挡土墙工程土压力计算、边坡整体稳定性计算方法

附录A 土压力计算
A.0.1侧向岩土压力可采用库伦土压力或郎肯土压力公式计算，侧向岩土压力分布应根据支护类型确定。

A.0.2当墙后土体倾斜时，墙后主动土压力合力用公式（A.0.2-1）计算，侧向土压力分布形式为三角形，合力作用点位置距墙底1/3H 处，计算简图见图A.0.2。

2ak a
1
2
E H K γ=（A.0.2-1）
{[22sin()
sin()sin()
sin sin ()
a q K K αβαβαδααβϕδ+=
+-+--]sin()sin()2sin cos cos()
ϕδϕβηαϕαβϕδ++-++--
-
（A.0.2-2）2sin cos 1sin()q q K H αβγαβ=+
+（A.0.2-3）
2c H
ηγ=
（A.0.2-4）
式中：ak E —主动土压力合力标准值（kN/m ）；
a K —主动土压力系数；
H —挡土墙高度（m ）；
γ—土体重度（kN/m 3）。

；
c —土的黏聚力（kPa ）；
ϕ—土的内摩擦角（°）；
q —地表均布荷载标准值（kN/m 2）；
δ—土对挡土墙墙背的摩擦角（°），可按表A.0.2取值；
β—填土表面与水平面的夹角（°）；α—挡土墙墙背的倾角（°）；θ—滑裂面与水平面的夹角（°）。

图A.0.2库伦土压力计算
表A.0.2土对挡土墙墙背的摩擦角δ
挡土墙情况摩擦角δ墙背平滑，排水不良（0~0.33）ϕ墙背粗糙，排水良好
（0.33~0.50）ϕ墙背很粗糙，排水良好（0.50~0.67）ϕ墙背与填土间不可能滑动
（0.67~1.00）ϕ
A.0.3当墙后土体水平，墙后主动土压力标准值可按公式（A.0.3）计算。

aik
j j ai 12i j e h q K c γ=⎛⎫
=+- ⎪⎝⎭
∑（A.0.3）
式中：aik e —计算点处的主动土压力标准值（kN/m 2），当aik e <0时取aik e ＝0；
ai K —计算点处的主动土压力系数，取2o ai
i tan (452)K ϕ=-；i c —计算点处土的黏聚力（kN/m 2）；
i ϕ—计算点处土的内摩擦角（°）。

A.0.4当墙背直立光滑、土体表面水平时，被动土压力标准值可按式（A.0.4）计算。

i pik
j j pi j 12e h q K c γ=⎛⎫
=++ ⎪⎝⎭
∑（A.0.4）
式中：pik e —计算点处的被动土压力标准值（kN/m 2）；
pi K —计算点处的被动土压力系数，取）
2/45(tan i 02Pi φ+=K 。

A.0.5作用于墙背上的静止土压力与墙背形式无关，墙后静止土压力标准值按公式（A.0.5）计算。

i 0ik
j j 0i j 1e h q K γ=⎛⎫
=+ ⎪⎝⎭
∑（A.0.5）
式中：0ik e —计算点处的静止土压力标准值（kN/m 2）；
j γ—计算点以上第j 层土的重度（kN/m 3）；
j h —计算点以上第j 层土的厚度（m ）；
q —地面均布荷载（kN/m 2）；
0i K —计算点处的静止土压力系数。

静止土压力系数宜由试验确定。

当无试验条件时，对砂土可取0.34~0.45，对黏性土可取0.50~0.70。

A.0.6当挡墙后土体破裂面以内有较陡的稳定岩石坡面时，应视为有限范围填土情况计算主动土压力（图A.0.6）。

有限范围填土时，主动土压力合力标准值可按式（A.0.6-1）计算：
2ak a 1
2
E H K γ=
（A.0.6-1）
⎦
⎤⎢⎣⎡--+--+-+=
αδη
αδθθαβθδθδαβαsin cos sin )
sin()sin()sin()sin()sin(2R R R a K （A.0.6-2）
式中：θ—稳定岩石坡面的倾角（°）；
R δ—稳定且无软弱层的岩石坡面与填土间的内摩擦角（°），宜根据试验确定。

当无试资料时，可取R δ＝（0.4~0.7）ϕ。

ϕ为填土的内摩擦角。

图A.0.6有限范围填土土压力计算
A.0.7岩石压力分别按下列工况确定：
1对沿外倾结构面滑动的边坡，其主动岩石压力合力标准值可按式（A.0.7-1）计算：
2ak a 1
2
E H K γ=
（A.0.7-1）
2sin()
sin sin()sin()
a s K αβααδθϕθβ+=
-+--q s s sin()sin()sin cos K αθθϕηαϕ⎡⎤⨯+--⎣⎦
（A.0.7-2）
2s
c H
ηγ=
（A.0.7-3）
式中：θ—边坡外倾结构面倾角（°）；
s c —边坡外倾结构面粘聚力（kPa ）；
s ϕ—边坡外倾结构面内摩擦角（°）
；q K —系数，按式（A.0.2-3）计算；
δ—岩石与挡墙背的摩擦角（°），取（0.33~0.50）ϕ。

当有多组外倾结构面时，应计算每组结构面的主动岩石压力并取其大值。

2对沿缓倾的外倾软弱结构面滑动的边坡（图A.0.7），主动岩石压力合力标准值可按式（A.0.7-4）计算：
()()
s s
ak s s cos tan cos -c L E G ϕθϕθϕ=--
（A.0.7-4）
式中:G —四边形滑裂体自重（kN/m ）；
L —滑裂面长度（m ）
；θ—缓倾的外倾软弱结构面的倾角（°）；
s c —外倾软弱结构面的粘聚力（kPa ）；
s ϕ—外倾软弱结构面内摩擦角（°）。

图A.0.7岩质边坡四边形滑裂时侧向压力计算
A.0.8地震情况下，土层重度、填土内摩擦角、土对墙背的摩擦角按下式转化后，可按库仑理论公式A.0.2-1、A.0.6-1计算作用于挡土墙上的地震主动土压力：
s cos γγρ
=（A.0.8-1）ρ
s -ϕ=ϕ（A.0.8-2）ρ
δδ+=s （A.0.8-3）
式中：ρ—地震角，可按表A.0.8取值。

表A.0.8地震角ρ
类别
7度
8度
9度0.1g
0.15g 0.2g 0.3g 0.4g 水上 1.5° 2.3°3° 4.5°6°水下
2.5°
3.8°
5°
7.5°
10°
附录B 挡土墙工程边坡整体稳定性计算方法
B.0.1
整体稳定性验算可采用圆弧滑动条分法，根据下式确定安全系数：
∑∑=i
i
T
R M M s
R
≥s
K （B.0.1）
式中：s M —最危险滑动面上的滑动力矩（kN·m ）；
R M —最危险滑动面上的抗滑力矩（kN·m ）；
i R —第i 计算条块沿滑动面的抗滑力（kN ）；i T —第i 计算条块沿滑动面的下滑力（kN ）；s K —稳定安全系数。

B.0.2
第i 计算条块的抗滑力与滑动力可按下式计算（图B.0.1)：
B.0.2整体稳定验算示意图
[]i
i i i i i i i i i i i tan sin cos )(ϕθf l u θg b q l c R --++=[]
{}s
θθN /tan )sin(5.0)cos(i i j i j aj ϕαα++++（B.0.2-1）[]
i i i i i i i cos sin )(θf θg b q T ++=（B.0.2-2）
式中:
i l —第i 计算条块对应的滑弧长度（m ）
，取i i i cos /θb l =；i b —第i 计算条块的宽度(m)；
i q —第i 计算条块处顶面的超载标准值（kPa ）
；i g —第i 计算条块的岩土体自重（kN ），按天然重度计算；i u —第i 计算条块滑弧面上静水压力（kPa ）
；i f —作用于第i 计算条块的水平地震作用标准值（kN ）
，w i i αg f =，方向指向坡外，w α为综合水平地震影响系数，由所在地区地震基本烈度按表B.0.2确定；
i c i ϕ—第i 计算条块处滑动面处的黏聚力标准值（kPa ）、内摩擦角标准值(°)；aj N —第j 层锚杆或筋带在圆弧滑裂面外极限抗拉力（kN ）；i θ—第i 土条滑动面中心处的切线与水平面的夹角（°）；j α—第j 层锚杆或筋带与水平面的夹角（°）；s —锚杆或筋带的水平间距（m ）。

表B.0.2综合水平地震影响系数
地震基本烈度7度
8度
9度地震动峰值加速度0.10g 0.15g 0.20g 0.30g 0.40g 综合水平地震影响系数w
α0.025
0.0375
0.050
0.075
0.10。