资本资产定价模型(ppt 43页)
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资本资产定价模型PPT课件
资产定价的随机过程
随机过程的基本概念
随机过程是描述一系列随机事件的数学模型，其中每个事件的发生都具有不确定性。在资产定价的上下文中，随 机过程通常用于描述资产价格的变动。
资本资产定价模型的随机过程
资本资产定价模型假设资产价格的变动遵循随机过程，并且这种变动与资产的预期回报和风险有关。通过建立适 当的随机过程模型，可以进一步研究资产价格的动态行为和风险特征。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管理、风险评估和资本预算 等领域。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管本资产定价模型用于确定投资 组合的风险和预期回报，帮助投 资者在风险和回报之间做出权衡。
风险评估
通过CAPM，投资者可以评估特 定资产或投资组合的风险，并与 其他资产或基准进行比较。
主要发现
是一种用于评估风险和预期回报之间关系的金融模型，主要用于投资组合管理 和风险评估。
CAPM的核心思想
资本的预期收益率由两部分组成，一部分是无风险利率，另一部分是风险溢价， 即风险超过无风险资产的部分。
目的和目标
目的
通过理解CAPM，投资者可以更准确 地评估投资的风险和预期回报，从而 做出更明智的投资决策。
资本资产定价模型概述(ppt42张)
6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借 入或贷出资金； 7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一 致，因此市场上的效率边界只有一条； 8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有 一期； 9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何 一个投资组合里可以含有非整数股份；
10、税收和交易费用可以忽略不计； 11、市场信息通畅且无成本； 12、不考虑通货膨胀，且折现率不变； 13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、 标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。 上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格 按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将 从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场 是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。
又由(7.3)
dv 1 dE ( r E ( r )E ( r c) M j)
于是
d d d v c c d Er ( c) d vd Er ( c)
2 2 [ ( 1 v ) ( 1 2)c v o v ( r , r ) v ]/ j j m M c Er ( M) Er ( j)
假定2：针对一个时期，所有投资者的预期 都是一致的。
这个假设是说,所有投资者在一个共同的时期内 计划他们的投资,他们对证券收益率的概率分布 的考虑是一致的,这样,他们将有着一致的证券预 期收益率﹑证券预期收益率方差和证券间的协方 差。同时,在证券组合中,选择了同样的证券和同 样的证券数目。 这个假设与下面的关于信息在整个资本市场中畅 行无阻的假设是一致的。
故
2 c o v ( r , r ) d j M M c d Er ( c)v Er ( M) Er ( j) ) c( 1
管理学投资学PPT第章资本资产定价模型
问题：
❖若某一个股票未包含在最优资产组合中，
会怎样？
2024/6/29
21
图 9.1 The Efficient Frontier and the
Capital Market Line
2024/6/29
22
9.1.2 消极策略的有效性
理由：
❖市场的有效性
❖投资于市场投资组合指数这样一个消极策略是有
26
▪ β系数。美国经济学家威廉·夏普提出的风险衡量
指标。
▪
用它反映资产组合波动性与市场波动性关系（
在一般情况下，将某个具有一定权威性的股指（
市场组合）作为测量股票β值的基准）。
▪ 如果β值为1.1，表明该股票波动性要比市场大盘
高10 ％，说明该股票的风险大于整个市场的风险
，当然它的收益也应该大于市场收益，因此是进
则其收益 - 风险比率为：
wGE [ E (rGE ) rf ] E (rGE ) r f
wGE Cov(rGE , rM ) Cov(rGE , rM )
2024/6/29
25
9.1.4 单个证券的期望收益
市场组合M与CML相切，其收益风险比率为：
E (rM ) rf
2
M
(风险的市场价格)
率应该增加的数量。
▪ 在金融世界里，任何资产组合都不可能超越CML
。由于单个资产一般来说，并不是最优的资产组
合，因此，单个资产也位于该直线的下方。
2024/6/29
14
证券市场线
▪ 资本市场线描述了有效组合的预期收益率和标准
差之间的均衡关系―有效资产组合定价模型。
▪ 问题：
▪ （1） 单个风险资产的预期收益率和标准差之间
❖若某一个股票未包含在最优资产组合中，
会怎样？
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图 9.1 The Efficient Frontier and the
Capital Market Line
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9.1.2 消极策略的有效性
理由：
❖市场的有效性
❖投资于市场投资组合指数这样一个消极策略是有
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▪ β系数。美国经济学家威廉·夏普提出的风险衡量
指标。
▪
用它反映资产组合波动性与市场波动性关系（
在一般情况下，将某个具有一定权威性的股指（
市场组合）作为测量股票β值的基准）。
▪ 如果β值为1.1，表明该股票波动性要比市场大盘
高10 ％，说明该股票的风险大于整个市场的风险
，当然它的收益也应该大于市场收益，因此是进
则其收益 - 风险比率为：
wGE [ E (rGE ) rf ] E (rGE ) r f
wGE Cov(rGE , rM ) Cov(rGE , rM )
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9.1.4 单个证券的期望收益
市场组合M与CML相切，其收益风险比率为：
E (rM ) rf
2
M
(风险的市场价格)
率应该增加的数量。
▪ 在金融世界里，任何资产组合都不可能超越CML
。由于单个资产一般来说，并不是最优的资产组
合，因此，单个资产也位于该直线的下方。
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证券市场线
▪ 资本市场线描述了有效组合的预期收益率和标准
差之间的均衡关系―有效资产组合定价模型。
▪ 问题：
▪ （1） 单个风险资产的预期收益率和标准差之间
投资学第章资本资产定价模型剖析ppt课件
比较CAPM：E(ri ) rf i[E(rM ) rf ]
与指数模型的期望形式：
E(ri ) rf i i[E(rM ) rf ] 可知二者差别在于，CAPM认为所有的i都为0。 市场模型：rf E(ri ) i[rf E(rM )] ei
如果CAPM有效，则市场模型等同于指数模型。
E(Ri ) kE(Ci ) ( L1 L2 L3 )
其中，E(Ci )为期望流动性代价； k为所有资产的调整后的平均持有期
为平均市场流动性的市场风险溢价净值 为系统性市场风险敏感度， L1、 L 2、 L3为流动性 E(RM CM )，CM 表示市场平均流动性溢价。
37
流动性的三要素
25
9.3 CAPM符合实际吗？
CAPM的实用性取决于证券分析。 9.3.1 CAPM能否检验 ▪ 规范方法与实证方法 ▪ 实证检验的两类 错误(数据、统计方法) 9.3.2 实证检验质疑CAPM
26
9.3 CAPM符合实际吗？
9.3.3CAPM的经济性与有效性 ▪ CAPM在公平定价领域的广泛应用 ▪ CAPM被普遍接受的原因 9.3.4 投资行业与CAPM的有效性 投资公司更趋向于支持CAPM
39
27
9.4 计量经济学和期望收益-贝塔关系
▪ 计量经济方法可能是引起CAPM被错误拒 绝的原因
▪ 相关改进
➢ 用广义最小二乘法处理残差相关性 ➢ 时变方差模型ARCH
28
9.5 CAPM的拓展形式
两种思路： ▪ 假定的放宽 ▪ 投资者心理特征的应用
29
9.5.1 零模型
有效前沿的三大性质：
▪ 两种有效前沿上的资产组合组成的任意资产组合仍在有 效前沿上
23
9.2.2 指数模型和已实现收益
与指数模型的期望形式：
E(ri ) rf i i[E(rM ) rf ] 可知二者差别在于，CAPM认为所有的i都为0。 市场模型：rf E(ri ) i[rf E(rM )] ei
如果CAPM有效，则市场模型等同于指数模型。
E(Ri ) kE(Ci ) ( L1 L2 L3 )
其中，E(Ci )为期望流动性代价； k为所有资产的调整后的平均持有期
为平均市场流动性的市场风险溢价净值 为系统性市场风险敏感度， L1、 L 2、 L3为流动性 E(RM CM )，CM 表示市场平均流动性溢价。
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流动性的三要素
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9.3 CAPM符合实际吗？
CAPM的实用性取决于证券分析。 9.3.1 CAPM能否检验 ▪ 规范方法与实证方法 ▪ 实证检验的两类 错误(数据、统计方法) 9.3.2 实证检验质疑CAPM
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9.3 CAPM符合实际吗？
9.3.3CAPM的经济性与有效性 ▪ CAPM在公平定价领域的广泛应用 ▪ CAPM被普遍接受的原因 9.3.4 投资行业与CAPM的有效性 投资公司更趋向于支持CAPM
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9.4 计量经济学和期望收益-贝塔关系
▪ 计量经济方法可能是引起CAPM被错误拒 绝的原因
▪ 相关改进
➢ 用广义最小二乘法处理残差相关性 ➢ 时变方差模型ARCH
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9.5 CAPM的拓展形式
两种思路： ▪ 假定的放宽 ▪ 投资者心理特征的应用
29
9.5.1 零模型
有效前沿的三大性质：
▪ 两种有效前沿上的资产组合组成的任意资产组合仍在有 效前沿上
23
9.2.2 指数模型和已实现收益
资本资产定价模型 (PPT 55张)
i
上式结论也适用于由无风险资产和风险资产组合构 成的投资组合的情形。在图（7-9）中，这种投资组 合的预期收益率和标准差一定落在AB线段上。
11
投资于无风险资产A和风险资产组合B的可行集 ——许多线段AB构成的区域
R
p
﹡D
R r i f R r p f P
Ri
B
★
i
A(rf ) ★
5
二、资本市场线 CML
（一）允许无风险贷出下的可行集与有效集 1．无风险贷款或无风险资产的定义 无风险贷款相当于投资于无风险资产，其收益是确定的， 其风险（标准差）应为零。 无风险资产收益率与风险资产收益率之间的协方差也等于 零。 现实生活中，到期日和投资期相等的国债是无风险资产。
为方便起见，常将1年期的国库券或货币市 场基金当作无风险资产。
17
（二）无风险借款对有效集的影响
1、允许无风险借款下的投资组合
在推导马科维茨有效集的过程中，我们假定投资者可 以购买风险资产的金额仅限于他期初的财富。然而，在 现实生活中，投资者可以借入资金并用于购买风险资产。 由于借款必须支付利息，而利率是已知的，在该借款 本息偿还上不存在不确定性。因此我们把这种借款称为 无风险借款。
iff i
x ，其中 [ 0 , ] p i i p i
x x 1 ，其中 x x [ 0 , 1 ] f i f, i
③
②
8
该组合的预期收益率和标准差的关系为：
p R ( 1 ) r p f
i
p R i i
y f ( x ) b k x
2
一、CAPM模型的基本假设
1．存在着大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投 资者的财富总和来说是微不足道的。
资本资产定价模型CAPM.pptx
0.0205
14.3%
债券基金
回报率 离标差准平差方
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
14.3% 0.0205
9
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协方差
衡量资产同步变动的程度
考虑如下的乘积：
[r股票(s)-E(r股票)][r债券(s)-E(r债券)]
协方差的定义
Cov(r股票,r债券) = S P(s)[r股票(s)-E(r股票)][r债券(s)-E(r债
26
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10.4 两个资产的有效集
股票在组合的比率
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50.00% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
风险
8.2% 7.0% 5.9% 4.8% 3.7% 2.6% 1.4% 0.4% 0.9% 2.0% 3.08% 4.2% 5.3% 6.4% 7.6% 8.7% 9.8% 10.9% 12.1% 13.2% 14.3%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
2.05% 1 (3.24% 0.01% 2.89%) 3
8
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10.2 期望收益、方差与标准方差
状态
萧条 正常 繁荣
期望收益 方差 标准差
股票基金
回报率 离标差准平差方
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
24
第25页/共73页
资本资产定价模型(PPT 81张)
二、因素模型
2.3、单因素模型的常用形式： 如果CAPM成立，而且指数所代表的组合刚 i 好是市场组合，则 不应当显著区别于0;
R e i i iR m i
也被称为Jensen指数（或者Jensen’s Alpha），代表了投资的超额收益率，与夏普 比率同为评价投资基金或策略的重要指标。
2.2、单因素模型与CAPM的关系： （1）CAPM是基于事前视角的均衡模型，而 因素模型是基于事后视角的模型，可以不考 虑市场均衡； （2）CAPM可以看作一类特殊的单因素模型； （3)CAPM中所用预期收益率不可观测，因 素模型为真实收益率，可观测。
二、因素模型
2.2、单因素模型与CAPM的关系： 如果只有一种系统性风险，即市场组合代表 的风险，则根据CAPM有
例如：通货膨胀对黄金生产企业、出口导 向企业、销售商有着不同的影响
二、因素模型
2.1、单因素模型 单因素模型回报率
风险
r E r me i i i i
2 i 2 2 i m 2 e
2 ij i j m
不同证券收益率之间的协方差
二、因素模型
Eri rf i (rm rf ) 4% 0.8 (10% 4%) 4% 4.8% 8.8%
二、因素模型
2.1、单因素模型 实现的收益率总是可以划分为期望部分和 非期望之和
r i Er i u i
将实现的不确定性划分为系统性风险和特 异性风险
大 纲
第二部分：因素模型与套利定价理论（APT） 1、单因素模型 2、多因素模型 3、套利定价（APT）模型 第三部分：理论应用 1、投资衡量 2、项目成本核算 3、监管核算
资本资产定价模型介绍课件演示(39张)
1 2 X A 2A 2 X B 2B 2 2 X A X B AB
无风险贷款对投资组合选择的影 响
• 对于厌恶风险程度较轻，从而其选择的投 资组合位于DT弧线上的投资者而言，其投 资组合的选择将不受影响。
RP
A
T
C
O
D
P
无风险贷款对投资组合选择的影响
• 对于较厌恶风险的投资者而言，将选择其 无差异曲线与AT线段相切所代表的投资组 合.
• 具有较大 iM值的证券必须按比例提供较
大的预期收益率以吸引投资者。
单个证券风险和收益的关系
• 在均衡状态下，单个证券风险和收益的关 系可以写为：
• 或者
Ri
Rf
(RMRf
M 2
)iM
Ri Rf (RMRf )iM
贝塔系数
• 贝塔系数的一个重要特征是，一个证券组 合的值等于该组合中各种证券值的加权平 均数，权数为各种证券在该组合中所占的 比例，即：
• 尽管如此，如果投资者存在不一致性预 期，市场组合就不一定是有效组合，其 结果是资本资产定价模型不可检验 。
多要素资本资产定价模型
Ri Rf (RMRf)i,M(RF1Rf)i,F1
(RF2Rf )i,F2...(RFK Rf )i,FK
该公式表明，投资者除了承担市场风险需要补偿之
外，还要求因承担市场外风险而要求获得补充。
有效集
• 如果我们用M代表市场组合，用Rf代表无风 险利率，从Rf出发画一条经过M的直线，这 条线就是在允许无风险借贷情况下的线性有
效集，在此我们称为资本市场线 RP
RM
M
Rf
M
P
资本市场线
• 资本市场线的斜率等于市场组合预期收益
投资学《资本资产定价模型》课件
组合投资与风险分散
投资组合风险与组合中证券数目之间的关系
组合风险结构分析 组合的系统风险 组合的非系统风险 结论：随着组合中资产种类的增多，组合的非系统性风险将逐渐趋向于零；分散化投资只能导致系统风险的平均化，而不可能通过分化投资进行消除。
投资组合中的证券数目与风险和回报率
三、β系数的应用 （一）证券类型的划分 ： ，同方向运动，普涨共跌； ，反方向运动，逆市； ，保守或防御型资产； ，中性资产； ，较大风险资产； ，高风险资产。
（二）风险报酬测度和证券估值 β系数在风险测度中的应用
四、β系数计量及其相关问题 β 系数估计中的主要关注问题 [1]估计模型的选用 [2]市场组合收益率的选区 [3]市场态势的影响 [4]交易频率问题 1、系数测量方法 [1]历史法 [2]预测法
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM） 1964年，夏普（W.Sharp）在马科维茨投资组合理论的基础上对证券价格的风险-收益关系进行了深入研究，并提出了资本资产定价模型（CAPM）。 此后，林特纳（Lintner,1965）、莫森（Mossin,1966）又分别独立提出资本资产定价模型。
-18.17
0.47
0.53
0.37
0.06
-0.56
11.59
16.71
12.66
1.83
-16.72
0.64
0.56
0.39
0.11
-0.60
16.64
16.55
12.46
3.10
-16.03
0.69
0.48
0.25
-0.12
-0.76
18.03
收益和风险资本资产定价模型(ppt83张)
RF 10%
20
由无风险资产和风险资产构成的组合的收益与风险的关系
• 6.3.3 最优投资组合
无风险资产与一个证券组合
2 2
• 只要两种证券之间的相关系数小于1，证 券组合报酬率的标准差就小于各证券报 酬率标准差的加权平均数。
组合投资可以降低风险
6.2.2 两种证券组合的投资比例与有效集
例7，投资于A、B两种股票，得到不同投资比例下期望收 益率和组合的标准差
组合的期望 收益率 10.00% 11.60% 13.20% 14.80% 16.40% 组合的 标准差 12.00% 11.11% 11.78% 13.79% 16.65%
V R
• 例4，股票A和股票B的相关信息如下，试问投 资者购买哪只股票的风险小些
股票A和股票B的相关信息
经济情况 发生概率 （P i ） 股票A的预期年收益率 （ R A） 股票B的预期年收益率 （R B ）
经济繁荣
经济稳定 经济衰退
0.5
0.1 0.4
20%
5% -10%
40%
10% -20%
讲
收益和风险：资本资产定价模型
主要内容
• 掌握风险投资组合的收益与风险的度量 • 理解多元化投资的风险分散原理 • 理解资本资产定价模型的内涵
6.1 单个证券的风险和收益的度量
• 6.1.1 收益与风险
折现率 当风险越大，折现率越高 当风险越小，折现率越低
？折现率如何确定
• 收 益 例1，某人花10万投资于短期国库券， 利率为5%，一年后收到10.5万元。
平均收益率
R
期望收益率
PR
i 1 i
n
i
R 0 . 3 9 0 % 0 . 4 1 5 % 0 . 3 6 0 % 1 5 % A
投资学第四章资本资产定价模型ppt课件
该组合的预期收益率为：RP=X1R1+X2rf 组合的标准差为：σp=X1σ1
考虑以下5种组合：
10
组合A 组合B 组合C 组合D 组合E
X1
0.00 0.25 0.5
0.75 1.00
X2
1.00 0.75 0.5
0.25 0.00
假设风险资产的回报率为16.2%，无风险 资产的回报率为4%，那么根据上面的公式， 5种组合的回报率和标准差如下：
之间的协方差也是零 无风险资产具有确定的回报率，因此：
首先，无风险资产必定是某种具有固定收 益，并且没有任何违约的可能的证券。 其次，无风险资产应当没有市场风险。
7
无风险贷出是投资无风险资产
无风险借入实际上是卖空无风险资产。在现实生活中， 投资者可以借入资金并用于购买风险资产。如果允许投 资者借入资金，那么投资者在决定将多少资金投资于风 险资产时，将不再受初始财富的限制。当投资者借入资 金时，他必须为这笔贷款付出利息。由于利率是已知的， 而且偿还贷款也没有任何不确定性，投资者的这种行为 常常被称为“无风险借入”。同时，为方便起见，我们 假定，为贷款而支付的利率与投资于无风险资产而赢得 的利率相等。
E(RP)
B A
29
σ(RP)
（二）无风险借入并投资于一个风险组合的 情形
30
同样，由无风险借款和风险资产组合构成的投资 组合，其预期收益率和风险的关系与由无风险贷款 和一种风险资产构成的投资组合相似。
我们仍然假设风险资产组合P是由风险资产C和D 组成的，则由风险资产组合P和无风险借款A构成的 投资组合的预期收益率和标准差一定落在AP线段向 右边的延长线上:
组合 X1
A
0.00
B
考虑以下5种组合：
10
组合A 组合B 组合C 组合D 组合E
X1
0.00 0.25 0.5
0.75 1.00
X2
1.00 0.75 0.5
0.25 0.00
假设风险资产的回报率为16.2%，无风险 资产的回报率为4%，那么根据上面的公式， 5种组合的回报率和标准差如下：
之间的协方差也是零 无风险资产具有确定的回报率，因此：
首先，无风险资产必定是某种具有固定收 益，并且没有任何违约的可能的证券。 其次，无风险资产应当没有市场风险。
7
无风险贷出是投资无风险资产
无风险借入实际上是卖空无风险资产。在现实生活中， 投资者可以借入资金并用于购买风险资产。如果允许投 资者借入资金，那么投资者在决定将多少资金投资于风 险资产时，将不再受初始财富的限制。当投资者借入资 金时，他必须为这笔贷款付出利息。由于利率是已知的， 而且偿还贷款也没有任何不确定性，投资者的这种行为 常常被称为“无风险借入”。同时，为方便起见，我们 假定，为贷款而支付的利率与投资于无风险资产而赢得 的利率相等。
E(RP)
B A
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σ(RP)
（二）无风险借入并投资于一个风险组合的 情形
30
同样，由无风险借款和风险资产组合构成的投资 组合，其预期收益率和风险的关系与由无风险贷款 和一种风险资产构成的投资组合相似。
我们仍然假设风险资产组合P是由风险资产C和D 组成的，则由风险资产组合P和无风险借款A构成的 投资组合的预期收益率和标准差一定落在AP线段向 右边的延长线上:
组合 X1
A
0.00
B
资本资产定价CAPM理论PPT课件
第24页/共82页
• 在均衡时，借、贷量相等，所有个体的初始财富的 和等于所有风险证券的市场总价值。从而每种证券在市 场证券组合中的权等于在切点证券组合中的权。
第25页/共82页
• 均衡的定义
• 定义：一个风险资产回报率向量
和无风险利率
（相应地，风险资产价格向量
p和无风p险1债,券价, pN T
第27页/共82页
•当证券市场达到均衡时，切点 证券组合T就是市场证券组合。
第28页/共82页
• 市场证券组合和切点证券组合 • 所有投资者的风险证券组合为切点证券组合，所以市场证券组合也为切点证券组合。因此，在实际中 通常称切点证券组合为市场证券组合并且以M表示。所有投资者都以借或者贷，然后投资到M上。
第21页/共82页
• 例子： • 证券C的现时价格是62元，期末的期望价格是76.145元，我们算 出其期望回报率为22.8%。现在假使C的现时价格是72元而不是 62元，其期望回报率变为5.8%。此时，因为与A、B比较起来，C 的期望回报率相对太小，而风险相对太大，所以，所有的投资者都 会购买A、B两种证券而不会选择C。在这种情况下，切点证券组 合T由A、B两种证券按0.90:0.10的比例构成，而有效集由T和无 风险证券线性生成。
• 第一个投资者：0.06:0.095:0.345 • 第二个投资者：0.18:0.285:1.035 • 三种证券的相对比例相同，为0.12:0.19:0.69。
第18页/共82页
2.2 市场证券组合
• 市场证券组合是由所有上市证券组成的证券组合。在这个证券组合中，投 资在每种证券上的比例等于它的相对市场价值。每一种证券的相对市场价 值等于这种证券的总市场价值除以所有证券的总市场价值。
• 在均衡时，借、贷量相等，所有个体的初始财富的 和等于所有风险证券的市场总价值。从而每种证券在市 场证券组合中的权等于在切点证券组合中的权。
第25页/共82页
• 均衡的定义
• 定义：一个风险资产回报率向量
和无风险利率
（相应地，风险资产价格向量
p和无风p险1债,券价, pN T
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•当证券市场达到均衡时，切点 证券组合T就是市场证券组合。
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• 市场证券组合和切点证券组合 • 所有投资者的风险证券组合为切点证券组合，所以市场证券组合也为切点证券组合。因此，在实际中 通常称切点证券组合为市场证券组合并且以M表示。所有投资者都以借或者贷，然后投资到M上。
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• 例子： • 证券C的现时价格是62元，期末的期望价格是76.145元，我们算 出其期望回报率为22.8%。现在假使C的现时价格是72元而不是 62元，其期望回报率变为5.8%。此时，因为与A、B比较起来，C 的期望回报率相对太小，而风险相对太大，所以，所有的投资者都 会购买A、B两种证券而不会选择C。在这种情况下，切点证券组 合T由A、B两种证券按0.90:0.10的比例构成，而有效集由T和无 风险证券线性生成。
• 第一个投资者：0.06:0.095:0.345 • 第二个投资者：0.18:0.285:1.035 • 三种证券的相对比例相同，为0.12:0.19:0.69。
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2.2 市场证券组合
• 市场证券组合是由所有上市证券组成的证券组合。在这个证券组合中，投 资在每种证券上的比例等于它的相对市场价值。每一种证券的相对市场价 值等于这种证券的总市场价值除以所有证券的总市场价值。
资本资产定价理论模型讲义PPT(共78页)
– （7）投资者的投资期限相同，无风险利率相 同。
• 根据以上假设，可以得出结论：
– （1）所有投资者的效率边界和最佳风险证券 组合相同。
• 这需要选择最优组合。
3.效率边界的特点
➢ 效率边界是一条向右上方倾斜的曲线。
➢ 这一特点源于证券投资中的“高收益、高风险”的原 则，能够提供较高期望收益的投资组合必然也伴随着 较高的风险，因此，效率边界是整体向右上方倾斜的。
➢ 效率边界是一条上凸的曲线，并且不能有下凹的 地方。
➢ 效率边界是可行集的子集，那么有效集上的任意两点 再构成组合仍然是可行的，如果效率边界存在凹陷的 部分，那么这一凹陷处将不再是有效的。因为：同一 风险水平，凹处的收益不是最大，或者同一收益，风 险不是最小。否则，违背组合原理。
– 投资者的各种满足程度都相应的存在着一条无差异曲 线，由此组成了一个无差异曲线簇。
– 位置较高的无差异曲线，效用较大，较低的无差异曲 线，效用较小。
• 无差异曲线簇具有如下特征：
– 无差异曲线不能相交。
– 投资者都拥有正斜率、下凸的无差异曲线。
– 无差异曲线的弯度取决于投资者的风险态度。 斜率越大，表明为了让投资者多承担相同的风 险所提供的风险补偿越高，说明该投资者的风 险厌恶程度越高(如下图)。
4.5 CAPM理论及实证检验
• 资本资产定价模型是现代金融学的重要基 石，它是在马科维茨的投资组合理论的基 础上产生和发展起来的。该模型由夏普 (1964)、林特纳(1965)、莫森(1966)分别独 立导出。
• 资本资产定价模型刻画了均衡状态下资产 的要求的收益率和相对市场风险之间的关 系。
• 偏好风险的人可以借入资金（对无风险资产进行负 投资），增加购买风险资产的资本，以使期望报酬 率增加。
• 根据以上假设，可以得出结论：
– （1）所有投资者的效率边界和最佳风险证券 组合相同。
• 这需要选择最优组合。
3.效率边界的特点
➢ 效率边界是一条向右上方倾斜的曲线。
➢ 这一特点源于证券投资中的“高收益、高风险”的原 则，能够提供较高期望收益的投资组合必然也伴随着 较高的风险，因此，效率边界是整体向右上方倾斜的。
➢ 效率边界是一条上凸的曲线，并且不能有下凹的 地方。
➢ 效率边界是可行集的子集，那么有效集上的任意两点 再构成组合仍然是可行的，如果效率边界存在凹陷的 部分，那么这一凹陷处将不再是有效的。因为：同一 风险水平，凹处的收益不是最大，或者同一收益，风 险不是最小。否则，违背组合原理。
– 投资者的各种满足程度都相应的存在着一条无差异曲 线，由此组成了一个无差异曲线簇。
– 位置较高的无差异曲线，效用较大，较低的无差异曲 线，效用较小。
• 无差异曲线簇具有如下特征：
– 无差异曲线不能相交。
– 投资者都拥有正斜率、下凸的无差异曲线。
– 无差异曲线的弯度取决于投资者的风险态度。 斜率越大，表明为了让投资者多承担相同的风 险所提供的风险补偿越高，说明该投资者的风 险厌恶程度越高(如下图)。
4.5 CAPM理论及实证检验
• 资本资产定价模型是现代金融学的重要基 石，它是在马科维茨的投资组合理论的基 础上产生和发展起来的。该模型由夏普 (1964)、林特纳(1965)、莫森(1966)分别独 立导出。
• 资本资产定价模型刻画了均衡状态下资产 的要求的收益率和相对市场风险之间的关 系。
• 偏好风险的人可以借入资金（对无风险资产进行负 投资），增加购买风险资产的资本，以使期望报酬 率增加。
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系统风险原理
投资组合的比重: 投资于某种资产的价值所 占整个投资组合的价值的比重。
投资组合的收益
• 假定你有100万，你决定投资Apple股票30万，投资Walmart股票70万。
• 投资组合的权重：wA=30%, wB=70% • 新的投资组合的收益是多少？
投资组合的期望收益 R Pw R A(1w )R B
有效边界
三种资产的组合
如果在投资组合中加入第三种资产呢？
分析每一种可能权重的组合，并将投资组 合的期望收益和投资组合的标准差之间的 关系描绘在图中，我们得到：
可行集（Feasible Portfolio Selections）
Rp
F
B
I
A
G
H
E D
C J
σp
多元化的有限性
多元化的有限性
协方差的一般表达方式：
M A ,B c o v a r (R A ,R B )p j ( r A ,j E (R A ) ) ( r B ,j E (R B ) ) j 1
如： A,MC(o A,M v )0.0402
相关系数
相关系数衡量两个随机变量之间的线性相关性.
A,Bcorr(RA,RB)AA ,BB
3.6000% Standard Deviation
3.8000%
0%-100% Stock B
4.0000%
4.2000%
有效边界（ Efficient Frontier）
有效边界: 在有效边界上，给定风险，收益 最大；给定收益，风险最小。
有效边界上的投资组合比可行集内的其它 组合更优。
但是，不同的投资者有不同的风险偏好， 他们的投资组合可能位于有效边界上不同 的位置。
构建的新的投资组合的风险小于各自风险的简单 线性叠加-------这就是分散风险，或者投资的多元 化效应。
多元化：分散投资（分散风险）
只要两种证券的相关系数小于1，组合的标准 差就小于这两种证券各自的标准差的加权平 均数。 ----组合的多元化效应（降低风险，分散风 险）
均方差（Mean Variance）图形
1985
1989
1993
1997
2001
Apple
Walmart
2005
2009
• 上述只是各股票风险的线性叠加，但是，实际中，各 股之间可能存在一些相反或共同的运动趋势，可以起 到相互抵消的作用，通常情况下：
p wA ( 1 w )B
协方差
协方差衡量两种随机变量之间的共同变化趋势。 协方差可能为正，也可能为负。
30%-70%投资组合的期望收益：
RPwARA(1wA)RB 30 %36 .94 %(130 %)20 .65 % 25 .54 %
投资组合的风险
投投资组合的风险
PwAA(1wA)B
30%73.38%70%35.07% 46.57%
?
2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00
Expected Return
3.20% 3.00% 2.80% 2.60% 2.40% 2.20% 2.00%
3.0000%
Expected Return vs. Standard Deviation
50%-50%
30%-70%
70%-30%
Stock A 100%-0%
3.2000%
3.4000%
非系统风险（特有风险）（Unsystematic Risk (Unique or AssetSpecific or Idiosyncratic Risk): 非系统风险是指个别公司所面临的 特定风险，例如公司经营决策失误、公司财务比率过高的风险、 公司客户付款的较大不确定性，都属于非系统风险。 ➢ 非系统风险是个别公司面临的风险，可以通过投资组合来进 行分散，即通过增加证券的数目（即构建投资组合）可以分散 非系统风险。 -----可分散的风险
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资本资产定价模型(ppt 43页)
前面已经介绍
承担了额外的风险，投资者要求得到风险 溢价。资产的风险越大，风险溢价水平越 高.
有没有既定的方法确定期望收益和风险之 间的关系呢？ ——CAPM模型：描述股票的期望收益和 系统风险之间的关系。
如： A ,Mco(A ,r M )rC(o A ,M v ) 0.16 A M
相关系数在[-1，1]之间变化。
相关系数
相关系数
相关系数
投资组合的收益和方差
投资组合的收益率和方差为：
E [R P ] w E [R A ] ( 1 w )E [R B ]
v a r [ R P ] w 2 v a r [ R A ] ( 1 w ) 2 v a r [ R B ] 2 w ( 1 w ) c o v ( R A , R B )
2007年5月30日凌晨，一条震撼中国的特大重磅新 闻出炉：证券交易印花税税率由上调为3‰。
全都变成韭菜了!!
2020/6/17
FN1
25
风险的构成
风险可以被分解为： 系统风险 (市场风险) （Systematic Risk） : 系统风险对经济体系 内的大量资产都有影响。例如，经济条件的不确定性，GDP、利 率、通胀会对整个市场都有影响。这些事件带来的风险属于系统 风险。 ➢ 系统风险是所有公司都会面临的风险，因而不能通过增加证券 的数目（即投资组合）来分散。 -----不可分散的风险
投资组合的收益和方差
期望收益 方差 标准差 协方差 相关系数
Return A
36.94% 0.5384 73.38%
0.0402 0.16
Return B
20.65% 0.3507 35.07%
投资组合的收益和方差
投资组合 期望收益 标准差
30% - 70% 25.54% 34.23%
A、B股票风险的线性叠加： 30%*73.38%+70%*35.07%= 46.57%
综合来看
Expected Return Variance St. Dev
Apple 36.94% 0.5384 73.38%
Wal-mart 20.65% 0.3507 35.07%
你会选择购买哪只股票呢？
➢ 取决于投资者的风险偏好。
投资组合
当投资者购买的资产超过一种时，即构成 了投资组合。