正交实验数据处理方法
正交实验结果如何进行数据分析
正交实验结果如何进行数据分析正交实验是一种多因素试验设计方法，通过对不同因素的组合进行系统的排列和组织，能够较好地解析各个因素对试验结果的影响。
进行数据分析时，一般可以采用以下步骤：1.数据预处理：首先，需要对实验数据进行预处理，包括数据清洗、异常值处理、数据转换等。
这是为了确保数据的可靠性和可用性，避免因数据错误或异常值导致的分析误差。
2.方差分析：正交实验可以通过方差分析来分解总方差，确定各个因素和交互作用对实验结果的贡献程度。
在进行方差分析时，可以首先进行方差齐性检验，判断各个因素的方差是否相等。
接着，进行单因素方差分析，确定各个因素对实验结果的影响；然后，进行多因素方差分析，确定各个因素之间的交互作用对实验结果的贡献。
3.效应量分析：通过计算效应量，可以客观地评估各个因素和交互作用的大小，了解它们对实验结果的实际影响程度。
效应量可以用来比较不同因素之间的相对重要性，并为进一步优化实验提供依据。
4.建立模型：正交实验的数据分析过程还可以通过建立数学模型来实现。
建立模型可以帮助我们更好地理解和解释实验结果，确定各个因素和交互作用的数学表达式。
常见的建模方法包括线性回归、多项式回归等。
建立模型后，可以通过拟合度评估模型的拟合效果，并进行参数估计，确定因素对实验结果的具体影响程度。
5.优化设计：根据数据分析的结果，确定重要因素和交互作用，并进行优化设计。
通过调整因素水平和组合，可以进一步优化实验结果，提高实验产品的性能和质量。
通过正交实验的数据分析过程，可以降低实验成本和周期，并在有限的试验条件下获取更多的实验信息。
需要注意的是，在进行正交实验数据分析时，应当充分考虑实验设计的合理性和实验条件的可控性。
同时，还需要进行统计检验，判断各个因素和交互作用的显著性，确保数据分析的可信度和准确性。
总而言之，正交实验的数据分析是一个较为复杂和系统的过程，需要综合运用统计学和数据分析的方法。
通过合理的数据分析方法，可以更好地理解和掌握实验结果，为进一步优化产品或工艺提供科学依据。
正交试验设计和分析方法研究
正交试验设计和分析方法研究一、本文概述正交试验设计是一种高效、系统的试验设计方法，广泛应用于科学研究、工程实践以及社会调查等领域。
通过正交表的正交性、均匀分散性和整齐可比性，正交试验设计能够在众多试验因素中快速找出关键因素，优化试验方案，提高试验效率。
本文旨在深入研究正交试验设计的理论基础，探讨其在实际应用中的优化策略，分析正交试验设计的优缺点，并展望其未来发展趋势。
本文首先介绍正交试验设计的基本原理和常用正交表，然后详细阐述正交试验设计的步骤和方法，接着通过案例分析展示正交试验设计在不同领域的应用实践，最后对正交试验设计的未来发展进行展望，以期为相关领域的研究和实践提供有益的参考和借鉴。
二、正交试验设计基本原理正交试验设计是一种高效、系统的试验设计方法，其核心在于利用正交表来安排试验，通过对试验因素与水平进行全面、均匀的搭配，从而找出最佳的试验方案。
正交试验设计的基本原理主要包括以下几点：正交性原理：正交表具有正交性，即表中的每一行（或列）所代表的因素水平组合都是唯一的，且在整个表中均匀分布。
这种正交性保证了试验点在试验范围内均匀分布，从而能够全面反映试验因素与水平的变化情况。
代表性原理：正交表中的每一行都代表一组试验因素与水平的组合，这些组合在试验范围内具有代表性。
通过选择适当的正交表，可以在较少的试验次数下获得较为全面的试验结果。
综合可比性原理：正交表中的每一列都对应一个试验因素，不同列之间的因素是相互独立的。
这意味着每个因素在不同水平下的效果可以单独进行分析和比较，从而便于找出影响试验结果的主要因素及其最佳水平。
分析简便性原理：正交试验设计的结果分析简便易行，可以通过直观分析或方差分析等方法快速得出结论。
直观分析法可以直接从正交表中观察出各因素在不同水平下的效果，而方差分析法则可以进一步检验各因素对试验结果的影响程度。
正交试验设计通过合理利用正交表的性质，实现了试验的高效、系统和全面。
在实际应用中，只需根据试验需求选择合适的正交表，按照表中的安排进行试验，并对试验结果进行简便的分析，即可得出较为准确的结论。
正交实验结果如何进行数据分析
正接真验怎么样数据领会之阳早格格创做咱们把正在考查中观察的有闭效用考查指目标条件称为果素（也喊果子），把正在考查中准备观察的百般果索的分歧状态(或者配圆)称为火仄.正在钻研比较搀纯的工程问题中，往往皆包罗着多个果素，而且每个果素要与多个火仄.对付于包罗五个果素、五个火仄的工程名目，表面估计必须举止55＝3125次考查.隐然，所需要的考查次数太多了，处事量太大.考查报告咱们，合理安插考查战科教领会考查，是考查处事成败的闭键.考查规划安排的好，考查次数便少，周期也短，那样不然而节省了洪量人力、物力、财力战时间，而且不妨得到理念的截止.好异，如果考查安排安插的短好，纵然举止了很多次考查，浪费了洪量资料、人力战时间，也纷歧定不妨得到预期的截止.正接考查法，便是正在多果素劣化考查中，利用数理统计教与正接性本理，从洪量的考查面中选择有代表性战典型性的考查面，应用“正接表”科教合理天安插考查，进而用尽管少的考查得到最劣的考查截止的一种考查安排要领.正接考查法也喊正接考查安排法，它是用“正接表”去安插战领会多果素问题考查的一种数理统计要领.那种要领的便宜是考查次数少，效验好，要领筒单，使用便当，效用下.由于考查次数大大缩小，使得考查数据处理非常要害.咱们不妨从所有的考查数据中找到最劣的一个数据，天然，那个数据肯定不是最好匹配数据，然而是肯定是最靠近最好的了.用正接表安插的考查具备均衡分别战整齐可比的特性.均衡分别，是指用正接表选择出去的各果素战各火仄推拢正在局部火仄推拢中的分集是均衡的.整齐可比是道每一果素的各火仄间具备可比性.最简朴的正接表L4(23)如表-1所示.表-1暗号L4(23)的含意如下：“L”代表正接表；L下角的数字“4”表示有4横止(简称为止)，即要搞四次考查；括号内的指数“3”表示有3纵列(简称为列)，即最多允许安插的果素个数是3个；括号内的数“2”表示表的主要部分惟有2种数字，即果素有二种火仄l与2，称之为l火仄与2火仄.表L4(23)之所以称为正接表是果为它有二个特性：1、每一列中，每一果素的每个火仄，正在考查总次数中出现的次数相等.表-1里分歧的火仄惟有二个——1战2，它们正在每一列中各出现2次.2、任性二个果素列之间，百般火仄拆配出现的有序数列(即左边的数搁正在前，左边的数搁正在后，按那一序次排出的数对付)时，每种数对付出现的次数相等.那里有序数对付公有四种(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)．它们各出现一次.罕睹的正接表有：L4（23)，L8(27)，L16(215)，L32 (231) ,…；L9 (34)，L27 (313)．．．；L16(45)，…；L25(56)……等.别的另有混同火仄正接表：各列中出现的最大数字不真足相共的正接表称为混同火仄正接表.如L8(41×24)，表中有一列最大数字为4，有4列最大数字为2.也便是道该表不妨安插1个4火仄果素战4个2火仄果素.采用正接表的准则，应当是被采用的正接表的果素数与火仄数等于或者大于要举止考查观察的果素数与火仄数，而且使考查次数最少.如咱们要举止3果素2火仄的考查，采用L4(23)表最理念.然而是，要举止5果素2火仄的考查仍用L4(23)表，那么便搁不下5个果素了.那时，应当采用L8(27)表，那样纵然只用了此表的5个果素列，另有二个果素列是空列，然而那本去不效用领会.对付考查截止(数据)的处理领会常常有二种要领，一是直瞅领会法，又喊极值领会法；另一种要领是圆好领会.表－2根据正接表举止考查，不妨得到便某一（单指标，也有多指标）观察指目标考查截止，通过直瞅领会或者圆好领会，便不妨得出最好的真验规划.直瞅领会考查截止的步调（以四果素三火仄为例）如下，睹表－2，根据真验数据分别估计出：①分别对付屡屡真验各果素的一火仄的真验截止供战，即I j：再对付屡屡真验各果素的二火仄截止供战，即II j：对付屡屡考查各果子的三火仄的截止供战，即III j：②分别供出各果素各火仄截止的仄衡值：即I j／3，II j／3，III j／3，并挖进正接表中；③分别供出各果素的仄衡值的好值(也喊极好)，如果是三个以上火仄则要找出仄衡值最大值或者最小值之间的好值Rj.根据极好数Rj的大小，不妨推断各果素对付真验截止的效用大小.推断准则是：极好愈大，所对付应的果素愈要害；由此不妨决定出主、次要果素的排列程序.根据各果素各火仄所对付应指标截止的仄衡值的大小不妨决定各果素与什么火仄好.决定的准则是：如果央供指标愈小愈好，则与最小的仄衡值所对付应的那个火仄；如果央供指标愈大愈好，则与最大的仄衡值所对付应的那个火仄；如果央供指标适中（牢固值），则与适中的仄衡值所对付应的那个火仄.需要道明的是，最劣的火仄推拢本去纷歧定便正在由正接真验安排所指定的真验核心.所以，根据考查指目标数值央供所决定的各果素的最劣火仄推拢，便不妨筛选出最好的考查规划条件、以及较好的考查规划条件.对付考查截止的直瞅领会法，除了极好领会中.为了更局面直瞅的得出考查领会截止，咱们还不妨采与画趋势图（效力直线图）的要领，得出精确的概括领会论断.效力直线图（果素指标领会）便是要画出各果素火仄与指目标闭系图，它是一种座标图，它的横座标用各果素的分歧火仄表示；纵座标共为考查指标.本去它便是根据极好领会数据所画出去的，不妨一目了然瞅出各果素的哪个火仄为最劣（根据指目标简直数值央供）.2．圆好领会法：通过考查不妨赢得一组截止真验数据，那组数据之间普遍会存留一定的好别，纵然正在相共的条件下搞频频考查，由于奇然果素的效用，所得的数据数据也不真足相等，那道明真验数据的动摇不然而与真验条件的改变有闭，也包罗真验缺面的效用.圆好领会是用去区别所观察果子的由于火仄分歧对付应的考查截止的好别是由于火仄的改变所引起仍旧由于考查缺面所引起的，以便进一步（正在直瞅领会的前提上）考验哪些果子对付截止有效用，哪些不效用，并区别哪些是效用截止的主要果素，哪些是次要果素.咱们通过一个例子去道明圆好领会法的本理战估计要领.正在钻研某胶料的历程中，为观察死胶的转化黏度对付胶料压缩变形有无隐著的效用，举止了考查，本去验截止如表-3所示：表-3咱们把转化黏度记搞果子A ，那是单果子4火仄的真验，每个火仄皆举止了3次沉复考查，从那组考查数据，怎么样去推断A 果子对付压缩变形有无隐著性效用呢？最先从那组数据出收，估计出真验缺面引起的数据动摇及A 果子火仄的改变所引起的数据动摇.不妨瞅察到正在A 的共一火仄下，虽然考查条件不改变，然而所得的考查数据不真足一般，也便是道压缩变形值不真足一般.那是由于考查缺面的存留使数据爆收了动摇.比圆，A 的第一火仄下（A1＝139）数据的仄衡数为：1x ＝31数据的动摇值是：S 1=(38.2-35.8)2+(33.3-35.8)2+(36.0-35.8)2咱们称S 1为A 的第一火仄下的偏偏好仄圆战.偏偏好仄圆战反映了一组真验数据的分别战集结的程度，S 大标明那组数据分别，S 小标明它们集结.类似天，不妨按公式：S A =231)(∑=-j i ij x x ,i=1,2,3,4估计各火仄下数据的仄衡值及偏偏好仄圆战：1.352=x S 22.343=x S 3 2.334=x S 4将各果子A 正在各火仄下的偏偏好仄圆战相加，得S 误＝S 1+S 2+S 3+S 4=∑∑==-41312)(i j i ij x x那完尽是由考查缺面引起的，它表征了考查缺面正在那组考查中引起的数据的总动摇值，咱们称S 误为考查的偏偏好仄圆战.对付果子A ，不妨注意到A 的四个火仄下的仄衡值i x 也各不相共.那种数据仄衡值的动摇不然而与考查缺面有闭，还包罗由于A 的火仄分歧引起的数据动摇.A 的第一火仄下的仄衡值1x ＝35.8，那个仄衡值可代替各个1火仄（共3个）对付压缩变形的效用，对付其余的火仄亦可做共样天思量，记搞：表示数据的总仄衡值，则A 果子各火仄仄衡值之间的偏偏好仄圆战为:S A =3∑==-41243.11)(i i x x它刻划了A 火仄分歧引起的数据动摇值，称为果子A 的偏偏好仄圆战，如果记：S 总＝∑∑==-4131)(i j ij x x 2表示所有的数据盘绕它们的总仄衡值的动摇值，则不妨道明：S 总＝S A +S 误从数据偏偏好仄圆战可睹，数据个数多的，偏偏好仄圆战便大概大.为了与消数据个数的效用，咱们采与仄衡偏偏好仄圆战S A /f A 、S 误/f 误，其中f A 战f 误分别表示偏偏好仄圆战S A 战S 误的自由度.所谓自由度，便是独力的数据的个数.与偏偏好仄圆战一般，自由度也不妨领会为：f 总＝f A ＋f 误而f 总＝N －1，N 为共一火仄的总考查次数；f A ＝A 的火仄数－1； f 误＝f 总－f A ；思量比值：F 比=误误f //S f S AA若F 比近似等于1，标明S A /f A 与S 误/f 缺面已几，也便道明果子A 的火仄改变对付指目标效用正在缺面范畴之内，即火仄之间无隐著好别.那么，当F 比多大时，才搞道明果子A 火仄改变对付截止有隐著效用呢？那时要查一下F 分集临界值表.F 分集临界值表列出了百般自由度情况下F 比的临界值.正在F 分集临界值表上横止f 1代表F 比中分子的自由度f A ，横止f 2代表F 比中分母的自由度f 误.查得的临界值记搞F α，那里的α是预先给定的隐著性火仄，若F 比≥F α，咱们便有（1－α）的掌控道明果子A 的火仄改变对付截止（指标）有隐著性效用，其几许意思睹图－1所示.对付咱们所计划的例子，有：f 总＝12－1＝11； f A ＝4-1=3； f 误＝11－3＝8；把有闭数据戴进F A 的表白式，得：F 比=误误f //S f S A A =8/83.323/43.11咱们给定隐著性火仄α＝0.10,从F 分集临界值表中查出：F由于F 比＝1.08<F果此咱们大概有90％的掌控道果子A 的火仄改变对付截止的效用无隐著好别，也便是道咱们有90％的掌控，道死胶转化黏度火仄的改变对付压缩变形的效用无隐著好别，考查截止所出现的动摇便主假如由考查缺面制成的（有需要通过改变考查条件去减小考查截止数据的动摇）.反之，当F比≥F时，咱们大概有90％的掌控道果子A的火仄改变对付截止的效用有隐著效用.隐著性火仄α，是指咱们对付做出的推断大概有1－α的掌控.对付于分歧的隐著性火仄，有分歧的F分集表，时常使用的有α＝0.01,αα三种.为了辨别隐著性的程度，当F比>F(f1，f2)时，便道该果子火仄的改变对付考查截止有下度隐著的效用，记搞***;当F(f1，f2)>F比>F(f1，f2)时，便道该果子火仄的改变，对付考查截止有隐著的效用，记搞**;当F(f1，f2)>F A>F(f1，f2)时，便道该果子火仄的改变，对付考查截止有一定的效用，记搞*.根据是可要思量二个果素的接互效用，又将单果素圆好领会分为单果素沉复考查的圆好领会战单果素不沉复考查的圆好领会.别的另有多果素圆好领会，领会要领与此类共，那里不举止计划.3．接互效用：正在多果素对付比考查中，某些果素对付考查指目标效用往往有相互约束、互相通联的局面.正在处理多果素对付比考查时，不然而需要分别钻研各果素火仄的改变对付考查指目标效用以及每个果素的单独效用，还要思量它们之间的相互效用.常常正在一个考查里，不然而各个果素正在起效用，而且果素之间奇尔会共同起去效用考查的截止指标，那种效用喊搞接互效用.如果果素A的数值战火仄爆收变更时，考查指标随果素B 的变更也爆收变更；共样天，若果素B的数值或者火仄爆收变更时，考查指标随果素A变更的变更也爆收变更，则称果素A、B间有接互效用，记为A×B.当任性二元素之间（如A与B）存留接互效用而且隐著时，则不管果素A、B自己对付指目标效用是可隐著，A、B 的最好火仄的采用皆应从A与B的拆配中去采用.为了思量接互效用的效用，普遍正在采用正接表时，要注意留有一定的空列.举止圆好领会时，当被领会果子对付指目标效用不隐著时，其本果是考查缺面太大或者缺面的自由度小，考查缺面有大概掩盖了被观察果素的隐著性，使得F考验敏捷度下落.若F考验隐著，道明存留接互效用.如果正在处理本质问题时，已经知讲不存留接互效用，或者已知接互效用对付考查的指标效用很小，则不妨不思量接互效用.主次果素的领会普遍通过极好领会便不妨得出论断，从效力图不妨瞅得更直瞅.对付极好领会、圆好领会以及接互效用的领会截止必须要根据简直的本质条件（比圆资料成本，时间耗费，主次果素，对付指目标效用程度等，特天是对付复合指标数据考核时）举止概括领会，才搞末尾得出最好火仄推拢.本真验的安排战估计使用“正接安排帮脚”硬件.4硬件领会法使用“正接安排帮脚Ⅱ”举止真验安排.其支配步调如下：1．文献\新修工程：命名该已命名工程；并保存工程; 2．真验\新修真验――》加进安排背导：（1）真验道明：挖写真验称呼战简要道述及采用尺度正接表.对付于多指标（复合指标）考验真验，不妨正在共一工程中修坐多个真验，真验最好规划的决定要通过对付各真验领会、计划所得的论断加以概括思量.（2）采用正接表；从下推菜单中采用符合的正接表，思量到接互效用，需要留有一定的接互项列战空列，二接互项列搁正在哪一列，要查阅相映正接表的接互效用项安插表（如附件三的“L8(27)接互效用项安插表”）；（3）“果素与火仄”，果素称呼输进；火仄参数输进，接互项天圆列下不需输进火仄；（4）面打本工程，出现“真验计划表”；输进考查截止（输进数据时请勿正在汉字拼音输进状态下举止）后,并存为“”；（5）保存工程.3．领会，真止以下步调：（1）直瞅领会领会；采用“直瞅领会”，出现类似表－2的表格，存为“直瞅领会表.RTF”；（2）果素指标领会：采用“果素指标”，爆收效力直线图，存为“”；（3）圆好领会：先采用“圆好领会”，再勾选缺面天圆的列（普遍采用偏偏好仄圆战小的果子列战空列），当分别与α、α即时α，面打“决定”举止领会，并分别存为“圆好领会表).RTF”；（本硬件中，有效用的话一律只标注“*”，到底是有下度隐著效用、有隐著的效用或者有普遍的效用，主假如以α与值而定，计划隐著性时与下不与矮—某火仄有下度隐著性天然有比较隐著性战普遍隐著性.）（4）接互效用领会；面打“接互效用”，并采用大概爆收接互效用的任性二列果素举止领会，并分别对付领会表格举止保存（*.RTF）；4．输出：将以上各步调所得图表战表格正在WORD中编排后挨印输出.。
正交实验设计及统计分析
采用合适的统计分析方法，对实 验结果进行可靠性分析，确保实 验结果真实可信。
06 正交实验设计的发展趋势 和展望
计算机在正交实验设计中的应用
计算机软件
随着计算机技术的发展，越来越多的正 交实验设计软件被开发出来，如Minitab 、SPSS等，这些软件能够快速生成正交 表，进行实验设计和数据分析。
总结词
化学实验设计是正交实验设计的重要应用领域之一，主要用 于探索化学反应条件、优化反应过程和提高产品质量。
详细描述
在化学实验设计中，正交实验设计常常被用于确定最佳的化 学反应条件，如温度、压力、浓度等。通过正交实验，研究 人员可以快速筛选出最佳的反应条件组合，提高实验效率和 准确性。
农业实验设计
实验条件的优化
01
02
03
因素水平选择
根据研究目的和实际情况， 选择合适的因素和水平， 确保实验具有代表性和可 行性。
因素重要程度评估
对各因素进行权重评估， 确定主要影响因素和次要 影响因素。
实验方案制定
根据因素和水平选择，制 定合理的实验方案，确保 实验结果的准确性和可靠 性。
实验误差的控制
实验操作规范
正交表
正交表是一种特殊的表格，用于安排 多因素多水平的实验，具有均衡分散 、整齐可比的特点。
正交表的性质
正交表具有正交性、均匀分散性和代 表性等性质，能够保证实验结果的准 确性和可靠性。
正交实验设计的步骤
选择合适的正交表
根据实验因素和水平数量，选 择合适的正交表，确保实验结 果的准确性和可靠性。
实施实验
确保实验操作规范、准确，减少人为误差。
重复实验
进行重复实验，取平均值，以减小随机误差。
对照实验
正交试验设计缺失数据处理与填补方法
正交试验设计缺失数据处理与填补方法正交试验设计是一种常用的实验设计方法，可以用来系统地研究多个因素对实验结果的影响。
然而，在实际应用中，可能会出现数据缺失的情况。
在这篇文章中，我们将讨论正交试验设计中缺失数据的处理与填补方法。
一、缺失数据的类型正交试验设计中的缺失数据可以分为三种类型：MCAR（Missing Completely At Random, 完全随机缺失）、MAR（Missing At Random,随机缺失）和NMAR（Not Missing At Random, 非随机缺失）。
1. MCAR：数据的缺失与观察值的数值和特征无关，完全随机丢失。
2. MAR：数据的缺失仅与观察值的特征有关，与数值无关。
3. NMAR：数据的缺失与观察值的数值和特征均有关。
二、缺失数据处理方法对于正交试验设计中的缺失数据，我们可以采用以下几种方法进行处理。
1. 删除法（Deletion Methods）删除法是最简单、最直接的处理缺失数据的方法之一。
当缺失数据的比例相对较小，且缺失数据类型属于MCAR时，可使用删除法。
删除法有三种常见的形式：完全删除、对条目进行删除和对变量进行删除。
完全删除是指将具有缺失数据的所有观测样本都从数据集中删除。
这种方法简单明了，但可能会导致数据样本的减少，降低分析的效果。
对条目进行删除是指删除含有缺失数据的观测样本。
这种方法相对于完全删除可以保留一些有用的信息，但也可能会导致数据样本的减少。
对变量进行删除是指删除含有缺失数据的变量。
这种方法在缺失数据较少的情况下可以使用，但可能会损失其他有用的变量信息。
2. 插补法（Imputation Methods）插补法是一种常用的缺失数据处理方法，它通过对缺失数据进行估计和填补来解决数据缺失的问题。
常见的插补方法包括均值插补、回归插补、最近邻插补等。
均值插补是指用已有数据的均值来填补缺失数据。
这种方法简单快捷，但可能会导致数据的方差被低估。
正交试验法
正交试验法正交实验法就是利用排列整齐的表-正交表来对试验进行整体设计、综合比较、统计分析，实现通过少数的实验次数找到较好的生产条件，以达到最高生产工艺效果。
正交表能够在因素变化范围内均衡抽样，使每次试验都具有较强的代表性，由于正交表具备均衡分散的特点，保证了全面实验的某些要求，这些试验往往能够较好或更好的达到实验的目的。
正交实验设计包括两部分内容：第一，是怎样安排实验；第二，是怎样分析实验结果。
我们知道如果有很多的因素变化制约着一个事件的变化，那么为了弄明白哪些因素重要，哪些不重要，什么样的因素搭配会产生极值，必须通过做实验验证(仿真也可以说是实验，只不过试验设备是计算机)，如果因素很多，而且每种因素又有多种变化(专业称法是：水平)，那么实验量会非常的大，显然是不可能每一个实验都做的。
能够大幅度减少试验次数而且并不会降低试验可行度的方法就是使用正交试验法。
首先需要选择一张和你的实验因素水平相对应的正交表，已经有数学家制好了很多相应的表，你只需找到对应你需要的就可以了。
所谓正交表，也就是一套经过周密计算得出的现成的实验方案，他告诉你每次实验时，用那几个水平互相匹配进行实验，这套方案的总实验次数是远小于每种情况都考虑后的实验次数的。
比如3水平4因素表就只有9行，远小于遍历试验的81次；我们同理可推算出如果因素水平越多，试验的精简程度会越高。
建立好实验表后，根据表格做实验，然后就是数据处理了。
由于试验次数大大减少，使得试验数据处理非常重要。
首先可以从所有的实验数据中找到最优的一个数据，当然，这个数据肯定不是最佳匹配数据，但是肯定是最接近最佳的了。
这是你能得到一组因素，这是最直观的一组最佳因素。
接下来将各个因素当中同水平的实验值加和(注:正交表的一个特点就是每个水平在整个实验中出现的次数是相同的)，就得到了各个水平的实验结果表，从这个表当中又可以得到一组最优的因素，通过比较前一个因素，可以获得因素变化的趋势，指导更进一步的试验。
正交实验结果如何进行数据分析
正交实验若何数据剖析我们把在实验中考察的有关影响实验指标的前提称为身分（也叫因子）,把在实验中预备考察的各类因索的不合状况(或配方)称为程度.在研讨比较庞杂的工程问题中,往往都包含着多个身分,并且每个身分要取多个程度.对于包含五个身分.五个程度的工程项目,理论盘算必须进行55＝3125次实验.显然,所须要的实验次数太多了,工作量太大.实践告知我们,合理安插实验和科学剖析实验,是实验工作成败的症结.实验筹划设计的好,实验次数就少,周期也短,如许不但节俭了大量人力.物力.财力和时光,并且可以得到幻想的成果.相反,假如实验设计安插的不好,即使进行了许多次实验,糟蹋了大量材料.人力和时光,也不必定可以或许得到预期的成果.正交实验法,就是在多身分优化实验中,运用数理统计学与正交性道理,从大量的实验点中遴选有代表性和典范性的实验点,运用“正交表”科学合理地安插实验,从而用尽量少的实验得到最优的实验成果的一种实验设计办法.正交实验法也叫正交实验设计法,它是用“正交表”来安插和剖析多身分问题实验的一种数理统计办法.这种办法的长处是实验次数少,后果好,办法筒单,运用便利,效力高.因为实验次数大大削减,使得实验数据处理异常重要.我们可以从所有的实验数据中找到最优的一个数据,当然,这个数据肯定不是最佳匹配数据,但是肯定是最接近最佳的了.用正交表安插的实验具有平衡疏散和整洁可比的特色.平衡疏散,是指用正交表遴选出来的各身分和各程度组合在全体程度组合中的散布是平衡的.整洁可比是说每一身分的各程度间具有可比性.最简略的正交表L4(23)如表-1所示.表-1记号L4(23)的含意如下：“L”代表正交表;L下角的数字“4”暗示有4横行(简称为行),即要做四次实验;括号内的指数“3”暗示有3纵列(简称为列),即最多许可安插的身分个数是3个;括号内的数“2”暗示表的重要部分只有2种数字,即身分有两种程度l与2,称之为l程度与2程度.表L4(23)之所以称为正交表是因为它有两个特色：1.每一列中,每一身分的每个程度,在实验总次数中消失的次数相等.表-1里不合的程度只有两个——1和2,它们在每一列中各消失2次.2.随意率性两个身分列之间,各类程度搭配消失的有序数列(即左边的数放在前,右边的数放在后,按这一次序排出的数对)时,每种数对消失的次数相等.这里有序数对共有四种(1, 1),(1,2),(2,1),(2,2)．它们各消失一次.罕有的正交表有：L4（23),L8(27),L16(215),L32(231) ,…;L9 (34),L27 (313)．．．;L16(45),…;L25(56)……等.此外还有混杂程度允交表：各列中消失的最大数字不完整雷同的正交表称为混杂程度允交表.如L8(41×24),表中有一列最大数字为4,有4列最大数字为2.也就是说该表可以安插1个4程度身分和4个2程度身分.选择正交表的原则,应该是被选用的正交表的身分数与程度数等于或大于要进行实验考察的身分数与程度数,并且使实验次数起码.如我们要进行3身分2程度的实验,选用L4(23)表最幻想.但是,要进行5身分2程度的实验仍用L4(23)表,那么便放不下5个身分了.这时,应该选用L8(27)表,如许尽管只用了此表的5个身分列,还有两个身分列是空列,但这其实不影响剖析.对实验成果(数据)的处理剖析平日有两种办法,一是直不雅剖析法,又叫极值剖析法;另一种办法是方差剖析.表－2依据正交表进行实验,可以得到就某一（单指标,也有多指标）考察指标的实验成果,经由过程直不雅剖析或方差剖析,就可以得出最佳的实验筹划.直不雅剖析实验成果的步调（以四身分三程度为例）如下,见表－2,依据实验数据分离盘算出：①分离对每次实验各身分的一程度的实验成果乞降,即I j：再对每次实验各身分的二程度成果求和,即II j：对每次实验各因子的三程度的成果求和,即III j：②分离求出各身分各程度成果的平均值：即I j／3,II j／3,III j／3,并填入正交表中;③分离求出各身分的平均值的差值(也叫极差),假如是三个以上程度则要找出平均值最大值或最小值之间的差值Rj.依据极差数Rj的大小,可以断定各身分对实验成果的影响大小.断定原则是：极差愈大,所对应的身分愈重要;由此可以肯定出主.次要身分的分列次序.依据各身分各程度所对应指标成果的平均值的大小可以肯定各身分取什么程度好.肯定的原则是：假如请求指标愈小愈好,则取最小的平均值所对应的谁人程度;假如请求指标愈大愈好,则取最大的平均值所对应的谁人程度;假如请求指标适中（固定值）,则取适中的平均值所对应的谁人程度.须要解释的是,最优的程度组合其实不必定就在由正交实验设计所指定的实验当中.所以,依据实验指标的数值请求所肯定的各身分的最优程度组合,就可以筛选出最佳的实验筹划前提.以及较好的实验筹划前提.对实验成果的直不雅剖析法,除了极差剖析外.为了更形象直不雅的得出实验剖析成果,我们还可以采取画趋向图（效应曲线图）的办法,得出准确的分解剖析结论.效应曲线图（身分指标剖析）就是要画出各身分程度与指标的关系图,它是一种座标图,它的横座标用各身分的不合程度暗示;纵座标同为实验指标.其实它就是依据极差剖析数据所绘出来的,可以一目了然看出各身分的哪个程度为最优（依据指标的具体数值请求）.2．方差剖析法：经由过程实验可以获得一组成果实验数据,这组数据之间一般会消失必定的差别,即使在雷同的前提下做几回实验,因为有时身分的影响,所得的数据数据也不完整相等,这解释实验数据的摇动不但与实验前提的转变有关,也包含实验误差的影响.方差剖析是用来区分所考察因子的因为程度不合对应的实验成果的差别是因为程度的转变所引起照样因为实验误差所引起的,以便进一步（在直不雅剖析的基本上）磨练哪些因子对成果有影响,哪些没有影响,并区分哪些是影响成果的重要身分,哪些是次要身分.我们经由过程一个例子来解释方差剖析法的道理和盘算办法.在研讨某胶料的进程中,为考察生胶的迁移转变黏度对胶料紧缩变形有无明显的影响,进行了实验,其实验成果如表-3所示：表-3我们把迁移转变黏度记做因子A,这是单因子4程度的实验,每个程度都进行了3次反复实验,从这组实验数据,若何来断定A因子对紧缩变形有无明显性影响呢？起首从这组数据动身,盘算出实验误差引起的数据摇动及A因子程度的转变所引起的数据摇动.可以不雅察到在A的统一程度下,固然实验前提没有转变,但所得的实验数据不完整一样,也就是说紧缩变形值不完整一样.这是因为实验误差的消失使数据产生了摇动.例如,A的第一程度下（A1＝139）数据的平均数为：1x ＝31数据的摇动值是：S 1=(38.2-35.8)2+(33.3-35.8)2+(36.0-35.8)2我们称S 1为A 的第一程度下的误差平方和.误差平方和反应了一组实验数据的疏散和分散的程度,S 大标明这组数据疏散,S 小标明它们分散.相似地,可以按公式：S A =231)(∑=-j i ij x x ,i=1,2,3,4盘算各程度下数据的平均值及误差平方和：1.352=x S 22.343=x S 3 2.334=x S 4将各因子A 在各程度下的误差平方和相加,得S 误＝S 1+S 2+S 3+S 4=∑∑==-41312)(i j i ij x x这完满是由实验误差引起的,它表征了实验误差在这组实验中引起的数据的总摇动值,我们称S 误为实验的误差平方和.对因子A,可以留意到A 的四个程度下的平均值i x 也各不雷同.这种数据平均值的摇动不但与实验误差有关,还包含因为A 的程度不合引起的数据摇动.A 的第一程度下的平均值1x ＝35.8,这个平均值可代替各个1程度（共3个）对紧缩变形的影响,对其它的程度亦可作同样地斟酌,记做：暗示数据的总平均值,则A因子各程度平均值之间的误差平方和为:S A=3∑== -4 1243.11)(iix x它刻划了A程度不合引起的数据摇动值,称为因子A的误差平方和,假如记：S总＝∑∑==-4 131) (i jijx x2暗示所有的数据环绕它们的总平均值的摇动值,则可以证实：S总＝S A+S误从数据误差平方和可见,数据个数多的,误差平方和就可能大.为了清除数据个数的影响,我们采取平均误差平方和S A/f A.S误/f误,个中f A和f误分离暗示误差平方和S A和S误的自由度.所谓自由度,就是自力的数据的个数.与误差平方和一样,自由度也可以分化为：f总＝f A＋f误而f总＝N－1,N为统一程度的总实验次数;f A＝A的程度数－1;f误＝f总－f A;斟酌比值：F 比=误误f //S f S AA若F 比近似等于1,标明S A /f A 与S 误/f 误差不久不多,也就解释因子A 的程度转变对指标的影响在误差规模之内,即程度之间无明显差别.那么,当F 比多大时,才干解释因子A 程度转变对成果有明显影响呢？这时要查一下F 散布临界值表.F 散布临界值表列出了各类自由度情形下F 比的临界值.在F 散布临界值表上横行f 1代表F 比平分子的自由度f A ,竖行f 2代表F 比平分母的自由度f 误.查得的临界值记做F α,这里的α是预先给定的明显性程度,若F 比≥F α,我们就有（1－α）的掌控解释因子A 的程度转变对成果（指标）有明显性影响,其几何意义见图－1所示.对我们所评论辩论的例子,有：f 总＝12－1＝11; f A ＝4-1=3; f 误＝11－3＝8;把有关数据带入F A 的表达式,得：F 比=误误f //S f S A A =8/83.323/43.11我们给定明显性程度α＝0.10,从F 散布临界值表中查出：F因为F 比＝1.08<F是以我们精确有90％的掌控说因子A的程度转变对成果的影响无明显差别,也就是说我们有90％的掌控,说生胶迁移转变黏度程度的转变对紧缩变形的影响无明显差别,实验成果所出现的摇动就主如果由实验误差造成的（有须要经由过程转变实验前提来减小实验成果数据的摇动）.反之,当F比≥F时,我们精确有90％的掌控说因子A的程度转变对成果的影响有明显影响.明显性程度α,是指我们对作出的断定精确有1－α的掌控.对于不合的明显性程度,有不合的F散布表,经常运用的有α＝0.01,αα三种.为了差别明显性的程度,当F比>F(f1,f2)时,就说该因子程度的转变对实验成果有高度明显的影响,记做***;当F(f1,f2)>F比>F(f1,f2)时,就说该因子程度的转变,对实验成果有明显的影响,记做**;当F(f1,f2)>F A>F(f1,f2)时,就说该因子程度的转变,对实验成果有必定的影响,记做*.依据是否要斟酌两个身分的交互感化,又将双身分方差剖析分为双身分反复实验的方差剖析和双身分不反复实验的方差剖析.此外还有多身分方差剖析,剖析办法与此类同,这里不进行评论辩论.3．交互感化：在多身分比较实验中,某些身分对实验指标的影响往往有互相制约.互相接洽的现象.在处理多身分比较实验时,不但须要分离研讨各身分程度的转变对实验指标的影响以及每个身分的单独感化,还要斟酌它们之间的互相感化.平日在一个实验里,不但各个身分在起感化,并且身分之间有时会结合起来影响实验的成果指标,这种感化叫做交互感化.假如身分A的数值和程度产生变更时,实验指标随身分B的变更也产生变更;同样地,若身分B的数值或程度产生变更时,实验指标随身分A变更的变更也产生变更,则称身分A.B间有交互感化,记为A×B.当随意率性两元素之间（如A与B）消失交互感化并且明显时,则不管身分A.B本身对指标的影响是否明显,A.B的最佳程度的拔取都应从A与B的搭配中去选择.为了斟酌交互感化的影响,一般在选择正交表时,要留意留有必定的空列.进行方差剖析时,当被剖析因子对指标的影响不明显时,其原因是实验误差太大或误差的自由度小,实验误差有可能掩饰了被考察身分的明显性,使得F磨练敏锐度降低.若F磨练明显,解释消失交互感化.假如在处理现实问题时,已经知道不消失交互感化,或已厚交互感化对实验的指标影响很小,则可以不斟酌交互感化.主次身分的剖析一般经由过程极差剖析就可以得出结论,从效应图可以看得更直不雅.对极差剖析.方差剖析以及交互感化的剖析成果必须要依据具体的现实前提（例如材料成本,时光消费,主次身分,对指标的影响程度等,特殊是对复合指标数据考察时）进行分解剖析,才干最后得出最佳程度组合.本实验的设计和盘算运用“正交设计助手”软件.4软件剖析法运用“正交设计助手Ⅱ”进行实验设计.其操纵步调如下：1．文件\新建工程：定名该未定名工程;并存储工程;2．实验\新建实验――》进入设计领导：（1）实验解释：填写实验名称和扼要论述及选择尺度正交表.对于多指标（复合指标）磨练实验,可以在统一工程中树立多个实验,实验最佳筹划的肯定要经由过程对各实验剖析.评论辩论所得的结论加以分解斟酌.（2）选择正交表;从下拉菜单中选择适合的正交表,斟酌到交互感化,须要留有必定的交互项列和空列,两交互项列放在哪一列,要查阅响应正交表的交互感化项安插表（如附件三的“L8(27)交互感化项安插表”）;（3）“身分与程度”,身分名称输入;程度参数输入,交互项地点列下不需输入程度;（4）点击本工程,消失“实验筹划表”;输入实验成果（输入数据时请勿在汉字拼音输入状况下进行）后,并存为“”;（5）保督工程.3．剖析,履行以下步调：（1）直不雅剖析剖析;选择“直不雅剖析”,消失相似表－2的表格,存为“直不雅剖析表.RTF”;（2）身分指标剖析：选择“身分指标”,产生效应曲线图,存为“”;（3）方差剖析：先选择“方差剖析”,再勾选误差地点的列（一般拔取误差平方和小的因子列和空列）,当分离取α.α实时α,点击“肯定”进行剖析,并分离存为“方差剖析表).RTF”;（本软件中,有影响的话一律只标注“*”,到底是有高度明显影响.有明显的影响或有一般的影响,主如果以α取值而定,评论辩论明显性时取高不取低—某程度有高度明显性当然有比较明显性和一般明显性.）（4）交互感化剖析;点击“交互感化”,并选择可能产生交互感化的随意率性两列身分进行剖析,并分离对剖析表格进行存储（*.RTF）;4．输出：将以上各步调所得图表和表格在WORD中编排后打印输出.。
正交试验设计与数据处理
4.1 正交表及其用法
下面通过具体例子来说明如何用正交表进行试验设计。 由于正交表的性质，用它来安排试验时，各因素的各种水平是搭配均衡的。
A2：矿化剂用量， 第2水平，4%； C2：保温时间， 第2水平，30min； B3：烧成温度， 第3水平，1450℃。
05
定义：设两个2阶方阵A、B
02
n 阶阿阵记为Hn。
04
直积构造高阶阿阵的方法：
06
它们直积记为A⊗B，定义如下：
、阿达玛矩阵
依此类推有：
一个固定阶的阿阵并不是唯一的。比如：
都是2 阶阿阵H2，但我们最感兴趣的是第一个——标准阿阵。
4.5.2 2个水平正交表的阿达玛矩阵法
03
取标准阿阵H4 如下：
01
02
03
4.4 有交互作用的正交试验设计
4.4.1 交互作用表
下面介绍交互作用表和它的用法，表4-17就是正交表 L8（27）所对应的交互作用表。
P183附表4中，列出了几个交互作用的正交表。
正交表自由度的确定：
（1）每列的自由度 f列＝水平数－1
得出的最好方案在已经做过的9次试验中没有出现，与它比较接近的是第4号试验，在第4号试验中只有烧成温度B不是处于最好水平，而且烧成温度对抗压强度的影响是3个因素中最小的。从实际做出的结果看出第4号试验中的抗压强度是48.2MPa，是9次试验中最高的，这也说明我们找出的最好方案是符合实际的。
L9（34）4因素3水平正交试验，共做9次试验，而全面试验要做 34=81 次，减少了72次。 L25（56） 6因素5水平正交试验，共做25次试验，而全面试验要做 56=15625 次，减少了15600次。
正交表的两条重要性质： （1）每列中不同数字出现的次数是相等的，如 L9（34），每列中不同的数字是1，2，3。它们各出现三次。 （2）在任意两列中，将同一行的两个数字看成有序数对时，每种数对出现的次数是相等的，如如 L9（34），有序数对共有9个：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），它们各出现一次。
正交实验结果如何进行数据分析
正交实验如何数据分析我们把在试验中考察的有关影响试验指标的条件称为因素（也叫因子），把在试验中准备考察的各种因索的不同状态(或配方)称为水平。
在研究比较复杂的工程问题中，往往都包含着多个因素，而且每个因素要取多个水平。
对于包含五个因素、五个水平的工程项目，理论计算必须进行55＝3125次试验。
显然，所需要的试验次数太多了，工作量太大。
实践告诉我们，合理安排试验和科学分析试验，是试验工作成败的关键。
试验方案设计的好，试验次数就少，周期也短，这样不仅节省了大量人力、物力、财力和时间，而且可以得到理想的结果。
相反，如果试验设计安排的不好，即使进行了很多次试验，浪费了大量材料、人力和时间，也不一定能够得到预期的结果。
正交试验法，就是在多因素优化试验中，利用数理统计学与正交性原理，从大量的试验点中挑选有代表性和典型性的试验点，应用“正交表”科学合理地安排试验，从而用尽量少的试验得到最优的试验结果的一种试验设计方法。
正交试验法也叫正交试验设计法，它是用“正交表”来安排和分析多因素问题试验的一种数理统计方法。
这种方法的优点是试验次数少，效果好，方法筒单，使用方便，效率高。
由于试验次数大大减少，使得试验数据处理非常重要。
我们可以从所有的试验数据中找到最优的一个数据，当然，这个数据肯定不是最佳匹配数据，但是肯定是最接近最佳的了。
用正交表安排的试验具有均衡分散和整齐可比的特点。
均衡分散，是指用正交表挑选出来的各因素和各水平组合在全部水平组合中的分布是均衡的。
整齐可比是说每一因素的各水平间具有可比性。
最简单的正交表L4(23)如表-1所示。
记号L4(23)的含意如下：“L”代表正交表；L下角的数字“4”表示有4横行(简称为行)，即要做四次试验；括号内的指数“3”表示有3纵列(简称为列)，即最多允许安排的因素个数是3个；括号内的数“2”表示表的主要部分只有2种数字，即因素有两种水平l与2，称之为l 水平与2水平。
表L4(23)之所以称为正交表是因为它有两个特点：1、每一列中，每一因素的每个水平，在试验总次数中出现的次数相等。
正交试验设计与数据处理
多因素正交试验设计
1
多因素正交试验设计是针对多个影响因素进行试 验设计的方法，能够全面考察各因素之间的交互 作用。
2
多因素正交试验设计通过合理地安排试验点和水 平，能够有效地减少试验次数，提高试验效率。
3
多因素正交试验设计在科学研究、产品开发和生 产实践中具有广泛的应用价值，能够为决策提供 科学依据。
特点
正交试验设计具有均衡分散、整齐可 比的特点，能够快速有效地找到最优 解，适用于多因素多水平的试验设计。
正交试验设计的重要性
提高试验效率
通过合理地减少试验次数，正交 试验设计能够大大提高试验效率， 缩短试验周期。
优化资源配置
在试验资源有限的情况下，正交 试验设计能够有效地利用资源， 避免浪费。
科学指导生产实践
回归分析
通过回归分析，建立试验指标与因素之间的数学模型， 预测因素变化对试验指标的影响。
结果解释与优化方案
结果解释
根据数据分析结果，解释各因素对试验指标的 影响，并分析原因。
优化方案
根据分析结果，提出针对各因素的优化方案， 并预测其对试验指标的影响。
方案实施与验证
按照优化方案进行试验，验证方案的可行性和有效性。
05
趋势与展望
计算机辅助正交试验设计
01
计算机辅助正交试验设计利用 计算机技术，通过编程和算法 实现试验设计的自动化和智能 化。
02
计算机辅助正交试验设计能够 快速生成多因素、多水平的试 验方案，提高试验效率，减少 人力和物力的浪费。
03
计算机辅助正交试验设计还可 以进行模拟和预测，为试验提 供更加全面和准确的数据支持 。
正交试验设计与数据处 理
目 录
正交试验法
DOCS SMART CREATE
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DOCS
01
正交试验法的基本概念与原理
正交试验法的定义与背景
正交试验法是一种实验设计方法
• 用于研究多个因素对实验结果的影响
• 通过正交表安排实验，提高实验效率
源于20世纪初的统计学家
• 罗德里格斯（A. A. Rodrigues）
• 费雪（R. A. Fisher）
• 邓肯（F. Y. Duncan）等
正交试验法在实验设计中的重要性
• 提高实验效率
• 减少实验误差
• 便于数据分析与优化
⌛️
正交试验法的原理与特点
正交试验法的原理
正交试验法的特点
• 利用正交表安排实验
• 实验次数较少
• 考虑因素间的交互作用
• 因素水平分布均匀
优化策略
优化技巧
• 找出最优实验方案
• 利用正交表进行实验设计
• 分析因素间的交互作用
• 结合实际情况调整实验方案
• 调整实验因素与水平
• 考虑实验误差的影响
正交试验法的误差分析与控制
误差来源分析
误差控制方法
• 实验操作误差
• 提高实验操作水平
• 测量误差
• 采用准确的测量方法
• 数据处理误差
• 数据处理时进行误差修正
反应条件优化
• 反应温度、压力、物料配比等条件
• 考虑因素间的交互作用
• 优化反应条件，提高反应效率
催化剂性能评价
• 催化剂活性、选择性、稳定性等性能评价
• 研究催化剂组成与工艺条件对性能的影响
• 优化催化剂组成与工艺条件，提高催化剂性能
正交实验设计与数据处理在食品科学技术研究中的应用
正交实验设计与数据处理在食品科学技术研究中的应用目录1. 内容简述 (2)1.1 研究背景 (2)1.2 正交实验设计概述 (4)1.3 数据处理方法简介 (5)2. 正交实验设计的原理与方法 (6)2.1 正交实验设计的基本原理 (7)2.2 各种类型正交实验设计的特点 (8)2.3 参数确定与方案安排 (10)3. 食品科学技术研究中的应用 (11)3.1 产品开发与优化 (12)3.1.1 食品配方优化 (14)3.1.2 工艺参数优化 (15)3.1.3 新产品开发 (16)3.2 品质控制与保证 (17)3.2.1 感官品质评价 (18)3.2.2 化学成分分析 (20)3.2.3 微生物检测 (22)3.3 安全性和稳定性研究 (23)3.3.1 食品添加剂安全性评估 (24)3.3.2 食品保质期研究 (26)4. 数据处理与分析 (28)4.1 正交实验设计数据收集与整理 (29)4.2 数据分析方法 (30)4.2.1 分析方差 (ANOVA) (32)4.2.2 显著性分析 (33)4.2.3 回归分析 (34)4.3 结果解释与应用 (35)5. 案例分析 (36)5.1 案例一 (37)5.2 案例二 (38)6. 结论与展望 (39)1. 内容简述正交实验设计是一种科学安排多因素实验的方法，通过选用合适的正交表来安排实验，使得各因素各水平在实验中均匀分布，从而能够全面、均衡地反映各因素对实验结果的影响。
在食品科学技术研究中，正交实验设计被广泛应用于新产品的开发、工艺优化、品质改良以及食品安全等方面的研究。
在食品科学技术研究中，正交实验设计可以帮助研究人员快速、高效地筛选出影响产品品质和工艺的关键因素，避免繁琐的单一因素实验，节省时间和成本。
正交实验设计能够提供较为可靠的实验结果，提高研究的准确性和可重复性。
数据处理则是实验后对实验数据进行整理、分析和解释的过程。
在正交实验设计中，对实验数据的处理尤为重要，因为数据量大且复杂，需要运用统计学方法进行分析，以得出有效的结论。
正交实验结果如何进行数据分析
正交实验结果如何进行数据分析正交实验是一种常用的实验设计方法，用于研究多个因素对结果的影响。
在正交实验中，通过设计一系列有限的试验，可以确定各个因素对结果的影响程度，并进行数据分析来得出结论。
数据分析是正交实验中至关重要的一步，它能帮助我们理解实验结果，并对因素的影响进行量化和比较。
下面是一种常见的数据分析方法，供参考：1. 数据整理与预处理：- 收集实验数据，并将其整理成适合分析的格式，例如将因素和结果分别列成表格的形式。
- 检查数据的完整性和准确性，确保没有缺失值或异常值。
- 如果需要，对数据进行标准化或转换，以满足统计分析的要求。
2. 描述性统计分析：- 对每个因素和结果进行描述性统计，包括计算均值、标准差、最大值、最小值等。
- 绘制直方图、箱线图等图表，以了解数据的分布情况和异常值情况。
- 计算各个因素之间的相关系数，以判断它们之间的关联程度。
3. 方差分析（ANOVA）：- 使用方差分析方法，对各个因素对结果的影响进行统计检验。
- 首先，进行单因素方差分析，分别计算各个因素的F值和p值，判断其是否对结果产生显著影响。
- 如果有多个因素，则进行多因素方差分析，以确定各个因素之间的交互作用是否显著。
4. 建模与优化：- 如果正交实验的目的是建立模型，可以使用回归分析等方法，对因素和结果之间的函数关系进行建模。
- 根据建立的模型，可以进行参数估计和预测，以优化因素的选择和调整。
5. 结果解释与总结：- 根据数据分析的结果，解释各个因素对结果的影响程度和统计显著性。
- 总结实验的主要发现和结论，提出进一步研究或改进的建议。
需要注意的是，以上方法仅为一种常见的数据分析流程，具体的分析方法和步骤可能会因实验设计和研究目的的不同而有所差异。
在进行数据分析时，应根据具体情况选择合适的统计方法，并结合领域知识和实际需求进行分析和解释。
正交实验设计与数据处理
正交表L9(34)
试验号\ 列号
1
2
3
4
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
3
1
3
3
3
5
2
2
3
1
6
2
3
1
2
7
3
1
3
2
8
3
2
1
3
9
3
3
2
1
正交表记法
一般正交表记为Ln(mk)， n——是表的行数，是要安排的试验次数； k——表中列数，表示因素的个数； m——是各因素的水平数。
Ln(Km)是一个n行m列矩阵
正交表简介
是一种特制的表格，每个表都有一个记号，如L9(34)， L8(27)，就是两个最常用的正交表；
符号说明： L——正交表 L下角的9、8——正交表的行数
括号里的3、2——因素所取的水平数， 指数4、7——正交表的列数
表内的数字1、2、3——因素的水平
二水平的正交表还有L16(215)、L12(211)， 三水平的正交表还有L18(37)，L27(313)， 四水平的正交表还有L16(45)等等。
试验设计的意义
根据专业知识和统计学知识，制定出一个包含多因素 多水平有机组合的试验计划；
清楚地表达出每次试验涉及到各因素的哪个水平，各 种水平组合下是否需要做重复试验，全部试验共需进 行多少次；
是试验的行动指南； 使试验过程有据可查、有章可循，并能有效地、科学
地解决试验研究中的复杂问题。
试验设计的基本步骤
实际问题很复杂，对试验有影响的因素往往 是多方面的。
在多因素、多水平试验中，若对每个因素的 每个水平都互相搭配进行全面试验，需要做 的试验就会很多。
正交实验数据处理方法
正交实验数据处理方法正交实验设计是一种统计实验设计方法，通过变量的组合设计，通过对每个变量的不同水平进行组合，以及对样本点的随机分配，来确定变量对实验结果的影响程度。
正交实验设计方法在实验设计中广泛应用，并且具有显著降低实验次数、提高实验效率和准确性等优点。
在正交实验数据处理过程中，通常需要考虑样本均值、方差分析、显著性检验、回归模型等多个方面。
首先，在正交实验数据处理中，需要计算样本均值。
通过实验设计所得到的数据集，根据所研究的变量组合设计和不同水平的组合，可以计算每个变量组合对应的样本均值。
样本均值是对实验结果的总体平均值的估计，通过计算样本均值，可以初步了解不同变量组合对实验结果的影响。
其次，在正交实验数据处理中，需要进行方差分析。
方差分析是一种用于比较多个样本均值差异的统计方法。
通过方差分析，可以判断各组数据之间的差异是否显著。
正交实验设计通常涉及多个变量和多个水平的比较，通过方差分析可以确定哪些变量及水平对实验结果有显著影响。
第三，在正交实验数据处理中，需要进行显著性检验。
显著性检验是用来判断实验结果是否受到变量的影响的统计方法。
通过计算统计量和确定显著性水平，可以判断变量的影响是否显著。
显著性检验可以帮助排除实验结果中的随机误差，从而提取变量的真实影响。
最后，在正交实验数据处理中，可以建立回归模型。
通过收集到的数据，可以建立回归模型来描述变量之间的关系。
回归模型可以帮助预测实验结果，并分析变量之间的相互作用和影响程度。
正交实验设计的主要目的之一就是通过建立回归模型，来寻找影响实验结果的关键变量及其水平。
综上所述，正交实验数据处理方法包括计算样本均值、方差分析、显著性检验和建立回归模型等几个主要步骤。
在实际应用中，还可以根据具体实验设计的需要进行数据转换、变量筛选、交互作用分析等方法。
通过这些数据处理方法的综合应用，可以更准确地分析正交实验结果，并得出有关变量影响的结论。
正交实验设计方法是一种高效、快速但准确的实验设计方法，对于优化实验和提高实验结果的可靠性具有重要作用。
钢的热处理正交实验优化设计及数据处理
钢的热处理正交实验优化设计及数据处理
钢的热处理正交实验优化设计及数据处理涉及以下步骤：
1. 确定实验目标：例如提高钢的硬度、强度、耐磨性等性能。
2. 确定实验因素：例如热处理温度、保温时间、冷却速度等。
3. 设计正交实验方案：根据实验因素的不同水平，设计正交表格，将实验因素分别分为几个不同水平进行实验。
4. 进行实验：按照正交实验方案，进行实验操作，分别记录每个实验条件下的钢件的性能数据，如硬度、强度、耐磨性等。
5. 数据处理：对于实验得到的数据，可以使用统计方法进行分析，如方差分析、回归分析等。
通过分析数据，找出对于钢的热处理影响最大的因素及其水平，以及各因素之间的交互作用。
6. 优化设计：根据数据分析的结果，确定最佳的热处理条件，以达到预期的性能要求。
可以通过统计软件或优化算法进行优化设计。
7. 验证实验：对于优化设计得到的最佳热处理条件，进行验证实验，验证优化设计的准确性和可行性。
通过以上步骤，可以利用正交实验方法设计钢的热处理优化实验，并通过数据处理和分析找出最佳的热处理条件，从而提高钢的性能。
正交试验设计—直观分析法(试验设计与数据处理课件)
（5）计算极差，确定因素的主次顺序
R越大，因素越重要 若空列R较大，可能原因：
➢ 漏掉某重要因素 ➢ 因素之间可能存在不可忽略的交互作用
（6）最优方案的确定
➢ 优方案：在所做的试验范围内，各因素较优的水平组合 ➢ 若指标越大越好 ，应选取使指标大的水平 ➢ 若指标越小越好，应选取使指标小的水平 ➢ 还应考虑：降低消耗、提高效率等
② 例题6-3
水平
(A)乙醇浓度/%
1
80
2
60
3
70
目标：检验三个指标 ：
（B）液固比
7 6 8
（C）回流次数
1 2 3
提取物得率
总黄酮含量
葛根素含量
注意：三个指标都是越大越好。
对三个指标分别进行直观分析： ➢ 提取物得率： 因素主次：C A B 优方案：C3A2B2 或C3A2B3 ➢ 总黄酮含量： 因素主次：A C B 优方案：A3C3B3 ➢ 葛根素含量 ： 因素主次：C A B 优方案：C3A3B2
110
120 130 温度/℃
2
3
4
时间/h
趋势图
甲
乙
丙
催化剂种类
多指标正交试验设计及其结果 的直观分析
多指标正交试验设计及其结果的直观分析
有两种分析方法： ➢ 综合平衡法 ➢ 综合评分法
（1）综合平衡法
❖ 先对每个指标分别进行单指标的直观分析 ❖ 对各指标的分析结果进行综合比较和分析，得出较优方案
❖ 选 L9(34) 正交表
（2）表头设计
➢ 将试验因素安排到所选正交表相应的列中 ➢ 因不考虑因素间的交互作用，一个因素占有一列（可以随机排列） ➢ 空白列（空列）：最好留有至少一个空白列
正交实验结果如何进行数据分析
正交实验如何数据分析我们把在试验中考察得有关影响试验指标得条件称为因素(也叫因子）,把在试验中准备考察得各种因索得不同状态（或配方)称为水平．在研究比较复杂得工程问题中，往往都包含着多个因素,而且每个因素要取多个水平。
对于包含五个因素、五个水平得工程项目,理论计算必须进行55=3125次试验.显然,所需要得试验次数太多了，工作量太大。
实践告诉我们，合理安排试验与科学分析试验,就是试验工作成败得关键。
试验方案设计得好,试验次数就少,周期也短,这样不仅节省了大量人力、物力、财力与时间，而且可以得到理想得结果。
相反，如果试验设计安排得不好，即使进行了很多次试验，浪费了大量材料、人力与时间，也不一定能够得到预期得结果.正交试验法,就就是在多因素优化试验中,利用数理统计学与正交性原理,从大量得试验点中挑选有代表性与典型性得试验点，应用“正交表”科学合理地安排试验,从而用尽量少得试验得到最优得试验结果得一种试验设计方法。
正交试验法也叫正交试验设计法，它就是用“正交表"来安排与分析多因素问题试验得一种数理统计方法。
这种方法得优点就是试验次数少，效果好，方法筒单,使用方便,效率高。
由于试验次数大大减少，使得试验数据处理非常重要。
我们可以从所有得试验数据中找到最优得一个数据，当然,这个数据肯定不就是最佳匹配数据，但就是肯定就是最接近最佳得了。
用正交表安排得试验具有均衡分散与整齐可比得特点。
均衡分散，就是指用正交表挑选出来得各因素与各水平组合在全部水平组合中得分布就是均衡得。
整齐可比就是说每一因素得各水平间具有可比性。
最简单得正交表L4(23)如表-1所示。
表-１记号Ｌ4(2)得含意如下：“L”代表正交表;Ｌ下角得数字“4＂表示有4横行(简称为行)，即要做四次试验;括号内得指数“3”表示有３纵列（简称为列)，即最多允许安排得因素个数就是3个;括号内得数“2"表示表得主要部分只有2种数字,即因素有两种水平ｌ与２,称之为l水平与2水平。
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组合）来进行试验。图 10-1 中标有试验号的九
个“ (·)” ，就是利用正交表 L9(34) 从 27个试验点
中挑选出来的9个试验点。即：
(1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3
(4)A1B2C2
(7)A1B3C3
(5)A2B2C3
(8)A2B3C1
(6)A3B2C1
(9)A3B3C2
次；L9(34) 中 (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2,
3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)各出现1次。即每个因素的一个 水平与另一因素的各个水平所有可能组合次数相等， 表明任意两列各个数字之间的搭配是均匀的。
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（2） 选因素、定水平，列因素水平表
根据专业知识、以往的研究结论和经验，从影响试验指标的
诸多因素中，通过因果分析筛选出需要考察的试验因素。一般确
定试验因素时，应以对试验指标影响大的因素、尚未考察过的因
素、尚未完全掌握其规律的因素为先。试验因素选定后，根据所
掌握的信息资料和相关知识，确定每个因素的水平，一般以2-4
表10-1
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3 因 素 3 水 平 的 全 面试验水平组合数为33=27， 4 因素3水平的全面试验水平组合数为34=81 ，5因素3 水平的全面试验水平组合数为35=243，这在科学试验 中是有可能做不到的。
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正交设计就是从选优区全面试验点（水平 组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平
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1 正交试验设计的概念及原理
1.1 正交试验设计的基本概念
正交试验设计是利用正交表来安排与分 析多因素试验的一种设计方法。它是由试验 因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性
的水平组合进行试验的，通过对这部分试验
结果的分析了解全面试验的情况，找出最优
的水平组合。
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常用术语
试验因素(experimental factor) 对拟考察的试验指标产生影响的原因或要素 可控因素；标示因素；误差因素等 因素水平 (levels) 试验因素在试验中所处的状态、条件变化可 能会引起试验指标的变化
常用术语
试验效应 某因素由于水平发生变化所引起的试验指标 发生变化的现象 交互作用 除了单个因素对试验指标产生影响以外，因 素间还会联合作用，对试验指标产生影响
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正交表的三个基本性质中，正 交性是核心，是基础，代表性
和综合可比性是正交性的必然 结果
1.4
正交表的类别 1、等水平正交表
各列水平数相同的正交表
称为等水平正交表。如L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列 中的水平为 2 ，称为 2 水平正交表； L9(34) 、 L27(313) 等 各列水平为3，称为3水平正交表。
试验结果极差分析
试验结果方差分析
绘 制 因 素 指 标 趋 势 图
计 算 K 值
计 算 k 值
计 算 极 差 R
计算各列偏差平方和、 自由度 列方差分析表， 进行F 检验 分析检验结果， 写出结论
优水平 优组合
因素主次顺序
结 论
实例：为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺 制造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最 佳工艺条件。
1.3.2.1 正交性
（1）任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等 例如L8(27)中不同数字只有1和2，它们各出现4次； L9(34)中不同数字有1、2和3，它们各出现3次 。
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（2）任两列之间各种不同水平的所有可能组合 都出现，且对出现的次数相等
例如 L8(27)中(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)各出现两
10-3 因素水平表
试验因素 水平 加水量 加酶量 （mL/100g） （mL/100g） A B 10 50 90 1 4 7 酶解温度 （℃） C 20 35 50 酶解时间 （h） D 1.5 2.5 3.5
1 2 3
（3） 选择合适的正交表
正交表的选择是正交试验设计的首要问题。确定了 因素及其水平后，根据因素、水平及需要考察的交互作 用的多少来选择合适的正交表。正交表的选择原则是在 能够安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用 较小的正交表，以减少试验次数。 一般情况下，试验因素的水平数应等于正交表中的 水平数；因素个数（包括交互作用）应不大于正交表的 列数；各因素及交互作用的自由度之和要小于所选正交
常用术语
重复试验 同一实验室、同一操作者、同一台仪器、相 同试验方法、相同试验条件、短期内、连续 进行两次货多次分析试验
正交试验？？
对于单因素或两因素试验，因其因素少 ，试验 的设计 、实施与分析都比较简单 。但在实际 工作中 ，常常需要同时考察 3个或3个以上的 试验因素 ，若进行全面试验 ，则试验的规模 将很大 ，往往因试验条件的限制而难于实施 。 正交试验设计就是安排多因素试验 、寻求最优 水平组合 的一种高效率试验设计方法。
个水平为宜。对主要考察的试验因素，可以多取水平，但不宜过
多（≤6），否则试验次数骤增。因素的水平间距，应根据专业
知识和已有的资料，尽可能把水平值取在理想区域。
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对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多， 如山楂品种、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原 料pH 值、果胶酶种类、加酶量、酶解温度、酶解 时间等等。经全面考虑，最后确定果肉加水量、加 酶量、酶解温度和酶解时间为本试验的试验因素， 分别记作A、B、C和D，进行四因素正交试验，各 因素均取三个水平，因素水平表见表10-3所示。
在这 9 个水平组合中， A 因素各水平下包括 了 B 、 C 因素的 3个水平，虽然搭配方式不同， 但B、C皆处于同等地位，当比较A因素不同水 平时，B因素不同水平的效应相互抵消，C因素 不同水平的效应也相互抵消。所以A因素3个水 平间具有综合可比性。同样， B 、 C 因素 3个水 平间亦具有综合可比性。
对于多因素试验，正交试验设计是 简单常用的一种试验设计方法，其设计 基本程序如图所示。正交试验设计的基 本程序包括试验方案设计及试验结果分 析两部分。
试验目的与要求
试验方案设计：
试验指标
选因素、定水平 因素、水平确定 选择合适正交表 表头设计 列试验方案 试验结果分析
试验结果分析：
进行试验，记录试验结果
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整齐可比是指每一个因素的各水平间
具有可比性。因为正交表中每一因素的任 一水平下都均衡地包含着另外因素的各个 水平 ，当比较某因素不同水平时，其它 因素的效应都彼此抵消。如在A、B、C 3个因素中，A因素的3个水平 A1、A2、 A3 条件下各有 B 、C 的 3个不同水平， 即：
2、混合水平正交表
各列水平数不完全相同
的正交表称为混合水平正交表。如 L8(4×24)表中有一
列的水平数为 4 ，有 4 列水平数为 2 。也就是说该表可
以安排一个4水平因素和4个2水平因素。再如 L16(44×23)，L16(4×212)等都混合水平正交表。
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2
正交试验设计的基本程序
正交试验设计
(Orthogonal experimental design)
常用术语
试验指标(experimental index)
用来衡量试验效果的质量指标。 它可以是单一的指标，也可以是多个指标。 按试验指标性质可分为定性指标与定量指标。 定性指标是指由人的感官直接评定的指标， 如水质的恶臭的程度，油漆的亮度等。定量 指标是指能和某种仪器或工具准确测量的指 标，如产率、吸光度、峰高、谱线强度、光 电流等。
代表正交表；L右下角的数字“8”表示有8行 ，用这张 正交表安排试验包含8个处理(水平组合) ；括号内的底 数“2” 表示因素的水平数，括号内2的指数“7”表示 有7列 ，用这张正交表最多可以安排7个2水平因素。
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表10-2
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常用的正交表已由数学工作者制定出来，供进行 正交设计时选用。2水平正交表除L8(27)外，还有L4(23)、 L16(215) 等 ； 3 水 平 正 交 表 有 L9(34) 、 L27(213)…… 等 （详见附表14及有关参考书）。 1.3.2 正交表的基本性质
例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳
定性的影响。每个因素设置3个水平进行试验 。 A因素是增稠剂用量，设A1、A2、A3 3个水平；B因 素是pH值，设B1、B2、B3 3个水平；C因素为杀菌温度， 设C1、C2、C3 3个水平。这是一个3因素3水平的试验，各
因素的水平之间全部可能组合有27种 。
2.1 试验方案设计
（1） 明确试验目的，确定试验指标
试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要 对本试验而言，试验目的是为了提高山楂原料 解决什么问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡 的利用率。所以可以以液化率{液化率=[(果肉重量 量，即需要确定出试验指标。试验指标可为定量指标， -液化后残渣重量)/果肉重量]×100%}为试验指 如强度、硬度、产量、出品率、成本等；也可为定性 标，来评价液化工艺条件的好坏。液化率越高，山 指标如颜色、口感、光泽等。一般为了便于试验结果 的分析，定性指标可按相关的标准打分或模糊数学处 楂原料利用率就越高。 理进行数量化，将定性指标定量化。
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上述选择 ，保证了A因素的每个水平与B因素、C