5.3变化的鱼(1)(2)

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5.3 变化的“鱼”(一)

5.3 变化的“鱼”(一)

初一下数学教学案37 §5.3 变化的鱼(一)【学习目标】1、经历图形坐标变化与图形的平移、伸缩之间的关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

【教学重点】发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

【教学难点】由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。

一、考考你二、自主学习,合作探究(预习书本P152-P153)活动一在图①的直角坐标系中描出下列各点,并用线段依次连接起来。

观察所得图形,你觉得它像什么?(0,0)、(5,4)、(3,0)、(5,1)、(5,—1)、(3,0)、(4,—2)、(0,0)活动二:1、将上面的各点的纵坐标保持不变,横坐标分别加3,填入下表。

在图1中描出变化后的各点,并用线段依次连接起来。

(x,y) (0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)2、观察前后两条鱼的变化,你能找出“鱼的变化”与“点的坐标”之间的规律吗?213、如果是各点的横坐标保持不变,纵坐标分别加3呢?4、如果是各点的纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的2倍呢?5、如果是各点的纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的 倍呢?三、堂中测评1、已知点P (-2,1)向上平移3个单位,得1P 的坐标为 ,再向左移动2个单位,得2P 的坐标 。

2、点A (-2,2)纵坐标不变,横坐标加3,则把点A 沿x 轴方向向 平移 个单位得到点1A (-2,2)。

3、平面直角坐标系中的正方形向上平移2个单位,则图形上各点的坐标将( ) A 、纵坐标不变,横坐标加2 B 、纵坐标不变,横坐标减2 C 、横坐标不变,纵坐标加2 D 、横坐标不变,纵坐标减2 四、课堂小结当a>0时,完成下列表格横坐标 纵坐标 图形横向变化图形纵向变化平移加a不变 向右平移a 个单位长度不变 减a不变不变 加a 不变 向上平移a 个单位长度不变 减a伸缩乘以a (a>1) 不变 伸长为原来的a 倍不变 乘以a (0<a<1)不变不变 不变乘以a (a>1)不变不变乘以a(0<a<1)压缩为原来的a 倍 乘以a (a>1) 乘以a (a>1)伸长为原来的a 倍伸长为原来的a 倍五、课后反思。

5.3变化的鱼(一)

5.3变化的鱼(一)

平移
缩放
对称
1.纵坐标不变,横坐标分别乘-1,所 y轴对称 得图形与原图形关于_____________
小结 横坐标或纵坐标发生变化时,
新图案与旧图案相比怎样发生变化
平移
缩放
对称
2. 横坐标不变,纵坐标分别乘-1,所 得图形与原图形关于 x轴对称 ;
小结 横坐标或纵坐标发生变化时,
新图案与旧图案相比怎样发生变化
(0,0) Y 8 (10,8) 7 所得图案与原图案相比形状 (6,0) 6 不变,横向纵向都拉长__倍 (10,2) 5 (10,-2) 4 3 (6,0) 2 (8,-4) 1 (0,0)
图6 O -1 -2 -3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X
小 当横坐标或纵坐标发生变化时, 结 新图案与旧图案相比怎样发生变化
先描点 (0,0),(5,4),(3,0), (5,1),(5,-1),(3,0), (4,-2),(0,0). 再用线段依次连接
y 4 3
(0,0)(5,4) (3,0)(5,1) (5,-1)(3,0) (4,-2)(0,0)
2
1 O -1 -2 -3 1 2 3 4 5 6 7 8
x
(0,0),(5,4),(3,0)(5, 1),(5,-1),(3,0)(4,2),(0,0)。 纵坐标保持不变,横坐标分别变成原 来的2倍,所得各个点的坐标依次是 (0,0),(10,4),(6,0), (10,1),(10,-1)(6,0), (8,-2),(0,0) 将各点用线段依次连接起来
纵坐标保持不变,横坐标分别 变成原来的1/2 (0,0)(2.5,4)(1.5,0) (2.5,1)(2.5,-1) (1.5,0)(2,-2)(0,0)

数学:北师大版八年级上5.3《变化的鱼》课件

数学:北师大版八年级上5.3《变化的鱼》课件
2、认真地看课本P 167-168内容。思考: 当“鱼”关于y轴对称后,各对“应顶点”什么坐标不变? 什么坐标发生了变化?
3、看完课本后,完成P168的随堂练习。
二、带着问题学习
1、观察图形,按要求填空: (1)点P和点M关于 y 轴 对称,请写出它们的坐 标: P(-1,2),M(1,2) 。
(2)点P和点N关于 X 轴 对称,请写出它们的坐 标: P(-1,2),N(-1,-2) 。
(3)点M和点N关于 原 点 对称,请写出它们的坐
标: M(1,2),N(-1,-2) 。
y P2 M
(你注意到各对应点的坐标变化了吗?) 1
-2 -1 0 1 2 x -1
N -2
2、(1)观察图形,左 对称。
(2)左边的“鱼”能由右
y
边的“鱼”通过平移、
C
压缩或拉伸得到吗?
位置关系?
5
4
3
2
1
X
-6 -5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5 6 -1
-2
-3
-4
y
4
A
3
答: 不能 。 (3)请你写出A、B 两点及其对应点的
2
D
1
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
坐标:A (5,4),
-2
B(5,1) 。
-3
C(-5,4) , D(-5,1) 。
-4
(4)各个对应“顶点”的纵 数。
坐标相同,横
坐标互为相反
3、将坐标为(0,0), (5,4),(3,0), (5,1),(5,-1), (4,-2)的“鱼”, 变化成坐标为(0,0), (5,-4),(3,0) (5,-1)(5,1), (4,2) 观察前后图形的位置关系? 两只“鱼”关于x轴对称 。

5.3变化的鱼(1)

5.3变化的鱼(1)

y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
原图形被横向压缩1/2
图中的鱼是将坐 标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不变, 将各坐标的横坐标 变成原来的1/2, 图形会怎么变? 则坐标变化为:
6. (x,y)(3x , 3y)
观察下列图形的变化, 你知道坐标会怎样变化 吗?
1.小房子被拉宽了2倍; y
y
1 1
1
O
x
O
1
x
2x y (x,y)( __ , __ )?
2.小房子被拉长了3倍; y
y
1
O
1
x
1
O
1
x
x 3y (x,y)( __ , __ )?
4.松树沿x轴方向,向右平移2个单位长度。 Y
原图形被横向拉伸2倍
图中的鱼是将坐 在直角坐标 标为:(0,0) (5,4) 系中描出以 (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 下各点: 的点用线段依次 (0,0) (5,4) 连接而成的
1
2
3
4
(0,0) (5,4)
(2x,y) (0,0) (10,4)
纵坐标保持 (3,0) (5,1) 不变,将各坐标 (5,-1) (3,0) 的横坐标变成原 5 6 7 8 9 10 (4,-2) (0,0) x 来的2倍会得到 什么? 并用线段依 则坐标变化为: 次连接,看 (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 一看是什么 (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0) 图案.

数学:北师大版八年级上:5.3《变化的鱼》课件1(1)

数学:北师大版八年级上:5.3《变化的鱼》课件1(1)

1
0 12345678 –1 –2 –3
x 将各坐标的纵坐 标都乘以-1, 横坐标保持不变, 则图形怎么变化?
坐标变化为
–4
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
–5
(x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0)
(5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的
0 12345678
x
–1
–2
横坐标保持不变,
–3
将各坐标的纵坐
标都减1, 则原
–4
图型变为什么样?
–5
y
5 与原图形关于x轴对称
4
3
2
图中的鱼是将 坐标为:(0,0)
(5,4) (3,0) (5,1)
(5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的
图中的鱼是将 坐标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的
如果横坐标保持 不变,纵坐标变 x成原来的2倍, 那么所得图案又 会发生什么变化?
8y
7
6 原图形被纵向压缩1/2
5
4 3 2 1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
(x–,3y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,一0) 看(4,-是2) 什(0,么0)
–4
(2x,y) (0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,图0) 案(8,-.2) (0,0)

《变化的“鱼”》教学课件

《变化的“鱼”》教学课件
第五章 位置的确定
5.3 变化的鱼
学习目标
• 在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐 标变化与图形的平移、轴对称、压缩、拉 伸等变换之间的关系。
自学交流1
• 观察画的第(1)(2)个图案,有 什么规律?
• 观察画的第(3)(4)个图案,有 什么规律?
一、平移 1.纵坐标不变,横坐标分别增加(减少)a个单位 时,图形 向右(向左) 平移 a个 单位; 2.横坐标不变,纵坐标分别增加(减少) a个单位 时,图形 向上(向下)平移a个单位;
平移
缩放
对称
1. 纵坐标不变,横坐标分别乘-1,所得图形与原图形 关于 y轴对称 ;
2.横坐标不变,纵坐标分别乘-1,所得图形与原图形 关于 X轴对称 ;
3. 横坐标与纵坐标都乘-1,所得图形与原图形关于
原点 中心对称。
练习一
1、将点A(–3, –2)向右平移5个单位长度,
得到点A1,再把A1向上平移4个单位长
度,得到点A2,则A2的坐标为( )
A. (–2, –2)
B. (2, 2)
C. (–3, 2)
D. (3, 2)
自学交流2
• 观察画的第(5)(6)个图案,有什 么规律?
• 观察画的第(7)(8)个图案,有什 么规律?
三、轴对称 6.纵坐标不变,横坐标分别乘-1,所得图形与 原图形关于 Y轴对称 ; 7.横坐标不变,纵坐标分别乘-1,所得图形与 原图形关于 X轴对称 ;
四、中心对称 8.横坐标与纵坐标都乘-1,所得图形与原图形 关于 原点 中心对称。
4 3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4
1234
与左图三角形相比,右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。

5.3变化的鱼(一)

5.3变化的鱼(一)

-2-1O 14321xy234565.3变化的鱼(一)学习目标:1、经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程 ,感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、轴对称、伸长、压缩)之间的关系。

学习过程一、创设情境,引入新课同学们,在现实的生活中鱼会在水中自由自在的游动,也会慢慢的长大.我们学习了平面直角坐标系的有关知识,“鱼”的形状、大小、位置会在平面直角坐标系变化吗? 今天这节课我们从数学的角度一起来探索一下这个问题. 二、自主实践,探索规律(一)探究任务:改变纵横坐标,让整条鱼上下左右平移 1. 在方格纸上建立直角坐标系,描出下列各点坐标 (0,0),(5,4),(3,0),(5,1), (5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0).并用线段依次连接各点,观察所得的图形,你觉得它像什么?2、问题探究问题一 若纵坐标保持不变,横坐标分别加上3, 所得各点坐标分别是什么?请同学们在平面直角坐标系中依次连接所得各点, 并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化?问题二 若纵坐标保持不变,横坐标分别减去3(加-3), 所得各点坐标分别是什么?请同学们猜想鱼的变化与“问题一”的鱼的变化有什么异同? 然后在平面直角坐标系中依次连接所得各点,验证你的猜想。

并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化?问题三 若保持横坐标不变,纵坐标加3(或减3)鱼将怎样变化?请同学们猜想鱼的变化与“问题一”“问题二”的鱼的变化有什么异同?然后在平面直角坐标系中依次连接所得各点,验证你的猜想。

并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化?问题四 若横坐标分别加上2,纵坐标分别加上3,所得各点坐标分别是什么?请同学们猜想鱼的变化与“问题一”“问题二”的鱼的变化有什么异同? 然后在平面直角坐标系中依次连接所得各点,验证你的猜想。

并观问题五 鱼(x ,y)变化到鱼(x+a,y)、(x,y+b)、(x+a,y+b)的变化规律是什么? 沿x 轴方向平移|a |个单位:若a >0,则向右平移;若a <0,则向左平移.沿y 轴方向平移|b |个单位:若b >0,则向上平移;若b <0,则向下平移.平移横向拉长横向压缩纵向压缩纵向拉长5.3变化的鱼(二)学习目标:1、经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程,感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、轴对称、伸长、压缩)之间的关系。

《变化的“鱼”》教学课件1

《变化的“鱼”》教学课件1
O
x
巩固练习
1、(3) (2)中得到的“鱼”可以看作 中得到的 、 中得到的“ 可以看作(1)中得到的 中得到的 如何变化而来的?说说你的理由。 “鱼”如何变化而来的?说说你的理由。 y
O
x
顶点”的纵坐标保持不变, 例1、将“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变, 横坐标变为原来的2倍 所得到的“ 横坐标变为原来的 倍,所得到的“鱼”与原来的 有什么变化? “鱼”有什么变化? y (5, 4) 整条“鱼”被横 整条“ 向拉长为原来 的2倍。 倍
巩固练习
3、图中蓝色的“鱼” 可以看作黑色的“鱼”如 、图中蓝色的“ 可以看作黑色的“ 何变化而来的?说说你的理由。 何变化而来的?说说你的理由。
课堂小结
1、直角坐标系内的平移规律: 、直角坐标系内的平移规律: (1) 纵坐标不变,横坐标分别增加 纵坐标不变,横坐标分别增加k ①当k>0时,图形向右平移|k|单位; 时 图形向右平移| |单位; k<0时 图形向左平移|k|单位。 ②当k<0时,图形向左平移|k|单位。 (2) 横坐标不变,纵坐标分别增加 横坐标不变,纵坐标分别增加k ①当k>0时,图形向上平移|k|单位; 时 图形向上平移| |单位; ②当k<0时,图形向下平移|k|单位。 时 图形向下平移| |单位。
合作பைடு நூலகம்流
顶点”的横坐标保持不变, ⅲ、将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变,纵 坐标变为原来的2倍 所得到的“ 坐标变为原来的 倍,所得到的“鱼”与原来的 有什么变化? “鱼”有什么变化? y 整条“鱼”被纵 整条“ 向拉伸为原来 的2倍。 倍
O
x (4, –2) (4, –4)
合作交流
顶点”的横坐标保持不变, ⅳ、将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变,纵 坐标变为原来的2倍 所得到的“ 坐标变为原来的 倍,所得到的“鱼”与原来的 有什么变化? “鱼”有什么变化? y 纵坐标变为原 1 的呢? 来 的呢? 2 整条“ 整条“鱼”被纵 向压缩为原来 的一半。 的一半。

初中数学八年级上册《53变化的鱼(1)

初中数学八年级上册《53变化的鱼(1)

y
5
(2)你
4
是怎样
3
2
得到的?
1
与同伴
交流。 -5 -4
-3 -2
-1 0 –1
12
3
45x
–2
–3
–4
图5–5 -20
议一议:
(1)如果将图5-20中的右 图案沿x轴正方向平移1个 单位长度,那么左右眼睛 的坐标将发生什么变化?
议一议:
(2)如果作图5-20中的右 图案关于x轴的轴对称图形, 那么左右眼睛的坐标将发 生什么变化?
变化的鱼2
做一做:
如图,左右两幅图案关于y 轴对称。右图案中的左右 眼睛的坐标分别是(2, 3),(4,3),嘴角左右 端点的坐标分别是(2, 1),(4,1)。
y
5
(1)试
4
确定左
3
2
图案中
1
的左右
-5 -4
-3 -2
-1 0 –1
12
3
45x
眼睛和
–2
嘴角左
–3
–4
右端点
图5–5 -20
的坐标。
再见
再见 good bye
个人观点供参考,欢迎讨论!
8y
如图,铅笔图案的五
7
个顶点的坐标分别是
6
(0,1),(4,1),
5
(5,1.2
图案向下平移2个单
1
位长度,作出相应图
案,并写出平移后响 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
–1
–2
应5个点的坐标。
–3
–4
小结:
本节课你有那些收获?或疑 问?
不妨举手谈一谈.

变化的鱼PPT课件

变化的鱼PPT课件

(0,0) (10,8) (6,0) (10,2) (10,-2) (6,0) (8,-4) (0,0)
y
.
8
7
6
5 4
.3
2 1 01 -1 -2 -3 -4
2
3
4
5
.
67
. . .8 9 10 x
2020/12/9
8
创新探究
[探究课题] 寻求图形上点的坐标变化与图形的变化之 间的关系。
[活动目的] 经历图形坐标变化与图形的伸长、压缩、 平移、轴对称之间关系的探索过程。
15
5.纵坐标不变,横 坐标分别乘-1,所 得图形与原图形
关于Y轴对称;
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
2020/12/9
6.横坐标不变,纵 坐标分别乘-1,所 得图形与原图形
关于X轴对称;
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
16
y
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1
-2
2020/12/9
9
横 图坐形标的不平变移, 纵坐标加1
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
(1) 两纵图坐形标关不于变y,轴成 轴横对坐称标。乘以 -1
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
日期:
演讲者:蒝味的薇笑巨蟹
-1 -2
2020/12/9
(4)
横图坐形标的不压变缩, 纵坐标除以2
y

【数学课件】5.3变化的鱼(1)(北师)

【数学课件】5.3变化的鱼(1)(北师)

x
(x,y) –3 (0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2) (0,0)
–4 (x/2,y) (0,0) (2.5,4) (1.5,0) (2.5,1) (2.5,-1) (1.5,0) (2,-2) (0,0) –5
8 y
7
6
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6
伸缩:
(x,y) (m x, ny)
沿x轴方向伸缩m倍: 若m>1则横向被拉长m倍;
若0<m<1则横向被压缩 m 。
沿y轴方向伸缩n倍; 若n>1则纵向被拉长n倍 若0<n<1则纵向被压缩 n
一、平移 1. 纵坐标不变,横坐标分别增加(减少) a 个单位 时,图形 向右(向左) 平移 a个 单位; 2.横坐标不变,纵坐标分别增加(减少) a个单位 时,图形 向上(向下) 平移a个单位;
原 图 形 被 纵 向 拉 7 伸8 2 倍
图中的鱼是将 坐标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的
9
10
如果横坐标保持 不变,纵坐标变 x 成原来的2倍, 那么所得图案又 会发生什么变化?
8 y
7
6
原图形被纵向压缩1/2
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
原图形被横向压缩1/2
图中的鱼是将坐 标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不变, 将各坐标的横坐标 变成原来的1/2, 图形会怎么变? 则坐标变化为:

5.3变化的鱼(1)(北师)全面版

5.3变化的鱼(1)(北师)全面版
猜一猜
如果横坐标保持 不变,纵坐标变 x成原来的 ½ ,那 么所得图案又会 发生什么变化?
伸缩:
(x,y) (m x, ny)
沿x轴方向伸缩m倍:
若m>1则横向被拉长m倍;
若0<m<1则横向被压缩 m 。
沿y轴方向伸缩n倍; 若n>1则纵向被拉长n倍 若0<n<1则纵向被压缩 n
一、平移 1.纵坐标不变,横坐标分别增加(减少)a个单位 时,图形向右(向左) 平移 a个 单位; 2.横坐标不变,纵坐标分别增加(减少) a个单位 时,图形 向上(向下) 平移a个单位;
(x/2,–y4) (0,0) (2.5,4) (1.5,0) (2.5,1) (2.5,-1) (1.5,0) (2,-2) (0,0)
–5
8y
7 6 5 4 3 2 1 0123 –1 –2 –3 –4
原 图 形 被 纵 向 拉 伸 4 5 6 7 8 9 10 2 倍
图中的鱼是将 坐标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的
5 原图形被横向压缩1/2
(3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
4
的点用线段依次
连接而成的
3
纵坐标保持不变,
2
将各坐标的横坐标
1
变成原来的1/2,
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 图形会怎么变?
–1
则坐标变化为:
–2
(x,y–)3 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
x

数学初二上北师大版5.3变化的鱼(1)教案

数学初二上北师大版5.3变化的鱼(1)教案

数学初二上北师大版 5.3变化的鱼(1)教案3.变化旳鱼(一)一、学生起点分析学生旳知识技能基础学生已学习了运用多种方法确定物体旳位置,使学生感受到了丰富旳确定位置旳现实背景;系统学习了平面直角坐标系旳基本概念,能在平面直角坐标系中准确地表示物体旳位置,清楚地认识了点和坐标之间旳对应关系;能确定点旳坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形·学生旳活动经验基础学生有了一定旳合作学习旳基础,有了一定旳学习能力,教学中要安排一定旳合作交流与自主学习旳机会,加强学生之间旳交流·二、学习任务分析本节课学生通过“变化旳鱼”这样一个趣味性较强旳话题,深切感受图形坐标旳变化与图形形状旳变化之间旳密切关系,也进一步加深对“数形结合思想”旳认识.具体旳教学目标如下:【知识目标】:1.经历图形坐标变化与图形旳平移、轴对称、伸长、压缩之间旳关系旳探索过程,发展学生旳形象思维能力和数形结合意识·2.在同一直角坐标系中,感受图形上点旳坐标变化与图形旳变化(平移、轴对称、伸长、压缩)之间旳关系·【能力目标】:1.经历探究物体与图形旳形状、大小、位置关系和变换旳过程,掌握空间与图形旳基础知识和基本技能,培养学生旳探索能力·【情感目标】1.丰富对现实空间及图形旳认识,建立初步旳空间观念,发展形象思维·2.通过有趣旳图形旳研究,激发学生对数学学习旳好奇心与求知欲,能积极参与数学学习活动·3.通过“变化旳鱼”,让学生体验数学活动充满着探索与创造·教学重点:经历图形坐标变化与图形旳平移、轴对称、伸长、压缩之间关系旳探索过程,发展学生旳形象思维能力和数形结合意识·教学难点:由坐标旳变化探索新旧图形之间旳变化·教学方法:引导发现法三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节:○1创设情境;○2探究新知;○3归纳结论;○4练习提高;○5课堂小结;○6布置作业第一环节创设问题情境,引入新课『师』:在前几节课中我们学习了平面直角坐标系旳有关知识,会画平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当旳直角坐标系,描述物体旳位置;在给定旳直角坐标系下,会根据坐标描出点旳位置,由点旳位置写出它旳坐标·我们知道点旳位置不同写出旳坐标就不同,反过来,不同旳坐标确定不同旳点·如果坐标中旳横(纵)坐标不变,纵(横)坐标按一定旳规律变化,或者横纵坐标都按一定旳规律变化,那么图形是否会变化,变化旳规律是怎样旳,这将是本节课中我们要研究旳问题·练习:拿出方格纸,并在方格纸上建立直角坐标系,根据我读出旳点旳坐标在纸上找到相应旳点,并依次用线段将这些点连接起来·坐标是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)·『师』:你们画出旳图形和我这里旳图形(挂图)是否相同?『生』:相同·『师』:观察所得旳图形,你们觉得它像什么?『生』:像“鱼”·『师』:鱼是营养价值极高旳食物,大家肯定愿意吃鱼,但上面旳这条鱼太小了,下面我们把坐标适当地作些变化,这条鱼就能变大或变胖,即变化旳鱼·(板书课题)第二环节探究新知:例1 将上图中旳点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做以下变化:(1)纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来旳2倍,再将所得旳点用线段依次连接起来,所得旳图案与原来旳图案相比有什么变化?(2)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得旳点用线段依次连接起来,所得旳图案与原来旳图案相比有什么变化?『师』:先根据题意把变化前后旳坐标作一对比·如下:(1)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)(0,0),(10,4),(6,0),(10,1),(10,-1),(6,0),(8,-2),(0,0)(2)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)(3,0),(8,4),(6,0),(8,1),(8,-1),(6,0),(7,-2),(3,0)根据变化后旳坐标,把变化后旳图形在自己准备旳方格纸上画出来·你们画出旳图形与下面旳图形相同吗?『生』:相同·『师』:这个图形与原来旳图形相比有什么变化呢?-2-1O 14321xy23456-4-3-2-1O 14321xy2345657891011『生』:比原来旳鱼长了·『师』:将各点用线段依次连接起来,所得图案与原图案相比,整条鱼横向拉长为原来旳旳2倍·即鱼变长了·(师选一生旳第(2)题旳图对比)『师』:大家旳图形和他画旳是否相同?『生』:相同·『师』:这个图形和原来旳图形相比是变长了还是变胖了?『生』:没变·『师』:新旳图案与原图案相比,鱼旳形状、大小不变,整条鱼向右平移了3个长度单位·小结:从上面旳两种变化情况来看,当横坐标分别加3,纵坐标不变时,整个图案向右平移了3个单位;当横坐标分别变成原来旳2倍,纵坐标不变时,整条鱼被横向拉长为原来旳2倍·这两种情况都是横坐标变化,纵坐标不变,图形是被拉长或向右移动,当纵坐标发生变化,横坐标不变时,鱼会怎样变化呢?例2 将第一个图形中旳点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做如下变化:(1)横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,所得旳图案与原来旳图案相比有什么变化?(2)横、纵坐标分别变成原来旳2倍,所得旳图案与原来旳图案相比有什么变化?(指导学生先做第(1)题:描述坐标旳变化,再画图)『师』:图形应变成什么图形?『生』:图形和原来图形相比,好像鱼沿x 轴翻了个身·『师』:是旳,所得旳图案与原图案关于横轴成轴对称·(指导学生做第(2)题,方法同上)『师』:图形应变成什么样了?『生』:所得旳图案与原图案相比,形状不变、大小放大了一倍·『师』:即鱼长大长胖了·3.分小组讨论:当坐标如何变化时,鱼就长大了;什么情况下,鱼就向右移动了;什么情况下,鱼就翻身了;什么情况下,鱼既长长又长胖·『生』:(1)当横坐标同时加上一个相同旳数,纵坐标不变时,鱼向右移动·(2)当横坐标变为原来旳2倍,纵坐标不变时,鱼长长了,没胖·(3)当横坐标不变,纵坐标分别乘以-1时,鱼翻身了,即后来旳鱼和原来旳鱼关于x 轴对称·(4)当横、纵坐标分别变成原来旳2倍时,鱼既长长又长胖了·『师』:当坐标如何变化时,鱼就长胖了?当坐标如何变化时,鱼就关于原点对称了?当坐标如何变化时,鱼就向上移动了?当坐标如何变化时,鱼就关于y 轴成轴对称?-4-3-2-1O 14321xy2345657891011-4-3-2-1O 14321xy2345657891011-4-3-2-1O 14321xy 2345678910115678-4-3-2-1O 14321xy 234567567-1-2-3-4-5-4-3-2-1O 14321xy 234567567-1-2-3-4-5-4-3-2-1O 14321xy 234567567-1-2-3-4-5『师』:以上我们对不同旳情况进行了探索整理,也找到了规律,在以后旳学习中大家要多思考,找规律·这样理解得深,学旳知识比较牢固·第三环节归纳结论从上面旳两种变化情况来看,当横坐标分别加3,纵坐标不变时,整个图案向右平移了3个单位;当横坐标分别变成原来旳2倍,纵坐标不变时,整条鱼被横向拉长为原来旳2倍·(1)当横坐标同时加上一个相同旳数,纵坐标不变时,鱼向右移动·(2)当横坐标变为原来旳2倍,纵坐标不变时,鱼长长了,没胖·(3)当横坐标不变,纵坐标分别乘以-1时,鱼翻身了,即后来旳鱼和原来旳鱼关于x 轴对称·(4)当横、纵坐标分别变成原来旳2倍时,鱼既长长又长胖了·第四环节练习提高(1)将右图中旳各个点旳纵坐标不变,横坐标都乘-1,与原图案相比,所得旳图案有什么变化?(2)将右图中旳各个点旳横坐标不变,纵坐标都乘-1,与原图案相比,所得旳图案有什么变化?(3)将上图中各个点旳横坐标都乘-2,纵坐标都乘-2,与原图形相比,所得旳图案有什么变化?第五环节课堂小结平移:1.纵坐标不变,横坐标分别增加(减少)a 个单位时,图形平移 a 个单位;-4-3-2-1O 14321xy234567567-1-2-3-4-52.横坐标不变,纵坐标分别增加(减少) a个单位时,图形平移a个单位;缩放:1.纵坐标不变,横坐标分别变为原来旳a倍,图形为原来旳a倍(a>1)2.横坐标不变,纵坐标分别变为原来旳a倍,图形为原来旳a倍(a>1)3.横坐标与纵坐标同时变为原来旳a倍,图形为原来旳a倍(a>1)对称:1.纵坐标不变,横坐标分别乘-1,所得图形与原图形关于Y轴对称;2.横坐标不变,纵坐标分别乘-1,所得图形与原图形关于 X轴对称;3.横坐标与纵坐标都乘-1,所得图形与原图形关于坐标原点中心对称·第六环节布置作业习题5.6 1,2,3四、教学反思通过“变化旳鱼”,经历图形坐标变化与图形旳平移,轴对称,伸长,压缩之间旳关系旳探索过程,掌握空间与图形旳基础知识和基本技能,丰富对现实空间及图形旳认识,建立初步旳空间观念,发展形象思维,激发学生对数学学习旳好奇心与求知欲,学生能积极参与数学学习活动;积极交流合作,体验数学活动充满着探索与创造·教学中务必给学生创造自主学习与合作交流旳机会,留给学生充足旳动手机会和思考空间,教师不要急于下结论·事先一定要准备好坐标纸等,提高课堂效率·涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓??涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓??涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?。

5.3变化的鱼(1)(2)

5.3变化的鱼(1)(2)

5.3变化的鱼 导学案学习目标:1、经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间的关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

2、在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移,轴对称,伸长,压缩)之间的关系。

学习重点:经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

学习难点:由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。

学具准备: 图5-15挂图一幅 学习过程设计: 一、导学在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识,会画平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。

我们知道点的位置不同写出的坐标就不同,反过来,不同的坐标确定不同的点。

如果坐标中的横(纵)坐标不变,纵(横)坐标按一定的规律变化,或者横纵坐标都按一定的规律变化,那么图形是否会变化,变化的规律是怎样的,这将是本节课中我们要研究的问题。

练习:拿出方格纸,并在方格纸上建立直角坐标系,根据我读出的点的坐标在纸上(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)。

你们画出的图形和我这里的图形(挂图)是否相同?观察所得的图形,你们决定它像什么?鱼是营养价值极高的食物,大家肯定愿意吃鱼,但上面的这条鱼太小了,下面我们把坐标适当地作些变化,这条鱼就能变大或变胖,即变化的鱼。

(板书课题) 二、展交 1、【例1】将上图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0), (4,-2),(0,0)做以下变化: (1)纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?(2)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?先根据题意把变化前后的坐标作一对比。

§5.3变化的鱼(一)

§5.3变化的鱼(一)

§5.3变化的鱼(一)教学目标:【知识目标】:1、经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间的关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

2、在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移,轴对称,伸长,压缩)之间的关系。

【能力目标】:1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能。

2、通过图形的平移,轴对称等,培养学生的探索能力。

【情感目标】1、丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。

2、通过有趣的图形的研究,激发学生对数学学习的好奇心与求知欲,能积极参与数学学习活动。

3、通过“变化的鱼”,让学生体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点:经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

教学难点:由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。

教学方法:导学法教学过程设计:一、创设问题情境,引入新课『师』:在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识,会画平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。

我们知道点的位置不同写出的坐标就不同,反过来,不同的坐标确定不同的点。

如果坐标中的横(纵)坐标不变,纵(横)坐标按一定的规律变化,或者横纵坐标都按一定的规律变化,那么图形是否会变化,变化的规律是怎样的,这将是本节课中我们要研究的问题。

练习:拿出方格纸,并在方格纸上建立直角坐标系,根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点,并依次用线段将这些点连接起来。

坐标是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)。

『师』:你们画出的图形和我这里的图形(挂图)是否相同?『生』:相同。

『师』:观察所得的图形,你们决定它像什么?『生』:像“鱼”。

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课题:5.3变化的鱼第一课时教学目标:【知识目标】:1、经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间的关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

2、在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移,轴对称,伸长,压缩)之间的关系。

【能力目标】:1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能。

2、通过图形的平移,轴对称等,培养学生的探索能力。

【情感目标】1、丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。

2、通过有趣的图形的研究,激发学生对数学学习的好奇心与求知欲,能积极参与数学学习活动。

3、通过“变化的鱼”,让学生体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点:经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

教学难点:由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。

教学方法:导学法教学准备:图5-15挂图一幅教学过程设计:一、创设问题情境,引入新课『师』:在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识,会画平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。

我们知道点的位置不同写出的坐标就不同,反过来,不同的坐标确定不同的点。

如果坐标中的横(纵)坐标不变,纵(横)坐标按一定的规律变化,或者横纵坐标都按一定的规律变化,那么图形是否会变化,变化的规律是怎样的,这将是本节课中我们要研究的问题。

练习:拿出方格纸,并在方格纸上建立直角坐标系,根据我读出的点的坐标在纸上(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)。

『师』:你们画出的图形和我这里的图形(挂图)是否相同?『生』:相同。

『师』:观察所得的图形,你们决定它像什么?『生』:像“鱼”。

『师』:鱼是营养价值极高的食物,大家肯定愿意吃鱼,但上面的这条鱼太小了,下面我们把坐标适当地作些变化,这条鱼就能变大或变胖,即变化的鱼。

(板书课题)二、新课学习-2-1O14321x y234561、【例1】将上图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做以下变化:(1)纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?(2)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?『师』:先根据题意把变化前后的坐标作一对比。

如下:(1)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)(0,0),(10,4),(6,0),(10,1),(10,-1),(6,0),(8,-2),(0,0)(2)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)(3,0),(8,4),(6,0),(8,1),(8,-1),(6,0),(7,-2),(3,0)根据变化后的坐标,把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。

你们画出的图形与下面的图形相同吗?『生』:相同。

『师』:这个图形与原来的图形相比有什么变化呢?『生』:比原来的鱼长了。

『师』:将各点用线段依次连接起来,所得图案与原图案相比,整条鱼横向拉长为原来的的2倍。

即鱼变长了。

(师选一生的第(2)题的图对比)『师』:大家的图形和他画的是否相同?『生』:相同。

『师』:这个图形和原来的图形相比是变长了还是变胖了?『生』:没变。

『师』:新的图案与原图案相比,鱼的形状、大小不变,整条鱼向右平移了3个长度单位。

小结:从上面的两种变化情况来看,当横坐标分别加3,纵坐标不变时,整个图案向右平移了3个单位;当横坐标分别变成原来的2倍,纵坐标不变时,整条鱼被横向拉长为原来的2倍。

这两种情况都是横坐标变化,纵坐标不变,图形是被拉长或向右移动,当纵坐标发生变化,横坐标不变时,鱼会怎样变化呢?2、【例2】将第一个图形中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做如下变化:(1)横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?(2)横、纵坐标分别变成原来的2倍,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?(指导学生先做第(1-4-3-2-1O14321x y2345657891011-4-3-2-1O14321x y2345657891011-4-3-2-1O14321x y2345657891011『师』 :图形应变成什么图形? 『生』 :图形和原来图形相比,好像鱼沿x 轴翻了个身。

『师』 :是的,所得的图案与原图案关于横轴成轴对称。

(指导学生做第(2)题,方法同上)『师』 :图形应变成什么样了? 『生』 :所得的图案与原图案相比,形状不变、大小放大了一倍。

『师』 :即鱼长大长胖了。

3、 分小组讨论:当坐标如何变化时,鱼就长大了;什么情况下,鱼就向右移动了;什么情况下,鱼就翻身了;什么情况下,鱼既长长又长胖。

『生』 :(1)当横坐标同时加上一个相同的数,纵坐标不变时,鱼向右移动。

(2)当横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变时,鱼长长了,没胖。

(3)当横坐标不变,纵坐标分别乘以-1时,鱼翻身了,即后来的鱼和原来的鱼关于x 轴对称。

(4)当横、纵坐标分别变成原来的2倍时,鱼既长长又长胖了。

『师』 :当坐标如何变化时,鱼就长胖了?当坐标如何变化时,鱼就关于原点对称了?当坐标如何变化时,鱼就向上移动了?当坐标如何变化时,鱼就关于y 轴成轴对称?-4-3-2-1O 14321x y234567567-1-2-3-4-5-4-3-2-1O 14321x y234567567-1-2-3-4-5-4-3-2-1O 14321xy234567567-1-2-3-4-5『师』 :以上我们对不同的情况进行了探索整理,也找到了规律,在以后的学习中大家要多思考,找规律。

这样理解得深,学的知识比较牢固。

三、随堂练习(1)将右图中的各个点的纵坐标不变,横坐标都乘-1,与原图案相比,所得的图案有什么变化? (2)将右图中的各个点的横坐标不变,纵坐标都乘-1,与原图案相比,所得的图案有什么变化? (3)将上图中各个点的横坐标都乘-2,纵坐标都乘-2,与原图形相比,所得的图案有什么变化? 四、本课小结本节课主要研究横坐标或纵坐标发生变化时,新图案与旧图案相比有什么变化。

五、课后作业书P141 习题5.6-4-3-2-1O 14321x y 2345678910115678-4-3-2-1O 14321x y234567567-1-2-3-4-5第二课时教学目标:【知识目标】:1、进一步巩固图形坐标变化与图形定的平移,轴对称,伸长,压缩之间的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

2、根据轴对称图形的特点,已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。

【能力目标】:1、通过对称轴左边的图形,观察得出右边的图形,训练学生的识图能力。

2、具有初步的创新精神和实践能力。

【情感目标】:通过研究有趣的图形,学生能进行探索和创造,把学到的知识灵活地运用现实生活中。

教学重点:作某一图形关于对称轴的对称图形,并能写出所得图形相应各点的坐标。

教学难点:作某一图形关于对称轴的对称图形。

教学方法:探究式学习教学过程设计:一、创设问题情境,导入新课『师』:在日常生活中,你们见到过哪些轴对称图形?中心对称图形?『生』:……『师』:轴对称图形和中心对称图形随处可见。

古时我国很多的建筑就有对称的结构,既美观又大方。

上节课,我们已经知道,把一个图形的横坐标都乘以-1,纵坐标不变时,所得的图形与原图形关于y轴对称;把一个图形的纵坐标都乘以-1,横坐标不变时,所得的图形与原图形关于x轴对称。

把一个图形的横坐标、纵坐标都乘以-1时,所得的图形与原图形关于原点对称。

那么如果已知一个图形,你能否求出这个图形中的某些点关于x轴或y轴或原点对称的对称点的坐标呢?或者已知轴对称图形(或者中心对称图形)的一半,你能否画出另一半呢?二、新课学习1、例题讲解如图中,左右两幅图案关于y轴对称,右图中的左右眼睛的坐标分别是(2,3),(4,3)。

嘴角左右端点的坐标分别是(2,1),(4,1)。

(1)试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标。

(2)你是怎样得到的?与同伴交流。

(此题较为简单。

抽学生解答)『师』:现从对称的角度来考虑,可以发现什么?『生』:左右两幅图案关于y轴对称。

从而发现两幅图案上各个对应点的纵坐标相同,横坐标互为相反数。

『师』:上图中,我们可根据这个规律确定左图案的左右眼睛与左右嘴角端点的坐标。

2、议一议(1)如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度,那么左右眼睛的坐标将发生什么变化?(2)如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形,那么左右眼睛的坐标将发生什么变化?(3)如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度,那么左右眼睛的坐标将发生什么变化?(先独立思考,再小组交流,发表)『生』:(1)如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度,所以每一个点的横坐标都加1,纵坐标不变。

因此左右眼睛的坐标分别为(3,3),(5,3)。

(2)如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形,根据关于x轴对称的两图形对应点的特点可知,横坐标不变,纵坐标变为原纵坐标的相反数。

所以左右眼睛的坐标现变为(2,-3),(4,-3)。

(3)如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度,那么图案中的每一点的纵坐标都增加2,横坐标不变。

所以左右眼睛的坐标为(2,5),(4,5)。

『师』:如果再上面的问题中右图案不是沿x轴正方向或y轴正方向移动,而是沿x轴负方向或y轴负方向移动,那么左、右眼睛的坐标又该如何变化?『生』:和上面相反,沿x轴负方向移动几个单位长度,横坐标减去几,纵坐标不变;沿y轴负方向移动几个单位长度,纵坐标减去几,横坐标不变。

3、做一做如右图,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3)。

(1)再同一直角坐标系中,将正方形向左平移2个单位,画出你相应的图形,并写出各点的坐标。

(2)将正方形向下平移2个单位,画出相应的图形,并写出各点的坐标。

(3)在(1)(2)中,你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化?解:(1)(2)略。

(3)在(1)中,各点的横坐标减少了2,纵坐标不变;在(2)中,横坐标不变,纵坐标都减少了2。

4、如右下图,作字母H关于坐标原点的中心对称图形,并写出所得图形相应各点的坐标。

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