[最新]北师大版七年级下册期中测试及答案(数学)
北师大版七年级下册数学期中考试卷及答案【完整】
北师大版七年级下册数学期中考试卷及答案【完整】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B ．C．D．3．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是( )A．②③B．①②③C．③④D．①②③④4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A．9天B．11天C．13天D．22天5．若关于x的不等式组()2213x x ax x＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．12a≤<B．01a≤<C．12a-<≤D．10a-≤<6．关于x的不等式组314(1){x xx m->-<的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥37．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A．4cm、4cm、5cm B．4cm、6cm、11cmC．4cm、5cm、6cm D．5cm、12cm、13cm8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）A．31°B．28°C．62°D．56°10．若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．3 B．1 C．0 D．﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．如图,将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上,不与B,C 重合),使点C 落在长方形内部的点E 处,若FH 平分∠BFE,则∠GFH 的度数是________.3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________4．已知直线AB ∥x 轴，点A 的坐标为(1，2)，并且线段AB ＝3，则点B 的坐标为________.5．已知点A(a ，0)和点B(0，5)两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是______________.6．已知|x|=3，则x 的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）3(2x-1)=15 （2）21232x x -+-=-2．若关于x 的方程221933m x x x +=-+-有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m 的值．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a ，b)是△ABC 的边AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a ＋6，b －2)．(1)直接写出点C1的坐标；(2)在图中画出△A1B1C1；(3)求△AOA1的面积．4．如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB∥CD．5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、B4、B5、A6、D7、B8、D9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、12、90°3、15°4、（4，2）或（﹣2，2）.5、±46、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x 3=；（2）x 5=．2、x ＝3或－3是原方程的增根；m ＝6或12.3、（1）（4，-2）；（2）作图略，（3）6.4、略.5、（1）40；（2）72；（3）280．6、（1）A 型自行车的单价为260元/辆，B 型自行车的单价为1500元/辆；（2）至多能购进B 型车20辆．。
北师大版七年级下册数学期中测试卷(含答案解析)
北师大版七年级下册期中数学试卷一、选择题1 .下列各题运算正确的是（）A．x5+x5=x10B．x2•x6=x12 C．（2x2）3=6x6D．x5÷x2=x32．下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（x+y） C．（x﹣y）（﹣x﹣y）D．（x﹣y）（y+x）3．下列各式中，计算正确的是（）A．（2a+b）2=4a2+b2B．（﹣a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．（x+1）（﹣x﹣1）=x2﹣1 D．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y24．如图，由∠1=∠2，则可得出（）A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥BC且AB∥CD D．∠3=∠45．一个锐角为52°，则这个角的余角是（）A．52°B．48°C．128°D．38°6．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（）A．9.4×10﹣7m B．9.4×107m C．9.4×10﹣8m D．9.4×108m7．下列说法正确的是（）A．一个角的补角定是锐角B．两直线被第三直线所截，同位角相等C．有两边与一角对应相等的两个三角形一定全等D．同角的余角相等8．等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为（）A．13 B．17 C．17或者22 D．229．三角形的①中线、角平分线、高都是线段；②三条高必交于一点；③三条角平分线必交于一点；④三条高必在三角形内．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②④D．③④10．如图，在△ABC中，已知∠A=50°，OB、OC平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC的度数是（）A．72°B．54°C．46°D．115°11．如图，CD=CE，AE=BD，∠ADC=∠BEC=100°，∠ACD=26°，则∠BCD的度数是（）A．72°B．54°C．46°D．20°二、填空12．计算：（）2+（π+2015）0﹣|﹣2|=．13．△ABC中，∠A+∠B=2∠C，则∠C=．14．如图，点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BC=FE，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以（只需写出一个）．15．若a+b=5，ab=，则a2﹣b2=．三、解答题16．计算：（1）（a﹣b）（a+2b）（2）（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）（3）（m+2n﹣3）（m+2n+3）（4）20152﹣2013×2017 （用乘法公式）17．已知：|x+2|+（y﹣1）2=0，化简：[（xy+2）（xy﹣2）+（3xy﹣2）2]÷（2xy），再求这个代数式化简后的值．18．完成推理填空如图，已知A、C、F、D在同一直线上，BC∥EF，AF=DC，∠B=∠E，说明：∠A=∠D．解：∵CB∥EF（已知）∴=（两直线平行，内错角相等）∵∠ACB+∠BCF=∠DFE+∠EFC=180°（平角定义）∴∠ACB=∠DFE∵AF=DC（已知）∴AF﹣CF=DC﹣CF（等式性质）即=．在△ABC与△DEF中∠B=∠E（已知）=（已证）=（已证）∴△ABC≌△DEF．19．如图：已知AB=CD，AB∥CD，试说明△ABO≌△DCO．20．如图，在△ABE中，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC、DE交于点O．求证：（1）△ABC≌△AED；（2）OB=OE．21．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN 于点E，（1）这时，DE、AD、BE的数量关系是：DE=AD+BE．并写出图中的一对全等三角形：答；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=AD﹣BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，DE、AD、BE又怎么样的数量关系？答：．参考答案与试题解析一、选择题1 .下列各题运算正确的是（）A．x5+x5=x10B．x2•x6=x12 C．（2x2）3=6x6D．x5÷x2=x3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方计算即可．【解答】解：A、x5+x5=2x5，错误；B、x2•x6=x8，错误；C、（2x2）3=8x6，错误；D、x5÷x2=x3，正确；故选D【点评】此题考查同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方，关键是根据法则进行计算．2．下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（x+y） C．（x﹣y）（﹣x﹣y）D．（x﹣y）（y+x）【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式的形式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，结合各选项进行判断即可．【解答】解：A、不能用平方差公式计算，故本选项正确；B、变换成（y﹣x）（y+x），能用平方差公式计算，故本选项错误；C、变换成﹣（x﹣y）（x+y），能用平方差公式计算，故本选项错误；D、能用平方差公式计算，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了平方差公式，注意掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．3．下列各式中，计算正确的是（）A．（2a+b）2=4a2+b2B．（﹣a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．（x+1）（﹣x﹣1）=x2﹣1 D．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2【考点】完全平方公式；平方差公式．【分析】利用完全平方公式化简，即可得到结果．【解答】解：A、（2a+b）2=4a2+4ab+b2，错误；B、（﹣a+b）（a﹣b）=﹣a2+2ab﹣b2，错误；C、（x+1）（﹣x﹣1）=﹣x2﹣x﹣1，错误；D、（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2，正确；故选D【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4．如图，由∠1=∠2，则可得出（）A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥BC且AB∥CD D．∠3=∠4【考点】平行线的判定．【分析】∠1与∠2是直线AB、CD被直线AC所截形成的内错角，利用内错角相等，两直线平行求解．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故选B．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5．一个锐角为52°，则这个角的余角是（）A．52°B．48°C．128°D．38°【考点】余角和补角．【分析】根据互余的两角之和为90°，可得这个角的余角．【解答】解：90°﹣52°=38°，则这个角的余角是38°．故选D．【点评】本题考查了余角的知识，关键是掌握互余的两角之和为90°．6．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（）A．9.4×10﹣7m B．9.4×107m C．9.4×10﹣8m D．9.4×108m【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 94=9.4×10﹣7．故选A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．下列说法正确的是（）A．一个角的补角定是锐角B．两直线被第三直线所截，同位角相等C．有两边与一角对应相等的两个三角形一定全等D．同角的余角相等【考点】余角和补角；同位角、内错角、同旁内角；全等三角形的判定．【分析】根据补角、同位角及全等三角形的判定定理，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、一个角的补角定是锐角，说法错误，例如30°的补角是150°，为钝角，故本选项错误；B、只有两条平行线被被第三直线所截，同位角相等，故本选项错误；C、SSA不能判定三角形全等，故本选项错误；D、同角的余角相等，说法正确，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握同位角、互余和互补的定义．8．等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为（）A．13 B．17 C．17或者22 D．22【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分5是腰长和底边两种情况讨论求解即可．【解答】解：4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、9，∵4+4=8＜9，∴不能组成三角形，4是底边时，三角形的三边分别为4、9、9，能组成三角形，周长=4+9+9=22，综上所述，该等腰三角形的周长为22．故选D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．9．三角形的①中线、角平分线、高都是线段；②三条高必交于一点；③三条角平分线必交于一点；④三条高必在三角形内．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②④D．③④【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的中线、角平分线、高的定义对四个说法分析判断后利用排除法求解．【解答】解：①三角形的中线、角平分线、高都是线段，说法正确；②三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高不一定相交，故三条高必交于一点的说法错误；③三条角平分线必交于一点，说法正确；④锐角三角形的三条高在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部．故三条高必在三角形内的说法错误；故选：B．【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．熟记概念与性质是解题的关键．10．如图，在△ABC中，已知∠A=50°，OB、OC平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC的度数是（）A．72°B．54°C．46°D．115°【考点】三角形内角和定理．【分析】由三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=130°，由角平分线的定义得出∠OBC+∠OCB=65°，再由三角形内角和定理即可求出∠BOC的度数．【解答】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=130°，∵OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=65°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣65°=115°；故选：D．【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．11．如图，CD=CE，AE=BD，∠ADC=∠BEC=100°，∠ACD=26°，则∠BCD的度数是（）A．72°B．54°C．46°D．20°【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据三角形的内角和和外角的性质得到∠BDC=80°，∠A=54°，通过△ACD≌△BCE，得到∠B=∠A=54°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵∠ADC=100°，∠ACD=26°∴∠BDC=80°，∠A=54°，∵AE=BD，∴AD=BE，在△ACD与△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴∠B=∠A=54°，∴∠BCD=180°﹣∠B﹣∠BDC=46°．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握各定理是解题的关键．二、填空12．计算：（）2+（π+2015）0﹣|﹣2|=﹣．【考点】实数的运算；零指数幂．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=+1﹣2=﹣﹣．故答案为：﹣【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．△ABC中，∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的三个内角和是180°，结合已知条件求解．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠B=2∠C，∴3∠C=180°，∠C=60°．故答案为60°．【点评】此题主要是三角形内角和定理的运用，注意整体代入求解．14．如图，点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BC=FE，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以AC=DF或∠A=∠D或∠B=∠E（只需写出一个）．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】若添的条件是AC=DF，利用SAS可得出△ABC≌△DEF；若添的条件是∠A=∠D，利用AAS可得出△ABC≌△DEF；若添的条件是∠B=∠E，利用ASA可得出△ABC≌△DEF．【解答】解：若添的条件为AC=DF，在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS）；若添的条件是∠A=∠D，在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（AAS）；若添的条件是∠B=∠E，在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（ASA）．故答案为：AC=DF或∠A=∠D或∠B=∠E．【点评】此题考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA；AAS，以及HL（直角三角形判定全等的方法），熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．15．若a+b=5，ab=，则a2﹣b2=±20．【考点】因式分解-运用公式法；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】将a+b=5两边平方，把ab=代入求出a2+b2的值，利用完全平方公式求出a﹣b的值，原式利用平方差公式分解，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：已知等式a+b=5两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=25，把ab=代入得：a2+b2=25﹣=，∴（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=﹣=16，即a﹣b=±4，则原式=（a+b）（a﹣b）=±20，故答案为：±20．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．三、解答题16．计算：（1）（a﹣b）（a+2b）（2）（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）（3）（m+2n﹣3）（m+2n+3）（4）20152﹣2013×2017 （用乘法公式）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）直接利用多项式乘法求出即可；（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式化简求出即可；（3）直接利用平方差公式以及完全平方公式化简求出即可；（4）首先利用平方差公式得出即可．【解答】解：（1）（a﹣b）（a+2b）=a2﹣2ab﹣ab﹣2b2=a2﹣2b2﹣3ab；（2）（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）=x2+y2﹣xy﹣（x2﹣y2）=x2+y2﹣xy﹣x2+y2=2y2﹣xy；（3）（m+2n﹣3）（m+2n+3）=（m+2n）2﹣9=m2+4n2﹣4mn﹣9；（4）20152﹣2013×2017=20152﹣（2015﹣2）（2015+2）=20152﹣（20152﹣4）=4．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确利用乘法公式是解题关键．17．已知：|x+2|+（y﹣1）2=0，化简：[（xy+2）（xy﹣2）+（3xy﹣2）2]÷（2xy），再求这个代数式化简后的值．【考点】整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】先根据绝对值和偶次方的非负性求出x、y的值，再化简代数式，最后代入求出即可．【解答】解：∵|x+2|+（y﹣1）2=0，∴x+2=0，y﹣1=0，∴x=﹣2，y=1，[（xy+2）（xy﹣2）+（3xy﹣2）2]÷（2xy）=[x2y2﹣4+9x2y2﹣12xy+4]÷（2xy）=（10x2y2﹣12xy）÷（2xy）=5xy﹣6=5×（﹣2）×1﹣6=﹣16．【点评】本题考查了绝对值，偶次方，整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行计算是解此题的关键，注意：运算顺序．18．完成推理填空如图，已知A、C、F、D在同一直线上，BC∥EF，AF=DC，∠B=∠E，说明：∠A=∠D．解：∵CB∥EF（已知）∴∠BCF=∠EFC（两直线平行，内错角相等）∵∠ACB+∠BCF=∠DFE+∠EFC=180°（平角定义）∴∠ACB=∠DFE等式的性质∵AF=DC（已知）∴AF﹣CF=DC﹣CF（等式性质）即AC=．DF在△ABC与△DEF中∠B=∠E（已知）∠ACB=∠DFE（已证）AC=DF（已证）∴△ABC≌△DEF AAS．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】首先证明∠ACB=∠DFE，然后根据等式的性质证明AC=DC，则利用AAS即可证得△ABC≌△DEF，从而证明．【解答】解：∵CB∥EF（已知），∴∠BCF=∠EFC（两直线平行，内错角相等），∵∠ACB+∠BCF=∠DFE+∠EFC=180°（平角定义），∴∠ACB=∠DFE 等式的性质，∵AF=DC（已知），∴AF﹣CF=DC﹣CF（等式性质），即AC=DF，在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF （AAS）．【点评】本题考查了全等三角形的判定，注意全等三角形的判定条件是三角形中对应相等的边和对应相等的角．19．如图：已知AB=CD，AB∥CD，试说明△ABO≌△DCO．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】根据平行线的性质求出∠A=∠D，∠B=∠C，根据全等三角形的判定定理ASA推出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠D，∠B=∠C，在△ABO和△DCO中∴△ABO≌△DCO．【点评】本题考查了全等三角形的判定，平行线的性质的应用，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，AAS，ASA，SSS，直角三角形全等的判定定理除了具有以上定理外，还有HL定理．20．如图，在△ABE中，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC、DE交于点O．求证：（1）△ABC≌△AED；（2）OB=OE．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）由∠BAD=∠EAC可知∠BAC=∠EAD，所以有可证△ABC≌△AED （SAS）；（2）由（1）知∠ABC=∠AED，AB=AE可知∠ABE=∠AEB，所以∠OBE=∠OEB，则OB=OE．【解答】证明：（1）∵∠BAD=∠EAC，∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC，即∠BAC=∠EAD．在△ABC和△AED中，∴△ABC≌△AED（SAS）．（2）∵由（1）知△ABC≌△AED∴∠ABC=∠AED，∵AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∴∠ABE﹣∠ABC=∠AEB﹣∠AED，∴∠OBE=∠OEB．∴OB=OE．【点评】本题考查三角形全等的性质和判定方法，也涉及到等腰三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、SSA、HL．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．21．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN 于点E，（1）这时，DE、AD、BE的数量关系是：DE=AD+BE．并写出图中的一对全等三角形：答△ADC≌△CEB；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=AD﹣BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，DE、AD、BE又怎么样的数量关系？答：DE=BE ﹣AD．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）由于△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN 于E，由此即可证明△ADC≌△CEB，然后利用全等三角形的性质即可解决问题；（2）由于△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，由此仍然可以证明△ADC≌△CEB，然后利用全等三角形的性质也可以解决问题；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，仍然△ADC≌△CEB，然后利用全等三角形的性质可以得到DE=BE﹣AD．【解答】解：（1）∵△ABC中，∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，又∵直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴CD=BE，CE=AD，∴DE=CD+CE=AD+BE；（2）∵△ABC中，∠ACB=90°，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°，而AC=BC，∴△ADC≌△CEB，∴CD=BE，CE=AD，∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE；（3）如图3，∵△ABC中，∠ACB=90°，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB，∴CD=BE，CE=AD，∴DE=CD﹣CE=BE﹣AD；DE、AD、BE之间的关系为DE=BE﹣AD．【点评】本题考查了三角形全等的判定与性质，关键是利用全等三角形对应线段相等，将有关线段进行转化．。
北师大版七年级下册数学期中考试试卷附答案
北师大版七年级下册数学期中考试试题一、单选题1．下列计算正确的是A ．326a a a ⋅=B ．5510x x x +=C ．78y y y ⋅=D ．222(3)6pq p q -=- 2．(1)(23)x x -+的计算结果是A ．223x x +-B ．223x x --C ．223x x -+D ．223x x -- 3．某植物的花朵质量为0．00 000 0076 克，用科学记数法表示是A ．7.6×108克B ．7.6×10-7克C ．7.6×10-8克D ．7.6×10-9克4．如果()219x a x --+是一个完全平方式，则a 的值为A ．7B ．-4C ．7或-5D ．7或-4 5．如图,与∠B 是同旁内角的角有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．下列能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()a b a b -+-B ．()()22x x ++C ．1133x y y x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ D ．()()21x x -+ 7．给出下列说法：（1）过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）相等的两个角是对顶角；（3）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；（4）不相交的两条直线叫做平行线；（5）垂直于同一条直线的两条直线平行．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8．如图，在下列结论给出的条件中，不能判定AB DF ∥的是（ ）A ．2180A ∠+∠=︒B ．3A ∠=∠C ．14∠=∠D ．1A ∠=∠9．若n 满足关系式22(2020)(2021)3n n -+-=，则代数式()()20202021n n --=（ ） A ．－1 B ．0 C ．12 D ．110．在同一条道路上，甲车从A 地到B 地，乙车从B 地到A 地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ）A ．乙先出发的时间为0.5小时B ．甲的速度是80千米/小时C ．甲出发0.5小时后两车相遇D ．甲到B 地比乙到A 地早112小时 二、填空题11．计算：()2322xy z -=__________． 12．已知：a+b=1.5，ab=﹣1，则（a ﹣2）（b ﹣2）=_______．13．如图，AB //CD BED 110BF ，，∠=平分ABE DF ∠，平分CDE ∠，则BFD ∠= ______ ．14．ABC 中，若80A ∠=︒，O 为三条内角角平分线的交点，则BOC ∠=__________度． 15．已知2310x x --=，则多项式3275x x x --+的值为_____．16．已知227a ab b ++=，225a ab b -+=，则a b -=__________．17．已知1∠的两边分别平行于2∠的两边，250∠=︒，则1∠的度数为__________． 18．已知ABC 中，30cm AC =，中线AD 把ABC 分成两个三角形，这两个三角形的周长差是12cm ，则AB 的长是__________．三、解答题19．计算：(1)()3235311932a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⋅-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)2020********( 3.14)4(0.25)1433π-⎛⎫-+⨯---÷⨯- ⎪⎝⎭ 20．阅读下列推理过程，在括号中填写理由：已知：如图，12∠=∠．求证：34180∠+∠=︒．证明：∠12∠=∠（已知）∠a b ∥（____________________）∠35180∠+∠=（____________________）又∠45∠=∠（____________________）∠34180∠+∠=︒（____________________）21．先化简，再求值： 已知26910x x y -+++=，求()2222(2)(2)(2)4(2)x y x y x y x y x y +---++的值．22．已知()()322x mx n x x +++-展开式中不含3x 和2x 项，求代数式()22()m n m mn n -++的值．23．如图，已知BC GE ∥，AF DE ∥，150∠=︒．(1)求AFG ∠的度数；(2)若AQ 平分FAC ∠，交BC 于点Q ，且15Q ∠=︒，求ACB ∠的度数．24．若我们规定三角“”表示为：abc ；方框“ ”表示为：()m n x y +．例如：()411193233=⨯⨯÷+=．请根据这个规定解答下列问题：(1)计算：=__________；(2)代数式为完全平方式，则k =__________；(3)当x 为何值时，代数式有最小值，最小值是多少？25．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA 表示货车离甲地的距离y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系；折线BCD 表示轿车离甲地的距离y （千米）与时间x （时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：(1)轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；(2)轿车出发多长时间追上货车；(3)在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．26．如图，已知直线//AB 射线CD ，0100CEB ∠=．P 是射线EB 上一动点，过点P 作//PQ EC 交射线CD 于点Q ，连结CP ．作PCF PCQ ∠=∠，交直线AB 于点F ，CG 平分ECF ∠．（1）若点,,P F G 都在点E 的右侧．∠求PCG ∠的度数；∠若040EGC ECG ∠-∠=，求CPQ ∠的度数．（2）在点P 的运动过程中，是否存在这样的情形，使32EGC EFC ∠=∠，若存在，求出CPQ ∠的度数；若不存在，请说明理由．参考答案1．C【详解】A. 325a a a ⋅=，故A 错B ．5552x x x +=，故B 错C. 78y y y ⋅=，故C 对D. 222(3)6pq p q -=，故D 错故选C2．A【详解】原式22232323x x x x x =+--=+-故选A.3．C【详解】解：对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为a×10n 形式，其中1≤a ＜10，n 是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为0的数前面0的个数相等，根据以上内容得：0.00 000 0076克=7.6×10-8克，故选C ．4．C【分析】完全平方公式：a 2±2ab+b 2的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央，这里首末两项是x 和3的平方，那么中间项为加上或减去x 和3的乘积的2倍．【详解】∠()219x a x --+=()2213x a x -+-，∠()123a x x -=±⨯，∠a -1=±6，∠a=7或-5．故选C ．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a 2±2ab+b 2是解答本题的关键． 5．C【解析】【分析】根据同旁内角的定义求解即可得．【详解】解：与∠B 是同旁内角的角有∠C ，∠BAC ，∠BAE 共3个，故选C ．【点睛】题目主要考查相交线中的同旁内角的定义，理解同旁内角的定义是解题关键．6．C【解析】【分析】根据平方差的结构特点()()a b a b -+判断即可．【详解】解：A 、()()()()a b a b a b a b -+-=---，不符合平方差结构特点，不符合题意；B 、（x ＋2）（2＋x ），不符合平方差结构特点，不符合题意；C 、1133x y y x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，符合平方差结构特点，符合题意； D 、（x ﹣2）（x ＋1），不符合平方差结构特点，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．7．A【解析】【分析】根据平行线的定义、平行公理、对顶角的概念以及点到直线的距离的概念进行判断即可．【详解】解：（1）过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法（1）错误；（2）相等的两个角不一定是对顶角，对顶角是在两直线相交的前提条件下形成的，故说法（2）错误；（3）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，故说法（3）错误；（4）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故说法（4）错误；（5）同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故说法（5）错误．故说法正确的有0个．故选：A ．【点睛】本题主要考查了相交线与平行线的一些基本概念，解题时注意：对顶角是相对于两个角而言，是指两个角的一种位置关系；点到直线的距离只能量出或求出，而不能说画出；平行公理中要准确理解“有且只有”的含义．8．D【解析】【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断．【详解】解：A、∠∠2＋∠A＝180°，∠AB∠DF（同旁内角互补，两直线平行）；B、∠∠A＝∠3，∠AB∠DF（同位角相等，两直线平行）；C、∠∠1＝∠4，∠AB∠DF（内错角相等，两直线平行）．D、∠1A∠=∠，∠//AC ED（同位角相等，两直线平行）；故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．9．A【解析】【分析】利用完全平方公式和整体代入，用多项式乘多项式法则求解即可．【详解】解：令n-2020=a，2021-n=b，根据题意得：a2+b2=3，a+b=1，∠原式=ab=()222 ()2a b a b +-+=13 2 -=-1．故选：A．这道题考查的是完全平方公式和多项式乘多项式，熟记完全平方公式和多项式乘多项式法则是解题的基础．10．D【解析】【详解】解：A ．由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意；B ．∠乙先出发，0.5小时，两车相距（100﹣70）km ，∠乙车的速度为：60km/h ，故乙行驶全程所用时间为：10060=213（小时）， 由最后时间为1.75小时，可得乙先到到达A 地，故甲车整个过程所用时间为：1.75﹣0.5=1.25（小时），故甲车的速度为：100÷1.25 =80（km/h ），故B 选项正确，不合题意； C ．由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为：40km ，乙车行驶的距离为：60km ，40+60=100，故两车相遇，故C 选项正确，不合题意；D ．由以上所求可得，乙到A 地比甲到B 地早：1.75﹣211312=，（小时），故此选项错误，符合题意．故选：D ．11．6424x y z【解析】【分析】根据积的乘方的运算性质计算即可.【详解】解：()2322xy z -=223222264()()(2)4x y z x y z ⋅⋅⋅-=， 故答案为：6424x y z【点睛】此题考查了积的乘方的运算性质：积的乘方，就是把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的积相乘.掌握此运算性质是解答此题的关键.12．0【解析】∠a+b=1.5，ab=﹣1，∠（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2a﹣2b+4=ab﹣2（a+b）+4=-1-3+4=0．故答案为：013．125【解析】【分析】首先过点E作EM∠AB，过点F作FN∠AB，由AB∠CD，即可得EM∠AB∠CD∠FN，然后根据两直线平行，同旁内角互补，由∠BED=110°，即可求得∠ABE+∠CDE=250°，又由BF 平分∠ABE，DF平分∠CDE，根据角平分线的性质，即可求得∠ABF+∠CDF的度数，又由两只线平行，内错角相等，即可求得∠BFD的度数．【详解】过点E作EM∠AB，过点F作FN∠AB，∠AB∠CD，∠EM∠AB∠CD∠FN，∠∠ABE+∠BEM=180°，∠CDE+∠DEM=180°，∠∠ABE+∠BED+∠CDE=360°，∠∠BED=110°，∠∠ABE+∠CDE=250°，∠BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠∠ABF=12∠ABE，∠CDF=12∠CDE，∠∠ABF+∠CDF=12（∠ABE+∠CDE）=125°，∠∠DFN=∠CDF ，∠BFN=∠ABF ，∠∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°．故答案为125°【点睛】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．14．130【解析】【分析】根据三角形的内角和是180︒，得：18080100ABC ACB ∠+∠=︒-︒=︒；又O 为三条角平分线的交点，得：11110050222∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒OBC OCB ABC ACB ；再根据三角形的内角和定理，得：130BOC ∠=︒．【详解】解：如图：在ABC ∆中，80BAC ∠=︒，18080100ABC ACB ∴∠+∠=︒-︒=︒．又O 为三条角平分线的交点11110050222OBC OCB ABC ACB ∴∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒． 在三角形OBC 中，180()130BOC OBC OCB ∠=︒-∠+∠=︒，故答案为：130．【点睛】 本题考查了角平分线的概念以及掌握三角形的内角和定理，解题的关键是注意公式的总结：1902BOC A ∠=+∠︒． 15．7【分析】首先将已知2310x x --=转化为x 2-3x=1，再将x 3-x 2-7x+5通过提取公因式转化为含有因式x 2-3x 的形式，将x 2-3x 做为一个整体逐步代入，即实现了降次，又得到了所求值．【详解】∠2310x x --=∠x 2-3x=1x 3-x 2-7x+5=x （x 2-3x ）+2x 2-7x+5=2x 2-6x+5=2（x 2-3x ）+5=2+5=7故答案为7．【点睛】本题考查因式分解的应用．解决本题的关键是将2310x x --=转化为x 2-3x=1，再将x 2-3x 做为一个整体逐步代入x 3-x 2-7x+5的变形．16．±2【解析】【分析】已知两等式相加减求出a 2+b 2与ab 的值，利用完全平方公式求解即可．【详解】解：∠a 2+ab+b 2=7∠，a 2-ab+b 2=5∠，∠∠+∠得：2（a 2+b 2）=12，即a 2+b 2=6，∠-∠得：2ab=2，即ab=1，∠()22224a b a ab b -=-+=，∠2a b -=±故答案为：±2【点睛】此题考查了完全平方公式的变形求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 17．50°或130°##130°或50°【解析】【分析】作出图形，根据两边互相平行的两个角相等或互补解答．解：如图1，∠∠1与∠2的两边分别平行，∠2＝50°，∠∠1＝∠2＝∠3＝50°，如图2，∠∠1与∠2的两边分别平行，∠2＝50°，∠∠3＝∠2＝50°，∠1＝180°−∠3＝180°−50°＝130°，综上所述，∠2的度数等于50°或130°．故答案为：50°或130°【点睛】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，掌握平行线的性质，分类讨论是解题的关键．18．42cm或18cm【解析】【分析】先根据三角形中线的定义可得BD=CD，再求出AD把∠ABC周长分为的两部分的差等于|AB -AC|，然后分AB ＞AC ，AB ＜AC 两种情况分别列式计算即可得解．【详解】∠AD 是∠ABC 中线，∠BD=CD ．∠AD 是两个三角形的公共边，两个三角形的周长差是12cm ，∠如果AB ＞AC ，那么AB -AC=12cm ，即AB -30=12cm∠AB=42cm ；如果AB ＜AC ，那么AC -AB=12cm ，即30-AB=12cmAB=18cm ．综上所述：AB 的长为42cm 或18cm ．故答案为：42cm 或18cm ．【点睛】考查了三角形的中线，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线． 19．(1)6b (2)3794-【解析】【分析】（1）根据单项式的乘除混合运算进行求解即可，（2）根据零次幂、负整数指数幂，有理数的乘方，有理数的混合运算进行计算即可．(1)()3235311932a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⋅-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3251331923a b +-+-=⨯⨯=6b(2)2020********( 3.14)4(0.25)1433π-⎛⎫-+⨯---÷⨯- ⎪⎝⎭ ()2019140.250.25339=+⨯⨯-⨯⨯11814=+- 3794=- 【点睛】本题考查了单项式的乘除，零次幂、负整数指数幂，有理数的乘方，有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．20．同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；对顶角相等；等量代换．【解析】【分析】先判定a∠b ，即可得出∠3＋∠5＝180°，再根据对顶角相等，即可得到∠4＝∠5，进而得出∠3＋∠4＝180°．【详解】证明：∠∠1＝∠2（已知）∠a∠b （同位角相等，两直线平行）∠∠3＋∠5＝180° （两直线平行，同旁内角互补）又∠∠4＝∠5（对顶角相等）∠∠3＋∠4＝180°（等量代换）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；对顶角相等；等量代换．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．21．224832x y y -+，-36【解析】【分析】 先由26910x x y -+++=推出()2310x y -++=即可求出3x =，1y =-，然后利用分解因式的方法化简，最后代值计算即可．【详解】解：∠26910x x y -+++=，∠()2310x y -++=，∠()230x -≥，10y +≥，∠30x -=，10y +=，∠3x =，1y =-，()2222(2)(2)(2)4(2)x y x y x y x y x y +---++()()()()()2222224x y x y x y x y x y ⎡⎤=+-+--+⎣⎦ ()()222222444x y x y x y =----()22248x y y =--⋅224832x y y =-+， 当3x =，1y =-时，原式()()24283132136=-⨯⨯-+⨯-=-．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，整式的混合计算和代数式求值，熟知整式的混合计算法则是解题的关键．22．16【解析】【分析】根据整式的运算法则进行化简，使得3x 项和2x 项的系数为0即可求出,m n 的值，进而代入的算式求解即可【详解】解：()()322x mx n x x +++- 543322222x x x mx mx mx nx nx n =+-+-+++-()()5432222x x m x m n x mx nx n ++=+-+-+-由于展开式中不含3x 项和2x 项，20,0m m n ∴-=+=解得2,2m n ==-∴()22()m n m mn n -++()()22222222⎡⎤=--⨯-⨯+-⎡⎤⎣⎦⎣⎦16=【点睛】本题考查了整式的乘法运算，代数式求值，掌握整式的运算法则是解题的关键． 23．(1)AFG ∠＝50°(2)∠ACB ＝80°【解析】【分析】（1）先根据BC∠EG 得出∠E ＝∠1＝50°，再由AF∠DE 可知∠AFG ＝∠E ＝50°； （2）作AM∠BC ，由平行线的传递性可知AM∠EG ，故∠FAM ＝∠AFG ，再根据AM∠BC 可知∠QAM ＝∠Q ，故∠FAQ ＝∠FAM ＋∠QAM ，再根据AQ 平分∠FAC 可知∠MAC ＝∠QAC ＋∠QAM ＝80°，根据AM∠BC 即可得出结论．(1)∠BC∠EG ，∠∠E ＝∠1＝50°．∠AF∠DE ，∠∠AFG ＝∠E ＝50°；(2)作AM∠BC ，∠BC∠EG ，∠AM∠EG ，∠∠FAM ＝∠AFG ＝50°．∠AM∠BC ，∠∠QAM ＝∠Q ＝15°，∠∠FAQ ＝∠FAM ＋∠QAM ＝65°．∠AQ 平分∠FAC ，∠∠QAC ＝∠FAQ ＝65°，∠∠MAC ＝∠QAC ＋∠QAM ＝80°．∠AM∠BC ，∠∠ACB ＝∠MAC ＝80°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．熟记平行线的各种性质是解题的关键．24．(1)32- (2)3±(3)当13x =时，题中代数式有最小值329- 【解析】【分析】（1）理解题意，根据题意的运算对式子进行求解即可；（2）理解题意，根据题意的运算对式子进行化简，再根据完全平方公式即可求解； （3）理解题意，根据题意的运算对式子进行化简，利用平方的非负性求解即可．(1)解：由题意得()()41323113642⎡⎤=⨯-⨯÷-+=-÷=-⎣⎦， 故答案为：32-； (2)解：由题意得()2232x y kxy =++， ∠()2232x y kxy ++是一个完全平方式，∠223kxy y x =±⨯⋅，∠3k =±，故答案为：3±；(3) 解：由题意得()()()()2323212323x x x x ⎡⎤=-+⋅-+-+⎣⎦ ()229436249x x x x =--+--+2294345x x x =----2649x x =--221269393x x ⎛⎫=-+-- ⎪⎝⎭ 2129633x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭， ∠2103x ⎛⎫-≥ ⎪⎝⎭， ∠2129296333x ⎛⎫--≥- ⎪⎝⎭， ∠当13x =时，代数式 的最小值为329-． 【点睛】本题主要考查了完全平方式，含乘方的有理数混合计算，整式的混合计算，熟知完全平方公式是解题的关键．25．(1)轿车到达乙地时，货车与甲地的距离为270千米(2)轿车出发2.4追上货车(3)在轿车行进过程中，轿车行驶2.1小时或2.7小时时，两车相距15千米【解析】【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以得到货车的速度和轿车到达乙地的时间，然后即可计算出轿车到达乙地时，货车与甲地的距离；（2）根据函数图象中的数据，可以得到线段CD和线段OA对应的函数表达式，根据相遇时路程相等列方程即可；（3）根据题意和函数图象中的数据，可以判断两车相距15千米时，在CD段，则|60x−（110x−195）|＝15，解方程即可．(1)解：根据图象可知，货车的速度为：300÷5＝60（千米/小时），则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是：60×4.5＝270（千米），答：轿车到达乙地时，货车与甲地的距离为270千米(2)设线段CD对应的函数表达式是y＝kx＋b，∠点C（2.5，80），点D（4.5，300），∠2.580 4.5300k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：110195kb=⎧⎨=-⎩，∠线段CD对应的函数表达式是y＝110x−195，由图象可得：线段OA对应的函数表达式是y＝60x，则60x＝110x−195，解得：x＝3.9．3.9−1.5＝2.4，答：轿车出发2.4追上货车(3)当轿车行驶到点C 时，两车相距60×2.5−80＝150−80＝70（千米），∠两车相距15千米时，在CD 段，则|60x−（110x−195）|＝15，解得x ＝3.6或x ＝4.2，∠轿车比货车晚出发1.5小时，∠3.6−1.5＝2.1（小时），4.2−1.5＝2.7（小时），答：在轿车行进过程中，轿车行驶2.1小时或2.7小时时，两车相距15千米．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．26．（1）∠40°；∠60°；（2）60°或15°.【解析】【分析】（1）∠根据平行线的性质可知080ECQ ∠=，再结合角平分线的性质可求得1122PCG PCF FCG QCF FCE ∠=∠+∠=∠+∠，进而求解即可. ∠根据平行线性质可得QCG EGC ∠=∠，结合已知条件040EGC ECG ∠-∠=且QCG ECG ECQ ∠+∠=∠可求得020EGC GCF FCP ∠=∠=∠=,根据平行线性质进而可求得060CPQ ECP EGC GCF FCP ∠=∠=∠+∠+∠=.（2）根据已知条件设3,2EGC x EFC x ∠=∠=，则GCF x ∠=，分∠当点G F 、在点E 的右侧时∠当点G F 、在点E 的左侧时两种情况,结合已知条件进行求解即可.【详解】（1）∠∠0100CEB ∠=，//AB CD ，∠080ECQ ∠=，∠PCF PCQ ∠=∠，CG 平分ECF ∠， ∠1122PCG PCF FCG QCF FCE ∠=∠+∠=∠+∠ 01402ECQ =∠=∠∠//AB CD∠QCG EGC ∠=∠，080QCG ECG ECQ ∠+∠=∠=，∠080EGC ECG ∠+∠=又∠040EGC ECG ∠-∠=，∠0060,20EGC ECG ∠=∠=∠020ECG GCF ∠=∠=()00018040202PCF PCQ ∠=∠=-=∠//PQ CE∠060CPQ ECP ∠=∠=（2）设3,2EGC x EFC x ∠=∠=，则GCF x ∠=，∠当点G F 、在点E 的右侧时，则ECG PCF PCD x ∠=∠=∠=，∠080ECD ∠=，∠0480x =，解得020x =，∠0360CPQ x ∠==∠当点G F 、在点E 的左侧时，则ECG GCF x ∠=∠=，∠01803CGF x ∠=-，080GCQ x ∠=+，∠00180380x x -=+，解得025x =，∠0005080130FCQ ECF ECQ ∠=∠+∠=+= ∠01652PCQ FCQ ∠=∠= ∠000655015CPQ ECP ∠=∠=-=【点睛】此题主要考查平行线的性质和角平分线的性质，解题在于熟练掌握平行线和角平分线的性质运用以及分情况讨论问题.。
北师大版初中数学七年级下册期中测试卷(较易)(含答案解析)
北师大版初中数学七年级下册期中测试卷（较易）（含答案解析）考试范围：第一.二.三单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：−3xy(4y−2x−1)=−12xy2+6x2y+▫，▫的地方被钢笔水弄污了，你认为▫内应为( )A. 3xyB. −3xyC. −1D. 12. 下列计算中正确的是( )A. (−a n)2=a n+2B. (−a3)4=(−a4)3C. (a4)4=a4⋅a4D. (a4)4=(a2)83. 如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是( )A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧4. 如图，∠1=120°，要使a//b，则∠2的大小是( )A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°5. 如图所示，已知AB//EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=( )A. 180°B. 270°C. 360°D. 540°6. 变量x与y之间的关系是y=−1x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是( )2A. −2B. −1C. 1D. 27. 如图是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是( )A. 这天15点时的温度最高B. 这天3点时的温度最低C. 这天最高温度与最低温度的差是13℃D. 这天21点时的温度是30℃8. 甲、乙两人在100米赛跑中，路程s(m)与时间t(s)的关系如图所示，根据图象，下列结论错误的是( )A. 甲比乙先到达终点B. 甲、乙速度相差2m/sC. 甲的速度为10m/sD. 乙跑完全程需12s9. 计算x2⋅x3结果是( )A. 2x5B. x5C. x6D. x810. 在等式x2⋅(−x)⋅=x11中，括号内的代数式为( )A. x8B. (−x)8C. −x9D. −x811. 如图，DE//BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为( )A. 20°B. 35°C. 55°D. 70°12. 下图是统计一位病人的体温变化图，则这位病人在16时的体温约是( )A. 37.8℃B. 38℃C. 38.7℃D. 39.1℃第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 一个长方体的长，宽，高分别是3x−4，2x和x，则它的表面积是．14. 已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=18°，则∠2的度数为______15. 如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠AOC=35°，则∠BOE 的度数为____ ∘．16. 小颖画了一个边长为5cm的正方形，如果将正方形的边长增加x(cm)，那么面积的增加值y(cm2)与边长的增加值x(cm)之间的关系式为．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
北师大版七年级第二学期期中测试数学试卷-带参考答案
北师大版七年级第二学期期中测试数学试卷-带参考答案一、选择题(每题3分，共30分 ) 1．下列各式不是方程的是( )A ．x 2＋x ＝0B ．x ＋y ＝0C.1x ＋xD ．x ＝02．若a ＞b ＞0，则下列不等式一定成立的是( )A ．a －1＜b －1B ．－a ＞－bC ．a ＋b ＞2bD ．|a |＜|b |3．解一元一次方程12(x ＋1)＝－13x 时，去分母正确的是( )A ．3(x ＋1)＝2xB ．3(x ＋1)＝xC ．x ＋1＝2xD ．3(x ＋1)＝－2x4．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是( )(第4题)A ．x ＋3＞0B ．x －3＜0C ．2x ≥6D ．3－x ＜05．利用代入法解方程组⎩⎨⎧y ＝2x ＋1①，x －y ＝－1②，将①代入②得( )A ．x －2x ＋1＝－1B ．x ＋2x －1＝－1C ．x －2x －1＝－1D ．x ＋2x ＋1＝－16．关于x 的方程3x ＋5＝0与3x ＝1－3m 的解相同，则m 等于( )A ．－2B ．2C ．－43D.437．在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝－2；当x ＝－1时，y ＝－4.则2k ＋b 的值为( ) A ．1B ．－1C ．－2D ．－38．8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图甲所示，若拼成如图乙所示的正方形，中间还留下一个洞，恰好是边长为2厘米的小正方形．设一个小长方形的长为x 厘米，宽为y 厘米，则所列二元一次方程组正确的是( )(第8题)A.⎩⎨⎧3x ＝5y 2y ＝x ＋2B.⎩⎨⎧5x ＝3y 2x ＝y ＋2C.⎩⎨⎧3x ＝5y 2x ＝y ＋2D.⎩⎨⎧5x ＝3y 2y ＝x ＋29．甲、乙两车从A 地出发到B 地，甲比乙早行驶1 h ，比乙晚到2 h ，甲全程用时6 h ，则从乙出发到甲、乙两车相遇用时( ) A ．1 hB ．1.5 hC ．2 hD ．2.5 h10．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a ≥2，2－3x ＞－7的整数解有5个，则a 的取值范围是( )A ．－5≤a ≤－4B ．－5＜a ≤－4C ．－5＜a ＜－4D ．－5≤a ＜－4二、填空题(每题3分，共15分)11．x 的平方与y 的平方的和一定是非负数，用不等式表示为________． 12．若(m ＋1)x |m |＞2是关于x 的一元一次不等式，则m ＝______．13．若x ，y 满足二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝3，2x ＋y ＝3，则x 与y 的关系是________(写出一种关系即可)．14．若方程x ＋y ＝3，x －y ＝1和x ＋2my ＝0有公共解，则m 的值为________． 15．已知5只碗摞起来的高度是13 cm ，9只碗摞起来的高度是20 cm ，若一摞碗的高度不超过30 cm ，最多能摞______只碗． 三、解答题(共75分)16．(8分)(1)解方程：x ＋2x ＋16＝1－2x －13；(2)解方程组：⎩⎨⎧8x ＋5y ＝2，①4x －3y ＝－10.②第 3 页 共 9 页17．(9分)阅读下面解题过程，再解题．已知a ＞b ，试比较－2 024a ＋1与－2 024b ＋1的大小． 解：因为a ＞b ①所以－2 024a ＞－2 024b ② 故－2 024a ＋1＞－2 024b ＋1③.(1)上述解题过程中，从第________步开始出现错误； (2)错误的原因是什么？ (3)请写出正确的解题过程．18．(8分)解下列不等式(组)： (1)3(4x ＋2)＞4(2x －1);(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋6≥5（x －2），①x －52－4x －33＜1.②19．(9分)某食品厂元宵节前要生产一批元宵礼袋，每袋中装4颗大元宵和8颗小元宵．生产一颗大元宵要用肉馅15 g，一颗小元宵要用肉馅10 g．现共有肉馅2 100 kg.(1)假设肉馅全部用完，生产两种元宵应各用多少肉馅，才能使生产出的元宵刚好配套装袋？(2)最多能生产多少袋元宵？20．(9分)一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为6，把这个两位数加上18后，比十位数字大56，请利用二元一次方程组求这个两位数．21．(10分)如图，直线l上有A，B两点，AB＝18 cm，O是线段AB上的一点，OA＝2OB.(1)OA＝________cm，OB＝________cm.(2)若动点P，Q分别从点A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2 cm/s，点Q的速度为1 cm/s.设运动时间为t s．当t为何值时，2OP－OQ＝3 cm?(第21题)22．(10分)读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需165元．(1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元；(2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3 200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？23．(12分)阅读材料：第 5 页共9 页我们把关于x ，y 的两个二元一次方程x ＋ky ＝b 与kx ＋y ＝b (k ≠1)叫做互为共轭二元一次方程，像x ＋4y ＝5与4x ＋y ＝5这样的方程是互为共轭二元一次方程；像二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋4y ＝5，4x ＋y ＝5这样由互为共轭二元一次方程组成的方程组叫做共轭二元一次方程组．(1)若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝b ＋2，()1－a x ＋y ＝3为共轭二元一次方程组，则a ＝________，b ＝________．(2)解共轭二元一次方程组：⎩⎨⎧x ＋4y ＝5①，4x ＋y ＝5②.解：①＋②，得x ＋y ＝2③.①－③，得y ＝1.②－③，得x ＝1. 所以⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1是方程组的解．仿照上面方程组的解法解方程组：⎩⎨⎧y －3x ＝6①，x －3y ＝6②；(3)发现：若共轭二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋ky ＝b ，kx ＋y ＝b 的解是⎩⎨⎧x ＝m ，y ＝n ，则m ，n 之间的数量关系是________．第 7 页 共 9 页答案一、1.C 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.B 8.A 9.A 10．B二、11.x 2＋y 2≥012．1 易错点睛：易忽略x 的系数不为0而致错． 13．x ＋y ＝2(答案不唯一)14．－1 点拨：根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝3，x －y ＝1，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.将⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1代入x ＋2my ＝0，解得m ＝－1. 15．14 点拨：设一只碗的高度是x cm ，每摞起来一只碗增加y cm ，则⎩⎨⎧x ＋（5－1）y ＝13，x ＋（9－1）y ＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝74.设能摞m 只碗，所以6＋74(m －1)≤30，m ≤1457，所以最多能摞14只碗．三、16.解：(1)去分母，得6x ＋(2x ＋1)＝6－2(2x －1) 去括号，得6x ＋2x ＋1＝6－4x ＋2 移项，得6x ＋2x ＋4x ＝6＋2－1 合并同类项，得12x ＝7 系数化为1，得x ＝712.(2)①－②×2，得11y ＝22，解得y ＝2 把y ＝2代入①，得8x ＋10＝2，解得x ＝－1 故方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝2.17．解：(1)②(2)错误的原因是不等式的两边都乘以－2 024，不等号的方向没有改变． (3)因为a ＞b ，所以－2 024a ＜－2 024b 所以－2 024a ＋1＜－2 024b ＋1. 18．解：(1)3(4x ＋2)＞4(2x －1)12x ＋6＞8x －4，12x －8x ＞－4－6，4x ＞－10. x ＞－2.5.(2)解不等式①，得x ≤8，解不等式②，得x ＞－3 所以不等式组的解集是－3＜x ≤8.19．解：(1)设生产大元宵要用肉馅x kg ，根据题意，得8×1 000x15＝4×1 000（2 100－x ）10.解得x ＝900.所以小元宵要用肉馅2 100－900＝1 200(kg)．答：大元宵和小元宵分别用900 kg ，1 200 kg 肉馅，才能使生产出的元宵刚好配套装袋．(2)设能生产m 袋元宵，根据题意，得(4×15＋8×10)m ≤2 100×1 000，解得m ≤15 000 所以m 可取的最大值为15 000. 答：最多能生产15 000袋元宵．20．解：设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y 依题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝6，10x ＋y ＋18＝x ＋56.解得⎩⎨⎧x ＝4，y ＝2.答：这个两位数为42. 21．解：(1)12；6(2)当点P 在点O 左侧时，2OP －OQ ＝3 cm 即2(12－2t )－(6＋t )＝3，解得t ＝3. 当点P 在点O 右侧时，2OP －OQ ＝3 cm 即2(2t －12)－(6＋t )＝3，解得t ＝11. 所以当t 为3或11时，2OP －OQ ＝3 cm.22．解：(1)设甲种书的单价是x 元，乙种书的单价是y 元，根据题意，得⎩⎨⎧2x ＋y ＝100，3x ＋2y ＝165，解得⎩⎨⎧x ＝35，y ＝30.答：甲种书的单价是35元，乙种书的单价是30元．(2)设该校购买甲种书m 本，则购买乙种书(100－m )本，根据题意，得35m ＋30(100－m )≤3 200第 9 页 共 9 页 解得m ≤40，所以m 的最大值为40. 答：该校最多可以购买甲种书40本． 23．解：(1)－1；1(2)①＋②，得－x －y ＝6③.①＋③，得－4x ＝12，所以x ＝－3.②＋③，得－4y ＝12 所以y ＝－3，所以方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－3.(3)m ＝n。
北师大版七年级下册数学期中考试试题带答案
北师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．计算3a a ⋅=（ ）A ．3aB ．4aC ．32aD ．42a2．下列乘法运算中，能应用平方差公式计算的是（ ）A ．()()x y y x ++B ．()()22a b a b -+C ．()()22m n m n -+-D ．()()4343x y y x +-3．人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（ ） A ．7.7×10﹣6 B ．7.7×10﹣5 C ．0.77×10﹣6 D ．0.77×10﹣54．如图，165∠=︒，//CD EB ，则B 的度数为( )A ．105︒B ．65︒C ．115︒D ．125︒5．若某三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（ ） A ．2 B ．7 C ．8 D ．16．如图，下列各角中，是对顶角的一组是（ ）A ．∠1和∠2B ．∠1和∠3C ．∠2和∠4D ．∠3和∠4 7．如图，下列角中是∠ACD 的外角的是（ ）A ．∠EADB ．∠BAC C ．∠ACBD ．∠CAE8．如图，已知点 B ，E ，C ，F 在一条直线上，AC DF =，ACB DFE ∠=∠，要使 ABC DEF ≌，不可以添加的条件是（ ）A ．BE CF =B ．A D ∠=∠C ．B DEF ∠=∠D ．AB DE = 9．如图，点P 是直线a 外的一点，点A 、B 、C 在直线a 上，且PB a ⊥，垂足是B ，PA PC ⊥，则下列不正确的语句是（ ）A ．线段PB 的长是点P 到直线a 的距离 B ．PA 、PB 、PC 三条线段中，PB 最短 C ．线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离D ．线段PC 的长是点C 到直线PA 的距离 10．小明从家骑车上学，先匀速上坡到达A 地后再匀速下坡到达学校，所用的时间与路程如图，如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ）A ．9分钟B ．12分钟C ．8分钟D ．10分钟二、填空题 11．若()02a -有意义，则=a ____________．12．已知A ABC B C '''≌△△，且ABC 的周长为25，''69AB B C ==，，则AC =_______ 13．如图，在ABC 中，点D 是BC 边上中点，点E 是DC 边上中点．若2ADE S =△，则ABC S = ____________．14．如图，已知直线//AB ED ，90ACB ∠=︒，40CBA ∠=︒，则ACE ∠的度数是_________.15．若-1m n =，则222m mn n -+的值是______．16．已知m n 、为正整数，且3,2m n x x ==，则m n x -的值为____________．17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35︒，则此三角形的顶角等于____________．18．当自然数n 的个位数分别为0，1，2，…，9时，234,,n n n 的个位数如表所示：在10，11，12，13这四个数中，当n =__________时，和数2001200220032004n n n n +++能被5整除．19．如图，在ABC 中，60ACB ∠=︒，D 为ABC 边AC 上一点，BC CD =，CE 平分ACB ∠的外角，且AC CE =．连接BE 交AC 于F G ，为边CE 上一点，满足CG CF =，连接DG 交BE 于H ．以下结论：∠ABC EDC △≌△；∠60DHF ∠=︒；∠DF FC =；∠若BE 平分DEC ∠，则BE 平分ABC ∠，正确的是_____________．三、解答题20．计算：（1）()()2262y y xy --（2）()()22a b a b -+（3）()()2032115536-⎛⎫⎛⎫+-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）()()a b c a b c +--+21．先化简，再求值：()()()()223252x y x y x y y x ⎡⎤+--++÷⎣⎦，其中12x =，2y =-．22．为了更好放松心情，上周六，小红妈妈开车带着小红一家到外郊游，出发前汽车油箱内有一定量的油．行驶过程中油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）的关系如下表，请根据表格回答下列问题：（1）汽车行驶前油箱里有_____________升汽油，汽车每小时耗油____________升；（2）请写出y 与t 的关系式；（3）当汽车行驶24小时时，油箱中还剩余多少升油？23．已知：如图，12A C ∠=∠∠=∠，，试说明：//AD BC ．24．已知：如图，B D 、在EC 上，且EB CD BA AC =⊥，于A ，EF DF ⊥于F ，C E ∠=∠．（1）求证：CAB EFD ≌；（2）若54FED ∠=︒，求ABD ∠的度数．25．（1）如图1，//AB CD ，I N 、分别在AB CD ，上，试说明∠MEN=∠INC+∠IME ． （2）如图2，在（1）的条件下，若MG 平分AME ∠，在AB 上有一点F ，连接NF ，使NE 恰好平分CNF ∠，19ENC ∠=︒，且MGN ∠的补角比FNC ∠的3倍多8︒，求AME ∠的度数；（3）如图3，在问题（1）（2）的条件下，若点P 是EM 上一动点(不包含点E 和点M )，连接PN ．PQ 平分MPN ∠，NH 平分PNC ∠，过P 作//PR NH ，当点P 在线段EM 上运动时，下列结论：∠HNP RPQ ∠+∠的值不变；∠RPQ ∠的度数不变，可以证明只有一个是正确的，请你做出正确选择并求值．26．（1）已知222x x -=，将下式先化简，再求值：()()()()()213331x x x x x -+-++--；（2）已知a b c 、、是ABC 的三边的长，若满足()222220a b c b a c ++-+=，试判断此三角形的形状．27．内部员工互相交换职位是公司培养新人的一种模式，如图1，位于成都的某集团总公司在距离成都480km 的A 市设有一个分公司，现对新入职1年的总公司小颖和分公司小王做职位交换学习，周日早上小颖开车从成都出发，1个小时后，小王开车从A 市出发，并以各自的速度匀速行驶，小王到达中途的B 地时突然接到分公司紧接通知只好原路原速返回，而小颖还是一直从成都直达A 市，结果两人同时到达A 市．小颖和小王距各自出发地的路程y (千米)与小王开车出发所用的时间x (小时)的关系如图2，结合图象信息解答下列问题：（1）小颖的速度是____________千米/时，图2中=a ____________；小王的速度是____________千米/时；（2）请写出小王距他的出发地A 市的距离y 与他出发的时间x 的关系式；（3）直接写出小颖和小王相距100千米时x 的值．参考答案1．B2．B3．A4．C5．B6．C7．C8．D9．C10．B11．a≠2【详解】∠0=1a(a≠0)∠要使原式有意义，则a-2≠0解得：a≠2故答案为：a≠2【点睛】本题考查零指数幂的性质，需要注意，除0外，任何数的0次幂均为1．12．10【解析】利用全等三角形的对应边相等，得到BC 的值，然后用周长即可推导得到AC 的长．【详解】∠A ABC B C '''≌△△∠9BC B C ''==∠∠ABC 的周长为25，AB=6∠AC=25－AB －BC=10故答案为：10【点睛】本题考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等．13．8【解析】【分析】三角形的中线平分三角形的面积，先得出∠AEC 的面积，再得出∠ABD 的面积，最后得出∠ABC 的面积.【详解】∠点E 是DC 的中点∠2AEC ADE SS ==， ∠4ADC S =∠点D 是AC 的中点∠4ABD ADC SS ==， ∠8ABCS = 故答案为：8【点睛】本题考查三角形中线与面积的关系，三角形的中线将三角形分为2个同高等底的小三角形，故这2个小三角形的面积相等.14．50︒##50度【解析】利用平行的性质及平角公式求解即可.【详解】//AB ED ,40CBA ∠=︒∠40BCD CBA ∠=∠=︒∠ACE ∠=180°-BCD ∠-ACB ∠=50°故答案为50°【点睛】本题考查平行的性质及平角公式，掌握两直线平行内错角相等及平角等于180°是解题的关键.15．1【解析】【分析】把m 直接代入代数式进行计算即可．【详解】解：原式=222(1)2(1)(1)1n n n n n n ---+=--= ，故答案为1．16．32【解析】【分析】将m n x -转化为m n x x ÷的形式即可．【详解】m n x -=m n x x ÷=3÷2=32， 故答案为：32【点睛】本题考查同底数幂除法的逆用，需要注意同底数幂的乘除，对应的规则为指数的加减． 17．55°或125°【解析】等腰三角形可能是锐角三角形，也有可能是钝角三角形，对应的图形有所不同，具体见详解．【详解】情况一：如下图，等腰∠ABC是锐角三角形，其中AB=AC，过点B作AC的垂线，交AC 于点D∠∠ABD=35°，∠BDA=90°∠∠A=55°情况二：如下图，等腰∠ABC是钝角三角形，其中AB=AC，过点B作AC的垂线，交AC 反向延长线于点D∠∠DBA=35°，∠ADB=90°∠∠BAD=55°∠∠BAC=125°故答案为：55°或125°【点睛】本题考查等腰三角形的多解问题，等腰三角形的多解往往是因为锐角三角形和钝角三角形的高的位置不同造成的，一个在三角形内，另一个在三角形外．18．10、11、13【解析】【分析】根据表格中的规律，分别求出2001、2002、2003、2004这几个数的个位在n=10、11、12、13时的值，通过判断这4个数字的个位数字和是否是0或5来判断是否能被5整除【详解】根据表格中的规律，可得下表：由表格知道，当n=10、11、13时，2001200220032004n n n n +++的个位数字都是0，能够被5整除故答案为：10、11、13【点睛】本题考查了归纳总结的能力，解题关键是利用乘方的规律来确定个位数字，求出结果的个位数字之和判断是否能够被5整除.19．∠，∠，∠【解析】【分析】∠可推导∠ACB=∠ACE=60°，进而可证全等；∠先证∠BFC∠∠DGC ，得到∠FBC=∠CDG ，∠BFC=∠DFH ，从而推导得出∠BCF=∠DHF=60°；∠是错误的，无法得出；∠利用∠BCE 的外角∠ECM 和∠ABC 的外角∠ACM 的关系，结合∠DEC=∠A 可推导得出．【详解】∠∠ACB=60°，∠∠ACM=120°∠CE是∠ACM的角平分线，∠∠ACE=∠ECM=60°∠∠ACB=∠ACE∠BC=DC，AC=CE∠∠ABC∠∠EDC(SAS)，故∠正确；∠CF=CG，已知∠BCF=∠DCG=60°，BC=DC∠∠BCF∠∠DCG(SAS)∠∠FBC=∠GDC∠∠BFC=∠DFH∠∠BCF=∠DHF=60°，故∠正确；=，故∠错误；条件不足，无法得出DF FC∠BE是∠DEC的角平分线，∠∠DEF=∠CEF∠∠ECM=∠CBF+∠FEC=60°，∠DCM=∠A+∠ABC=120°∠∠A+∠ABC=2(∠FBC+∠FEC)=2∠FBC+2∠FEC=2∠FBC+∠DEC∠∠DEC=∠A∠∠ABC=2∠FBC∠BE平分∠ABC，故∠正确；故答案为：∠∠∠．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的定义和三角形外角的性质，在解决此类题型时，我们往往首先需要找出全等三角形，然后利用全等三角形对应边角相等的性质进行推导求解．20．（1）-1232+；（2）224y xya b ab c-+-2a b-；（3）5；（4）2224【解析】【分析】（1）根据单项式乘多项式法则计算；（2）利用平方差公式计算；（3）先算负指数幂、零指数幂、同底数幂除法，再算加法；（4）变形后，利用平方差公式和完全平方公式计算．【详解】（1）原式=-12324y xy +；（2）原式=224a b -；（3）原式=9+1+(-5) =5；（4）原式=()()()222222a b c a b c a b c a b bc c +---=--=-+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦. 【点睛】本题考查实数的混合计算，整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 21．x －y ，52． 【解析】【分析】先算小括号内的，再算中括号内的，最后算除法运算，并代值【详解】解：原式=[(3223x xy xy y -+-)-(2244x xy y ++)+52y ]÷(2x )=(222x xy -)÷(2x )=x －y ， 代入12x =，2y =-得：原式＝12-(－2)=52． 【点睛】本题考查整式的化简求值，在计算过程中，尽量先保留括号，等括号内算完后，再进行去括号处理．22．（1）50，5；（2）y=50-5t ；（3）0升【解析】【分析】（1）读表并找规律可得到；（2）将找出的规律用包含t 、y 的式子表示出来；（3）汽车行驶10小时候就没有油了，在10时至24时之间，汽车一直处于没油状态．【详解】（1）0时，汽车有油50升，故行驶前油箱有50升汽油发现，每行驶1小时，油箱中的油少5升，故汽车每小时耗油5升；（2）汽车每小时耗油5升，则t小时耗油5t升则：y=50-5t（3）当t=10时，y=0即当汽车行驶10小时后，油箱中的油刚好耗完∠在10时至24时之间，油箱中剩余油量为0．【点睛】本题考查用表格表示函数关系，注意，在实际应用中，还需要考虑字母在实际生活中的意义．23．见解析【解析】【分析】先利用∠1=∠2证DC∠AB，推导出∠A与∠ADC互补，再利用∠A=∠C推出∠ADC与∠C 互补，证AD∠BC．【详解】∠∠1=∠2∠DC∠AB，∠∠A+∠ADC=180°∠∠A=∠C∠∠C+∠ADC=180°∠AD∠BC【点睛】本题考查平行线的判定，常用到的方法有：（1）同位角、内错角相等，同旁内角互补证平行；（2）平行线的传递性；（3）平面内，两直线同时垂直第三条直线，则这两条直线平行．24．（1）见解析；（2）36°【解析】【分析】（1）利用EB=CD可推导ED=BC，可证全等；（2）利用三角形全等，对应角相等，得到∠ACB的角度，从而得出∠ABD的角度．【详解】解：（1）证：∠EB=DC，∠ED=BC∠EF∠DF，BA∠AC∠∠F=∠A=90°∠∠E=∠C∠∠EFD∠∠CAB(AAS)（2）∠∠EFD∠∠CAB∠∠ACB=∠FED=54°∠∠A=90°∠∠ABD=180°－90°－54°＝36°．【点睛】本题考查三角形全等的证明和性质，在寻找全等的3组相等量的过程中，往往有1组是需要推导得出的．25．（1）见解析；（2）40°；（3）∠正确，证明见解析【解析】【分析】（1）在∠IEM中，利用外角∠MEN=∠NIM+∠IME推导得到；（2）先求出∠CNF的值，进而得到∠NFM，然后利用∠FNC与∠MGN的关系得到∠MGN 的大小，最后在∠FGM中得出∠FMG的大小，进而得出∠FME；（3）求出∠RPQ=∠4－∠NPR=∠4―∠1，然后在∠PKN中，利用内角和180°可算出∠RPQ 为定值．【详解】（1）∠AB∠CD∠∠MIN=∠INC∠∠MEN=∠MIN+∠IME∠∠MEN=∠INC+∠IME；（2）∠∠ENC=19°，EN平分∠FNC∠∠FNC=38°=∠MFN∠的3倍多8︒∠MGN∠的补角比FNC∠180°－∠MGN=3×38°+8°∠∠MGN=58°∠AMG=∠MGN－∠MFN=20°∠∠AME=40°；（3）如下图，延长ME交CD于点K，设∠HNP为∠1，∠HNK为∠2，∠MPQ为∠3，∠QPN为∠4∠AB∠CD∠∠AME=∠MKN=40°∠PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC∠∠1=∠2，∠3=∠4∠PR∠NH∠∠1=∠NPR∠∠RPQ=∠4－∠NPR=∠4―∠1在∠PKN中，∠1+∠2+180°－∠3－∠4+40°=180°∠2(∠4－∠1)=40°∠∠4－∠1=20°∠∠RPQ=20°不变，∠正确【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理、三角形外角的性质，同时还考查了动点问题，解题的关键是将动角转化为不变的角．26．（1）2365x x --，1；（2）等边三角形【解析】【分析】（1）先根据完全平方公式、平方差公式化简，然后将22x x -视为一个整体代入求解； （2）观察发现，等式左侧为2组完全平方式，然后利用平方的非负性求出a=b ，c=b 得到结论．【详解】（1）原式=22221943x x x x x -++-+-+=2365x x --，∠222x x -=，∠原式=3(22x x -)5-=3251⨯-=；（2）()222220a b c b a c ++-+=，2222220a b b c ab bc +++--= ，(222a b ab +-)+(222b c bc +-)0=，()()220a b c b -+-= ， ∠()2a b -≥0，()2c b -≥0，∠a-b=0，c-b=0，∠a=b ，c=b ，即a=b=c ，∠∠ABC 是等边三角形．【点睛】本题考查了乘法公式和整体代入的思想，当题干中看到222a b ab 、、这样的模块时，就应该优先想到完全平方公式的应用．27．（1）60，7，100；（2）()()1000 3.5700100 3.57y x x y x x ⎧=≤≤⎪⎨=-<≤⎪⎩；（3）2或134或92． 【解析】【分析】（1）当x=0时，小颖的y=60，即小颖的速度为60km/h ，通过计算小颖全程需要的时间可得a ，小王来回的路程除时间得到小王的速度；（2）小王的关系式需要分2段，一段是小王向成都出发，一段是返回，由此结合图象即可得解；（3）存在3种情况，一种是小王和小颖未相遇，相距100km ；一种是相遇后，他们继续向前走，相距100km ；还有一种是小王返回后，追击小颖，距离为100km ，由此分类讨论计算即可．【详解】（1）当x=0时，小颖的y=60，即小颖的速度为60km/h ，由图像得，总路程为480km ， ∠a=48060760-=． ∠小王和小颖一起到达A 处，∠小王来回一趟的时间也为7h ．由图像得，小王在行驶了350km 后返回，∠小王来回一趟的总距离为700km ，∠小王的速度为：7001007=km/h ． 故答案为：60,7,100；（2）情况一：小王向成都出发，则：y=100x(0≤x≤3.5)．情况二：小王返回A 处，则：y=350－100(x －3.5)=700－100x ()3.57x ≤＜∠()()1000 3.5700100 3.57y x x y x x ⎧=≤≤⎪⎨=-≤⎪⎩＜； （3）情况一：当小颖和小王相向出发，还未相遇时，设1t 时，相距100km ， 则：148060100260100t --==+； 情况二：小颖和小王继续相向而行，直至相遇后，继续保持前进，设2t 时，相距100km ， 则：24806010013601004t -+==+； 情况三：小颖继续前进，小王折返向A 行驶，小王追击小颖，设3t 时，相距100km 则480－60－6033100700100t t +=-， 解得：392t =，综上得：t=2或134或92．【点睛】本题考查一次函数图象在行程问题中的运用，关键在于找出图象中的关键数据，结合生活实际分析．注意，在第（3）问中，存在多解情况，要分类讨论，勿遗漏．。
北师大版七年级下册数学期中测试测试卷及答案共6套
七年级数学期中考试试题一、精心选一选，请把唯一正确的答案填在下面表格内.（每小题3分，共30分）1、若∠1＝30°，则∠1的余角等于（）A、160°B、150°C、70°D、60°2、计算2x2·（－3x2）的结果是（）A、－6x5B、6x5C、－2x5D、2x63、下列各式计算正确的是（）A. (xy2)3=xy6B.(3ab)2=6a2b2C.(－2x2)2=－4x4D.(a2b3)m=a2m b3m4、当一个圆锥的底面半径变为原来的2倍，高变为原来的时，它的体积变为原来的（）A．B．C．D．5、如图，不能推出a∥b的条件是（）A、∠1＝∠3B、∠2＝∠4C、∠2＝∠3D、∠2+∠3＝180°第5题图第6题图6、如图，已知B、C、E在同一直线上，且CD‖AB，若∠A＝105°，∠B=40°，则∠ACE＝（）A、145°B、105°C、40°D、35°7、下列说法错误的共有（）个.①内错角相等，两直线平行.②两直线平行，同旁内角互补.③相等的角是对顶角.④两条直线被第三条直线所截，同位角相等.⑤等角的补角相等.A、0B、1C、2D、38、下列能用平方差公式计算的是（）A、（a+1）（1+a ）B、（a+b）（b－a）C、（－x+y）（x－y）D、（x2－y）（x+y2）9、小明家有一本200页的故事书，已知他每小时能看50页，星期天上午小明先看了故事书的一半后又做了一个小时的作业，然后他才继续看完这本书．下列能体现这本书剩下的页数y（页）与时间t（时）之间关系的是（）A、B、C、D、10、对于任意正整数n，按下列程序计算下去，得到的结果是（）A、随n的变化而变化B、不变，总是0C、不变，定值为1D、不变，定值为2二、细心填一填.（每小题3分，共15分）11、若4x2+axy+y2是一个完全平方式，则a＝12、“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，_____随______变化而变化，其中自变量是______，因变量是______．13、如图，已知直角形线a∥b，c∥d，∠1＝115°，则∠2＝，∠3＝14、如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠ADE＝80°，∠1＝15、△ABC的底边BC长为l2cm，它的面积随BC边上的高度变化而变化，则面积S（cm2）与BC边上高度x（cm）的关系式是_________，当x=20时，S= _________．第13题图第14题图三、用心做一做.（每小题6分，共24分）16、｜－3｜+2-1－2008°17、（0.2x－0.3）（0.2x+0.3）18、（7ab+2）219、（x－2）（x+2）－（x+1）（x－3）四、沉着冷静、缜密思考.（每小题7分，共14分）20、先化简，再求值：（4ab3－8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a－b），其中a=2，b=1.21、如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC＝∠A.五、满怀信心，再接再厉.（第22，23，24每小题9分，第25题10分共37分）22、已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值.（1）a2+b2（2）a2－ab+b223、如图，∠1=∠ABC，∠2+∠D=180°，EF与CD平行吗？AB与CD平行吗？说明理由.24、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车在凌晨12点同时出发，相遇后快车继续行驶，中午12点到达丙地，两车之间的距离为y（km），图中的折线表示两车之间的距离y（km）与时间x（时）之间的关系．根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为_________km；（2）两车之间的最大距离是多少？是在什么时候？（3）从一开始两车相距900km到两车再次相距900km，共用了多长时间？（4）你能不能再找到一个实际情况，大致符合上图所刻画的关系？（去掉数字和单位）25、一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为y cm2．（1）写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量．（2）当x由5cm变到7cm时，y如何变化？（3）用表格表示当x从3cm变到10cm时（每次增加1cm），y的相应值．（4）当x每增加1cm时，y如何变化？说明理由．（5）这个梯形的面积能等于9cm2吗？能等于2cm2吗？为什么？七年级数学期中考试试题参考答案一、1-5： D A D C C 6-10: A B B B C二、11．±412.16或1713.115°65°14.40°15.BD=DB三、16. 2.517.0.04x2-0.0918. 49a2b2+14ab+4 19. 2x－1四、20. 4a2－2ab，1221. 略五、22.（1）13（2）723.解（1）EF∥CD，理由：∵∠2+∠D＝180°∴EF‖CD（同旁内角互补，两直线平行）（2）AB∥CD，理由：∵∠1＝∠ABC∴AB‖CD（同位角相等，两直线平行）24.解：（1）甲乙两地相距900km；（2）相遇后快车继续行驶，两车之间的距离越来越大，由D点坐标可确定两车之间的最大距离为1200km，时间是中午12点；（3）由于点A、点C对应的两车间的距离都是900km，从一开始两车相距900km到在此相距900km，共用了8小时；（4）比如一辆汽车刹车时逐渐停止，然后又开始行驶．25．解：（1）y=3x+3，x是自变量，y是因变量；（2）当x由5cm变到7cm时，y由18到24；（3）如图：（4）每增加1cm时，y增加3cm，理由3（x+1）+3﹣[3x+3]=3（5）面积能等于9cm2面积不能等于2cm2北师版七年级下学期期中模拟卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2019秋•连江县期中）若（a﹣1）0＝1，则（）A．a＝1B．a≠1C．a＝0D．a≥12．（2019秋•覃塘区期中）下列式子中计算结果与（﹣m）2相同的是（）A．（m﹣1）2B．m2×m﹣4C．m2÷m4D．m﹣2÷m﹣4 3．（2019春•西湖区校级期中）如图，∠B的内错角是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠44．（2019春•思明区校级期中）如图，下列条件能判定AD∥BC的是（）A．∠C＝∠CBE B．∠FDC＝∠CC．∠FDC＝∠A D．∠C+∠ABC＝180°5．（2019秋•卧龙区期中）小明做题一向比较粗心，下面四个题他只做对了一道，他做对的那道题是（）A．x4+x4＝x8B．a2•a4＝a8C．﹣a7•a5＝﹣a12D．（2x2y3）2＝﹣2x5y66．（2019秋•忻城县期中）如图，直线AB∥CD，∠D＝75°，∠B＝30°，则∠E的度数是（）A．30°B．45°C．55°D．70°7．（2019秋•历下区期中）下列选项中与所给的函数表格对应的函数图象是（）x…﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣10…A．B．C．D．8．（2019秋•卧龙区期中）一个长方体的长为（a+2）cm，宽为（a+l）cm，高为（a﹣1）cm，则它的表面积为（）cm2．A．3a2+4a﹣1B．6a2+8a﹣2C．6a+4D．3a+29．（2019春•高新区校级期中）健走活动中先以均匀的速度走完了规定路程，休息了一段时间后加快速度走完剩余的路程．设“佩奇小组”健走的时间为x，健走的路程为y，如图所示的能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．10．（2019春•太原期中）为了给居民创造舒适的居住环境，某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化，在绿化的过程中体息了一段时间，已知绿化面积S（m2）与工作时间t（h）的关系图象如图所示，则绿化队平均每小时绿化的面积为（）A．100m2B．80m2C．50m2D．40m2第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（2019春•黄石港区校级期中）如图，把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟，则水沟最短，其理论依据是12．（2019秋•新野县期中）计算的结果是．13．（2019秋•覃塘区期中）计算：（﹣2）﹣2+（﹣2）﹣1﹣（﹣）0＝．14．（2019秋•长宁区期中）如果二次三项式x2+mx+1是完全平方式，那么常数m＝．15．（2019春•武汉期中）已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A的度数比∠B度数的2倍少18°，则∠A的度数为．16．（2019春•武汉期中）如图，AB∥CD，∠B＝48°，∠D＝29°，则∠BED＝°．17．（2019春•海淀区校级期中）某复印社的收费y元）与复印页数x（页）的关系如下表，则y 与x的关系式为．x1002004001000…y4080160400…18．（2019春•张掖期中）小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的关系图象，则小明回家的速度是每分钟步行米．评卷人得分三．解答题（共5小题，满分46分）19．（12分）（2019秋•眉山期中）计算：（1）（9x2﹣12x3）÷（﹣3x）2（2）（3x+1）（2x﹣1）﹣2x（x﹣1）（3）（﹣a）2•a+a4÷（﹣a）（4）（）1999×42010﹣（﹣0.125）2010×（22010）320．（8分）（2019秋•兰考县期中）先化简，再求值（1）（3x4﹣2x3）÷（﹣x）﹣（x﹣x2）•3x，其中x＝﹣．（2）（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x＝1，y＝﹣3．21．（5分）（2019秋•庐江县期中）如图，已知AB∥CD，∠C＝125°，A＝45°，求∠E的度数，22．（9分）（2019春•武汉期中）如图已知AB∥CD，P为直线AB，CD外一点，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF的反向延长线交DE于点E．（1）∠ABP，∠P和∠PDC的数量关系为；（2）若∠BPD＝80°，求∠BED的度数；（3）∠P与∠E的数量关系为．23．（12分）（2019春•永登县期中）张华上午8点骑自行车外出办事，如图表示他离家的距离S （千米）与所用时间（小时）之间的函数图象．根据这个图象回答下列问题：（1）在这个过程中自变量、因变量各指什么？（2）张华何时体息？休息了多少时间？这时离家多远？（3）他何时到达目的地？在那里逗留了多长时间？目的地离家多远？（4）他何时返回？何时到家？返回的平均速度是多少？七年级下学期数学期中试题第I卷一、选择题（每题3分，共36分）1. 下列运算正确的是（）A．aaa=-23B．632aaa=⋅C．326()a a D．()3393aa= 2.已知,5,3==ba xx则=-bax23（）A．2725B．910C．35D．153．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．–3B．3C．0D．14.已知9242++kxx是完全平方式，则k的值为（）A．6 B．6±C．-6 D．9±5．下列说法中正确的有（）①等角的余角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤直角三角形中两锐角互余．A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°7. 如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）A．70° B．100° C．110° D．130°8.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为（）A．2×10-6B．2×10-7 C．2×10-8D．2×10-99.下列语句：错误的个数是（）①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相等的两三角形全等A．4个B．3个C．2个D．1个10.如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且AP为∠BAC的角平分线，则△APD与△APE全等的理由是（）A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA第10题图第11题图第12题图11.如图，△ABD≌△CDB,且AB和CD是对应边，下列结论不正确的是( ) A．△ABD和△CDB面积相等B．△ABD和△CDB周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC且AD=BC12.如图，已知AC=DB,AO=DO,CD=100m,则A，B两点的距离是（）A．大于100m B．等于100m C．小于100m D．无法确定第II卷二、填空题（每题2，共20分）11.若16×32＝2n，则n＝________．12. 2012201253()(2)135-⨯-=_______．13.若622=-nm，且3=-nm，则=+nm．14.若如果一个三角形三条高的交点在三角形的一个顶点上，那么这个三角形是________三角形．15.等腰三角形两条边长为5cm和7cm，则周长为__________．16.已知：如图，OC⊥AB，OD⊥OE，则与∠AOD互余的角是____________．第16题图第17题图EDCO BA17. 如图，在ΔABC 与ΔDEF 中，如果AB=DE ，BE=CF ，只要加上∠__ =∠____ 或 ____∥_____ ，就可证明ΔABC ≌ΔDEF.18. 如图，计划把河水引到水池A 中，可以先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________．第 18图 第19图 第20题图19.如图，AC =BD ，要使△ABC ≌△DCB 还需知道的一个条件是______．(填一个) 20..如图，若∠1=∠2，∠C =∠D ，则△ADB ≌__________，理由_____________． 三、计算题（每题3分，共18分）（1）1201()(2)(2015)3π--+-+- （2）2201520142016-⨯（3）322(462)(2)x y x y xy xy -+÷- （4） 23243(2)(7)14a b ab a b ⋅-÷（5） 2(2)(1)(1)x x x +-+- （6） ()()x y z x y z +++-四、先化简后求值（ 共4分）22(2)(2)24,xy xy x y xy ⎡⎤+--+÷⎣⎦ 其中10,25.x y ==-五、解答题（4分）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求证：∠E=∠DFE. 证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),∴AB ∥CD （ ）.∴∠B=∠DCE （ ）. 又∵∠B=∠D （已知 ）, ∴___________ ( 等量代换 ). ∴AD ∥BE(内错角相等，两直线平行) ∴∠E=∠DFE （ ）.六、证明题（共3题18分）1.（6分）如图，CD ⊥AB 于D ，点F 是BC 上任意一点，FE ⊥AB 于E ，且∠1=∠2，∠3=80°．（10分）（1）试证明∠B=∠ADG（2）求∠BCA的度数．2.（6分）如图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：BC=DE3.（6分）如图，点E在AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．BE与DE相等吗？为什么？期中考试答案一、选择题1-5 CAABB 6-10ACBBB 11-12 CB二、填空题11、9 12、1 13、2 14、直角15、17或1916、∠COD和∠EOB17、∠B ∠DEF AB DE 18、垂线段最短19、AB=CD 20、△ACB AAS三、计算题1、22、13、-2x2+3xy-14、4x+55、3x2 +5xy6、x2+y2+2xy-z2四、-xy 250五、同旁内角互补，两直线平行．两直线平行，同位角相等．∠DCE=∠D两直线平行，内错角相等．六、证明题1. (1)解：∵CD⊥AB,FE⊥AB∴∠CDE=∠DEF=90°∵∠CDE+∠DEF=180°∴DC∥EF∴∠2=∠BCD 又∵∠1=∠2∴∠1=∠BCD∴DG∥BC∴∠B=∠ADG(2) ∵DG∥BC∴∠BCA=∠3=80°2. 解：∵∠BAD=∠CAE, ∠BAC=∠BAD+∠CAD, ∠DAE=∠CAE+∠CAD ∴∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中∠BAC=∠DAEAB=ADAC=AE∴△ABC≌△ADE(SAS) ∴BC=DE3. 解：在△ABC和△ADC中∠1=∠2∠3=∠4AC=AC∴△ABC≌△ADC(ASA) ∴AB=AD在△ABE和△ADE中AB=AD∠1=∠2AE=AE∴△ABE≌△ADE(SAS)∴BE=DE七年级下数学期中测试21F EDCBAG一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ） A ．5, 1, 3 B ．2, 3, 4 C ．3, 3, 7 D ．2, 4, 23、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角（ ）A ．都是锐角B ．都是钝角C ．一个锐角,一个钝角D ．以上答案都不对4、用科学计数法表示0.0000907的结果正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．5、如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（ ） A ．∠C=∠D B ．AD ∥BC C ．AB ∥CD D ．∠3=∠46、下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A ．B ．C ．D ．7、给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（ ）A ． 0个B ． 1个C ．2个D ．3个 8、下列关系式中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9、一定在△ABC 内部的线段是（ ）A ．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高B ．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C ．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线D ．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线10、等腰三角形的一边长为5cm ，另一边长为6cm ，那么它的周长为（ ） A ．16cm B ．17cm C ．16cm ，17cm ， D ．11cm 二、填空题（每小题3分，共30分）11、计算： .12、若4a ＋ka +9是一个完全平方式，则k ＝ . 13、 .14、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 . 15、如图，∠EAD=∠DCF ，要得到AB//CD ，则需要的条件 . （填一个你认为正确的条件即可）5322a b a =+a a a =÷44632aa a =⋅()632aa -=-4101.9-⨯5101.9-⨯5100.9-⨯51007.9-⨯))((y x y x +--))((y x y x --+-))((y x y x ---))((y x y x +-+()222b a b a -=-()()22b a b a b a +=-+()222b a b a +=+()222b 2ab a b a ++=+=⨯99810022()=-425y x16、如图, AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=________度.17、如图，已知∠B=∠DEF ，AB=DE ，请添加一个条件使△ABC ≌△DEF ，则需添加的条件是 ___________.18、五段线段长分别为1cm 、2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，以其中三条线段为边长共可以组成________个三角形．19、一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是___三角形． 20、在三角形ABC 中，∠A=400，O 是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点， 则∠BOC=__________. 三、解答题（共32分）21、计算（每小题4分，共12分） （1）（－1）+（－12 ）-2 －（3.14－π）0（2）（3）（4）22、（6分）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍, 求这个角的度数.23、（8分）化简再求值：，其中，. 24、（6分）已知：∠.请你用直尺和圆规画一个∠BAC ，使∠BAC=∠. （要求：要保留作图痕迹.）四、推理说明题（共18分）25、（8分）已知：如图，AB ∥CD ，∠A = ∠D ，试说明 AC ∥DE 成立的理由.26、（10分）如图,已知：AD ∥BC ，AD=CB ，AE=CF ，(1)请问∠B=∠D 吗？为什么？ (2)不改变其他条件，提出一个你认为正确的结论，并说明理由？20042)3()32)(32(b a b a b a -+-+()()xy xy y x y x 2862432-÷-+-2003200720052⨯-()()x x y x x 2122++-+251=x 25-=y ααFECBA D BADFEDC B A五、探索题（大题10分）27、图a 是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形. (1)、你认为图b 中的阴影部分的正方形的边长等于________(2)、请用两种不同的方法 求图b 中阴影部分的面积.方法1：方法2：(3)、观察图b ，你能写出下列三个 代数式之间的等量关系吗?代数式:(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，则= .()()., ,22mn n m n m -+5,7==+ab b a 2)(b a - mmn n图annnn mmmm图b参考答案一、选择题1、D；2、B；3、C；4、D；5、C；6、A；7、C；8、D；9、C；10、C；二、填空题11、999996；12、±12；13、x20y8；14、1000 15、∠B=∠EAD; 16、54；17、∠A=∠D；（或其他都行）18、3 ；19、锐角；20、110°；三、解答题21、（1）4；（2）5a 2 – 6ab;（3）、x – 3x2y3+ 4；（4）422、解：设这个角的度数为x，则180-x=4(90-x),解得x=6023、解：原式=2xy – 1 代人得-3.24、（略）四、推理说明题25、解：∵AB∥CD;∴∠B=∠DCE;又∵∠A=∠D; ∴∠ACB=∠E;∴AC∥DE26、(1)∠B=∠D, ∵AD∥BC,∴∠A=∠C, 又∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF ,∴AF=CE,又∵AD=BC ,∴△ADF≌△CBE(SAS) , ∴∠B=∠D.(2) 不唯一（略）五、探索题(1) m – n ;(2) (m- n)2 ; (m + n)2 – 4mn ;(3) (m - n)2 = (m + n)2 – 4mn ;(4) 29.七年级数学下册期中检测卷说明：本卷共六大题，全卷共24题，满分120分，考试时间为120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项1.结果为a2的式子是（）A. a6÷a3B.a • aC.（a--1）2D.a4-a2=a22.如图，AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°,则∠2的度数是( )A.40°B.50°C.60°D.140°3.已知三角形的两边长分别为4和9，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A.13B.6C.5D.44.如果(x―5)(2x+m)的积中不含x的一次项,则m的值是（）A.5B.-10C.-5D.105.若m+n =3,则2m2+4mn+2n2-6的值为（）A.12B.6C.3D.06.如图,过∠AOB边OB上一点C作OA的平行线,以C为顶点的角与∠AOB的关系是（）A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7.已知∠α的余角的3倍等于它的补角,则∠α=_________；8.计算：=_______________；9.如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式,则m =_________；10.把一块含30°角的直角三角板放在两平行直线上,如图,则∠1+∠2=_______°；B●OAC1210题ABDCO12题2201321)3()1(-⎪⎭⎫⎝⎛--π⨯-11.三角形的三边长为3、a 、7,且三角形的周长能被5整除,则a =__________； 12.如图,AB 与CD 相交于点O ,OA =OC ,还需增加一个条件:_______________，可得△AOD ≌△COB (AAS) ；13..AD 是△ABC 的边BC 上的中线, AB =12,AC =8, 那么中线AD 的取值范围___________.14.观察烟花燃放图形，找规律:依此规律，第9个图形中共有_________个★. 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15.计 算：()2432a a a +÷解:16.计 算：)5)(14()32)(32(+--+-y y y y 解:17.如图,∠ABC =∠BCD ,∠1=∠2,请问图中有几对平行线？并说明理由. 解:18.如图，C 、F 在BE 上，∠A =∠D ，AB ∥DE ，BF =EC ．求证：AB =DE ． 解:四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19.先化简,再求值： , 其中2=x ，2-=y .解:20.如图,直线CD 与直线AB 相交于点C ,()()[]x xy x y y y x 28422÷-+-+AFCBED根据下列语句画图（注：可利用三角尺画图，但要保持图形清晰） (1)过点P 作PQ ∥AB ,交CD 于点Q ；过点P 作PR ⊥CD ,垂足为R ； (2)若∠DCB =120°,则∠QPR 是多少度？并说明理由. 解:五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如图,已知AB =AE ,BC =ED ,∠B =∠E ,AF ⊥CD ,F 为垂足, 求证:(1)AC =AD ； (2)CF =DF . 解:22.如图,在边长为1的方格纸中,△PQR 的三个顶点及A 、B 、C 、D 、E 五个点都在小方格的格点上,现以A 、B 、C 、D 、E 中的三个点为顶点画三角形.(1)请在图1中画出与△PQR 全等的三角形；(2)请在图2中画出与△PQR 面积相等但不全等的三角形；(3)顺次连结A 、B 、C 、D 、E 形成一个封闭的图形,求此图形的面积.解:六、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）23.如图①是一个长为2a ,宽为2b 的长方形纸片,其长方形的面积显然为4ab ,现将此长方形纸片沿图中虚线剪开,分成4个小长方形,然后拼成如图②的一个正方形. (1)图②中阴影正方形EFGH 的边长为: _________________；CDBA·P(2)观察图②,代数式(a -b)2表示哪个图形的面积？代数式(a+b)2呢？(3)用两种不同方法表示图②中的阴影正方形EFGH的面积,并写出关于代数式(a+b)2、(a -b)2和4ab之间的等量关系；(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,求:(a -b)2的值.解: 24.如图(1)线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB．如图(2),在图(1)的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：(1)在图(1)中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的等量关系；(2)在图(2)中,若∠D=40°,∠B=30°,试求∠P的度数；（写出解答过程）(3)如果图(2)中,∠D和∠B为任意角,其他条件不变,试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系．(直接写出结论即可)解:参考答案四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分） 19.解:原式=[4x 2+4xy +y 2-y 2-4xy -8xy ]÷2x =[4x 2-8xy ]÷2x =2x -4y 当x =2,y =-2时，原式＝4+8＝12 20.解： (1)见图(2)∠QPR =300五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.解: (1) ∵AB =AE ，BC =ED ，∠B =∠E ∴△ABC ≌△AED ∴ AC =AD24.解: (1) ∠A +∠D =∠B +∠C(2) 由(1)可知，∠1+∠D =∠3+∠P , ∠2+∠P =∠4+∠B ∴∠1－∠3=∠P －∠D , ∠2－∠4=∠B －∠P 又∵AP 、CP 分别平分∠DAB 和∠BCD∴∠1=∠2, ∠3=∠4 ∴∠P －∠D =∠B －∠P 即2∠P =∠B +∠D ∴∠P =（40°+30°）÷2=35°．(3) 2∠P =∠B +∠D ．期中测试卷一、选择题1.计算4-（-4）0的结果是（ ） A.0 B.2 C.3 D.4 答案：C2.计算（-5a 3）2的结果是（ ）A.-10a 5B.10a 5C.-25a 6D.25a 6 答案：DC D B A ·PQ R3.PM2.5是指大气中直径小于等于0.000 0025 m的颗粒物，将0.000 0025用科学记数法表示为（）A.2.5×10-7B.2.5×10-6C.25×10-7D.0.25×10-8答案：B4.下列计算正确的是（）A.a3+a2=a5B.（3a-b）2=9a2-b2C.a6b÷a2=a3bD.（-ab3）2=a2b6答案：D5.如图，下列条件中能判定l1∥l2的是（）A.∠1=∠2B.∠1=∠5C.∠1+∠3=180°D.∠3=∠5答案：C6.如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则与其相邻的另一边长为（）A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+6答案：C7.某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（）答案：B8.已知（x+m）（x+n）=x2-3x-4，则m+n的值为（）A.1B.-1C.-2D.-3答案：D9.（山东济宁）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）A.20°B.30°C.35°D.50°答案：C10.在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度h下滑的时间t如下表：下列说法错误的是（）A.当h=40时，t=2.66B.随高度的增加，下滑时间越来越短C.当h=80时，t一定小于2.56D.高度每增加10 cm，时间就会减少0.24 s 答案：D11.（辽宁营口）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）A.85°B.70°C.75°D.60°答案：C解析：因为AB∥OC，∠B=30°，所以∠BOC=∠B=30°，所以∠DEO=∠C+∠BOC=75°.12.已知a=2 005x+2 004，b=2 005x+2 005，c=2 005x+2 006，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac 的值为（）A.0B.1C.2D.3答案：D解析：由题意可知a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2,所求式=12(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=12［(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)］=12［(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2］=12［(-1)2+(-1)2+(-2)2］=3.二、填空题13.计算：（3x2y-xy2+12xy）÷（-12xy）= .答案：-6x+2y-114.当a+b=3，x-y=1时，代数式a2+2ab+b2-x+y= .答案：815.一个正方形的边长增加了3，面积相应增加了39，则这个正方形原来的边长为 .答案：516.如图反映的是一个壁球的运动路线，直击壁球到达地面，反弹后碰到壁球，图中∠1+∠2=90°，∠2=∠3，若∠3=55°，则∠1= .答案：35°17.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C= .答案：120°解析：因为∠CDE=150°，所以∠CDB=30°.因为AB∥CD，所以∠CDB=∠DBA=30°.因为BE平分∠ABC，所以∠CBD=∠DBA=30°，所以∠C=120°.18.声音在空气中传播的速度y m/s与气温x ℃之间的关系如下表.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2 s后，听到了枪声，则由此可知这个人距发令枪的距离为 m.答案：68.6解析：由表可知当x=20时，y=343，所以这个人距发令枪的距离为343×0.2=68.6（m）.三、解答题19.计算.（1）（-3ab2）3÷（12a3b3）（-2ab3c）；（2）（2a3b2-4a4b3+6a5b4）÷（-2a3b2）.答案：解：（1）原式=108ab6c.（2）原式=-1+2ab-3a2b2.20.化简求值.（1）3（a+5）2-2（3-a）2+（9-a）（9+a），其中a=-3；（2）（2a+b）2-（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b），其中a=12，b=-2.答案：解：（1）原式=3a2+30a+75-18+12a-2a2+81-a2=42a+138. 当a=-3时，原式=12.（2）原式=4a2+4ab+b2-（2a2+ab-b2）-（2a2-8b2）=3ab+10b2.当a=12，b=-2时，原式=37.21.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y L与时间x min之间的关系如图所示.根据图象解答下列问题：（1）如图反映的是哪两个变量之间的关系？（2）洗衣机的进水时间是多少？清洗时洗衣机中的水量是多少？（3）时间是10 min时，洗衣机处于哪个过程？答案：解：（1）图象反映的是水量y L与时间x min之间的关系.（2）洗衣机的进水时间是4 min，清洗时洗衣机中的水量是40 L.（3）时间是10 min时，洗衣机处于清洗过程.22.如图，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC 于点E，求∠ADE的度数.答案：解：因为在△ABC中，∠B+∠C=110°，所以∠BAC=180°-∠B-∠C=70°.因为AD是△ABC的角平分线，所以∠BAD=12∠BAC=35°.因为DE∥AB，所以∠ADE=∠BAD=35°23.在某地，人们发现某种蟋蟀每分钟叫的次数C与温度T ℃之间有近似关系：T=7C +3.（1）若蟋蟀每分钟叫50次，求T的值；（2）若温度为25 ℃，求C 的值；（3）当温度升高时，蟋蟀每分钟叫的次数会 .（填“增加”或“减少”） 答案：解：（1）当C=50时，T=（507+3）℃. (2)当T=25 ℃时，即25=7C+3，解得C=154.（3）增加24.如图，已知∠ABD 和∠BDC 的平分线交于点E ，BE 交CD 于点F ，∠1+∠2=90°. （1）求证：AB ∥CD ；（2）试探究∠2与∠3的数量关系.答案：（1）证明：因为BE ，DE 平分∠ABD ，∠BDC ，所以∠1=12∠ABD ，∠2=12∠BDC.因为∠1+∠2=90°，所以∠ABD+∠BDC=180°， 所以AB ∥CD.（2）解：因为DE 平分∠BDC ，所以∠2=∠FDE. 因为∠1+∠2=90°，所以∠BED=∠DEF=90°， 所以∠3+∠FDE=90°，所以∠2+∠3=90° 25.（1）如图1，求阴影部分的面积；（2）若将阴影部分裁剪下来重新拼成一个梯形，如图2，求它的高及面积； （3）利用两个图形的面积写出可以得到的乘法公式； （4）利用得到的乘法公式计算（-2x+y ）（2x+y ）.答案：）解：（1）a 2-b 2. （2）高为a-b ，面积为12（2a+2b ）（a-b ）=（a+b ）（a-b ）.（3）（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2. （4）原式=y 2-4x 2.。
北师大版初中数学七年级下册期中测试卷(标准难度)(含答案解析)
北师大版初中数学七年级下册期中测试卷（标准难度）（含答案解析）考试范围：第一.二.三单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设a=355，b=444，c=533，则a、b、c的大小关系是( )A. c<a<bB. a<b<cC. b<c<aD. c<b<a2. 如图，长方形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm2，那么长方形ABCD的面积是( )A. 21cm2B. 16cm2C. 24cm2D. 9cm23. 计算(23)2013×1.52012×(−1)2014的结果是( )A. 23B. 32C. −23D. −324. ∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1=50°，则∠2的度数是( )A. 50°B. 130°C. 50°或130°D. 不能确定5. 下列说法中，正确的是( )A. 一个锐角的补角大于这个角的余角B. 一对互补的角中，一定有一个角是锐角C. 锐角的余角一定是钝角D. 锐角的补角一定是锐角6. 如图，E是直线CA上一点，∠FEA=40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF，则∠GEB的度数为( )A. 10°B. 20°C. 30°D. 40°7. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米，其中正确结论的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图是一组有规律的图案，第 ①个图案由4个基础图形组成，第 ②个图案由7个基础图形组成，⋯，设第ⓝ(n是正整数)个图案是由y个基础图形组成的，则y与n之间的关系式是( )A. y=4nB. y=3nC. y=6nD. y=3n+19. 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度ℎ(cm)与注水时间t(min)的图象大致为图中的( )A. B.C. D.10. 若M=a2−a，N=a−1，则M、N的大小关系是( )A. M>NB. M<NC. M≥ND. M≤N11. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O.若∠BOE=40°，则∠AOC的度数为( )A. 40°B. 50°C. 60°D. 140°12. 在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x(ℎ)后，与乙港的距离为y(km)，y与x的关系如图所示，则下列说法正确的是( )A. 甲港与丙港的距离是90kmB. 船在中途休息了0.5ℎC. 船的行驶速度是45km/ℎD. 从乙港到达丙港共花了1.5ℎ第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 在计算(x+y)(x−3y)−my(nx−y)(m、n均为常数)的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明把y的值看错了，其结果等于9，细心的小红把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是9，为了探个究竟，小红又把y的值随机地换成了2018，结果竟然还是9，根据以上情况，探究其中的奥妙，计算mn=______．14. 如图，直线l1//l2，∠α=∠β，∠1=40∘，则∠2=．15. 一棵树高ℎ(m)与生长时间n(年)之间满足一定的关系，请你根据下表中的数写出ℎ(m)与n(年)之间的关系式：ℎ=．n/年246810⋯ℎ/m 2.6 3.2 3.8 4.4 5.0⋯16. 如图，一轮船从离A港10千米的P地出发向B港匀速行驶，30分钟后离A港26千米(未到达B港).设x小时后，轮船离A港y千米(未到达B港)，则y与x之间的关系式为________．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
北师大版数学七年级下册《期中测试卷》及答案
B.若 ,则 ,故此选项正确；
C.若 ,则 ,故此选项错误；
D.若 ,则 ,故此选项错误.
故选：B.
[点睛]本题考查平行线的判定与性质．解题时注意内错角与同旁内角的确定,关键是找到哪两条直线被第三条直线所截构造的内错角与同旁内角即可．
6. 弹簧挂上物体后会伸长,现测得一弹簧的长度y(厘米)与所挂物体的质量x(千克)之间有如下关系：
A. B.
C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
由题意根据开车从学校出发行驶一段时间后,途中耽搁后进而加速前行最后匀速开车回到学校,进行分析即可得出答案.
[详解]解：A、出发行驶一段时间后距离学校更近,故不符合条件,排除；
B、最后距离学校没有越来越近,即并没有匀速开车回到学校,故不符合条件,排除；
C、途中耽搁后进而减速前行最后匀速开车回到学校,故不符合条件,排除；
[详解](1)∵AB∥CD,
∴∠1+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补)；
(2)过点E作一条直线EF平行于AB,
故选：B．
[点睛]此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5.如图,下列判断中正确的是()
A. 若 ,则 B. 若 ,则
C. 若 ,则 D. 若 ,则
[答案]B
[解析]
[分析]
由题意直接根据平行线的性质与判定,对各选项进行逐一判定即可．
[详解]解：A. ,故此选项错误；
B. ,故此选项错误；
C. ,故此选项正确；
D. ,故此选项错误.
故选：C.
北师大版七年级下册数学《期中检测试卷》及答案
B.∵ ,∴AB∥CD,故本选项不符合题意；
C.∵ ,∴AB∥CD,故本选项不符合题意；
D.∵ ∴AD∥BC,故本选项符合题意.
故选D.
[点睛]此题考查平行线的判定,解题关键在于掌握判定定理.
5.点A(3,4)和点B(3,-5),则A、B相距()
A. 1个单位长度B. 6个]C
[解析]
[分析]
根据点A、B的坐标特征即可求出线段AB的长．
[详解]解：∵点A(3,4)和点B(3,-5)的横坐标相同
∴A、B相距4－(-5)=9个单位长度
故选C．
[点睛]此题考查的是求平面直角坐标系中两点之间的距离,掌握横坐标相同的两点之间的距离求法是解决此题的关键．
12.用吸管吸易拉罐内的饮料时,如图,∠1=100°,则2＝_____(易拉罐的上下底面互相平行)
13. 的绝对值是_______．
14. 的相反数是______．
15.如图,各个小正方形格子的边长均为1,图中A,B两点的坐标分别为(－3,5),(3,5),则点C在同一坐标系下的坐标为_______．
三、解答题(一)(每题6分,共18分)
18.计算：
[答案]
[解析]
[分析]
根据合并同类二次根式法则计算即可．
[详解]解：
=
=
[点睛]此题考查的是二次根式的加减运算,掌握合并同类二次根式法则是解决此题的关键．
19.计算：
[答案]1
[解析]
分析]
根据绝对值的性质和合并同类二次根式法则计算即可．
[详解]解：
[详解]解：(1)∵数m的两个不等的平方根为a+3和2a-15
北师大版数学七年级下册期中考试试题含答案
北师大版数学七年级下册期中考试试卷（考试时间：100分钟试卷满分：120分）一．选择题（每小题3分，共36分）1.下列运算正确的是（）A．x2•x3＝x6B．（x﹣1）2＝x2﹣1C．（﹣2x2）3＝﹣2x6D．a8÷a2＝a62.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A．∠2＝∠5B．∠1＝∠3C．∠5＝∠4D．∠1+∠5＝180°3.计算（x3y）3÷（2xy）3的结果应该是（）A．B．C．D．4.如图，BD∥CE，∠1＝76°，∠2＝28°，则∠A的度数是（）A．104°B．38°C．48°D．53°（第2题图）（第4题图）（第9题图）（第10题图）5.已知三角形两边长是3cm、5cm，第三边长是正整数，这样的三角形个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个6.已知a＝8111，b＝2721，c＝931，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a7.将一根长为10cm的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长y（cm）与宽x（cm）之间的关系式为（）A．y＝﹣x+5B．y＝x+5C．y＝﹣x+10D．y＝x+108.一个三角形三个内角的度数的比是2：3：5．则其最大内角的度数为（）A．60°B．90°C．120°D．150°9.如图，AD是△ABC的中线，AB＝5，AC＝3，△ABD的周长和△ACD的周长差为（）A．6B．3C．2D．不确定10.如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝（）A．45°B．54°C．56°D．66°11.已知a+3b＝2，则a2﹣9b2+12b的值是（）A．2B．3C．4D．612.如图所示的图象（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每小题4分，共24分）13.若m﹣n＝4，mn＝5，则（m+n）2的值为．14.将一副三角板如图放置，若∠AOD＝25°，则∠BOC大小为．15.若（x﹣2）（x﹣3）＝x2+ax+b，则代数式a+b的值为．16.一辆汽车油箱中现存油50L，汽车每行驶100km耗油10L，则油箱剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式是．17.已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF，AC＝DF，∠A＝62°，∠DEF＝40°，则∠F＝．18.如图，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，AX⊥AC，点P和点Q同时从点A出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当AP＝时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABC全等．（第17题图）（第18题图）三．解答题（共6小题，共60分）19.（每小题4分，共16分）计算：（1）；（2）（3）（a﹣2b+1）（a+2b+1）（4）[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y20.（8分）化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（﹣x），其中x＝﹣2，y ＝．21.（8分）如图，EF⊥BC于点F，∠1＝∠2，DG∥BA，若∠2＝40°，则∠BDG是多少度？22.（6分）随着移动互联网的快速发展，ofo、摩拜等互联网共享单车应运而生并快速发展．小军骑着摩拜单车，爸爸骑着摩托车，沿着相同路线由A地到B地，下面图象表示的是两人由A地到达B地，行驶过程中路程y（千米）和时间x（分钟）之间的变化情况，根据图象，回答下列问题．（1）A地与B地之间的距离是．（2）爸爸比小军晚出发分钟，小军比爸爸晚到B地分钟．（3）行驶过程中，爸爸骑车速度为每分钟千米，小军骑车速度为每分钟千米．（4）若两人都在同一条直线上行驶，爸爸出发后经过分钟，两人相距0.4千米．23.（10分）如图，已知△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．若∠B＝44°，∠DAE＝12°，求∠C的度数．24.（12分）如图所示，△ABC，△BDF为等腰直角三角形，AB⊥CD，点F在线段AB上，延长CF交AD于点E．试说明：（1）CF＝AD；（2）CE⊥AD．参考答案：1~5DBBCD6~10DABCD11~12CA13.3614.155°15.116.y＝﹣0.1x+5017.78°18.10或20．19.解：（1）原式＝9+1﹣9＝1；(2)原式＝1+3+1﹣2＝3．(3)原式＝（a+1）2﹣（2b）2＝a2+2a+1﹣4b2(4)[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y＝[x2+4y2﹣4xy﹣x2+y2+5xy]÷y＝5y+x，20.解：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（﹣）＝[x2+4xy+4y2﹣（3x2﹣xy+3xy﹣y2）﹣5y2]÷（﹣）＝（x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2）÷（﹣）＝（﹣2x2+2xy）÷（﹣）＝4x﹣4y当x＝﹣2，y＝时，原式＝4×（﹣2）﹣4×＝﹣8﹣2＝﹣10．21.解：∵∠1＝∠2，∴EF∥AD，∵EF⊥BC，∴AD⊥BC，即∠ADB＝90°，又∵DG∥BA，∠2＝40°，∴∠ADG＝∠2＝40°，∴∠BDG＝∠ADG+∠ADB＝130°．22.（1）A地与B地之间的距离是6千米．（2）爸爸比小军晚出发10分钟，小军比爸爸晚到B地5分钟．（3）行驶过程中，爸爸骑车速度为每分钟0.4千米，小军骑车速度为每分钟0.2千米．（4）若两人都在同一条直线上行驶，爸爸出发后经过8或12或18分钟，两人相距0.4千米．23.解：∵AD⊥BC，∴∠ADE＝90°，∴∠AED＝90°﹣∠EAD＝78°，∵∠AED＝∠B+∠BAE，∴∠BAE＝78°﹣44°＝34°，∵AE平分∠ABC，∴∠BAC＝2∠BAE＝68°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣44°﹣68°＝68°．24.证明：（1）∵△ABC，△BDF为等腰直角三角形，∴AB＝BC，BD＝BF，∠ABC＝∠ABD＝90°，在△ABD与△CBF中，，∴△ABD≌△CBF，∴CF＝AD；（2）由（1）知，△ABD≌△CBF，∴∠BAD＝∠BCF，∵∠BAD+∠ADB＝90°，∴∠BCF+∠CDE＝90°，∴∠CED＝90°，∴CE⊥AD．。
北师大版七年级数学下学期期中考试试卷含答案
北师大版七年级下期期中考试试卷数学试卷一、精心选一选 （每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确 答案的代号字母填入题后括号内1．16的算术平方根是 【 】A ．4B ．±4C ．2D ．±22．如图，由AB ‖CD 可以得到 【 】A ．∠1=∠2B ．∠2 = ∠3C ．∠1 = ∠4D .∠3 =∠4 3．若点P （x ，y ）在第三象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是 【 】A ．（-2，-3）B ．（-2，3）C ．（2，-3）D ．（2，3） 4．下列式子中，正确的是 【 】A ．2(3)3±=±B .2(3)3-=-C ．233=±D ．233-=-5．估计61+的值在 【 】A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间6．已知点P （x ，y ），且240x y -++=，则点P 在 【 】 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．如图，能表示点到直线的距离的线段共有 【 】A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条 8．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （-1,1），C （－1，－2），D （1，－2）.把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A －B －C －D …的规律绕在ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 【 】A ．（0，－2）B ．（－1，－1）C ．（－1,0）D ．（1，－2）二．用心填一填（每小题3分，共21分）9．写出一个比﹣3大的无理数 ．10．一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是 ． 11．点M （－1，5）向下平移4个单位长度得N 点坐标是 ． 12．点A （1－x ，5）、B （3，y ）关于y 轴对称，那么x ＋y = ． 13．如图，EF ∥ON ，OE 平分∠MON ,∠FEO = 28°，则∠MFE = 度．14．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标 .（第2题图）4321DCBA(第7题图）D CB A（第8题图）DCBAOyx15．如图，点A 、B 的坐标分别为（1，0），(0，2)，若将线段AB 平移至11A B ，11A B 的坐标分别为（2，a ），(b ，3)，则a b += ．三解答题16．计算（8分）： (1) 计算：238(3)32--；（2）求式中x 的值：22536x =；17.（9分）已知2a -1的平方根是±3,3a -b +2的算术平方根是4，求a ＋3b 的立方根.（13题图）M FE Nyx(第15题图）B 1(b,3)B (0,2)A (1,0)A 1(2,a)o18．（9分）：如图，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B ，则DE ∥BC ，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容． 证明：∵∠1＋∠2﹦180（已知），∠1﹦∠4 （ ）， ∴∠2﹢ ﹦180°.∴EH ∥AB （ ）． ∴∠B ﹦∠EHC （ ）． ∵∠3﹦∠B （已知）∴ ∠3﹦∠EHC （ ）．∴ DE ∥BC （ ）．（18题图）H G F ED CBA432119． (9分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A ，B ，C 均在格点上． （1）请值接写出点A ，B ，C 的坐标.（2）若平移线段AB ，使B 移动到C 的位置，请在图中画出A 移动后的位置D ，依次连接B ，C ，D ，A ，并求出四边形ABCD 的面积．20．（917178a a b --=+.（1）求a 的值； （2）求22a b -的平方根；（19题图）xy O CBA21.（9分）如图，把一张长方形纸条ABCD 沿AF 折叠，已知∠ADB = 20°,那么∠BAF 应为多少度时，才能使AB ′∥BD ?22．（10分）.如图，AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F ，∠CFE = ∠E ，求证AD ∥BC ． .(22题图）FE DCBA 21（21题图）B 'FDCBA23．（12分）如图，已知AB ∥CD ，分别探究下面两个图形中∠APC 和∠PAB 、∠PCD 的关系，请从你所得两个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.结论：（1） （2） 选择结论： ，说明理由.(2)(1)PPDDCCBBAA答案一选择题：1 C 2 B 3 A 4 D 5 B 6 D 7 B 8 A二填空题：9 如：10 0 ，11 （﹣1，1）12 913 56°14 （4,0）或（﹣4,0），15 2三解答题：16.（1）过程略：（2）过程略：x=±6 517.解：∵2a-1的平方根是±3∴a = 5∵3a-b+2的算术平方根是4，a = 5∴b = 1∴a＋3b = 8∴a＋3b的立方根是218. ∠1﹦∠4 （对顶角相等），∴∠2﹢∠4﹦180°.∴EH∥AB（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠B﹦∠EHC（两直线平行，同位角相等）．∴∠3﹦∠EHC（等量代换）．∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．19. 解：（1）A（－1,2）B（－2，,1）C（2，,1）（2）图略四边形ABCD的面积是12．20. （1≧0 ≧ 0；∴a = 178b=+∴b =－8（2）∵a = 17 ，b =－8∴22a b-=225∴22a b-的平方根是1521.解：∠BAF应为55度理由是：∵∠ADB = 20°，四边形ABCD是长方形∴∠ABD =70°.∵要使AB′∥BD，需使∠BAB′= 110°由折叠可知∠BAF =∠B′AF∴∠BAF应为55度22. 证明：∵AE平分∠BAD∴∠1 = ∠2∵AB∥CD∴∠1 = ∠CFE∵∠CFE = ∠E∴∠2 = ∠E∴AD∥BC23. （1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°（2）∠APC = ∠PAB+∠PCD选择结论：（2），说明理由.过点P作PE∥AB∵AB∥CD，PE∥AB∴PE∥CD∴∠PAB =∠1∠PCD =∠2∴∠1 +∠2 = ∠PAB+∠PCD 即∠APC = ∠PAB+∠PCD21E(2)PDCBA。
北师大版七年级下册数学《期中》考试题及完整答案
北师大版七年级下册数学《期中》考试题及完整答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,0D ．()0,12．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=，则1∠的大小为（ ）A ．14B ．16C ．90α-D ．44α-3．下列结论成立的是（ ）A ．若|a|＝a ，则a ＞0B ．若|a|＝|b|，则a ＝±bC ．若|a|＞a ，则a ≤0D ．若|a|＞|b|，则a ＞b ．4．下列各式中，正确的是（ ）A ．2(3)3-=-B ．233-=-C ．2(3)3±=±D ．23=3± 5．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度6．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s （m ）关于时间t （min ）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若3a b +=，则226a b b -+的值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．128．在数轴上，a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，且|a |=6，|b |=3，则a －b 的值为（ ）A ．－3B ．－9C ．－3或－9D ．3或99．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．22x=16（27﹣x ）B ．16x=22（27﹣x ）C ．2×16x=22（27﹣x ）D ．2×22x=16（27﹣x ）10．若不论k 取什么实数，关于x 的方程2136kx a x bk +--=(a 、b 是常数)的解总是x=1，则a+b 的值是( )A ．﹣0.5B ．0.5C ．﹣1.5D ．1.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．一个n 边形的内角和为1080°，则n=________.2．已知654a b c ==，且26a b c +-=，则a 的值为__________． 3．已知5x y =-，2xy =，计算334x y xy +-的值为_________．4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．5．64的立方根是___________． 6．若13a +与273a -互为相反数，则a=________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）x －12（3x －2）＝2（5－x ） （2）24x +－1＝236x -2．已知2a ﹣1的平方根为±3，3a +b ﹣1的算术平方根为4，求a +2b 的平方根．3．如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．4．如图，将两个全等的直角三角形△ABD 、△ACE 拼在一起（图1）．△ABD 不动，（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC （图2），证明：MB＝MC．（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．5．小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．6．某水果批发市场苹果的价格如表购买苹果（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果_____千克，第二次购买_____千克．（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、B4、B5、B6、C7、C8、D9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、82、123、74、205、26、4 3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x＝6（2 x＝02、±33、（1）略；（2）112.5°．4、（1）略；（2）MB=MC．略；（3）MB=MC还成立，略．5、（1）300，a=20%，b=12%；（2）答案见解析；（3）5100．6、（1）16，4；（2）第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果．。
最新北师大版七年级下册数学期中测试卷及答案
最新北师大版七年级下册数学期中测试卷及答案班级___________姓名___________ 成绩_______第I 卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）2．下列计算正确的是（ ）A ．（xy ）3=xy 3B ．x 5÷x 5=xC ．3x 2•5x 3=15x 5D ．5x 2y 3+2x 2y 3=10x 4y 93．下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有( ) A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个4. 已知⎩⎨⎧=-=21y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+123y nx my x 的解，则n m +的值是（ ） A . 1 B. 2 C. 2- D . 45．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C =50°，则∠AED =（ ）A ．65°B ．115°C ．125°D ．130°第5题图12 122 2 11 A ．B ．C ．D ．第6题图6．如图，AB ∥CD ，下列结论中错误的是（ ）A . 018032=∠+∠ B. 18052=∠+∠ C. 18043=∠+∠ D . 21∠=∠ 7．下列计算中，运算正确的是（ ） A ．（a ﹣b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2B ．（x +2）（x ﹣2）=x 2﹣2C ．（2x +1）（2x ﹣1）=2x 2﹣1D ．（﹣3x +2）（﹣3x ﹣2）=9x 2﹣48. 下列运算中，运算错误的有( )①(2x +y )2=4x 2+y 2,②(a －3b )2=a 2－9b 2 ,③(－x －y )2=x 2－2xy +y 2 ,④(x －12)2=x 2－2x +14, A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9. 小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x 斤，乙种药材y 斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（ ）A . ⎩⎨⎧=-=+22806020y x y x B .⎩⎨⎧=-=+22802060y x y x C .⎩⎨⎧=-=+22806020x y y x D.⎩⎨⎧=-=+22802060x y y x 10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是： 100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（ ）A ．⎩⎨⎧=+=+10033100y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+10031100y x y x C ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+100313100y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+1003100y x y x11．如图，直线l 1∥l 2，等腰直角△ABC 的两个顶点A 、B 分别落在直线l 1、l 2上，∠ACB ＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（ ）A ． 35°B ．30°C ． 25°D ． 20°12.观察下列各式及其展开式()2222a b a ab b +=++第11题图l 2l 121A()3322333a b a a b ab b +=+++()4432234464a b a a b a b ab b +=++++ ()554322345510105a b a a b a b a b ab b +=+++++请你猜想()10a b +的展开式第三项的系数是（ ） A ． 35 B ．45 C ． 55 D ．66第Ⅱ卷（非选择题 共102分）二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.)13. 甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，这个数用科学记数法表示是_____ ___. 14．如果8243352=----+b a b a y x是二元一次方程，那么a = . b = .15.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；•而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y •千米/时，列出的二元一次方程组为 .16. 如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B ＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D ，⑤∠B ＋∠BCD ＝180°，其中能够得到AD ∥BC 的条件是 . (填序号) 能够得到AB ∥CD 的条件是 ．(填序号)第16题图 17.若a ＞0且2=xa ,3=ya ,则yx a32-的值为___ .yx a23+的值为___ .18. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角的度数分别是 .三、解答题(本大题共10个小题.共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.计算（每小题3分，共12分）（1）()3322b a ab -⋅ （2）()()2224233b ab a b a +--（3）()()22342246x x x x -÷+- （4）)3(2)52()5(--+-x x x x20.解方程组（每小题3分，共6分）（1）解方程组：⎩⎨⎧=+=-2332y x y x （2） 解方程组：⎩⎨⎧-=+=-②①732923y x y x21.化简求值（每小题4分，共8分）（1）2232(2)()a b ab b b a b --÷--. 其中31,4-=-=b a（2）)2)(()2(2y x y x y x -+-+. 其中3,2=-=y x22．尺规作图（本小题满分4分） 如图，过点A 作BC 的平行线EF（说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论．）23.填空，将本题补充完整．（本小题满分7分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=（等量代换）∴AB∥GD（）∴∠BAC+ =180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=°第23题图24. 列二元一次方程组解应用题（本小题满分7分）某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．25. 列二元一次方程组解应用题（本小题满分8分）已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，•若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数。
北师大版七年级下学期数学期中考试试卷(含答案)
七年级下学期数学期中考试试卷（满分150分 时间120分钟）一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列运算中正确的是（ ）A.（﹣a ）3=﹣a 3B.（a 3）4=a 7C.a 3•a 4=a 12D.（ab 2）3=ab 62.三条线段首尾顺次相接能构成三角形的是（ ）A.3，3，4B.4，9，5C.5，18，8D.9，15，33.如图，直线a 、b 被直线c 所截．若∠1=55°，则∠2的度数是（ ）时能判定a ∥b ．A.35°B.45°C.125°D.145°（第3题图） （第7题图）4. 0.00 000 001用科学记数法表示为（ ）A.0.1×10﹣7B.1×10﹣8C.1×10﹣7D.0.1×10﹣85.下列计算正确的是（ ） A.a 2+a 3=a 5 B.2x 2（﹣13xy ）=﹣23x 3yC.（a －b ）（﹣a －b ）=a 2－b 2D.（﹣2x 2y ）3=﹣6x 6y 3 6.在圆的面积计算公式S=πr 2，其中r 为圆的半径，则变量是（ ）A.SB.RC.π，rD.S ，r7.如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a－b）2=a2+2ab－b2C.（a+b）（a－b）=a2－b2D.（a－b）2=a2－2ab+b28.如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是（）A.6B.6或－6C.12D.12或－129.如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC=130°，∠BCE=55°，则∠CEF的度数为（）A.95B.105C.110D.115（第9题图）（第10题图）10.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C'、D'的位置上，EC'交AD于点G，已知∠EFG=56°，则∠BEG等于（）A.112°B.88°C.68°D.56°二、填空题(本大题共6个小题．每小题4分，共24分．)11.计算（a2）3÷a2的结果等于．12．式子（x+2）0无意义时，x= 。
北师大版数学七年级下册期中考试试卷含答案
北师大版数学七年级下册期中考试试卷含答案北师大版数学七年级下册期中考试试题一、单选题（每小题3分，共27分）1.下列运算正确的是（）A。
x2+x3=x5B。
x2·x3=x6C。
(3x3)2=6x6D。
x6÷x3=x22.将0.xxxxxxxx用科学记数法表示为（）A。
0.573×10^-5B。
5.73×10^-5C。
5.73×10^-6D。
0.573×10^-63.计算(a-b)2的结果是（）A。
a2-b2B。
a2-2ab+b2C。
a2+2ab-b2D。
a2+2ab+b24.如果一个角的补角是150∘，那么这个角的余角的度数是（）A。
30∘B。
60∘C。
90∘D。
120∘5.两直线被第三条直线所截，则（）A。
内错角相等B。
同位角相等C。
同旁内角互补D。
以上结论都不对6.某天，XXX去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中，如图是他离家的路程（千米）与时间（分）的关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A。
XXX去时的速度大于回家的速度B。
XXX在朋友家停留了10分钟C。
XXX去时所花时间少于回家所花时间D。
XXX去时走上坡路，回家时走下坡路7.如图，AB∥CD，∠AGE=128°，HM平分∠EHD，则∠MHD的度数是（）A。
46°B。
23°C。
26°D。
24°8.设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A，则A=A。
30abB。
60abC。
15abD。
12ab9.一辆汽车在广场上行驶，两次转弯后要想行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A。
第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B。
第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C。
第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D。
第一次向左拐50°，第二次向左拐130°二、填空题10.若a=-√2，b=(-1)^-1，c=-2/π，则a、b、c从小到大的排列是_____＜_____＜_____。
北师大版七年级下册数学期中考试试题带答案
北师大版七年级下册数学期中考试试题带答案北师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1.下面计算正确的是()A。
b3b2＝b6B。
x3＋x3＝x6C。
a4＋a2＝a6D。
mm5＝m62.计算：(m3n)2的结果是A。
m6nB。
m6n2C。
m5n2D。
m3n23.计算：x5÷x2等于（）A。
x2B。
x3C。
2xD。
x34.计算：(5a2b)•(3a)等于（）A。
15a3bB。
15a2bC。
8a3bD。
15a35.计算：(m+5)(m-5)等于（）A。
m2-25B。
m-25C。
m2-5D。
m2-106.计算：(x-1)2等于（）A。
x2-x+1B。
x2-2x+1C。
x2-1D。
x2-2x+1/47.计算：15a3b÷(-5a2b)等于（）A。
-3abB。
-3a3bC。
-3aD。
-3ab28.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A。
B。
C。
D。
9.如图，下列四组角中是内错角的是（）A。
∠1与∠7B。
∠3与∠5C。
∠4与∠5D。
∠2与∠510.如图，已知a∥b，∠1＝50°，则∠2＝（）A。
130°B。
50°C。
40°D。
80°二、填空题11.化简(x+y)(x-y)=x2-y2.12.快餐每盒5元，买n盒需付5n元，则其中常量是5.13.若x2+kxy+y2是完全平方式，则k=2x。
14.如图，∠B的同位角是∠D。
15.光在真空中的速度约为3×108米/秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球与太阳距离约为1.5×1011米。
16.两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，则这两个角为45°和75°。
三、解答题17.1) (-3) + (1/2) + |-2| = -3 + 1/2 + 2 = -4.52) 103×97 = (100+3)(100-3) = -9 = 999118.x-y)2y / ((x+y)-(x-y)2)] = [(x-y)2y / (3y-x+y)] = (x-y)2 = 2020-1 = 201919.如图，先延长AB至点F，连接CF，作CF的中垂线交AB于点E，以E为圆心，EF为半径画圆，交CF于点D，连接DE即可。
北师大版数学七年级下册期中考试试卷含答案
北师大版数学七年级下册期中考试试题一、选择题(每题3分，共30分)1.计算a·a3的结果是( )A.a4B.－a4C.a－3D.－a32.如图，在所标识的角中，互为对顶角的是( )A.∠1和∠2B.∠1和∠4C.∠2和∠3D.∠1和∠33.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s，把0.000 000 001 s用科学记数法可表示为( )A.0.1×10－8 sB.0.1×10－9 sC.1×10－8 sD.1×10－9 s4．若(x－5)(x＋20)＝x2＋mx＋n，则m，n的值分别为()A．－15，－100 B．25，－100C．25，100 D．15，－1005．一根蜡烛长20 cm，点燃后每时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度h(厘米)与时间t(时)之间的关系图象是( )6.如图AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝50°，则∠2＝( )A.90°B.65°C.60°D.50°7.如图，直线a，b被直线c，d所截.若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为( )A.55°B.60°C.70°D.75°8.下列语句正确的有( )①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；②过一点有且只有一条直线和已知直线平行；③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b；④若直线a∥b，b∥c，则c∥a.A.4个B.3个C.2个D.1个9.如图，∠C＝90°，AC＝3，点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是( )A.3B.2.8C.3.5D.410．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑自行车时间t(h)之间的关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20 km；②乙在途中停留了0.5 h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝40°，则∠ADE＝________.12．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000 073 m．将0.000 073用科学记数法表示为________________________________________________．13．如图，某小区A自来水供水路线为AB，现进行改造，沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接(AO⊥BO)，这样路线AO最短，工程造价最低，根据是_____ _________．14．如图，某人记录了某地一月份某天一段时间的温度随时间变化的情况．根据图象可知，在这段时间内温度最高是________℃，________________的温度是0 ℃. 15．若32x－1＝1，则x＝________.16．洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度v(km/h)与时间t(h)的关系是v＝1 000＋50t，若导弹发出0.5 h即将击中目标，则此时该导弹的速度应为________km/h. 17．若a ＋b ＝7，ab ＝12，则a 2＋b 2＝________.18．如图，已知∠1＝∠2，则________∥________，理由是________________________________________________________________________； 若∠3＝100°，则∠4＝________，理由是________________________________________________________________________．19．某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务．收割亩数S 与天数t 之间的关系图象如图所示，那么乙参与收割的天数是________天．20．如图，已知A 1B ∥A n C ，则∠A 1＋∠A 2＋…＋∠A n 等于__________(用含n 的式子表示)．三、解答题(21，24，25题每题8分，22题5分，23题7分，其余每题12分，共60分) 21．计算：(1)4a 2x 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－25a 4x 3y 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 5xy 2 (2)704×696(3)(x －3)(2x ＋1)－3(2x －1)2;(4)(－5)0×(－2)－3＋(－3)－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1×32－|－5|.22．先化简，再求值：[(a －b )2＋(2a ＋b )(1－b )－b ]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ，其中a ，b 满足|a ＋1| ＋(2b －1)2＝0.23．完成下列填空：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2.试说明：DG∥B A.解：因为AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，所以∠EFB＝∠ADB＝90°(______________)．所以________∥________(______________________________)．所以∠1＝∠BAD(______________________________)．又因为∠1＝∠2(已知)，所以____________(等量代换)．所以DG∥BA(____________________________)．24．如图，AD∥BC，E，F分别在DC，AB的延长线上，∠DCB＝∠DAB，AE⊥E F，∠DEA＝30°.(1)试说明：DC∥AB；(2)求∠AFE的度数．25质量/kg123456789…销售额/元24681012141618…(1)(2)当橘子卖出5 kg时，销售额是________元．(3)如果用x表示橘子卖出的质量，y表示销售额，按表中给出的关系，y与x之间的关系式为________．(4)当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子？26．如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B两地向C地(A，B，C地在同一直线上)行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：(1)A，B两地哪个距C地近？近多少？(2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？(3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？27．如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E，F在CB上，且满足∠FOB ＝∠FBO，OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数．(2)若向右平行移动AB，其他条件不变，那么∠OBC∠OFC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律；若不变，求出这个比值．(3)在向右平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，请直接写出∠OBA的度数；若不存在，请说明理由．参考答案一、1．A 2．C 3．D 4．D 5．B 6．B 7．A 8．D 9．B 10．B 二、11．40° 12．7．3×10－5 13．垂线段最短 14．2；12时和18时15．12 16．1 025 17．2518．a ；b ；同位角相等，两直线平行；100°；两直线平行，内错角相等 19．4 点拨：甲、乙合作的收割速度为(350－200)÷(3－2)＝150(亩/天)，乙收割机参与收割的天数为(800－200)÷150＝4(天)． 20．(n －1)·180° 点拨：如图，过点A 2作A 2D ∥A 1B ，过点A 3作A 3E ∥A 1B ……因为A 1B ∥A n C ，所以A 3E ∥A 2D ∥…∥A 1B ∥A n C . 所以∠A 1＋∠A 1A 2D ＝180°，∠DA 2A 3＋∠A 2A 3E ＝180°…… 所以∠A 1＋∠A 1A 2A 3＋…＋∠A n －1A n C ＝(n －1)·180°.三、21.解：(1)原式＝－85a 6x 5y 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 5xy 2＝165ax 4y ； (2)原式＝(700＋4)×(700－4)＝7002－42＝489 984；(3)原式＝2x 2－5x －3－3(4x 2－4x ＋1)＝2x 2－5x －3－12x 2＋12x －3＝－10x 2＋7x －6；(4)原式＝1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13÷3×9－5＝－18－1－5＝－618. 22．解：原式＝(a 2－2ab ＋b 2＋2a －2ab ＋b －b 2－b )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ＝(a 2－4ab ＋2a )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ＝－2a ＋8b －4. 由|a ＋1|＋(2b －1)2＝0，得a ＝－1，b ＝12.代入上式，得原式＝－2×(－1)＋8×12－4＝2.23．垂直的定义；EF ；AD ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠2＝∠BAD ；内错角相等，两直线平行 24．解：(1)因为AD ∥BC ，所以∠DAB ＝∠CBF . 又因为∠DCB ＝∠DAB ， 所以∠CBF ＝∠DCB . 所以DC ∥AB . (2)因为AE ⊥EF ， 所以∠AEF ＝90°. 因为DC ∥AB ，所以∠DEF ＋∠AFE ＝180°. 所以∠AFE ＝180°－∠DEF ＝180°－30°－90°＝60°.25．解：(1)橘子卖出的质量与销售额之间的关系，橘子卖出的质量是自变量，销售额是因变量．(2)10(3)y＝2x(4)当y＝100时，x＝50.答：此时共卖出50 kg橘子．26．解：(1)A地距C地近，近20 km.(2)甲出发时间早，早2 h.(3)甲：(80－20)÷6＝10(km/h)，乙：80÷(4－2)＝40(km/h)．答：甲的平均速度为10 km/h，乙的平均速度为40 km/h.27．解：(1)因为CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，所以∠COA＝180°－∠C＝180°－120°＝60°.因为CB∥OA，所以∠FBO＝∠AOB.又因为∠FOB＝∠FBO，所以∠AOB＝∠FOB.因为OE平分∠COF，所以∠COE＝∠FOE.所以∠EOB＝∠EOF＋∠FOB＝12∠COA＝30°.(2)不变．因为CB∥OA，所以∠OBC＝∠BOA，∠OFC＝∠FOA.所以∠OBC∠OFC＝∠AOB∠FOA.又因为∠FOA＝∠FOB＋∠AOB＝2∠AOB，所以∠OBC∠OFC＝∠AOB∠FOA＝∠AOB2∠AOB＝1 2.(3)存在．∠OBA＝∠OEC＝45°。
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1B ACDEFGH七年级（下）数学期中测试姓名 成绩 一、 选择题（每小题3分，共24分）1、在代数式22221,5,,3,1,35xx x x x x +--+π中是整式的有（ ）（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ） 6个2、下列计算正确的是( )（A ）842a a a =⋅ （B ）4)2(22+=+x x （C ）66c c c =÷ （D ）6234)2(b b = 3、下列算式能用平方差公式计算的是（ ）（A ）)2)(2(a b b a -+ （B ）)121)(121(--+x x （C ）)3)(3(y x y x +-- （D ）))((y x y x +---4、下列各划线数据中，近似数的个数有（ ）①2004年印度洋海啸死亡22.5万人； ②刘翔110米栏的世界纪绿是12秒91； ③小明每天要喝500g 鲜牛奶； ④声音的传播速度是340m/s （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 5、如图，能推断AB//CD 的是（ ） （A ）35∠=∠ （B ）123∠=∠+∠（C ）24∠=∠ （D ）∠ADC ＋∠4＋∠5＝180。
6、要使2425x mx ++成为一个完全平方式，则m 的值是（ ）（A ）10 （B ）10± （C ）20 （D ）20± 7、∠A 的余角与∠A 的补角互为补角，那么2∠A 是（ ）（A ）直角 （B ）锐角 （C ）钝角 （D ）以上三种都有可能8、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向上平行行驶，则这两次拐弯的角度应为（ ）（A ）第一次向右拐38°，第二次向左拐142° （B ）第一次向左拐38°，第二次向右拐38° （C ）第一次向左拐38°，第二次向左拐142° （D ）第一次向右拐38°，第二次向右拐40° 二、填空题（17、20题每题2分、其余题每空1分，共37分）11、代数式c b a 4354π的次数是 ，系数是 。
代数式234132y y y -+-是 次 项式。
12、如图： m n a ①若∠2＝∠3，则 ∥______，理由是 。
②若∠3＝∠4，则______∥______，理由是 。
③若m ∥n ，则∠1与∠4的关系是 ，理由是 。
④若∠1＋∠2＝180°，则______∥______，理由是 。
13、若α∠的余角为4238'︒,则α∠= ；α∠的补角是 。
14、①用科学计数法表示：2380000= ；－0．000000105= 。
②近似数0.033万精确到 位；有 个有效数字。
15、计算：=-•-255)()(a a 。
=+-)432(52x x x 。
=-+)1)(32(x x 。
______6____)(22+-=-xy x x 。
()()=+-+y x y x 3232 。
()=⎪⎭⎫ ⎝⎛----12212 。
=⎪⎭⎫ ⎝⎛•⎪⎭⎫ ⎝⎛-20022001324143 。
=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-xy xy xy y x 2121322 。
16、一个多项式加上5932+-a a 得51072-+-a a ，则此多项式为 。
17、如图，DE ∥FG ∥BC ，DC ∥FH ，那么与∠1相等的角共有 个 。
18、下图表示世界人口变化情况折现统计图，世界人口从40亿增加到60亿共花了 年。
19、如图，已知直线AB ，CD ，MN 相交于O ，若∠1＝22°，∠2＝46°，则∠3的度数为 。
20、如图，点O 是直线AB 上的一点，OC ⊥OD ，∠AOC －∠BOD ＝20°，则∠AOC ＝ 。
三、 计算（26题5分，其余每题4分，共25分） 21、0213)14.3()21(81-⨯-⨯-----π 22、(－2xy)2+3xy ·4x 2y ÷(－2x)23、()()()5252142-+--a a a a a 24、（m ＋n －2）（m ＋n ＋2）25、（4分）利用公式计算：①⎪⎭⎫⎝⎛-⨯32393140 ②225.15.175.3+⨯+26、（5分）化简求值()()()()()y xy y x y x y x y x 226222÷---+-+ 其中2-=x ，31=y ；A B C D12 3 45 E （5题图） （19题图） O 第（9）题D C B A （20题图）1 42 3 b （12题图）020406080100195719741987199920252050人口 / 亿 年代 / 年 （18题图）（17题图）四、综合题（共14分）27、如图，完成证明及理由（每空1分，共8分） 已知：∠1=∠E ，∠B=∠D求证：AB ∥CD证明：∵ ∠1=∠E （ ）∴ ∥ （∴ ∠D+∠2=180°（ ∵ ∠B=∠D （ ） ∴ ∠ + ∠ = 180° ∴ AB ∥CD28、（共6分）下图表示汤姆、玛丽和戴维每周的零用钱情况： （1）汤姆、玛丽和戴维每周的零用钱分别是多少？ （2）用条形统计图表示 这些数据。
B 卷 满分50分一、填空题（每题4分，共20分）29、如图：AB ∥CD，则∠1＋∠2＋∠330、已知：43=m，81434=-nm ，则n1999的值为。
31、如图，某人从A点出发，每前进10米 就向右转18°，再前进10米又 向右转18° ，这样下去，当他第一次回到出发地A 点 时，共走了米。
32、已知：221,41x x x x+=+则=；21⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x = 。
33、若x 2－6 x ＋9和 y ＋1 的值互为相反数，则x y的值为 。
二、解答题（共30分） 34、（5分）已知：x ∶y ∶z ＝2∶3∶4，且xy ＋yz ＋xz ＝104，求 2x 2＋12y 2－9z 2的值。
35、（5分）对于任意自然数 n ，代数式n （n ＋ 7）－（n － 3）（n － 2）的值都能被6整除吗？试说明理由。
36、（6分）某同学测得一本书的长、宽、厚分别为x=23.7cm 、y=16.8cm 、z=0.9cm ，试推断的x 、y 、z 的取值范围。
37、（6分）如图：四边形ABCD 中，∠A =∠C = 90°，BE 平分∠ABC 交CD 于E ，DF 平分∠ADC 交AB 于F 。
试判断BE 与DF 的位置关系，并说明你的理由。
F EDCBA38、（8分）如图：BD 平分∠ABC ，∠ABD=∠ADB ，∠ABC=50°请问： （1）∠BDC ＋∠C 的度数是多少？并说明理由。
（2）若P 点是BC 上的一动点（B 点除外），∠BDP 与∠BPD 之和是一个确定的值吗？如果是，求出这个确定的值。
如果不是，说明理由。
BA汤姆玛丽 戴维 （28题图）七年级（下）数学期中测试参考答案A 卷：一、B 、D 、D 、A 、C 、B 、A 、B 、二、11 8，π54；3，4 12 ① m n 同位角相等，两直线平行。
② a b 内错角相等，两直线平行。
③ ∠1＋∠4＝180 0两直线平行，同旁内角互补。
④ a b 同旁内角互补，两直线平行。
13 6351'︒ 42128'︒ 14 ①61038.2⨯ 71005.1-⨯- ② 十 2 15 27a- x x x 20151023+- 322-+x x y 3 29yx y 492- 6 314-126-+-y x 16 1019102-+-a a 17 5 18 25 19 112 0 20 145 0三、21 23- 22 222y x - 23 a a 2982+-24 2224m n mn ++- 25 ① 815999- ②2526 2x xy -- ，133- 27 (已知)；AD BE 内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；(已知)；B 2；28 ①三人分别为5元、6元、4元。
②略。
B 卷：29 ()018021n -或00360180n - 30 199931 200 32 14 12 33 1334 222222342,3,410423342410426104416,36,642161236964112x y z x k y k z k xy yz xz k k k k k k k k x y z ::=::======∴•+•+•=∴=∴=∴===∴=⨯+⨯-⨯=-可设原式 35 ()()()222275675612662162166n n n n n n n n n +---=+-+-=-=--∴理由：原式=n n 能被整除。
原代数式的值能被整除。
36 23.5623.7516.7516.850.850.95x y z ≤≤≤≤≤≤ 37 ,ABC ADC FDC BEC BE DF∠∠∠=∠利用四边形内角和，得与互补。
由同角的余角相等可得出：即可得出38 ()01155BDC C AD BC ∠+∠=理由：可由内错角相等，得，利用两直线平行，同旁内角互补。
即可得（也可利用三角形内角和解答）()002:AD BC 是确定的值。
理由由得同旁内角互补，即可求出。
定值为155（也可利用三角形内角和180解决）。