初中数学数据的收集与整理知识点总复习附答案

初中数学数据的收集与整理知识点总复习附答案

一、选择题

1．下列调查中，最适宜采用普查方式的是()

A．对全国初中学生视力状况的调査

B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查

C．旅客上飞机前的安全检查

D．了解某种品牌手机电池的使用寿命

【答案】C

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】

A．对全国初中学生视力状况的调査，范围广，适合抽样调查，故A错误；

B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C．旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；

D．了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误．

故选：C．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

2．某牧场为估计该地区山羊的只数，先捕捉20只山羊给它们分别做上标志，然后放回，待有标志的山羊完全混合于山羊群后，第二次捕捉80只山羊，发现其中2只有标志，从而估计该地区有山羊（）

A．400只B．600只C．800只D．1000只

【答案】C

【解析】

【分析】

捕捉80只山羊，发现其中2只有标志，说明有标志的占到

2

80

，而有标记的共有20只，

根据所占比例列式计算即可．【详解】

解：该地区有山羊有：20÷

2

80

=800（只）；

故选：C．

【点睛】

本题考查了用样本估计总体的思想，熟练掌握是解题的关键．

3．为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捞n条鱼作记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共m条，有k条带记号，则估计湖里有鱼（）

A．mk

n

条B．

mn

k

条C．

k

mn

条D．

nk

m

条

【答案】B 【解析】【分析】

第二次捕鱼m共条，有k条带记号，说明有记号的占到k

m

，已知共有n条鱼作记号，由

此即可解答．【详解】

由题意可知：n÷k

m

=

mn

k

．

故选B．

【点睛】

本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．

4．甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比（）

A．甲校多于乙校B．甲校少于乙校C．甲乙两校一样多D．不能确定

【答案】D

【解析】

【分析】

根据总人数×女生所占百分比=女生人数进行计算比较即可．

【详解】

因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，

因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了频数与频率，关键是掌握总人数×女生所占百分比=女生人数．

5．如图是我市某公司2019年2-4月份资金投放总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断：①利润最高的是4月份；②合计三个月的利润率为36.4%；③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4%（说明：利润率=利润总额÷投资总额×100%）其中正确的是

（）

A．①②③B．①②C．①③D．②③【答案】C

【解析】

【分析】

根据图表信息以及百分率的计算方法即可直接求解判断．

【详解】

解：①正确；

②三个月投资总额是：100+250+500=850（万元），

利润总额是：10+30+72=112（万元），

则计三个月的利润率为112

100%13.2%

850

⨯≈，故错误；

③4月份的利润率是：72

100%14.4% 500

⨯=，

2月份的利润率是：10

100%10% 100

⨯=，

则4月份的利润率比2月份的利润率高4.4个百分点正确．

故选：C．

【点睛】

本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．

6．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）

A．0.1 B．0.2

C．0.3 D．0.4

【答案】B

【解析】

∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，

∴=0.2．

故选B．

7．某校文学社成员的年龄分布如下表：

年龄岁12131415

频数69a15﹣a

对于不同的正整数，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

A．平均数B．众数C．方差D．中位数

【答案】D

【解析】

【分析】

由频数分布表可知后两组的频数和为15，即可得知总人数，结合前两组的频数知第15、16个数据的平均数，可得答案．

【详解】

解：∵14岁和15岁的频数之和为15﹣a+a＝15，

∴频数之和为6+9+15＝30，

则这组数据的中位数为第15、16个数据的平均数，即13+14

2

＝13.5，

∴对于不同的正整数a，中位数不会发生改变，

故选：D．

【点睛】

此题考查频数（率）分布表，加权平均数，中位数，众数，方差，看懂图中数据是解题关