黄金比例教案资料讲解
高中数学黄金图像教案人教版
高中数学黄金图像教案人教版教学内容：黄金比例与黄金分割教学目标：1.了解黄金比例和黄金分割的概念；2.掌握利用黄金比例和黄金分割进行数学计算；3.掌握在几何形状和图像中应用黄金比例和黄金分割的方法。
教学重点：1.黄金比例的概念和性质；2.如何利用黄金比例进行计算；3.如何在图像中应用黄金比例。
教学难点：1.理解黄金比例和黄金分割的概念；2.灵活运用黄金比例解决实际问题。
教学准备：1.教师准备PPT或教案，包括黄金比例和黄金分割的定义、性质和应用；2.学生准备文具、计算器等。
教学过程：一、导入通过展示一些有趣的黄金比例和黄金分割的图像或实例，引起学生的兴趣和好奇心，让他们猜测这些图像或实例背后的数学原理。
二、讲解1.介绍黄金比例和黄金分割的定义和性质；2.通过实例演示如何计算黄金比例和黄金分割。
三、练习1.让学生自行计算一些简单的黄金比例和黄金分割；2.设计一些与黄金比例和黄金分割相关的问题，让学生进行解答。
四、拓展1.讲解黄金比例和黄金分割在几何形状和图像中的应用；2.通过实例演示如何在图像中应用黄金比例和黄金分割。
五、总结回顾本节课的内容，强调黄金比例和黄金分割在数学和几何中的重要性，并鼓励学生多多练习，提高解决问题的能力。
六、作业布置相关的练习作业，巩固学生对黄金比例和黄金分割的理解和应用能力。
教学反思：本节课通过引入有趣的图像和实例，激发了学生的学习兴趣，让他们更好地理解和掌握了黄金比例和黄金分割的知识。
同时，通过练习和拓展，有效提升了学生的数学计算能力和解决问题的能力。
下节课可以进一步拓展黄金比例和黄金分割的应用，让学生在实际生活中更好地运用这些知识。
黄金比教学设计
黄金比教学设计一、教学目标1、知识与技能目标让学生了解黄金比的定义和数值。
引导学生认识黄金比在生活和艺术中的广泛应用。
2、过程与方法目标通过实际测量和计算，培养学生的动手能力和数学运算能力。
鼓励学生观察、分析和总结，提升学生的思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生感受黄金比的神奇和美妙，激发学生对数学的兴趣和热爱。
培养学生的审美意识，提高学生对美的欣赏和创造能力。
二、教学重难点1、教学重点理解黄金比的概念和数值。
掌握黄金比在实际生活中的常见应用。
2、教学难点引导学生发现和理解黄金比在艺术和设计中的应用原理。
培养学生运用黄金比进行简单设计和创作的能力。
三、教学方法1、讲授法讲解黄金比的定义、数值和相关历史背景，让学生对黄金比有初步的认识。
2、实践法组织学生进行实际测量和计算，亲身体验黄金比的存在和应用。
3、讨论法引导学生观察生活中的实例，展开讨论，共同探究黄金比在其中的作用。
4、欣赏法展示大量的艺术和设计作品，让学生欣赏和感受黄金比带来的美感。
四、教学过程1、导入新课展示一些精美的建筑、艺术作品和生活用品的图片，如古希腊的帕特农神庙、达芬奇的《蒙娜丽莎》、名片等，引导学生观察并思考这些作品中存在的共同美感。
提问学生：“你们觉得这些作品为什么看起来如此美观和和谐？”从而引出本节课的主题——黄金比。
2、知识讲解介绍黄金比的定义：把一条线段分割为两部分，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值。
其比值约为 0618。
讲解黄金比的数值计算方法，通过一个简单的线段分割示例，让学生理解如何得出黄金比的数值。
3、实践操作让学生拿出尺子，测量自己课本的长和宽，并计算长与宽的比值，看看是否接近黄金比。
分组活动，让学生测量自己身体各部分的长度，如身高、上半身长度、下半身长度等，计算相应的比值，看看是否存在黄金比的关系。
4、生活中的黄金比展示一些生活中常见的具有黄金比的物品，如窗户、相框、信纸等，让学生观察并分析它们为什么采用黄金比的尺寸。
初中化学中的黄金比例教案
初中化学中的黄金比例教案课程目标：1. 了解黄金比例的概念和特点；2. 掌握黄金比例的应用方法；3. 培养学生的审美观念和创造力。
教学重点：1. 黄金比例的概念和特点；2. 黄金比例的应用方法。
教学难点：1. 黄金比例的计算；2. 黄金比例在实际应用中的灵活运用。
教学准备：1. 课件或黑板；2. 教学道具（如图片、物品等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室内的物品，如桌子、窗户、灯具等，尝试找出黄金比例的存在；2. 向学生介绍黄金比例的概念和特点。
二、黄金比例的基本概念（10分钟）1. 讲解黄金比例的定义：黄金比例是指两个数量的比值等于1:0.618；2. 引导学生通过计算得出黄金比例的值；3. 举例说明黄金比例在自然界和人类生活中的应用。
三、黄金比例的应用方法（10分钟）1. 讲解黄金比例的应用方法：将黄金比例应用于设计、艺术、建筑等领域，可以达到美的效果；2. 引导学生通过观察图片、实物等，找出其中的黄金比例；3. 举例说明黄金比例在设计、艺术、建筑等领域的应用。
四、黄金比例的计算（10分钟）1. 讲解黄金比例的计算方法：将一个数量分成两部分，使整体与部分之间的比值等于黄金比例；2. 引导学生通过练习，掌握黄金比例的计算方法；3. 举例说明黄金比例在实际应用中的计算方法。
五、黄金比例在实际应用中的灵活运用（10分钟）1. 讲解黄金比例在实际应用中的灵活运用：根据实际情况，适当调整比例，达到美的效果；2. 引导学生通过实践，运用黄金比例进行设计、艺术、建筑等方面的创作；3. 举例说明黄金比例在实际应用中的灵活运用。
六、总结与反思（5分钟）1. 引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点；2. 鼓励学生发挥创造力，将黄金比例应用于实际生活中，提升审美观念。
教学延伸：1. 邀请相关领域的专家或设计师，进行专题讲座或实践活动；2. 组织学生进行黄金比例设计比赛，展示自己的创作成果。
教学反思：本节课通过讲解黄金比例的概念、特点和应用方法，使学生掌握了黄金比例的基本知识，并能运用到实际生活中。
(完整版)黄金比教学设计
师：通过观察比较，大家选择出了这样一组我们认为美丽和谐的事物，（课
件出示）我们学习数学不能只观察不研究， 对吧？如果我们要用正在学习的 比的知识来研究，你们需要那些数据？
师：好！现在老师把几组数据提供给大家（课件出示）请同学计算这几个比
的比值。
生汇报交流。
师：这究竟是一种巧合呢？还是蕴含着我们所不知道的某种规律？
4.温馨提示：推荐阅读《达芬奇密码》。
课
后 作 业
寻找身边黄金比的例子和黄金 长方形
板 书 设 计
黄金比
0.618:1
教
后
记
这节课我感觉好的方面是课堂气氛比较活跃，对这节课内容非常感兴 趣，特别是欣赏黄金比在建筑、艺术上的运用，体现数学丰富的文化价值， 让学生感受数学在生活中的应用和数学的美，而且通过学生的亲自计算、 操作，培养学生的理解与动手能力、表达能力和逻辑思维能力。这节课的 不足之处是教学内容较多，因为时间关系，有关黄金比的的相关计算练习 较少，部分学生对这种类型的题目掌握不好。
教 学 目 标
单 元 目 标
黄金比是数学上的比例关系。是比的知识在现实生活中的应 用，让学生通过学习，能够解释生活中的现象。
本 课 目 标
1.经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
2.运用黄金比解释生活现象，体会数学的美学价值和生活价值。
3.引导学生形成正确的人生观和价值观。
重 点 难 点
教学重点：经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。 教学难点：培养学生运用黄金比解释生活现象的能力。
（课件出示艾尚真全身照片）这是大美女艾尚真。
（课件出示菲尔普斯全身照片）这是美国游泳名将菲尔普斯。
师：他们俩相比，谁的身材比例看上去更协调一些？
黄金分割比教案
黄金分割比教案教案标题：黄金分割比教案教案目标：1. 了解黄金分割比的概念和应用领域。
2. 掌握计算黄金分割比的方法。
3. 培养学生对黄金分割比的美学意识和创造力。
4. 运用黄金分割比设计艺术作品或解决实际问题。
教学准备：1. 黄金分割比的相关资料和案例。
2. 黄金分割比的计算工具或软件。
3. 艺术品或实际问题的案例。
教学过程：引入：1. 向学生介绍黄金分割比的概念和应用领域，如建筑、绘画、设计等。
2. 展示一些应用了黄金分割比的艺术品或实际问题，引发学生的兴趣和好奇心。
探究：1. 分组讨论：将学生分成小组，让他们共同思考和讨论黄金分割比的特点和优势。
2. 指导学生使用黄金分割比的计算工具或软件，让他们亲自计算一些实际案例中的黄金分割比。
3. 引导学生观察和分析计算结果，讨论黄金分割比在这些案例中的应用效果。
拓展：1. 鼓励学生运用黄金分割比的概念和计算方法，设计自己的艺术作品或解决实际问题。
2. 提供一些创作或实践的指导，帮助学生将黄金分割比应用到实际中去。
3. 鼓励学生展示和分享自己的作品或解决方案，促进彼此之间的学习和交流。
总结：1. 回顾黄金分割比的概念和计算方法，强调其在艺术和实际问题中的应用价值。
2. 引导学生思考和总结黄金分割比对于美学意识和创造力的影响。
3. 鼓励学生继续探索和运用黄金分割比的相关知识和技巧。
教学评估：1. 观察学生在小组讨论和实践中的参与程度和表现。
2. 评价学生设计的艺术作品或解决方案是否合理和创新。
3. 收集学生对于黄金分割比教学的反馈和意见，以便改进教学方法和内容。
教学延伸：1. 鼓励学生进一步研究黄金分割比的应用领域和相关案例。
2. 推荐学生阅读相关的艺术和设计书籍，深入了解黄金分割比的理论和实践。
3. 组织学生参观应用了黄金分割比的建筑或艺术展览，拓宽他们的视野和思维。
六年级数学下册《黄金比》优秀教学案例
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养他们热爱数学、追求美的情感态度。
2.培养学生尊重事实、严谨治学的科学态度，使他们认识到数学知识在生活中的价值。
3.引导学生关注生活中的美，提高他们的审美情趣，培养良好的审美观念。
4.通过对黄金比的学习，使学生认识到事物之间的内在联系，树立整体观念和全局意识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我会以学生已有的知识为基础，通过提出问题、展示图片等方式，激发学生的兴趣和好奇心。首先，我会向学生展示一些著名的艺术品、建筑物和自然界中的黄金分割现象，如帕特农神庙、达芬奇的《蒙娜丽莎》等，让学生观察并思考这些作品中的共同特点。接着，我会提问：“你们知道这些作品中的美是如何产生的吗？它们背后有没有什么数学规律？”通过这些问题，引导学生进入新课的主题——黄金比。
（二）讲授新知
在讲授新知的环节，我会从以下几个方面展开：
1.黄金比的概念：介绍黄金比的定义，即1：0.618的比例关系，并解释其在美学、建筑、艺术等领域的重要地位。
2.黄金比的性质：讲解黄金比的独特性质，如自相似、无穷递缩等，并通过实例进行说明。
3.黄金比的分割方法：教授黄金分割的两种基本方法——线段分割和矩形分割，并指导学生动手操作，加深理解。
1.结合本节课所学，寻找生活中的黄金比现象，并拍照记录，下节课与同学分享。
2.尝试运用黄金比进行简单的创作，如绘画、设计等，感受黄金比带来的美。
3.写一篇关于黄金比的数学小论文，探讨黄金比在生活中的应用及其价值。
五、案例亮点
本教学案例在设计和实施过程中，充分考虑了学生的认知特点、兴趣和需求，具有以下五个突出亮点：
二、教学目标
（一）知识与技能
黄金比之美-青岛版六年级数学上册教案
黄金比之美-青岛版六年级数学上册教案一、教学目标1.了解什么是黄金比及其价值和应用2.掌握利用黄金比例求解实际问题的方法3.通过练习和实践，掌握使用黄金比例的技巧二、教学重难点1.理解黄金比的概念和特点2.掌握利用黄金比例进行运算的方法3.能够在实际问题中应用黄金比例三、教学内容1. 了解黄金比1.介绍黄金比的概念和历史背景2.分析黄金比的特点以及应用2. 掌握黄金比例的运算方法1.基本概念：平分线、比例、黄金比2.黄金比例的运用：一分为二、三分为四等3. 应用黄金比例解决实际问题1.在建筑设计中使用黄金比例2.在绘画中应用黄金比例3.在金融投资中使用黄金比例四、教学方法1.经验法2.问题解决法3.探究式学习法五、教学过程1. 热身活动利用黄金比例默想出某一物品的尺寸比例，并进行比较和讨论。
2. 讲授1.介绍黄金比及其价值和应用。
2.理解黄金比的概念和特点。
3.掌握利用黄金比例进行运算的方法。
4.在实际问题中应用黄金比例。
3. 练习1.给定一组数列，让学生计算并画出黄金比例的图形。
2.学生互相交换画图并进行分析比较。
3.给定一组实际问题，让学生应用黄金比例进行解决。
4. 总结老师提醒学生该知识的运用和理解，巩固掌握，鼓励学生尝试多种黄金比例解决实际问题，丰富学生的思维。
六、教学评价1.学生可以应用黄金比例进行各种实际问题的解答。
2.学生可以初步理解黄金比的概念和应用。
3.学生可以掌握黄金比例的画图方法及运算方法。
黄金比例教案
一、单元题目：1.1 “黄金分割”介绍1.2 包含“黄金分割率”的数学题讲解二、学时：第1、2 学时三、教材分析：重点：黄金分割定律用法的掌握难点：黄金分割定律在数学中的应用四、教学目的：1. 熟悉黄金分割定律2. 了解黄金分割在艺术中以及生活中的用处3. 完全掌握简单黄金分割数学题五、教学内容：1. 引课2. 黄金定律介绍3. 黄金定律在艺术中的应用4. 黄金定律在生活中的应用5. 黄金定律初二数学题例子讲解6. 作业的布置六、教学方法：主要采用理论教学。
七、教学过程：（一）自我介绍，引入新课：对学生进行自我介绍，做一些必要的沟通。
介绍一下自己对这一门课的教学目标，提出对学生的教学要求。
引入新课，介绍本课程的学习方向、内容与要求，引导学生树立、培养学习这门课的兴趣与信心。
（二）教学内容讲解：1. 黄金定律的概念黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为(√5-1)/2≈0.6182. 黄金定律发现历史由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。
而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，。
..后二数之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...近似值的。
黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。
这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。
黄金比小学数学教案
黄金比小学数学教案
目标：学生能够理解黄金比的概念，并能够在实际生活中运用黄金比的知识。
教学目标：
1. 知道什么是黄金比。
2. 理解黄金比的定义。
3. 在实际生活中运用黄金比的知识。
教学准备：
1. 黄金比的简单定义和概念说明。
2. 黄金比的一些实际例子。
3. 黄金比相关的练习题。
教学过程：
1. 引入：通过展示一些图画或图片，引导学生思考其中是否有黄金比的应用。
2. 讲解：介绍黄金比的定义和概念，让学生了解什么是黄金比。
3. 实例：通过展示一些实际例子，让学生看到黄金比在生活中的应用。
4. 练习：让学生进行一些黄金比的练习题，巩固他们的理解和应用能力。
5. 总结：总结今天的学习内容，强调黄金比的重要性和实用性。
教学延伸：
1. 让学生自己找一些实际例子来讲解黄金比。
2. 让学生设计一些关于黄金比的练习题，互相分享答案。
评估：
教师通过学生在练习题上的表现来评估学生是否掌握了黄金比的知识。
同时，也可以通过学生的思考和互相讨论来评估学生的理解和运用能力。
扩展：
可以引导学生探讨更深层次的数学概念，例如黄金 spiral、黄金三角形等，让学生在探索中加深对数学的理解和兴趣。
新北京版六年级数学下册《黄金比》教案
《黄金比》教学设计教学目标：1．学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美，并综合运用比的知识，探索发现黄金比。
2．在实践活动中，获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法，感受黄金比的美学价值和实用价值。
3．感受数学与人类生活的密切联系，以及对人类历史发展的作用，培养学生初步的发现美、欣赏美、创造美的情趣。
教学重点：通过探索与发现认识黄金比，感受黄金比的美学价值和实用价值。
教学难点：通过测量数据、计算比值、学习史料，认识黄金比。
教学准备：课件，尺子、计算器等课前准备。
教学过程：（一）创设生活情境，导入新课教师：同学们，生活中并不缺少美，只是缺少美的发现。
让我们走进生活去寻找美，发现美！教师（依次出示巴黎圣母院、古典建筑的典范帕特农神庙、雕塑断臂女神维纳斯、美丽的蝴蝶）：如果说埃菲尔铁塔是现代巴黎的标志，那么巴黎圣母院无疑是古老巴黎的象征，这些看似各不相关的事物给你什么共同的感受？学生：感觉它们都很美。
教师：它们美的奥秘在哪里呢？今天我们就一起来揭开其中的奥秘吧！（二）探索交流，认识黄金比1．请学生独立测量，并用计算器计算、填表。
2．组内交流计算结果，大家互相交流看看都有什么发现？3．全班交流并且小组汇报，教师展示学生的调查结果。
教师：你们发现了什么？学生：a：b大约都是零点六几。
（教师板书：a：b≈0.6。
）【设计意图】从心理学上讲，人们的思维更依赖情境，情境学习更有利于促进学生理解数学的意义。
“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。
”而黄金比的迷人之处就在于它的共性美，黄金比所带来的和谐、适中的美是给人们普遍的感受。
以此作为教学的切入点，能够引发学生的好奇心，让学生产生探究的欲望。
4．教师：美的事物是否都具有这一特点呢？下面我们来做个实验，共同来参加“长方形选美”比赛。
教师出示下图：教师让学生选择，并说一说想法。
初中数学黄金定律讲解教案
初中数学黄金定律讲解教案课程目标：1. 了解黄金分割的定义和黄金比值的概念。
2. 学会如何求黄金比值的方法。
3. 能够运用黄金分割的概念解决实际问题。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引入话题：介绍黄金分割的概念，提出黄金分割是与人类生活密切相关的数学概念。
2. 提出问题：什么是黄金分割？黄金分割有什么特殊的性质？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解黄金分割的定义：将一条线段分为两部分，使得整体长度与较长部分的长度之比等于较长部分的长度与较短部分的长度之比，这个比值就是黄金比值，通常用希腊字母φ表示。
2. 讲解黄金比值的方法：通过具体例子，引导学生理解并掌握求黄金比值的方法。
三、案例分析（15分钟）1. 通过展示一些生活中的实例，如建筑、艺术作品等，让学生进一步理解黄金分割的应用。
2. 引导学生发现黄金分割在自然界中的存在，如植物的叶序、动物的身体比例等。
四、练习与讨论（10分钟）1. 给出一些实际问题，让学生运用黄金分割的概念进行解决。
2. 学生分组讨论，分享解题过程和结果。
五、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调黄金分割的重要性和应用价值。
2. 提出一些拓展问题，激发学生的思考和探索欲望。
教学评价：1. 通过课堂讲解和案例分析，学生能理解黄金分割的定义和性质。
2. 通过练习和讨论，学生能运用黄金分割的概念解决实际问题。
3. 学生能发现黄金分割在自然界和生活中的应用，体会数学与自然、人类社会的密切联系。
教学资源：1. 多媒体教学课件。
2. 相关图片和实例资料。
教学建议：1. 在讲解黄金分割的定义时，可以通过实际例子进行演示，让学生更直观地理解。
2. 在案例分析环节，可以引导学生自己寻找生活中的黄金分割实例，增强学生的实践能力。
3. 在练习与讨论环节，可以设计一些开放性问题，鼓励学生发挥创造力和想象力。
教学反思：本节课通过讲解黄金分割的定义和性质，让学生了解黄金分割的重要性和应用价值。
黄金分割教案
黄金分割教案（正文）一、引言黄金分割（Golden Ratio）是一种具有美学和数学意义的比例关系，被广泛运用于建筑、艺术和设计等领域。
本教案旨在向学生介绍黄金分割的概念、原理以及应用，并通过一些实例进行深入讲解，帮助学生理解和运用黄金分割的重要性。
二、黄金分割的概念与原理1. 黄金分割比例的定义黄金分割比例是指一个长度被分成两个部分时，整体长度与较大部分的比例等于较大部分与较小部分的比例，即为1：1.618。
这个比例一直被视为一种美学标准，被广泛运用在各个领域。
2. 黄金分割比例的特点黄金分割比例的特点是无限不循环小数，呈现出无限延伸的趋势。
它被认为具有最为和谐、美观的比例关系，能够给人以愉悦和平衡的感受。
3. 黄金分割比例的计算黄金分割比例的计算可以通过以下公式得出：x / a = (a + b) / x其中，a 为整体长度，b 为较大部分的长度，x 为较小部分的长度。
三、黄金分割的应用1. 黄金分割在建筑领域的应用建筑师们常常运用黄金分割比例来设计建筑物的外观、内部结构以及空间布局。
例如，大教堂的长宽比例、楼梯的宽度与高度比例等都可以通过黄金分割来确定，从而使建筑物的美观程度更进一步。
2. 黄金分割在艺术领域的应用绘画、摄影和雕塑等艺术形式也广泛地应用了黄金分割比例。
艺术家们可以通过调整作品中的各个元素的大小和位置关系，使其符合黄金分割比例，从而达到更加和谐、美观的效果。
3. 黄金分割在设计领域的应用无论是平面设计还是产品设计，黄金分割都是一个重要的设计原则。
通过运用黄金分割比例，设计师们可以将元素的大小、位置等进行合理的组合，使设计作品更加吸引人，并给人以舒适的感受。
四、黄金分割的实例分析1. 斐波那契数列斐波那契数列是指从第三项开始，每一项都等于前两项之和的数列，其比值逐渐接近黄金分割比例。
例如，2/1 ≈ 1.618，3/2 ≈ 1.5，5/3 ≈1.667，以此类推。
这种数列体现了黄金分割比例的无限延伸特性。
六年级黄金比例教案
六年级黄金比例教案【篇一：六年级比和比例教案】比的意义和性质及比例尺比的意义教学时间：3月19日教学内容： p47 – 49教学目标：1、使学生理解比的意义，了解比的各部分名称；2、使学生理解比值的概念，能正确求比值。
教学过程：一、复习准备：1、列式计算。
⑴、甲数是50，乙数是35，甲数比乙数多几？乙数比甲数少几？⑵、计算机小组有男生5人，女生有4人，男生人数是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？⑶、一辆汽车3小时行驶180千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？2、引入。
在日常生活中，经常需要进行数量间的比较，这种比较有时采用减法计算，如（1），有时采用除法计算，如（2）、（3）。
采用除法进行两数比较时，我们还用“比”来表示两数间的关系。
（揭题）二、教学新课：1、比的意义。
刚才说用除法计算两数量间的关系，还可以用“比”来表示，那么什么叫做比呢？怎样用比来表两数量之间的关系呢？现在我们就来学习讲座这个问题：⑴、看书自学：课本第48 – 49页，思考：什么叫做“比”？⑵、自学反馈：①、男生人数是女生的几倍，也可以说成是谁和谁比，是几比几？②、女生人数是男生的几分之几，也可以说成是谁和谁比，是几比几？③、汽车每小时的速度，也可以说成是谁和谁比，是几比几？⑶、归纳意义；通过上面的例子，你发现了什么？（比的意义）⑷、巩固练习：①、某四间有男工32人。
女工18人；男工人数是女工人数的几倍？怎么算？也可以怎么说？女工人数是男工人数的几分之几？怎么算？也可以怎么说？女工人数是车间总人数的几分之几？怎么算？也可以怎么说？②、练一练第1题2、比的各部分名称是怎样规定的？比的读法、写法又是怎样的？请继续自学。
5： 4读作 5比4前项比号后项问：什么叫比值？怎样求比值。
1 5 ： = 1??比值 43、试一试根据题意写出比，并求出比值。
⑴、李强植树6棵，张明植树5棵；a．写出李强和张明植树棵数的比，比值是多少？b．写出张明和李强植树棵数的比，比值是多少？⑵、 3支圆珠笔的总价是6元，写出圆珠笔总价和支数的比，比值是多少？这里的比值表示什么？反馈小结：1 前两个比的结果所表示的都是倍数关系：李强植树棵数是张明的1 倍，张明植5 5 树棵数是李强的；而一个比的结果是一个新的量，即圆珠笔的单价，想一想，你也6能举出这样的例子来吗？三、练习读出下面各个比，并求出比值：1 2 120 ：71 ：11.6：1.8 55四、小结：今天你学会了什么？比和比值有什么区别？一、作业：p493~5教学反思:“比”的这部分知识虽说是学生第一次遇到,但对其认识对六年级的学生来说并不是很困难,所以我在教学时放手让学生自学,老师只是从中提出几个问题,作为反馈调查,或起到加深理解的“画龙点睛”之笔。
六年级下册数学教案 3.1 黄金比 北京版
教材分析:
（1）教学内容：本节课是在学生学习了比的意义、黄金螺旋线、长度测量等内容的基础上编排的。这一教学内容蕴含着丰富的数学文化，通过这一内容的学习，能让学生了解与黄金比有关的数学史料，了解黄金比在现实生活中的广泛应用，感受数学的美，发展学生学习数学的兴趣。
（2）学情分析：学生已经学习了比的意义、黄金螺旋线、长度测量，六年级学生已经具有一定的审美能力和创造力，并能够正确使用计算器，能在熟悉的环境中寻找黄金比。
教师精心筛选各种素材，制成精美的课件，并带领学生从横古今中外，贯穿自然、建筑、雕塑、绘画、舞蹈等领域，引导学生在感受到黄金比的美学价值的同时，也深切地感受到黄金比的实用价值，感受到数学的价值。
四、应用黄金比解决实际问题，积累活动经验。
通过寻找身边的黄金比和应用黄金比解决实际问题的教学，学生感受黄金比在生活中的广泛应用。不仅达到了巩固知识的目的，还通过回顾学习过程积累了数学经验，为今后的学习打下基础。
（1）埃及的金字塔，形似方锥，大小各异，但顶点到底边中点的距离等于186.4米，中心到底边的距离是115.2米。115.2:186.4≈0.618。
（2）上海东方明珠电视塔，是亚洲第一、世界第三高塔，塔高468米。设计师在289米处设计了一个球体，使平直单调的塔身变得非常协调、美观。289:468≈0.618。
（5）学生汇报测量和计算结果。（课件展示）
2、初步认识黄金比
（1）师小结：通过测量与计算我们发现“长方形美不美与它的宽和长的相对大小有关。”
（2）介绍100多年前德国著名心理学家费希纳做过的长方形选美的实验。
（3）为什么③号长方形最美呢？
师：通过测量和计算这样的活动，我们看到③号长方形的宽是21mm、长是34mm，宽与长的比值约是0.618。当长方形相邻两条边长度的比接近0.618:1时，能给人更美的视觉感受。所以比值是0.618的比被称作“黄金比”。（板书：黄金比0.618:1）
初中黄金比教案
初中黄金比教案一、教学目标知识与技能：1. 了解黄金分割的概念，掌握黄金分割的应用；2. 能够运用黄金比解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、分析、讨论，培养学生的观察力和思考力；2. 学会用数学的眼光去发现生活中的数学美。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的联系；2. 培养学生合作、交流的能力。
二、教学重点黄金分割的概念，黄金分割的应用。
三、教学难点黄金分割的理解和运用。
四、教学方法引导发现法、讨论法、实例分析法。
五、教学过程1. 导入新课师：同学们，你们听说过黄金分割吗？生：听说过，但不知道是什么意思。
师：今天我们就来学习黄金分割，相信通过学习，你们会对黄金分割有更深入的了解。
2. 自主探究（1）黄金分割的定义师：请同学们拿出准备好的资料，我们一起来了解一下黄金分割的定义。
生阅读资料，教师提问。
师：谁能告诉我，黄金分割是什么？生：黄金分割是指将一条线段分为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值约为1：0.618。
（2）黄金分割的应用师：同学们，你们能找出生活中的一些黄金分割的例子吗？生：金字塔、树叶的脉络、舞蹈演员的身材比例等。
师：同学们观察得很仔细，这些都是黄金分割在生活中的应用。
3. 课堂练习师：请同学们完成练习题，看看你们对黄金分割的理解有多深。
生完成练习题，教师批改并讲解。
4. 总结拓展师：同学们，通过今天的学习，你们对黄金分割有什么感想？生：我觉得黄金分割很神奇，它在生活中的应用无处不在。
师：没错，黄金分割在我国的历史悠久，它在建筑、艺术、自然界中都有广泛的应用。
希望你们能用今天学到的知识，去发现更多生活中的黄金分割。
5. 布置作业师：同学们，今天我们学习了黄金分割，明天我们将运用黄金分割解决实际问题。
请同学们回家后，找一找生活中的黄金分割例子，并写在日记中。
六、课后反思通过本节课的教学，我发现同学们对黄金分割有了更深入的了解，并能运用黄金分割解决实际问题。
六年级数学下册《黄金比》教案、教学设计
1.教师简要介绍黄金比的定义，即两个数的比值等于（1+√5）/2，约为1.618。
2.通过具体实例，如矩形、五角星等，讲解黄金比在几何图形中的应用，并引导学生发现黄金分割点。
3.讲解黄金比的美学意义，如在建筑、绘画、摄影等领域的应用，让学生了解黄金比在生活中的重要性。
（三）学生小组讨论，500字
1.学生阅读教材，了解黄金比的定义及性质。
2.学生尝试运用黄金比解释生活中的现象，如五角星的对称轴、古希腊神庙的柱子等。
三、合作探究
1.小组讨论：如何在一个矩形中找到黄金分割点？
2.实践操作：学生动手操作，运用尺规作图画出黄金分割点，并验证黄金比的性质。
四、课堂小结
教师引导学生总结黄金比的概念、性质及在生活中的应用。
3.培养学生追求卓越、精益求精的态度，使其在学习和生活中不断追求黄金比般的完美。
教学设计：
第一课时：黄金比的概念及性质
一、导入新课
1.激发兴趣：展示黄金分割在生活中的应用实例，如建筑、绘画、摄影等，让学生感受到黄金比的美。
2.提出问题：引导学生思考黄金比是什么，为什么会被广泛应用于美学设计中。
二、自主学习
此外，学生在之前的学习中已经积累了一定的合作学习和问题解决的经验，具备了一定的自主学习能力和团队合作精神。在本章节的教学中，教师应充分利用这些优势，设计丰富的教学活动，让学生在合作探究中深入理解黄金比的内涵和外延。
然而，需要注意的是，黄金比的概念较为抽象，学生可能在理解和应用上存在一定难度。因此，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，提供适当的引导和帮助，确保每位学生都能在原有基础上得到提高和发展。同时，教师还应关注学生的情感态度，培养他们追求卓越、精益求精的品质，使数学学习变得更加有趣、有意义。
初中美术赏析黄金比例教案
初中美术赏析黄金比例教案1. 了解黄金分割的概念及其在艺术作品中的应用。
2. 学会运用黄金比例分析艺术作品，提高审美能力。
3. 培养创新意识和审美情趣，激发对美术的热爱。
教学重点：1. 黄金分割的概念及计算方法。
2. 黄金比例在艺术作品中的应用。
教学难点：1. 黄金分割的计算方法。
2. 如何运用黄金比例分析艺术作品。
教学准备：1. 教师准备相关艺术作品图片或实物。
2. 学生准备笔记本、铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室内的建筑、家具等，发现黄金比例的存在。
2. 提问：同学们听说过黄金比例吗？它是什么？二、新课导入（15分钟）1. 讲解黄金分割的概念：黄金分割是指将整体一分为二，其比值约为0.618。
2. 演示黄金分割的计算方法：以一条线段为例，将其分为两部分，使较短部分与较长部分之比等于较长部分与整体之比，比值约为0.618。
3. 举例说明黄金分割在数学、艺术、建筑等方面的应用。
三、作品赏析（20分钟）1. 展示艺术家达芬奇的《维特鲁威人》等作品，引导学生观察并分析作品中的黄金比例。
2. 学生分组讨论，每组选取一幅作品，分析其中的黄金比例。
3. 各组汇报分析结果，教师点评并总结。
四、实践环节（10分钟）1. 学生分组，每组选取一幅艺术作品，尝试用黄金比例进行分析。
2. 教师巡回指导，解答学生在分析过程中遇到的问题。
3. 各组汇报分析成果，教师点评并给予鼓励。
五、总结与拓展（5分钟）1. 教师总结本节课的学习内容，强调黄金比例在艺术作品中的重要性。
2. 学生谈收获，分享对黄金比例的认识和感悟。
3. 布置作业：课后寻找生活中的黄金比例，下节课分享。
教学反思：本节课通过讲解、演示、作品赏析、实践环节等多种教学手段，使学生掌握了黄金分割的概念和计算方法，并能运用黄金比例分析艺术作品。
在实践环节，学生积极参与，充分发挥团队合作精神，提高了审美能力和创新意识。
通过本节课的学习，学生对黄金比例有了更深入的了解，培养了审美情趣，激发了热爱美术的情感。
小学美术《黄金比例》教案
本节课的核心素养目标主要包括：1.美学素养：通过学习黄金比例的定义和应用，培养学生对美的形式感和审美鉴赏能力；2.创意实践：鼓励学生运用黄金比例进行绘画创作，激发学生的创意思维和艺术表现力；3.文化理解：使学生了解黄金比；4.知识整合：将黄金比例与其他学科知识相融合，提高学生的跨学科综合运用能力。通过实现这些核心素养目标，使学生全面发展，为今后的学习和生活打下坚实基础。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作都表现得非常积极。他们通过实际操作，更好地感受到了黄金比例的美感。在学生小组讨论环节，我鼓励他们提出自己的观点和想法，并进行交流。从成果分享来看，学生们对黄金比例在实际生活中的应用有了更深刻的认识。
然而，我也注意到，在讨论过程中，部分学生表现得较为内向，不太愿意主动发言。为了提高这部分学生的积极性，我需要在今后的教学中更加关注他们的心理状态，多给予鼓励和支持，让他们敢于表达自己的观点。
（2）黄金比例在生活中的应用：教师需引导学生观察并分析生活中的黄金比例现象，如建筑、艺术、大自然等，以提高学生对黄金比例的感知能力。
举例：帕特农神庙、蒙娜丽莎的微笑等经典作品中都运用了黄金比例。
（3）黄金比例在绘画创作中的应用：教师应指导学生运用黄金比例进行绘画创作，使作品更具美感。
举例：在绘制人物、景物等时，利用黄金比例分割画面，使作品更加和谐、美观。
五、教学反思
今天在讲授《黄金比例》这一章节时，我发现学生们对黄金比例的概念和应用表现出很大的兴趣。在导入新课环节，通过提问方式引起学生的好奇心，他们积极参与，分享了自己在日常生活中的观察和发现。这一点让我感到很欣慰，也说明了学生们对美术学科的热爱。
在新课讲授过程中，我尽量用简单明了的语言解释黄金比例的定义和计算方法，并通过案例分析让学生更直观地理解黄金比例在实际中的应用。在重点难点解析环节，我发现部分学生对黄金比例的计算和应用还不是很熟练，因此在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生的需求，多举一些生活中的例子，帮助他们更好地理解和掌握。
黄金比-北京版六年级数学下册教案
黄金比-北京版六年级数学下册教案一、教学目标1.了解黄金比概念，掌握黄金比的性质。
2.能够应用黄金比的性质解决实际问题。
3.培养学生的数学思维和创新精神。
二、教学重点1.黄金比的概念。
2.黄金比的性质及应用。
三、教学难点1.黄金比的实际应用问题解决。
2.黄金比性质的证明。
四、教学方法1.课前导入，让学生通过日常生活中的实际例子感受黄金比的应用。
2.讲解黄金比的概念，结合图示生动形象地展示黄金比的性质。
3.给学生提供黄金比实际应用问题，引导学生通过黄金比的性质解决问题。
4.鼓励学生探究黄金比的性质，让学生分析并举例说明。
5.温故知新，巩固所学内容，提高学生的数学思维能力。
五、教学过程第一步课前导入通过日常生活中的实际例子，引导学生感受黄金比的应用。
例如，黄金分割线组成的琴弦使得音乐更富美感，黄金比比例的造型更美。
引导学生进入主题。
第二步黄金比的概念黄金比（又称黄金分割）是指将一条线段分成两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
举个例子来说明，假设一条线段AB，将其分为两部分AC、CB，若AC：CB=AB：AC，则这个比例就是黄金比。
第三步黄金比的性质及应用1.黄金比的性质（1）黄金比的比值是无理数，约等于1.618。
（2）任意一条线段均可通过黄金比进行分割。
（3）一条分割线段的黄金比中，大线段与全线段的比值等于小线段与大线段的比值。
2.黄金比的应用（1）黄金比可以用来设计建筑物或产品的比例，使其更美观。
（2）黄金比也可以用于股票、黄金等投资领域的分析。
第四步黄金比实际应用问题解决教师通过案例的实际应用，引导学生运用黄金比的性质解决问题。
例如，建筑师如何运用黄金比来设计一座漂亮的建筑？或者是，投资者如何通过黄金比来决定何时买入、卖出股票？第五步黄金比性质的证明老师可以将黄金比的性质进行展示，并引导学生通过思考，给出证明过程。
第六步温故知新通过卷面练习，巩固所学内容。
六、教学评价1.通过学生课堂表现和作业完成情况，了解学生对黄金比概念和性质掌握情况。
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一、单元题目：
1.1 “黄金分割”介绍
1.2 包含“黄金分割率”的数学题讲解
二、学时：
第1、2 学时
三、教材分析：
重点：黄金分割定律用法的掌握
难点：黄金分割定律在数学中的应用
四、教学目的：
1. 熟悉黄金分割定律
2. 了解黄金分割在艺术中以及生活中的用处
3. 完全掌握简单黄金分割数学题
五、教学内容：
1. 引课
2. 黄金定律介绍
3. 黄金定律在艺术中的应用
4. 黄金定律在生活中的应用
5. 黄金定律初二数学题例子讲解
6. 作业的布置
六、教学方法：
主要采用理论教学。
七、教学过程：
（一）自我介绍，引入新课：
对学生进行自我介绍，做一些必要的沟通。
介绍一下自己对这一门课的教学目标，提出对学生的教学要求。
引入新课，介绍本课程的学习方向、内容与要求，引导学生树立、培养学习这门课的兴趣与信心。
（二）教学内容讲解：
1. 黄金定律的概念
黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为(√5-1)/2≈0.618
2. 黄金定律发现历史
由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。
而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，。
..后二数之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...近似值的。
黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。
这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。
公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究
成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利将中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。
德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。
其实有关"黄金分割"，我国也有记载。
虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。
经考证。
欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。
黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。
最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代由华罗庚提倡在中国推广。
3 在美学中的应用
0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。
上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。
4 建筑物造型中的应用
它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某
利用黄金分割率的紫禁城
些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧。
以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的
最好。
就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。
在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。
正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为“黄金分割”。
5 其他方面的应用
(1)人的体温37度，室温25度是人们感受最舒适的温度，而25÷37=0.676很接近0.618。
(2)电脑显示器长与宽比值约为1.6。
(1/0.618=1.618)
(3)理想体重计算很接近身高×（1－0.618）。
(4)普通人一天上班8小时，8×0.618=4.944，上班第5个小时是最需要休息的时候，同时也是开始期待下班的时候。
(5)小学生一节课40分钟，而注意力只有40×（1－0.618）=15.28分钟，因此教师必须不断注意学生的学习。
6初二数学题讲解
假设妈妈身高160cm，肚脐的高度为96cm，则妈妈应该穿多高的高跟鞋？Answer:(160-96)/(96+x)=1/1.618 x=7.552 妈妈应该穿多高的高跟鞋7.5cm 八、作业要求：
把一个矩形剪成俩部分，一部分为正方形，另一部分和原矩形相似，求原矩形的长与宽的比。
九、教学后记：
王毅
090901044 2012年03月14日。