数学北师大八年级下册2014年修订图形的平移教案6

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试题试卷参考学习《图形的平移》教案

第1课时

教学目标

知识与技能目标：

1．平移的定义．

2．平移的基本性质．

过程与方法目标：

1．通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵．2．探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质．情感态度与价值观目标：

经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识．

教学重难点

重点：平移的基本性质．

难点：平移的基本内涵的理解．

教学过程

Ⅰ．巧设情景问题，引入课题

［师］同学们，还记得游乐园内的一些项目吗？旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们曾经使我们许多人

乐而忘返．不过，你想过没有：小火车在笔直的铁轨上

开动时，火

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试题试卷参考学习车头走了200米，那车尾走了多少米呢？

［生］也走了200米．

［师］很好．其实，数学就在我们身边，它有很多规律

等待我们去探索，去发现！无论是年代久远的老牛上的

辘轳；还是刚刚耸立起的高楼大厦里的电梯，无论是微

观世界里的粒子运动，还是浩翰宇宙中的行星运转．其

中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转，让我们走

进图形变换的天地，继续探索图形变换的奥秘吧！

从今天开始，我们就来探索第三章：图形的平移和旋转．

Ⅱ．讲授新课

问：下面我们来看第一节：图形的平移：传送带上的电

视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电

梯上的人呢？

［生齐］传送带上的电视机的形状、大小在运动前后没

有发生改变．手扶电梯上的人也没有变化．

在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？

［生］电视机的其他部位也向前移动，也移动了80cm

．．四边形ABCD移动到四边形EFGH：如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如下图)，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？

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试题试卷参考学习

［生］四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小相同．传送带运送电视机的过程中，电视机的形状、大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪些发生了变化？手扶电梯上的人呢？

在传送电视机的过程中，电视机的形状、大小没有变化，它的位置发生了变化．

手扶电梯上的人也是位置发生了变化，人没有变化．［师］很好，在电视机生产车间传输带运送电视机的过程中，对同一台电视机而言，不同时间的位置之间是相互平移的关系；人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系也是平移．

那么，什么是平移呢？在平面内，将一个图形沿某个方

向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移

(translation)．注意：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”，意味着“图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离”．

想一想：平移有什么特征呢？

1、平移不改变图形的形状和大小；

2、平移改变图形的

位置．

［师］如一本书(演示)从书桌的一边平移到另一边，书

的

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试题试卷参考学习大小、形状没有改变，只是它的位置有所变化．

如图：点A、B、C、D分别平移到了点E、F、G、H；点A与点E，点B与点F，点C与点G，点D与点H分别是一对对应点，AB与EF是一对对应线段；∠BAD与∠FEH是一对对应角．

(1)在下图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？

(2)在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角？

(3)由(1)、(2)两个问题，你能归纳出什么结论？

［生］四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，由演示可知：线段AE、BF、CG、DH是互相平行的，并且这四条线段又相等．

［生］图中相等的线段：AB=EF、BC=FG、CD=GH、AD=EH、AE=BF=CG=DH．

［生］∠ABC=∠ADC、∠BAD=∠BCD、∠HEF=HGF、∠EFG=∠EHG

有同学指出的这四对角是相等的，但它们是否是由平移

所产生的呢？

［生］图形经过平移后，只是位置发生变化，即图形上

的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离，而线段的

长短、角的大小没有发生变化．

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试题试卷参考学习［生］经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点的连线是平行的，并且相

等．

平移的基本性质：

经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等．

这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素：图形的形状和大小．

［例］如下图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF，找出图中存在的平行且相等的三条

线段和一组全等三角形．

分析：因为△CDF是由△ABE平移得到的，所以要找图中平行且相等的线段，根据平移的基本性质，需找出平移前后图形的对应点；要找出一组全等三角形，可根据平移的特征：“平移不改变图形的形状和大小”得到．解：如图，点A、B、E的对应点分别为点C、D、F，因为经过平移，对应点所连的线段平行且相等，所以：AC ∥BD∥EF，AC=BD=EF．

平移不改变图表的形状和大小，所以：

△ABE≌△CDF．

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试题试卷参考学习Ⅲ．课堂练习