-==-3所以由此错误求出的平均数与实际平均数的差是-3。
提示：解此类题一定要对平均数的定义十分清楚。
思楷教育学生辅导讲义第八章：数据的代表例2：设两组数a 1,a 2,a 3……a n 和b 1,b 2,b 3……b n 的平均数为和，那么新的一组数a 1+b 1,a 2+b 2,a 3+b 3……a n +b n 的平均数是 [ ]A.(+) B. + C.(+) D.以上都不对正解：根据平均数的定义应选（B ）【考题1－1】（2004、南山，3分）从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾， 称得每尾的质量分另是1.5，1.6，1.4，1．6，6.2，1.7，1.8，1.3．1.4（单位：kg ），估计这240尾草鱼的总质量大约是（ ）A ．300kgB 、360kgC ．36kgD 、30kg解：B 点拨：先求出样本中9尾鱼的平均质量，再乘以240．【考题1－2】（2004、南宁，3分）期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M ，如果把M 当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出6个分数的平均值为N ，那么M ：N 为（ ）A 、56B 、1C 、65D 、2 解：B ．点拨：后来6位同学的平均成绩和原来5位同学的平均成绩相同．三、针对性训练：( 分钟) 如图――l ．已知数据x 1，x 2，x 3，的平均数是a ，那么5 x 1 +7，5 x 3 +7，5 x 3 +7的平均数为（ ）A ．5a+7B ．a+7C ．7aD ．5a2．一组数据：4，－1，9，5，3，x 的平均数是4，那么x 等于（ ）A、3 B．4 C．5 D．63．2004年5月16 日是世界第14 个助残日，这天某校老师为本区的特殊教育中心捐款情况如下：该校教师平均每人捐款约_______元（精确到1元）4．北京是一个严重缺水的城市，为鼓励居民节约每一滴水，某小区居委会表扬了100个节水模范用户，4月份这10 0户节约用水情况如下表：那么，4月份这100户平均每户节约用水______吨．考点2：加权平均数一、考点讲解：1．权：各指标在总结果中所占的百分比称为每个指标获得的权重，权重越大，这个数据对这组数据影响越大．2．加权平均数：各指标乘以相应的权重后所得平均数叫做加权平均数．3．加权平均数公式：有n个数，其中x1的权重为k1，x2的权重为k2…，k m的权重为k m(其中k1+ k2+ k3…+ k m=1)，则平均数：112233+xm mx x k x k x k k=+++…二、经典例题与考题剖析：例3某学校要了解期末数学考试成绩，从考试卷中抽取部分试卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。
20.1.2数据的代表
20.1.2数据的代表江西安远二中初二数学组邱小宁一、教案背景：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。
今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。
二、教材分析：（一）教学目标：1.掌握平均数、中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。
2.合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。
3.培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释。
（二）教学重点和难点：重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。
难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。
三、教学方法：1.情景教学法；2、激励——探索——讨论——发现。
四、教学过程：（一）创设情景，引出课题（新课伊始，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。
）课件显示1：问题1：为什么婷婷觉得自己有愧于妈妈呢？某次数学考试，婷婷得到78分。
全班共30人，其他同学成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。
婷婷计算出全班的平均分为77分，婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩虽然在班上处于“中上游水平”，但是她觉得自己愧于妈妈。
师：婷婷觉得自己愧于妈妈，你知道为什么吗？生：知道。
师：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问题出在哪里呢？生：平均分受两个极端数据2分和10分的影响。
师：你对此有何评价？生：…（复习了平均数的概念，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入其他数据代表奠定基础。
）师：类似的受平均数误导例子还是很多的。
问题 2 阿冲应聘先请一位同学给画面编一段话，然后提问：（1）经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？（2） 平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？（3） 若不能，你认为用哪个据表示该公司员工收入的平均水平更合适？（二）交流对话，探究新知（提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突，从而引入中位数和众数的概念. ）板书：中位数——把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数（median）.众数——组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数（mode）.师：大家对这两个概念还有什么疑问吗？生：如果数据有偶数个时，如何求中位数？师：取最中间两个数据的平均数。
课时42数据的代表PPT课件
D.8,8.5
【明·技法】 求众数的一般步骤 1.统计:统计一组数据中每个数据出现的次数. 2.确定:出现的次数最多的那个数即为这组数据的众数.
【题组过关】
1.(概念应用题)为迎接“义务教育均衡发展”的检查,
我市抽查了某校七年级8个班的班级人数,抽查数据统
计如下:52,49,56,54,52,51,55,54,这组数据的众数是
第42课时 数据的代表
考点一 平均数
【主干必备】
(1)算术平均数:x1,x2,…,xn的平均数 x =___n1__(_x_1_+_x_2+_…__+_x_n_)
(2)加权平均数:若n个数x1,x2,…,xn的权分别是
x1w1 x2w2 … xnwn
w1,w2,…,wn,则____w_1___w_2__…___w_n____叫做这n个数的
9 10 11 12 13 15 16 19 20
11
64
22
2
11
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数. (2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行 “每天定额生产,超产有奖”的措施.如果你是管理者, 从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确 定这个“定额”?
【解析】(1)
A.5
B.4
C.2
D.6
2.(202X·衡阳中考)某校5名同学在“国学经典诵读”
比赛中,成绩(单位:分)分别是86,95,97,90,88,这组
数据的中位数是 ( B )
A.97
B.90
C.95
D.88
3.(202X·眉山中考)某班七个兴趣小组人数如下:
5,6,6,x,7,8,9.已知这组数据的平均数是7,则这组
第六章 数据的分析-八年级数学上册课件(北师大版)
中位数是(8+6)÷2=7，
此时平均数是(10+8+x+6)÷4=7
解得x=4，符合排列顺序；
（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，
中位数是(10+8)÷2=9，
平均数(10+8+x+6)÷4=9，
解得x=12，符合排列顺序．
∴x的值为4、8或12，共3个．
故答案为：3．
6．西安秦始皇陵兵马俑博物馆拟招聘一名优秀讲
解员，小婷的笔试、试讲、面试三轮测成绩分别为
94分、95分、90分，综合成绩中笔试占50%，试讲
占30%，面试占20%，那么小婷的最后成绩为
___________分.
【分析】由小婷的笔试、试讲、面试三轮测试成绩
分别为94分、95分、90分，再分别乘以各自的权
重，再求和即可得到答案．
【详解】解：小婷的最后得分为：93.5（分），
提醒 小顺序排列，再确定
众
数
定义
防错
提醒
最多
一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的
众数
(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中
出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据
的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析
知识点二 数据的波动
表示波
动的量
方差
定义
意义
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，
3．一次数学课后，李老师布置了6道选择题作为课后
作业，课代表小丽统计了本班35名同学的答题情况，
结果如右图所示，则在全班同学答对的题目数这组数
据中，众数和中位数分别是（ ）
A．5，6 B．6，5 C．6，5.5 D．6，6
此时平均数是(10+8+x+6)÷4=7
解得x=4，符合排列顺序；
（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，
中位数是(10+8)÷2=9，
平均数(10+8+x+6)÷4=9，
解得x=12，符合排列顺序．
∴x的值为4、8或12，共3个．
故答案为：3．
6．西安秦始皇陵兵马俑博物馆拟招聘一名优秀讲
解员，小婷的笔试、试讲、面试三轮测成绩分别为
94分、95分、90分，综合成绩中笔试占50%，试讲
占30%，面试占20%，那么小婷的最后成绩为
___________分.
【分析】由小婷的笔试、试讲、面试三轮测试成绩
分别为94分、95分、90分，再分别乘以各自的权
重，再求和即可得到答案．
【详解】解：小婷的最后得分为：93.5（分），
提醒 小顺序排列，再确定
众
数
定义
防错
提醒
最多
一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的
众数
(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中
出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据
的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析
知识点二 数据的波动
表示波
动的量
方差
定义
意义
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，
3．一次数学课后，李老师布置了6道选择题作为课后
作业，课代表小丽统计了本班35名同学的答题情况，
结果如右图所示，则在全班同学答对的题目数这组数
据中，众数和中位数分别是（ ）
A．5，6 B．6，5 C．6，5.5 D．6，6
数据的表示PPT精品课件
10123、主 全 赤 纬要部道度位穿最于 过 高东 北 的半 大球洲的是__大__洲__是_、______、_、______、_、_____、______ 主 全 赤 跨要部道经位 穿 度于 过 最西 南 的 广半 大 的球陆大的是洲_大_洲__是_、______、___________
大陆漂移假说：
第一章 陆地和海洋
一、海陆的分布
三分陆地七分海洋
二、七大洲和四大洋
1、基本概念：
（ 1 ） 大 陆 ：面积广大的陆地
（ 2 ） 岛 屿 ：面积较小的陆地 （ 3 ） 半 岛 ：陆地伸进海洋的凸出部分 （ 4 ） 大 洲 ：大陆与它周围的岛屿合起来为大洲 （ 5 ） 洋 ： 面积广阔的水域 （ 6 ） 海 ： 大洋的边缘部分 （ 7 ） 海 峡 ：沟通两个海洋的狭窄水道
苏伊ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ运河
巴拿马运河
乌
拉
尔
乌
山
拉
脉
尔
河
大高加索山脉
123、亚欧亚洲洲与与非欧洲洲的的地地理理分分界界线线是是__:____＿_、_______、_______、_______、 ______和________。
北美洲与南亚美洲洲的的地地理理分分界界线线是是______________________ __
众数是一组数据中出现次数最多的数据，当一组数据有 较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。众 数则着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组 数据的部分数据有关，当一组数据重复出现时往往用众数 描述。
3、算术平均数与加权平均数有什么联系和区别？举例说明加 权平均数中“权”的意义。
x x1 x2 xn
一、海陆的分布： 三分陆地七分海洋 二、七大洲和四大洋 1、基本概念 2、七大洲 3、四大洋 三、海陆的变迁 1、海陆变迁的原因 2、大陆漂移假说 3、板块运动学说
全国小学四年级数学优质课一等奖《数据的表示与分析》PPT课件
（1）穿________码的同学最多。 （2）穿大码的同学和穿偏大码的同学共有________名。 （3）你还有什么发现？
如果你是服装厂的老板，要为这个年级的男生生产服ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，你会怎样生产？ 说说你的理由。
五年（1）班18名同学1分钟跳绳情况
坤坤 170 志志 166
苏苏 173 恒恒 170
凯凯 168 鹏鹏 165
航航 169 煌煌 166
颜颜 171 斌斌 168
望望 169 杰杰 180
培培 172 霖霖 171
博博 180 飞飞 169
鑫鑫 171 铭铭 165
三年（2）班同学睡眠时间情况
谢谢！
北师大版
生日 四年级下册 第六单元 数据的表示和分析
授课教师： 指导教师：
活动要求： 1、小组分工合作调查。 2、将调查的结果分类整 理在黑板上。
季节
三年（14）班四季出生人数情况统计图
春 夏 秋
冬
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 人数/人
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例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候 选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
创新 综合知识
语言
测试成绩
A
B
C
72
85
67
50
74
70
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁 将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测 试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录 用？
22
2.02
22
上海东方鲨鱼队
号码 身高/米 年龄/岁
4
1.85
24
5
1.96
21
6
2.02
29
7
2.05
21
8
1.88
21
9
1.94
29
10
1.85
24
11
2.08
34
12
1.98
18
13
1.97
18
14
1.96
23
15
2.23
21
16
1.98
24
17
1.86
26
18
2.02
16
日常生活中，我们常用平均数表示一组
平均数
招工启事
我公司员工收入很高， 月平均工资2000元
因我公司扩大规模，现需
招若干名员工。我公司员工收 入很高，月平均工资2000元。
有意者于2003年12月20日到我
处面试。
这个公司员 工收入到底
辉煌公司人事部
怎样？
2003年12月18日
经理
应聘者
工资6000
6000
5000
4000
4000
（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。
解： 由上题知 x+y+z=18 ∴( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7) =4(x+y+z)+18 =4×18+18 = 90 ∴(4x+5+4y+6+4z+7)/3 = 90/3 = 30
作业
课本P216习题8.1第1题 《新课程自主学习》P76
数据的“平均水平”
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把
(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称
平均数。记为
想一想
小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：
年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34
相应队员 1 2 4 1 3 1 2 1 数
平均年龄= （16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1） ÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁） 你能说说小明这样做的道理吗？
延伸与提高
1、选择
（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名
学生的平均分是80，那么甲的得分是 ( D )
(A)84
(B) 86
(C) 88
(D) 90
2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个
数的平均数是 ( D )
A:(x+y)/2
B:(x+y)/(m+n)
C:(mx+ny)/(x+y)
解： （1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。
B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。 C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。 由70>68， 故A将被录用。
（2）根据题意， A的测试成绩为 （72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）=65.75分。
B的测试成绩为（85×4+74×3+45×1）/（4+3+1）=75.875分。 C的测试成绩为（67×4+70×3+67×1）/（4+3+1）=68.125分。
1、某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献 给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）： 10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30。 这10名同学平均捐款多少元？
解： 这10名同学平均捐款为
（10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30） /10 = 20.86元
D:(mx+ny)/(m+n)
3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1
的平均数是 ( C )
(A) a
(B)2a
(C) 2a+1
(D) 2a/3+1
思考题： 一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4 （1）求x, y, z 三数的平均数；
解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4 即 1+2+3+x+y+z=24 所以 x+y+z=18 所以 (x+y+z)/3=18/3=6
高和年龄 5
是反映球 6
队实力的 7
重要因素。 8
观察右表， 哪支球队 的身材更
9 10 11 12
为高大？ 13
年龄更为 14
年轻？你 15
是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ样判
断的？
八一双鹿队
身高/米 年龄/岁
1.78
31
1.88
23
1.96
32
2.08
20
2.04
21
2.04
22
2
31
1.98
27
1.93
24
1.98
29
2.14
答：这10名同学平均捐款多少元。
2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻 炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占 30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩 依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成 绩是多少？
解：
小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50%=84.4分
3000
2000
1700 1300 120011001100 1100
1000
500
0 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
（6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500）/ 9 =2000元
在篮
球比赛中， 号码
队员的身 4
因此候选人B将被录用
概念二：
在实际问题中，一组数据里的各个数 据的“重要程度”未必相同。因而，在计 算这组数据时，往往给每个数据一个
“权 ”。
如例一中的4就是创新的权、3是综合知识 的权、1是语言的权。而称 （72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）为A的
三项测试成绩的 加权平均数 。
巩固练习
成功之前我们要做应该做的事情，成功之后我们才可以做喜欢做的事情。 勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 不论你在什么时候结束，重要的是结束之后就不要悔恨。 一份耕耘，一份收获，付出就有回报永不遭遇过失败，因我所碰到的都是暂时的挫折。 今天，你们是甜美的花朵，明天，你们是尊贵的果实，而我终生的事业是做一片常青的叶！——陈青梅 吃别人吃不了的苦，忍别人受不了的气，付出比别人更多的，才会享受的比别人更多。 驾驭命运的舵是奋斗。
答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。
3、八年级一班有学生50人，二班有45人。期末数 学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班 学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均 分是多少？
解：
（50×81.5+45×83.4）/95=82.4（分） 答：两个班95名学生的平均分是82.4分。