北师大版必修一 集合的基本关系 课件(30张)
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1.2集合的基本关系 课件 (北师大必修1)
若A＝B，求实数a， b.
例4已知A＝{x | x2－2x－3＝0},
B＝{x | ax－1＝0},
若BA, 求实数a的值．
课堂练习
1.教科书7面练习第2、3题
2.教科书12面习题1.1第5题
课堂小结
子集：AB任意x∈A x∈B. AB x∈A，x∈B，但存在 真子集： x0∈A且x0A. 集合相等：A＝B AB且BA. 空集：. 性质：①A，若A非空， 则A. ②AA. ③AB，BCAC.
若AB，BA，则A＝B.
练习1：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系 ① A＝Z ，B＝N； AB ② A＝{长方形}， B＝{平行四边形方形}； AB ③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}， B＝{1，2}. A＝B
3.真子集 示例3：A＝{1, 2, 7}，B＝{1, 2, 3, 7}， 如果AB，但存在元素x∈B，且
知识点
实数有相等关系，大小关系，类比 实数之间的关系，集合之间是否具备类 似的关系？
示例1：观察下面三个集合, 找出它们之 间的关系: A＝{1，2，3} B＝{1，2，7} C＝{1，2，3，4，5}
1.子 集 一般地，对于两个集合，如果A中 任意一个元素都是B的元素，称集合A 是集合B的子集，记作AB.读作“A包 含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集 合B的子集. 注意：①区分∈； ②也可用. B
x∈A，称A是B的真子集.
记作AB，或BA.
4.空 集
示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A＝{(x, y)| x＋y＝2}； B＝{x| x2＋1＝0，x∈R}.
A表示的是x＋y＝2上的所有的点； B没有元素.
不含任何元素的集合为空集，记作. 规定：空集是任何集合的子集，空集 是任何集合0}∈{0，1}
集合的基本关系课件高一上学期数学北师大版
{∅}不是空集，{∅}中含有一个元素∅. ∅作为元素，则∅∈{∅}； ∅作为集合，则∅⊆{∅}．
01 课 前 预 习 发 现 问 题
知识点五 子集的性质 1．任何一个集合都是它本身的子集，即 A⊆ A. 2．对于集合 A，B，C， 若 A⊆ B，B⊆ C，则 A⊆ C.
真子集的有关性质：
(1)∅ 是任何 非空 集合 A 的真子集，即∅ A. (2)对于集合 A，B，C，如果 A B，且 B C，那么 A C.
知识小结 1.若 A ⊆ B，且 B ⊆ A，则 A＝B；反之，如果 A＝B，则 A ⊆ B，且 B ⊆ A. 2．若两集合相等，则两集合所含元素完全相同，与元素排列顺序无关．
01 课 前 预 习 发 现 问 题
知识点三 真子集 文字语言：对于两个集合 A 与 B，如果_A_⊆__B_，__且___A_≠__B___，那么称集合 A 是集合 B 的真子集． 符号语言：A B(或 B A)．
可以发现，在（1）（2）（3）中的两个集合A和B，集合B中的 每一个元素都是集合A中的元素，我们就说集合A包含集合B，或者说 集合B包含于集合A。像这样，对于两个集合A，B，如果集合B中任意 一个元素都是集合A中的元素，就称集合B为集合A的子集。
记作：B A，或者A B，读作B包含于A，A包含B
01 课 前 预 习 发 现 问 题 【对子集的理解】
02 课 中 学 习 合 作 探 究
任务
四 [解] (1)当 B＝∅时，
m 1 2
m 3
由
m＋1>2m－1，得
m<2.
或这样做B
,
2m 2m
1 1
5 m
1
m m
3 2
2m3
(2)当 B≠∅时，如图所示．经检验A B
01 课 前 预 习 发 现 问 题
知识点五 子集的性质 1．任何一个集合都是它本身的子集，即 A⊆ A. 2．对于集合 A，B，C， 若 A⊆ B，B⊆ C，则 A⊆ C.
真子集的有关性质：
(1)∅ 是任何 非空 集合 A 的真子集，即∅ A. (2)对于集合 A，B，C，如果 A B，且 B C，那么 A C.
知识小结 1.若 A ⊆ B，且 B ⊆ A，则 A＝B；反之，如果 A＝B，则 A ⊆ B，且 B ⊆ A. 2．若两集合相等，则两集合所含元素完全相同，与元素排列顺序无关．
01 课 前 预 习 发 现 问 题
知识点三 真子集 文字语言：对于两个集合 A 与 B，如果_A_⊆__B_，__且___A_≠__B___，那么称集合 A 是集合 B 的真子集． 符号语言：A B(或 B A)．
可以发现，在（1）（2）（3）中的两个集合A和B，集合B中的 每一个元素都是集合A中的元素，我们就说集合A包含集合B，或者说 集合B包含于集合A。像这样，对于两个集合A，B，如果集合B中任意 一个元素都是集合A中的元素，就称集合B为集合A的子集。
记作：B A，或者A B，读作B包含于A，A包含B
01 课 前 预 习 发 现 问 题 【对子集的理解】
02 课 中 学 习 合 作 探 究
任务
四 [解] (1)当 B＝∅时，
m 1 2
m 3
由
m＋1>2m－1，得
m<2.
或这样做B
,
2m 2m
1 1
5 m
1
m m
3 2
2m3
(2)当 B≠∅时，如图所示．经检验A B
高中数学北师大版必修1课件第一章集合
反思1.集合B中的代表元素为x,x满足的条件是x⊆A,即x是A的子
集,即集合B是集合A的子集组成的集合.
2.一个集合含有n个元素,则其子集的个数为2n,真子集的个数为
2n-1.
题型一
题型二
题型三
题型四
【变式训练1】 在本例中将“集合B={x|x⊆A}”改为“集合B中含有
两个元素,且集合B={x|x∈A}”,求集合B的子集.
2.空集是任何非空集合的真子集,即⌀⫋A(A≠⌀).
3.对于集合A,B,C,若A⊆B,B⊆C,则A⊆C;
若A=B,B=C,则A=C;
若A⫋B,B⫋C,则A⫋C.
4.当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时,记作A⊈B(或
B⊉A).
【做一做1-1】 写出集合{1,2,3}的所有子集.
解:集合{1,2,3}的所有子集是
反思解决此类问题的步骤:(1)利用集合相等的条件,建立方程或
方程组,求得参数;(2)把求得的参数值依次代入集合验证,若满足集
合中元素的三个性质,则所求是可行的,否则应舍去.
题型一
题型二
题型三
题型四
【变式训练2】 已知集合M={2,a,b},N={2a,2,b2},且M=N,求a,b
的值.
2
= 2,
②B=⌀时,Δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0⇒a<-1.
综合(1)(2)可知,a≤-1或a=1.
题型一
题型二
题型三
题型四
【变式训练 4】 已知集合 A={1,3, }, = {|2 − ( + 1) +
= 0, ≠1},B⊆A,则 m=
.
解析:由已知得B={1,m},因为B⊆A,且m≠1,所以m=3或 m= ,
集,即集合B是集合A的子集组成的集合.
2.一个集合含有n个元素,则其子集的个数为2n,真子集的个数为
2n-1.
题型一
题型二
题型三
题型四
【变式训练1】 在本例中将“集合B={x|x⊆A}”改为“集合B中含有
两个元素,且集合B={x|x∈A}”,求集合B的子集.
2.空集是任何非空集合的真子集,即⌀⫋A(A≠⌀).
3.对于集合A,B,C,若A⊆B,B⊆C,则A⊆C;
若A=B,B=C,则A=C;
若A⫋B,B⫋C,则A⫋C.
4.当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时,记作A⊈B(或
B⊉A).
【做一做1-1】 写出集合{1,2,3}的所有子集.
解:集合{1,2,3}的所有子集是
反思解决此类问题的步骤:(1)利用集合相等的条件,建立方程或
方程组,求得参数;(2)把求得的参数值依次代入集合验证,若满足集
合中元素的三个性质,则所求是可行的,否则应舍去.
题型一
题型二
题型三
题型四
【变式训练2】 已知集合M={2,a,b},N={2a,2,b2},且M=N,求a,b
的值.
2
= 2,
②B=⌀时,Δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0⇒a<-1.
综合(1)(2)可知,a≤-1或a=1.
题型一
题型二
题型三
题型四
【变式训练 4】 已知集合 A={1,3, }, = {|2 − ( + 1) +
= 0, ≠1},B⊆A,则 m=
.
解析:由已知得B={1,m},因为B⊆A,且m≠1,所以m=3或 m= ,
1.2集合的基本关系 课件 (北师大必修1)
例题
例1⑴写出集合{a，b}的所有子集； ⑵写出所有{a，b，c}的所有子集； ⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集. ⑴{a}，{b}，{a，b}； ⑵{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，b，c}， {a，c}，{b， c}，； ⑶{a}，{b}，{c}，{d}，{a, b}，{b, c}， {a, d}，{a, c}， {b, d}， {c, d}， {a，b，c}，{a，b，d}， {b，c，d}， {a，d，c} {a，b，c，d}，；
若A＝B，求实数a， b.
例4已知A＝{x | x2－2x－3＝0},
B＝{x | ax－1＝0},
若BA, 求实数a的值．
课堂练习
1.教科书7面练习第2、3题
2.教科书12面习题1.1第5题
课堂小结
子集：AB任意x∈A x∈B. AB x∈A，x∈B，但存在 真子集： x0∈A且x0A. 集合相等：A＝B AB且BA. 空集：. 性质：①A，若A非空， 则A. ②AA. ③AB，BCAC.
例2在以下六个写法中
①{0}∈{0，1}
②{0} ③{0，－1，1}{－1，0，1} ④ {1, 2} {1}， 2} ， , 2} { {1 ⑤{} ⑥{(0，0)}＝{0}.
错误个数为 A.3个Βιβλιοθήκη B.4个 ( A) C.5个 D.6个
例3设集合A＝{1, a, b}，B＝{a, a2, ab}，
x∈A，称A是B的真子集.
记作AB，或BA.
4.空 集
示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A＝{(x, y)| x＋y＝2}； B＝{x| x2＋1＝0，x∈R}.
A表示的是x＋y＝2上的所有的点； B没有元素.
高中数学第一章集合1.2集合的基本关系课件北师大版必修1
⑤{0,1}＝{(0,1)}；⑥0＝{0}．
A．1
B．2
C．3
D．4
(2)指出下列各组集合之间的关系：
①A＝{－1,1}，B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}；
②A＝{x|x 是等边三角形}，B＝{x|x 是等腰三角形}；
③M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}．
第二十三页，共30页。
跟踪训练 3 (1)设集合 M＝{x|2x2－5x－3＝0}，集合 N＝{x|mx＝ 1}，若 N⊆M，则实数 m 的取值集合为________；
(2)设 A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，若 A B，则实数 a 的取值范围 是________．
第二十四页，共30页。
第三页，共30页。
2．子集、真子集、集合相等的概念
第四页，共30页。
3．空集与其他集合之间的关系 (1)规定：空集是任何集合的子集． (2)符号表示：对于任何一个集合 A，都有∅⊆A.
第五页，共30页。
|自我尝试| 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)“∈”“⊆”的意义是一样的．( × ) (2)集合{0}是空集．( × ) (3)若 x∈A，则一定有 x∈B 成立，那么 A⊆B.( √ ) (4)若 A⊆B，则 A 中的元素都在 B 中．( √ )
第十一页，共30页。
(2)①集合 A 的代表元素是数，集合 B 的代表元素是有序实数对， 故 A 与 B 之间无包含关系．
②等边三角形是三边相等的三角形，等腰三角形是两边相等的三 角形，故 A B.
③方法一：两个集合都表示正奇数组成的集合，但由于 n∈N*， 因此集合 M 含有元素“1”，而集合 N 不含元素“1”，故 N M. 方法二：由列举法知 M＝{1,3,5,7，…}，N＝{3,5,7,9，…}，所以 N M. 【答案】 (1)B
1.2集合的基本关系 课件 (北师大必修1)
x∈A，称A是B的真子集.
记作AB，或BA.
4.空 集
示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A＝{(x, y)| x＋y＝2}； B＝{x| x2＋1＝0，x∈R}有元素.
不含任何元素的集合为空集，记作. 规定：空集是任何集合的子集，空集 是任何集合的真子集. B是A的真子集.
知识点
实数有相等关系，大小关系，类比 实数之间的关系，集合之间是否具备类 似的关系？
示例1：观察下面三个集合, 找出它们之 间的关系: A＝{1，2，3} B＝{1，2，7} C＝{1，2，3，4，5}
1.子 集 一般地，对于两个集合，如果A中 任意一个元素都是B的元素，称集合A 是集合B的子集，记作AB.读作“A包 含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集 合B的子集. 注意：①区分∈； ②也可用. B
若AB，BA，则A＝B.
练习1：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系 ① A＝Z ，B＝N； AB ② A＝{长方形}， B＝{平行四边形方形}； AB ③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}， B＝{1，2}. A＝B
3.真子集 示例3：A＝{1, 2, 7}，B＝{1, 2, 3, 7}， 如果AB，但存在元素x∈B，且
若A＝B，求实数a， b.
例4已知A＝{x | x2－2x－3＝0},
B＝{x | ax－1＝0},
若BA, 求实数a的值．
课堂练习
1.教科书7面练习第2、3题
2.教科书12面习题1.1第5题
课堂小结
子集：AB任意x∈A x∈B. AB x∈A，x∈B，但存在 真子集： x0∈A且x0A. 集合相等：A＝B AB且BA. 空集：. 性质：①A，若A非空， 则A. ②AA. ③AB，BCAC.
北师大版高中数学必修一：1.1.2集合的基本关系(共24张PPT)
复习回顾
1．集合的含义： 2．元素及其特性：确定性、互异性、无序性.
3．元素与集合的关系：属于（ ）、不属于（）
4．常用数集及其记法： 5. 集合的表示法：列举法、描述法. 6. 集合的分类: 有限集、无限集、空集.
JXSDFZ
§1.1.2集合间的基本关系
xcyg
思考？
实数有相等关系、大小关系， 如：
∴解方程组得x = -1，y=0。
例5、设A={x︱ x2–8x+15=0}，B={x︱ax –1=0}，若
BA，求实数 a 组成的集合。
分解析：：∵易A=知{3A，=5{3}又，∵5}，B而A集，合又B为中一至个多一只次有式一方个程元的素
解集∴，B因= Φ此或集{合3}B或中{最5}多，有一个元素，有因为BA，
（2）A A（任何一个集合是它本身的子集）
（3）传递性: 若A B，B C，则A C 若A B，B C，则A C
4.两点说明：
（1）集合与集合的关系：包含于（真包含于和相等） 不包含于。
元素与集合的关系：属于，不属于。
问：a A 与 a A 有区别吗？
2 A B A B A B且B A A B
0 {0}； {0}；N
{0}.
2、设集合
A
{x
|
x
n 2
,n
Z}
，
B
{x
|
x
n
1 2
,
n
Z}
,
则下列图形能表示 A 与 B 关系的是（
）
课堂小结：
符号
集 合
定 相等 义
若AB， 且BA
读法
1．集合的含义： 2．元素及其特性：确定性、互异性、无序性.
3．元素与集合的关系：属于（ ）、不属于（）
4．常用数集及其记法： 5. 集合的表示法：列举法、描述法. 6. 集合的分类: 有限集、无限集、空集.
JXSDFZ
§1.1.2集合间的基本关系
xcyg
思考？
实数有相等关系、大小关系， 如：
∴解方程组得x = -1，y=0。
例5、设A={x︱ x2–8x+15=0}，B={x︱ax –1=0}，若
BA，求实数 a 组成的集合。
分解析：：∵易A=知{3A，=5{3}又，∵5}，B而A集，合又B为中一至个多一只次有式一方个程元的素
解集∴，B因= Φ此或集{合3}B或中{最5}多，有一个元素，有因为BA，
（2）A A（任何一个集合是它本身的子集）
（3）传递性: 若A B，B C，则A C 若A B，B C，则A C
4.两点说明：
（1）集合与集合的关系：包含于（真包含于和相等） 不包含于。
元素与集合的关系：属于，不属于。
问：a A 与 a A 有区别吗？
2 A B A B A B且B A A B
0 {0}； {0}；N
{0}.
2、设集合
A
{x
|
x
n 2
,n
Z}
，
B
{x
|
x
n
1 2
,
n
Z}
,
则下列图形能表示 A 与 B 关系的是（
）
课堂小结：
符号
集 合
定 相等 义
若AB， 且BA
读法
1.2集合的基本关系 课件 (北师大必修1)
A
1.子 集 A＝{1，2，3} B＝{1，2，7} C＝{1，2，3，4，5} 这时, 我们说集合A是集合C的子集.
(若x A, 则x C , 则A C ) 而从B与C来看，显然B不包含于C. 记为BC或CB.
2.集合相等 示例2：
A＝{ x|x是两边相等的三角形}， B＝{ x|x是等腰三角形}， 有AB，BA，则A＝B.
若AB，BA，则A＝B.
练习1：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系 ① A＝Z ，B＝N； AB ② A＝{长方形}， B＝{平行四边形方形}； AB ③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}， B＝{1，2}. A＝B
3.真子集 示例3：A＝{1, 2, 7}，B＝{1, 2, 3, 7}， 如果AB，但存在元素x∈B，且
例2在以下六个写法中
①{0}∈{0，1}
②{0} ③{0，－1，1}{－1，0，1} ④ {1, 2} {1}， 2} ， , 2} { {1 ⑤{} ⑥{(0，0)}＝{0}.
错误个数为 A.3个 B.4个 ( A) C.5个 D.6个
例3设集合A＝{1, a, b}，B＝{a, a2, ab}，
x∈A，称A是B的真子集.
记作AB，或BA.
4.空 集
示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A＝{(x, y)| x＋y＝2}； B＝{x| x2＋1＝0，x∈R}.
A表示的是x＋y＝2上的所有的点； B没有元素.
不含任何元素的集合为空集，记作. 规定：空集是任何集合的子集，空集 是任何集合的真子集. B是A的真子集.
知识点
实数有相等关系，大小关系，类比 实数之间的关系，集合之间是否具备类 似的关系？
北师大版高中数学 集合的基本关系 课件 (46张)
〔跟踪练习 4〕 已知集合 A＝{x|x<－1，或 x>4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若 B⊆A，求实数 a 的取值范围． [解析] 当 B＝∅时，只需 2a>a＋3，即 a>3； 当 B≠∅时，根据题意作出如图所示的数轴，
可得aa＋ ＋33≥ <－2a1 ，或
a＋3≥2a
2a>4
.
解得 a<－4，或 2<a≤3.
子 __A_≠__B___，那么集合 A 称为集 或(B________A) 集 合 B 的真子集
图形表示
概念
定义
如果集合 A 中的 任何一个元素
集 ________________都是集合 B
合 中的元素，同时集合 B 中的 相 __任__何__一___个__元__素__都是集合 A
等 中的元素，称集合 A 与集合 B
∴当 M 含有 3 个元素时{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}； 当 M 含有 4 个元素时{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}； 当 M 含有 5 个元素时{1,2,3,4,5}，共 7 个．
『规律总结』 1.求集合的子集问题时，一般可以按照集合的元素个数进行 分类，再依次找出每类中符合要求的集合．
，
C
＝
xx＝3c＋6 1，c∈Z
.
∵3b－ 6 2＝3b－61＋1，而 b－1∈Z， 即 3(b－1)＋1 与 3c＋1 都表示被 3 除余 1 的数，
而 6a＋1 表示被 6 除余 1 的数，∴A B＝C．
『规律总结』 1.判断两个集合之间的关系的方法有： (1)将元素一一列举出来再判断； (2)从集合中的元素入手，观察两个集合的特征性质能否相互推出； (3)集合中的元素为不等式的解集时，可借助数轴判断． 2．集合中关系的描述原则： (1)当 A⊆B 和 A B 均成立时，A B 更准确地反映了集合 A，B 的关系； (2)当 A⊆B 和 A＝B 均成立时，A＝B 更准确地反映了集合 A，B 的关系．
新教材高中数学第一章预备知识1集合：集合的基本关系同步pptx课件北师大版必修第一册
1.2 集合的基本关系来自必备知识·自主学习导思
1.子集、真子集是如何定义和表示的? 2.如何利用集合间的包含关系定义两个集合相等? 3.通常用什么图形表示集合之间的关系?
1.Venn图 为了直观地表示集合间的关系,常用平面上封闭曲线的内部表示集合,称为 Venn图.
1.Venn图 为了直观地表示集合间的关系,常用平面上封闭曲线的内部表示集合,称为Venn 图.
2.集合{(1,2),(3,4)}的子集个数为 ( )
A.3
B.4
C.15
D.16
【解析】选B.{(1,2),(3,4)}的元素有2个,所以子集个数有4个.
3.(教材二次开发:练习改编)用适当的符号填空: (1)2________{x|x2=2x}. (2){3,4,8}________Z. (3){x|x是平行四边形}________{x|x是中心对称图形}. (4)(-∞,1)__________(-∞,2).
【解题策略】 1.集合间基本关系判定的两种方法和一个关键
2.证明集合相等的两种方法 (1)用两个集合相等的定义,证明两个集合 A,B中的元素全部相同,即可证明A=B. (2)证明A⊆B,同时B⊆A ,推出A=B.
【补偿训练】
判断下列各组中集合之间的关系:
(1)A={x|x是12的约数},B={x|x是36的约数}.
3.判断下列两个集合之间的关系: (1)P={x|x=2n,n∈Z},Q={x|x=4n,n∈Z}. (2)P={x|x-3>0},Q={x|2x-5≥0}. (3)P={x|x2-x=0},Q= {x|x 1（1）n } .
2
【思路导引】1.先把两个集合中元素满足的等式适当变形,统一形式,然后根据 子集的定义判断. 2.先明确集合中元素是数、点还是其他,然后判断两个集合的元素是否一样. 3.先分析或计算判断各组中两个集合是由哪些元素构成的,然后确定两个集合 的关系.
1.子集、真子集是如何定义和表示的? 2.如何利用集合间的包含关系定义两个集合相等? 3.通常用什么图形表示集合之间的关系?
1.Venn图 为了直观地表示集合间的关系,常用平面上封闭曲线的内部表示集合,称为 Venn图.
1.Venn图 为了直观地表示集合间的关系,常用平面上封闭曲线的内部表示集合,称为Venn 图.
2.集合{(1,2),(3,4)}的子集个数为 ( )
A.3
B.4
C.15
D.16
【解析】选B.{(1,2),(3,4)}的元素有2个,所以子集个数有4个.
3.(教材二次开发:练习改编)用适当的符号填空: (1)2________{x|x2=2x}. (2){3,4,8}________Z. (3){x|x是平行四边形}________{x|x是中心对称图形}. (4)(-∞,1)__________(-∞,2).
【解题策略】 1.集合间基本关系判定的两种方法和一个关键
2.证明集合相等的两种方法 (1)用两个集合相等的定义,证明两个集合 A,B中的元素全部相同,即可证明A=B. (2)证明A⊆B,同时B⊆A ,推出A=B.
【补偿训练】
判断下列各组中集合之间的关系:
(1)A={x|x是12的约数},B={x|x是36的约数}.
3.判断下列两个集合之间的关系: (1)P={x|x=2n,n∈Z},Q={x|x=4n,n∈Z}. (2)P={x|x-3>0},Q={x|2x-5≥0}. (3)P={x|x2-x=0},Q= {x|x 1（1）n } .
2
【思路导引】1.先把两个集合中元素满足的等式适当变形,统一形式,然后根据 子集的定义判断. 2.先明确集合中元素是数、点还是其他,然后判断两个集合的元素是否一样. 3.先分析或计算判断各组中两个集合是由哪些元素构成的,然后确定两个集合 的关系.
1.2集合的基本关系 课件 (北师大必修1)
若AB，BA，则A＝B.
练习1：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系 ① A＝Z ，B＝N； AB ② A＝{长方形}， B＝{平行四边形方形}； AB ③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}， B＝{1，2}. A＝B
3.真子集 示例3：A＝{1, 2, 7}，B＝{1, 2, 3, 7}， 如果AB，但存在元素x∈B，且
例2在以下六个写法中
①{0}∈{0，1}
②{0} ③{0，－1，1}{－1，0，1} ④ {1, 2} {1}， 2} ， , 2} { {1 ⑤{} ⑥{(0，0)}＝{0}.
错误个数为 A.3个 B.4个 ( A) C.5个 D.6个
例3设集合A＝{1, a, b}，B＝{a, a2, ab}，
A
1.子 集 A＝{1，2，3} B＝{1，2，7} C＝{1，2，3，4，5} 这时, 我们说集合A是集合C的子集.
(若x A, 则x C , 则A C ) 而从B与C来看，显然B不包含于C. 记为BC或CB.
2.集合相等 示例2：
A＝{ x|x是两边相等的三角形}， B＝{ x|x是等腰三角形}， 有AB，BA，则A＝B.
例题Байду номын сангаас
例1⑴写出集合{a，b}的所有子集； ⑵写出所有{a，b，c}的所有子集； ⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集. ⑴{a}，{b}，{a，b}； ⑵{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，b，c}， {a，c}，{b， c}，； ⑶{a}，{b}，{c}，{d}，{a, b}，{b, c}， {a, d}，{a, c}， {b, d}， {c, d}， {a，b，c}，{a，b，d}， {b，c，d}， {a，d，c} {a，b，c，d}，；
练习1：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系 ① A＝Z ，B＝N； AB ② A＝{长方形}， B＝{平行四边形方形}； AB ③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}， B＝{1，2}. A＝B
3.真子集 示例3：A＝{1, 2, 7}，B＝{1, 2, 3, 7}， 如果AB，但存在元素x∈B，且
例2在以下六个写法中
①{0}∈{0，1}
②{0} ③{0，－1，1}{－1，0，1} ④ {1, 2} {1}， 2} ， , 2} { {1 ⑤{} ⑥{(0，0)}＝{0}.
错误个数为 A.3个 B.4个 ( A) C.5个 D.6个
例3设集合A＝{1, a, b}，B＝{a, a2, ab}，
A
1.子 集 A＝{1，2，3} B＝{1，2，7} C＝{1，2，3，4，5} 这时, 我们说集合A是集合C的子集.
(若x A, 则x C , 则A C ) 而从B与C来看，显然B不包含于C. 记为BC或CB.
2.集合相等 示例2：
A＝{ x|x是两边相等的三角形}， B＝{ x|x是等腰三角形}， 有AB，BA，则A＝B.
例题Байду номын сангаас
例1⑴写出集合{a，b}的所有子集； ⑵写出所有{a，b，c}的所有子集； ⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集. ⑴{a}，{b}，{a，b}； ⑵{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，b，c}， {a，c}，{b， c}，； ⑶{a}，{b}，{c}，{d}，{a, b}，{b, c}， {a, d}，{a, c}， {b, d}， {c, d}， {a，b，c}，{a，b，d}， {b，c，d}， {a，d，c} {a，b，c，d}，；