人教版七年级上册数学：《有理数的加减法》ppt课件
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有理数的加减法(共44张PPT)
总结词
整数和小数相加或相减时，先将整数和 小数都转换为小数，再进行加减运算。
VS
详细描述
在进行整数和小数的混合加减法时，先将 整数转换为小数，再进行小数的加减法运 算。例如，将整数1和0.5相加得到1.5，将 整数2和-0.8相加得到1.2。同样地，在进 行混合减法时，先将整数转换为小数，再 进行小数的减法运算。例如，将整数2和 0.6相减得到1.4，将整数1和-0.4相减得到 0.6。
异号数的加减法规则
总结词
异号数相加或相减，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值。
详细描述
当两个有理数符号不同时，结果的符号取绝对值较大的数的符号。同时，结果 的绝对值是较大的绝对值减去较小的绝对值。例如，+3和-5相加得到-2，-7和 +4相加得到-3。
整数和小数的混合加减法规则
06
习题和练习
基础习题
总结词
针对有理数加减法的基本概念和规则进行练习。
详细描述
包括正数、负数和零的加法运算，减法运算转化为加法运算，以及整数、分数和 小数的混合运算。
进阶习题
总结词
在掌握基础习题的基础上，进一步提高解题技巧和思维能力 。
详细描述
涉及更复杂的运算，如多步运算、分数的约分、有理数的乘 除法等，以及解决实际问题中的数学模型。
计算 (-5) + (-3)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值5和3，最后相 加得到结果-8。
示例2
计算 (-7) - (-4)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值7和4，最后相 减得到结果-3。
运算技巧和策略
利用分配律简化运算
例如，a + (b + c) = (a + b) + c 和 a - (b - c) = (a - b) + c。
人教部编版七年级数学上册13有理数的加减法全套优质课件
你能用精炼的语言表述这一结论吗？ 你能把该规律用字母表示吗？ 有理数加法中，两个数相加，交换加数的位 置，和不变．
加法交换律： a b b a
[8＋ (－5)]＋(－4) ，8＋[(－5) ＋(－4)] 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.
从上述计算中，你能得出什么结论？
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个 数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
解：1.5＋（－3）＋2＋（－0.5）＋1＋（－2） ＋（－2）＋（－2.5）＋25×8＝194.5（千克）.
答：这8筐白菜一共194.5千克.
拓展延伸 3. （1）计算下列各式的值. ①(－2)＋(－2)； ②(－2)＋(－2)＋(－2)； ③(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)； ④(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2). （2）猜想下列各式的值： (－2)×2；(－2)×3；(－2)×4；(－2)×5. 你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法则吗？
解法1： 先计算10袋小麦一共多少千克： 91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋ 91.8＋91.1 ＝ 905.4 (千克) .
再计算总计超过多少千克： 905.4－90×10 ＝ 5.4(千克).
解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作
正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的
A.都是负数
B.只有一个负数
C.至少有一个负数
D.无法确定
综合应用 2.请你用生活中的例子解释算式（＋3）＋
（－3） ＝ 0；（－1）＋（－2） ＝ －3.
解：①冬季某天早晨温度为0度，到中午气 温上升了3度，再到下午又下降了3度，下午气 温为0度；
②取向东为正方向，先向西走了1 km，后 又走了2 km，一共向西走了3 km.
人教版七年级上册数学课件 1.3.1 有理数加减法 (25张PPT)
异号：
分数与小数
3 与 1.75 4
（末位相同）分数与分数 1 3 与2 3
小数与小数0.3754与
4 2.375
（4）5 3 34 4 2 (16) (6.8) (4.2)
5
5
（5） 2 1 (2.5) 1 1 (2 1)
2
2
提升练习
提升.计算1 2 (3) (4) 5 6 (7) (8) ... 2005 2006 4501 2005 2006 2004 2005 2006 2007
一天的温差是多少？（列式） 8–(–1)= 9℃ = 8+(+1)=9
——8℃ 0℃————-1℃
金牌例题
例题1.计算
(1)8 (5) 8 (5)
(2)5 (9) 5 (5)
(3)(14) (9) 14 (9)
(4)(4 2) (3 1) 4 2 (3 1)
3
3
3
3
有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
问题4：从中你得到了什么启发？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。
加法交换律：a + b= b + a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或 者先把后两个数相加，和不变。
加法的结合律：(a + b )+ c = a + (b + c)
金牌例题
问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？
1 22 33 44
2014 2014 2015
2 2014 2014 2015
4028 2014 2015
1 1 1 ...
1
1 2 1 2 3 1 2 3 ...100
人教版数学七年级上册 课件：1.3 《有理数的加减法》(共44张PPT)
• 习题类型： （1）选择习题需与教师所讲例题题型一致，便于学生初步 学会用模仿的形式应用适当的法则、定律进行计算。 （2）加法的各种类型要都出现。如：分数、小数、特殊数 字0等，以消除学生的陌生感。
• 教学建议： 1、精讲多练，以练习为主，多请学生板演，并由学生纠错， 让学生在碰撞中进步。 2、建议在课前进行小测，根据学生的成绩有针对性地对教学 及课后辅导进行调控。
问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向左走5米，再向右走0米， 两次运动后总的结果是什么？
-5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （-5）+ 0 = -5
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法法则 1 ．同号两数相加，取相同的符 号，并把绝对值相加。 2 ．异号两数相加绝对值相等时 和为 0; 绝对值不等时 , 取绝对 值较大的数的符号 , 并用较大 的绝对值减去较小的绝对值. 3 ．一个数同 0 相加，仍得这个数 。
三、强化理解
总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓
同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法
黄队：2+（ -4）= -2
蓝队：1+（ -1）=0
五、巩固练习
1、 计算下列各题
(1) ( -6 ) + ( -8 ) ; (2) 5.2 + (- 4.5) ; (3) +
人教版(2024)七年级数学上册 2.1.1 第1课时 有理数加法法则 课件(共25张PPT)
−5 3
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
−2 用算式表示：3＋(−5) ＝ −2
讲授新课
（+5）+（−3）= + 2 （+5）+（ − 3）= + （5 − 3）
绝对值不相等的 异号两数相加
取绝对 值较大 的加数 的符号
用较大 的绝对 值减去 较小的ห้องสมุดไป่ตู้绝对值
结论：绝对值不相等的异
号两数相加
知识回顾
1.小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加．
例如:（+5）+（+3）= 8 . 5+0= 5 . 0+0= 0 .
2.引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
引入负数后， 如何进行加法
运算呢？
负数与负数相加、负数与正数相加、正数与负数相加、 负数与0相加、0与负数相加．
讲授新课
1
1
(5) (− 2) + (+ 2)
＝0.
绝对值不相等的异号两数相加
和取绝对值较大的加数的符号， 且和的绝对值等于加数的绝对值中较 大者与较小者的差
互为相反数的两数相加，和为0
讲授新课
归纳总结
有理数加法运算的基本步骤： 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算.
讲授新课
随堂小练习
加数
18 −9 −9 −12 −12
加数
8 −5 16 3 12
和的组成
和
符号
绝对值
+
18 + 8
26
−
9+5
−14
人教版七年级上册数学：《有理数的加减法》ppt课件
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例1 计算下列各式：
（1）9 – （– 5）； （2）（ – 3） – 1
（3）0 – 8 ；
（4）（ – 5） – 0
例2 计算下列各式： （1）5 – （– 15） （2）0– 7 – 5
（3）( – 1.3 )–( – 2.1) （4）11 2 1 32
这个数的
。
2、①3.6-4.7= ③(+13)-(-7)= ⑤0-15= ⑦(-3.4)-0= ⑨(-4)-（-4.375）=
②(-7)-12= ④5-(-3)= ⑥0-(-8)= ⑧（-1.24）-5.73= ⑩2-（+5）=
3、（1）（-5）+（ ）= -8 （-3）+（ ）=2
解题反思：互为相反数的先相加.
新知应用
练习3 计算 （-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
有理数的减法
想一想，做一做：
1、某天当地的气温为3°C，傍晚时下降了 6 °C，那么傍晚的气温是多少？预报：2001年2 月7日我县的最高气温是4 °C，最 低气温是–3 °C， 请问这天温差是 多少？你是怎样算的？
口算:
（1）3 – 5 ；
（2）3 – （ – 5）；
（3）（ – 3） – 5；
（4）（ – 3） – （ –5）；
（5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） ；（8 ）（ – 6） – 6
（9）9 – （ –11）
达标测试
一、填空题
1、有理数的减法法则是：减去一个数等于加上
4
54
5
新知应用
例2 计算
例1 计算下列各式：
（1）9 – （– 5）； （2）（ – 3） – 1
（3）0 – 8 ；
（4）（ – 5） – 0
例2 计算下列各式： （1）5 – （– 15） （2）0– 7 – 5
（3）( – 1.3 )–( – 2.1) （4）11 2 1 32
这个数的
。
2、①3.6-4.7= ③(+13)-(-7)= ⑤0-15= ⑦(-3.4)-0= ⑨(-4)-（-4.375）=
②(-7)-12= ④5-(-3)= ⑥0-(-8)= ⑧（-1.24）-5.73= ⑩2-（+5）=
3、（1）（-5）+（ ）= -8 （-3）+（ ）=2
解题反思：互为相反数的先相加.
新知应用
练习3 计算 （-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
有理数的减法
想一想，做一做：
1、某天当地的气温为3°C，傍晚时下降了 6 °C，那么傍晚的气温是多少？预报：2001年2 月7日我县的最高气温是4 °C，最 低气温是–3 °C， 请问这天温差是 多少？你是怎样算的？
口算:
（1）3 – 5 ；
（2）3 – （ – 5）；
（3）（ – 3） – 5；
（4）（ – 3） – （ –5）；
（5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） ；（8 ）（ – 6） – 6
（9）9 – （ –11）
达标测试
一、填空题
1、有理数的减法法则是：减去一个数等于加上
4
54
5
新知应用
例2 计算
人教版七年级数学上1.3有理数的加减法课件(共11张PPT)
精
（1） （－3）－（－5）
析
（2） 0－7
（3） 7.2－（－4.8）
（4）（－3
1 2
）－
5
1 4
课堂练习
1、计算
（1）（+ 4）－（ － 7） （3）（ － 2.5）－5.9
2、判断
（2） 0－（ － 5）
（4）（－2
1 2
）
－（
－1
1 6
）
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（× ）
在课堂上，出现了小数减大数的情形，这就说 明不仅仅是大的数才能减去小的数，在有理数范围 里，任何两个数都可以相减，
作业
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
（2）两个数相减，被减数一定比减数大（× ）
（3）两数之差一定小于被减数（× ）
（4）0减去任何数，差都为负数（ × ）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（√ ）
3、填空
（1）（ － 7） －（ － 14）= 7 .
（2）0 － (－4) = 4
（3）一个加数是1.8，和是－0.81，则另一个加 数为 －2.61 .
（4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ－
1
1 3
的绝对值的相反数与
2 的相反数的
3
差3 .
（5） －12 比7的相反数小5
（6）∣a∣= 8， ∣b∣= 3，且a < b，则a － b
人教版数学七年级上册有理数的加减法课件
①a－b；②b－c；③d－a；④ c－a.A．1个
C．3个
D．4个
B．2个
课堂小结1．有理数减法法则：减去一个数，等于加
上这个数的相反数．即a－b＝a＋(－b)．2．有理数的 减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要 注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决 减法问题．3．运算中出现了小数减大数的情形，这 就说明不只是大数才能减小数，在有理数范围内，任 何两个数都可以相减．
巩固练习
1.计算：
（1） 6－9;
（2） (＋4)－(－7);
（3）(－5)－(－8)； （4） 0 －(－5)；
（5）(－2.5)－5.9 ； （6） 1.9 －(－0.6). 2.计算：
（1）比2ºC 低 8ºC 的温度；
（2）比 －3ºC 低 6ºC 的温度.
1.(1) 3 (2)11 (3)3 （4）5 (5) 8.4 （6）2.5
人教版七年级上册
第一章 有理数 1.3 有理数的加减法
学习目标
1.理解掌握有理数减法法则，会将有理数的减 法运算转化为加法运算。 2.通过把有理数有理数的减法运算转化为加法运算， 向学生渗透转化思想。 3.通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
问题： 1.有理数的加法法则
.
例 计算: (1) (－3)－(－5) 解：＝(－3)＋5
＝2 (3) 7.2－(－4.8) 解：＝7.2＋4.8 ．
＝12
．
(2) 0－7 解：＝ 0＋(－7)
＝－7
(4) (－3 1 )－5 1 24
.
解：＝(－3 1 ) (－5 1)
2
4
＝－8
3 4
思考一：在小学，只有当a大于或等于b时， 我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－ b吗?
人教版数学七年级上册第一单元《有理数的加减》课件(共19张)
先向右运动3米
又向右运动2米
则两次运动后从起点向_右__运动了_5__米
(+3)+(+2)=+5
0
3
5
先向左运动3米
又向左运动2米
则两次运动后从起点向_左__运动了_5__米
(-3) +(-2) =-5
-5
-3
0
找规律 (+3)+(+2)=+5 ( -3)+( -2)=-5
同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加.
相同符号
异号(绝对值 取绝对值较大 不相等) 的加数的符号
绝对值
相加 相减
与0相加
仍是这个数
有理数的加法法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把 绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝 对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值.
3.一个数同0相加,仍得这个数.
巩固练习
一 、接力口答：
(+3)+(-2) =+1
01
3
先向左运动3米
又向右运动2米
则两次运动后从起点向_左__运动了__1_米
(-3) +(+2)=-1
-3
-1 0
找规律
(+3) + (- 2) =+1 ( -3) + (+2) = - 1
绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
1、 （+4）+（-7） 2、 （-8）+（-3） 3、 （-9）+（+5） 4、 （-6）+（+6） 5、 （-7）+0 6、 8+（-1） 7、 （-7）+1 8、 0+（-10）
人教版数学七年级上册第一章有理数的加减乘除混合运算24张PPT课件
新知演练
新知应用
例4 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均 盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均 亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
新知应用
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年
全年总的盈亏（单位：万元）为 除3万以元一，个这不个等公于司0去的年数总，盈等亏于情乘况以如这何个？数的＿＿＿．
例D．3 －请4×你(2仔÷细8)阅和读－下4×列2÷材8料：计算 综解上：所 （述1），(1原0式－的4)×值3为－3(－或6－)=12．4； 解当：a＞原0式，=b－＜80+时(－，3原)×式(1=6(+－21)－)+(1－+(4－. 1)=3；
(－1.5)×3+2×3+1.7×4+(－2.3)×2 问（题2）1：4－小(－学6的)÷四3则×1混0=合2运4；算的顺序是怎样的？
答：这个公司去年全年盈利3.7万元．
新知演练
【变式】一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s 的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直 升机所在的高度是多少？ 解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210 答：这时直升机所在的高度是210m.
问题2：我们目前都学习了有理数的哪些运算？ 有理数的加法、减法、乘法、除法.
新知讲解
问题1：下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 第二级运算 乘除运算
3 50 2 5 1 ?
加减运算 第一级运算
新知讲解
问题2：观察式子－3×(2+1)÷(5－12)，应该按照什么 顺序来计算？
有理数的加减乘除混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依
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1-3.1有理数的加法例1计算
16+ (-25) +24+ (-35)
解题反思:
符号相同的数可以先相加.
NT 8—) + F 4 + (m z —)
+ 如
E s c C
C
L 9 F Z (
T
—
)
+
T
+
(
T
—
)
+
I
(
Z )
例2计算
（晋）十（一5.8）十（€）十（诂）解题反思:
（1）将小数化为分数或将分数化为小数相加
（2）同分母相加.
练习2计算
7- ++ 2”—5
5
例3计算
(-0. 8) +1. 2+ (-0. 7) + (_2.1) +0. 8+3. 5 解题反思：互为相反数的先相加・
练习3计算(-2) +3+1+
(-3) +2+ (-4)
有理数的减法
想一想,做一做:
1、某天当地的气温为3° C,傍晚时下降了6° C,那么傍晚的气温是多少？怎样计算
的？
3 —6 =・3 ( ° C)
2、据襄樊市气象台预报：2001年2月7日我县的最高气温是4。
C,最低气温是-3 ° C,请问这天温差是
多少？你是怎样算的?
4- (-3) =7 ( ° C)
规律：减去一个数,与加上这个数的相反数，其结果不变。
将上面的文字再整理一下，就得到今天我们学习的有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例1计算下列各式: (1)9- (-5)；(3)0-8 ；
例2计算下列各式: (1) 5- (-15)
(3) (- 1.3 )-(- 2.1)
2
⑵（-3）-]
(1) 3-5；
(3) ( - 3) — 5
；
（4） （一5） 一0
（2）
(4)(-3) -(
(5)-6 - (-6)；
(7) 0 一(_7)；
(9) 9 一(-11)
(2) 3 -( 一5);
-5);
(6)- 7-0；
(8 ) (一6) -6
一、填空题
1、有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的__________________________
2、①3. 6-4. 7=
③(+13)-(-7)二
@0-15=
⑦(-3・ 4)-0=
⑨(-4)- (-4. 375)二②(-7)-12 二
@5- (-3)=
⑥0- (-8)=
⑧(-1. 24) -5. 73= ⑩2- (+5)=
3、(1) (-5) + ( ) = -8
(-3) + ( ) =2。