习题课一：物体的受力分析与受力图

A
B
习题课一 解：
F
P C
1. 右拱 BC 的受力图。 的受力图。
A
B
FC
C
B
FB
习题课一
F
2. 左拱 AC 的受力图。 的受力图。
表示法一 F
C
F
D C
FAx
F′ C
A
F′ C
表示法二
FAy
A
FA
习题课一 例5：如图所示，梯子的 ：如图所示， 两部分AB和 在 点铰接 点铰接， 两部分 和AC在A点铰接， 又在D 又在 ，E两点用水平绳 两点用水平绳 连接。 连接。梯子放在光滑水平 面上，若其自重不计， 面上，若其自重不计，但 在AB的中点处作用一铅直 的中点处作用一铅直 载荷F。 载荷 。试分别画出梯子 的AB，AC部分以及整个 部分以及整个 系统的受力图。 系统的受力图。
300
P
′ FAB
450
B C
20
450
0
F
F′ CD
A
600
C
F
F CD
FAB
B
D
P
D
CD杆（不 杆 含销钉C） 含销钉 ）
F′′ CD
′′ FAB
A
AB杆（不 杆 含销钉B） 含销钉 ）
习题课一
思考与讨论： 思考与讨论：
当铰链连接有三个以上（含三个） 当铰链连接有三个以上（含三个）物体 或只连接两个物体但有集中力作用于该铰链 上时，应如何对此处进行受力分析？ 上时，应如何对此处进行受力分析？
习题课一
习题课一
——物体的受力分析与受力图 物体的受力分析与受力图
余辉 yuh@czu.cn
习题课一
作受力图的步骤： 作受力图的步骤：
确定研究对象并取其分离体（ 1、确定研究对象并取其分离体（必须与其周围物 体包括约束完全脱开）； 体包括约束完全脱开）； 作分离体所受的主动力； 2、作分离体所受的主动力； 3、作分离体所受的约束力。 作分离体所受的约束力。 •在哪些地方解除了约束？ 在哪些地方解除了约束？ 在哪些地方解除了约束 •解除的是什么约束？ 解除的是什么约束？ 解除的是什么约束 •这种约束一般提供什么样的约束反力？ 这种约束一般提供什么样的约束反力？ 这种约束一般提供什么样的约束反力 •在此具体情况下，约束反力又会怎样？ 在此具体情况下，约束反力又会怎样？ 在此具体情况下
45
G 2
o
C
B F
G 2
FBx
H A
45
o
B F
4. 销钉 B 的受力图。 的受力图。
I E G D
′ FBC
′ FBy
B
G 2
M
′ FBA
′ FBx
习题课一
0.6m
5. 轮 D 的受力图。 的受力图。
6. 轮 I 的受力图。 的受力图。
C
0.8m
H A
45o
B F
G 2
E
G 2
D I
G 2
45o
B
FBA
y
F
FA
B A l
α
l
C
3. 压块 C 的受力图。 的受力图。
y
FCB
α
α
x
B
α
x
C F Cx
FAB
FBC
FCy
习题课一 例8：已知物体的重量为 W，画出各部件示力图。 ，画出各部件示力图。 CC 解：CB杆、AB杆、 F C 杆 杆
CD杆（均不含销 杆 及销钉B、 钉）及销钉 、C 的受力分别如图所 示。
习题课一
在图示的平面系统中， 例 1 ： 在图示的平面系统中 ， 匀 质球A 质球 重 G1 ， 借本身重量和摩 擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持 擦不计的理想滑轮 的光滑斜面上， 在仰角是 α 的光滑斜面上 ， 绳的 一端挂着重G2 的物块 。 试分析 一端挂着重 的物块B。 物块B 和滑轮C的受力情况 物块 ,球A和滑轮 的受力情况， 和滑轮 的受力情况， 并分别画出平衡时各物体的受力 图。
30o
接 。如两杆与滑轮的自重不计并忽
G
略摩擦和滑轮的大小，试画出杆AB 略摩擦和滑轮的大小，试画出杆 以及滑轮 的受力图。 和BC以及滑轮 的受力图。 以及滑轮B的受力图
C
习题课一 解： 1.杆AB(不含销钉 的受力图。 1.杆 不含销钉B)的受力图 不含销钉 的受力图。
A D
60
o
FAB
B
A B
A D E F
G C
B
习题课一
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习题课一
That’s all for today!
Thanks!
H C I H FH C FC FG G G1 A F E D B G
α
G2
习题课一
等腰三角形构架ABC 的顶 例 2 ： 等腰三角形构架 点 A， B， C 都用铰链连接 ， 底 ， ， 都用铰链连接， 固定， 边的中点D 边 AC固定， 而 AB 边的中点 作 固定 用有平行于固定边AC 的力 ，如 的力F， 用有平行于固定边 图所示。 不计各杆自重 ， 试画出 图所示 。 不计各杆自重， 的受力图。 杆AB 和BC 的受力图。 F
A G B q C
习题课一 解：
屋架的受力图为： 屋架的受力图为： 受力图为
C q q
C FB
A G
B A FAy FAx G B
习题课一 例 4： 如图所示的三铰
P
F
C
拱桥 ， 由左右两拱桥 铰接而成 。 设各拱桥 的自重不计 ， 在拱上 作用有载荷F 作用有载荷F，试分别 画出左拱和右拱的受 力图。 力图。
1.5m
2m
1.5m
A
D E
B
W
习题课一 3、试画出图示结构中各构件及整体的受力图。 、试画出图示结构中各构件及整体的受力图。
800
C
600 F
800
B
600
D
600
M E
A
习题课一 4、试画出图示结构中各构件及整体的受力图。 、试画出图示结构中各构件及整体的受力图。
习题课一 5、试画出图示结构中各构件及整体的受力图。 、试画出图示结构中各构件及整体的受力图。
习题课一
作受力图的注意事项。 作受力图的注意事项。
1、将两个有关联的物体分开考察时，它们相互作用的力 将两个有关联的物体分开考察时， 应满足作用力与反作用力的关系。 应满足作用力与反作用力的关系。 2、当研究对象是物体系统而不是单个物体时，物系内部 当研究对象是物体系统而不是单个物体时， 物体与物体之间相互作用的力为内力，不需分析。 物体与物体之间相互作用的力为内力，不需分析。 3、受力图上要表示清楚每个力的作用位置、方位及指向、 受力图上要表示清楚每个力的作用位置、方位及指向、 名称。同一个力在不同的受力图上的表示要一致； 名称。同一个力在不同的受力图上的表示要一致；不要 运用力系的等效或力的可传性原理改变力的作用位置。 运用力系的等效或力的可传性原理改变力的作用位置。 4、受力图上只要画出研究对象的简图和所受的全部外力， 受力图上只要画出研究对象的简图和所受的全部外力， 不画已被解除的约束；每画一个力要有来源， 不画已被解除的约束；每画一个力要有来源，既不能多 画也不能漏画。 画也不能漏画。
•两分法 两分法——当以与该铰链相连的某一物体为研究 两分法 当以与该铰链相连的某一物体为研究 对象时，将该铰链与此物体合为一体， 对象时，将该铰链与此物体合为一体，作为一个 整体进行受力分析。 整体进行受力分析。 •三分法 三分法——分析此处铰链的受力时，将各构件、 分析此处铰链的受力时， 三分法 分析此处铰链的受力时 将各构件、 铰链的销钉全部拆开， 铰链的销钉全部拆开，并分别取为研究对象进行 受力分析。 受力分析。
H H D B E A
F
A
FB
C B D E
FC
C
习题课一
A
60o
例6：如图所示，重物重G = 20 kN, 如图所示，重物重 ,
B
D
用钢丝绳挂在支架的滑轮B上 用钢丝绳挂在支架的滑轮 上 ， 钢 丝绳的另一端绕在铰车D上。 杆 AB 丝绳的另一端绕在铰车 上 铰接， 与 BC铰接 ， 并以铰链 ， C与墙连 铰接 并以铰链A， 与墙连
H
A
45o
B F
I
E G
D
M
习题课一
的受力图。 解： 1. 杆 AB 的受力图。
0.6m
C
0.8m
FAB
A
B FBA
2. 杆 BC 的受力图。 的受力图。
FCB C
H A
45o
B F
I
E G
D
M
B FBC
习题课一
0.6m
3. 轮 B (不含销钉B）的受力图。 不含销钉B 的受力图。
FBy H
0.8m
B FBB F B 40 B
B
0
F CC
C
45
0
30 0
P
B
650
FAB
′ FAB
B C
200
45
0
F′ CD
A
60
0
C D
F
F CD
A
F
D
F′′ CD
′′ FAB
P
习题课一 例9：已知物体的重量为 W，画出各部件示力图。 ，画出各部件示力图。
BC杆（含销 杆 钉B、C） 、 ）
B
40 0
C
65
0
30o 60o
B
30o
FBx
G
C
F1
FBC
F1
习题课一
E D
例7：如图所示压榨机中，杆AB和 ：如图所示压榨机中， 和 BC的长度相等 自重忽略不计。 的长度相等，自重忽略不计 的长度相等 自重忽略不计 A ， B，C ， E处为铰链连接。 已 处为铰链连接。 ， 处为铰链连接
B
知活塞D上受到油缸内的总压力为 知活塞 上受到油缸内的总压力为
A C D B B E
习题课一 解：
1. 杆 BC 的受力图。 的受力图。 FB
B B B D E
F
A C C
FC
习题课一
2. 杆 AB 的受力图。 的受力图。 表示法一 FB
B
表示法二 FB
B D H D
B B E
F
A C
F FAy
A
D
F
A
FAx
FA
习题课一 屋架如图所示。A 例 3 ： 屋架如图所示 处为固定铰链支座，B 处为活动支座搁在光滑 的水平面上。 的水平面上 。 已知屋架 自重G， 在屋架的 边 自重 ， 在屋架的AC边 上承受了垂直于它的均 匀分布的风力， 单位长 匀分布的风力 ， 度上承受的力为q。 度上承受的力为 。试画 出屋架的受力图。 出屋架的受力图。
FGx FGy M
I
E G
D G
M
习题课一
练习： 练习：
1、试画出图示结构中各构件及整体的受力图。 、试画出图示结构中各构件及整体的受力图。
600 300
A
400
B E
300
C
F F
300
D
300
习题课一 2、试画出图示结构中各构件及整体的受力图。 、试画出图示结构中各构件及整体的受力图。
2m C
习题课一
0.6 m
C
0.8 m
例13：重为 = 980 N的重物悬挂 ：重为G 的重物悬挂 在滑轮支架系统上， 如图所示。 在滑轮支架系统上 ， 如图所示 。 设滑轮的中心B与支架 相连接， 设滑轮的中心 与支架ABC相连接， 与支架 相连接 AB为直杆 ， BC为曲杆 ， B为销钉 。 为直杆， 为曲杆 为曲杆， 为销钉 为销钉。 为直杆 若不计滑轮与支架的自重， 画出 若不计滑轮与支架的自重 ， 各构件的受力图。 各构件的受力图。
2.杆 不含销钉B)的受力图 2.杆BC (不含销钉 的受力图。 不含销钉 的受力图。
′ FBC
30o
′ FBA
B G
C
FCB
C
习题课一
A
60o
D
B
3. 滑轮B ( 不含 滑轮B 销钉B 的受力图。 销钉B ）的受力图。
FBy F2
D
4. 滑轮B ( 含销 滑轮B 的受力图。 钉B ）的受力图。
F2 FBA
F
H D B
A
E C
习题课一 解：
F
H D B A
1.梯子 1.梯子 AB 部分的受力图。 部分的受力图。 FAy F
A
FAx
E C
H
FB
D B
F′ D
习题课一
2.梯子 2.梯子 AC 部分的受力图。 部分的受力图。 F
H D B A
′ FAx
A
E C
′ FAy
F′ E
E
FC
C
习题课一
3.梯子整体的受力图。 3.梯子整体的受力图。 梯子整体的受力图 F
α
C
A l
F = 3kN，h = 200mm，l = 1500 mm。
l
试画出杆AB ，活塞和连杆以及压 活塞和连杆以及 以及压 试画出杆 块C的受力图。 的受力图。 的受力图
习题课一 解： 1.杆AB的受力图。 1.杆AB的受力图 的受力图。
E D A
2. 活塞和连杆的受力图。 活塞和连杆的受力图。
E A F G1 D B H C G
α
G2
习题课一 解：
1.物块 B 的受力图。 力图。
H C FD D B G1 G2 A F E D B G
α
G2
习题课一
2. 球 A 的受力图。 受力图。
H FE E A G1 FF F G1 A F C E D B G
α
G2
习题课一
3.滑轮 C Hale Waihona Puke Baidu受力图。 的受力图。