大学物理_单缝衍射

⑤条纹亮度分布是否均匀，为什么？
I
中央明纹中心:
全部光线干涉相长
屏幕
一级明纹中心:
1/3部分光线干涉相长
二级明纹中心:
佛家认为，只有与佛有缘的人才能看到佛光，因为佛光是从佛的眉宇间放射出的 救世之光，吉祥之光。真的是这样吗？
其实佛光并不神秘，它只是一种特殊气候和地理环境下形成的光学现象。如何解 释佛光的形成机理呢？我们一起寻找答案-- 精吧品！--
第十三章 光的衍射
本章教学内容:
光的衍射现象和惠更斯-菲涅耳原理 单缝夫琅禾费衍射 光栅夫琅禾费衍射 X射线在晶体上的衍射 光学仪器的像分辨本领
空间任一点振动为所有子波在该点相干叠加的结果
合振动： d
衍射本质： 子波的相干叠加
有限个分立相干波叠加 —— 干涉 无限多个连续分布子波源相干叠加 —— 衍射
-- 精品--
3. 衍射分类 菲涅耳衍射（近场衍射）：
有限 距离
有限 距离
波源 ———— 障碍物 ———— 屏
（或二者之一有限远）
夫琅和费衍射（远场衍射）:
对子波的振幅和相位作了定量描述 波面上各面元——子波源
各子波初相相同（0）
子
波P在 点
相位 :t
0
2
r
子波P在 点振幅 :
A 1 ; A1(1cos)ds
r
2
rP dS n
S
-- 精品--
1 ( 0)
倾斜因子：f()1(1cos) 1 2
2
0
( 2) ( )
子波： d 2 c r(1 c o )c so t s0 ( 2 r)d s
(2k 1)
明纹
2a
k1、 2、
中央明纹 2
其余明纹
a
a
中央明纹角宽度为其-- 余精品明-- 纹角宽度的两倍
④条纹线宽度 L2
f
x xftg
o xf(t2 g t g 1) xf(2 1)f
中央明纹
2
x f
其余明纹 x f
a
a
中央明纹线宽度为其-- 余精品明-- 纹线宽度的两倍
三级 暗纹
二级 一级 中央明纹 暗纹 暗纹
一级明 二级明
纹
纹
3
2
wk.baidu.com
a
a
a
0
3 a 2a
sin
5 2a
2
2 2
2
2
2
暗纹公式中 k 0 0 为中央明纹中心，不是暗纹 明纹公式中 k 0 仍在中央明纹区内
2 -- 精不品-是- 明纹中心
③条纹角宽度
I
a
f
0
中央明纹中心
sin k
暗纹
a
衍射角为 的一束平
行光线的最大光程差：
AC asin
用 去分 ，
a
2
设 n 2
对应的单缝a被分为
A A1
. .
.
.
.
.C
A2 .
A3 .
.
B
n个半波带
-- 精品--
x
P
f
aa
AA AAA112
. ...
.
.
..
.CC
. AA23
BBB .
=nn=0=,奇n偶=数数0
P0
x
Px
P
ff
-- 精品--
练习1：在单缝夫琅和费 衍射示意图中，所画出
1
的各条正入射光线间距 3
相等，那么光线1与3在 5 屏幕上P点上相遇时的位
相差为 0 r，adP点应为
点。 暗
1
P
3
5
2
f
解：1)由图可知最大光程差asin=2，于是单缝 波阵面可分为4个半波带，1与3光程差为 ，在 P点相遇时相位差为0 rad；
2)偶数个半波带（4个）的光线到屏上两两抵消，
故P点为暗点。
-- 精品--
讨论 ①二者明暗纹条件是否相互矛盾?
k
明
双缝干涉中
(2k 1)
2
暗
k0、 1、 2、
单缝衍射中
(2k 1)
2
明
k1、 2、
k
暗
不矛盾！单缝衍射Δ不是两相干光线的光程差，
而是衍射角为 的一束-- 精光品-线- 的最大光程差。
②单缝衍射明暗纹条件中K值为什么不能取零？
波的叠加原理 干涉现象
惠更斯-菲涅耳原理 衍射现象 1. 衍射现象 波遇到障碍物时，绕过障碍物 进入几何阴影区。
二者关系？
光偏离直线传播路径进入几何阴 影区，并形成光强非均匀稳定分 布。
-- 精品--
-- 精品--
2.惠更斯-菲涅耳原理
1)惠更斯原理
波面上的每一点均为发 射子波的波源，这些子波的 包络面即新的波阵面
波源 ———— 障碍物 ———— 屏
无限远
无限远
L 1
L2
即平行光衍射
信息光学（现代光学分支） -- 精品--
菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射
菲涅尔衍射
S
缝
P
夫琅禾费 衍射 缝
光源、屏与缝相距有限远 光源、屏与缝相距无限远
现 射在 夫
R
实琅
验禾 S
L1
L2
P
中费
实衍
-- 精品--
二. 单缝夫琅和费衍射 1. 装置：
n0:
对应中央明纹中心
n为偶数： 对应屏上暗纹中心
n为奇数: 对应屏上明纹中心
n整数：
对应非明、暗纹中 心的其余位置
明暗纹条件： I
5 3
0
2a 2a
3 5
2a 2a
sin
0
asin (2k 1)
2
k
中央明纹中心 各2k级＋明1个纹半中波心带
2k暗个纹半波带
k1、 2、 3 -- 精注品-- 意： k 0
小录象
缝宽a: 其上每一点均为子波源，发出衍射光
衍射角： 衍射光线与波面法线夹角 -- 精品--
屏置于 L2的 焦平面上
0 衍射光线汇L集 2焦于点 F
0 中央明纹中心
0 衍射光线L汇 2焦集 平于 面上 P 某点
0 P处光强可由菲涅耳公式计算
介绍确定P光强的两种简-- 精便品--方法
2. 半波带法（半定量方法）
入射波 衍射波
障碍物
成功：可解释衍射成因，用几何法作出新的波面， 推导反射、折射定律
不足：不能定量说明衍射波的强度分布
-- 精品--
惠更斯原理
介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波 的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是 新的波前.
ut
平
球
面
面
R1
O
R2
波
波
-- 精品--
2)菲涅耳原理
-- 精品--
第十三章 光的衍射
基本要求
1. 掌握单缝夫琅禾费衍射的分析方法（半波带 法和振幅矢量叠加法）与条纹分布规律
2. 2. 掌握光栅夫琅禾费衍射的分析方法与条纹 分布规律
3. 3. 了解X射线在晶体上的衍射 4. 4. 理解圆孔衍射和光学仪器的像分辨本领
-- 精品--
一.惠更斯-菲涅耳原理
同学们好！
-- 精品--
佛光，是“佛祖显灵”还是自然奇观？佛光曾出现在泰山、峨眉山、庐山等地， 游客发现：在云雾漫漫的山中，当阳光普照时，突然就会出现一圈七彩光环，在光环 中央能清晰地看到一个黑色的影子，有头有身，如同一尊“佛祖”正在打坐。有趣的 是，游客的头摇一摇，“佛祖”的头也会跟着相应的变化，周围游客每个人看到的佛 影的变化也都和自己的动作有关，而佛光里却始终只有一个佛影。