喇叭天线基础理论

2喇叭天线基础理论
2.1喇叭天线的结构特点与分类
喇叭天线就其结构来讲可以看成由两大部分构成：一是波导管部分，横截面有矩形. 也有圆形；二是真正的喇叭天线部分。

波导部分相当于线天线中的馈线，是供给喇叭天线信号和能董的部分。

对工作于厘米波或毫米波段內的面天线，如采用线状馈线，将因馈线自身的辐射损耗太大不能把能量传送到面天线上，所以，必须釆用自身屏蔽效果很好的波导管作馈线。

田6-5-1晋通痢叭天攵邛i5构廉理田
图2. 1普通喇叭天线结构原理图
矩形波导中能够传输的波形（或叫模式）一般表示成TEnm，英中第一个下标表示电场在宽边x方向上分布的半波长个数，第二个下标n表示电场在窄边y方向分布的半波长个数。

也表示电场在矩形波导中沿x, y方向上为驻波分布，z方向为行波分布，而且，m, n可以有一个为零，但不能同时为零，否则各横向电磁场量就全部变为零，导致H为一常数，相当于矩形波导中没有电磁波存在。

如下图所示：
对于矩形波导管，其内部传输的主波型，也叫主模是TEw模,
对于姗皴辱管，其內部劇的主鯉,也叫議是％型，称膨电战该电磁枝械导管纵向理以行播方離输，畅分量胸垂直波能播方耐即沿毓踽訥窄边理方亂大小財沿宽边X轴作变北，且为驻波分布，即要槻边油機正妊等于半个瞅刍把理枝中宽边也度等于半瞅纟整数倍的其它齡为高熾或
2 2
高次模，高次模械导传输糠减瞰频率更高的高次犍至不能砌皴导中传轨对于现渡中的磁场分量可以沿^形披寻的横截酚帝也可以沿披的传播方冋分布。

对于矩开皴导中传输的波型还有-种叫橫蹴，即皿点，谢鮒是电磁波只有垂直于传播方向的磁场分量，而对电场分量可以蹴囱传播方亂也可牆垂直于波的传播方亂下标处询含义与乓波相同。

肝删披导亀其内部翳的主模是岛，即波寻管的内«正牆于半饨
拌,其鵝管半径也正好等于半饨长刍对不龊此条件舸高次模沿鹼離树
2 2
衰淞度很快,传輸距离自綁近,陨认为不能进施
由于横电械中附电场握-定是垂直于枝的传輪方阿而与翳横电躺鵝管相连接瓣叭天练棊口面场中的电场£,只能碱导中的电场处于同」方亂磁场ffjD 嫣中的磁场同方航根駆祥的分布特為耙与矩蹴导相翳膵如逐渐断（宽茲保持不变）构成朋叭砂,称为E面就飘雉,脈651（b）所示；
把与劇斤对应的宽边x逐渐张开（窄边y保持筱）构成的輙天统称为H 面
扇辦叭袈，如图淸・1（潮示;
蝶晰瞬遞喇渝删»»删熾
蒯獅翩熾帼，加侨
ffiWl XWWB a»E«W»S 删 g«»W»to I
WW 珈mOB MWSttMMW
2.2喇叭天线的口径场和辐射场分布与方向性
2. 2.1矩形喇叭天线口面场分布规律
2. 2.1.1矩形喇叭天线的口面场结构
为了说明喇叭天线的口面场结构，可用一个矩形喇叭来说明。

图6-5-2画出了一个矩 形扇形喇叭天线的场分布图。

删加峨
wmim
1:1
I ：l
1:1!
ttHElfl KBWanfiWl
删 aw 1:1 1:1 H BlfW
(1) 当矩形波导前端面开口吋，也同样能产生电磁辐射，只是因为口面直径太小.按面天线理论，口面积越大，辐射场越强.方向性越好。

这样由矩形波导前端面产生的辐射场强将较弱，方向性也相对较差。

如果釆用开口形状喇叭，口面积相对增大，辐射场也将增强；
(2) 当矩形波导前端开口吋，将造成电磁波在波导内、外的存在空间不同。

两个大小不同的空间环境对电磁波呈现的阻抗也不相同，其结果就是电磁波在波导中形成驻波形式，影响能量传输。

如把波导开口做成喇叭形状，可以使电磁波由波导传到大空间时有一个渐变过程或过渡过程，这样能减缓阻抗的骤变，使电磁波在波导内传输时的驻波成份减少，有利于提高能量在波导中的传输效率。

(2)当矩形波导前端做成喇叭形状，电磁波载波道中的传输效率得到了提高，但由于喇叭和矩形波字形状上的差异，必将导致传到喇叭中电磁波的波阵面成为柱面(与矩形波导对应的喇叭)或球面形状(与圆形波导对应的喇叭)。

这样在喇叭口面上形成的口面场Es成为非均匀口面场结构，即在口面上各点Es的相位和振幅大小不再相等，这将造成喇叭天线辐射场方向性变坏。

2.2. 1.2矩形喇叭天线口面场相位分布特点
根据天线辐射场一般表示式，其辐射场E&和H“最终是由口面场Es决定的。

因此对口面场Es的振幅和相位分析，就成为分析喇叭天线的首要问题。

以H面扇形喇叭天线为例，并假定激励H面扇形喇叭的巨型波导TEg型波。

由于H面扇形喇叭相当于矩形波导宽边x逐渐扩展而成，因此其口面场E, = E°・的相位舟随宽边x 坐标发生变化，与保持不变的窄边y无关，或者说E約相位沿窄边y保持均匀分布，如图6-5-3 所示。

r
6-5-3楔形啪叭的尺寸5坐标
图中Dx、Dy为H面扇形喇叭天线的口径宽度；Rx. Ry分别为H面和E面扇形喇叭天线的长度：0为喇叭天线的顶点，也叫相位中心.相当于喇叭天线的辐射中心，或者说球面波是由这样的一个虚设点发出的。

在图6-5-2和图6-5-3中，把口面场沿宽边x和窄边y的相位关系表示成：△0 = k(OM 一00)=二(OM -RJ
(6-5-1)
A
{△©. =0(f5y相位与y坐标无关)
而OM =J R；+W,所以£收+，_心）
A
由于H面扇形喇叭天线的等效长度Rx —般远大于其口面尺寸Dx、Dy,即Rx»x,利用
嫖级数把（6-5-1）展开，可得到:
.,2^. A2A4、
(6-5-3)
△ 0 = ( —--------- r + )
v 2 2R (2R)2
只保留£项,得到:
AzA "
(6-5-4)
△ 0 = ---
入瓦
与此对应的相移莹最大值为：
△0=三21 （在喇叭口面边沿处）
(6-5-5)
g 4 几R x
这就是说，对H面扇形喇叭天线，其口面场Esy方向虽沿窄边y轴方向，但其相位却
沿变化了的宽边x方向发生变化。

当设口面中心0’为相位零点，在口面X方向边沿位置,
/r D 2
口面场Esy具有最大相移量映=十才,显然相位随坐标变量成平方率分布。

按同样道理，对于E面扇形喇叭天线，由于窄边y逐渐张开，其口面场Esy相位沿y轴方向也一定发生变化，而相位沿宽边x轴却保持不变，用数学式子表示出来就是：
△0 = 0
(6-5-6)
在y轴边沿处相移量最大值A^.max
42 R、
对楔形角锥喇叭天线，由于宽边X、窄边y同时逐渐张开，在这两个方向上口面场相位也会按平方率变化，用数学式子表示出来就是：
"2 R x &
与此对应的相位最大值为△0e rn ax亠相当于沿变化了的宽边X、窄边y均按平方率变化。

2. 2. 1.3矩形喇叭天线口面场振幅分布
对于矩形喇叭天线，可以看成是由矩形波导沿不同边逐渐张开而形成，因此，在矩形喇叭天线中，其口面场相位除随变化边坐标按平方律分布外，振幅总是随宽边X按余弦规律分布。

把三种喇叭天线口面场振幅和相位随宽边x和窄边y的分布用数学式子表示出来就是：
L
% =爲込（寺）e 7
「
5=°
L 乞厂爲込（寺）广花
X
（4）圆锥痢叭天线
对于和圆波导相连按的圆锥喇叭天线，当炜码】波型澈励时，其口面场分布更为复 杂，在此不做讨论。

由此可见，对于和矩形波导连接的楔形喇叭，不管其口面场Es=Esy 沿那个边张开形成，
其振幅沿窄边y 轴方向是均匀的，而沿宽边x 方向振幅按余弦规律变化：而相位却随变化的 那条边按，平方率变化。

正因为喇叭天线口面场分布不均匀，导致喇叭天线辐射场方向性较 差，因而它只能作为一般面天线的照射器，而不能作为独立的面天线使用。

2.2.2喇叭天线辐射场的方向性与最佳喇叭
根据本章第三节的讨论结果，只要把各种喇叭天线口面场分布函数带入口面辐射场- 般表示式中，即可得到喇叭天线的辐射场何方向函数。

D 2
把E 而扇形喇叭口而场分布函数代入E 而辐射场表示式中，并令参数5 = —,
82/v
D 2丄
/、=（R ；+—「）2,其中Dy 为y 方向口径最大值，可画出E 面扇形喇叭天线E 而方向图。

4
D 2
把H 而扇形喇叭口而场分布函数代入H 面辐射场表示式中，并令参数/=一》，
8仏
<1） E 面扇形揪
（3）瞬角锥喇叭
(6-5-10)
(6-5-8)
(6-5-9)
D 1
L =（疋+ —二）_其中Dx 为x 方向口径最大值，可画出H 而扇形喇叭天线H 面方向图。

图6-5-4 E 面喇叭的E 面方向图 图
6-5-5 H 面喇叭的H 面方向图
在图6-5-4中，5 = 0,即人ts 或& -曲线对应等的幅同相位口面辐射场（均匀 口面场）的E 面方向图。

图6-5-5中，? = 0, U|J/v -＞oo 或&一＞oo 曲线对应振幅按余弦同 相位口面辐射场H 面方向图。

由以上两图可见，把s=0和t=0对应的口面辐射场与st 不等 于0的方向图作比较，其最明显的差别有两点：零点消失，主瓣变宽；过大的口面场相位僞 差使& = 0。

不再是置大的辐射方向，而整个喇叭天线的辐射方向图形类似马鞍形。

对于喇叭天线，为了获得较好的辐射方向图，使置大辐射方向保持在8 = 0。

方向位置 上，也就是沿着喇叭天线口面的法线方向，工程上规定E 面扇形喇叭口面场的眾大相位差不 超过也就是：
2
5
兀 D[ 兀
max =——•——< —
42 R 、 2
对于H 面扇形喇叭，保持最大辐射在＜9 = 0。

方向上，规定其口面场最大相位偏差为:
△0 max =— r
42
这一数值比E 面扇形喇叭的限制宽松。

这是因为H 面扇形喇叭口面场振幅岁呈余弦
1.0 1.5
2.0 2.5
3.0
9
a 8
7
• • o o 6 5 4 3
(l.a a a
IM "8 0 V 、 、 \涅
1
\\ \
\
\\ \
、 \
\ \ \ t-l
\
\
\ \
\\
¥ \
\ 厂
0 9 8 7 654 3 l o
o o o o o o
D
D
的依从关系，图中纵坐标表示一^与D 〃 .与£)E •的乘积，只要把从曲线纵坐标中查出
A
z
分布，但在口面边沿位置其振幅绝对值较小，这样即使在该位置有较大的相位偏差，对整个 H 面扇形喇叭天线辐射场方向性影响仍不会太大。

根据面天线方向系数计算式可得到楔形喇叭天线的方向系数为：
D 煜詁煜陀
其中5与6分别为H 扇形喇叭河E 面扇形喇叭的方向系数，它们的大小为:
D H =
{[C (“) 一 C(v)J 2 + [S(“) - 5(F)]2}
(6-5-15)
讐
dj + S’W)]
欣D 、
其中C(u)和S(u)为菲涅尔余弦和正弦积分，即:
C(u) = £ cos(—r 2 )dt
o 2
而其它参变童为：
1
S(“)= J()sin (彳尸 W
图6-5-6和图6-5-7分别画出了 H 面扇形喇叭天线的方向系数和E 面扇形喇叭天线的 D D
方向系数随其口径相对尺寸才和丁
的关系曲线。

为了消除方向系数对口径尺寸U 和U 的数值乘以2和仝
2 2
就可得到不同口径面喇叭天线的方向系数6与6数值。

)
由ffl 6-5-6可以看出，对一定的& （裁»当2\较小吋，方向系数随口面尺寸2増 加而单调增加，当Q 增大到某一定值（忆或甘 2有关）时，方向系数最大。

纟脛対曾 大》,方向系数反而减小。

这是因为随着口面尺寸9増大，口面上按平方律变化的相
位也增大了。

口面尺寸的增大虽使方问系数增大，而相位差的增大却使方向系数减小， 所臥在中间出现了一个最大值。

对一定口面尺寸2,方向系数D 随& （或0）增大而 増大，最后趋近于某1定值。

这是因为随着&増大，口面上相位差减小，最后趋近于同 相位场极很值的缘故。

若将图中不同的#2曲线最大值连接起来〔图中虚线），即得
到喇呱天线最住尺寸关系曲线，当与某最住尺寸y 科与心和相对应吋，该喇叭天线可 获得最大方向系数。

此时的H 面扇形喇叭称为最佳喇叭。

上述情况同样在E 面扇形喇叭 中存在。

由最佳尺寸关系曲线可知，H 面扇形喇叭和E 面扇形喇叭的最佳尺寸分别为：
20
2 2.5 3
图6-5-7 E 面扇形喇叭的方向系数
121 15 20 25 30
图6-5-6 H 面扇形喇叭的方向系数
II
90
70
4( 30
5 6 7 8 9 W 15 20 25 30
D»
百度文库•让每个人平等地捉升口我
11
3/r JT
相应的口面场最大相移值分别为丁和亍最佳喇叭的主瓣宽度湖
2%.5R = 1.36#
rad
2% 科二0.94 丄rad 啦
D
H面扇形喇叭和E面扇形喲叭的方向系数均可近似麦示
咸：
4TT
D = v —5
(6-5-18)
(6-5-19)
(6-5-20)
(6-5-21)
(6-5-22)
S=ZV2为口面直积；v=0.64为口面利用系数。

角锥喇叭的最佳尺寸就是H面崩形喇叭和E面扇形喇叭都取最佳尺寸，方向系数仍用式(6522)计算，而最佳角锥喇叽口面利用系数可根据下式得出
—= 0.51(6-5-23)
此式表明，最佳角锥喇叭的口面利用系数比最佳H面扇形喇叭和E面扇形喇叭小，这是因为角锥喇叭口面场沿两个方向相位均呈平方律变化的缘故。

设计喇叭天线吋，不一定妾求设计成最佳喇叭，应按具体情况进行。

通常，当给定增益系数时，应将喇叽设计成最佳喇叭。

此时，首先根据工作波长确定馈电波导的尺寸，从而确定喇叭径部尺寸，然后根据要求的増益系数确定喇叭天线的最佳尺寸。

角锥喇叭天线的尺寸应满足如下关系：
i-A D
2 (6-5-24)
另一种是根据方向图来设计喇叭天线，通常先不选最佳尺寸，而设计中用尝试法，反复进行多次尺寸修正，直到完全符合设计要求为止。