1辐射度与光度学基础知识
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波长无关，那么可把物体叫作灰体(grey body)， 否 则叫选择性辐射体。
1.4 黑体辐射
2.黑体辐射的三个基本定律 （1）普朗克辐射定律
式中，λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ；
Eb
c15 ec
2
( T )
1
c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 Wm2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK；
1
d T 4
式中，σ= 5.67×10-12 w/(cm2K4)，是Stefan-Boltzmann常数。
黑体辐射函数 黑体在波长λ1和λ2区 段内所发射的辐射度， 如图1-5所示。
图1-5 特定波长区段内的黑体辐射
1.4 黑体辐射
（3）维恩位移定律
峰值光谱辐射出度Me,s, λm所对应的波长λm与绝对温
Φe（λ）
Φe(λ)=d Φe / d λ
图1-2 光谱辐射通量与波长关系 0
λ λ +d λ
基本辐射度量的名称、符号和定义方程
1.3 光度量的基本物理量
发光强度Iv 发出波长为555nm的单色辐射，在给定方向上的辐 射强度为1/683（Wsr-1）时，在该方向上的发光强度 规定为1cd。单位：坎德拉（Candela）［cd］，它是 国际单位制中七个基本单位之一。 光通量Φv 光强度为1cd的均匀点光源在1sr内发出的光通量。 单位：流明［lm］。 光照度Ev 单位面积所接受入射光的量 ，单位：勒克斯 lx，相 当于 1平方米面积上接受到1个流明的光通量。
1.3 光度量的基本物理量
结论
光度量和辐射度量的定义及表达式是一一对应的。
辐射度量下标为e，例如Qe，Φe，Ie，Me，Ee，光 度量下标为v，Qv，Φv，Iv，Lv，Mv，Ev。 光度量只在可见光区（３８０－７８０nm)才有意 义。
辐射度量和光度量都是波长的函数。
•晴天阳光直射地面照度约为100000lx •晴天背阴处照度约为10000lx •晴天室内北窗附近照度约为2000lx •晴天室内中央照度约为200lx •晴天室内角落照度约为20lx •阴天室外50—500lx •阴天室内5—50lx •月光（满月）2500lx •日光灯5000lx •电视机荧光屏100lx •阅读书刊时所需的照度50~60lx •在40W白炽灯下1m远处的照度约为30lx •晴朗月夜照度约为0.2lx •黑夜0.001lx
的温度称为比色温度，它与物体的真实温度很接近，一 般可以不进行校正。 定义：黑体辐射的两个波长λ1和λ2的光谱辐射亮度之
比等于非黑体的相应的光谱辐射亮度之比时，则黑体的
温度即为这个非黑体的比色温度TS。
辐射测温
对于温度为T的黑体，在波长为λ1和λ2 时的光谱辐射
亮度之比为
R
L1 L0 2
0
1 T ln R 5 ln 2 1
C2 ( 1
2
1
)
可进一步求出物体的真实温度与比色温度的关系
辐射测温
T ln T
1 2
1 1 T TS
C2 (
1
1
1
2
)
ε 和ε 分别表示物体在两个波长下的单色黑体系数
λ1T λ2T
，T为真实温度，Ts为比色温度； 对于灰体来说，由于ελ1T ＝ ελ2T ，所以T＝TS，这就 是比色温度计的最大优点。
1.1 光的基本性质
光量子说
1900年普朗克在研究黑体辐射时，提出辐射的
量子论。 1905年，爱因斯坦在解释光电发射现象时提出 光量子的概念。 光子的能量与光的频率成正比 光具有波粒二象性
1.2 辐射度的基本物理量
辐射能Qe
一种以电磁波形式发射、传播或接收的能量。单位：焦 耳[J]
第1章 辐射度与光度学基础知识
主要内容： 1.1 光的基本性质1.2 辐射度的基本源自理量1.3 光度量的基本物理量
1.4 黑体辐射
1.1 光的基本性质
牛顿——微粒说 根据光直线传播现象，对反射和折射做了解释
不能解释较为复杂的光现象：干涉、衍射和偏振
波动理论 惠更斯、杨氏和费涅耳等 1690年 解释光的干涉和衍射现象 法拉第猜测光与电磁的存在一定关系 麦克斯韦电磁理论：光是一种电磁波
图1-4是根据上式描绘的黑体光谱 辐射度与波长和温度的变化关系。 λm与T 的关系由Wien位移定律给 出，
mT 2.8976 10 m K
图1-4 普朗克定律图示
3
1.4 黑体辐射
（2）斯忒藩—玻尔兹曼定律
Eb 0 Eb d 0
c15 ec
2
( T )
注意：辐射出射度和辐射照度的表达式和单位完全相同， 其区别在于前者描述面辐射源向外发射的辐射特性，而
后者描述辐射接收面所接收的辐射特性。
1.2 辐射度的基本物理量
辐射亮度Ｌe 辐射表面定向发射的辐射强度。单位:［W/m2．Sr］ 光谱辐射通量Φe（λ） 辐射通量的光谱密度，即单位波长间隔内的辐射通 量。 单位： ［W/μm］
1.4 黑体辐射
主要技术指标： 1）黑体腔口发射率 2）辐射温度准确性 3）腔体内壁面温度均匀性
辐射测温
对于辐射式温度计，它是以绝对黑体的辐射能为基准
对仪器进行分度的，所以仪器测出的值称为辐射温度。
辐射温度的定义：黑体的总辐射能等于非黑体的总辐
射能时，此黑体的温度即为非黑体的辐射温度。 根据全辐射强度定理，总辐射能相等，则有：
Tm b
3
M 0(T ) T 5.67 10 (5700)
4 8
4
6.00 10 w / m
7
2
1.4 黑体辐射
黑体炉优点：
1、温度范围广：- 80 ～ 1600℃， 发射率优于0.995； 2、实用性强：主要用于校准、检 定辐射温度计、红外测温、红外热 像仪和辐射温度传感器、探测器等； 3、可溯源性：外部配备标准铂电阻（或热电偶）及独立的显示 表做为标准器显示黑体腔内实际温度值，这样只需将标准铂电 阻（或热电偶）送上级计量部门检定，这将最大限度的减少了 溯源传递过程中所造成的不确定度，不需将整台仪器送检，方 便工作； 4、体积小巧，便于携带。
1.4 黑体辐射
黑体辐射（black-body radiation）
什么是黑体？
（1）在任何条件下，完全吸收任何波长的外来辐射而
无任何反射的物体
（2）吸收比为1的物体 （3）在任何温度下，对入射的任何波长的辐射全部吸
收的物体
1.4 黑体辐射
1.黑体概念 黑体：是指能吸收投
入到其面上的所有热辐
射能的物体，是一种科 学假想的物体，现实生 活中是不存在的。但却 可以人工制造出近似的
度T的关系。
m 2898/ T (m)
M e,s,m 1.309 T 10 (W cm .m .K )
5 15 2 1 5
1.4 黑体辐射
例：太阳可以看成黑体，地球上测出其峰值波长 为 m=5100Å，则其表面温度和辐出度为多少？
2.898 10 T 5700( K ) 10 m 5100 10 b
上都相同，则该辐射源在有限立体角内发射的辐射通 量为Φe=Ie ×Ω； 在空间所有方向上发射的辐射通量为Φe=Ie ×4π
1.2 辐射度的基本物理量
辐射出射度Ｍe 扩展辐射源单位面积所辐射的通量（也称辐射本领）。 单位：［W/m2］ 辐射照度 Ee 投射在单位面积上的辐射通量。单位:［W/m2］
辐射通量Φe
单位时间内通过一定面积发射、传播或接收的能量，又 称辐射功率Pe，是辐射能的时间变化率。单位：瓦［Ｗ］ 辐射强度Ｉe 点辐射源在给定方向上通过单位立体角内的辐射通量。
单位：瓦每球面度［W/Sr］
1.2 辐射度的基本物理量
S dΩ d Φe
图1-1 点辐射源的辐射强度
若点辐射源是各向同性的，即其辐射强度在所有方向
T T T
4
4 F
T TF 4
1
T
因为非黑体全辐射黑度系数εT <1，则TF<T 因此用辐射温度计测出的温度要比物体的真实温度低。
辐射测温
因为实际物体的单色黑度系数和全辐射黑度系数的数值 相差很大，但是对同一物体的不同波长的单色黑度系数
和来说，其比值的变化却很小。所以用比色温度计测得
黑体模型
人工黑体。
图1-3 黑体模型
1.4 黑体辐射
既然现实世界不存在这种理想的黑体，那么用什么来
刻画这种差异呢?
对任一波长，定义发射率为该波长的一个微小波长间
隔内，真实物体的辐射能量与同温下的黑体的辐射能量
之比。 显然发射率为介于0与1之间的正数，一般发射率依赖
于物质特性、 环境因素及观测条件。如果发射率与
2 5 ( ) e 1
C2 1 1 ( ) T 2 1
取对数后有
ln R ln L0 1 L0 2
2 C2 1 1 5 ln( ) ( ) 1 T 2 1
辐射测温
可以简化为 式中
ln R a BT
1
1 1 2 ) A 5 ln( ) B C2 ( 2 1 1
1.4 黑体辐射
2.黑体辐射的三个基本定律 （1）普朗克辐射定律
式中，λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ；
Eb
c15 ec
2
( T )
1
c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 Wm2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK；
1
d T 4
式中，σ= 5.67×10-12 w/(cm2K4)，是Stefan-Boltzmann常数。
黑体辐射函数 黑体在波长λ1和λ2区 段内所发射的辐射度， 如图1-5所示。
图1-5 特定波长区段内的黑体辐射
1.4 黑体辐射
（3）维恩位移定律
峰值光谱辐射出度Me,s, λm所对应的波长λm与绝对温
Φe（λ）
Φe(λ)=d Φe / d λ
图1-2 光谱辐射通量与波长关系 0
λ λ +d λ
基本辐射度量的名称、符号和定义方程
1.3 光度量的基本物理量
发光强度Iv 发出波长为555nm的单色辐射，在给定方向上的辐 射强度为1/683（Wsr-1）时，在该方向上的发光强度 规定为1cd。单位：坎德拉（Candela）［cd］，它是 国际单位制中七个基本单位之一。 光通量Φv 光强度为1cd的均匀点光源在1sr内发出的光通量。 单位：流明［lm］。 光照度Ev 单位面积所接受入射光的量 ，单位：勒克斯 lx，相 当于 1平方米面积上接受到1个流明的光通量。
1.3 光度量的基本物理量
结论
光度量和辐射度量的定义及表达式是一一对应的。
辐射度量下标为e，例如Qe，Φe，Ie，Me，Ee，光 度量下标为v，Qv，Φv，Iv，Lv，Mv，Ev。 光度量只在可见光区（３８０－７８０nm)才有意 义。
辐射度量和光度量都是波长的函数。
•晴天阳光直射地面照度约为100000lx •晴天背阴处照度约为10000lx •晴天室内北窗附近照度约为2000lx •晴天室内中央照度约为200lx •晴天室内角落照度约为20lx •阴天室外50—500lx •阴天室内5—50lx •月光（满月）2500lx •日光灯5000lx •电视机荧光屏100lx •阅读书刊时所需的照度50~60lx •在40W白炽灯下1m远处的照度约为30lx •晴朗月夜照度约为0.2lx •黑夜0.001lx
的温度称为比色温度，它与物体的真实温度很接近，一 般可以不进行校正。 定义：黑体辐射的两个波长λ1和λ2的光谱辐射亮度之
比等于非黑体的相应的光谱辐射亮度之比时，则黑体的
温度即为这个非黑体的比色温度TS。
辐射测温
对于温度为T的黑体，在波长为λ1和λ2 时的光谱辐射
亮度之比为
R
L1 L0 2
0
1 T ln R 5 ln 2 1
C2 ( 1
2
1
)
可进一步求出物体的真实温度与比色温度的关系
辐射测温
T ln T
1 2
1 1 T TS
C2 (
1
1
1
2
)
ε 和ε 分别表示物体在两个波长下的单色黑体系数
λ1T λ2T
，T为真实温度，Ts为比色温度； 对于灰体来说，由于ελ1T ＝ ελ2T ，所以T＝TS，这就 是比色温度计的最大优点。
1.1 光的基本性质
光量子说
1900年普朗克在研究黑体辐射时，提出辐射的
量子论。 1905年，爱因斯坦在解释光电发射现象时提出 光量子的概念。 光子的能量与光的频率成正比 光具有波粒二象性
1.2 辐射度的基本物理量
辐射能Qe
一种以电磁波形式发射、传播或接收的能量。单位：焦 耳[J]
第1章 辐射度与光度学基础知识
主要内容： 1.1 光的基本性质1.2 辐射度的基本源自理量1.3 光度量的基本物理量
1.4 黑体辐射
1.1 光的基本性质
牛顿——微粒说 根据光直线传播现象，对反射和折射做了解释
不能解释较为复杂的光现象：干涉、衍射和偏振
波动理论 惠更斯、杨氏和费涅耳等 1690年 解释光的干涉和衍射现象 法拉第猜测光与电磁的存在一定关系 麦克斯韦电磁理论：光是一种电磁波
图1-4是根据上式描绘的黑体光谱 辐射度与波长和温度的变化关系。 λm与T 的关系由Wien位移定律给 出，
mT 2.8976 10 m K
图1-4 普朗克定律图示
3
1.4 黑体辐射
（2）斯忒藩—玻尔兹曼定律
Eb 0 Eb d 0
c15 ec
2
( T )
注意：辐射出射度和辐射照度的表达式和单位完全相同， 其区别在于前者描述面辐射源向外发射的辐射特性，而
后者描述辐射接收面所接收的辐射特性。
1.2 辐射度的基本物理量
辐射亮度Ｌe 辐射表面定向发射的辐射强度。单位:［W/m2．Sr］ 光谱辐射通量Φe（λ） 辐射通量的光谱密度，即单位波长间隔内的辐射通 量。 单位： ［W/μm］
1.4 黑体辐射
主要技术指标： 1）黑体腔口发射率 2）辐射温度准确性 3）腔体内壁面温度均匀性
辐射测温
对于辐射式温度计，它是以绝对黑体的辐射能为基准
对仪器进行分度的，所以仪器测出的值称为辐射温度。
辐射温度的定义：黑体的总辐射能等于非黑体的总辐
射能时，此黑体的温度即为非黑体的辐射温度。 根据全辐射强度定理，总辐射能相等，则有：
Tm b
3
M 0(T ) T 5.67 10 (5700)
4 8
4
6.00 10 w / m
7
2
1.4 黑体辐射
黑体炉优点：
1、温度范围广：- 80 ～ 1600℃， 发射率优于0.995； 2、实用性强：主要用于校准、检 定辐射温度计、红外测温、红外热 像仪和辐射温度传感器、探测器等； 3、可溯源性：外部配备标准铂电阻（或热电偶）及独立的显示 表做为标准器显示黑体腔内实际温度值，这样只需将标准铂电 阻（或热电偶）送上级计量部门检定，这将最大限度的减少了 溯源传递过程中所造成的不确定度，不需将整台仪器送检，方 便工作； 4、体积小巧，便于携带。
1.4 黑体辐射
黑体辐射（black-body radiation）
什么是黑体？
（1）在任何条件下，完全吸收任何波长的外来辐射而
无任何反射的物体
（2）吸收比为1的物体 （3）在任何温度下，对入射的任何波长的辐射全部吸
收的物体
1.4 黑体辐射
1.黑体概念 黑体：是指能吸收投
入到其面上的所有热辐
射能的物体，是一种科 学假想的物体，现实生 活中是不存在的。但却 可以人工制造出近似的
度T的关系。
m 2898/ T (m)
M e,s,m 1.309 T 10 (W cm .m .K )
5 15 2 1 5
1.4 黑体辐射
例：太阳可以看成黑体，地球上测出其峰值波长 为 m=5100Å，则其表面温度和辐出度为多少？
2.898 10 T 5700( K ) 10 m 5100 10 b
上都相同，则该辐射源在有限立体角内发射的辐射通 量为Φe=Ie ×Ω； 在空间所有方向上发射的辐射通量为Φe=Ie ×4π
1.2 辐射度的基本物理量
辐射出射度Ｍe 扩展辐射源单位面积所辐射的通量（也称辐射本领）。 单位：［W/m2］ 辐射照度 Ee 投射在单位面积上的辐射通量。单位:［W/m2］
辐射通量Φe
单位时间内通过一定面积发射、传播或接收的能量，又 称辐射功率Pe，是辐射能的时间变化率。单位：瓦［Ｗ］ 辐射强度Ｉe 点辐射源在给定方向上通过单位立体角内的辐射通量。
单位：瓦每球面度［W/Sr］
1.2 辐射度的基本物理量
S dΩ d Φe
图1-1 点辐射源的辐射强度
若点辐射源是各向同性的，即其辐射强度在所有方向
T T T
4
4 F
T TF 4
1
T
因为非黑体全辐射黑度系数εT <1，则TF<T 因此用辐射温度计测出的温度要比物体的真实温度低。
辐射测温
因为实际物体的单色黑度系数和全辐射黑度系数的数值 相差很大，但是对同一物体的不同波长的单色黑度系数
和来说，其比值的变化却很小。所以用比色温度计测得
黑体模型
人工黑体。
图1-3 黑体模型
1.4 黑体辐射
既然现实世界不存在这种理想的黑体，那么用什么来
刻画这种差异呢?
对任一波长，定义发射率为该波长的一个微小波长间
隔内，真实物体的辐射能量与同温下的黑体的辐射能量
之比。 显然发射率为介于0与1之间的正数，一般发射率依赖
于物质特性、 环境因素及观测条件。如果发射率与
2 5 ( ) e 1
C2 1 1 ( ) T 2 1
取对数后有
ln R ln L0 1 L0 2
2 C2 1 1 5 ln( ) ( ) 1 T 2 1
辐射测温
可以简化为 式中
ln R a BT
1
1 1 2 ) A 5 ln( ) B C2 ( 2 1 1