光栅投影三维轮廓测量及关键技术分析
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( State key laboratory of Precision Measuring Technology and Instruments Tianjin University Tianjin 300072 ChinaD
abstract: The principles of 3-D measurement are reviewed brief ly f irst . On the basis of current research and application some key techniGues including phase demodulation phase unwrapping physical discontinuities data registration and connection and system optimi ation and calibration are inverstigated in detail. Key Iords: 3-D prof ilometry measurement Grating projection Phase demodulation Phase unwrapping Registration and connection Calibration
随着 LCD 技术的发展 新的原理也不断出现 如 次 条 纹 积 分 法[10]~ 反 相 位 线 性 结 构 光 栅 编 码[11] 和 等 腰 三 角 齿 结 构 光 [12] 等 O 3. 2 解相位
解相位也称去包裹 就是将在-T~ + T 之间的 相位恢复为真实的相位O 典型的空域解相位方法包括 割线法~ 延展树法~ 像素排序法~ 分布处理法~ 模拟退 火法~ 神经网络法以及形态学解相位法等[13 O 14] 这些 算法可分为 2 类, 全场解相位和区域解相位 即路径 无关法和路经相关法O 以上算法都能部分改善处理效 果 但由于解相位中要处理好 5 类误差源[15] 实现完 全自动化解相位 还存在很大距离O 特别需要指出的 是, Hu ntley 和 Saldner [16]提出的时域相位展开 技 术 采用周期线性变化的相位图 在时域中得到绝对相 位 避免了空域中的噪声点的误差传播; 徐[17]针对解 相中的极点与截断的关系 提出了虚拟极点 并给出 了增强型的 Goldstein 算法O 3. 3 多目标数据的配准拼接
实际上 考虑摄像机镜头畸变时 需要进行坐标 轴方向的校正和测量相位的校正以便于实现真正的
绝对 三维测量[24]O 此外 由于技术的最终表现是系统和产品 技术
的系统化和产品化也受到各方面的重视O 在这方面 国内和国外的差距很大O 3DLCS 三维扫描系统[25]采 用 激 光 线 扫 描 测 量 精 度 可 达 0. 01 ~ 0. 05 mm; RGB24 位 真 彩 色 扫 描 时 间 90 s 采 样 速 率 达 18 000 点/ s; 交叉光轴投影系统[26]用于牙模测量O 为 测定精度 对 70 mm( 长) > 70 mm( 宽) > 60 mm( 高) 标准平面进行高度测量 均方误差为 0. 032 mmO 国 外 的 Cyberware[27]~ Impact Stu dios[28]~ Opton[29] 和 Sca n si t e[30] 等 实 现 了 商 品 化 O
空域相位测量是空域中的主要处理方法 其利用 数字滤波 将频率较高的载波和频率较低的面形分离 开来 从而将面形恢复出来O 典型的是傅立叶变换 法[8] 过程如图 4O
图 4 傅立叶变换法 Fig. 4 Fourier phase measurement
傅立叶变换轮廓术可以由一幅图像处理得到相 位值 能够自动区分物体表面的起伏变化; 由于采用 数字滤波 可以消除高次谐波引起的误差O 缺点是对 斜度大的物体需要分辨率高的图像设备和高性能的 计算机 运算时间长; 由于谱泄漏和混叠 易在使用 FFT 时产生误差O 这种方法在提高处理速度后 可应 用 于 动 态 测 量 [9] O
摘要: 说明了光栅投影三维测量技术的原理 就国内外的研究和应用状况 对三维测量中的关键技术 如 相位测量 解相位 数据配准和拼接 系统结构的调整和标定等进行了分析综述O 关键词: 三维轮廓测量 光栅投影 相位测量 叠相还原 配准拼接 标定 中图分类号: TN 247 文献标识码: A 文章编号: 1005-00SG ( 2002D 09-09S3-04
基于相位测量的光栅式三维轮廓测量术测量过 程可用图 3 描述G
图 3 相位测量过程 i . 3 Process of measurement
图 交叉光轴物相关系示意图 i . Relations between obj ect and phase in the COAPGS
投影装置经光心 Ep 投射光栅像至物体表面9并 取其中的一条光线 EpA 进行考查G 当被测物未放在 参 考 面 上 时9 光 线 在 A 点 反 射 经 CCD 透 镜 中 心 Ec 到达 CCD 光敏面上一点G 当被测物存在时9对于光敏 面 上 的 同 一 点 与 光 心 Ec 的 连 线 与 被 测 物 相 交 于 D 点9而对应于 D 点的参考面上的点为 B9即由于高度 的调制9使得在 D 点的相位发生了变化G 假定投影光 栅光强为正弦分布9其满足
在光栅投影中应用三角原理求轮廓高度时9关键 是通过分析光强分布规律9准确找到条纹中心对条纹 中心G 该方法原理简单~ 速度快及不易受干扰的影响9 主要缺点是测量精度不高~ 不能实现全场测量G
. 相位测量法 将光栅图样投影到被测物体表面时9变形光栅像
可以认为是由于三维物面对投影栅像的相位和振幅
调制的结果G 因此9可以通过通信理论中的解调方法 求得因高度变化引起的相位变化9并由相位~高度关 系求出相对参考面的高度信息G 典型的交叉光轴测量 系统原理如图 2 所示G
基于光栅投影的三维测量就是将光栅图样投影 到被测物表面 由摄像机获取变形的光栅像 并由形 变量与高度的关系来确定出轮廓相对参考平面的高 度信息O 根据形变量与高度关系的不同描述方法以及 对光栅条纹的处理方法的不同 可以将光栅投影测量 大致分为 2 类: 直接三角法和相位测量法 3 O
. l 直接三角法 直接三角法的基本原理如图 1 所示O 激光器发出
tgZ( x9y) =
N+ 1
- Lnsin[2T( n - 1) / N]
n= 1 N
( 4)
( L1/ 2) + Lncos[2T( n - 1) / N] + LN+ 1/ 2
n= 2
时域测量由于采用多帧图像9精度高; 只需计算
强度值和反正切函数9所以处理简单9即使是较粗的
条纹也可达到很高的灵敏度G 缺点是不能消除高频噪
2T
L22 - L2sin6cos6 - Mxx( sin6cos6) 2
Z=
tg6 +
AX AX/ L2 + Mx/ L2 - Mxx/ L1
X= Mxx( 1-Z/ L1)
Y= Myy( 1-Z/ L1) 其中9X~ Y 和 Z 分别表示空间点的 3 个坐标; Mx9My 为摄像机系统放大率G
3 关键技术
收稿日期: 2002-02-15 修订日期: 2002-03-0G 基金项目: 教育部科学技术研究重点资助项目( 99140D
- 984-
光电子 - 激光 2002 年 第 13 卷
当激光器投射的光点扩展成为光条时9就构成光 切法; 当多个相同的光条同时投射时9即构成光栅投 影法; 当投射的光条在时间或空间进行编码时9构成 编码图像投影法G
的光照射到参考平面上 部分反射光通过透镜组成像
在光敏面上O 当被测物轮廓高度发生变化时 引起像 点在光敏面上位置的变化O 由像点变化可求得高度的 变化 即相对参考面的高度值O 测点高度满足 4
(D
2 0
(
D
1
(
2 0
D( D
( 1D
图 l 直接三角法示意图 Fig. l triangulation method
单个摄像测量装置 只能测出被测物的某些局 部O 要实现三维整体测量 可以采用多次扫描的方法 然 后通过配准和拼接实现整体三维测量O 在文献 [18]~ [19]和[20]中介绍了多种三维拼接测量的原理 和方法O 无论是结构光还是光栅投影 实现整体三维 测量对于数据的深层挖掘有重要意义O 目前 最典型
l引言
随着激光技术 计算机技术以及图像处理等高新 技术的发展 光学式非接触测量技术也得到很大发 展 尤其是三维轮廓测量技术由于具有快速 分辨率 高 非接触和数据获取速度快等优点 在工业过程控 制 反求工程 CAD CAM 人体测量医疗诊断 1 和现 代制造系统 2 等方面的应用受到各方面的重视O
测量原理
3 D Prof ilometry measurement using Grating Proj ection and Key tech nigues analysis
NIU Xiao-bing lIN Yu -chi ZHAO Mei-rong CHENG Dong-mei JIAN G Cheng- hi
的 三 维 配 准 和 拼 接 的 方 法 是 ICP ( iterative closest point ) [21]算法O 3. 4 测量系统结构的优化和实用化标定
现有误差研究多是沿用干涉图分析的结果 Luca[22]介绍了误差以及系统 的 标 定 过 程O 光 栅 投 影 测 量系统根据摄像机光轴和投影光轴的空间位置不同 可分为交叉光轴和平行光轴系统[8]O 平行光轴的调整 比较困难 较少采用; 同样 采用交叉光轴时 也存在 2 个明显约束, 投影光源镜头光心和摄像机镜头光心 的连线平行于参考平面; 摄像机镜头光轴垂直于参考 面O 即传统方法包括平行度~ 垂直度~ 物面和成像面间 的 比例关系和系统几何参数的标定等方面O 文献 [23]在采用新系统时 没有平行度和垂直度的限制 只需标定摄像机和系统参数O 实验说明, 系统标定只 需 5 min 大大提高了效率; 单次测量位移分辨率可 达到 1/10 像素O
度; P 为正弦载波间距; d( x9y) 为相位调制函数9包 含有物面信息G
当考虑采用发散光束照射光栅时9即不同的光栅 级次在参考面上的条纹间距不同时9由图 2 中的三角 关 系 可 以 得 到 物 相 关 系 9可 表 达 为 [S ]
AX =
AZ( x9y) P0
( L2 + Mxxsin6cos6) 2
Lr ( x9y) = R( x9y) { A( x9y) + B( x9y) >
cos( x- 2T/P) }
( 2)
则经物面调制后为
L( x9y) = R( x9y) { A( x9y) + B( x9y) >
cos[X- 2T/ P+ d( x9y) ]} ( 3) 式中9R( x9y) 为与物体表面光学特性有关的物理量; A ( x9y) 为 背 景 光 强; B( x9y) /A ( x9y) 为 条 纹 对 比
3. Βιβλιοθήκη Baidu 相位测量 相位测量主要分为 2 大类9时域相位测量和空域
相位测量G 时域相位测量主要是按一定的相位间隔移动投
影条纹9多次采集变形光栅像9由多帧图像求出相位 的变化G 典型方法是 N 步移相式轮廓术9即将投影到 物体表面的正弦光栅像移动相位 N 次9每次移动 2T/N9由采集到的 N+ 1 幅图像求得相位值G 设 Ln 代 表第 n 幅图像上( x9y) 的光强9则
光 电 子 激 光 第 13 卷 第 9 期 2002 年 9 月
Journal of Optoelectronics laser ol. 13 No. 9 Sep . 2002
光栅投影三维轮廓测量及关键技术分析
牛小兵 林玉池 赵美蓉 程冬梅 蒋诚志
( 天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室 天津 300072D
声引起的误差9图像采集时间长G 如果测量环境在短
期内变化不大9该方法是可行的G
空间相移的算法有多种9如三步法~ 四步法~ 五步
第 9 期 牛小兵等, 光栅投影三维轮廓测量及关键技术分析
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法 和 Carr 等[6]O 尽管相 移 算 法 多 种 多 样 但 通 过 傅 立叶分析 可以从本质上分析算法的各种性能[7]O
abstract: The principles of 3-D measurement are reviewed brief ly f irst . On the basis of current research and application some key techniGues including phase demodulation phase unwrapping physical discontinuities data registration and connection and system optimi ation and calibration are inverstigated in detail. Key Iords: 3-D prof ilometry measurement Grating projection Phase demodulation Phase unwrapping Registration and connection Calibration
随着 LCD 技术的发展 新的原理也不断出现 如 次 条 纹 积 分 法[10]~ 反 相 位 线 性 结 构 光 栅 编 码[11] 和 等 腰 三 角 齿 结 构 光 [12] 等 O 3. 2 解相位
解相位也称去包裹 就是将在-T~ + T 之间的 相位恢复为真实的相位O 典型的空域解相位方法包括 割线法~ 延展树法~ 像素排序法~ 分布处理法~ 模拟退 火法~ 神经网络法以及形态学解相位法等[13 O 14] 这些 算法可分为 2 类, 全场解相位和区域解相位 即路径 无关法和路经相关法O 以上算法都能部分改善处理效 果 但由于解相位中要处理好 5 类误差源[15] 实现完 全自动化解相位 还存在很大距离O 特别需要指出的 是, Hu ntley 和 Saldner [16]提出的时域相位展开 技 术 采用周期线性变化的相位图 在时域中得到绝对相 位 避免了空域中的噪声点的误差传播; 徐[17]针对解 相中的极点与截断的关系 提出了虚拟极点 并给出 了增强型的 Goldstein 算法O 3. 3 多目标数据的配准拼接
实际上 考虑摄像机镜头畸变时 需要进行坐标 轴方向的校正和测量相位的校正以便于实现真正的
绝对 三维测量[24]O 此外 由于技术的最终表现是系统和产品 技术
的系统化和产品化也受到各方面的重视O 在这方面 国内和国外的差距很大O 3DLCS 三维扫描系统[25]采 用 激 光 线 扫 描 测 量 精 度 可 达 0. 01 ~ 0. 05 mm; RGB24 位 真 彩 色 扫 描 时 间 90 s 采 样 速 率 达 18 000 点/ s; 交叉光轴投影系统[26]用于牙模测量O 为 测定精度 对 70 mm( 长) > 70 mm( 宽) > 60 mm( 高) 标准平面进行高度测量 均方误差为 0. 032 mmO 国 外 的 Cyberware[27]~ Impact Stu dios[28]~ Opton[29] 和 Sca n si t e[30] 等 实 现 了 商 品 化 O
空域相位测量是空域中的主要处理方法 其利用 数字滤波 将频率较高的载波和频率较低的面形分离 开来 从而将面形恢复出来O 典型的是傅立叶变换 法[8] 过程如图 4O
图 4 傅立叶变换法 Fig. 4 Fourier phase measurement
傅立叶变换轮廓术可以由一幅图像处理得到相 位值 能够自动区分物体表面的起伏变化; 由于采用 数字滤波 可以消除高次谐波引起的误差O 缺点是对 斜度大的物体需要分辨率高的图像设备和高性能的 计算机 运算时间长; 由于谱泄漏和混叠 易在使用 FFT 时产生误差O 这种方法在提高处理速度后 可应 用 于 动 态 测 量 [9] O
摘要: 说明了光栅投影三维测量技术的原理 就国内外的研究和应用状况 对三维测量中的关键技术 如 相位测量 解相位 数据配准和拼接 系统结构的调整和标定等进行了分析综述O 关键词: 三维轮廓测量 光栅投影 相位测量 叠相还原 配准拼接 标定 中图分类号: TN 247 文献标识码: A 文章编号: 1005-00SG ( 2002D 09-09S3-04
基于相位测量的光栅式三维轮廓测量术测量过 程可用图 3 描述G
图 3 相位测量过程 i . 3 Process of measurement
图 交叉光轴物相关系示意图 i . Relations between obj ect and phase in the COAPGS
投影装置经光心 Ep 投射光栅像至物体表面9并 取其中的一条光线 EpA 进行考查G 当被测物未放在 参 考 面 上 时9 光 线 在 A 点 反 射 经 CCD 透 镜 中 心 Ec 到达 CCD 光敏面上一点G 当被测物存在时9对于光敏 面 上 的 同 一 点 与 光 心 Ec 的 连 线 与 被 测 物 相 交 于 D 点9而对应于 D 点的参考面上的点为 B9即由于高度 的调制9使得在 D 点的相位发生了变化G 假定投影光 栅光强为正弦分布9其满足
在光栅投影中应用三角原理求轮廓高度时9关键 是通过分析光强分布规律9准确找到条纹中心对条纹 中心G 该方法原理简单~ 速度快及不易受干扰的影响9 主要缺点是测量精度不高~ 不能实现全场测量G
. 相位测量法 将光栅图样投影到被测物体表面时9变形光栅像
可以认为是由于三维物面对投影栅像的相位和振幅
调制的结果G 因此9可以通过通信理论中的解调方法 求得因高度变化引起的相位变化9并由相位~高度关 系求出相对参考面的高度信息G 典型的交叉光轴测量 系统原理如图 2 所示G
基于光栅投影的三维测量就是将光栅图样投影 到被测物表面 由摄像机获取变形的光栅像 并由形 变量与高度的关系来确定出轮廓相对参考平面的高 度信息O 根据形变量与高度关系的不同描述方法以及 对光栅条纹的处理方法的不同 可以将光栅投影测量 大致分为 2 类: 直接三角法和相位测量法 3 O
. l 直接三角法 直接三角法的基本原理如图 1 所示O 激光器发出
tgZ( x9y) =
N+ 1
- Lnsin[2T( n - 1) / N]
n= 1 N
( 4)
( L1/ 2) + Lncos[2T( n - 1) / N] + LN+ 1/ 2
n= 2
时域测量由于采用多帧图像9精度高; 只需计算
强度值和反正切函数9所以处理简单9即使是较粗的
条纹也可达到很高的灵敏度G 缺点是不能消除高频噪
2T
L22 - L2sin6cos6 - Mxx( sin6cos6) 2
Z=
tg6 +
AX AX/ L2 + Mx/ L2 - Mxx/ L1
X= Mxx( 1-Z/ L1)
Y= Myy( 1-Z/ L1) 其中9X~ Y 和 Z 分别表示空间点的 3 个坐标; Mx9My 为摄像机系统放大率G
3 关键技术
收稿日期: 2002-02-15 修订日期: 2002-03-0G 基金项目: 教育部科学技术研究重点资助项目( 99140D
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光电子 - 激光 2002 年 第 13 卷
当激光器投射的光点扩展成为光条时9就构成光 切法; 当多个相同的光条同时投射时9即构成光栅投 影法; 当投射的光条在时间或空间进行编码时9构成 编码图像投影法G
的光照射到参考平面上 部分反射光通过透镜组成像
在光敏面上O 当被测物轮廓高度发生变化时 引起像 点在光敏面上位置的变化O 由像点变化可求得高度的 变化 即相对参考面的高度值O 测点高度满足 4
(D
2 0
(
D
1
(
2 0
D( D
( 1D
图 l 直接三角法示意图 Fig. l triangulation method
单个摄像测量装置 只能测出被测物的某些局 部O 要实现三维整体测量 可以采用多次扫描的方法 然 后通过配准和拼接实现整体三维测量O 在文献 [18]~ [19]和[20]中介绍了多种三维拼接测量的原理 和方法O 无论是结构光还是光栅投影 实现整体三维 测量对于数据的深层挖掘有重要意义O 目前 最典型
l引言
随着激光技术 计算机技术以及图像处理等高新 技术的发展 光学式非接触测量技术也得到很大发 展 尤其是三维轮廓测量技术由于具有快速 分辨率 高 非接触和数据获取速度快等优点 在工业过程控 制 反求工程 CAD CAM 人体测量医疗诊断 1 和现 代制造系统 2 等方面的应用受到各方面的重视O
测量原理
3 D Prof ilometry measurement using Grating Proj ection and Key tech nigues analysis
NIU Xiao-bing lIN Yu -chi ZHAO Mei-rong CHENG Dong-mei JIAN G Cheng- hi
的 三 维 配 准 和 拼 接 的 方 法 是 ICP ( iterative closest point ) [21]算法O 3. 4 测量系统结构的优化和实用化标定
现有误差研究多是沿用干涉图分析的结果 Luca[22]介绍了误差以及系统 的 标 定 过 程O 光 栅 投 影 测 量系统根据摄像机光轴和投影光轴的空间位置不同 可分为交叉光轴和平行光轴系统[8]O 平行光轴的调整 比较困难 较少采用; 同样 采用交叉光轴时 也存在 2 个明显约束, 投影光源镜头光心和摄像机镜头光心 的连线平行于参考平面; 摄像机镜头光轴垂直于参考 面O 即传统方法包括平行度~ 垂直度~ 物面和成像面间 的 比例关系和系统几何参数的标定等方面O 文献 [23]在采用新系统时 没有平行度和垂直度的限制 只需标定摄像机和系统参数O 实验说明, 系统标定只 需 5 min 大大提高了效率; 单次测量位移分辨率可 达到 1/10 像素O
度; P 为正弦载波间距; d( x9y) 为相位调制函数9包 含有物面信息G
当考虑采用发散光束照射光栅时9即不同的光栅 级次在参考面上的条纹间距不同时9由图 2 中的三角 关 系 可 以 得 到 物 相 关 系 9可 表 达 为 [S ]
AX =
AZ( x9y) P0
( L2 + Mxxsin6cos6) 2
Lr ( x9y) = R( x9y) { A( x9y) + B( x9y) >
cos( x- 2T/P) }
( 2)
则经物面调制后为
L( x9y) = R( x9y) { A( x9y) + B( x9y) >
cos[X- 2T/ P+ d( x9y) ]} ( 3) 式中9R( x9y) 为与物体表面光学特性有关的物理量; A ( x9y) 为 背 景 光 强; B( x9y) /A ( x9y) 为 条 纹 对 比
3. Βιβλιοθήκη Baidu 相位测量 相位测量主要分为 2 大类9时域相位测量和空域
相位测量G 时域相位测量主要是按一定的相位间隔移动投
影条纹9多次采集变形光栅像9由多帧图像求出相位 的变化G 典型方法是 N 步移相式轮廓术9即将投影到 物体表面的正弦光栅像移动相位 N 次9每次移动 2T/N9由采集到的 N+ 1 幅图像求得相位值G 设 Ln 代 表第 n 幅图像上( x9y) 的光强9则
光 电 子 激 光 第 13 卷 第 9 期 2002 年 9 月
Journal of Optoelectronics laser ol. 13 No. 9 Sep . 2002
光栅投影三维轮廓测量及关键技术分析
牛小兵 林玉池 赵美蓉 程冬梅 蒋诚志
( 天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室 天津 300072D
声引起的误差9图像采集时间长G 如果测量环境在短
期内变化不大9该方法是可行的G
空间相移的算法有多种9如三步法~ 四步法~ 五步
第 9 期 牛小兵等, 光栅投影三维轮廓测量及关键技术分析
- 985-
法 和 Carr 等[6]O 尽管相 移 算 法 多 种 多 样 但 通 过 傅 立叶分析 可以从本质上分析算法的各种性能[7]O