同步发电机不对称运行的计算方法

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假设 &%! 二相短路 #’ 相开路 #则可补充方程
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由此式和对称分量法矩阵可以推出 $
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摘要 ! 本文对同步发电机不对称运行的各种情况进行了分析 ! 并归纳出一套适合各种状况的计算方法 " 关键词 ! 对称分量法 # 正序阻抗 # 负序阻抗 # 零序阻抗 中图分类号 !,-%+! 文献标识码 !.
稳态对称运行是同步发电机正常的工作状态 ! 但现代电网中仍有许多原因会导致发电机出现各种异常 情况 " 不对称运行就是常见的一种异常状态 ! 发电机处于不对称运行状况时 " 效率下降 " 转子损耗增加 " 使转 子发热严重 " 甚至造成转子某部位被烧毁 ! 所以通常是根据转子能忍受的发热程度来规定发电机允许的不对 称运行程度 " 并采用相应的继电保护以防止事故发生 ! 发生机处于不对称运行状况时 " 其内部的电磁变化过程较为复杂 "和电机对称运行时有较大差别 " 无法直 接用对称运行的电压平衡关系式和等值电路求解 " 也不可能对每一种不对称运行分别建立等值电路来求解 ! 故发电机处于不对称运行时 " 要准确地计算相关的电流 # 电压值相当困难 ! 因此在实用技术上是采用一种近 似计算方法求出其电流电压值 " 然后判断该值和额定值的偏差是否符合国家标准 ! 如电压不对称度允许值为
零序 ’ 正序和负序电路的参数可由计算得到 ’也可用实验方法测取 ’ 其值范围可以参考表 5 " 表 ! 近代同步发电机各序电抗值" 标么值 #
汽轮发电机 正序 负序 零序 有阻尼绕组水轮发电机 正序
56 #
无阻尼绕组水轮发电机 正序 负序 零序
负序
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零序
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江西科技师范学院学报
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文章编号 !!""#$%&&’()""%*"+$!!"#$!%
同步发电机不对称运行的计算方法
胡 正 !江汉平
&江西科技师范学院应用物理系 !江西南昌 !##!!"#’
6:7 当电机一相对中点短路 ( 二相开路时 " 假设 - 相短路 ’;(< 二相开路 ’ 则可以补充方程 " ! ! *, " ## + .(" & + /(& $
由上述三式可推出
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通过上述二种不对称电路的计算可以看出 # 按本方法程序计算时 # 概念清楚 # 思路明确 # 计算也比较简 便 & 即使对于因三相负载阻抗不对称所引起的发电机不对称运行情况 # 此法也照样适用 & 虽然此时对称分量 的独立性不存在 # 即任意相序的电压对称分量与电流的三种相序分量均有关 # 反之电流也是如此 & 但仍能很 方便地列出求解方程 # 尽管这时补充的三个方程较为繁杂 # 但利用计算机辅助运算 # 却能很轻松地对六元一 次方程组进行求解 & 使得对这样一类不对称运行电路的求解更为简便 & 由上述分析可见 #把不对称运行的计算分解成三组对称量的计算 # 并同时把三相电路的运算化成单相电 路的计算是本方法核心 #熟练地掌握对称分量法和各相序电压平衡方程式是基础 # 然后根据实际运行状况补 充合适的电路方程 #任何同步发电机不对称运行电路都是可以求解的 &
!""水轮发电机三相电流之差不大于额定值的 #$%等 !
即使如此 " 该近似计算的过程也相当复杂 ! 现对计算中的几个关键步骤进行分析 " 以寻求出一套有规律 性的计算方法 "这无论对发电机还是对电力系统都具有相当的意义 ! 一 " 对称分量法的应用 该法是电工技术中对不对称问题分析时最常用的方法 ! 目的是将不对称量的计算转化成对称量的计算 " 从而使三相电路计算转化为单相计算 "为单相等效电路的应用打下基础 ! 对称分量法采用了叠加原理 " 严格说此法只能用于线性电路中 ! 在同步发电机中 " 导致参数非线性化因 素较多 " 如铁心磁场的非线性 $ 电机转子直轴 # 交轴不对称 " 即使在隐极电机中 " 直 # 交轴也不完全对称 ! 由此 可见 "用对称分量法进行计算时 "其计算结果是近似值 ! 但只要该近似值满足工程技术上的要求即可以 ! 当发电机处于不对称运行时 " 其相电流 #相电压的对称性没有了 ! 假设其三相电流为 " ! ## " ! (和 " ! ) "按对称分
(,
% 和! % !从而求出零序 " 正序和负序的其他量 # !! ((* % "! % "! % .’ 零序 # ! (, $, + 正序 # ! (+ 负序 # ! (* + $-"!* ! + ! (+ $$/! ! + ! (* + /! ! + !# ! &+ /!* ! + ! &* (* + 0! % 1! % (* + /! ! ( (’ (% /! + $31! + 1! + ! 2 %$* + /! + 1! + 1! + ! & &, &&*
-1-2#-1$4
-02#+02 7# -082#$02
9 平均值 " $1+4#-1+2
-1-2#-1$4
76: -12#+12 7# -182#$12
平均值
-14-#-14+
-1-2#-1$4
三 !不对称电路的求解 由上述分析可知 ’ 对于任何状况下的不对称电路 ’ 均可采用对称分量法分解成三组对称量 ’ 然后用上述 电压平衡方程式求解一相电路 ! 以隐极发电机为例 ’由上述的6(7687697 式整理出下列方程组 "
利用上述固定的关系式 ! 把求解 ! "%"& 三相的电流转变成求 ! 相的正序 " 负序和零序电流值 ! 从而只需
而各相电流值和其对称分量间有着着固定的关系 ! 即 #
用 ! 相的相应等值电路进行求解 $ 二 !正序 !负序及零序电路的电压平衡关系 电流的相序决定了旋转磁场的转向 ! 故在不同相序中 ! 电机内部的电磁关系各不相同 ! 必须分相序进行 分析 $
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!’) +!"# #
并由此推出负序电压平衡方程式 "
" -#+ # " %#+ ! " ・ !" !& ,*! $# $’) !’)+ ! & $") !")#$$$%’ &
或简化方程式 "
" -)+ & " %)+ ! " !)$$$$%(& !& ,*! $) $) /0 零序电路的电压平衡方程 " *& " *& + ,) -) ! 若定子绕组采用 1 ! 首先应判断电路中是否存在零序电流 ! 当定子绕组采用 1 接时 ’ 则 & $) *) " *& " *& " ,)’这是一组相等而非对称电流 ’ 在电机内不产生旋转基波磁势 ’ 只存 接法 ’则零序电流存在 ’但由于 & $) *)
在三次谐波磁场 ’该磁势比较弱且是一组脉振磁势 ’ 通常不考虑三次谐波磁势 ! 故对零序电流而言 ’ 只需考虑 漏磁通等效电抗 !,’ 该 ! 值在整距绕组时 ’!,*!!2在短距绕组时 ’!,.!3! 由于无零序旋转磁场 ’零序感应电势
4-,*,’可得电压平衡方程式为 " + -)+ & + %)+ ! + !)$$$$%/& !& ,*! $, $,
对隐极电机可简化方程为 #
+ "5 + !() ! + 6#) % 7 #+,’’-./ 4 %! 3 (( .0负序电路的电压平衡方程 + "1 & 这时发电机的运行状况和一台处于制动状态的异步电动机相似 # 三相对称 由于转子是正转的 !故 4 3.
的负序电流产生一反转的旋转磁场 ! 其转速为 82-! 其相对转子转速为 .2-! 故在转子中产生 #3345 的感应电 势和电流 !同样转子电流产生的磁场将削弱负序定子电流的磁场 ! 这种磁场相互作用反应到定子电路中是一 励磁电抗而不同于电枢反应性质的电抗 & 由于同步发电机转子磁路和绕组均不对称 ! 也须分直轴和交轴二种 情况讨论 & 负序直轴励磁电抗 +96. 大小与正序时直轴电枢反应电抗 :6- 相似 !这是因为正序和负序时磁路结 构相似的原因 & 还需考虑转子直轴励磁绕组和阻尼绕组漏电抗折合到定子边的值 +76. 和 +86.! 由异步电机等 值电路图可知 ! 负序直轴电抗相当上述三个电抗的并联值 ! 若再考虑定子绕组的漏抗 +"! 则负序直轴电抗 +6. 为#
+6. "+"1
- ) ( ) ( :96. :76. :86.
虽然 :96. ! :6(!但由于 +76. 和 +;6. 均比较小 !故 +6.99+6(& 同理可推出交轴负序电抗 +:$#
+:$/:"1
- ) , :9:$ :8:$
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显而易见 !"#$!"%&!’(! 在实际计算中负序电抗采用平均值 "
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当各序参数和电势 4, 均为已知时 ’该方程组仍有六个未知数 ’ 故必须根据实际运行状况补充 / 个方程 ’ 才可求出电流和电压 ! 举例说明该方法用法 "
#’正序电路电压平衡方程 + %! + 和! + 时 !其运行状况和对称运行状况完全相同 ! 可以直接引用相关公式 & 当电机中电流为正序量 ! ($.+ )$!5 + $! + * $% +! + ’ $" + , !!)#* %! 4 "# &$ # "&$ &(# &# (# + "4 + & 由于转子转向的唯一性 ! 故式中4 33
+ 则可消去若干未知数 ’ 求得 " & $
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#$%当电机二相之间短路 #另一相开路时 $