2018年天水市中考数学对点突破模拟试卷(二)含答案解析

2018年甘肃省天水市中考数学对点突破模拟试卷(二)

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）下列各数与﹣8 相等的是（）

A．|﹣8|B．﹣|﹣8| C．﹣42 D．﹣（﹣8）

2．（4分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）

A．B．C．D．

3．（4分）下列运算正确的是（）

A．2x+y=2xy B．x•2y2=2xy2C．2x÷x2=2x D．4x﹣5x=﹣1

4．（4分）下列说法错误的是（）

A．必然事件发生的概率为l

B．不可能事件发生的概率为0

C．随机事件发生的概率大于等于0，小于等于1

D．概率很小的事件不会发生

5．（4分）我国“神七”在2008年9月26日顺利升空，宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻．将423公里用科学记数法表示应为（）米．

A．42.3×104B．4.23×102C．4.23×105D．4.23×106

6．（4分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）

A．B．C．D．

7．（4分）下列说法错误的有（）个

①互为相反数的数的立方根也互为相反数；②不是整式；③算术平方根等于它

本身的数

只有零；④实数和数轴上的点一一对应；⑤任何两数相加，和不小于任何一个加数．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=与正比例函数y=bx在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A．B．C．D．

9．（4分）如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S阴影=（）

A．2πB．πC．πD．π

10．（4分）已知，矩形ABCD与Rt△AEF如图（1）放置，AD=EF=3，AB=8，AE=4，现将Rt△AEF沿AB方向以1个单位/秒速度平移，时间为t，那么矩形ABCD与Rt△AEF重叠部分的面积为y，下列能准确反映y与t之间函数关系的图象是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

11．（4分）若代数式

+

有意义，则实数x 的取值范围是 ．

12．（4分）分解因式：3x 2﹣6x 2y +3xy 2= ．

13．（4分）定义一种新运算“⊗”，规定m ⊗n=3m 2﹣n 2017，则（﹣）⊗1= 14．（4分）如图，在矩形ABCD 中，AB=6，E ，H 分别为AD ，CD 的中点，沿BE 将△ABE 折叠，若点A 恰好落在BH 上的F 处，则AD= ．

15．（4分）庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”．这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，

可得到一个等式（符号语言）：1=+

+

+…+

+…．

图2也是一种无限分割：在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，过点C 作CC 1⊥AB 于点C 1，再过点C 1作C 1C 2⊥BC 于点C 2，又过点C 2作C 2C 3⊥AB 于点C 3，如此无限继续下去，则可将利△ABC 分割成△ACC 1、△CC 1C 2、△C 1C 2C 3、△C 2C 3C 4、…、△

C n ﹣2C n ﹣1C n 、…．假设AC=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是 ．

16．（4分）兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为 4.4米，则树高为．

17．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB=6，E是BC边的中点，F是CD边上的一点，且DF=2，若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MN+MF的最小值为．

18．（4分）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①abc＞0；②方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x＜4时，有y2＞y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是．（只填写序号）

三．解答题（共3小题，满分28分）

19．（10分）（1）计算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；

（2）先化简，再求值•（a2﹣b2），其中a=，b=﹣2．

20．（8分）大海中某小岛周围10km范围内有暗礁，一海轮在该岛的南偏西60°方向的某处，由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西30°方向的另一处，如

果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？（≈1.732）．

21．（10分）我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．

根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中，m=，n=，并补全条形统计图．

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是．

（3）有三位评委老师，每位老师在E组学生完成学校比赛后，出示“通过”或“淘汰”或“待定”的评定结果．学校规定：每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛，请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率．

四．解答题（共5小题，满分28分）