数学北师大八年级下册2014年修订图形的平移教案6
2014年新北师大版八年级下册第三章第一节图形的平移
B
F
知识延伸
如图:四边形EFGH是由四边形ABCD平移所得,问图中对 应角、对应线段、对应点所连线段之间有怎样的关系? B C A F G
D E H 对应线段AD与EH有怎样的特殊的位置关系？ 对应点所连线段AE与DH有怎样的位置关系？ 小组讨论:上面问题从哪几方面探索平移的性质，通 过你们上面发现的现象,你能总结出平移有哪些性质?
宣风镇中学八年级数学备课组
本课小结 :
1.概念
平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一 定的距离，这样的图形运动称为平移。
三要素 原来图形的位置 平移方向 平移距离
平移的特征 不改变：形状和大小 改变：图形的位置
2. 解答
• 1.会判断是否是平移图形 • 2.能够画出简单平面图形的平移后的图形
主动探究 总结性质
如图，ΔDEF是由ΔABC平移所得，回答下面问题。 A D
C
E 相等 3.在图中每组对应角之间有怎样的关系?______ 4.在图中每组对应线段有怎样的位置关系和数量关 平行 相等 系：____________ 且___________ 5.在图中对应点的所连线段有怎样的位置关系和数量 平行 相等 关系:___________ 且__________
宣风镇中学八年级数学备课组
作－5小题
教师寄语
生活中处处都有数学的存在，
只要我们做生活的有心人，很多 问题我们都可以用数学知识去解
决.让我们多用数学的眼光去看身
边的事物，多用数学的方法去思 考身边的问题.
如图经过平移，△ABC的顶点A移到了点D， 试指出平移的方向和距离;画出平移后的三角形。
原图画有△ABC及其经过平移后的 △DEF，但其中△ABC中的顶点A、C及三条边不小心 被擦去了，你能否将擦去的图复原。
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教案
一、教学内容
《图形的平移》选自北师大版数学八年级下册第三章第一节课，主要内容如下：
1.理解平移的概念，掌握图形平移的基本特征；
2.学会使用坐标系描述图形的平移；
3.掌握图形平移的性质，如对应点、对应线段、对应角的关系；
4.能够运用平移变换解决实际问题，如图形的拼接、折叠等；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解图形平移的基本概念。图形平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照同一个方向和相同的距离移动。它是图形变换的一种，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了图形平移在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
5.了解平移在实际生活中的应用，提高学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
《图形的平移》核心素养目标如下：
1.培养学生的空间观念，提高对图形平移变换的直观感知能力；
2.培养学生运用坐标系描述图形平移的能力，强化数形结合的思想；
3.培养学生逻辑推理能力，通过对图形平移性质的探究，理解对应点、对应线段、对应角的关系；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了图形平移的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对图形平移的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-在平面直角坐标系中，如何通过平移规律将一个点平移到另一个点？
-在折叠纸鹤的过程中，如何利用平移性质来确保折叠后的形状与原图一致？
北师大版八年级数学下册图形的平移教学设计教案
北师大版八年级数学下册图形的平移教学设计教案《1 图形的平移》教案第1课时教学目标1、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识．2、通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质．3、通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美．教学重难点重点：探索图形平移的主要特征和基本性质．难点：从生活中的平移现象中概括出平移的特征．教学过程一、创设情境通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例，展示画面：（1）电视机在传送带上移动的过程．（2）手扶电梯上人的移动的过程．教师提问：（1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位向什么方向移动？移动了多少距离？（3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？二、探求新知根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移不改变图形的形状和大小．同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”．现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化．例题、如图所示，△ABE 沿射线XY 的方向平移一定距离后成为△CDF ．找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形．引导学生从“对应点所连线段”、“对应线段”两个方面找平行且相等的线段．三、课堂练习图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm ，能通过平移△ABC 得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离．四、图案欣赏将搜集来的一些图案通过多媒体展示出来，让学生感受“平移”给我们带来的美．第2课时教学目标1、简单的平移作图．2、确定一个图形平移后的位置的条件．3、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力．4、能按要求作出简单平面图形平移后的图形．教学重难点重点：能按要求作出简单平面图形平移后的图形．难点：简单平面图形平移后的图形的作法．教学过程一、巧设情景问题，引入课题［师］通过上节课的学习，我们知道了生活中的许多现象属于平移，哪位同学能说一下什么是平移呢？平移的基本性质是什么？［生］在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．平移的基本性质是：经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等．［师］很好，了解了平移的涵义及其基本性质后，能否把一些简单的平面图形进行平移呢？我们这节课就来研究：简单的平移作图．二、讲授新课［师］下面来看大屏幕如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？与同伴交流．［生甲］因为经过平移，线段AB的端点A移到了点D，所以点A 与点D是对应点；又因为对应点所连的线段平行且相等，所以连结AD，然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等，最后连结CD，则线段CD就是线段AB平移后的图形．［生乙］因为平移不改变图形的形状和大小，所以在作线段AB平移后的图形时，可过点D 作DC∥AB，且DC=AB，则线段DC就是线段AB平移后的图形．［师］很好，这个题实际是平移的基本性质的直接应用．由此可知：按要求进行平移一些简单的平面图形时，一般都是应用平移的基本性质进行的．下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形．［例1］经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，（如图），作出平移后的三角形．分析：设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD平行且相等．注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图．解：如上图，过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD 平行并且相等，连结DE、DF、EF，则△DEF就是△ABC平移后的图形．［师］同学们想一想，议一议：（1）本题还有没有其他方法作出如图所示的△DEF呢？［生甲］过点D分别作出与AB、AC平行且相等的线段DE、DF，连接EF，则△DEF就是所要求作的三角形．［生乙］过点B作BE∥AD且BE=AD，然后分别以D、E为圆心，以线段AC、BC的长为半径画弧，两弧交于F点，连结EF、DF，则△DEF就是所要求作的三角形．［师］同学们找到了“△ABC平移后的图形△DEF的其他作法”．很好，现在大家来想一想，分组讨论．（2）确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？［生甲］确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要平移的距离．［生乙］还需要方向，要弄清一个图形是往左平移还是往右平移，是往上平移，还是往下平移．［师］完全正确，这就是确定一个图形平移后的位置的条件：1）图形原来所在的位置．2）图形平移的方向．3）图形平移的距离．接下来我们来平移一个图形：［例2］如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形．［师生共析］平移字母A的条件：字母A的位置，平移的方向——箭头所指，平移的距离是3cm，三个条件都具备，所以可以确定字母A平移后的位置．那如何作图呢？一般情况下，画图时，先确定点，然后就可以作出所要求的图形．因此本题可以在原图形上找几个能反映本图形的关键的点，根据“经过平移对应点所连的线段平行且相等”，确定出这几个关键点的对应点，然后按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形．解：在字母A上，找出关键的5个点（如图所示），分别过这5个点按箭头所指的方向作5条长3cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形．［师］在这个例题的解题过程中，通过确定几个关键点平移后的位置，得到字母A平移后的图形，这是一种“以局部带整体”的平移作图方法，同学们要掌握．下面通过练习来熟悉这种“以局部带整体”的平移作图方法．三、课堂练习图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成的，试作出这个图案向左平移6格后的图案．解：分别确定矩形的四个顶点，半圆的圆心、半圆与斜线的两个交点向左平移6格后的位置（如上图），画半圆（以“圆心”平移后的位置为圆心，以6个格的长为直径），连线即可得到窗棂轮廓向左平移6格后的图形．作图结果：四、课堂小结本节课通过平移作图进一步熟悉理解了平移的基本性质，并能应用平移性质作出一些简单平面图形平移后的图形，了解了“以局部带整体”的平移作图方法．。
北师大版八年级数学下册3.1.3图形的平移优秀教学案例
一、案例背景
北师大版八年级数学下册3.1.3“图形的平移”一节，是在学生已经掌握了图形的性质和平移的定义基础上进行讲解的。本节课主要让学生了解平移的性质，学会用平移的方法解决实际问题。在教学过程中，我以提高学生的数学素养和实际应用能力为目标，结合生活实例，设计了丰富的教学活动，旨在激发学生的学习兴趣，提升他们的自主学习能力。
1.理解平移的定义和性质，掌握平移的基本方法。
2.能够运用平移解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.了解平移在生活中的应用，培养学生的数学素养。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、讨论等环节，让学生在活动中探究平移的性质。
2.培养学生自主学习、合作学习的能力，提升他们的数学思维。
3.引导学生运用数形结合的思想，将平移知识与实际问题相结合。
（三）小组合作
1.学生在小组内进行讨论、交流，分享自己的观点和体会。
2.小组合作完成实践操作，如制作平移卡片、设计平移游戏等。
3.小组成员共同探讨平移在思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在解决问题中的优点和不足。
2.学生之间互相评价，给予鼓励和建议，共同提高。
五、教学拓展
1.引导学生关注平移在其他学科领域的应用，如物理、计算机科学等。
2.鼓励学生进行课外探究，如收集平移在生活中的实例，举办数学手抄报等。
3.教师可组织相关的数学竞赛活动，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
六、教学总结
在本节课的教学中，通过情景创设、问题导向、小组合作等策略，引导学生主动探索平移的性质和应用。在教学过程中，关注学生的个体差异，培养他们的团队协作能力和创新能力。通过反思与评价，使学生不断提高自己的学习能力和解题技巧。总之，本节课旨在培养学生的数学素养，使他们能够将平移知识运用到实际问题中，提高他们的数学应用能力。
八年级数学下册 3.1.3 图形的平移教案 (新版)北师大版
第三章图形的平移与旋转3.1.3 图形的平移【教学内容】认识图形的两次平移变换．探索它的基本性质。
【教学目标】知识与技能通过具体实例认识图形的两次平移变换．探索它的基本性质；能按要求画出平面图形两次平移后的图形，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
过程与方法通过观察、分析、推论，发展学生的识图能力及逻辑推理能力。
情感、态度与价值观让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，体会数学观点，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力及数学意识。
【教学重难点】重点：自主探究与合作交流相结合。
难点：按要求画出平面图形两次平移后的图形【导学过程】【知识回顾】1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。
平移不改变图形的和，改变的是位置。
2.在平面直角坐标系中，向右平移a，___坐标加a；向左平移a，___坐标减a；向上平移a，___坐标加a；向下平移a，___坐标减a；3.阅读教材：第3节《图形的平移》【情景导入】、例1 将图中“鱼”先向右平移7个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出图形。
解：原来各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。
先向右平移后各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。
再向上平移后各顶点的坐标为（）、（）、（）、（）、（）、（）描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系：【新知探究】探究一、归纳：在平面直角坐标系中，一个图形先沿X轴方向平移a（a＞0）个单位长度，再沿Y轴方向平移b（b＞0）个单位长度，则图形沿对应点连线方向平移__________个单位长度。
实践练习：如下图,以O为原点建立直角坐标系，画出把图形向上平移3个单位长度，向右平移6个单位长度后的图形，最后找出图形平移的方向和距离。
5、将图形按箭头方向平移5个单位长度，画出平移后的图形。
6、如图,第2个图形是第1个图形平移得到的,请你仿照这种方法,在格点处画出平移后的第3和第4个图形.【知识梳理】在平面直角坐标系中，一个图形先沿X轴方向平移a（a＞0）个单位长度，再沿Y轴方向平移b（b＞0）个单位长度，则图形沿对应点连线方向平移__________个单位长度。
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计1
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计1一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册第3.1节的内容，本节课的主要内容是让学生理解平移的性质，学会用平移的方法来作图，体会平移在实际生活中的应用。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的旋转，对图形的变换有一定的了解。
但平移与旋转在性质上有所不同，平移不会改变图形的大小和形状，而旋转会改变图形的位置和方向。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生区分平移和旋转，并理解平移的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平移的性质，学会用平移的方法来作图。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流，培养空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解平移的性质，学会用平移的方法来作图。
2.教学难点：学生能够区分平移和旋转，并理解平移的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受平移的存在，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，体验平移的过程，理解平移的性质。
3.交流讨论法：学生在小组内交流自己的学习心得，互相启发，共同进步。
六. 教学准备1.教学用具：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
2.教学素材：生活中平移的实例图片、几何图形等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中平移的实例图片，如滑滑梯、升国旗等，引导学生感受平移的存在。
同时，提问学生：“你们认为平移是什么？”从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，呈现平移的定义和性质。
引导学生观察、思考，并总结平移的特点。
同时，通过几何画板演示平移的过程，让学生更直观地理解平移。
3.操练（10分钟）教师分组让学生进行实际操作，用平移的方法来作图。
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》说课稿
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》说课稿一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册第3.1节的内容。
本节课主要让学生了解平移的定义，理解平移在实际生活中的应用，并学会用平移的方法来简化复杂图形。
通过学习，学生能够掌握图形的平移规律，提高空间想象能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的旋转，对图形的变换有了一定的认识。
但平移与旋转存在很大的区别，平移不改变图形的方向，而旋转则会改变图形的方向。
因此，在教学过程中，需要引导学生区分这两种变换，并理解平移的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解平移的定义，掌握平移的性质，能运用平移的方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，提高空间想象能力。
3.情感、态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：平移的定义及其在实际中的应用。
2.难点：平移规律的探究，以及如何运用平移解决复杂图形的问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究、合作交流。
2.利用多媒体课件、实物模型等教学手段，直观展示平移的过程，增强学生的空间想象力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的平移现象，如电梯、滑滑梯等，引导学生思考平移的特点。
2.新课导入：介绍平移的定义，引导学生理解平移不改变图形的方向。
3.实例分析：分析具体图形进行平移前后的变化，让学生体会平移的性质。
4.小组讨论：让学生分组讨论平移在实际中的应用，如地图上的路线规划等。
5.总结规律：引导学生总结平移的规律，并能应用于解决实际问题。
6.练习巩固：布置一些有关平移的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
7.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调平移的性质及应用。
七. 说板书设计1.平移的定义2.平移的性质3.平移在实际中的应用八. 说教学评价1.学生能准确理解平移的定义和性质。
2.学生能运用平移的方法解决实际问题。
北师大版八年级数学下册教案 3-1 第1课时 图形的平移
第三章图形的平移与旋转3.1图形的平移第1课时图形的平移教学目标【知识与技能】1.理解并能够说出平移的意义和特征;2.能够进行简单的平移作图.【过程与方法】经历探索图形平移基本性质的过程,进一步提高空间观念,增强审美意识.【情感、态度与价值观】通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣;通过欣赏生活中存在的平移图形与学生自己设计的平移图案,使学生感受数学之美.教学重难点【教学重点】平移的主要特征和基本性质.【教学难点】平移性质的探索与理解.教学过程一、情境导入1.图片欣赏2.观察图片,回答以下问题:(1)手扶电梯上的人做什么运动?行驶的汽车呢?(2)手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后是否发生了改变?行驶的汽车呢?(3)手扶电梯上的人,如果某部位向前移动了80 cm,那么人的其他部位向什么方向移动?移动了多少距离?(4)如果把推拉前后的一扇窗分别记为四边形ABCD和四边形EFGH,那么四边形ABCD与四边形EFGH 的形状、大小是否相同?二、合作探究探究点1平移的定义及特征典例1如图,某住宅小区内有一片长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路(图中阴影部分),余下部分绿化,小路的宽为2 m,则两条小路的总面积是()A.108 m 2B.104 m 2C.100 m 2D.98 m 2[解析] 利用平移可得,两条小路的总面积是30×22-(30-2)×(22-2)=100(m 2).[答案] C探究点2 平移的性质典例2 如图,将一个Rt △ABC 沿着直角边CA 所在的直线向右平移得到Rt △DEF .已知BC =a ,CA =b ,F A =13b ,则四边形DEBA 的面积等于 ( )A.13abB.12abC.23abD.ab[解析] 由题意可得FD =CA =b ,BC =EF =a ,∴AD =FD -F A =b -13b =23b ,∴四边形DEBA 的面积为AD ·EF =23ab.[答案] C平移的性质:一个图形和它经过平移得到的图形中,对应点所连线段平行(或在一条直线上)且相等,对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.探究点3 平移作图典例3 如图,每个小正方形的边长都相等,△ABC 的三个顶点都在格点(小正方形的顶点)上.(1)平移△ABC ,使顶点A 平移到点D 的位置,得到△DEF ,请在图中画出△DEF ;(点B 的对应点为E )(2)若∠A =50°,则直线AC 与直线DE 相交所得锐角的度数为 °,依据是.[解析] (1)△DEF 如图所示.(2)50;两直线平行,同位角相等(或两直线平行,内错角相等).平移作图的一般步骤:①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.三、板书设计图形的平移图形的平移{平移的意义及特征平移的性质{对应点的连线平行且相等对应线段平行且相等对应角相等平移作图教学反思在研究图形平移的定义、特征和性质时,对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生的交流合作、对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具效率.注意不要让一些思维活跃的学生的回答完全代替其他学生的思考,从而掩盖其他学生的疑问.。
北师大版八年级数学(下)教案：3.1.1 图形的平移
课题：3.1.1图形的平移课型：新授课年级：八年级教学目标：1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质.2.在活动过程中，提高学生的探究能力和方法.3.通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美.教学重点与难点：重点：通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵.难点：理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质. 教师准备：多媒体课件.学生准备：圆规，三角板.教学过程：一、创设情境，导入新课(多媒体出示：奔跑的小火车、小狗，旋转的木马、钟表、地球仪、齿轮.)展示出一个如此美丽的世界.同学们, 如此美丽的画面，其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转. 从今天开始，我们就来探索第三章：图形的平移和旋转. （板书课题： 3.1图形的平移）：二、合作探究，学习新知活动1: 接触平移现象：在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：1、2、3、4.它们都是由其中一个基本图形通过平移得到的.在生活中，我们也经常见到一些运动:它们都是图形的平移运动.想一想：在运动过程中，物体的形状、大小是否发生变化？处理方式：教师展示一幅幅美丽的画面，引导学生感知生活中的平移.设计意图：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。
通过实例学生对“平移”有了初步的认识，感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。
活动2: 探求平移的定义：（多媒体出示）直线奔跑的小火车、小狗和直线飞行的飞机.思考：1.这几种运动现象有什么共同特点？2.你能发现前后两个图形相比较，什么没有改变，什么发生了改变吗？处理方式：由学生小组讨论交流.教师重点引导学生发现平移的三个要素(一个基本图形，平移方向，平移距离).平移不改变图形的形状与大小，改变的是图形的位置.然后学生自己总结平移的概念,在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
北师大版数学八年级下册《图形的平移以及平移的性质》教学设计
北师大版数学八年级下册《图形的平移以及平移的性质》教学设计一. 教材分析《图形的平移以及平移的性质》是北师大版数学八年级下册第9章“图形的变换”中的一个知识点。
本节课主要让学生了解图形的平移概念，掌握平移的性质，并能运用平移性质解决一些实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究平移的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的轴对称、中心对称知识，具备了一定的几何直观能力和推理能力。
但平移与这些知识有很大的区别，需要学生重新认识和理解。
此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要在教学中加以培养。
三. 教学目标1.了解平移的概念，理解平移的性质。
2.能运用平移性质解决一些简单实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
4.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.平移的概念及平移的性质。
2.运用平移性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例和图片，引导学生观察、操作、探究，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：分组讨论，共同完成任务，提高学生的团队协作能力。
4.直观演示法：利用多媒体课件，直观展示平移过程，帮助学生理解平移性质。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作课件，包括图片、实例、动画等，展示平移过程和性质。
2.教学卡片：准备与平移相关的图形卡片，方便学生操作和观察。
3.练习题：设计一些练习题，巩固学生对平移性质的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的平移现象，如滑滑梯、电梯等，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特点？从而引出平移的概念。
2.呈现（10分钟）呈现平移的性质，引导学生分组讨论，共同探究。
教师通过提问，引导学生思考平移前后图形的位置和形状是否发生变化，以及变化的原因。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，利用教学卡片进行平移，观察并记录平移前后的变化。
2024年北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计
2024年北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册第三章第一节的内容。
本节内容主要让学生了解平移的概念，理解平移的性质，学会用平移的方法对图形进行变换。
通过本节的学习，培养学生观察、思考、操作的能力，提高学生对图形的认识和理解。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了图形的旋转，对图形的变换有一定的认识。
但平移与旋转有所区别，平移是将图形整体沿着某一方向移动，而旋转是将图形绕着某一点旋转。
因此，在教学过程中，需要让学生明确平移与旋转的区别，加深对平移概念的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平移的概念，掌握平移的性质，学会用平移的方法对图形进行变换。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、操作的能力，提高学生对图形的认识和理解。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解平移的概念，掌握平移的性质。
2.难点：让学生明确平移与旋转的区别，学会用平移的方法对图形进行变换。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解平移的概念。
2.演示法：通过多媒体演示，让学生直观地感受平移的过程。
3.操作法：让学生亲自动手操作，加深对平移方法的理解。
4.讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作平移的演示课件，让学生直观地感受平移的过程。
2.教学素材：准备一些图形，用于让学生进行平移操作。
3.学生活动材料：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平移实例，如电梯、滑滑梯等，引导学生思考：这些现象是否属于图形的变换？如果是，请说出它们的特点。
2.呈现（5分钟）介绍平移的概念，让学生明确平移是将图形整体沿着某一方向移动。
通过多媒体演示，让学生直观地感受平移的过程。
3.操练（8分钟）让学生亲自动手操作，对给定的图形进行平移。
图形的平移以及平移的性质-北师大版八年级数学下册教案
图形的平移以及平移的性质-北师大版八年级数学下册教案1. 知识概述1.1 平移与图形的定义平移是指一个图形沿着某个方向移动一定的距离后所得到的新图形。
在平移中，图形每个点都沿着同一个方向移动，同时移动的距离相等。
平移后得到的新图形与原图形形状相同、大小相等，只是位置不同。
图形是数学中一个重要的概念，常见的有：点、线、面等。
图形是通常用集合、尺寸和形状来描述的。
1.2 平移的概念与性质1.平移是一种图形运动方式，通过平移操作，不改变图形的大小、形状等性质，只改变图形的位置。
2.平移是一种保形变换，即图形变换前后，形状大小、角度等变换前所有的性质都被保持不变。
3.平移变换是可逆的，即平移后的图形可以通过相反的移动回到原来的位置。
4.平移变换满足对合律，即连续进行两次平移变换后的变换，可以用一次其他变化表征，且不改变原有图形。
2. 教学内容2.1 平移的定义与示意图在讲解平移的定义时，通过示意图直观地向学生展示平移的概念。
如下图所示：示意图示意图中红色实线代表原图形，蓝色实线代表平移后的新图形。
可以看到，平移后的新图形与原图形大小、形状相同，只是位置发生了改变。
通过对示意图的观察，引导学生理解平移的定义。
2.2 平移的性质在讲解平移的性质时，重点介绍平移的几何意义以及几何性质。
2.2.1 平移具有保形性平移是保持原图形的形状和大小不变的变换，即它是一个保形变换。
如下图所示：保形变换示意图示意图中，原图形和平移后的新图形形状和大小保持不变，即平移是一个保形变换。
2.2.2 平移具有可逆性平移是一种可逆变换，即平移后的图形可以通过相反的移动回到原来的位置。
如下图所示：可逆变换示意图示意图中，先进行平移操作得到蓝色的新图形，然后再进行相反的移动，即可得到原来的红色图形。
也就是说，通过平移操作可以得到一组平移后的图形，而这组图形之间通过相反的移动可以相互转换，平移变换满足可逆的性质。
2.2.3 平移具有对合律平移变换满足对合律，即连续进行两次平移变换后的变换，可以用一次其他变化表征，且不改变原有图形。
北师大版数学八下《图形的平移》集体备课教案
八年级数学学科集体备课教案
教师提出问题：（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？
（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？
讨论分析：①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。
②变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。
③变换前后对应角相等。
④变换前后对应线段平行且相等。
第三环节：例题讲解活动内容：
例1（课件演示）如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定
距离后成为△CDF。
找出图中存在的平行且相等的三条线段和一
组全等三角形。
第四环节：展示应用评价自我练习：
1. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。
2. 观察下面两幅图案，并回答下列问题：a.这个图有什么特点？b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？
B A C
O
3.如图所示的正方体中，可以由线段AA 1
平移而得到的线段有哪些？ 第五环节：链接知识 归纳小结
活动内容：组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。
第六环节：布置作业
教后 反
思。
数学北师大版八年级下册图形的平移教学设计
《图形的平移》教学设计一, 教材分析本节是《数学(八年级)(下)》(北师大版)第三章平移与旋转的第1节.它是本章的第一个关于图形变换的内容,它具有承上启下的作用.学生在七年级已经学习了"轴对称",初步积累了一定的图形变换的数学活动经验.在此基础上,教材通过列举一些生活实例，,鼓励学生总结平移的概念，通过动手操作,亲自实验,探索平移的性质,再利用性质进行简单的平移作图，教学环节环环相扣，充分体现了学数学就是为了用数学，生活中处处有数学。
.二、学情分析“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。
学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。
二、学习目标1.通过分析各种平移现象的共性，直观的认识平移，概括平移的概念。
2.通过观察、操作、分析平移前后两个图形，探索出平面图形平移的基本性质。
3.会利用平移的基本性质进行简单的平移画图,增强动手实践能力。
.4.通过收集自己身边"平移"的实例及欣赏生活中平移图形，感受"生活处处有数学",感受数学美.学习重点与难点重点:通过分析各种平移现象的共性，概括平移的概念.难点:探索平移的基本性质。
会利用平移的基本性质进行简单的平移画图。
学习过程：一、创设情境，引入课题。
数子游戏：老师在黑板上用棋子摆出数字5，要求移动最少的棋子，移动最少的步骤，变成另一个数字，你该怎么做？棋子的移动体现了物体的运动变化形式.今天这节课就让我和大家一起从身边的生活开始，走进图形变换的世界，一起探索图形变换的奥秘吧！一起来研究这种运动变化形式-----平移（板书课题）设计目的：通过学生感兴趣的小游戏，调到学生学习的积极性。
二、讲授新课、探索新知（一）平移定义究竟什么是平移呢？物体平移又具有哪些性质呢？下面大家先来观察4种运动现象.（多媒体展示4种运动现象）1、这些运动现象有什么共同特点？2、想一想，议一议、传送带运送物品的过程中，物品的形状，大小，位置等因素，那些没有发生变化，那些发生了变化，骑车的人呢？3、这些物体运动的大小、形状有什么共同特点？这些物体运动的方向、距离是否一致呢？根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？定义：在平面内一个图形的位置沿某一方向移动到另一个位置这样的图形运动叫平移.特征：（1）不改变图形的形状，大小.（2）改变图形的位置.因而，在平面内，通过平移得到的图形与物体原图形是全等的.4、 你能再举出生活中物体平移的实例吗？或临场发挥演示平移动作. 设计目的：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。
北师大版八年级数学下册 图形的平移(教案)
课题：图形的平移移．平移不改变图形的形状和大小．如图，△ABC经过平移得到△DEF.点A，B，C分别平移到了点D，E，F.点A和点D是一组对应点，线段AB和线段DE是一组对应线段，∠ABC和∠DEF是一组对应角.你能找出其他的对应点，对应线段和对应角吗？概念的巩固：1．下列四种运动不属于平移的是（）A．轻轨列车在笔直轨道上行驶B．推拉衣柜移门C．钟表上时针和分针的运动D．物体随自动扶梯斜向移动2.如图在网格上，两个格点三角形之间的变换，其中属于平移的是（ ）由学生独立解答，老师观察学生的解答情况，掌握学生对概念后理解程度。
对第二题可让学生讨论每个选项中两个图形形状上的关系。
现象，达到抽象建构平移的概念的目的。
通过两道概念理解的问题，一个是生活中运用变化的现象，基于学生的生活经验，对四种运动的认识，考查学生对平移概念的理解程度。
另一个是以网格为背景，显示图形变化前后的形状，考查学生对平移概念上升到图形直观判断，使学生更深刻地体会，平移本质上是一种全等变换，为后面学习性质打下基础。
B A三、合作探究，得出性质将左下图所示的四边形纸片按某一方向平移一定的距离.小组合作完成下列问题：（1）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系（2）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？（3）线段AA'，BB'，CC'，DD'分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？通过几何画板，用实验的方法探索平移的基本性质。
学生小组合作，通过观察，猜想，测量等得出平移的性质.学生小组合作完成。
通过独立自主探究和小组合作学习，积累数学活动经验，体会从特殊到一般，培养抽象思维能力，几何直观，以及初步运用几何变换动态地研究几何图形的性质，渗透运动变化的思想．D C。
数学北师大版八年级下册图形的平移教学设计
3.1图形的平移（1）八年级4班吴海华一、教学目标：1、通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
2、通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。
二、教学重难点：1、理解图形平移的特点2、按要求作平移图形，并判断图形各点、线、角的变化特征。
三、教学过程：（一）情境引入：1、通过课件展示生活中经常见的一些美丽图案。
2、观察书本展示的三幅图。
并思考问题：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？3、经过前面对平移的认识，用自己的语言描述平移的特征。
从而得出平移的定义：在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
不改变图形的形状和大小。
4、通过动态图形的变化再进一步观察平移的性质。
（课件展示）（二）做一做：1、回答问题：（1）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？（3）图中有哪些相等的角？2、平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等。
（三）例题讲解：例1如图3-4，经过平移，△ABC的顶点A移动到了点D。
（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形。
A ．ＤBC（四）练习：1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。
2．将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形。
3.如图，在方格纸上将△ABC先向右平移6格，再向上平移2格，得到平移后的△DEF，连接平移前后的对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形，并说明理由。
（五）知识归纳：1. 平移的定义：“三要素”一个图形、一个方向、一个距离.2. 平移的性质：“四特点”（1）对应点所连的线段平行且相等；（2）对应线段平行且相等；（3）对应角相等；（4）图形的形状和大小不改变。
北师大版八年级数学下册《图形的平移(第2课时)》精品教案
《图形的平移（第2课时）》精品教案答案：追问：对应点的坐标之间有什么变化吗？答案：纵坐标保持不变，横坐标加5.画一画：图中的“鱼”是将坐标为(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向右平移5个单位长度.（1）画出平移后的新“鱼”.答案：（2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表:答案：0，0；5，4；4，-2；5，0；10，4；9，-2；（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？答案：纵坐标保持不变，横坐标加5.思考1：如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？你发现平移前后对应点的坐标之间有什么变化吗？学生按要求完成作图，并回答问题.在动手画一画中进一步提高学生因图形沿坐标轴平移而发生的坐标变化的理解答案：纵坐标保持不变，横坐标减4.思考2：如果将原来的“鱼”向上平移3个单位长度呢？你发现平移前后对应点的坐标之间有什么变化吗？答案：橫坐标保持不变，纵坐标加3.思考3：如果将原来的“鱼”向下平移2个单位长度呢？你发现平移前后对应点的坐标之间有什么变化吗？答案：橫坐标保持不变，纵坐标减2.归纳：平移与点的坐标的变化规律（1）将点（x ，y ）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x ＋a ，y ）或（x －a ，y ）；（2）将点（x ，y ）向上（或下）平移b 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x ，y ＋b ）或（x ，y －b ）．注意：左右平移横坐标发生变化；上下平移纵坐标发生变化．练习1：如图，△ABO 的顶点A 的坐标是(－1，2)，将△ABO 沿x 轴向左平移3个单位长度后，点A 的对应点的坐标是__________．答案：(－4，2)做一做1：将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别减3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？答案：学生先进行总结，然后仔细听老师对规律的总结.学生按要求描点并作图，然后回答问题.掌握平移与点的坐标的变化规律.体会因坐标的变化而发生的图形沿坐标轴平稳规律.原来的“鱼”向左平移3个单位得到这条新“鱼”追问：如果纵坐标保持不变，横坐标分别加2呢？原来的“鱼”向右平移2个单位得到这条新“鱼”做一做2：将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？答案：原来的“鱼”向上平移3个单位得到这条新“鱼”追问：如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？答案：原来的“鱼”向下平移2个单位得到这条新“鱼”师生共同归纳的坐标的变化与平移规律.归纳平移的性质.掌握坐标变化与图形平移之间的规律.归纳：点的坐标的变化与平移规律（1）将点（x，y）的纵坐标保持不变，横坐标加（或减去）a(a>0)，可以得到这个点向右（或左）平移a个单位长度；（2）将点（x，y）的横坐标保持不变，纵坐标加（或减去）a(a>0)，可以得到这个点向上（或下）平移a个单位长度．注意：横坐标发生变化则左右平移；纵坐标发生变化则上下平移．练习2：若一个四边形上的其中一点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)→P′(x-6，y)，则该四边形的平移情况是()A．向左平移6个单位长度B．向右平移6个单位长度C．向上平移6个单位长度D．向下平移6个单位长度答案：A归纳：坐标与平移点(x,y)向右（左）平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x±a,y)点(x,y)向上（下）平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y±a)学生认真听老师的提炼.进一步体会坐标与平移二者之间的关系.课堂练习1．如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A的对应点A′的坐标为(－3，－2)，则点B的对应点B′的坐标为()A．(2，1)B．(2，2)C．(1，0)D．(1，3)答案：C2．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是()学生自主完成课堂练习，做完之后班级内交流.借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识.A ．向左平移了3个单位长度B ．向右平移了3个单位长度C ．向上平移了3个单位长度D ．向下平移了3个单位长度答案：A拓展提高如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 在x 轴上，且A (－10，0)，AB ＝4，△ABC 的面积为14.将△ABC 沿x 轴平移得到△DEF ，当点D 为AB 的中点时，点F 恰好在y 轴上．求：(1)点F 的坐标；(2)△EOF 的面积．解：(1)∵S △ABC ＝12AB ·|y C |＝14，AB ＝4，∴|y C |＝7.∵点C 在第二象限，∴y C ＝7.∵△ABC 沿x 轴平移得到△DEF ，点F 在y 轴上，∴F (0，7)(2)∵A (－10，0)，AB ＝4，D 为AB 的中点，∴B (－6，0)，AD ＝BD ＝2.∴BE ＝AD ＝2.∴E (－4，0)．∴OE ＝4.∴S △EOF ＝12OE ·OF ＝12×4×7＝14.在师的引导下完成问题.提高学生对知识的应用能力中考链接下面让我们一起赏析一道中考题：（2018·温州）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A ，B 的坐标分别为(－1，0)，(0，在师的引导下完成中考题.体会所学知识在中考试题运△OCB′，则点B的对应点A．(1，0)B C．(1，3)D答案：C。
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word资料可编辑试题试卷参考学习《图形的平移》教案第1课时教学目标知识与技能目标：1．平移的定义．2．平移的基本性质．过程与方法目标：1．通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵．2．探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质．情感态度与价值观目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识．教学重难点重点：平移的基本性质．难点：平移的基本内涵的理解．教学过程Ⅰ．巧设情景问题，引入课题［师］同学们，还记得游乐园内的一些项目吗？旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们曾经使我们许多人乐而忘返．不过，你想过没有：小火车在笔直的铁轨上开动时，火word资料可编辑试题试卷参考学习车头走了200米，那车尾走了多少米呢？［生］也走了200米．［师］很好．其实，数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现！无论是年代久远的老牛上的辘轳；还是刚刚耸立起的高楼大厦里的电梯，无论是微观世界里的粒子运动，还是浩翰宇宙中的行星运转．其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转，让我们走进图形变换的天地，继续探索图形变换的奥秘吧！从今天开始，我们就来探索第三章：图形的平移和旋转．Ⅱ．讲授新课问：下面我们来看第一节：图形的平移：传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？［生齐］传送带上的电视机的形状、大小在运动前后没有发生改变．手扶电梯上的人也没有变化．在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？［生］电视机的其他部位也向前移动，也移动了80cm．．四边形ABCD移动到四边形EFGH：如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如下图)，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？word资料可编辑试题试卷参考学习［生］四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小相同．传送带运送电视机的过程中，电视机的形状、大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪些发生了变化？手扶电梯上的人呢？在传送电视机的过程中，电视机的形状、大小没有变化，它的位置发生了变化．手扶电梯上的人也是位置发生了变化，人没有变化．［师］很好，在电视机生产车间传输带运送电视机的过程中，对同一台电视机而言，不同时间的位置之间是相互平移的关系；人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系也是平移．那么，什么是平移呢？在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移(translation)．注意：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”，意味着“图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离”．想一想：平移有什么特征呢？1、平移不改变图形的形状和大小；2、平移改变图形的位置．［师］如一本书(演示)从书桌的一边平移到另一边，书的word资料可编辑试题试卷参考学习大小、形状没有改变，只是它的位置有所变化．如图：点A、B、C、D分别平移到了点E、F、G、H；点A与点E，点B与点F，点C与点G，点D与点H分别是一对对应点，AB与EF是一对对应线段；∠BAD与∠FEH是一对对应角．(1)在下图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？(2)在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角？(3)由(1)、(2)两个问题，你能归纳出什么结论？［生］四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，由演示可知：线段AE、BF、CG、DH是互相平行的，并且这四条线段又相等．［生］图中相等的线段：AB=EF、BC=FG、CD=GH、AD=EH、AE=BF=CG=DH．［生］∠ABC=∠ADC、∠BAD=∠BCD、∠HEF=HGF、∠EFG=∠EHG有同学指出的这四对角是相等的，但它们是否是由平移所产生的呢？［生］图形经过平移后，只是位置发生变化，即图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离，而线段的长短、角的大小没有发生变化．word资料可编辑试题试卷参考学习［生］经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点的连线是平行的，并且相等．平移的基本性质：经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等．这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素：图形的形状和大小．［例］如下图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF，找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形．分析：因为△CDF是由△ABE平移得到的，所以要找图中平行且相等的线段，根据平移的基本性质，需找出平移前后图形的对应点；要找出一组全等三角形，可根据平移的特征：“平移不改变图形的形状和大小”得到．解：如图，点A、B、E的对应点分别为点C、D、F，因为经过平移，对应点所连的线段平行且相等，所以：AC ∥BD∥EF，AC=BD=EF．平移不改变图表的形状和大小，所以：△ABE≌△CDF．word资料可编辑试题试卷参考学习Ⅲ．课堂练习如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33°，求∠DEF的度数．解：因为∠DEF是∠ABC经过平移得到的，所以∠DEF 与∠ABC是对应角，根据平移的基本性质：“经过平移，对应角相等”则∠DEF=∠ABC=33°．Ⅳ．课后小结本节课我们通过具体的实例，认识了平移，理解了平移的基本内涵，并探索了平移的基本性质：1．平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离．2．平移前后两个图形对应点连线平行并且相等，对应线段和对应角分别相等．第2课时教学目标知识与技能目标：1．简单的平移作图．2．确定一个图形平移后的位置的条件．过程与方法目标：word资料可编辑试题试卷参考学习1．经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力．2．能按要求作出简单平面图形平移后的图形．情感态度与价值观目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，增强学生对图形美欣赏的意识，培养其审美观念．教学重难点教学重点：能按要求作出简单平面图形平移后的图形．教学难点：简单平面图形平移后的图形的作法．教学过程Ⅰ．巧设情景问题，引入课题［师］通过上节课的学习，我们知道了生活中的许多现象属于平移，哪位同学能说一下什么是平移呢？平移的基本性质是什么？［生］在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．平移的基本性质是：经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等．［师］很好，了解了平移的涵义及其基本性质后，能否把一些简单的平面图形进行平移呢？我们这节课就来研究：简单的平移作图．word资料可编辑试题试卷参考学习Ⅱ．讲授新课［师］如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？与同伴交流．［生甲］因为经过平移，线段AB的端点A移到了点D，所以点A与点D是对应点；又因为对应点所连的线段平行且相等，所以连结AD，然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等，最后连结CD，则线段CD就是线段AB平移后的图形．［生乙］因为平移不改变图形的形状和大小，所以在作线段AB平移后的图形时，可过点D作DC∥AB，且DC=AB，则线段DC就是线段AB平移后的图形．［师］很好，这个题实际是平移的基本性质的直接应用．由此可知：按要求进行平移一些简单的平面图形时，一般都是应用平移的基本性质进行的．下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形．［例1］经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，(如图)，作word资料可编辑试题试卷参考学习出平移后的三角形．分析：设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可知线段BE、CF 与AD平行且相等．注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图．解：如上图，过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行并且相等，连结DE、DF、EF，则△DEF 就是△ABC平移后的图形．［师］同学们想一想，议一议(出示投影片§3．2．1 C) (1)本题还有没有其他方法作出如图所示的△DEF呢？［生甲］过点D分别作出与AB、AC平行且相等的线段DE、DF，连接EF，则△DEF就是所要求作的三角形．word资料可编辑试题试卷参考学习［生乙］过点B作BE∥AD且BE=AD，然后分别以D、E为圆心，以线段AC、BC的长为半径画弧，两弧交于F点，连结EF、DF，则△DEF就是所要求作的三角形．［师］同学们找到了“△ABC平移后的图形△DEF的其他作法”．很好，现在大家来想一想，分组讨论．确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？［生甲］确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要平移的距离．［生乙］还需要方向，要弄清一个图形是往左平移还是往右平移，是往上平移，还是往下平移．［师］完全正确，这就是确定一个图形平移后的位置的条件：(1)图形原来所在的位置．(2)图形平移的方向．word资料可编辑试题试卷参考学习(3)图形平移的距离．接下来我们来平移一个图形：［例2］如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形．［师生共析］平移字母A的条件：字母A的位置，平移的方向——箭头所指，平移的距离是3cm，三个条件都具备，所以可以确定字母A平移后的位置．那如何作图呢？一般情况下，画图时，先确定点，然后就可以作出所要求的图形．因此本题可以在原图形上找几个能反映本图形的关键的点，根据“经过平移对应点所连的线段平行且相等”，确定出这几个关键点的对应点，然后按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形．解：在字母A上，找出关键的5个点(如图所示)，分别过这5个点按箭头所指的方向作5条长3cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形．word资料可编辑试题试卷参考学习［师］在这个例题的解题过程中，通过确定几个关键点平移后的位置，得到字母A 平移后的图形，这是一种“以局部带整体”的平移作图方法，同学们要掌握．下面通过练习来熟悉这种“以局部带整体”的平移作图方法．Ⅲ．课堂练习将图中的字母沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形．解：在字母N上，找出关键的4个点(如右图)，分别过这4个点沿水平方向向右作4条长3cm的线段，将所作的线段的另4个端点按原来的方式连接，即得到字母N平移后的图形．Ⅳ．课时小结本节课通过平移作图进一步熟悉理解了平移的基本性质，并能应用平移性质作出一些简单平面图形平移后的图形，了解了“以局部带整体”的平移作图方法．。