数学高考温馨提示数学老师的考前叮嘱

温馨提示临近高考，便纵有千言万语，只汇成四句话：梳理考点、重温方法、平常心态、熟稔策略.以下围绕这四句话作些许解读，供参考.一、梳理考点据统计，高中数学课本所涉及的知识点有160多个，但在一张高考试卷中，真正能够考到的知识点只有50个左右，我们把这50个左右的考点称之为高频考点.在高考前夕，更加明晰这些高频考点，回味自己的薄弱考点，关注敏感考点是非常必要的.1.明晰高频考点所谓明晰高频考点，是指在高考前，可根据近三年高考试卷中出现的高频考点，按它们在试卷中的出现顺序，自己粗线条地依次从考查重点、解题要领与考前提醒等方面做一番自我解读，要能够做到娓娓道来.此举的目的在于，从总体上对高考的考点要求更加清晰地把握，从而增添自信心.下面我们粗线条列举十个高频考点：集合，考查重点是集合的交、并、补；解题要领：注意代表元素、尽量化简集合、实施数形转换；考前提醒：勿忘空集、重视检验.复数，考查重点是复数的概念与四则运算；解题要领：运用相关概念、实施四则运算、注意化虚为实；考前提醒：虚实不分、运算出错.简易逻辑，考查重点是充要条件与含量词命题否定；解题要领：注意问题类型、分清条件结论、“量词变结论否”；考前提醒：混淆类型、审题不清.函数性质，考查重点是单调性与奇偶性，解题要领：定义域要优先、尽量画出图像、数形结合思想；考前提醒：丢定义域、不顾图像.线性规划，考查重点是求目标函数的最大值或最小值；解题要领：准确画出区域、移动目标函数、求出问题结果；考前提醒：画错区域、转换失真.平面向量，考查重点是向量的运算；解题要领：分清问题类型、明确解题方向、正确数形转换；考前提醒：概念不清、方法不当.三角函数，考查重点是三角函数图像与和差角公式；解题要领：依照图像定性、变角变名变构、彰显化归转化；考前提醒：定性出错、变形失误.流程图，考查重点是三种结构；解题要领：理解框图意义、依次进行计算、行驶必要检验；考前提醒：误判条件、疏忽检验.二项式定理，考查重点是二项展开式的通项公式；解题要领：进行结构分析、套用通项公式、回归计数模型；考前提醒：方法不当、通项套错.三视图，考查重点是三视图与直观图的转换；解题要领：运用作图原则、学会寻找模型、注意进行验证；考前提醒：虚实不分、宽不相等.2.回味薄弱考点对于高频考点，每一个考生都有相应的薄弱考点，有的是共性的，有的是个性的.对于这些薄弱考点，在考前有必要再进行针对性地回味，尤其是对其中容易出现误解的考点，应根据平时记错本中错误类型进行梳理与强化.下面，仅仅把一些常见的易误点归结提醒如下：（1）不能轻易约分、或消去未知数；（2）集合中的元素不能重复；（3）复数i(,)z a b a b =+∈R 的虚部是b (虚部不虚)，不是．．i b ；（4）指数函数(01)x y a a =<≠与对数函数log (01)a y x a =<≠互为反函数；（5）零点、极值点不是一个点，而是一个值；（6）三个二元一次不等式所构成的平面区域有时未必是一个三角形区域；（7）不能混淆sin30与cos30；sin 60与cos 60；tan30与tan 60的不同；（8）函数()sin()(,0)f x A x A ωϕω=+≠的最小正周期为2π||T ω=；（9）AB OB OA =-,不是AB OA OB =-；（10）两个向量的夹角一定要同起点或同终点.（11）向量a 在向量b 的投影为||cos ||a b a b θ⋅=； （12）锐角三角形要求三个内角都要为锐角；（13）只有在ABC ∆中，才有sin sin A B A B >⇔>；（14）等比数列的奇数项（偶数项）是同为正或同为负的数；（15）某项的二项式系数不是这项的系数；（16）椭圆有长轴（2a ）与长半轴（a ）、短轴（2b ）与长半轴（b ）、焦距2c 与半焦距（c ）之别；双曲线也如此；（17）'()0f x >仅是()f x 为增函数的充分条件，而不是必要条件；（18）0'()0f x =仅是()f x 在0x x =处有极值的必要条件，而不是充分条件.3.关注敏感考点有些考点尽管不是高频考点，但是在某些年份的高考题中也有可能出现，我们称之为敏感考点，如定积分、球、几何概型、线性回归等等,对这些敏感考点在考前应当予以适当关注，不能认为在高考中一定不会考.二、重温方法所谓考前重温方法，这里主要指针对高考三种题型的答题方法，下面予以分述：1.选择审时度势选择题作为一种特定的题型，在解题时，有相对独特的一些思维视角.解答选择题常见的思维取向，一般有以下五种：直接求解、数形转换、特例验证、逻辑排除、直觉判断等等.在解答选择题时，要做到既准又快，首先要求考生对基本的解题方法了然于胸，能够熟练掌握解答选择题的上述这些常见思维策略，其次是面对一个具体问题时，能够根据具体情境，施以恰当之法加以解决，真正实现一种“小题小做”的解题期待.2.填空既快又准在解答填空题时，要切实做到顺利稳妥地完成求解过程，首先要掌握好基本的又是常用的解答填空题的一些方法.解答一道填空题，从本质上讲，与解决一道解答题没有根本上的不同，只是从综合程度与运算量等方面，可能会比解决一道解答题稍逊一些.因此，用于解决解答题的方法原则上都可以用之于解答填空题.比较常用的方法一般有以下四种：直接求解、数形交融、特例探求、等价转换.要知道，填空题是以结果论成败的.因此，确保答案的全面精准，应当成为解答填空题的始终追求的目标.而欲使给出的结果全面精准，对得出的结果进行必要的查验就显得十分必要.，甚至不可或缺.在有限的时间内，要高质量地完成填空题的解答，离不开快捷的解题速度.要做到快捷解答问题，应当充分重视对问题视角的优化.正所谓：多思即可少算！3.解答成竹在胸在高考中，要提高解答题的得分率，首先要重视审题，审题不清、解答无用.不管问题是难还是易，审题是应该摆在第一位的，只有通过认真审题，才能准确把握题意，为顺利解决问题做好铺垫.如何才能有效地进行审题，一般包括以下四个方面的内容：一是梳理信息单元：所谓梳理信息单元，指的是通过对问题中信息梳理，按照类别，对所有的信息进行归类整理，从而形成不同类别的信息单元，并藉此寻找各个信息单元的内在关联，从而获取解决问题的思维路径.二是析取关键词语：在审题时，除必须注意梳理信息单元外，还应特别关注问题中关键词语.有的同学往往由于忽略了这一点，使得对题意的理解产生了偏差而导致失误.其实，这种失误，只要我们仔细地阅读理解问题的陈述，析取其中的关键词语（必要时，可对关键词语下方打上着重号），是完全可以避免的.三是揭示内隐条件：揭示问题中没有直接言明但又内隐于背后的条件，是审题的重要方面.有时，之所以我们对问题的解决不能顺利完成，或者产生这样那样的失误，究其诱因就是审题时，疏忽对内隐条件的充分揭示.四是转换表述形式：审题的另外一个重要的作用是，通过审题，可以转换问题的不同表述形式.通过转换，更易于揭示问题的本质，为寻找最佳的思维视角，顺利解决问题做好铺垫.在准确领会问题含义的基础上，如何回归简单地解决问题，建议注意以下四点：一是回归基本概念：面对一个数学问题，解决起来之所以感觉到不易，往往不是问题本身太难，而是源于一开始就没有从简单出发，而是把问题想象得太难！倘若一开始我们就注意把问题同简单的定义或基本的方法联系起来，问题的解决往往可以做到明快简单.二是回归通性通法：所谓通性通法，指的是数学中的基本概念、定理、公式等通性，以及与之相关的常用的基本的数学方法.在数学解题中，不刻意追求技巧，回归通性通法也是学习数学必须养成的良好习惯，也是培养数学素养所必须的.三是寻找基本模型：中学数学中有很多基本的数学模型.如代数中的基本初等函数模型，概率中的古典与几何概型，立体几何中的基本几何体模型等等.在解题中，注意根据问题的特征，把问题化归为基本的数学模型来解决问题，是解题中回归简单的重要方面.四是转换问题面孔：一个数学问题用不同的数学语言表示，它所呈现的形式可以是完全迥异的.或具体形象，或抽象深刻，或显或隐.在某种程度上讲，解决一个数学问题的过程，就是不断地进行不同形式的数学语言之间的转换过程，即把不甚明了的数学语言转换成明了的数学语言的过程.因此，从这种意义上来说，正确恰当地把问题陌生的面孔转换成熟悉的面孔，把复杂的表述变换为简单的表述，这也是解题回归简单的重要方法.三、平常心态一个良好的心态是取得高考胜利的重要前提.大量的事实告诉我们，很多同学之所以在高考中，没有考出自己应有的水平，其中一个重要的原因，就是没能在考前保持一种平常淡定的心态.平常心态至少涵盖以下三个方面的内容：1.把高考当月考同学们进入高三，都要进行月考，所做过的数学题无数.而高考，无非是一次与平时的月考无论从形式与内容都无差异的的考试而已.你在平时能够发挥应有的水平，在高考中就没有理由会出现发挥失常.之所以少数同学会出现失常，没有确定应有的成绩，究其原因在于把高考看得太重了，把高考与通常的月考割裂开来，以至于在高考时，精神过度紧张，从而导致失常.2.相信自己能行高考试题，其中的题型结构、试题内容与难度是稳定的，而且绝大部分试题的难度不大，兼顾到了不同数学水平的考生实际.在这种情况下，每一个考生应该有足够的信心面对高考，相信自己能行，在高考中能够发挥自己应有的水平.自信来自激情.激情就是一种好的心态，是敢于拼搏，敢于胜利的精神状态，具有一种挑战的气势.无论是复习还是在考场上，都需要情绪饱满和精神张扬，而不是情绪不振和精神萎靡，需要兴奋而不是沉闷，需要勇敢而不是怯懦.对自己说“我能行”、“我一定行！”3.不与他人攀比在高考前，保持一种平常心态的重要方面，就是做好自己，不与他人简单地攀比.每一个考生都会有自己的目标定位，自己的目标定位应当建立在实事求是的基础之上，而不是与他人的目标定位相比，制定不切实际的目标.因此，在高考前，应当战胜虚荣、战胜自己，敢于面对自己的不足，不一味地与别人的长处相比.惟有这样才不会在考前迷失自我，始终保持一颗清醒的头脑.四、熟稔策略在高考中，除了要保持一颗平常心外，熟稔一些基本的答题策略，对取得较好的高考成绩也是至关重要的.在高考解题中，基本的答题策略至少包括如下三个方面：1.把握答题节奏答题节奏包含时间节奏与顺序节奏.关于答题的时间节奏，对一般考生而言，做选择题与填空题大致可用时40分钟左右，做解答题，可用时80分钟左右.当然，对基础较差的考生来说，可能用在做选择题与填空题时间要更长一些.关于答题的顺序节奏，一定要遵循先易后难的原则，就是基础很好的考生，也不宜标新立异地从难题做起.因为高考试题是从易到难的顺序排列的.解题从容易的题做起，有助于稳扎稳打多得考分.相反，解题若避易就难，揪着难题不肯放手，只会费时甚至影响对易题的做答，还可能无形造成紧张的心理状态，打乱答题节奏.2.注意书写规范现在的高考试卷的阅卷，都是采用网上阅卷方式进行.因此，解题的书写就显得非常重要.很多考生考后原以为能得到一个不错的分数，结果成绩出来后则与原先的期待落差很大，其中一个重要的原因就在于在解题书写上吃了亏..规范的数学解题书写，应是字体书写端正、大小适中、间距得当；语言含义清楚、符号书写正确；过程表述有理有据，条理清楚、层次分明、前后连贯、结果明晰.规范的数学解题书写，应是详略得当，该详细的地方要详，该简略的地方要简.考生要清楚，你的书写过程是呈现给评卷老师看的，不是仅仅自己心理明白就可以，而是要使评卷老师看明白才行.另外，还应注意查看往年的高考试题的评分标准，注意其中的解题步骤的∴⇒⇐⇔给分标准，做到书写详略有度，紧扣得分点.另外，还应当注意充分利用,,,,,,“”等符号的功能，使得解题书写简洁明了.3.要有答题智慧答题智慧可以体现在以下几句话中：其一是我难人亦难，我易人也易.在考场上，遇到的试题可能或难或易，但不管如何，都不能让它左右你的考试情绪.做到我难人难不畏难,我易人易不大意.确保把容易的题做对，对难题也要有勇气锐气去破解它.其二是分秒必争.所谓分秒必争，是指考试分数与考试时间，两者都要在考场上发挥或利用到极致.要知道，高考是以分数来论英雄的.所谓“高考多一分，压倒一个军”就是这个道理.在高考中，要做到每题必答、每分必争，力争满分.即使遇到没有把握的题，也要认真分析思考，会多少答多少，能写几步算几步.其三是懂得放弃.这里讲放弃，不是简单地放弃难题，而是不能在考场上围绕着难题去较耗时劲，或让难题影响到自己的情绪.一般地，若在3分钟之内，对一道题解题思路还找不着北，就应当考虑暂时放弃，等待后面看看是否有时间或灵感来破解它.。